黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2019年12月/Page 10

#Julia言語

SymPy.jl の練習で作りました．
Sym("x₁") みたいなのを機械的に生成したい人向けです． twitter.com/MathSorcerer/s...

タグ： Julia言語

posted at 23:51:16

Weave.jl を用いて Julia コード付きマークダウン
jmd をHTMLに変換してホームページで公開できました．

めっちゃ簡単だった

terasakisatoshi.github.io/diary/2019/ass...

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posted at 23:48:56

#数楽問題：0≦k≦nのとき、任意の素数pについて、ord_p n! ≧ ord_p k! + ord_p (n-k)! となることを示せ。そのことから、n!/(k!(n-k)!)が常に整数になることを導け。

二項係数が整数になること(これは易しい事実)の証明法は沢山あるが、これはその1つになっている。

タグ：数楽

posted at 23:28:55

#数楽続き

= Σ_k k×(1からnまでのp^kの倍数の個数) - Σ_k k×(1からnまでのp^{k+1}の倍数の個数)
= Σ_k k×(1からnまでのp^kの倍数の個数) - Σ_k (k-1)×(1からnまでのp^kの倍数の個数)
= Σ_k (1からnまでのp^kの倍数の個数)
= Σ_k (n/p^k 以下の最大の整数).

これが欲しい答え。

タグ：数楽

posted at 23:28:54

#数楽整数 N を割り切る素数 p のべきで最大のものが p^k のとき、ord_p N を ord_p N = k と定める。このとき、

ord_p n!
= Σ_k k×(p^kで割り切れるがp^{k+1}では割り切れない1からnまでの整数の個数)
= Σ_k k×((1からnまでのp^kの倍数の個数) - (1からnまでのp^{k+1}の倍数の個数))

続く

タグ：数楽

posted at 23:28:53

#数楽その手の問題は

階乗n!が素数pでちょうど何回割り切れるかを求める方法を作れ。(コンピューターのプログラムを書け。)

という問題に一般化されます。添付画像に引用された解答例を見れば一般の場合の結果もすぐに得られるはず。 twitter.com/abap34/status/...

タグ：数楽

posted at 23:28:50

積分定数 @sekibunnteisuu

めがね旦那＠小学校の先生 @megane654321

6台で5人ずつ、で5×3としてバツは定番だけど
2この3つ分、をわざわざ出てきた順と逆にして教師の想定する「正解」と逆にしているのは、何とも頼もしい。 twitter.com/kei_nakamu/sta...

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posted at 23:21:06

これ、かけ算順序問題について議論してるとよくある回答

「私の教えた方法と違う式で解いた子どもには口頭試問を課し、合っていたらマルをする」

これが理不尽なことだとどうして気づかないのか

私の教えた方法で式を書いた子どもの中にも口頭試問を課せば間違えてしまう子どもがいるだろうに‥ twitter.com/mamadhuba/stat...

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posted at 23:03:27

まるこすぎてんふー @tenfu2tea

Holy #trait pattern in #julialang twitter.com/tenfu2tea/stat...

タグ： julialang trait

posted at 22:59:56

まるこすぎてんふー @tenfu2tea

[Julia] Holy trait 〜共通の関数定義を気軽に記述しよう on @Qiita qiita.com/tenfu2tea/item...

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posted at 22:55:12

@miyamath84 @hanshu_function 体K上の2次元のベクトル空間K²の可逆な線形変換は射影直線ℙ¹(K) = { [x:y] | x,y∈K, (x,y)≠(0,0) } = K∪{∞} ([x:1]=x, [1:0]=∞ と同一視)の射影変換を誘導します(射影変換は一次分数変換になる)。

高校生に数学を教える人はこういう基本的な数学を知っていた方がよいと思いました。

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posted at 22:43:26

@miyamath84 @hanshu_function 続き。一般に z_{n+1} = (a z_n + b)/(c z_n + d), ad-bc≠0 型の一次分数変換(射影変換)の漸化式は、z_n = x_n/y_nとおくことによって、線形漸化式

x_{n+1} = a x_n + b y_n
y_{n+1} = c x_n + d y_n

に帰着できます。一次分数変換や射影変換のような普通の数学を普通に知っていると楽です。

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posted at 22:35:58

@miyamath84 @hanshu_function (x-8)/(x-5)=x をわざわざ解く必要はありません。

「a_n = 2 ならば a_{n+1} = 2 となるので、数学的帰納法より一般項は a_n = 2 になる」の1行で満点です。

簡単でつまらない問題は簡単でつまらないことが分かるように答案を書かないと数学的実力を疑われます。続く

twitter.com/dannchu/status...

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posted at 22:30:34

じった隣人☀️⏰ @kei_nakamu

Twitterで話題の掛け算の洗礼を息子も受けてた。そして妻はなんでバツを付けられたか分かってなかった。 pic.twitter.com/iWzmNJg0oE

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posted at 22:11:18

砂___の___女 @vecchio_ciao

S (ﾂｲｰﾄはｽﾚｯﾄﾞ全体をご確認く @esumii

そうこうしてるうちに、中2次男が2合の米飯を平らげた。
2合でもう足りないのか…。

そういえば、今日は夜の練習が無いので、「おやつ」食べてなかった。 twitter.com/vecchio_ciao/s...

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posted at 21:42:30

このタイムラインが飛ぶ現象（仕様？）、みんな以前から困ってるらしいのに自分は起きなかったんですが（PC用公式WebでもiPhone用公式アプリでも）、今日初めて1回だけ起きたような気がする（後者で）。どういう条件なんだろう… twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 21:12:36

S (ﾂｲｰﾄはｽﾚｯﾄﾞ全体をご確認く @esumii

元ネタはこちら。

twitter.com/esumii/status/...

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posted at 21:07:49

@genkuroki 自己申告:-)ですみませんが twitter.com/esumii/status/... か、そのリンク先もしれません（違ったらすみません）

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posted at 21:03:14

しーな @sina_ht

π(の1/4)の近似値をarctan(1)の0まわりのテイラー展開で求めるダメな例として書いたコードも速くなってしまった…

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posted at 21:02:28

#Julia言語だから、rand(1:n)は、n=2^k のとき最速になり、n=2^k+1 のとき半分の擬似乱数が捨てられて最も遅くなる。

ソースコードは

github.com/JuliaLang/juli...

github.com/JuliaLang/juli...

で閲覧できる。

添付画像は

gist.github.com/genkuroki/8e7c...

より。 pic.twitter.com/owaGmorFUE

タグ： Julia言語

posted at 21:00:39

新帯秀樹 Hideki Shintai @hs_heddy

#Julia言語どこかで1からnまでの擬似乱数rand(1:n)の生成法が話題になっていた(見失った)。現在のJuliaでの仕様を調べてみた。

大雑把には、n-1が2進数表示でk桁ならば、kビット自然数の擬似乱数rを発生させて、「rがn以上なら捨て、n-1以下ならr+1を返す」というアルゴリズムでした。

続く

タグ： Julia言語

posted at 21:00:37

Lorenz96モデルのデータ同化:Extended Kalman Filter
#Julia言語

 qiita.com/litharge3141/i... #Qiita

タグ： Julia言語 Qiita

posted at 20:48:43

#Julia言語

Lorenz96モデルのデータ同化:Extended Kalman Filter qiita.com/litharge3141/i... #Qiita

タグ： Julia言語 Qiita

posted at 20:20:37

hiro tachikawa @hiro_tah

#Julia言語
julia 基本操作3回目
DataFrames.jl の基本操作についてまとめました。
qiita.com/HiroyukiTachik...

タグ： Julia言語

posted at 19:42:06

しーな @sina_ht

アドバイスをいただいてMainにあった演算部分を関数にしたらすごい速くなった(7.4秒→0.2秒)。
何か理由はありそうだけど同じことをする人が多そうなので何か対策があるといいなぁ。
パッケージの読みこみ(19秒)と配列からイメージオブジェクトへの変換(6秒)を速くするのはもう少し工夫が要りそう…

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posted at 19:08:12

#Julia言語 Juliaの場合には

xの型 ---(xの型から他の変数の型が適切に決定)---> f(x)の型
xの値 ---(型を適切に伝搬させる計算のコード)----> f(x)の値

における「xの型」が決まっていない場合にも対応できるようなコードを書くことが普通。

タグ： Julia言語

posted at 18:53:05

#Julia言語函数 f(x) の定義では

xの型から自動的に返り値f(x)の型が決まるように書くこと

が基本。

xの型 ---(xの型から他の変数の型が適切に決定)---> f(x)の型
xの値 ---(型を適切に伝搬させる計算のコード)----> f(x)の値

のような発想でコードを書く。続く

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 18:53:01

SHUNTA/ᠱᠦ᠊ᠨᠲ᠋ᠠ/Шунта @shmn0223

#Julia言語

Memoize.jlの@ memoizeマクロについては、f_1(x) とそのメモ化 f(x) に函数を分ける必要はないのですが、函数のテストをするときに困る場合が出て来る。(実際に失敗したことがある)

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 18:39:06

NHKのまいにちロシア語、初級編のコラム見てたらなんか攻めてて笑った pic.twitter.com/Cffpb0MMVA

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posted at 17:52:51

Shuhei Kadowaki @kdwkshh

@ show マクロみたいな inspection もそうですが、それぞれの問題に特化した記法ができるようになるっていう利点があります。
例えば Julia の最適化問題用のライブラリ JuMP はマクロをたくさん使って例えば PuLP に比してより直観的な問題の記述ができるようにしてます。

www.juliaopt.org/JuMP.jl/v0.17/... twitter.com/_6v_/status/12...

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posted at 17:45:53

ひげ @ry_hige

きいねく @ コミケ東ホ03b (8月1 @Keyneqq

カレー機関が撮影等一切を禁じている理由は情報の流出を防ぐ目的があるのだと思ってます
過去、最も重大な部分の機密情報の流出があったのは記憶にある方も多いのでは？ pic.twitter.com/FlCoHpiV1x

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posted at 15:34:00

クリスタ，トポロジストが重宝する説
(球面からクラインのつぼへ) pic.twitter.com/Fa1jXz0ryt

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posted at 15:05:27

goropikari @goropikari_

IO系は Document に書かれていないものが結構あるから、機能に気付くまでにだいぶ時間がかかる。

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posted at 13:58:11

goropikari @goropikari_

Julia でキーボードから入力を受ける場合は readline 一択だと思っていたけど、Base.prompt というそれ用のものがあった。
どうやら 1.0 から入ったらしいが、doc や release note には書いてなかった気がするなぁ。あったのかな？
github.com/JuliaLang/juli...

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posted at 13:56:29

きあ @kia_ruruten

小中時代の男子、学用品は粗末にするのがカッコいいという感覚なのか、自分のランドセルや教科書、学校の机や椅子まで積極的に破壊していた様子を思い出すと、デジタル教材支給とか不吉な予感しかない。

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posted at 12:38:05

近藤重和 @konmoku75

@RK834649 @bci_ この間、あるお母さんから聞いた話ですけど、小一の子供に数字の4の書き方を教えたら、学校で✖️をもらって来た。4の字のてっぺんがくっついていたからと聞いて、校長にそれって変じゃないかと手紙を書いたら、「子供の手ではてっぺんをくっつけて書くのは難しいから、不正解」という返事が届いたそう pic.twitter.com/FhlWNw2ClA

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posted at 12:19:35

非公開

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posted at xx:xx:xx

積分定数 @sekibunnteisuu

@rumoi_k 最初から言っているつもりですが、このようなケースでバツにするのは間違っている、という話です。
twitter.com/tententonton2/...

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posted at 11:50:45

⚔️かみしき⚔️ @kami_shiki

草 twitter.com/sekibunnteisuu...

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posted at 11:32:41

#Julia言語

自動的に浮動小数点数に変換される数学的定数の作り方の例

Base.@ irrational log2 0.69314718055994531 log(big(2))

で数学的定数 log2 が定義されます。0.69314718055994531はFloat64でのlog(2)の値で、log(big(2))はBigFloatでのlog2の計算法です。

twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/BvMZfZemhF

タグ： Julia言語

posted at 11:21:37

Integrable Systems, @integrablesys

Did you know that Pierre Bonnet of the Gauss--Bonnet theorem fame was born 200 years ago #OnThisDay? More on this theorem at rdcu.be/bZvfR @SpringerMath

@adhara_mathphys @emulenews @genkuroki @neet2go
Free to read #SharedIt link 🔼 made using ▶️ twitter.com/OpenScienceR/s... pic.twitter.com/l7zPRngfxH

タグ： OnThisDay SharedIt

posted at 10:43:46

お***ぎ @muripo_life

@NILAgasukiyanen 修士までの目標地点ってこの辺じゃないの?
という意味で書きましたｗ
まず、空いたときに数値解析の基礎的な書籍を読んでみては?

勉強したら、Pythonでもいいですし、cやfortranやjuliaとか書きたくなると思いますｗ

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posted at 10:42:44

しーな @sina_ht

@genkuroki アドバイスありがとうございます。今度試してみます。

タグ：

posted at 10:27:26

タグ： Julia言語

posted at 10:26:23

にゃんこそば @ShinagawaJP

@sakamotoh 最初に投稿した主題図の各色エリアごとの居住人口を整理してみた。（※数値は15歳以上の通勤・通学者のみ）

鉄道が1位のエリア（赤）には全通勤・通学者の3割しか住んでおらず、面積は1割未満。
日本全体のスケールで見ると、やっぱり車は必需品･･･？🧐

twitter.com/ShinagawaJP/st... pic.twitter.com/6KCQ1EXp0Z

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posted at 10:22:49

#Julia言語グローバル変数入りの函数も遅くなりがち。

Juliaは「函数f(x)に引数xが与えられて実行するときに、引数xの型を使った型推論に基いてf(x)のコードをコンパイルして実行する仕組み」なので、函数にしないと速くならない。

タグ： Julia言語

posted at 10:16:45

#Julia言語

速くない理由はおそらく「函数にせずにベタで実行していること」。

前処理
for i in 1:N
色々計算
end
結果表示

をそのまま実行するより、

function f()
前処理
for i in 1:N
色々計算
end
結果表示
end
f()

を実行する方が圧倒的に速い。 twitter.com/sina_ht/status...

タグ： Julia言語

posted at 10:16:43

Naoki_O @nananao2236

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

「「掛け算は1あたり量×総数の順で書かねばならない」ってルールを自分が守れてないよね」って指摘されると、「数量が主体だから主体を前に書くのが当然だ」って、いつの間にそんなルールができたんだと。俺ルール後出しは反則だって小学校で教えた方が良いのでは twitter.com/sekibunnteisuu...

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posted at 10:14:59

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@tsubu_02 #超算数 s/後者を前提として/後者の不在を前提として/
つまり、子供は増加と合併を別物と考えがちだから、教師が指導によって統合的理解に導く必要があるという主張。本当に別物と考えがちなのかねえ、内実はそのような筋書きを貫徹しようとして、子供に無理に別物と考えさせてるんじゃ、という疑い。

タグ：超算数

posted at 10:12:50

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@tsubu_02 #超算数穏当に考えれば、中島健三は後者を前提として前者の必要であることを指摘したともみなせましょうが、これまで算数教育界の酷さを目撃してきた私としては、中島はどのようにして後者(子供は合併と増加を別物と考えがち)が事実であると知ったのか察問が必要と考えます。多分根拠レス。

タグ：超算数

posted at 10:08:06

@tsubu_02 #超算数これ、恐る恐る聞くのですが、中島健三自身が子供の算数を評価して、彼らは増加と合併を別のものと考えがちだから、同じ加法とみなすように統合の指導をしなければならないと考えていたということでしょうか？　教師が統合のための指導をすることと、子供が統合的理解を持っていることは不同。

タグ：超算数

posted at 09:59:08

#Julia言語同じ引数で同一の函数を繰り返し呼ぶ場合には、その函数をメモ化すると計算結果がキャッシュされて高速化されることがあります。マクロでメモ化できるとかなり便利。

タグ： Julia言語

posted at 09:46:10

knxm @knxm

GeoGebraの極座標は，かなり初期の段階から実装されています．(r; t)の形で入力できます．wiki.geogebra.org/en/Points_and_... twitter.com/65gakuin_staff...

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posted at 09:44:09

#Julia言語メモ化のマクロが使えるパッケージ

github.com/JuliaCollectio...

discourse.julialang.org/t/ann-memoizat...

stackoverflow.com/questions/5205...

Memoize.jl の使い方の例

function f_1(x)
～
end

@ memoize function f(x)
f_1(x)
end

これで函数に計算結果がキャッシュされるようになります。

タグ： Julia言語

posted at 09:43:13

非公開

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posted at xx:xx:xx

@kuri_kurita

しかし日本語タイトルはいただけない。「イジメ」という語を入れる必要は無い。「虐待」か「虐殺」で通すべき。

一応の配慮はされているものの題材が題材だけに「＊閲覧注意＊」案件。
登場人物（警察官など本人）が、捜査のために映像を見た時の事を話しながら泣き出したり
youtu.be/FGUyWYtEeig

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posted at 09:13:19

@kuri_kurita

Netflix の
“Don’t F**k with Cats”

タイトルと新作案内の説明をチラッと見ただけで観はじめたので、てっきり「ドキュメンタリー風を装ったフィクション」だと思いながら半分くらいまで観ていて… 途中でアレ？っと思って調べてみたら実話じゃないか。（アホだオレ😬）

こんな結末になるとは。 pic.twitter.com/2ATsY9BDSI

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posted at 09:13:19

にゃんこそば @ShinagawaJP

@sakamotoh 北陸・新潟は全体的にはクルマ社会ですが、富山市と新潟市には【男性通勤者の10%以上が鉄道を利用している地域】がそれなりにあります。

富山は来年3月に南北の路面電車が相互に繋がるので、次回2020年の国勢調査ではもう少し「赤」が増えるかも？

twitter.com/daffodi8528001... pic.twitter.com/RCL8PAw2uj

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posted at 08:39:01

Weave.jlとは全然別の方法。LuaTeXで使えるPythonTeXやそれをJuliaで利用する方法については以下のリンク先を参照。

github.com/gpoore/pythontex

github.com/sisl/juliaplot...

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posted at 04:39:40

文章、数式、図、数表、図式、プログラム、などなどが実行可能な形式で結合した状態で数学の解説文を公開したり、出版したりできたら嬉しいですよね。

まだ理想の状況には程遠いのですが、少しずつあるべき姿に近付いて来ている感触はある。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 04:34:57

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Logan.GPT @OfficialLoganK

数学とか語学とか楽しいよね @sasaburo

@sharmadhavs Great work using Twitter.jl @randyzwitch and Julia GitHub Actions #JuliaLang

タグ： JuliaLang

posted at 02:20:36

非公開

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posted at xx:xx:xx

こちらもありがとうございます！参考にしてやってみます。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 01:05:13

キュッキュッー　#Julia言語 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 00:59:04

@sasaburo @MathSorcerer #Julia言語

 github.com/genkuroki/msfd...

に私によるWeave.jlの使用例があります。

nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...
添付画像1

をpdfに変換したものが

github.com/genkuroki/msfd...
添付画像2

にあります。 pic.twitter.com/8qezilSgW8

タグ： Julia言語

posted at 00:57:19

斉藤久典 @saitohisanori

税務署の職員さんが、わざわざ修正申告書を作ってくれて、こっちはハンコと署名をして、あとは延滞税みたいものを払うんですけど、それでも地方の税理士が取る顧問料とか手数料よりも、かなり安い。こんな現実が訪れてるということを言っておきたいと思っただよ。

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posted at 00:53:21

ゴマ「うちの飼い主も，Arm系のデバイスでハマってて同様にMKL_jllなのがインストールされててちょっと絶望してるって言ってたできゅ・・・．」 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 00:48:23

#Julia言語

]update

でも同じようなことに注意する必要があります。途中で止まるかもしれないが、しばらく待てば成功するかもしれない。数十分以上待つ必要が生じるかもしれない。

FFTW.jlを入れるとMKLがダウンロードされてしまうという問題については

github.com/JuliaMath/FFTW...

を参照。

タグ： Julia言語

posted at 00:39:56

#Julia言語まとめ

(1) ]add FFTW を実行すると途中で止まってハングしたように見えることがあるかもしれないが、しばらく待ってみましょう。私の環境では15分間待つ必要がありました。

(2) 同様に ]add ImageMagick には2～3分待つ必要があった。

タグ： Julia言語

posted at 00:38:25

#Julia言語

]add ImageMagick

には2～3分かかりました。2～3分のあいだ、まるでハングしたような画面が続きます。これはかなり不快な感じ。

タグ： Julia言語

posted at 00:34:45

MKL導入してからいろんなパッケージインストール遅くなった気がします(笑) twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 00:34:09

闇のapj @apj

@nonbeepanda @kale_aojiru 病院に行った場合、ニセ医学を実践している医者に当たる確率はとても少ないのに、どうしてメディアはニセ医学をやってる医者ばかり取材対象に選ぶのですか。完全にランダムに医者を選んで取材をしていたら、滅多にニセ医学は出て来ないと思うのですが。

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posted at 00:32:18

闇のapj @apj

普通に医者にかかった時に石に当たる確率はとても少ないのに、なぜメディアは石ばかり引き当てていてるんですかね。比率おかしくないですか。 twitter.com/nonbeepanda/st...

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posted at 00:30:01

#Julia言語

~/.julia/artifacts/82cca007e86cd06e06cd5e0ccf487c1c86549508

以下にダウンロードされたMKLのdllファイル達があるのですが、全部で537MBもあった。なるほど、これか！

github.com/JuliaMath/FFTW...

これは非常に不便だと思った。

タグ： Julia言語

posted at 00:29:36

非公開

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posted at xx:xx:xx

#Julia言語ハングしたというのは誤解でwait()が終了するのをじっと待てばよいのかもしれないので、実際に待ってみました。15分後に ]add FFTW が終了しました。

artifacts/以下に置かれるMKLのdll達のダウンロードに時間がかかっているみたい。 pic.twitter.com/E9F5RxVIPU

タグ： Julia言語

posted at 00:27:12