黒木玄 Gen Kuroki
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2018年07月29日(日)
#言娯 から #数楽 に話が及ぶ。大蔵虎寛本の「賽の目」dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...は、計算具として算盤ではなく算木を求める場面があり、塵劫記的な算術が入ってくる以前の #掛算 の姿を示しているのかもしれない。五百対の賽子の目の数を求めるのに【一、いち千に二、貳千】と言っている。被乗数×乗数
posted at 23:56:15
#言娯 大蔵虎寛本の「末広かり」には面白い否定構文がある。「かまへて画のことではおりないぞ」dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...。放送ではこの構文を多用していたので、同系統の別の台本のよったのだろう。『おあむ物語』の否定構文「あらない」とよく似ている。
タグ： 言娯
posted at 23:34:41
まあそういうのは論文の形にはならんような気がするので、けっきょく授業や読書会や研究会のようなところでやるか、こうしてネットに適当に放流したりすることになる。
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posted at 23:16:53
#言娯
日本の芸能は狂言三曲。
大蔵流「末広かり」dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...
大蔵流「樋の酒」dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...
和泉流「枕物狂」dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...
大蔵流は虎寛本より、和泉流は和泉流狂言大成より
ただし「樋の酒」は放送と随分違う。
タグ： 言娯
posted at 23:16:29
伊勢田さんの立場もよくわかり、けっきょくまあ他人の文章なり思想なりを我々自身がちゃんと批判したりしないとならん、無視したりするだけではだめ、ということだと思う。
タグ：
posted at 23:16:04
まあ伊勢田先生はそういうところを見てるのはえらいわよね。植村先生の言う祈りと似た表現としての哲学。私もそんな完全には否定しませんよ。ヘーゲルだって冗長なキェルケゴールだってああしか書きようがなかったんだろうし。
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posted at 23:10:59
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数 ＃ピアジェ ＃発達心理学
次の頁
まだまだピアジェ批判は書いてあるけど、とりあえずここまで pic.twitter.com/1iywe1upN5
posted at 22:01:49
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数 ＃ピアジェ ＃発達心理学
６１頁からとんで６４頁 pic.twitter.com/dIlmBWIP7V
posted at 22:00:46
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数
ピアジェ批判のところを、少しだけ紹介 pic.twitter.com/imfeAyhY3q
タグ： 超算数
posted at 21:59:25
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
ピアジェ理論が古いことを紹介している本はいろいろあるんだけど、
安くて手に入りやすい本は・・・
辻本悟史『大人の直感VS子どもの論理』
『かけ算には順序があるのか』と同じシリーズ
＃超算数
タグ： 超算数
posted at 21:41:44
小野田譲二が水道方式批判を書いている、という話は聞いたことがあるが、これだったのか。早速注文。
共産趣味と超算数関係のどちらにも美味しいお得な本^^
www.amazon.co.jp/%E6%95%B0%E5%A...
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posted at 21:33:42
red-mole.net/log/2002/2002-...
＞ちなみに、今ではスパイ斡旋業者として有名になった小野田譲二氏が、
新左翼圏と自立小僧の世界から離脱して、特殊相対性理論否定などの
独自世界に参入したきっかけになったのは、
数学教育協議会批判の著作で、、
社会評論社から刊行された『数学教育の基礎を考える』でし
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posted at 21:31:46
@Goto_Manabu @genkuroki ＃超算数 #数教協
日数教も酷いが数教協も酷いです。他の追随を許さないのがこれ
togetter.com/li/1212339
広島大学附属小の授業にも引けを取らないトンデモぶり
posted at 21:19:43
@sekibunnteisuu @genkuroki 今日は，元数教協関係者と会ってきましたが，もう指導できる立場の先生がほとんど残っていません。残念ですが。
タグ：
posted at 21:14:51
追いきれないほどのリアクション、引用RTを頂いております。
ちなみに同じドリル内で引き算が正解のバージョンはこちらです。
「のこりは」ですね。
息子の疑問はきちんと認めた上で、学校で学ぶ「さんすう」のルールについて「覚えてしまおう」と教えました。これは一種の処世術のように思いました。 pic.twitter.com/ZTb62k3cBD
タグ：
posted at 21:06:54
@Goto_Manabu @temmusu_n 8254.teacup.com/kakezannojunjo...
こういう式で場面を表す、という駄目なイデオロギーが #超算数 の要因となっています。
タグ： 超算数
posted at 21:00:59
@Goto_Manabu @temmusu_n 8254.teacup.com/kakezannojunjo...
分数のかけ算で、１分間に４／５Ｌの水が漏れる。２／３分間ではどれだけもれるか、という問題。
＞４／５÷３×２ のように立式したものについては、「与えられていない数値を使っての立式は不十分である」ことを明らかにする。
タグ：
posted at 20:59:48
@genkuroki @sekibunnteisuu @s_kajita 言葉足らずですいませんでした。ツイッターでこういう議論をした経験が無く，どうも字数制限が気になって，しかも先ほどはスマホだったので。お許し下さい。
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posted at 20:47:50
@genkuroki @yamazaksv2 @sekibunnteisuu 小学校なので，厳密な数学を当てはめることは年齢から考えても限界があるとは思いますが，最低限「ウソ」教えてはいけないな，とは思います。「適切な緩さ」は「子ども」には必要かと思います。
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posted at 20:46:19
@genkuroki @yamazaksv2 @sekibunnteisuu 現場教師→指導主事は数学でも自分の経験則で話したり考えたりすることがほとんどです。大量の論文を読んだりしている人はほとんどいないので，やはり研究者とは違うと思います。
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posted at 20:44:26
非公開
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posted at xx:xx:xx
@Goto_Manabu 実際にあったのは求残・求差ですね。
kazemanabi.at.webry.info/201102/article...
大意
ブログ主「子供たちが求残と求差を区別できないようで心配だ」
積分定数「抽象化したら同じ引き算だから区別は不要では？」
ブログ主「子どもは抽象化が苦手なので、求残と求差を同じ引き算だと認識できない」
積分定数「？？？」
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posted at 20:15:05
@Goto_Manabu 等分除と包含除の区別（は本質的にはない）をさせるには、というようなのが算数教育の指南書にあったので、わざわざどうやって教えるのかなんて書いてあるのだから、子どもは区別しにくいのかな、と思った程度で、別にそこはどっちでも良いです。
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posted at 20:11:02
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
個人的には別役実の本が、ポストモダン批判だと思っている。
鴻上尚史とか野田秀樹の戯曲も現代思想批判な感じがあって・・・。
「小演劇」の世界は現代思想な雰囲気が強かった
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posted at 19:42:26
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
RT
村瀬学の『新しいキルケゴール』も、宇野邦一の『風のアポカリプス』も両方持っているんなあ
懐かしい
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posted at 19:39:47
@genkuroki チェビシェフの素数定理の証明で
θ(x)=Σ_{p≦x}log p として ψ(x)=Σ_nθ(x^{1/n}) と1/n乗して足し合わせる量が出て来て、それを解析するのですが それも統計力学的には自然な解釈とかあるのでしょうか？
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posted at 19:24:27
#数楽 一般に分配函数 Z(β) そのものよりもその対数 log Z(β) の方が扱いやすいことは実に多い。
ガンマ函数やゼータ函数は数学的に自然に出て来る分配函数の典型例。
理論物理学者にとっては数論と統計力学に類似は多分相当に明らかだと思う。
twitter.com/atomotheart/st...
タグ： 数楽
posted at 19:13:35
世界で最も恐ろしい試験は「マクローリン展開の剰余項を求めよ」→GeoGebraでマクローリン展開してみる。 sci.tea-nifty.com/blog/2013/02/g...
タグ：
posted at 19:05:59
道徳教育といえば、日本教科書社の中学三年教科書にある、白木みどり氏の文章「誓い」がひどいです。井上靖を下敷きにし、彼が犯した錯誤に更に自分の錯誤を付け加えている。めちゃくちゃながいスレッドなので時間があるときに誰か読まないかなあ。どうぞtwitter.com/temmusu_n/stat...。
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posted at 19:02:51
@SciCom_hayashi @sekibunnteisuu @Goto_Manabu 現場レベルで子供目線で教えてくれる先生なら大丈夫なことが多そうだという感触を私個人は得ていますが、その後入って来た各種の情報から、全国的に状況が悪化する可能性がかなりあると危惧しています。
タグ：
posted at 18:49:11
@yamazaksv2 @Goto_Manabu @sekibunnteisuu #超算数 かけ算をたし算より先に計算するのは人間が勝手に作った人為的なルールに過ぎません。算数や数学の内容の理解のためには必ずしも従う必要はありません。
ところが、まるで、「かけ算の意味から」自動的にそうなるかのようなウソを子供に教えて恥じない人達がいる。
タグ： 超算数
posted at 18:44:25
@genkuroki @sekibunnteisuu 私も前述のように６回ほど１年担任をして，現在は大学で教えている身ですが，その区別にあまりこだわったことがありませんでした。むしろ，言葉（表現）が違っても，どちらも足し算であると判断できることの方が大事だと思いますが。
タグ：
posted at 18:43:00
@yamazaksv2 @Goto_Manabu @sekibunnteisuu #超算数 算数教育界には「かけ算をたし算より先に計算すること」についてもデタラメな考え方が普及しています。これは、算数の学習指導要領解説(≠学習指導要領)に問題がある。
こういう基本的なところでアウトなのでどうしようもない。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 18:40:15
@Goto_Manabu @sekibunnteisuu @s_kajita 子供相手に multiply a times b のような言い回しで教えたくないと感じる大人は多いと思います。group という単語は子供にも馴染みやすいので使われるようになっただけだと思います。
別に掛算順序を決めているわけではない。
タグ：
posted at 18:34:09
@Goto_Manabu @sekibunnteisuu @s_kajita 何を言いたいのか理解できませんでした。
rule という言葉はニュアンス的にかなり強い意味を持ちます。私が英語について述べたことの中に rule に昇格した事柄は含まれていないと思います。
タグ：
posted at 18:31:49
@sekibunnteisuu 先ほどの等分除と包含除に関するコメントは言葉足らずでした。簡単に言うと，あまりこの違いを理解できない子どもは記憶がありません。割とすんなり理解できていた，という印象を持っています。ですので，子どもが等分除と包含除の違いをよく理解できないというのにも疑問が残ります。
タグ：
posted at 18:30:08
@yamazaksv2 @Goto_Manabu @sekibunnteisuu 私の印象では、子供目線でゆるく適当に教えてくれる先生は大丈夫なことが多いです。
それに対して、算数教育業界にある独自の非常識な算数理論をまじめに勉強してしまった人達は危ない。
あと、教科書そのものに問題があることが実に多い(例:倍数から0を除く)。
twitter.com/yamazaksv2/sta...
タグ：
posted at 18:27:05
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
@genkuroki 「わかってないからこそ警戒すべき」ってのが、変ですね。この理論だと、幽霊が出るかもしれないからおまじないをしよう、とか、ゴジラ出現のために逃げる用意をしよう、とかいうことも笑えないことになる。何より、不安をあおって商売する人の良い口実になる。
タグ：
posted at 18:24:04
@yamazaksv2 @Goto_Manabu @sekibunnteisuu #超算数 まあでも東京都教職員研修センターでは足し算の順序について
【問題の文章に「3ひき」が先に出てきても、
「3+4」にならないこともありますね】
と指導しているみたいなので、算数の教え方を指導する立場の人たちの中に屑が混じっていることは確実。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 18:23:48
@genkuroki @sekibunnteisuu @s_kajita 「英語圏では3×4は4+4+4の意味になり、3+3+3+3の意味にならない」は私の不勉強で知りませんでした。
タグ：
posted at 18:23:05
@genkuroki @sekibunnteisuu @s_kajita 数学教育の人よりよほど精査されていますね。やはり教科書会社（つまり会社員）が編集しているというのが問題かと思います。
タグ：
posted at 18:19:14
@yamazaksv2 @Goto_Manabu @sekibunnteisuu うちの子の場合には、算数ブロックは使っても使わなくても良いなど、色々好ましい感じでゆるく教わったようで、小1のその点に関しては問題なかったです。
しかし、小2のときには学年便りに「掛算の順序は大事です」と書いてあった。学年レベルでのトンデモ。担任の先生はその辺がゆるくてテキトー。
タグ：
posted at 18:17:44
@sekibunnteisuu @Goto_Manabu 小学校学習指導要領(平成29年告示)解説に【等分徐の操作は包含徐の操作としてもみることができるので】とあります。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
同じ状況でも見方によって、等分除とも包含除とも見れる事を示唆しています。
タグ：
posted at 18:09:56
@Goto_Manabu @sekibunnteisuu うちの子の小学校では増加と合併の例はそれぞれ習ったようですが、「どちらも同じ足し算です。」と習ったようです。テストにもそれを区別させる問題はありませんでした。
タグ：
posted at 18:08:18
@Goto_Manabu #超算数 #算数教育 我々が何を問題視しているかご理解頂いたようでありがたいです。
算数教育についてろくに知らない人が、“数学の真理”を振りかざして算数教育を批判している、とか、あまたある授業でたまたまおかしな教え方がなされているのを針小棒大に騒ぎ立てている
ということではありません
posted at 18:07:33
非公開
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posted at xx:xx:xx
@Goto_Manabu ＃超算数 常識で考えたら、「アホな教え方」ですよね。
個々の教師の技量の問題でおかしな教え方がなされることがある、というレベルの話ではなく、日本数学教育学会や筑波大学附属小学校算数部でおかしなことが行われています。
大学の事例
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
タグ： 超算数
posted at 17:52:42
津田和俊／急激に進行した網膜剥離と闘って @kaztsuda
どうすればこのバランスが取れるのかと言うと、災害時は官製談合に近いことも容認すべきなのかも。この業者さんはあの地区に真っ先にボランティアで入ってくれたので、その地区の復旧工事はその業者さんに優先的に回す、といった具合に。形は入札を取るにしてもなんだかの加点の項目を設ける、など。
タグ：
posted at 17:44:26
@Goto_Manabu #超算数 別の意図があってもまずいと思います。「引き算につなげよう」の意味も分かりません。合併と増加を区別しなくても引き算は理解できるでしょう。
タグ： 超算数
posted at 17:43:45
@sekibunnteisuu @Goto_Manabu #超算数 算数の教科書の使い方は、教科書出版社が私的に出している教師用指導書の内容が重要です。そこに算数の教え方については相当にひどいことが書いてあることまではわかっているのですが、全貌は全く未解明です。
タグ： 超算数
posted at 17:42:31
津田和俊／急激に進行した網膜剥離と闘って @kaztsuda
どうしても公金から出すとなると入札という手続きを経なければならないのでフットワークが重くなりがち、ということもあるし、石巻市では地元の土建屋さんもどこから市発注の事業でどこからボランティアなのかあやふやになってしまい後で不正請求が発覚して問題になったこともある。
タグ：
posted at 17:40:22
@sekibunnteisuu @Goto_Manabu #超算数 スレッドを分岐させちゃったので見失わないようにリンク
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 17:38:39
津田和俊／急激に進行した網膜剥離と闘って @kaztsuda
じゃぁ具体的にどういう支援が必要か、東日本大震災の際の牡鹿半島の例を挙げると、発災後何ヶ月後も作業が進まないので、日本財団がボートレースを開催している関東の市の土建屋さん組合に声をかけ、トラック何十台の大船団が重機持参で土日でガッサリと片付けて行った、ということがあった。
タグ：
posted at 17:37:13
@Goto_Manabu #超算数 どのような意図があろうが、かなりおかしな授業だと思いませんか？「どうぞ」「ありがとう」から花の移動があることを推測させ、そこからこれは「ふえるといくつ」で「あわせていくつ」ではない、と判断させるって、訳が分からないのですが・・・
ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/files/public/3...
タグ： 超算数
posted at 17:32:41
津田和俊／急激に進行した網膜剥離と闘って @kaztsuda
昔は田舎の農家さんは、重機持ってるところ多かったのよ。林道建設や砂防ダムの建設で定期的に仕事が入ってきていたので。わたしも宮城県内で3.11以降に回っていた山村で豪雪被害の知らせを受けて現地に飛んで行ったら、重機持ってる農家さんが自分でご近所さんの除雪をしていた、ということも。
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posted at 17:32:16
津田和俊／急激に進行した網膜剥離と闘って @kaztsuda
山本太郎が素人の思いつきで逆張りしているだけというのは、この災害現場に小型重機をバラまけと言った件で再確認し、その重機を動かすオペレーターは、作業現場まで重機を運ぶトラックは、燃料を入れるガソリンは、というところまで頭が回ってない。箱物偏重の策でしかない。
twitter.com/CybershotTad/s...
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posted at 17:29:24
@genkuroki @Goto_Manabu #超算数 www.ikedanet.jp/ibikyouiku/dat...
＞、ブロックの操作の仕方を考えさせ、一人一人
が増加の場面と具体的な操作活動との関連を大切にして学習を進めるようにする。そして、合併の場
面の操作活動との違いを明らかにし、増加の場面では、２個のブロックだけを片手で動かして
タグ： 超算数
posted at 17:28:50
@sekibunnteisuu @Goto_Manabu #超算数 0を倍数から除いたことの悪影響については
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 17:26:26
@genkuroki @Goto_Manabu #超算数 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans...
＞※合併とは違い，両手を動かさずに，右手だけを動かして問題場面の様子を表し，立式させた。
タグ： 超算数
posted at 17:26:12
これだけ見るとなにかアレな研究に見えるかもですが、ちゃんとデータに基づいた天文学の仮設です。つきつめると「弱い人間原理」に至る感じですかね──暗黒エネルギー解明の鍵は「生命の絶滅」か 人類が生き残っているのはなぜ | 財経新聞 www.zaikei.co.jp/article/201807...
タグ：
posted at 17:26:01
@sekibunnteisuu @Goto_Manabu #超算数 算数教科書では「0は偶数である。しかし倍数からは0を除いて考える」となっています。これもひどい。そしてさらに、数直線上の3の倍数に丸をつける問題で、0に丸をつけると消しゴムで消すように指導される。
このようなクズのような算数教育が堂々とされているわけです。
タグ： 超算数
posted at 17:23:31
@genkuroki @Goto_Manabu #超算数 【ふえるといくつ あわせていくつ 違い 指導案】でググるとこの手のが出てきます。
www.kasanken.com/03shidouan/1ne...
＞そこで，「あわせて」と「ふえると」の違いが見えるように，
矢印で動きを表したり，ブロックを○で置き換え，囲んだりする。
タグ： 超算数
posted at 17:22:21
@sekibunnteisuu これを書いたのはたぶん第一著者の前田さんです。以前直接会ったことがあります。読みましたが，これは増加と合併の絵を区別させることで，後の引き算につなげようという意図があります。いわゆる普通の教室で普通レベルの授業をやるのとはちょと違って（ハイレベル？）かと感じます。
タグ：
posted at 17:22:20
非公開
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posted at xx:xx:xx
@sekibunnteisuu @Goto_Manabu #超算数 念のための注意。私の職業は大学で数学を教えたり研究したりすることなのですが、この件では子の保護者の一人として発言しています。
保護者として算数の教科書を確認するたびに精神が消耗します。
タグ： 超算数
posted at 17:20:13
@genkuroki @Goto_Manabu #超算数 求残と求差の区別、も同様
学校図書指導書
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
userimg.teacup.com/userimg/8254.t...
＞求残と求差の違いにこだわり
タグ： 超算数
posted at 17:15:43
@sekibunnteisuu @Goto_Manabu #超算数 小山氏のような算数教育界で地位の高い人が合併と増加の区別を子供にさせる論文の共著者になっており、ツイッターでもそういう研究授業をした教え子がいると報告があるので、そういう教え方がないというような返事は印象が悪いです。知らないこと自体が問題。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 17:15:20
津田和俊／急激に進行した網膜剥離と闘って @kaztsuda
純粋に政策としての幸福実現党の主張をよく読むと、ポピュリズムに陥っていないので真剣に検討すべきと思われることも意外に多く、間違えてうっかり一票入れてしまいそうになる (^^)
タグ：
posted at 17:14:34
@genkuroki @sekibunnteisuu @Goto_Manabu 黒木さんのもとに、その後、この無理くり実践が続いているのか、どうなっているのか、情報は届いているでしょうか。
そういうものなのだからと、人間の認識の現実を頭ごなしに無視したような教育実践が続いているとしたら。。。
twitter.com/scicom_hayashi...
タグ：
posted at 17:13:35
@genkuroki @Goto_Manabu #超算数 学校図書指導書
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
userimg.teacup.com/userimg/8254.t...
＞合併と増加の場面性の違いを強調
タグ： 超算数
posted at 17:13:08
@sekibunnteisuu @Goto_Manabu #超算数 増加と合併の区別を小1の子に要求する授業は研究授業の定番になっているっぽいです。続く
twitter.com/goto_manabu/st...
タグ： 超算数
posted at 17:10:11
@Goto_Manabu #超算数 論文著者のお一人小山 正孝氏は、
home.hiroshima-u.ac.jp/matedu/pf/koya...
＞全国数学教育学会副会長・理事、日本数学教育学会理事・論究部幹事、日本数学教育心理研究学会副会長、日本教科教育学会理事、日本科学教育学会理事、広島県数学教育会理事、
とのこと。
タグ： 超算数
posted at 17:09:01
@Goto_Manabu ＃超算数
広島大学付属小の授業が紹介されています。増加と合併を子どもに区別させるという問題です。
ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/files/public/3...
タグ： 超算数
posted at 17:06:07
@Goto_Manabu 子どもに増加と合併を区別させる必要はない、ということでよろしいでしょうか？言葉は教えないでしょうが「ふえるといくつ」「あわせていくつ」としているようです。
タグ：
posted at 17:04:46
Re:RTs 【1840年代に創作化されたA】www
現代ではこんなことになっている。私はこれで「A」はオワコンだと感じました。こういう心無い発言のせいでどれだけの人が苦しむことになるのか。
www.nippon-dream.com/wp-content/upl... pic.twitter.com/ysZZCERPXI
タグ：
posted at 17:00:08
しかし、増加や合併という言葉を1年生に直接教えるわけでもないし、これはあくまでも教師が知っているべきことですので、ことさら子どもにこのことについて深く問う場面は、授業ではないと思います。現場にいたときは1年担任を6回やりましたので経験しています。 twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ：
posted at 16:52:22
@Goto_Manabu ＞これはあくまでも割合の問題を解くための方法であって
もしかして、テントウムシみたいな図のことをおっしゃっているのでしょうか？これはたまたままとめのツイートの中の画像の一つが表示されいるだけのことです。
それも含めて、全体をざっと見て頂きたいのです。
togetter.com/li/1241319
タグ：
posted at 16:49:09
@Goto_Manabu ＞何等分できるかと、1あたりいくらなので割り算の割る数と商の違いです。
ａ÷ｂ＝ｃ で、ａが「わられる数」、ｂが「わる数」、ｃが「商」ですよね？
「何等分できるかと、1あたりいくらなので」というのは等分除と包含除の違いですよね？
両者は関係ないように思いますが？
タグ：
posted at 16:45:58
先に等分除と包含除の方を書きますが、これは明らかに違いますね。何等分できるかと、1あたりいくらなので割り算の割る数と商の違いです。これが指導できないというのは、かなり疑問です…。 twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ：
posted at 16:39:38
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
児童向けの心理学の世界で、「発達心理学」といのは鬼門！
ピアジェ理論をどう扱っているかによるけど
タグ：
posted at 16:29:49
@sekibunnteisuu @s_kajita @Goto_Manabu #超算数 3×4=4+4+4の流儀が英語圏で広まったのは、timesという単語とは無関係で、初等数学で 3×4 pencils を3 groups of 4 pencilsのように読む習慣が広まったからだと思います。
multiply a times b=multiply a by bという辞書的事実を知らずに、3 times 4なので4+4+4になると言っている人が多い。
タグ： 超算数
posted at 16:25:24
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数
４年前に『算数・理科を学ぶ子どもの発達心理学 』（榊原知美：編著 ２０１４年）という 本が出ているけど、ネットでは話題になっていないみたいだ
www.minervashobo.co.jp/book/b181468.h...
タグ： 超算数
posted at 16:21:55
@sekibunnteisuu @s_kajita @Goto_Manabu #超算数 英語でも 3×4 は4+4+4と3+3+3+3の両方の意味になるという話については
genkuroki.github.io/fc2/sansu/#gokai
を見てください。19世紀の英語の文献では
3×4=3+3+3+3
が主流。あとtimesには
multiply a times b = multiply a by b
という用法がある。現代版については
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 16:19:43
Γ関数よりも場合によってはlog Γ(x)の方が扱いがよい状況もあって それの素数版がθ(x)=Σ_{p≦x}log p なのでlog Γ みたいな性質を導き出す事を考えるのは好きですね
タグ：
posted at 16:14:44
@sekibunnteisuu @s_kajita @Goto_Manabu #超算数 あと「これ」は、「英語圏では3×4は4+4+4の意味になり、3+3+3+3の意味にならない」というような言説(都市伝説)も含めて、徹底的に批判的に分析されるべき話題なので要注意です。
おかしな教え方をおかしいと言ってくれる人もそういう点ではよく失敗しています。続く
タグ： 超算数
posted at 16:11:57
@sekibunnteisuu @s_kajita @Goto_Manabu #超算数 現時点では時代遅れな感じがするのですが、私が5年前までにまとめた資料集が
genkuroki.github.io/fc2/sansu/
算数の教科書とその指導書の問題点
にあります。続く
タグ： 超算数
posted at 16:08:40
@Goto_Manabu #超算数 #算数教育
twitter.com/sekibunnteisuu...
算数教育についてずっと調べているのですが、何故こんな事になっているのか全く理解できないのですが、何かご存じでしょうか？
posted at 15:45:52
@Goto_Manabu 釈迦に説法ですが、菊池大麓の留学先が英国で、当時、仏独よりも遅れた数学教育を輸入してしまったのが、今も禍根を残しているのでしょう。
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posted at 15:44:56
@Goto_Manabu 「ところが子どもは増加と合併を区別が苦手。どう教えたら区別できるだろうか？
→？？？？？ 「子どもは抽象化能力が低いから増加と合併を同じ足し算と認識できない」じゃなかったの？
#超算数 #算数教育
posted at 15:43:16
@Goto_Manabu 「子どもは抽象化能力が低いから増加と合併を同じ足し算と認識できない」→甚だ怪しいと思うが、まあ良いとしよう。
「だから、増加と合併を別々に教える」→同意できないが、そういう意見だということで理解しよう。
「だから、子どもに増加と合併を区別させる」→？？？
#超算数 #算数教育
posted at 15:42:10
@Goto_Manabu これについても感想を伺いたいです。
togetter.com/li/1241319
#超算数 #算数教育
posted at 15:39:54
@Goto_Manabu 初めまして。これについてどう思われますか？ここで上げられているのは、よく分かっていない教師がおかしな教え方をしているというのではなく、教科書会社や教育学部付属小などの事例です。
#超算数 #算数教育
togetter.com/li/901635
posted at 15:38:41
#数楽 極限と積分の順序交換を当然とすることが「けしからん！」と思う人は
(1-t/n)^n ≦ e^{-t} ≦ (1+t/m)^{-m}
のような初等的不等式から
n^s B(s,n+1) ≦ Γ(s) ≦ m^s B(s,m-s)
を得てから、n→∞とすれば良いです。
Lebesgueの収束定理を使うまでもなく極めて容易。 pic.twitter.com/1KriNY81wd
タグ： 数楽
posted at 14:57:36
#数楽 ガンマ函数をどう定義するかは悩ましいのですが、大学新入生レベルでは、無限積による定義よりも、
Γ(s) = ∫_0^∞ e^{-x} x^{s-1} dx
の積分表示で定義しておいて、函数等式で延長するのでよいと思う。無限積表示はベータ函数との関係から、
n→∞で n^s B(s,n+1)→Γ(s)
から得られます。 pic.twitter.com/RbEgx9yWeW
タグ： 数楽
posted at 14:57:34
@genkuroki B_n=B_n(0)の流儀だと ベルヌイ多項式の母関数 z exp (zx)/(exp z-1) でx=0としてベルヌイ数の母関数は z/(exp z-1) になるので1^r+…+n^rの公式とも両立し易いですしね
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posted at 14:52:43
@atomotheart リーマンゼータの0以下の整数での特殊値を統一的に表示するためには、B_n=B_n(1)の流儀の方が良いという意見もたまに聞きますが、フルヴィッツゼータまで拡張していないせいで出て来る変な意見だと私は思っています。ζ(0)=-1/2は
-B_1(x)=-(-1)^1 B(1-x)
のx=1での値。右辺ではB_1(0)を使っている。
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posted at 14:36:20
SHIRATORI Junichiro @jshiratori
国立大学出向経験があり、高等教育局担当の総括審議官も経験している現職局長が官房長時代に「一番の殺し文句はですね。これで、新しい学問領域を作ります」とか補助金申請で「要はどうやってだますか」といった発言をしているのが音声入りで報じられてる中でチームなんか組めないと思うのが普通では。
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posted at 14:35:39
安倍晋三氏とか山本太郎氏とか幸福実現党とか、トンデモ嫌いの私的には色々悩むところな訳です。
どうしてやるべき経済政策をもっとまともそうな人達が支持してくれないのか？
安倍晋三氏がやっても雇用の大幅な改善が実現されたわけで、誰がやってもうまく行く政策があるんです。
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posted at 14:24:35
政治について話題にするとき、人物評価については意見が違っていても良いのですが、具体的な政策として何を支持するかが明瞭でないのはよろしくないと思います。
我々の生活は、議員の人格ではなく、実現された政策で決まっているのですから。
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posted at 14:24:34
大事なポイントが以上で提案した政策が永久に続くわけではなく、完全雇用(人手不足になって賃金が安定して上昇し続ける状態、雇う側が雇われる側に働いて下さいと頭を下げるようになった状況)が達成されたら、巡行路線の政策に変える。
この辺についてきちんと説明しておくことはとても重要。
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posted at 14:24:34
支持する経済政策は
* 日銀は国債を今の倍以上買うべきである。
* 政府は日銀に借金を返すべきではない。
* 政府は増税してはいけない。
* 政府は財政赤字を増やすべきである。
* 増やした財政赤字は、弱者救済や将来の日本のための良い投資先に使うべきである。
という感じで良いと思う。
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posted at 14:24:33
是々非々で、山本太郎氏がそういう他人を直接的に苦しめるクズであることを当然とした上で、山本太郎氏がすすめている経済政策は支持するというのであれば良いのですが、具体的にどのような政策を支持するべきであるかに触れずに人物の方を褒めるのはとてもまずいと思いました。
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posted at 14:24:32
そういう立場であっても、幸福実現党のようなカルトの党を支持できないのと同じ感覚で、山本太郎氏は支持できません。
さすがに、山本太郎氏によるあのカルト的なデマ拡散はひどすぎ。
山本太郎氏が福島に関するデマを堂々と拡散できることの背後にはそれを支えるカルト的集団の存在がある。
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posted at 14:24:32
私は十数年前から、緩和的な金融政策が極めて重要だと言っていて、さらに「にわか」ではないリフレ派の中で自殺と雇用の関係を強調していたのも私です。予言が的中しまくり。
統合政府の立場で十分な金融緩和を可能にすることは、緊縮財政のままでは無理。
現在はそういうとてもよろしくない状況。
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posted at 14:24:31
山本太郎氏を最近の経済政策に関する伝統的な(デマ化されていない)リフレ派寄りの好ましい発言を理由に褒め称えることは、幸福実現党を好ましいリフレ政策提案を理由に褒め称えることに近いです。
山本太郎氏による福島に関するデマ拡散は極めてカルト的。
twitter.com/paul_painleve/...
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posted at 14:24:30
実は村瀬学さんが『新しいキルケゴール』て本で1986年の時点でポストモダン批判とかしてるんだけど、「キルケゴールが想像で作りだしたような輩がいま現実に活動しているのだ」みたいなことを言ってる。
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posted at 14:23:20
@AS_Insects @UFOprofessor @genkuroki @takusansu @temmusu_n 「公式を覚えるな」も「定期試験対策をしません」も、予測を裏切る効果があると思う。予測通りなら素通りだが、裏切られると引っかかって「なぜ？」となる。
というのが狙いだったけど、必ずしもうまくはいっていない^^
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posted at 13:46:12
@AS_Insects @UFOprofessor @genkuroki @takusansu @temmusu_n もう一つ印象に残っているのは宮崎学。この人、いろいろ問題あるようだし、批判もされているけど、面白い面もある。この人がよく言っていたのが、
「赤軍派もいる明るい社会」
この一言で、言いたいことはなんとなく分かる。
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posted at 13:42:00
@AS_Insects @UFOprofessor @genkuroki @takusansu @temmusu_n 世間の常識だと蝶は美しいのが前提で、そういう世間に対して「数学は蝶のように美しいよ」と言いそうだけど、「数学が美しい」なんて当然すぎてあらためて言うようなことじゃない、という前提で、 蝶も同様に、というのが面白いと思った。
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posted at 13:39:35
@AS_Insects @UFOprofessor @genkuroki @takusansu @temmusu_n 私が印象残っているコピーなどの文言って、世間の常識をちょっと裏切るというのが多い。
昔、大学の数学科の先生が自己紹介などの文章を書いた冊子があった。蝶の採集が趣味の教官の文章のタイトルは
蝶は数学のように美しい
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posted at 13:37:30
@AS_Insects @UFOprofessor @genkuroki @takusansu @temmusu_n 糸井重里って、西武のコピーぐらいしか知らないが、彼が出てきた頃は、こじゃれた感じがするなとは思った。
でも、新興勢力・弱小勢力の場合はもっとインパクトが必要なんだと思う。
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posted at 13:33:51
非公開
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posted at xx:xx:xx
@genkuroki 先生の式で
x^0+(x+1)^0+…=-B_1(x)/x
とされている所でx=1としてB_(1)=1/2を使っている様に思ったので
ζ(1-m)=-B_m/m をmが正整数でも成り立つ様にB_1を設定してるのかな？と思って質問してしまいました
でも理解しました
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posted at 13:19:50
@AS_Insects @UFOprofessor @genkuroki @takusansu @temmusu_n 選挙でも、本当に当選を狙っているところは、「みんなから嫌われない」というのを目指すので、無難で面白みはない。泡沫候補の方が見ている分には面白い。
まあ、そういうことですね。
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posted at 13:19:06
@AS_Insects @UFOprofessor @genkuroki @takusansu @temmusu_n 広告批評って天野さんがやっていた奴だったよね。実物は見ていない。
先発帝国主義は洗練した植民地支配をしていたが後発の日本帝国主義は無茶をして顰蹙を買った。
既成宗教よりも新興宗教の方がエグいことをやりがち。
広告でも、弱小勢力はきわものになりがち。
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posted at 13:17:19
非公開
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posted at xx:xx:xx
@AS_Insects @UFOprofessor @genkuroki @takusansu @temmusu_n 広告代理店、それなりにデータの蓄積や経験もあるのだろうけど予測を誤る。難しいよね。
以前問い合わせが沢山きたことがあって、数年後に同じデザインで出したけど全然反応がない、なんてこともあった。
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posted at 13:12:33
@atomotheart 私はB_n=B_n(0)とする流儀のつもり。どこか間違った式があるでしょうか？あるなら修正します。
実際の証明では、
ζ(-m,x)=(-1)^m B_{m+1}(1-x)/(m+1)
が最初に自然に得られ、これにB_k(1-x)=(-1)^k B_k(x)を代入してB_k(x)の式に直しています。そのときにx=0とx=1が交換されている。
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posted at 13:12:13
@AS_Insects @UFOprofessor @genkuroki @takusansu @temmusu_n サンプル数が少ない（数人から問い合わせがあれば大成功）だし、そう頻繁には出せないから、色々やって最適解を求めるというのができない。
抜かし選挙で自民党が「改革をとめるな」とか打ち出して大勝したことがあったけど、広告代理店は「とめるな」という否定的言葉は良くないと言っていたらしい。
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posted at 13:11:05
@AS_Insects @UFOprofessor @genkuroki @takusansu @temmusu_n そうでもないです。尖ったキャッチコピーにするか、無難にするか、とか毎回、試行錯誤です。
「公式は覚えるな」と出したことがあって、それなりに反応があったけど、このコピーだからきたのかどうか分からないですね。
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posted at 13:08:27
#数楽 フルヴィッツのゼータ函数のsによる偏微分ζ_s(s,x)は、ヴェイユさんが『アイゼンシュタインとクロネッカーによる楕円関数論』のp.72で紹介しているレルヒの定理
ζ_s(0,x) = log(Γ(x)/√(2π))
すなわち
exp(-ζ_s(0,x))= √(2π)/Γ(x)
を満たしています。
genkuroki.github.io/documents/Calc... pic.twitter.com/99oT5Vj1KG
タグ： 数楽
posted at 13:03:39
#数楽 フルヴィッツゼータとベルヌイ多項式の関係はリーマンゼータのベルヌイ数の関係の簡単な一般化になっています。詳しくはそちら方面の文献もしくは
genkuroki.github.io/documents/Calc...
の2.3.2を参照。ガンマ函数の簡単な応用になっています。 pic.twitter.com/PED94sRYkW
タグ： 数楽
posted at 12:46:09
経済政策の目的が国民全体の所得を上げることと考えれば、安倍さんの「雇用が大事だ」というのは的を射てると思う。大雑把に言えば国内で働く人の数が増えれば国民全体の所得が増える。働く意欲のある人に職を漏れなく提供することが経済政策の一丁目一番地。オークンの経験則。
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posted at 12:19:02
高校生娘にこの出題をどう思うか尋ねたら「“ぜんぶで”とあるから足し算に決まってる」と即答。ほう。現役にはそのルールはやっぱり通用するものなのか。勉強から長らく離れてる私からするとその「決まってる」は、出題者への忖度なんじゃ？と思わずにいられない。
小1息子も、これに慣れていくのかな。
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posted at 11:52:49
#数楽 詳しくは
genkuroki.github.io/documents/Calc...
の4.9を見てください。(添付画像でもよい) pic.twitter.com/I8QWVWcTtz
タグ： 数楽
posted at 11:50:10
#数楽 より一般にx=1/(2aN)を代入してN→∞とすると、
(1/π)∫_0^{aπ} (sin t)/t dt = f(a)
に収束。f(a)はa=1で最大になり、a>1ではa=2で最小になる。x=1/(2N)を見るとオーバーシュートがわかり、振動によって真の値より小さくなる分はx=1/(4N)を見ればわかります。
www.wolframalpha.com/input/?i=plot%... pic.twitter.com/UDpLYaQ16O
タグ： 数楽
posted at 11:43:59
「ポストモダニズムとは、相手の質問に答えないためのテクネーである。」 togetter.com/li/1251141#c52...
「これがポスモダンだ！(2)」togetter.com/li/1251141 にコメントしました。
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posted at 11:38:23
#数楽 ベルヌイ多項式の定義を訂正。正しくは
z e^{xz}/(e^z-1) = Σ B_n(x) z^n/n!.
左辺の母函数は
Z(β)=∫_0^1 e^{-βx} dx = (e^{-β}-1)/(-β), z=-β
とおくと、
e^{-βx}/Z(β)
に一致。これの0～1区間への制限は確率密度函数になっている。所謂カノニカル分布。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 11:20:26
#数楽 #WolframAlpha B_1(x)=x-1/2 の0～1区間への制限を周期1で実数全体に拡張したものは所謂ノコギリ波です。そのノコギリ波のFourier級数は -Σ(sin 2πkx)/(πk) になります。
www.wolframalpha.com/input/?i=Berno... pic.twitter.com/HJOb8wdobA
タグ： WolframAlpha 数楽
posted at 11:13:42
#数楽 #WolframAlpha
www.wolframalpha.com/input/?i=plot%...
sinとベルヌイ多項式B_7(x)の比較
ぴったり重なった！
これは偶然ではなく、ベルヌイ多項式B_n(x)の0～1区間への制限を周期1で実数全体に拡張したもののk次のFourier係数はO(1/k^n)で減少。nが大きいとk=1の項のみが効いて来る。 pic.twitter.com/SvV42g0EvB
タグ： WolframAlpha 数楽
posted at 11:13:40
#数楽 #WolframAlpha
www.wolframalpha.com/input/?i=plot%...
sinとベルヌイ多項式B_5(x)の比較
かなり一致して来た！ pic.twitter.com/u3PBa8Gfvd
タグ： WolframAlpha 数楽
posted at 11:13:37
#数楽 #WolframAlpha
www.wolframalpha.com/input/?i=plot%...
sinとベルヌイ多項式B_3(x)の比較
おお！ pic.twitter.com/atMt53CzqO
タグ： WolframAlpha 数楽
posted at 11:13:34
#数楽 #WolframAlpha 【ベルヌイ多項式普及委員会】
ベルヌイ多項式B_n(x)が
xe^{xz}/(e^{xz}-1) = Σ B_n(x)z^n/n!
で定義される。ベルヌイ多項式はベルヌイ数B_n=B_n(0)の自然な拡張。「公式集」によく出て来る。
添付画像はsinとベルヌイ多項式B_1(x)の比較
あんまり一致していない。 pic.twitter.com/qYIkVfnm0i
タグ： WolframAlpha 数楽
posted at 11:13:32
どなたかも指摘されていましたが、野党の「安倍政権ではお父さんの給料が下がったからお母さんが働きに行くしかなかった」っていうのは大笑いですね。だったら、不況期にこそ失業率は下がらないといけないでしょうに。全く基本的なことも知らないと恥を掻きますねｗ
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posted at 10:52:55
少なくとも雇用に関してはアベノミクスは確実に効果を上げている。識者の方も指摘しているように、民主党政権の失業率の低下は労働需要の低下以上に労働供給が減っている。要は条件が悪いから労働市場から多く退出していただけだ。安倍政権は真逆で労働需要の上昇が労働供給の上昇を凌駕している。
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posted at 10:49:41
アベノミクスは効いてない。雇用の改善は米国の景気回復によるものだ！っていうのは少し無理じゃないかな。安倍さんが総裁になってから為替が円安に振れて、一気に労働供給の拡大を伴いながら就業者数が増えている。確かにこの時期は民主党政権末期だが、市場は予想で動くからね。
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posted at 10:46:17
純粋に数学のみを対象とした賞に限ると、アーベル賞(8000万)がトップ。続いて来週のICMで発表されるチャーン賞(5500万)が続く。
若手対象だからか、同じく来週ICMで発表のフィールズ賞(ネヴァンリンナ賞、ラマヌジャン賞も)の賞金はぐっと抑えられている。
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posted at 10:25:31
・ボーヤイ賞(5年に一度)
約2700万円
・ウルフ賞数学部門(毎年)
約1100万円
・ニューホライズン賞数学部門(毎年)
約1100万円
・ガウス賞(4年に一度)
約1000万円
・ショック賞(3年に一度)
約450万円
・フィールズ賞(4年に一度)
約120万円
・ネヴァンリンナ賞、ラマヌジャン賞(4年に一度)
約110万円
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posted at 10:23:40
数学の賞と賞金
・ブレークスルー賞数学部門(毎年)
約3億円
・ショウ賞数学部門(毎年)
約1億円
・京都賞基礎科学部門数学分野(数学分野は3年に一度)
1億円
・アーベル賞(毎年)
約8000万円
・チャーン賞(4年に一度)
約5500万円
・クラフォード賞数学分野(数学分野は4～5年に一度)
約5500万円
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posted at 10:23:13
@AS_Insects 超算数の諸問題と同じで、理論的な核心に迫ったところからが長いです。本当はプシヒ・レディオさんみたいにツイターやってる心理学者にきければいいんですけど。
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posted at 09:38:21
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複数のTWに関連したリプはRTしてもわかりにくい：
きっかけになったのはシータさんのこのツイート
twitter.com/Perfect_Inside...
Turing Machineとの関係に触れていたツイート
twitter.com/Phaseit/status...
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posted at 08:32:25
Lee Rubel, A universal differential equation, Bull. AMS(1981)
projecteuclid.org/euclid.bams/11...
代数的微分方程式を用いた、Universal Turing Machine の類似だそうだ。
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posted at 08:27:05
大学院の偉い先生から「修士の学生には1年、博士の学生には3年ぐらいで結果(論文にできる)プロジェクトを与える様に」みたいなこと言われたけど、そんな結果が見えてることをただ実験して(もはや研究とは言えない気がする)論文にすることを大学院教育と言っていいのだろうか？なんかしっくりこない。
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posted at 01:22:49
@Goto_Manabu 有難うございます。よろしくお願いいたします。 #掛算 #超算数
posted at 01:13:22
仮にも数学教育を教えている研究者で知らない人がいるのか…，といつも思ってこの記事を見ているのですが，国が違うとこの順番は違います。日本では，かけ算の答えの単位がつく方を先に書く，と単に決めているだけで，ヨーロッパあたりでは，これが反対のところが結構あります。 twitter.com/s_kajita/statu...
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posted at 01:02:46
@Goto_Manabu これと似た問題で、小学校で掛算順序を逆に回答すると×となるという採点が話題になります。算数・数学教育をご専門とされる立場として、この新聞記事の授業をどう思われますか？ #掛算 #超算数
www.asahi.com/edu/student/te...
posted at 00:50:32
仙台＝日本三大ブスの街というイメージを作り上げた元凶が坂口安吾であることを、昭和26年3月の記事からついに突き止めました。 pic.twitter.com/3Lzj6HzdvL
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posted at 00:49:48
岡口判事への懲戒請求異論記事
❶抗議を受けた事由を論拠に懲戒請求するのなら、裁判官の市民的活動や表現の自由を著しく侵害
❷職務遂行自体に関する投稿は見られず、法的に注目度の高いトピック等の紹介は高評価
❸諸外国裁判官の市民的自由事例を採用し、閉鎖性から脱却へ
www.horitsu-supporter.jp/column/2018/07...
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posted at 00:34:08
「各大学は長期雇用の職位数を減らし、研究者を短期契約で雇用する方向へと変化したのです。」
日本の科学研究はこの10年間で失速していて、科学界のエリートとしての地位が脅かされていることが、Nature Index 2017日本版から明らかに www.natureasia.com/ja-jp/info/pre...
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posted at 00:18:57
公務員/準公務員の給与カットは母が倒れたのとも重なってたので厳しかったな… 民主政権が倒れて良かったと思うよ。その被害を被った人たちは二度と支持しない。そういうこと。
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posted at 00:13:57
