黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2020年07月/Page 2

@martin_trapp @PyTorch @soumithchintala @TuringLang @Hong_Ge_ Yup! It has also identified the gaps in the #julialang compiler - so that we can achieve the same or higher performance with native #julialang going forward. For small problems, CUDA.jl is within a factor of 2, and for larger ones, we need to fix GC.

タグ： julialang

posted at 00:33:19

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ぽぽんた∈ @poponta_1218

ところで今日はWolfram EngineとJulia LangをJupyter notebookで動かす環境をWSL上で作った

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posted at 01:06:58

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#統計最近「"自由度" (検定 OR 統計 OR 分布) -bot -kamezuki」の検索をよく見ているのですが、本質的に内積の線形代数の話が分かっていれば楽だという話が書いてある教科書が少ないのかなと思いました。

初等線形代数をフルに使えば非常に楽。

タグ：統計

posted at 01:27:00

#統計 Vはℝ上の内積を持つn次元ベクトル空間であるとします。自由度の話を理解するための基本定理は以下。

定理：Vの正規直交基底v_1,…,v_nに対する

　Σ_{i=1}^n v_i⊗v_i

は正規直交基底v_1,…,v_nの取り方を変えても不変である。

証明は簡単なので略。

タグ：統計

posted at 01:27:06

#統計 WをVのr次元部分空間とし、PはWへの直交射影であるとし、w_1,…,w_rをWの正規直交基底とする。このとき、Vの正規直交基底v_1,…,v_rについて

Σ_{i=1}^n Pv_i⊗Pv_i = Σ_{i=1}^r w_i⊗w_i.

このことは、w_1,…,w_rを拡張して作ったVの正規直交基底に上の定理を適用すればすぐに出ます。

タグ：統計

posted at 01:27:08

#統計テンソル積を対称積に写せば、

Σ_{i=1}^n (Pv_i)² = Σ_{i=1}^r (w_i)²

という公式が得られる。

これのr=n-1の場合を特殊化すれば所謂不偏分散の場合が得られます。最小二乗法のケースもこれで同様に処理できる。

タグ：統計

posted at 01:27:08

#統計簡単のため、X_1,…,X_nは確率変数で E[X_i X_j] = δ_{ij} を満たすものだとし、X̅ = (X_1+…+X_n)/n とおきます。

X_1,…,X_nでℝ上はられるベクトル空間をVとし、内積を(X_iとX_jの内積)=E[X_i X_j]で入れれば、X_1,…,X_nはVの正規直交基底になります。

X̅の直交補空間をWとする。続く

タグ：統計

posted at 01:37:20

#統計このとき、E[X_i X̅] = E[X̅²] = 1/n であることより、X_i の W への直交射影は X_i - X̅ になるので、Wの正規直交基底を Y_1,…,Y_{n-1}と書くと、上の方で述べたことの特別な場合として、

Σ_{i=1}^n(X_i - X̅)² = Σ_{i=1}^{n-1} (Y_i)².

これが不偏分散の理解に必要な公式です。

タグ：統計

posted at 01:37:24

#統計その公式より、

E[Σ_{i=1}^n(X_i - X̅)²] = Σ_{i=1}^{n-1} E[(Y_i)²] = n-1.

ここで、Y_i達が正規直交系であるという意味の E[Y_i Y_j] = δ_{ij} を使いました。

右辺の n-1 は X_i - X̅ 達ではられるベクトル空間の次元で、「自由度」と呼ばれたりします。

タグ：統計

posted at 01:41:45

#統計 X_i達が各々が標準正規分布に従う独立な確率変数の場合には、Y_i達も各々が標準正規分布に従う独立な確率変数になることを示せます。このとき、χ²分布の定義より、

Σ_{i=1}^n(X_i - X̅)² = Σ_{i=1}^{n-1} (Y_i)²

は自由度n-1のχ²分布に従います。

タグ：統計

posted at 01:47:59

#統計以上の場合は不偏分散の易しい場合なので線形代数抜きでも難しくないです。

以上の線形代数を使う方針の御利益は最小二乗法の信頼区間や予測区間をt分布を使って得る場合にも同じ方針で済むことです。

線形代数について色々理解していれば多くの面倒な計算をサボれるようになります。

タグ：統計

posted at 01:48:02

Dr. Chris Rackauckas @ChrisRackauckas

#統計しかし、現実の人生ではその辺はバランスの問題になります。なぜならば線形代数を理解することも並大抵のことではないからです。

あと、素朴な計算も結構大事です。

他人に教わったかっこいい方法に頼るだけだと、自分自身が試行錯誤でかっこいい方法を見つける力がつかなくなります。

タグ：統計

posted at 01:52:26

Dr. Chris Rackauckas @ChrisRackauckas

@Raygun0001 @aureliengeron @hazemessamm If you're looking for some benchmarks related to this, look at DiffEqBenchmarks.jl github.com/SciML/DiffEqBe... . Generally there's more than an order of magnitude performance advantage for #julialang here: benchmarks.sciml.ai/html/MultiLang... .

タグ： julialang

posted at 01:56:59

@Raygun0001 @aureliengeron @hazemessamm and we have some benchmarks that are specific to high precision energy conservation, i.e. benchmarks.sciml.ai/html/Dynamical... and benchmarks.sciml.ai/html/Dynamical...

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posted at 01:57:46

Douglas Bates @BatesDmbates

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

One thing about #julialang for Statistics/Machine Learning/AI that doesn't get enough mention is how multiple dispatch is such a natural formulation for high performance numerical linear algebra code.

タグ： julialang

posted at 04:53:41

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

@Viral_B_Shah I could build Julia 1.x for Arm32 bit system using jlcross.

github.com/Julia-Embedded...

タグ：

posted at 06:07:51

@Viral_B_Shah Here is my summary what can Julia on RPi series do.

discourse.julialang.org/t/have-a-try-j...

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posted at 06:10:41

Nirmal Suthar @nirmal_p_suthar

I am delighted to share my blog post demonstrating 3D mesh reconstruction task. This blog covers my progress in GSoC project this year. Give it a read :) #julialang #gsoc

nextjournal.com/nirmal-suthar/...

タグ： gsoc julialang

posted at 06:21:37

積分定数 @sekibunnteisuu

すむーずぷりんちゃん @mat_der_D

@kamo_hiroyasu @tegosshy @1027stesc twitter.com/sekibunnteisuu...　教科書が、恒等式と方程式をこんな具合に区別している。

|a|＝a　は、

aの範囲を0以上の実数とするなら、「恒等式であって、方程式ではない」

すべての実数の範囲とするなら、「方程式であって、恒等式ではない」

なんとも不合理。

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posted at 07:12:28

今全然流体やってないし、夏の学校までに Julia で流体数値シミュレーションやればいいのでは？

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posted at 07:12:50

#統計注意：このスレッド中では、X_1,…,X_nが確率変数であることの定義を述べずに、単にそれらの函数f(X_1,…,X_n) (例えば=X_1 X_2) の期待値 E[f(X_1,…,X_n)] を考えられることのみを使っている。応用上は

　確率変数達=それらの函数の期待値を考えられるもの

と思っておけば十分なことが多い。

タグ：統計

posted at 09:02:36

#統計注意(テンソル積⊗)：ベクトル空間U,Vについてu∈Uとv∈Vのテンソル積u⊗vは、Uの基底u_iとVの基底v_jについて、記号u_i⊗v_j達を基底に持つベクトル空間U⊗Vを考えて、u=Σa_i u_i, v=Σb_i v_iのとき、

u⊗v = Σ a_i b_j u_i⊗v_j ∈ U⊗V

で定義されていると思っておけばよい。

タグ：統計

posted at 09:08:57

J. Ling @l_II_llI

#julialang plotting syntax feels great;

but then when I look at the actual content.....feels bad pic.twitter.com/NwWTMF3ZnL

タグ： julialang

posted at 09:11:27

#統計例：y=(y_1,…,y_n)の確率密度函数が

p(y|μ,σ²) = Π_{i=1}^n (exp(-(y_i - μ)/(2σ²))/√(2πσ²))

で与えられているとき、μ,σ²の確率密度函数φ(μ,σ²)を任意に与えて、(y, μ,σ²)の確率密度函数を

p(y,μ,σ²) = p(y|μ,σ²)φ(μ,σ²)

と作ったとする。続く

タグ：統計

posted at 09:29:38

#統計続き。このとき、yの値がy_D=(y_{D,1}, …, y_{D,n})の場合に制限して得られる条件付き確率分布の密度函数は

φ(μ,σ²|y=y_D) = p(y_D, μ, σ²)/Z(y_D)

と書ける。ここで

Z(y)=∫∫ p(y,μ,σ²)dμ d(σ²).

続く

タグ：統計

posted at 09:29:40

#統計続き。この条件付き確率分布に従う擬似乱数列(μ_1, σ²_1),…,(μ_L, σ²_L)を得るためには、(μ, σ²)の函数p(y_D, μ, σ²)の情報のみをコンピュータ上のMCMCパッケージに教えてやればよい。

この例のケースは、データy_Dと正規分布モデルを使ったベイズ統計の計算になっている。

タグ：統計

posted at 09:29:40

shigepong @shigepong

パワーポイント Mac 録音
で検索すると、普通に加納先生の note 記事がトップに来た
note.com/dr_kano/n/n6c7...

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posted at 09:30:08

K. Yam @yam_cpp

最近Julialangばかり使ってたのでPythonでコロンを付け忘れてしまう

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posted at 09:48:06

#統計注意(普遍性)：上で基底を使って定義したU×V→U⊗V, (u,v)↦u⊗vについて次を示せる：

* 任意の双線形写像f:U×V→Wに対して、ある線形写像φ:U⊗V→Wで φ(u⊗v)=f(u,v) (u∈U, v∈V)を満たすものがただ一つ存在する。

これからテンソル積の構成が基底の取り方によらないことがわかる。

タグ：統計

posted at 10:55:15

#統計双線形写像f:U×V→Wは、Uの元とVの元のかけ算の一種だと思える。

その意味での無数にあるかけ算の親玉がテンソル積⊗:U×V→U⊗V.

1つ前のツイートの内容はすべてのかけ算がテンソル積の子分になっていることを意味している。

計算や証明では親分(ボスキャラ)を倒せば終了になることが多い。

タグ：統計

posted at 11:02:18

#統計 #数楽ゲームでは最後にボスキャラを倒せばゲームクリアになるという分かり易いルールになっていることが多い。

数学における「普遍性」の話はまさにボスキャラの話になっていて、「普遍性」をうまく利用できる状況ではボスキャラさえ倒せばゲームクリア(計算や証明の終了)になることが多い。

タグ：数楽統計

posted at 11:05:03

#統計例：n次元ベクトル空間Vの基底x_1,…,x_nで生成される多項式環をS(V)と書き、Vの対称代数と呼ぶ。このとき、双線形写像(かけ算) V×V→S(V), (v₁,v₂)↦v₁v₂が得られるので、v₁⊗v₂をv₁v₂に対応させる線形写像V⊗V→S(V)が一意に得られる。これをずっと上の方で使った。

タグ：統計

posted at 11:25:01

#統計確率変数の説明関連

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 11:41:05

#統計確率変数に関する説明関連

相互リンク

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 11:42:27

#統計確率変数Xは「その函数f(X)の期待値E[f(X)]を考えることができる変数」だと思っておけばそう困ることはない。応用上多くの場合に

E[f(X)] = ∫ f(x)p(x)dx

と期待値が書け、大数の法則より、Xの分布に従う乱数列x_1,…,x_Lによって

E[f(X)] ≈ (1/L)Σ_{i=1}^L f(x_i)

で近似計算される。続く

タグ：統計

posted at 12:00:22

#統計続き。大数の法則より、確率変数Xの分布に従う乱数列x_1,…,x_Lによって

E[f(X)] ≈ (1/L)Σ_{i=1}^L f(x_i)

で期待値が近似計算されることは、確率変数がサイコロの出目の抽象化であることおよびサイコロは何度も振るものであることを思い出せば、「確率変数らしい事柄」だと考えられる。

タグ：統計

posted at 12:00:27

#統計確率変数Xの分布はその函数の期待値達E[f(X)]によって特徴付けられていると考えてよいです。

任意のf(X)の期待値を考えるのではなく、

* パラメータβ付きの
　モーメント母函数(=分配函数) E[exp(-βX)]
　特性函数 E[exp(itX)]

* モーメント E[Xᵏ]

を考えて済ますことが多い。

タグ：統計

posted at 12:30:48

#統計確率変数X_1,…,X_nについては、それらの様々な函数の期待値 E[f(X_1,…,X_n)] を扱う技術を身につけるだけで、かなり高級なことであっても理解できるようになります。

それに対して、X_1,…,X_nが確率空間上の可測函数という定義にこだわっても、理解がそんなに進むわけではないです。

タグ：統計

posted at 12:34:50

the_spoiler @don_jardine

結局、西村大臣はこういう無責任メディアにつけ入る隙を与えたということ。「感謝している」と言いながら、実際にやっていることは、専門家たちを感染症対策の矢面に立たせ非常に危険な場所に登らせるようなことをさせておきながら突然梯子を外したに等しい。

dot.asahi.com/wa/20200630000...

タグ：

posted at 12:38:00

ささにゃん♡ @sasanyan_

わいもJuliaとかC＃とか習得して貴族の仲間入りするか~~

タグ：

posted at 12:44:33

ささにゃん♡ @sasanyan_

@nomorepython （正直言ってJuliaは名前が可愛いな~くらいしか知らないw）
何はともあれプログラミングできると楽しそう

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posted at 12:50:09

#統計 MCMCで「そのような」擬似乱数列を作る様子の例。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

自前実装のGibbsサンプリング。

twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/gyezVKRCrp

タグ：統計

posted at 13:27:36

#統計自前実装のGibbsサンプリングの続き。 pic.twitter.com/d5W4qVmZMd

タグ：統計

posted at 13:27:38

東京新聞文化芸能部文化班 @tokyobunkabu

#統計みんな大好きなNUTSによる擬似乱数の生成

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

ちょっと古めの #Julia言語 Turing.jl を使っています。現在の版で動かすには微小な手直しが必要。 pic.twitter.com/Nou9QHJiw2

タグ： Julia言語統計

posted at 13:27:46

東京新聞文化芸能部文化班 @tokyobunkabu

２日の夕刊文化面は「掛け算の順序問題」について、Twitter上で積極的に議論を重ねておられる「積分定数」氏こと、西沢宏明さんに、その問題点についてご寄稿いただきました。（典） pic.twitter.com/o9U1Q5S75Z

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posted at 14:17:08

「掛け算の順序問題」とは、自然数の掛け算は交換法則が成り立つため、５×４でも４×５でも答えは同じになるにもかかわらず、学び始めに「式に順序がある」という指導法が広く行われ、５×４は正答でも４×５は誤答とされるなどのケースがあり、その是非について長年、論争が行われている問題です。（典）

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posted at 14:19:06

@iida01 @bicycle1885 Radon-Nikodym微分は密度函数p(x),q(x)で確率測度が書けているケースではp(x)/q(x)になるので、「Radon-Nikodym微分」と言う必要はないです。

その辺の事情が明瞭でないと、測度論的なRadon-Nikodym微分が本質的に必要かどうかは不明だとするべきだと思います。

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 16:44:41

@iida01 @bicycle1885 いずれにせよ、密度函数で確率測度が書けている場合で密度函数の比が必要になる場合を知らない人が、いきなり測度論的なRadon-Nikodym微分について勉強させられることは、24÷6のような計算さえしたことがない人に整数論の勉強をさせるようなもので、良くないと思います。

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posted at 16:47:44

積分定数 @sekibunnteisuu

また周回遅れのリプが来た。

そんなことはさんざん議論されて、こっちも散々調べたうえで、「掛け算の順序指導は有害」という結論になっているんだけどね。

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posted at 16:58:39

松浦健太郎 @hankagosa

Stan3, backendにtensorflow probabilityが選べるようになるんだね、びびった。たしかに最尤推定はStanよりtensorflowの方が良さそうと思ってる。MCMCはStanの方が性能がよさげ。変分ベイズは分からない。
github.com/stan-dev/stanc...

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posted at 17:09:47

錆兎 @animenetabot

これ「コロコロ」って呼ぶ人正直にRT pic.twitter.com/uQ7MsD0wyK

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posted at 17:36:42

宮島正 @yasuokajihei

#JuliaComputing 　#Julialang twitter.com/hassiweb/statu...

タグ： JuliaComputing Julialang

posted at 17:43:43

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

#超算数

周回遅れの人のためのQ&A集が必要だと思う。
もぐら叩きは面倒

twitter.com/sekibunnteisuu...

タグ：超算数

posted at 18:01:45

Zoom での講義は iPad で PDF を表示している状態を Zoom の AirPlay の共有機能を使うのが良いかなと思ったのだが、肝心の iPad 側でプレゼンに適した PDF viewer が見つからない。余計なツールバーは表示されず、指でページ遷移、Apple Pencil で書き込み、が固定できるようなもの。何かないですか？

タグ：

posted at 18:45:44

Hiroshi Nishiura @nishiurah

よくご存じですね。8月1日から研究員一同を引き連れて京都大学大学院医学研究科（社会健康医学系専攻）へ異動します。昨年11月に決まっていたので北大では周りの教授が「あいつ本当に引っ越すのか」ってずっと心配してくれてました。現在、引っ越し日程と流行分析のはざまであせあせしています。 twitter.com/anesthyuriko/s...

タグ：

posted at 18:50:44

@AkiraOkumura ややオーバースペックかもしれませんが、Good Notes だと思います。

タグ：

posted at 18:58:01

Just a small #JuliaLang version of one of the plots by @standupmaths in his new video:
www.youtube.com/watch?v=ghxQA3...

Code: gist.github.com/Wikunia/dd53f8...

P.S. I just like \xi and I don't know whether there is a standard for (1-sqrt(5)/2) Yes I could use -1/\phi :D pic.twitter.com/HFLgiz586o

タグ： JuliaLang

posted at 19:02:15

@AkiraOkumura というか、ぼく自身は Zoom セミナーはそうしようと決めています。

タグ：

posted at 19:02:37

@Hal_Tasaki @psr1509 @Hal_Tasaki ありがとうございます。この機能ですかね。is4-ssl.mzstatic.com/image/thumb/Pu...

タグ：

posted at 19:08:41

Christian Rebischke @Sh1bumi

@opensourcesblog @standupmaths It's weird to see special Unicode characters like Greek or a sqrt symbol on real practical code 😅

タグ：

posted at 19:11:37

@AkiraOkumura @psr1509 そうですね。ぼくは最初は知らずにツールバーを表示してたんですが・・
あと、残像が残る赤いポインターもなかなかよいです。

タグ：

posted at 19:13:08

@Sh1bumi @standupmaths One of the things that work with #JuliaLang

タグ： JuliaLang

posted at 19:16:16

Christian Rebischke @Sh1bumi

@opensourcesblog @standupmaths Do you write this Unicode characters by yourself? If so, how? Googling them and then copypasting into the code? 😳

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posted at 19:17:40

@Sh1bumi @standupmaths Just type the LaTeX code and press tab. So i.e. \sqrt[TAB] works in the REPL and supported editors like @code with the #JuliaLang extension

タグ： JuliaLang

posted at 19:19:19

N.Y @N_Y_Big_Apple

@Yutanasinn julia環境構築の時の話

タグ：

posted at 19:19:55

Tak Nakamori @psr1509

@Hal_Tasaki @AkiraOkumura 私は偶然（？）Zoomで録画するとツールバーが収録されない設定（？）でした。気にしたことがなかったです。

タグ：

posted at 19:22:27

@Sh1bumi @standupmaths @code Funfact: If you don't know the name but somehow found it only you can copy it into the REPL help mode to see how to write it.
#julialang #unicode pic.twitter.com/eo254PoYKT

タグ： julialang unicode

posted at 19:25:04

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@psr1509 @Hal_Tasaki 学生の iPad に入っている GoodNotes を触らせてもらって（もうコロナ気にしてない…）もよく分からなかったんですが、Mac 側にミラーリングをしないとプレゼンテーションモードにならないということですか？

タグ：

posted at 19:30:04

新型コロナ患者を受け入れた医療機関が赤字になったり、医療者の給料がカットされたりするのはあまりにも理不尽なので、国が補償するべきだと思いますよ。
拍手だの感謝の言葉だのよりお金のほうが圧倒的にいいはずです

タグ：

posted at 19:31:16

鰹節猫吉 @sunchanuiguru

#掛算の順序問題は、「学び始め」ではないのです。
交換法則は２年生でかけ算を導入後すぐに指導されますが、「かけ算の順序を指導しないと３年生以降のわり算の理解に支障が出る」などという「算数教育の理論」が出てきて、３年生になってからも順序指導が行われるのです。
#超算数 twitter.com/tokyobunkabu/s...

タグ：掛算超算数

posted at 19:33:50

@AkiraOkumura @psr1509 いいえ。ツールバーにある四角の真ん中から上向の矢印が生えてるやつをタップすると「共有」というメニューが開きます。この下三つにプレゼンテーションモードの選択があります。これで一番したの「ページ全体をミラーリング」を選択します。

タグ：

posted at 19:36:53

@AkiraOkumura @psr1509 この設定はいつでもできます。

タグ：

posted at 19:37:12

Shuuji Kajita @s_kajita

@tokyobunkabu 掛算順序問題はいつも大論争になりますが、エンジニアや科学者など、日常的に数学を使う大人の大部分が小学校での教え方に否定的です。
twitter.com/s_kajita/statu...

タグ：

posted at 19:38:17

#統計添付画像1の最下段の注意を参照。

しかし、多項分布におけるPearsonのχ²統計量

Σ(観測量 - 期待値)²/期待値

はPoisson分布の直積の条件付き確率分布で多項分布を作れることから来ていることも理解しておいた方がお得。KL情報量が自然に出て来る。

分割表のχ²検定ではWilksの定理が重要。 twitter.com/wata0303jug/st... pic.twitter.com/18SqchuM0M

タグ：統計

posted at 19:38:46

@Hal_Tasaki @psr1509 そこを選択して、Zoom や Mac はどういう操作をするのでしょうか。iPad 側で Zoom をホストするのですか？

タグ：

posted at 19:41:46

#統計 Poisson分布モデル内部では、期待値=分散なので、中心極限定理によって、自由度1のχ²分布に近似的に従うのは

(観測量 - 期待値)²/期待値

になります。r項の多項分布ではこのような量のr個の和が自由度r-1のχ²分布に従うのは、多項分布がPoisson分布の直積の条件付き確率分布になっているから。

タグ：統計

posted at 19:42:40

@AkiraOkumura @psr1509 そういう流儀もあるようですが、ぼくは
Mac で Zoom を走らせる
Zoom の share screen で iPad/iPhone via airplay を選ぶ
iPad 側で（ツールバーを引っ張り下ろしたりして）画面共有を許可
というふうにしています。
線でも繋げるのですが、なんかよくわからずもっぱら air play です。

タグ：

posted at 19:45:03

#統計 Poisson分布の中心極限定理を導く途中の式として、Kullback-Leibler情報量の構成要素が自然に出て来ます。

だから、Poisson分布の直積経由で多項分布を理解することは、KL情報量のSanovの定理に繋がっているのでとても重要です。

χ²検定そのものよりも理論的には基本的重要性があると思う。

タグ：統計

posted at 19:46:09

#統計ぶっちゃけ、χ²検定のつまらない計算問題の練習問題を解くこと自体は非常につまらない作業だと思いますが、理解のための試行錯誤であれば非常に生産的で楽しく、視界も広がるように思えます。

タグ：統計

posted at 19:48:21

#統計統計の教科書にも当然式の部分に誤植が入り込む場合があります。

疑わしいと思ったら、コンピューターで発生させた件の分布に従う乱数列を使って、件の統計量の分布のグラフを描いてみると「誤植であったかどうか」が判明することが多いです。

コンピュータによる分布の視覚化は偉大。

タグ：統計

posted at 19:52:26

自分の中では結構画期的な発見。

新型コロナウイルスの再生算数を求める問題、発表・発症日から感染日を逆算するために、西浦先生含めてみんな逆畳み込みをやっているけど、この方法では数字が暴れてスムージング等が必要になる。

しかし、そういう人工的な操作はあまり入れたくない。どうすべきか。

タグ：

posted at 20:06:09

そもそも、難しいことを考えずとも、素直に患者ごとの発表・発症日から「感染から発表・発症までの日数分布に基づいて発生させた乱数」を引き算するだけで良いんじゃないか？と思い、やってみたのがこれ。

東京都の感染者数データや描画を含め、Mathematicaでこれだけ。 pic.twitter.com/u7hlObSjNG

タグ：

posted at 20:06:11

算出時点で未報告の患者を無視しているので最後が下がっているが、あっさり上手くいってびっくり。患者数6405人×モンテカルロ数分の乱数を発生させる必要があるが、独立なのでMCMC等を使う必要がなく、50000モンテカルロ並列化無しでも40秒程で完了。

タグ：

posted at 20:06:11

Rtは、Serial Intervalに応じて発生させた乱数を感染日に足して日ごとのデータに戻し、感染者数をそれで割るだけ。ここまで一切スムージング等の操作なし。

1つ1つのRt時系列は多少暴れているので、スムーズにするような感染日組合せを求めるのも良いかもしれない。その場合にはMCMCが必要になる。 pic.twitter.com/DnSiSST3GD

タグ：

posted at 20:06:13

未報告患者分を補正したものも作ってみた。日ごとの報告率で感染・2次感染者数を割る。ラスト3日分はカットしたが、2週間分ぐらいは信頼できないかも。

東京都は3月上旬にRt値のピークを迎え、4月上旬に1を切り、連休中に最低値、緊急事態解除につれて上昇し1.1～1.3ぐらいで安定している感じだなあ。 pic.twitter.com/nXk9q8WGd3

タグ：

posted at 20:06:15

#統計二項分布の視覚化

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

二項分布が正規分布でよく近似されている様子が見えます。 pic.twitter.com/ZmRUVTIPH5

タグ：統計

posted at 20:21:20

#統計二項分布Binomial(n, p)におけるピアソンのχ²統計量

(k - np)²/(np) + ((n-k) - n(1-p))²/(n(1-p))

の分布の累積分布函数の視覚化。自由度1のχ²分布で近似されています。

さくっと視覚化で確認できれば不安がなくなり、理解も進みます。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/FswfgwIZZj

タグ：統計

posted at 20:24:02

ゼロ割が発生するのが面倒だったので避けていたが、Rtの信頼区間も求めてみた。結構振り幅大きい。 pic.twitter.com/f6OyrfoSvg

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posted at 20:24:50

Tak Nakamori @psr1509

@Hal_Tasaki @AkiraOkumura 私も全く同じ操作をしていると思われます。

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posted at 20:25:21

以上で使ったのは #Julia言語と #Jupyter です。

コードそのものだけではなく、計算結果の方の価値も高い場合には Jupyter は非常に便利です。

タグ： Julia言語 Jupyter

posted at 20:25:57

tkb @wata0303jug

すむーずぷりんちゃん @mat_der_D

@genkuroki 稚拙な疑問に非常に細かい解説、説明をしていただき本当に有難う御座います。よく読み込んで理解を深めさせていただきます。

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posted at 20:26:09

ぱいてょんで書いたやつ、Julia に書き換えてみるか(飯食ったら)

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posted at 20:32:49

TaKu @takusansu

@OokuboTact #超算数とりあえず目を通して欲しい懐かしいサイト
かけ算の順序問題 - Wikipedia
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8B...

「掛け算順序固定」問題 - アットウィキw.atwiki.jp/multiplication/

算数の教科書とその指導書の問題点genkuroki.web.fc2.com/sansu/

タグ：超算数

posted at 20:33:40

@psr1509 @Hal_Tasaki そうやれば、iPad 側ではツールバーが見えているのに、Zoom の接続先相手には PDF の部分しか見えない状態になる、と。

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posted at 20:36:24

@AkiraOkumura @psr1509 Oui, oui.

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posted at 20:38:20

こはる @nonbir1koharu

😷拡散希望😷
西浦教授の応援イラストを描きたい素人絵描きです。
数学よわよわ民なのですが、背景にかっこよさげな数式を書き込みたいのです。現状、適当にベイズ理論のを拾ってきて書き込みましたが意味不明で恥ずかしい。

数学、統計ガチ勢の方、これ書いとけ！というお知恵をお貸しください🙏 pic.twitter.com/sZ3p8Sa6wX

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posted at 20:38:32

@Hal_Tasaki @psr1509 これは試してみないとそういう動作になると直感的に想像できないですね。980 円ですが、明日また学生の iPad 借りて試してみて、良さそうだったら自分の iPad にも導入します。ありがとうございます。

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posted at 20:40:59

残り10件のツイートを見る

mmsaito @mmsaito1987

さっき初めて計算した．速習本なので仕方ないが条件付き期待値に行く前に注意とか演習で書いてあると嬉しい． twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 21:04:32

#統計 Kullback-Leibler情報量の定義を

D(q||p) = ∫ q(x) log(q(x)/p(x)) dx

はRadon-Nikodym微分を使って書くと、

D(ν||μ) = ∫ (dν/dμ)(x) log((dν/dμ)(x)) dμ(x)

のように書けます。

しかし、これを知らなくても、例えば渡辺澄夫『ベイズ統計の理論と方法』を読むのに困らない。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 21:23:33

@AkiraOkumura @psr1509 そうですね。やはり試してみるのは大事だと思います。
あと、Good Notes は慣れるとペンやマーカーやポインターを駆使して手書きでバンバン書けるのですが、慣れないうちはペンのつもりで消しゴムで消してしまったりということが頻繁におきます。手書きをするなら修練が必要だと思います。

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posted at 21:34:56

tkb @wata0303jug

メモ。いくら探してもこういうのなかったから死ぬほど助かってしまった。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 21:49:02

@AkiraOkumura @psr1509 慣れるとかなり使いやすいです。

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posted at 22:06:42

HAL @HAL_uts1_kgk

ブチ切れた pic.twitter.com/oDGRK1aHsl

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posted at 22:19:44

非公開

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posted at xx:xx:xx

積分定数 @sekibunnteisuu

#超算数　教えている現場の先生がこう言っている。予想した通りである。「引き算の意味」として「残りはいくつ」と教えれば、そりゃ「求差は難しい」となるだろう。

　遠山啓や日数教、筑波大学付属小算数部などの、算数教育の権威筋が言う「求差は求残より難しい」はマッチポンプ。 twitter.com/ccc_mihiro/sta...

タグ：超算数

posted at 22:31:22

Shuuji Kajita @s_kajita