黒木玄 Gen Kuroki
- いいね数 389,756/311,170
- フォロー 995 フォロワー 14,556 ツイート 293,980
- 現在地 (^-^)/
- Web https://genkuroki.github.io/documents/
- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2020年03月24日(火)
Universal Curiosity @UniverCurious
Social distancing simulation
Source: corona.katapult-magazin.de pic.twitter.com/rPDCJSxXaD
タグ：
posted at 00:30:05
#統計 2×2の分割表の独立性のχ²検定において、Yatesの補正を使うとひどく不正確になるので、Yatesの補正が重要だと理解してしまうと実際には誤解していることになると思う。
このツイートが繋がっているスレッドの話題の1つ。
twitter.com/malliavin1999/...
タグ： 統計
posted at 00:40:20
1次関数(line), 2次関数(quad), 最近傍法(nn)による予測。Nはサンプル数
#julialang pic.twitter.com/WrZSyNm8M2
タグ： julialang
posted at 00:49:52
#統計
mikuhatsune.hatenadiary.com/entry/2020/03/...
驚異のアニヲタ社会復帰の予備
2020-03-19
COVID-19 の潜伏期間をrstanで推定する
とほぼ同じと思われることを #Julia言語 の Turing.jl でやってみました。続く
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
twitter.com/hankagosa/stat... pic.twitter.com/ZQZNJ6icLH
posted at 02:10:33
#統計 あびこ（牛）さんのような指摘が出て来るの理解できます。
なぜならば「COVID-19 の潜伏期間をrstanで推定する」で扱われている場合は、LOOCVやWAICを計算しようとすると「サンプルサイズ1」の場合扱いになってしまうからです。続く
twitter.com/abiko_ushi/sta...
タグ： 統計
posted at 02:15:26
#統計 #Julia言語 私がTuring.jlでMCMCを回して計算した結果は
LOOCV
530.429←ガンマ分布モデル
535.125←対数正規分布モデル
551.216←Weibull 分布モデル
この数値はMCMCの結果で大きく揺らぎます。
原論文やブログ記事と違って、Weibul分布モデルの成績が一番悪い。
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
posted at 02:18:17
#統計 Weibull(1.5, 0.1)分布で生成したデータから、正規分布、ガンマ分布、逆ガンマ分布、対数正規分布、Weibull分布モデルのベイズ統計での推定結果。
Weibull分布モデルのWAICとLOOCVが最小になっていて、見難いですが、プロットでもWeibull分布モデルの予測分布がもっともらしいです。 pic.twitter.com/NbYngbNRRu
タグ： 統計
posted at 02:31:28
#統計 #Julia言語
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
TuringでWAICやLOOCVを計算する方法
では、「数式を使ったWAICとLOOCVの定義と計算法」と「Turing.jlが生成するchainからの事後分布のサンプルの取得の仕方」が説明されています。
これを読めば、Turing.jlとWAICの両方を使いこなせるようになるはず。
posted at 02:34:53
#統計 確率モデルの logpdf_func (log p(y|w)のこと)とdataとTuringが生成したchainをwaic函数に
waic(logpdf_func, data, chain)
と与えるとWAICを計算してくれる函数を作ってあります。loocvという函数も作ってある。
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
タグ： 統計
posted at 02:39:36
#統計 ブログ記事
mikuhatsune.hatenadiary.com/entry/2020/03/...
にも、もとの論文
www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/32046819
↓
www.eurosurveillance.org/content/10.280...
とlooCIの計算結果が【結果としてはだいぶずれたような気がする】と書いてあります。Weibull分布モデルが最良だという主張は疑わしい可能性があると思う。
詳しい人の意見求む。
タグ： 統計
posted at 02:51:55
Hajime Yamazaki /山崎元 @yamagen_jp
@aka_heru 日経の記事によると、米国の弱気相場が高値を回復するまでの平均期間は2年4ｹ月とのことでした。リーマンショックも約四年だったかな。しばし、待ちましょう。
タグ：
posted at 03:08:36
舩田クラーセンさやか Sayaka Fu @sayakafc
おそらく、この絵が国際的にはトドメだったと思う。海外でも大変話題。日本は能天気すぎて、検査もしてないし、そんなところにとても危なくていけないという理解が広まった。→仙台で聖火見物5万人 感染リスクの数時間行列 組織委、再び密集なら中止検討 mainichi.jp/articles/20200...
タグ：
posted at 03:31:02
#1から始めるJuliaプログラミング 読み終わりました。Twitterに投稿しようと思って書いた感想の下書きが消えてしまったので，様子を見ながらゆるーく感想をpostしようと思います。
#julialang
#Julia言語
タグ： 1から始めるJuliaプログラミング julialang Julia言語
posted at 03:50:27
良かった点
（1）Juliaってどんな機能があるのがを，コンパクトに説明している。
基本機能の説明だけで本全体の半分が割かれていますが，公式Docを丁寧に要約した内容となっており（単なる日本語訳ではなく），読みやすいと感じました
#1から始めるJuliaプログラミング
posted at 03:56:28
（2）ライブラリや関数のTips本ではない。
Juliaの機能やパッケージ等は更新頻度が高く，現段階では廃れやすい知識も多いと思っています。
一方で，基本機能や高速化のために知っておくべきプロファイラやコンパイル周りの知識は，どんなパッケージにおいても役に立つ知識だと思います。
タグ：
posted at 03:59:04
A fast and friendly incompressible fluid flow solver in #julialang that can be run in 1-3 dimensions on CPUs and GPUs. github.com/climate-machin...
タグ： julialang
posted at 06:00:02
やってみましたがモデル選択は Backer (2020) と逆の結果になりました。あまり真に受けすぎずに批判的に読むようにおねがいします／区間打ち切りデータからの新型コロナウイルスの潜伏期間の推定（rstan版） - 廿TT abrahamcow.hatenablog.com/entry/2020/03/...
タグ：
posted at 06:33:24
こういう緊急事態には専門家以外は黙れみたいな意見にぼくはあまり賛成しなくて、医学の専門家は政策の専門家とは限らないし政策の専門家は統計の専門家とは限らないし……みんなが意見を言うしかない。
タグ：
posted at 07:04:37
何で学校ではこんな余計なことを教えるんだ！
と思うことはしばしば。「はじき」はその典型例。
算数・数学に関しては学校では一切教えない欲しい、とすら思うことがある。プラスにならないどころかマイナスになりかねないんだよね。 twitter.com/TNK_KNCH/statu...
タグ：
posted at 10:01:50
@sekibunnteisuu @KyokoYasunami #超算数 #パターンマッチ教育 うわ！これはひどいのを見つけて来ましたね！
安浪京子さんは間接的に子どもを殴っているのと同じ。
小学校の算数で、文章の内容をイメージすることなく、キーワードのパターンマッチで処理する癖がついた子は一生の間そのハンディキャップで苦しむことになる。
posted at 10:23:36
@genkuroki @KyokoYasunami #超算数 #パターンマッチ教育
積極的に探したわけじゃなくて、普通に朝日新聞と一緒に入っていた。
この件といい、算数教育に関しては朝日新聞はろくなものじゃない、とネトウヨみたいな発言をしてみる^^
www.asahi.com/edu/student/te...
posted at 10:39:53
@genkuroki @KyokoYasunami #超算数 #パターンマッチ教育
掛け算の順序擁護で暗記推奨の杉山奈津子が連載している。
dot.asahi.com/columnist/prof...
posted at 10:43:24
@genkuroki @KyokoYasunami #超算数 #パターンマッチ教育 「田の字」を提唱する仲松庸次氏。朝日学生新聞社は朝日新聞の子会社。
www.amazon.co.jp/%E3%81%B2%E3%8...
posted at 10:46:51
#統計 MCMCを使ったWAICやLOOCVの計算で必要な情報は以下の3つ:
* logpdf_func: 確率モデルの対数 log p(y|x, w)
* data: データ (X_k, Y_k), k=1,…,n
* chain: 事後分布のサンプル W_1, W_2, …, W_L
これらを引数とし、WAICやLOOCV(の近似値)を返す函数を書けばよい。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 統計
posted at 10:50:02
@genkuroki @KyokoYasunami #超算数 #パターンマッチ教育
足し算や掛け算に順序があると言っていた桜井進@sakurai_susumu も以前朝日新聞で連載していた。
朝日新聞は、何でこう駄目な人達ばかり選りすぐって登場させるのだろうか？
posted at 10:50:52
@KyokoYasunami #超算数
私が教えた経験では、割合が難しいのは教え方に問題があるからです。
安浪京子算の提唱するの方は、駄目な教え方の結果「理解するのが厳しそう」になってしまっている子に駄目な教え方をして追い打ちを掛けることになっています。
タグ： 超算数
posted at 10:54:15
僕の大学院時代の先生は黒燐という物質を研究していました。ギャップの狭い単体の半導体として期待していたようですが、結局実用には向かわなかったように思います。今、それを単層にしたPhosphoreneという物質が注目されています。単層にするというアイデアは当時はなかった
タグ：
posted at 11:02:32
グラフェンもそうで、うちのグループではグラファイトを研究していました。で、単層グラファイトの電子バンド構造も計算してたんですよ、練習問題として。あくまでも練習問題として。当時、それが現実の物質になると考えた人はいなかったと思います
タグ：
posted at 11:05:05
#統計 で、何を言いたいかというと、あびこ（牛）さんが偉いということ。
私の解説を読めば、あびこ（牛）さんの意味での
【 s_iは未観測なので積分消去した】
の意味を理解できると思う。
abrahamcow.hatenablog.com/entry/2020/03/...
タグ： 統計
posted at 11:28:25
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
@KyokoYasunami 例えそのような制約があっても、駄目な方法を書くぐらいなら、何も書かない方がいいでしょう。
また、誌面においてあのような駄目な方法が掲載されたことは事実です。安浪京子さん個人と、朝日新聞社の責任の比率がどの程度のものかは、読者には関係ない話です。
タグ：
posted at 11:44:33
@KyokoYasunami 誰の責任かはともかく、駄目な勉強法が書かれている以上、それに対しては「駄目な勉強法だから、参考にしないように」と注意喚起する必要があります。
タグ：
posted at 11:45:29
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
@KyokoYasunami @genkuroki 理解しないままで、取りあえず答えが出せる方法を習得して、形だけ理解したかのように振る舞って先に進む、というのは非常にまずいでしょう。
タグ：
posted at 11:50:14
#数楽 類似の相対的に非自明で面白い問題
次の三次方程式を解け:
x³ - 6x + 6 = 0.
ヒント: ω³=1やω²+ω+1=0を満たすω=(-1+√3 i)/2を用いて解を表してもよい。 twitter.com/f_sei/status/1...
タグ： 数楽
posted at 11:52:03
数学教育現代化の反動とニセ算数の関係について調べた人、いませんか。数学教育現代化の反動による包含関係の忌避と「正方形は長方形でない」には明らかに相関関係があるけど、因果関係かどうかはわかりません。
タグ：
posted at 11:59:02
@KyokoYasunami @genkuroki 仮に、この時点では「取りあえず答えが出せる」となって、嫌いにならなかったとしても、この方法だとその後の算数・数学学習で必ず躓きます。
そこでまたこのように「理解しなくても取りあえず答えが出せる方法」を習得して先に進む、ということを繰り返すと、いつか必ず破綻します。
タグ：
posted at 12:01:11
@KyokoYasunami @genkuroki その段階で、「これまでの勉強方法がまずかった。最初から勉強をやり直そう」となることは希で、ほとんどはここで数学が完全に分からなくなり、大嫌いになります。
仮に勉強をやり直しても、うまくいって二度手間、大抵は、余計なことを勉強してきたが故に、かえって苦労することになります。
タグ：
posted at 12:03:50
訂正:
「一般に思い計算」→「一般に重い計算」
1変数函数の数値積分は大したことがないのですが、多変数函数の数値積分は非常に大変。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ：
posted at 12:04:01
@KyokoYasunami @genkuroki この方法や、「はじき」などは、問題の先送り、しかも利子が付いて先延ばしするほど解決が困難になる非常にまずいものです。 pic.twitter.com/VtPQ701tD3
タグ：
posted at 12:06:10
ただ、ピンチはチャンスとはよく言ったもので、トランプ大統領が中国ウイルスと連呼するもので、何人もの中国人学生から日本の大学院受験について相談に乗ってくれと言われているんだよね。中国の頭脳をアメリカからかっさらう千載一遇のチャンスかもしれない。
twitter.com/ShotaHatakeyam...
タグ：
posted at 12:06:12
@KyokoYasunami @genkuroki 「まずは答えを出せるようになることとが重要。理解は後からついてくる」という意見もありますが、取りあえず答えが出せる方法を身につけると理解は遠のきます。後から理解できるぐらいなら最初から理解するべきでしょう。
2年前に東京新聞でコメントしました。
togetter.com/li/1217724
タグ：
posted at 12:10:53
@kamo_hiroyasu 調べた範囲でちょっとだけ心当たりが。内藤美城男という啓林館時代の塩野直道の側近の書いた回顧録。塩野は現代化指導要領が子供の程度を大幅に上回ると心配していたそうです。同指導要領による教科書成書前に塩野は物故するので詳しくは分からないが、緑表紙でも図形包摂は微妙に避けられています。
タグ：
posted at 12:15:33
@kamo_hiroyasu 今あげることはできませんが、現代化批判と思われる文脈で塩野を称揚する文章も算数教育界にはあり。端緒程度ですが、こんな感じです。
タグ：
posted at 12:17:41
Joe Suzuki (すずきぜう) @joe_suzuki
今週発売の機械学習の数理100問、Tシャツを出版社の人が作ってくれた。みんなでこれを着て、研究室の集合写真でもとるか。卒業アルバムの。 pic.twitter.com/lp6RUoA8kA
タグ：
posted at 12:22:08
1年延期というのは「1年でコロナが収まればいい」という願望含みの愚策。1年後に収まらなければまた延期で、社会と経済が1年刻みの生殺しとなる。サンクコストは諦めてすっぱり中止にすべきだ。 twitter.com/jijicom/status...
タグ：
posted at 12:23:19
何度でも書くが、ウイルスは斟酌も忖度もしないのである。人間など知ったことではないのだ。スペインインフルエンザが1918年1月から20年12月にかけて、3年間の全世界的流行を引き起こしたことを思い出すべきである。
タグ：
posted at 12:27:13
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
高校化学から熱化学方程式が消えて、エンタルピーだのギブスエネルギーだのが出てくる、という話を聞いて、へぇと思って学習指導要領解説を見ると、たしかにそういうことが描いてあるな。 pic.twitter.com/nhC8UDLJWB
タグ：
posted at 13:11:36
高校物理の方はあまり変わってないよな、と思ってたんだが、化学の方でこんな変化が起きていた（実際に教科書や授業が変わるのは2022からだが）とは知らなんだ。
「エンタルピーって何やねん！」という声が発せられる時期が大学１年から高校へと下がることになるのか。
タグ：
posted at 13:14:39
ちなみに物理の学生の場合、物理系の講義で熱力学をやるまえに１年生向けの「化学」の授業でエントロピー、エンタルピーに出会って＼（？＿？）／となるのが定番になっている（後で物理系で熱力学を勉強して「ああそういうことか」となってくれてればいいんだが）。
タグ：
posted at 13:19:21
これ、うちの小学校でもあったなー
「の」を強調して読みましょうって先生が言って、みんな文中に「の」が出てくる度に(たとえば「この〜」の「の」とか)強調してたら、そこは違うでしょ！って軽く怒られた記憶 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ：
posted at 13:25:19
どの程度ちゃんとやるんだろうなぁ。エネルギーとエンタルピーの定義と使い途の違いをきっちり理解できるほど、これに掛ける時間はないと思うから、教科書に載ってはいるものの「なんかしらんけど化学反応のときはエンタルピーらしいで。エネルギーのバッタモンみたいな奴やろ」って感じだろうか。
タグ：
posted at 13:28:44
Joe Suzuki (すずきぜう) @joe_suzuki
@nhayashi1994 プレゼント用に作っています。毎回かどうか、共立出版さんに聞かないとわからないですが、渡辺先生にもきいてみます。
タグ：
posted at 13:30:43
これは本当にそのとおりで，逆に言うとJuliaを使ってる人を除けばみんなJuliaを使ってないことになる。
twitter.com/ceptree/status...
タグ：
posted at 13:34:36
@KyokoYasunami 安浪京子さんは、AERA with Kids 2017 夏号でも同様のことをもっと詳しく書いていますね。
「文字数、という制約」という釈明は無理があると思います。 pic.twitter.com/ZYPxWQec0L
タグ：
posted at 13:49:08
一方でもう少し欲しかったなと思う点もありました。
(1)多言語との比較
PythonやR, MATLABでできる~~な処理をJuliaでは**すればよい。みたいな比較がもっとあっても良いと思いました。個人的にはこの本の内容は何か一つの言語を知っていて、Juliaを学びたい人向けだと思っています。
タグ：
posted at 14:47:13
(2)パッケージの紹介
良かった点取矛盾するようですが、一覧形式かつ一部でも良いので、どんなライブラリが存在しているのかがあればもっと良いと思いました。
Juliaユーザーのほとんどは外部ライブラリをたくさん活用してるはず。
タグ：
posted at 14:47:14
#Julia言語 #julialang
readdir() には、r における list.files() の recursive = T と同じ機能はないのかしら。。。
posted at 15:47:11
#統計 ああ、なるほど。初学者向けの本として分かり易いかどうかという視点が自分には欠けていた。参考になりました。
豊田『瀕死本』で初学者が仮説検定について知るのは複数の意味で最悪のパターンかも。
読者は分かりにくい説明で苦しめられたあげく、おかしな考え方を心に植え付けられる。 twitter.com/r_farms/status...
タグ： 統計
posted at 15:59:37
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
#統計 以下のリンク先の添付画像が面白過ぎ！🤣
「芸」になっている。
1つ目の添付画像に
【warmup=1000, iter=21000, chain=5】
とあって、「あれれ？」と思いつつ2つ目を見ると、stanのコードが！！！(笑) 3つ目のRのコードが参考になる。
【重なっているから線が見えない】
まさにそれ！ twitter.com/toshizumi1225/...
タグ： 統計
posted at 17:02:30
fractional diffusion problemsのDGをJuliaパッケージつきで．
github.com/billmclean/Fra...
W. McLean : Implementation of high-order, discontinuous Galerkin time stepping for fractional diffusion problems arxiv.org/abs/2003.09805 arxiv.org/pdf/2003.09805
タグ：
posted at 17:09:55
Lecture du jour: « Julia: benchmark et bonnes pratiques » par Benoit Fabrèges Ingénieur à l’ICJ de Lyon et membre du groupe calcul
plmlab.math.cnrs.fr/fabreges/julia...
#JuliaLang
タグ： JuliaLang
posted at 17:22:48
#数楽 今の子はWolframAlphaとかで勉強しているのかな？
個人的な意見ではiOSやAndroidのWolframAlphaのアプリは買う価値があります。入力が少し楽になってCPUも少し多めに使わせてくれる感じ。
www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E3...
タグ： 数楽
posted at 18:35:55
#超算数 安浪京子氏は、【「もとにする量」「比べる量」などの言葉が難しいので、意味を理解するのが厳しそうなら、式の立て方から先に取り組む手もあります。】と前置きして、割合の問題を文章題の記号変換を推奨。意味理解なしに【式の立て方】を習得したら、事後に理解したかどうか検証は不可能。 twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ： 超算数
posted at 18:44:32
安浪氏の記号処理的な割合問題の解法は、#超算数|ではおなじみのパターンtwitter.com/temmusu_n/stat...。積分定数さんの更なる調査で安浪氏もOT図(きはじで)を推していることが分かるtwitter.com/sekibunnteisuu...。これで、裏裏マニュアルであることが確定します。
タグ： 超算数
posted at 18:55:52
@temmusu_n 「もとにする量」「比べる量」などの言葉は、割合を理解している大人でも難しいと思われます。(私はそんな思考はいていない)
様々な経験から割合の概念が身に付いていく筈が、そこらへんをすっ飛ばして指導しているようにしか見えません。
だからこそ #超算数 になるのでしょう。
タグ： 超算数
posted at 18:56:13
商品券を換金しようという人は切羽詰まってる確率が高いので、足元見られて換金率は低くなるはず。それで安く転売される商品券を余裕のある金持ちが買うんだぜ。 twitter.com/joseph_henri/s...
タグ：
posted at 19:00:15
@sekibunnteisuu @KyokoYasunami #超算数 添付画像による引用全体を見ると「ひどい」のひとことに尽きますね。
現代では子どももインターネット経由で「ダメな大人が子供をどのように子供をできない子扱いするか」および「できない子扱いされた子が特殊な型の問題のみに通用するデタラメを教わるという事実」を知っています。続く
タグ： 超算数
posted at 19:13:58
@sekibunnteisuu @KyokoYasunami #超算数
添付画像内の安浪京子さんのような言い方で、できない子扱いする子にデタラメを教えて親切なふりをする大人達の存在を見て、リアルな子供達がどのように感じるかについて少しは考えた方がよいと思う。
まさに子供を殴る大人と同じ。 pic.twitter.com/x1NvnnAuGh
タグ： 超算数
posted at 19:18:52
x³+y³+z³-3xyzが因数分解できることを初めて知った人はちょっと感動してもいいと思う。
そういう感動できる公式を1個作れるだけでどれだけやれることが増えることか。
「良い公式を見付ける」という発想は必ずしも高級とは言えない数学の理解においても結構本質的だと思う。
タグ：
posted at 19:50:44
x³+y³+z³-3xyzの因数分解の公式は
x y z
z x y
y z x
型の行列式の因数分解で、例えば佐武一郎『線型代数学』II章研究課題1「巡回行列式」に解説がある。
ただし、その一般化では4次方程式の解の公式は得られない。しかし、さすが佐武さん！問1に4次方程式で役に立つ行列式の問題が！ pic.twitter.com/qLXpTIk616
タグ：
posted at 20:04:29
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数 ＃歴史的資料
１９７６年の本から。
図形の包含関係の教え方。
矛盾した教え方を強要している。
マジメな教師は大変。 pic.twitter.com/TWCkqYoCeO
posted at 22:02:01
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
（続き）
#超算数 #歴史的資料 ＃図形
指導上の注意書きが酷い pic.twitter.com/JorlQJlacT
posted at 22:08:35
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
日本人留学生への奨学金 支給停止規定 柔軟対応を検討 文科相 | NHKニュース www3.nhk.or.jp/news/html/2020...
タグ：
posted at 22:23:35
Kohei Kawaguchi=Suna @mixingale
最適化のソルバーをipoptに変えるとなぜかCPU使用率は0%近傍になってるのにループが終わらない…と思ったら、ipoptはthread-safeじゃなかったのか。
タグ：
posted at 22:44:45
ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer
@bicycle1885 AMDの石持っていないので
感覚が分からず。ありがとうございます😊
タグ：
posted at 22:46:34
オイカワ丸氏と山猫だぶ氏、両氏共に職場に電凸を受けたためにアカウントを閉鎖する旨を今日表明されたけど、タイミング的には両氏の職場に電凸したのって同一人物だったりするんだろうか。
職場に電凸して気に入らない相手を黙らせようとするのって、真正面からの言論だと勝てないからなのかなあ。
タグ：
posted at 22:53:18
( ﾟдﾟ) Ｔ Ａ Ｍ Ａ 産 @yastomohalumisa
オイカワ丸先生は鯉の放流禁止を求めてて山猫だぶ先生は危険な害獣アライグマには容赦しないスタンスのツイートをしてらしたから、そこでどーしょーもないアイゴに目を付けられてしまったのかも知れない…
タグ：
posted at 23:19:43
森田真一【元地方議員、現未帰還兵】 @shinichi_morita
昨年の1人５千円のプレミアム給付付き商品券販売事業。東大和市の予算案では給付分の総額8500万円に対し、事務経費は8100万円でした。「消費税減税は政治的に高コスト」と言いますが、商品券方式が意外にコスト高だった事実はあまり知られていません。
www.jiji.com/jc/article?k=2... @jijicomさんから
タグ：
posted at 23:38:49
@miyuki_MathT #超算数 マジですよ〜〜。筑波の総本山でも祝福されている考え方ですtwitter.com/temmusu_n/stat...。1.2回じゃダメって前回の授業で結論が出たところからの流れです。
タグ： 超算数
posted at 23:56:19
