黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2021年04月/Page 5

This image illustrates the observable universe on an increasingly compact scale, with the Earth & Sun at the center surrounded by our Solar System, nearby stars, nearby galaxies, distant galaxies, filaments of early matter & the cosmic microwave background buff.ly/2rqxuv2 pic.twitter.com/hAde4c9aZV

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posted at 00:20:05

Prashanth Rao @tech_optimist

@erikengheim One would also think that Julia is the first real alternative the world has to completely get off Fortran backends for numerical linear algebra? There are tons of wrappers built around age-old BLAS/LAPACK implementations that ppl from other languages have a hard time replacing.

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posted at 00:39:28

Erik Engheim @erikengheim

@tech_optimist Exactly! I am very excited to see what happens when Julia pulls of making complete replacements for widely used Fortran libraries while exceeding them in performance. That could be Julia's secret weapon to sneak its way into every AI/ML/DataScience lab out there.

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posted at 00:41:08

#Julia言語をインストールしてみました。
割と最高かも知れません。
例のグラフを描いてみました。
グラフ3本を工夫なく重ね書きしてるので70行ほどですが、1本なら30行ほどです。
左を「お手本」として、右を今回Juliaで書きました。
→ pic.twitter.com/IQsSdG8PId

タグ： Julia言語

posted at 01:03:16

今までは「R言語 with deSolve」でやってました。
今回「Julia with DifferentialEquations」でやってみて、プログラムの見通しは Julia の方がいいと思います。

後は「x が変数の時の ⊿x」とか「微分方程式の一部の項」の取り出しみたいなのを、うまくやれるとうれしいな、と。
→

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posted at 01:03:28

気づいた点としては、既出ですが
- ネット上のドキュメントの物量が多いとは言えない。
- 内部的に実数で扱って欲しい数値を 10 で渡すとエラーに。該当箇所を 10.0 に直したら動作。
ぐらいです。

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posted at 01:03:38

Massimo @Rainmaker1973

Finnish inventor Heikki Kärnä is the man behind the Vipukirves Leveraxe and his aim was to redesign the axe using simple principles of physics to make it more efficient and safer [read more: buff.ly/3rPiHr8] [video: buff.ly/3cN6eQo] pic.twitter.com/PTOQ1ajwNg

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posted at 02:13:52

RochejacMonmo @RochejacMonmo

これって、山桜からソメイヨシノに桜の種類が変わっていることもちゃんと考慮されてるんだよね？よくは知らないけど、山桜の方が少しソメイヨシノよりも遅いと思うんだけどどうなんだろう？

www.economist.com/graphic-detail...

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posted at 03:10:29

闇のapj @apj

今頃ニセ科学に引っかかってどうするｗ　＞　水からの伝言セミナー！［浜松市中区］｜アットエス www.at-s.com/event/article/...

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posted at 03:39:21

Julia News @julialang_news

Why Julia Is Turning Heads in 2021 www.nextplatform.com/2021/03/22/why... #hackernews

タグ： hackernews

posted at 03:44:34

へいほぅ @h3y6e

ふとJuliaで自分のツイートからマルコフ連鎖でランダム文章を生成するやつをやっている pic.twitter.com/M5yrJ9iCBk

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posted at 04:53:20

#Julia言語初期値やパラメータを 1.0±0.05 のような「不定な数値」にして、微分方程式を数値的に解いてプロットするところまで一挙に行けます。

sol = solve(prob)

のとき、

sol(t; idxs=1)

のようにして成分1だけを取り出せます。続く

ソースコード↓
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... twitter.com/sarkov28/statu... pic.twitter.com/v7JFmfYmCe

タグ： Julia言語

posted at 05:32:05

#Julia言語 DifferentialEquations.jl の sol=solve(prob) は函数の機能も持っていて、

ts = range(sol.prob.tspan...; length=1001)
plot(ts, sol.(ts; idxs=3); label="u[3]")

のように使えます。

sol.probの中にproblem情報が全部入っている。

diffeq.sciml.ai/stable/basics/... pic.twitter.com/QeRgSn4fPd

タグ： Julia言語

posted at 05:38:20

#Julia言語 NASAの人もJuliaで DifferentialEquations.jl と MonreCarloMeasurements.jl の組み合わせを使っている。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/4BiJ5CDjKa

タグ： Julia言語

posted at 05:42:36

The Julia Language @JuliaLanguage

A new blog post titled: "Google Season of Docs 2020-2021 Wrap-Up" was just posted on the Julia Language's official blog. Check it out here: julialang.org/blog/2021/04/g... and let us know your thoughts!

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posted at 07:00:46

Julia Bloggers @juliabloggers

New post: Google Season of Docs 2020-2021 Wrap-Up - www.juliabloggers.com/google-season-... #julialang

タグ： julialang

posted at 07:13:50

お***ぎ @muripo_life

Julia動かし安くなったのか?

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posted at 07:41:27

こういう感じ pic.twitter.com/BBZpwIw5V5

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posted at 07:42:31

しかもこれめっちゃ速い。普通にprintするより数倍速い。

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posted at 07:46:01

#Julia言語【ネタ】

Rational{BigInt} (有理数)でルンゲクッタもできます。

ソースコード↓
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/Wtpnsstm77

タグ： Julia言語

posted at 07:47:38

#Julia言語型Fooのデフォルトの表示の仕方は Base. show(io::IO, x::Foo) の定義で決められます。

だから、パッケージで定義されている型のオブジェクトxの真の中身を知りたい場合には dump(x) を実行してみる必要があります。

dump, @ time, @ code_warntype は初心者用3点セットかも。

タグ： Julia言語

posted at 08:16:28

#Julia言語

struct Foo{A, B}
a::A
b::B
end

とかのフィールドa, bは「実装の詳細」にあたるもので(ゆえに「継承」されて欲しいものではない)、「抽象化」はメソッドで行っておく方がJuliaでは無難っぽい。

しかし、実装の詳細を見た方が理解が理解が進むことは結構多い。dump

タグ： Julia言語

posted at 08:22:27

#Julia言語 DifferentialEquations.jl で sol = solve(prob) のようにして得た解の中には関連情報が全部入っている。

時刻をどう刻んだかは、sol.t を見れば分かるが、びっくりするほど少ない刻み方なことが多い。

ts = range(extrema(sol.t)...; length=1001)

をsol.(ts)の形で使うことが多い。

タグ： Julia言語

posted at 08:29:48

#Julia言語 DifferentialEquations.jlの初歩的な使用例を見たければ、私のtwilogを検索するとよいと思う↓

twilog.org/genkuroki/sear...

プロットや動画作成まで含む例がないとやりたいことが大抵できない。

タグ： Julia言語

posted at 08:33:54

#Julia言語以下のリンク先の動画も DifferentialEquations.jl と Plots.jl の組み合わせで作った。解いているのは線形常微分方程式系。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 08:35:58

#Julia言語以下のリンク先の例は正五角形の振動 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 08:37:38

#Julia言語以下のリンク先は正しくはディリクレ境界条件の場合

「見りゃ分かるだろ」という感覚で言葉を蔑ろにしてしまうことが多い。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 08:41:16

浮動小数点数を表示するアルゴリズムで最近のがRyuという名前なんだけど、これ日本語の龍から来てるらしい。浮動小数点数を表示するアルゴリズムは代々ドラゴン系の名前を付けるらしい（Dragon ➝ Grisu ➝ Ryu）。

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posted at 08:56:29

みょうが @mrkn

@bicycle1885 Julia は Ryu でしたよね

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posted at 09:17:09

@mrkn そうです。現在は完全にGrisuからRyuに移行したみたいです。

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posted at 09:18:24

みょうが @mrkn

@bicycle1885 Dragonbox っていうのも提案されているようですね
github.com/jk-jeon/dragon...

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posted at 09:28:26

@mrkn お、それは知りませんでした。ありがとうございます。

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posted at 09:57:30

Julia News @julialang_news

Google Season of Docs 2020-2021 Wrap-Up www.juliabloggers.com/google-season-... #juliabloggers

タグ： juliabloggers

posted at 10:36:44

伊藤　剛 @GoITO

本を開いて撮るとこう。
（木村敏『精神医学から臨床哲学へ』ミネルヴァ書房、2010） pic.twitter.com/EuokxNmeiQ

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posted at 12:18:54

Satoshi Matsuoka @ProfMatsuoka

We are merchandizing the #Fugaku brand in various ways: the Anti-COVID-19 face shield by Suntory/Toppan has the “Powered by Fugaku” logo. We licensed our logo to a famous confectionery co. Fugetsudo and they productized Fugaku French gaufres. More coming soon! pic.twitter.com/u1CzFTgyS8

タグ： Fugaku

posted at 12:20:01

伊藤　剛 @GoITO

本の開いたときのページの歪みまでは補正してくれないようだ。

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posted at 12:22:27

sato hisashi @mriho

Julia言語が面白そうだったので、勉強がてら書いてみた。Ray Tracing in One weekendのパクりです。 pic.twitter.com/c4FJ3xEXLP

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posted at 12:49:39

Cure-Rice @curerice2014

o=0;o,_,o="Julia",o,"Python";print(o)
Julia で動かせば "Julia" と、Pythonで動かせば "Python"　と答える。 pic.twitter.com/BZAJexdkNC

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posted at 12:50:19

Satoshi Matsuoka @ProfMatsuoka

Currently it is only sold in one of the stores in Kobe. However, they have a Twitter account @kobefugetsudo and they have already tweeted about it, and they have an online store kobe-fugetsudo.co.jp so maybe if enough people send message to them they may sell it online... twitter.com/jonmasters/sta...

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posted at 13:00:59

@kikiru_k @29silicon @kale_aojiru 「地元の国立大学なら実家から通学できる」ということでしょうか？

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posted at 13:04:27

モト@PPMMPP @29silicon

@sekibunnteisuu @kikiru_k @kale_aojiru 地元の国立大に志望する学部学科があれば良いんですけどね…

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posted at 13:22:49

@29silicon @kikiru_k @kale_aojiru それもあるよね。

奈良県の男性で理学部に行きたい場合とか、

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posted at 13:30:17

@29silicon @kikiru_k @kale_aojiru 山梨県で理学部に行きたい場合とか

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posted at 13:31:58

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

@sekibunnteisuu @29silicon @kikiru_k @kale_aojiru 奈良県でも野迫川村とか十津川村だと、そもそも、通学可能圏内に国立大学が存在しません。

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posted at 13:46:39

@kamo_hiroyasu @sekibunnteisuu @29silicon @kikiru_k @kale_aojiru 大学での授業料を免除してもらっても、自宅を離れて暮らすこと自体にかなりのお金が必要になるんだよな。

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posted at 13:52:21

もるてん @iitenki_moruten

#julialang
のDifferentialEquations.jlってもしかして強い？
自作のODEドライバが悲しそうにこっち見てる…

タグ： julialang

posted at 16:13:25

#数楽 #統計 (i.i.d.でモデル化可能だと期待される)データX_1,…,X_nに関する確率密度函数p(x)の尤度はp(X_1)…p(X_n)と積で定義されますが、そのn→∞での挙動を知りたいときには、対数を取ってnや√nで割ると、大数の法則や中心極限定理が使えて便利。

これが対数を取ることの明瞭な御利益の1つ。 twitter.com/termoshtt/stat...

タグ：数楽統計

posted at 16:16:59

#統計以下も重要。

Sanovの定理の雑な表現：確率密度函数q(x)を持つ分布を確率密度函数p(x)を持つ分布のi.i.d.サンプルX_1,…,X_nでシミュレートするとき、

log(サンプルX_1,…,X_nがまるで分布q(x)のサンプルであるかのように見える確率)
= -n∫q(x) log(q(x)/p(x))dx + o(n).

続く

タグ：統計

posted at 16:17:00

#統計要するに、p(x)による乱数生成によるq(x)のシミュレーションでボロが出る速さは概ねKullback-Leibler情報量

D(q||p) = ∫q(x) log(q(x)/p(x))dx

に等しくなる。この中には確率密度函数の商の対数が出て来る。

これも密度函数の対数を考えたくなる動機の1つ。

続く

タグ：統計

posted at 16:17:01

#統計密度函数単体の対数は座標系に依存することに注意！しかし、それらの差(=密度函数の商の対数)は座標変換について不変になる。

人間が与える座標によらない結果が欲しければ、密度函数単体の対数の絶対的な値には意味がなくて、それらの差のみが意味を持つと考える必要がある。

タグ：統計

posted at 16:17:02

#統計 Kullback-Leibler情報量 D(q||p) = ∫q(x) log(q(x)/p(x))dx は密度函数の商の対数で書けているので、座標変換について不変。

しかし、"汎化誤差" G(q||p) = -∫q(x)log(p(x))dx は座標の取り方に依存し、異なるp(x)に関するそれらの差のみが意味を持つと思っておいた方がよい。

タグ：統計

posted at 16:17:03

#統計 q(x)のi.i.d. X_1,…,X_nについて、p(x)の対数尤度の-1/n倍

(-1/n)Σ_{i=1}^n log p(X_i)

は大数の法則より、n→∞で "汎化誤差"

G(q||p) = -∫q(x)log(p(x))dx

に収束する。汎化誤差とKL情報量の関係は

D(q||p) = G(q||p) - G(q||q).

密度函数の対数の世界はこうなっている。

タグ：統計

posted at 16:17:04

#統計要するに、密度函数の対数を取る理由を理解するためには、確率論における「三種の神器」

* 大数の法則
* 中心極限定理
* Sanovの定理

を理解しておく必要があるということ。

Sanovの定理が十分に普及していないことが大問題。

日本文化圏は赤池弘次さんを輩出したのにちょっと失敗している。

タグ：統計

posted at 16:26:16

#統計赤池弘次さんの1980年の論説がわかりやすい。

www.jstage.jst.go.jp/article/butsur...
エントロピーとモデルの尤度(<講座>物理学周辺の確率統計)

ismrepo.ism.ac.jp/index.php?acti...
統計的推論のパラダイムの変遷について

無用な【お墨付き】を求めるために杜撰な主義を持ち出すニセ統計学はそろそろ廃棄されるべき。

タグ：統計

posted at 16:28:02

他人に自分の考え方を理解してもらうためには10年以上は同じことを言い続ける必要がある。

このことは覚えておく価値がある。

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posted at 16:31:16

#Julia言語の微分方程式パッケージ DifferentialEquations.jl のドキュメントの解釈で確認したいことがあります。

(1) diffeq.sciml.ai/stable/basics/...
の "Defining Problems" セクションでベクトル u について立式し、
少し下の "Solving the Problems" セクションの一節、
→

タグ： Julia言語

posted at 16:37:43

"the common solver options manual page"
が
(2) diffeq.sciml.ai/stable/basics/...
に link しています。
ここの "Solution Handling" の "Array Interface" のセクションに
> sol[i,:]
> gives the timeseries for the ith component.
とあります。
→

タグ：

posted at 16:37:55

具体的には、今30歳くらいの人は、現在の自分の考え方を他人に理解してもらえるのは、40歳以降になる可能性が高いということ。

仮にこれからの10年のあいだ自分の考え方を説明するのをサボると、他人に理解してもらえるのは50歳以降になる。

結構怖い。

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posted at 16:38:24

この "ith component" は、上掲(1)のベクトル u の i 番目の要素を指していると解釈できると思います。
即ち例えば、u = (u1, u2, u3) とした場合、「sol[2,:] は、(u2 の時系列)」との解釈です。

ただし、この解釈に対応する明示的な記述を見つけられませんでした。
この解釈で妥当でしょうか。
→

タグ：

posted at 16:38:30

やや自明なところの確認で申し訳ないのですが、ここに帰着すると思われる見解の相違があり、確認したい次第です。

タグ：

posted at 16:38:56

Kaz Muzik @kazmuzik

【19〜20桁】ついに19桁、1e19までの処理が完了した‼️ 現在は惰性でそのまま 1.2e19までを処理中。1.03e19までが完了している。CC14は、その後 20桁の 10794259852954324889 しか見つからず、23番目の 10007753467735417679 までが正式。17桁が最小で1個、18桁も1個、19桁は20個見つかった。 twitter.com/kazmuzik/statu... pic.twitter.com/L1kfdzJC0e

タグ：

posted at 17:19:05

@sarkov28 #Julia言語

sol[k] は sol(sol.t[k]) と、
sol[i, k] は sol(sol.t[k]; idxs=i) と
ほぼ等価です。

sol[k] や sol[i, k] は実装の詳細にアクセスするためのインターフェースだと思われるので、函数としての sol(t) や sol(t; idxs=i) の方が便利です。

続く

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/4IS59KeY7l

タグ： Julia言語

posted at 18:13:28

@sarkov28 #Julia言語数学的には、微分方程式の解は配列の類ではなく、函数であるべきです。

そして、DifferentialEquations.jl は函数に見える解へのインターフェースを提供してくれています。

ほとんどのソルバは時刻の刻み幅が適応的で可変でかなり大きくなる傾向があります。続く pic.twitter.com/U7iSgURCNb

タグ： Julia言語

posted at 18:15:34

@sarkov28 #Julia言語だから、配列としての解へのインターフェース sol[i, k] を経由して、グラフをプロットすると添付画像のようなものになってしまう。

sol[i, k] は解の配列 sol.u の sol.u[k][i] (u=(u_1,…, u_d) の u_i のk番目の時刻における値) に等しいです。しかし、それを使うとこうなる↓

続く pic.twitter.com/v9mqT6UXd2

タグ： Julia言語

posted at 18:18:52

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

@sarkov28 #Julia言語実装の詳細から離れて抽象化されている sol(t) や sol(t; idxs=i) 型のインターフェースを使用すれば、添付画像のように「いつものプロット」を再現できます。 pic.twitter.com/XNQNNri4eV

タグ： Julia言語

posted at 18:20:07

とめ､はねで1年生に0点　先生､厳しすぎませんか？ www.nishinippon.co.jp/item/n/718030 #西日本新聞

タグ：西日本新聞

posted at 18:32:12

yudai.jl @physics303

いま、Pythonのバージョン3.9とかなのか。(Julia民なので最近の動向を知らない…)

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posted at 18:42:51

@genkuroki 手元でもこの方法でグラフ描画できました。

また、「f() での値の受け取り／返り値」と「sol に入る結果」の関係が腑に落ちなかったのですが、Lorenz attractor で示して頂いたもので理解できました。
→

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posted at 21:10:07

@genkuroki 「f() のように(x, y, z) を受け取り」「f() のように返り値を (dx, dy, dz) としておけば」、「解いた (x, y, z) が sol に入っている」ということですね。
ありがとうございました。

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posted at 21:10:38

掛け算の順序や漢字のとめはねで、守破離がどーたら言うのはほぼろくでもない言説だけど、

型破りと形無しがどーたらも同様だね。

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posted at 21:22:27

型破りと形無しとかって、「何かうまいこと言った」というつもりなのかな？
twitter.com/search?q=%E5%9...

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posted at 21:23:33

「教科書を教えるのではなく、教科書で教える」とかも同様。

大喜利かよ？

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posted at 21:24:16

yamazaks @yamazaksv2

逆です。
順序派は単位量×数しか認めないので、
たとえ「5日×2粒」と書いてあっても、5粒を2日間服用することになります。 twitter.com/nagoyakampo/st...

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posted at 21:27:15

We've come a long way baby! Dynamic geometry simulations in github.com/weymouth/Water... in half a tweet:

L = 32
sdf(x,t) = (x[2] -= clamp(x[2],-L/2,L/2); norm2(x)-1)
map(x,t) = x.-[3L+L*sin(t/L),2L]
body=AutoBody(sdf,map)
sim = Simulation((6L+2,4L+2),zeros(2),L;U=1,body) pic.twitter.com/3y80JTnrhe

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posted at 21:37:39

The sdf (signed-distance-function) defines a thin line segment, via @iquilezles. The map shifts the reference point for the SDF, and oscillates it periodically. I use github.com/JuliaDiff to get the velocity boundary conditions automatically!

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posted at 21:37:40

The geometry measurement function is only around 10 lines of @JuliaLanguage code. It replaces a whole Fortran library of hand-coded transformations and is (obviously) much easier to read and understand and debug. pic.twitter.com/bMF2n9s0kk

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posted at 21:37:42