黒木玄 Gen Kuroki
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2020年04月21日(火)
どこまでも純粋に「数学的な本質はなんだろうか？」と考えながら、たくさんの試行錯誤をして、自分にための「数学の教科書」を書くことは、昔から行なわれている伝統的な数学の勉強の仕方の一つだと思います。
教科書の記述について行ったり、忠実に従ったりするのは、相対的にダメな勉強の仕方。
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posted at 00:00:42
Amazonが買収したWhole Foodsは社員をヒートマップで表示してどの店が組合活動をしているか追跡しているだと twitter.com/HNTweets/statu...
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posted at 02:32:34
To honor John Conway, I was playing around with Game of Life and I just wanted to share a moment of mathematical beauty. This is a spacefiller pattern: when you introduce just a lttle perturbation in it, look at the magnificent fractal nature it generates buff.ly/2RSzSca pic.twitter.com/qpW0D8LOdt
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posted at 02:51:19
非公開
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posted at xx:xx:xx
接触頻度8割減しようと思っても、普段から外で人に会うような機会が殆ど無い（週に二人会うようなら多い方）私のような人間には、出来る事が殆ど無い(^_^;)。
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posted at 10:48:03
Re: RTs
Civilizationはやると楽しいと思うゲームの筆頭なのですが、手を出さない方が良いと思うゲームの筆頭でもある。
棒大な時間をゲームに注ぎ込むことになりがち(笑)。
実際にやってみれば分かる。
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posted at 10:48:55
Twitter民のみんな、蛙先生が英文法教室やってくれるってYO！参加したいひとは挙手〜☝︎ 〆切は今日の午後5時らしいYO twitter.com/optical_frog/s...
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posted at 10:59:31
#Julia言語 についてググるときには、Googleの設定で
地域：アメリカ合衆国
にするのが定跡です。その結果は添付画像を見れば分かる。
Juliaのググラビリティの問題はワードの問題ではなく、Googleによる地域日本の取り扱いの問題。 twitter.com/_ikebo/status/... pic.twitter.com/vI2Uxswmg1
タグ： Julia言語
posted at 11:03:11
#数楽
ζ(s,x) = (1/x^s + 1/(x+1)^s + 1/(x+2)^s + … の解析接続)
Γ(x) = (∫_0^∞ e^{-t} t^{x-1} dt の解析接続)
に関するLerch(レルヒ)の定理
log Γ(x) = ζ_s(0, x) + log√(2π)
は
github.com/genkuroki/Calc...
においてある微積分の解説を書くときに是非とも入れたいと思っていたネタです。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 12:08:37
#数楽
github.com/genkuroki/Calc...
を書くときには、一般論よりも具体的な計算例の方を重視したいと思っていました。
何でも書くわけには行かないので、Γ函数やゼータ函数達について詳しく書くことにしました。
(別の方向として、超幾何函数達や直交多項式などについて詳しく書く人もいた方がよい)
タグ： 数楽
posted at 12:11:33
知っていました？
『笹かまぼこ』にマヨネーズと醤油という凶悪なうま味を塗り、トースターで焼いたあとに七味を軽く振るだけで、おいしさが跳ね上がることを・・・。 pic.twitter.com/Vil8TX0f0M
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posted at 12:20:00
#超算数
足し算の順序 #oshietegoo oshiete.goo.ne.jp/qa/10320342.html @oshiete_gooさんから
タグ： oshietegoo 超算数
posted at 12:41:40
#数楽 Hurwitzのゼータ函数と多重対数函数の両方の一般化になっているLerchの超越函数
Φ(z,s,a) = 1/a^s + z/(a+1)^s + z^2/(a+2)^2 + …
を導入すれば、函数等式をこれだけで閉じた形で書けます。
このくらいまで一般化しておかなければ楽しくないと私は思いました。
genkuroki.github.io/documents/Calc... pic.twitter.com/T7WfdYeutR
タグ： 数楽
posted at 12:41:52
#数楽 以上のような経緯で、学生時代に購入してどこが面白いのか分からずに放置してあったアンドレ・ヴェイユさんの本の面白さが納得できました。
A. ヴェイユ著『アイゼンシュタインとクロネッカーによる楕円関数論』
www.amazon.co.jp/dp/462106374X
ありゃ？これも古本でしか買えないのか。😭
タグ： 数楽
posted at 13:05:40
#数楽 対数ガンマ函数 log Γ(x) とHurwitzのゼータ函数を繋げるLerchの定理の証明を学ぶと、digamma函数
ψ(x) = (log Γ(x))'
とtrigamma函数
ψ'(x) = (log Γ(x))''
を使う経験をできる点は、応用畑の人達にとってもメリットに成り得ると思います。続く
genkuroki.github.io/documents/Calc... pic.twitter.com/TiP370Ws9j
タグ： 数楽
posted at 13:17:37
#数楽 私の解説中ではdigamma ψ(x)やtrigamma ψ'(x)という用語や記号を出さずに、単にガンマ函数の無限積表示のみを使って説明しています。
用語と記号を出していなくても、こういう議論を知っていれば、対数ガンマ log Γ(x) の導函数が結構易しいことに気付きます。
genkuroki.github.io/documents/Calc... pic.twitter.com/tMNzEVURaX
タグ： 数楽
posted at 13:17:40
#統計 サンプルX_1,…,X_n>0に関するガンマ分布Γ(α,θ)の最尤推定では対数尤度函数の-1/n倍
L(α,θ)
= (1/n)Σ_{k=1}^n(X_k/θ - (α-1)log X_k) + α log θ + log Γ(α)
の偏微分=0となるα, θを求めることになるのですが、その計算中に対数ガンマ函数の導函数が自然に出て来ます。続く twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 統計
posted at 14:30:29
#統計 コンピュータでの特殊函数のライブラリにはdigamma函数 ψ(α) = (log Γ(α))' が通常含まれています。だから、適当な任意の方法で
f(α) = log α - ψ(α)
の逆函数を計算すりゃコードを書くのは易しい作業です。
f(α)はα>0で狭義単調減少で値域は正の実数全体。
www.wolframalpha.com/input/?i=plot%... pic.twitter.com/ZyenNsshvC
タグ： 統計
posted at 14:46:53
#統計
#Julia言語 のDistributions.jlでのガンマ分布モデルの最尤法の実装は添付画像の通り。以上の記号とコードの対応関係：
digamma = ψ
trigamma = ψ'
mx = a
logmx = log a
mlogx = log m
問題：これは何をやっているか？
github.com/JuliaStats/Dis... pic.twitter.com/ZCefe16V0X
posted at 14:53:03
非公開
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posted at xx:xx:xx
#統計
問題解答： c = log a - log m > 0 とおく。方程式
f(α) = log α - ψ(α) = c, α > 0
を解くために
F(α) = α(f(α) - c)
にNewton法を適用して、F(α)=0 の解を求めている。
要するにNewton法。
www.wolframalpha.com/input/?i=plot%...
www.wolframalpha.com/input/?i=serie... pic.twitter.com/sUdFxjUfMG
タグ： 統計
posted at 16:00:50
#統計 ゼータ函数の極の位置から知りたい量の漸近挙動を得るテクニック(数論での定跡)はベイズ統計における渡辺澄夫さんの理論で使われています。そういう意味でもゼータ函数の周辺の教養を持つ人が増えた方が良い可能性があります。
関連の解説↓
nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...
分配函数のゼータ函数
タグ： 統計
posted at 16:12:42
an explanation of refraction. When a wave changes its speed and wavelength at a boundary, it must change its direction so that the amplitudes match up at the boundary pic.twitter.com/rVvFPJVXLR
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posted at 16:24:48
続き)
生徒に対し、等分除か等分除か【明確にすること】を要求しているようです。
(掛け算の順序を前提にした説明も気になります)
#超算数 @sekibunnteisuu
タグ： 超算数
posted at 17:36:12
#統計 問題解答補足
#Julia言語 のDistributions.jlにおけるガンマ分布モデルの最尤法の実装は添付画像の通り。
twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/pytzzCgOWj
posted at 17:43:42
東北、おさえこめてきてますね。北東北は1週間感染者ゼロ。東北の中心地の仙台市も新規感染者数が減ってます。 twitter.com/miyagicorona/s...
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posted at 18:26:25
あの……こんなこと許されるものなの？ 広島県の湯崎知事、10万円給付の「県職員分を『活用する』との考えを表明した。基金に積み立て、感染拡大を防ぐ対策の財源に充てる案を想定」って、どうしたらそんな発想ができるものか。恐ろしいよ。headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20200421-...
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posted at 18:32:32
水物はPCと別の、できれば少し低い場所に置くと安心です。これは私の父の遺訓「大事な書類と水物を同じ平面に置くな」のPC版。父は多分、若い頃に何か(余程の事を)やらかしたのだと思いますw pic.twitter.com/irPJuRJwkp
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posted at 19:05:38
I think I can start with a new blog posts earlier than expected. Will be about the table constraint and solving a new puzzle. Additionally will give an explanation on how to add new constraints.
Earlier posts:
opensourc.es/blog/constrain...
#julialang #constraintprogramming
タグ： constraintprogramming julialang
posted at 19:27:15
ただでさえ広島はえらいの夫婦セットで国政に送りだして肩身が狭いのに今度は県知事が、県民であることが恥ずかしくなるレベルの公私混同をやらかしやがった（本人、良いことをしてるつもりなのが一層辛い）
www.chugoku-np.co.jp/local/news/art...
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posted at 19:32:53
SARS-CoV-2は報告により20-50%が無症状といわれていましたが、ニューヨークの妊婦をユニバーサルに(その医療機関では全員に)qPCRでスクリーニングしたところ88%が無症状だったと。これはもうだめかもわからんね。
(先週のNEJMだけど乗り遅れた)
www.nejm.org/doi/full/10.10...
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posted at 19:48:50
news.tv-asahi.co.jp/news_politics/...
【安倍総理は～当初は周辺に「一律20万円の給付ができたらインパクトがある」と漏らしていたといいます。しかし、財務省を中心に一律給付への懸念は根強く、対象を絞ったうえで、世帯主に30万円を給付することで決着しました。】
Z問題は深刻。
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posted at 19:52:44
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posted at xx:xx:xx
完全にビッグウェーブに乗ってしまいました。
人は新型コロナにかかるとどうなるのか。｜Kei Yoshimizu @yosimizu #note note.com/yosimizu/n/naf...
タグ： note
posted at 20:39:06
Wow, this made my day! ParallelKmeans.jl in #julialang is orders of magnitude faster than Python's scikit-learn and R implentations, and even Clustering.jl. And it all started as a heated discussion on #julialang discourse about optimizing code!
pydatablog.github.io/ParallelKMeans... pic.twitter.com/1ZXlZ6pcwZ
タグ： julialang
posted at 21:07:31
Conway discovered that the right triangle with sides (1,2,√5) can be subdivided into five similar triangles.
mathoverflow.net/questions/3571... pic.twitter.com/VSJrfMUcHz
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posted at 21:21:55
斉藤 淳 『アメリカの大学生が学んでいる @junsaito0529
こういう改革仕草は辞めなさい。緊縮圧力強めるだけだから→ 10万円給付 所属議員らから集め寄付へ 維新 松井代表 | NHKニュース www3.nhk.or.jp/news/html/2020...
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posted at 21:23:52
渡さなくていいよ。理由？渡さない理由を説明する必要はないけど、聞かれたら「大西がそう言ってたから」と言いなよ。
#Peing #質問箱 peing.net/ja/qs/832614099
posted at 22:22:58
コミさん@K Squad LLC. @komi_edtr_1230
@誰かJuliaに詳しい人
data = Array{Ptr{UInt32}}(undef, 1)
これの動作を教えてください(ポインタのポインタを宣言する文脈で出てきた)(undefってなんですか)
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posted at 22:56:45
コミさん@K Squad LLC. @komi_edtr_1230
undefってのはNULLのInitializerみたいなもんなのか
配列のコンストラクタみたいなのが一番目の引数に入ってきて、あとは可変長で次元数を確定するノリなのかな
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posted at 23:00:44
これ弟の課題なんだけど、義務教育の敗北と言われる人たちの原因は8割ぐらい教師にあると思う。
こんな"勉強頑張りました感"が出るだけの勉強法とか超算数で話題の掛け算の順序を強制したりするような教師って、ほぼ確実に勉強苦手だった人だから、勉強苦手な人を再生産してるって自覚を持ってほしい pic.twitter.com/7dEAOxzw4d
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posted at 23:41:05
もう一度書きますが、橋下徹のこの発言など、最悪のポピュリズムですよ。このような発言をする人間をまるで識者であるかのように扱うのは社会にとって害悪です。無視するべき発言です twitter.com/hashimoto_lo/s...
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posted at 23:57:32
