黒木玄 Gen Kuroki
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2020年01月21日(火)
#超算数 豊田高専数学教室の勝谷浩明氏による部分積分の説明math.dge.toyota-ct.ac.jp/katsutani/text...。
部分積分の公式を証明した後、【公式の成り立ちを覚えて下さい】といっているが、公式の適用法を示しているだけのように見える。また、ある例題で関数の掛け算を逆にしてから【公式を適用する】と言っている。 pic.twitter.com/KAMQBqAHa0
タグ： 超算数
posted at 00:32:27
@Fuyakashi @sekibunnteisuu @maepon1114 積分定数さんとほぼ同主旨のコメント
(1) 【0の0乗は定義されない】は完全に誤り。そのように教える先生は理解が不十分です。高校生には「0の0乗は定義されないとデタラメを言う人達がいるので信用しないように」と教えておけばよいと思います。デタラメを教える人達が結構いるので本当に要注意。続く
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posted at 00:44:36
@Fuyakashi @sekibunnteisuu @maepon1114 続き
(2) 実数(または複素数)のxと0以上の整数nの函数xⁿを連続函数になるように自然に定義してやると必然的に0⁰=1になります。
(3) べき級数 Σ a_n xⁿ を考えるときには0⁰=1とします。
(4) 0以上のx, yで(x,y)≠(0,0)を満たすものの連続函数 x^y は (x,y)=(0,0) まで連続的に拡張不可能。
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posted at 00:55:40
@Fuyakashi @sekibunnteisuu @maepon1114 連続的に拡張不可能であっても、不連続に拡張することはできます。
かなり多くの間違いが平気で教えられているので要注意です。
「三角函数の微積分は循環論法になっている」というデマは定番だし、「dy/dxをdx分のdyと読んではいけない」も定番のデタラメです。
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posted at 00:59:06
@Fuyakashi @sekibunnteisuu @maepon1114 他にも「等式は恒等式と方程式に分類される」というようなデタラメもたまに見かけます。
大学入試については「○○を使うと減点される。使うときには証明を書かなければいけない」というスタイルのひどいデマを平気で流す困った人達がたくさんいる。
かわいい高校生には真実を伝えたいです。
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posted at 01:03:52
@Fuyakashi @sekibunnteisuu @maepon1114 教えている人達の数学の理解が実はかなり不十分だったという事実がこれで明らかになったわけです。
理解度の低い人達から教わったデタラメを教わった側が拡散するという地獄が生じている。
結構、頭の痛い問題。
大学での教職科目でこの辺のケアをする必要があると私は思っています。
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posted at 01:07:20
@Fuyakashi @sekibunnteisuu @maepon1114 必要ないです。中間値の定理の類も証明がいらないことと同じ。
しかし、理解していないことが分かるような間違った使い方をしていればばっさりと誤り扱いされます。そもそも採点者の側は高校の教科書に何を書いてあるのか知らないし、大学での数学を習った後に再受験する人達がいることも知っている。
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posted at 01:10:40
@Fuyakashi @sekibunnteisuu @maepon1114 別に書いたのですが、そもそも、ロピタルの定理のような計算量が爆発したい道具がまるで大学入試で有用であるかのように語ること自体に、数学的レベルの低さを感じます。
剰余項付きのTaylorの定理(Taylor展開)であれば私も非常に有用だと思います。ロピタルはダサい。
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posted at 01:13:52
@Fuyakashi @sekibunnteisuu @maepon1114 ぶっちゃけ、高校で習っていることのはずなのに理解不足でデタラメな議論をしてしまって、大問を丸ごとバツ(零点)にされてしまっているケースは結構多いと私は思います。
「高校で教えているかいないか」ではなく、「数学の内容を正しく理解しているか」の方を気にしないと受験で失敗すると思います。
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posted at 01:20:10
@Fuyakashi @sekibunnteisuu @maepon1114 「dx分のdy」と言うことに罪悪感を感じるのは時間の無駄でした。
ロピタルの定理も正しい使い方なら自由に使ってよいです。ただし、「Taylor展開などを組み合わせて漸近挙動を見る」という方法よりひどく劣っている方法であることにどこかで気付くべきだと思います。
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posted at 01:33:26
@Fuyakashi @sekibunnteisuu @maepon1114 例えばこんな問題で、ロピタルの定理を機械的に使ったら大変なことになります。 pic.twitter.com/8e5Lpz4eDn
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posted at 01:40:07
山極壽一 京都大学元総長の名言bot @yamagiwa_j_bot
国立大学法人化は失敗だったと思っている。文科省と国立大学が一体となって取り組んできた教育研究の質の向上を切り離し単なる財政問題として処理した。国の財政が悪化している。その責任を法人化して各大学法人に押しつけたのだ。はっきり「失敗」だと認めてもらわないとこれからの大学改革はできない
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posted at 01:49:12
@Fuyakashi @sekibunnteisuu @maepon1114 訂正
❌ロピタルの定理のように計算量が爆発したい道具
⭕️ロピタルの定理のように計算量が爆発しやすい道具
具体例はこのツイートの1つ前のツイートの問題。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 01:59:32
@totomityann @sekibunnteisuu 積分定数さんの経路だと「逆函数の微分」で
(d/dθ)sin θ = cos θ
が直接示されてしまいます。ほぼ自明になる。
ポイントは弧度法の意味での角度を積分で表示すること。
高校に教科書にある面積の比較による方法は200年前のCauchyさんの本にも書いてあるのですが、遠回りでちょっとダサい。
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posted at 02:37:19
@totomityann @sekibunnteisuu 高校の数学の教科書の問題点は、数学IIIで曲線の長さが「速さの積分」で書けることをやるのに、弧度法の意味での角度を積分で書かずに、三角函数の微積分が実はものすごく易しい話であったことに触れないことです。
微積分の基礎に三角函数論は帰着されます。
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posted at 02:40:58
@kaoru6 @sekibunnteisuu @totomityann genkuroki.github.io/documents/High...
高校数学の話題
黒木玄 (Gen Kuroki)
2018-08-15~2019-09-24
の第6節(p.31以降)に三角函数論だけではなく、双曲線函数論の話も書いてあります。
ℝ²に標準計量を入れた場合が三角函数論で、ローレンツ計量をいれた場合が双曲線函数論。特殊相対性理論直前の話題。
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posted at 02:54:35
@MathEdr @esumii #超算数 関連情報
以下のリンク先のスレッドが途中で途切れているように見えますね。たぶん、私の側が面倒になったから。
twitter.com/MathEdr/status... twitter.com/mathedr/status...
タグ： 超算数
posted at 03:38:26
@MathEdr @esumii #超算数 続き
引用【(x+1)(x-2)もまた操作の結果であり、また操作の方法を表す】
だそうです。私には理解不能。
たぶんこういうことを言う人達がいるから、学習指導要領解説の内容がひどいままで、中学校数学の教え方も改善されないのではないかと疑っています。
twitter.com/MathEdr/status... pic.twitter.com/eQWTeNYYEq
タグ： 超算数
posted at 03:41:58
@MathEdr @esumii #超算数 1つ前のツイートのリンク先と比較
孫引き【3 高校大学数学教育は日本の小中数学教育に学べ】
連載途中で「きはじ」を推していた人(=浪川さん)はこういうことを言わない方がよいと私は思いました。
twitter.com/MathEdr/status... twitter.com/mathedr/status...
タグ： 超算数
posted at 03:53:39
ちゃんと考えてみる。
選択肢③
第一四分位数、数Ⅰだと24番目と25番目の平均。99番目とっても同じ。
25パーセンタイルだと(1×3+99×1)/4=25.5番目(25番目と26番目の平均、合ってます？)→25.25番目(1:3に内分)になって、普通はちょっと減るはず。
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posted at 07:26:40
福島の甲状腺検査に利益があると主張したい人は僕に反論するのではなく、US preventive service task forceやIARCに反論できなくてはなりませんし、甲状腺がん検診を推奨していない厚労省に反論できなくてはなりません。僕を否定したってなんの意味もありませんよ。僕が決めてるわけじゃないんで
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posted at 08:01:25
@Girrafe24 はじめまして
すみません
図書館に週に1度しか行けないって
どういうことでしょうか⁉️
学校の図書館で本を毎日借りることができないのですか⁉️
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posted at 08:03:20
⑤もそうですね。25パーセンタイル未満を全部除くと、通常最小値は元26番目なので、高1数学の場合の元25番目とずれる。
そもそもこういう話がデータの分析なのか、という話ももちろんある。
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posted at 08:52:00
@m_aofuji @sekibunnteisuu #超算数 【「かける数」「かけられる数」の問題は、数学の数式に言語的な概念がのっかってしまった】の「言語的な」の部分が「言語的にまともな」という意味なら明瞭に誤りです。まともじゃない。
「言語的な」を「言語的にもデタラメな」に置き換えればそんなに間違っていないと思います。
タグ： 超算数
posted at 10:31:02
@m_aofuji @sekibunnteisuu #超算数
* 日本語圏でも英語圏でも2×3は2+2+2の意味にも3+3の意味にもなり得る。
* レシート🧾を集めれば、単価×数量と数量×単価の両方のスタイルが見付かる。
* 掛算順序固定強制指導は「ずつの付いた数は掛け算の式で先にある書く」のような単純パターンマッチによる「読解」の指導になっている。
タグ： 超算数
posted at 10:34:56
@m_aofuji @sekibunnteisuu #超算数 パターンマッチ教育はひどく有害。
算数の時間に問題文中のキーワードをひろっての単純パターンマッチで「読解」したつもりになる指導を小学校6年間受け続けたら、数値の情報を含む文章の読解力が完璧に破壊されてしまうと予想されます。
これに心当たりのある人は結構いると思う。
タグ： 超算数
posted at 10:39:19
非公開
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posted at xx:xx:xx
紙の通帳やめさせたいなら、インターネット通帳の入出金明細の確認期限が25ヶ月ってヤツを廃止するのもセットにしろよ。26ヶ月以前の明細は見れましぇ〜んてふざけてるだろ？
紙の通帳やめれば1000円 三菱UFJ銀行、先着10万人に www.nikkei.com/article/DGXMZO...
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posted at 12:11:06
『彼（野口英世）の業績で今日意味のあるものはほとんどない。当時、そのことが誰にも気づかれなかったのはひとえにサイモン・フレクスナーという大御所の存在による。彼が権威あるパトロンとして野口の背後に存在したことが、追試や批判を封じていたのだ（『野口英世』プレセット, 1987，星和書店）』 twitter.com/HattoriM/statu...
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posted at 13:10:04
『野口英世は結婚詐欺まがいの行為を繰り返し，許嫁や彼の支援者を裏切り続けた、ある意味で生活破綻者としてそのダイナミズムが活写されている（『遠き落日』渡辺淳一1979より『生物と無生物のあいだ』福岡伸一, 2007の引用から）』
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posted at 13:13:48
他の選択肢は四分位数の定義に依らず「そういう場合もある」で良さそうだが、どの程度そうでないことが起こるかというと、まあ何のデータかに依りますか。
「四分位範囲は標準偏差より大きい」は反例を考えるのは簡単だけど、釣り鐘型だったらたぶんだいたいそうなる。
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posted at 13:33:14
蓮舫さん。勘弁してください！中高生が大学教員を差し置いて大学入試のあり方を提案できるわけないでしょう！検討会議は始まってます。時間もありません。こんなお茶を濁す足の引っ張りかたは、お願いだからやめてください💢 twitter.com/renho_sha/stat...
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posted at 15:13:20
@renho_sha ＡＯ義塾が関係するのは賛成いたしかねる
という疑念をもたれないほうがよいかと思います
twitter.com/jucnag/status/...
タグ：
posted at 15:53:35
#数楽 この話は
記号ユーザーがどういう感じに記号使用法を最適化して行くか
の事例として面白い。
私自身にも横に長くなってしまう記号の使い方を避ける傾向があると思いました。スペースの節約は結構大事。
twitter.com/kamo_hiroyasu/...
タグ： 数楽
posted at 16:03:21
#超算数 現時点での「注目スレッド」の一番下はここかな？
積分定数さんが相手をしている人は、「掛算順序が概念形成を助ける」という主張の証拠が一切示されていない以前の問題として、「掛算順序で形成される概念」の中身さえまともに説明されていない。
いつものパターンですね。 twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ： 超算数
posted at 16:16:19
#超算数 数学の講師さんが指摘しているように「トランプ配りという考え方が異質」のようなことを言い出すから、「この人は子供に説明できるだけ十分にクリアに考えることができているのだろうか？」という疑問が生じるわけです。
twitter.com/athteacherm/st...
タグ： 超算数
posted at 16:22:14
#超算数 実際にはやっていないことをやっていると言っているので、真実味を感じさせるようなエピソードや具体的な教え方の話が一切出て来ない。
現実の掛算順序固定強制指導は以下のリンク先で紹介した1951年の学習指導要領試案で説明されているようなものです。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 16:36:32
非公開
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posted at xx:xx:xx
赤松 健 ⋈（参議院議員・全国比例） @KenAkamatsu
>RT あの都条例が当時の都知事の肝いりで導入されたのならば、逆に今の都知事に頼めば条例を廃止できるのでは・・・と考えて都知事（当時は舛添さん）にコンタクトを取ったことがありましたが、仕組み上極めて困難であることが分かりました。やはり条例は「作るときによく考えないとダメ」です。
タグ：
posted at 16:40:36
@genkuroki #超算数 現時点ではこうなっていて、よしの とおる氏から回答待ちですが、回答があるかどうかわかりません。
twitter.com/search?q=sekib...
タグ： 超算数
posted at 16:42:23
AO入試対策塾（AO義塾だけでなく関西にもたくさんある）のコネで、補助金がどかどか注ぎ込まれた派手な舞台で教育改革の政策提言（）をする高校生が評価され、一方で、教育改悪を阻止するために街頭に出てデモをする高校生は評価されない。それが人生。
タグ：
posted at 16:42:41
@genkuroki #超算数 「発達段階」も出てきたし、ほぼこれまで繰り返されたことの焼き直しですね。
教科書は「１つ分の数」としているのに、「単位当たり量」としているのは気になった。
私自身はそんな言葉わりとどーでもいいと思っていたけど、順序大事派でも、イーカゲンに使っているようないい章です。
タグ： 超算数
posted at 16:47:06
@genkuroki #超算数
ちなみに教科書で高学年で扱うのは、「単位量あたり」
数教協・水道方式は「1あたり量」とすることが多いようです。「単位あたり量」も若干あるようです。
以上、どーでもいい情報でした。
タグ： 超算数
posted at 16:52:26
@sekibunnteisuu @genkuroki #超算数 #掛算 「○○を身に付ける為に掛算順序を指導している」に対して確実に言える事は、
「掛算順序を指導しても○○が身に付かない生徒が大量にいるだろう」でしょうね。
posted at 17:04:37
これまでのご尽力があるので諫言申し上げますが、これはダメです。高校生の声を聞くことは否定しませんが、公教育はサービス業ではないのです。生徒が「お客様」、「消費者」になっては成り立ちませんし、某塾関与とは…。
これも含めて公教育は財界的発想から距離を置かなくてはなりません。 twitter.com/mami_tanaka/st...
タグ：
posted at 17:07:32
@takusansu @sekibunnteisuu #超算数 添付スクショは
twilog.org/tohruyoshino/s...
で「概念」を検索した結果。
「単位当たり量の概念形成」の中身について見事に何も説明していません。現実の教育に関する話題でこうなることは普通はないと思う。
自分で何を言っているか理解していないレベルでウソをついていると思いました。 pic.twitter.com/ptKEE1ekOV
タグ： 超算数
posted at 17:20:06
@takusansu @sekibunnteisuu #超算数 私は「効果がない」と言う前に、そもそも「何に対する効果」であるかを「効果がある」と言っている人達自身がわかっていない(テキトーなウソを言っている)という点を強調したいです。
「テキトーなウソを平気でつく人達である」という事実を子供の保護者達に伝えることは大事なことだと思う。
タグ： 超算数
posted at 17:23:42
michio inoue l MATLA @michio_MWJ
[振返り Tweet]
齊藤先生（東大理数）による計算数理演習の講義資料PDF：
「MATLABとは？」から始まり、Newton 法、数値積分、常微分方程式の数値解法などなど数値計算で抑えるべき内容がMATLAB のサンプルコード付きで盛りだくさん。
PDF: infsup.jp/saito/material...
タグ：
posted at 17:30:14
掛け算順序、丁寧に議論は追えてないのだが、順序通りでないと間違い派は、こんな話をしているのか…。「発達段階」という検証困難な無敵ワードを使えば、とりあえず批判はかわせたような体裁を(仲間内と無関心層に対して)取り繕えるし、あらゆる教育法が正当化されそうで怖い。 twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ：
posted at 17:57:18
稀人ハンター・川内イオ/11月28日新刊 @iokawauchi
去年、ホワイト企業アワード最優秀賞を受賞した新潟のサカタ製作所のホワイト化がマジすごい。。。という話① 2014年から、製造業ではほぼありえない残業ゼロの取り組みをスタート。社員からは「売り上げ下がりますよ」「納期を守れなくなりますよ」「信用失いますよ」と言われたそう。
#ホワイト企業
タグ： ホワイト企業
posted at 18:20:58
軒下にスズメバチの巣ができた人が業者に相談したところ現場を見にきた駆除の人が「巣を作ってるのはキイロなんですが近くにオオスズメバチの偵察個体がいたのでほっといても大丈夫です」って言われて実際にほっといたら１週間もかからずオオスズメバチに襲われて巣は空になったってのを思い出した。
タグ：
posted at 18:27:51
赤字覚悟で、残業をほぼゼロにし、浮いた残業代を全てボーナスで社員に還元し、さらに男性社員に最低２週間の育児休暇取得を義務化したら、赤字どころか生産性が上がって売上げが１億円以上伸びたという素晴らしい実例。真似する企業がたくさん出てきてほしい！ twitter.com/iokawauchi/sta...
タグ：
posted at 18:37:55
暗黒通信団( @ankokudan )さんの「円周率1万桁表」の点訳データが完成しました。
mou-magic.up.seesaa.net/image/enshurit...
頁18行設定なので両面でも印刷できるはずです。
ブレイルメモなど(点字PDA)を使っている方はそれで読めます。
墨字ユーザーはＴ・エディタで開くと見やすと思います。
t-editor.sakura.ne.jp
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posted at 19:40:48
SATySFiやLaTeXのパッケージを作るうえで自分なりに気を付けておこうと思うのは、「いくら汎用性が高くなるように定義してもコマンドの形がめんどうな仕様だったら誰も使わない」ということ
極少数の上書き定義とかゴリゴリ改造とかしたい人の都合はぶっちゃけ後回しでいい
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posted at 20:18:48
非公開
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posted at xx:xx:xx
Hideki Kawahara: WAS @hidekikawahara
ドラマー向けという触れ込みの密閉型ヘッドフォンの遮音特性を測ってみた。結局、300Hz以下は、素通し。ただし、聴力損失に関連する高い周波数では、十分な遮音ができているので、ミュージシャンの聴覚の保護には役立つ。知らなかったけれど、遮音は普通はこの程度のものなのか？？？ pic.twitter.com/OYICrtciDY
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posted at 20:37:35
ベネッセの件でで民間企業が大学入試に直接的に関わることについて散々もめたのに、なぜAO入試対策塾が絡んで大学入試について語る会をこのタイミングで立憲民主は担ぐのかな？意味不明すぎて絶望的な気持ちになる。 twitter.com/renho_sha/stat...
タグ：
posted at 21:38:45
小学4年生の頃、まさに掛け算が理解できていない教師にあたって、
2*1.2+3*1.2という問題を、
(2+3)*1.2として問いたらバツにされて戦ったことから、まじでわかってないことを教えてる教師がいるということがわかった。
twitter.com/satoru_takeuch...
タグ：
posted at 22:26:26
「私企業であるベネッセの利益のためにセンター試験を改悪すんのはやめろ」って野党は言ってるんだけどさ、その野党の側が「AO義塾」なんていう私企業（慶応はじめ私大にAO入試で合格させる塾）と組んじゃダメじゃん？説得力ゼロじゃん？結局自分らも利権欲しいだけってことになるじゃん？ twitter.com/renho_sha/stat...
タグ：
posted at 22:26:50
研究ばかりしてた頃、体は疲れてるのに「ドキドキして眠れない」状態が続いて
・睡眠時間を6h→8h
・毎日1hはダラダラ
・週1は研究以外の日を作る
この生活を1ヶ月程続けてようやく治りました。精神的に疲労すると回復に時間が掛かるので、真面目な人ほど「意図的な休息」を習慣化しておくと良い。
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posted at 23:11:04
