黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2022年01月/Page 30

#統計 P値に関するASA声明 biometrics.gr.jp/news/all/ASA.pdf については

jstage.jst.go.jp/article/jjb/38...
ASA声明と疫学研究におけるP値
佐藤俊哉
2017

が非常に面白い。添付画像はその最後の段落。

Rothmanさん達の本では信頼区間もP値を使って解釈されています。区間推定の基礎はP値そのもの。 pic.twitter.com/NjT1KCIm8n

タグ：統計

posted at 02:36:54

#統計多分、信頼区間ユーザーの多くは、信頼区間上のすべての点に有意水準以上のP値がくっついていることを認識していない。

「差がない」という仮説に対応している数直線上の点のみにP値がくっついているのではなく、パラメータの数直線全体にP値がくっついている。これが信頼区間に関する基本！

タグ：統計

posted at 02:41:18

#統計「差がない」という仮説に対応している数直線上の点だけにP値が定義されていると思っていると、信頼区間の解釈が不鮮明になってしまって、「信頼区間が差がないことを意味する値をまたぐかどうか」以外の情報をうまく認識できなくなる。

信頼区間上の各点には有意水準以上のP値が対応している。

タグ：統計

posted at 03:22:29

#統計添付画像はRothmanさん達の本より。

図中に95%信頼区間を書き込みました。

この図はP値函数のグラフで縦軸がP値の値。

P値函数の値が5%以上になる区間が95%信頼区間になります。

Rothmanさん達は信頼区間よりもさらに情報量が多いP値函数を使うことによって、分かりやすくしている。 pic.twitter.com/VvIgFwFMKs

タグ：統計

posted at 03:30:11

#統計統計ソフトの多くが

* 「差がない」という仮説に対応するパラメータ値のP値
* 信頼区間
* 主要な要約統計量

のみを表示し、「差がない」という仮説に対応して__いない__パラメータ値にもP値が対応しているという事実を示す情報を何も表示しないことにも問題があるのだと思います。

タグ：統計

posted at 03:36:08

闇のapj @apj

OLの発起人、傘連判状で責任逃れしている卑怯者の上に、署名の事務管理すらまともにできない（研究者としてはともかく活動家としては）無能の集まりだということがはっきりしたのは収穫じゃないですかね。この人達が主催する運動的なものに関わると危険、というブラックリストが完成。

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posted at 10:15:12

MMTの「万年筆マネー理論」についてググったら中野剛志氏の解説があった
読んだけど、言葉遊びとしか思えない
これで「主流派（中野氏がそう読んでいる）の理論を否定できた」と中野氏が思えるかなあ

toyokeizai.net/articles/-/273...

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posted at 11:10:09

中野氏の言いたいことは
①　銀行の取引は現金だけじゃないし、現金取引は主流ではない

そうだけど、だから現金取引がないわけではないし

②　銀行は「持っているお金の総量」より多く貸すことができる

そうだけど、いくらでも貸すことができるわけではないし

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posted at 11:15:32

これも言葉遊びというか、解釈の違いでしかない pic.twitter.com/oq9TQ2PqZL

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posted at 11:19:36

中野氏は「信用創造」というのを理解しているのだろうか？
中野氏の言ってることは・・・「小切手やキャッシュ・カードは現金取引ではない、数字を書くだけでお金が創造されている、これが信用創造だ」みたいな雰囲気

「信用創造」とは「お金の貸し借り」を通して流動性が増えることなのに

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posted at 11:27:16

タンス預金だとお金の流動性は増えない
でもタンス預金のお金を銀行に預金して、銀行が預金を貸し借りすれば流動性は増える

最初のタンス預金は現金であっても、銀行がそのお金を貸し借りする時は現金でなくても構わない
機械上の数字でも良いわけ

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posted at 11:32:01

NAOKO @NAOKO11692185

書き順だけでなく、トメ、ハネを厳格にさせる、なぞるところで1ミリでもはみ出たらやり直しさせる先生が結構いて、うちの子はもともと処理速度が低いから書くだけで時間かかるため、先生のこの指導でイヤになり漢字ドリルを破りました。
漢字練習でここまで追い詰められ子もいるってこと。 twitter.com/arai_ld/status...

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posted at 12:00:59

#超算数

＞10種×3袋詰め合わせ合計30袋

超算数カルト信者
「それだと30種類になっちゃうよwww」 twitter.com/CalbeeKappaCP/...

タグ：超算数

posted at 14:04:17

「個人情報の漏洩など、よくある。教員の時だと大騒ぎするのはアンフェア」

「この行為だけ取り上げて批判するべきじゃない。」

とか、色々擁護論を思いついてしまう。 twitter.com/livedoornews/s...

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posted at 14:17:32

#統計私はコンピュータ上のプログラミング言語(私の場合には #Julia言語)で実装して統計学の諸概念を勉強するのが楽で良いという意見を持っているのですが、そのときありがたいのは、R言語とそのコミュニティの存在。

Rでは統計用のパッケージのソースコードと解説がワンセットで公開されている。

タグ： Julia言語統計

posted at 15:25:27

#統計自分で実装する場合には、Rのパッケージのソースコードを見ないでやることになるのですが、自分の実装とRの既存パッケージでの実装の数値を比較してみるとか、素朴で効率はひどく悪いが正しい実装をどのように最適化できるかを知るためにR側のソースコードを見るとか、色々勉強になる。

タグ：統計

posted at 15:29:17

#統計で、きれいな公式がない信頼区間の実装を「P値がα以上の範囲を求める」という信頼区間の定義に基く実装しかないんじゃないかと思って実装した後にR側のソースコードを見ると，やっぱりそのようになっている場合がある。

例に続く

タグ：統計

posted at 15:31:41

#統計例えば、Rのfisher.testは信頼区間も表示してくれるのですが、表示されるP値とは違うP値函数にしてはいるが、「P値がα以上のオッズ比の範囲を計算する」という実装にもろになっています。

内部でFisherの非心超幾何分布"nhyper"がめっちゃ素朴に実装されている(笑)

github.com/SurajGupta/r-s... pic.twitter.com/orxrsO6tdp

タグ：統計

posted at 15:44:29

#統計パラメータが1つのP値函数でほぼ単峰型であることが分かっている場合ならば、信頼区間を求める函数は「P値函数 - α」が0になるパラメータの値を数値計算すれば良いだけなので、私でも楽に実装できる。 #Julia言語だと抽象化し易いので楽勝。

しかし、複雑な場合の信頼区間の実装は非常に大変。

タグ： Julia言語統計

posted at 15:50:56

#統計決まり切った統計モデルを使うシンプルな統計分析用のパッケージであれば、シンプルなP値函数を使って、信頼区間の実装も易しい。

しかし、統計モデルをユーザ側が自由に設計できる状況での、P値函数や信頼区間の取り扱いはかなり面倒。

ベイズにしてMCMCが流行るのもよく分かる。

タグ：統計

posted at 15:54:33

#統計 Rのfisher.testはuniroot函数で

{上側,下側}片側検定のP値 = α/2

を満たすパラメータ値を求めて、信頼区間を計算しています。

しかし、fisher.testが表示するP値は片側検定のP値の2倍ではないので、fisher.testで表示されるP値と信頼区間に整合性はないです。

github.com/SurajGupta/r-s... pic.twitter.com/Y2vO6opq5L

タグ：統計

posted at 16:09:02

#統計表示されるP値と信頼区間に整合性がない点はちょっとアレですが、みんな気軽に使っている

RのFisher検定(fisher.test)

では、

1以外のω₀についても「オッズ比=ω₀」という仮説のP値も計算する

ようになっていて、信頼区間は、

P値がα以上になるω₀の範囲

として計算されています。

タグ：統計

posted at 16:23:34

#統計「オッズ比=1」は「 2つの比率は等しい」と同値なので、Rのfisher.testが表示する「オッズ比=1」という仮説のP値は「 2つの比率は等しい」という仮説のP値になっています。

同時に表示される信頼区間は「オッズ比=ω₀」という仮説のP値がα以上の(その仮説が棄却されない)ω₀の範囲です。

タグ：統計

posted at 16:27:00

#統計添付画像はRothmanさん達の疫学の有名教科書より。

ω₀≠1のときの「オッズ比=ω₀」という仮説は「2つの比率のオッズがω₀の分だけ違う」という仮説と同値で、そういうオッズ比の仮説も考えているので、グラフの横軸が「仮説として立てられたオッズ比」になっている。 pic.twitter.com/hTnWviRmDu

タグ：統計

posted at 16:30:49

Re: RTs パピコの大群がおもしろすぎ🤣

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posted at 16:59:07

#統計 Rothmanさん達の疫学の教科書の添付画像の部分では、P値函数だけをプロットした図になっていて、有意水準という「閾値」の情報は書き込まれていません(ゆえに信頼区間もプロットされていない)。

もしかしたら、有意水準という「閾値」の呪縛から逃れるには良い方法かもしれないなと思いました。 pic.twitter.com/RgJ54FGCpE

タグ：統計

posted at 17:08:20

#統計しかし、Rothmanさん達の疫学の教科書にような図を統計ソフトが簡単に表示してくれるようにならないとつらい。

閾値=有意水準αを決めたときの信頼区間であれば大抵の統計ソフトが表示してくれます。

現実的には「信頼区間はもろにP値と有意水準でできている！」という知識を広めることかも。 pic.twitter.com/mbAGF9BaVE

タグ：統計

posted at 17:12:03

#統計「信頼区間はもろにP値と有意水準でできている！」という知識を広めることができる教養の持ち主として

　統計検定○○級受験のために
　「数理統計学」と題された教科書を読んで
　検定と信頼区間の表裏一体性を学んだ人達

が結構な人数になっていると思うので、ちょっと期待しています。

タグ：統計

posted at 17:16:19

#統計一般に○○検定の勉強には受験勉強特有の深い理解に踏み込もうとしなくなるリスクがあると思うのですが、仮説検定と信頼区間の双対性(表裏一体性)が

竹内啓『数理統計学』
竹村彰通『現代数理統計学』
久保川達也『現代数理統計学の基礎』

に書いてあることを知ればリスクを下げられるかも。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/xCyaIT6uGe

タグ：統計

posted at 17:26:11

#統計仮説検定入門の説明をするときには

❌「差がない」という仮説をデータを使ってテストする方法

のように説明されがちかもしれないですが、

⭕️実際には「差は○○である」というより一般的な仮説をテストすることもできる。その結果が信頼区間！

と説明するべき。これが広まれば相当に違う。

タグ：統計

posted at 17:32:26

#統計以下のリンク先の添付画像の説明を読み直してみると、実践にもろに繋がるような基本概念(今の場合は信頼区間)の説明が、その重要性を読者が認識し難いように書かれていることが多いです。

これは数学的な事柄に関する教科書の長年の慣習なので現時点では読者の側が注意するしかないです。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 17:41:05

できるだけ数学的に客観的な事柄を書くようにし、実践的な応用時に必要な価値判断については読者の自由に任せる方針。

これが長年の慣習。

トレードオフがある。

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posted at 17:43:03

#統計たぶん、決まり切った手続きのように使われている検定の双璧は「比率の違いの検定」と「平均の違いの検定」だと思います。(ど素人なので間違っていたら教えて下さい)

「比率の違いは○○であるという仮説の検定」の場合のオッズ比の信頼区間の話をするためにはFisherの非心超幾何分布が必要。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 17:49:00

#統計 Rのfisher.testでも、内部で独自にFisherの非心超幾何分布がかなり素朴に実装されていることをこのスレッドの少し上野方で確認済み。

うまい仕組みがあれば面白いと思ったのですが、今のところ見つからない。

Fisherの非心超幾何分布は超幾何分布と比較すると直観的にはかなり分かりにくい。

タグ：統計

posted at 17:52:02

#統計超幾何分布の超=hyperの部分が微妙に難解さをアピールしているように見えますが、超幾何分布は、

袋の中に当りの玉がs個と外れの玉がf個が入っていてそこからn個の玉を無作為に取り出したとき、そこに含まれる当りの玉の個数aの確率分布

のことなので、高校数学レベルの易しい話です。

タグ：統計

posted at 18:01:25

#統計問題：袋の中に当りの玉がs個と外れの玉がf個が入っていてそこからn個の玉を無作為に取り出したとき、取り出された当りの玉がa個になる確率

は

b = s - a
c = n - a
d = f - c = f - n + a
N = a + b + c + d
m = N - n

とおくと

n!m!s!f!/(N!a!b!c!d!)

になることを示せ。高校レベル。

タグ：統計

posted at 18:08:07

#統計上のa,b,c,dは

　　外内 (袋の内外)
当り a b
外れ c d

と2×2の分割表に書かれることが多い。

縦方向と横方向の合計(マージン)のすべてが固定されている2×2の分割表全体の集合上の確率分布に超幾何分布はなっています。

これがFisher検定の基礎。

タグ：統計

posted at 18:12:02

あやか @igoayaya15

今日は女流アマの関西予選に出場してました。全勝で代表になりました！
景品でよんろのご貰いました🍎 pic.twitter.com/ELkYSj2Fuu

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posted at 18:14:10

@luvgymnastics99 togetter.com/li/1838146#c10...

どこが不思議なのか理解できないのですが、塾で教えていて学校での教え方を疑問に思ってそれを表明しているだけですが？

何故そのために、教員にならないとならないのでしょうか？

その発想の方が不思議です。

タグ：

posted at 18:22:14

#統計上と同じ記号のもとで、さらにオッズ比のパラメータω>0を増やして、aになる確率が

Z(s,f,n,ω)⁻¹ ωᵃ /(a!b!c!d!)

であるとするのが、Fisherの非心超幾何分布。

Fisherの非心超幾何分布では「全確率1」にするための規格化定数Z(s,f,n,ω)の部分のシンプルな表示があるかどうかはわからない。

タグ：統計

posted at 18:57:58

#統計 aがパラメータn,θの二項分布に、bがパラメータm,ηの二項分布に独立にしたがうとき、ωを

ω = (θ/(1-θ))/(η/(1-η))

とオッズ比で定めると、a+b=sという条件の下でのaの条件付き確率分布はオッズ比ωのFisherの非心超幾何分布になる。

条件付き確率分布としての出て来方は自然。

タグ：統計

posted at 19:02:03

@meri_sugaku 色んな具体例のプロットにあるページのURLを教えてください。

タグ：

posted at 19:15:26

@genkuroki www.kunitomo-lab.sakura.ne.jp/2021-3-3Open(S...
そもそもリンクが違ってました。すみません。

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posted at 19:22:18

@genkuroki p177で実際に正規分布になりそうなことをパソコンでプロット。
p328の最少二乗直線での外れ値などの説明の図。

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posted at 19:35:05

@genkuroki p181で中心極限定理で正規分布に近似できない例を示している。

タグ：

posted at 19:42:43

@meri_sugaku それはもうダウンロード済みでした！😊

www.kunitomo-lab.sakura.ne.jp/index-j.html
↓
「データ分析のための統計学入門」("OpenIntro Statistics, 4th Edition" by D.Diez, M.Cetinkaya-Rundel and C.Barr） Web2021-3-3版(公開中)
www.kunitomo-lab.sakura.ne.jp/2021-3-3Open(S...

添付画像の部分の図がよい。 pic.twitter.com/s2xm0J86v2

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posted at 19:43:24

渡辺輝人　 @nabeteru1Q78

本邦、思ったよりずっと危機的な状況だな。NHKが歴史戦なる言葉を使い、どこの局だかわからんが、ヘイトスピーチの定義を捻じ曲げてまで橋下徹氏の擁護か。

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posted at 19:47:14

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@genkuroki あ、やはりご存でしたか。
僕は紙書籍を購入したのですが、相当大きくて驚いています。これは持ち運びはできません。

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posted at 19:52:32

漢字の筆順とか「とめ・はね・はらい」とか、ほんとにどうでもいいんで、そういうのを叩き込もうとする教育は害悪だと思いますよ

タグ：

posted at 20:17:04

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@meri_sugaku #統計正規分布で近似できない例のプロットはこの辺かな？

私は雑いので、np ⪆ 10 ではなく np ⪆ 5 でも十分正規分布近似が使えそうに感じてしまいます。

母集団分布が左右非対称だと中心極限定理の収束は遅くなるという話。 twitter.com/meri_sugaku/st... pic.twitter.com/PmZVHeWoYw

タグ：統計

posted at 20:27:10

筆順はどうでもよくて、何の字かが認識できるように書ければ充分 twitter.com/pon_3000/statu...

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posted at 20:34:29

MMTの人達の理屈はわけわからん
「万年筆マネー　VS 　又貸し」
こんな理屈で「マクロ経済学の教科書的な説明が間違い」と言う大胆さが凄すぎ

＃マクロ経済学 twitter.com/OokuboTact/sta...

タグ：マクロ経済学

posted at 20:35:34

昨日：朝に少しだけ出た。少ない。不安。でも出た。

今日：普通に出た！😊

タグ：

posted at 20:38:22

#数楽初等確率論では

n!/(a!(b-a)!(n-b)!)

のような因子を持つ量の和が出て来ます。階乗について

0! = 1

は有名だが、

1/(-1)! = 0
1/(-2)! = 0
1/(-3)! = 0
…

と約束しておくと非常に便利です。

分母を見ると意味のあるインデックスの範囲が分かるようになる。

タグ：数楽

posted at 20:52:38

ハガネの連勤術師 @hgn_no_otaku

#数楽 #統計多項係数と多変数ベータ函数の関係の例

n!/((i-1)!1!(j-1)!1!(k-1)!1!(n-i-j-k)!)
= n!/((i-1)!(j-1)!(k-1)!(n-i-j-k)!)
= Γ(n+1)/(Γ(i)Γ(j)Γ(k)Γ(n-i-j-k+1))
= 1/B(i, j, k, n-i-j-k+1)

多項係数の分母に(i-1)!i!を並べると分子分母がちょうど多変数ベータ函数の逆数の形に揃う。

タグ：数楽統計

posted at 21:01:09

3秒でできても批判は批判だと思うけど。

【批判=中傷】って思ってない？ twitter.com/teacher_2021_1...

タグ：

posted at 21:03:56

あおじるPPPP @kale_aojiru

批判がなんだか分かってないっぽい twitter.com/teacher_2021_1...

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posted at 21:08:28

＞「提案は３日かかる　批判は３秒でできる」

事実かどうか知らないが、だから何？としか・・・

というか、このツイートも批判だよね。 twitter.com/teacher_2021_1...

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posted at 21:09:16

@genkuroki パット見=10辺りでもかなり良さそうな近似に見えますね。
中心極限定理の収束スピードの話とか、講義で習ったかなあ。指定教科書には載ってたかしらん。全く記憶がないです。

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posted at 21:20:11

@genkuroki 訂正=10
→=5

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posted at 21:20:27

探究 @sekai_tankyu

人の苦労と批判云々は関係ないよね。
苦労しようがダメなものはダメ。わかるかな？ twitter.com/teacher_2021_1...

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posted at 21:20:36

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

こういう批判は確かに3秒でできる。綿密な批判はそうとは限らない。 twitter.com/teacher_2021_1...

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posted at 21:25:23

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

3秒でできる綿密な批判もあります。念のため。

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posted at 21:30:03

#数楽上の関係は偶然ではない。

0～1区間上の一様分布の標本X_1,…,X_nを小さな順に並べたものをX(1),…,X(n)と書いたとき、

X(i) ≤ x
X(i+j) ≤ x+y
X(i+j+k) ≤ x+y+z

となる確率に∂³/∂x∂y∂zX(i(を作用させた結果得られる確率密度函数が多変数ベータ分布になることと関係がある。

タグ：数楽

posted at 21:34:06

#数楽

Σ_{a≥i,b≥j,c≥k} n!/(a!b!c!(n-a-b-c)!)xᵃyᵇzᶜ(1-x-y-z)ⁿ⁻ᵃ⁻ᵇ⁻ᶜ

に∂³/∂x∂y∂zを作用させると、1項を除いてキャンセルして、

n!/((i-1)!(j-1)!(k-1)!(n-i-j-k)!) xⁱ⁻¹yʲ⁻¹zᵏ⁻¹(1-x-y-z)ⁿ⁻ⁱ⁻ʲ⁻ᵏ

になる。

タグ：数楽

posted at 21:34:07

#数楽しかし、そういう大量キャンセルする計算をせずに

X_1,…,X_iのうち
i-1個はx未満
1個は[x, x+dx]に含まれる
j-1個は(x+dx, x+y)に含まれる
1個は[x+y, x+y+dy]に含まれる
k-1個は(x+y+dx, x+y+z)に含まれる
1個は[x+y+z, x+y+z+dz]に含まれる
残りはx+y+z+dzより大きい
確率

が～続く

タグ：数楽

posted at 21:34:08

#数楽続き～、高次の微少量の差を除いて

n!/((i-1)!1!(j-1)!1!(k-1)!1!(n-i-j-k)!) xⁱ⁻¹ dx yʲ⁻¹ dy zᵏ⁻¹ dz (1-x-y-z)ⁿ⁻ⁱ⁻ʲ⁻ᵏ

に等しいことから、密度函数が得られ、密度函数なので全確率が1になり、多項係数因子の逆数は多変数ベータ分布に等しいことがわかる。

タグ：数楽

posted at 21:34:08

#数楽というわけで、

n!/((i-1)!1!(j-1)!1!(k-1)!1!(n-i-j-k)!)

型の多項係数が、多変数ベータ函数の逆数になることには、一様分布のサンプルの順序統計量による確率論的な解釈があります。

これの特別な場合が

n!/((k-1)!1!(n-k)!) = 1/B(k, n-k+1)

です。

タグ：数楽

posted at 21:34:09

#数楽

「ベータ函数の逆数が、ほぼ二項係数の形をしているが、微妙にずれているのはなぜなんだろうか？」

という疑問はベータ函数のガンマ函数表示について知ったあらゆる人が持つ疑問だと思うのですが、私もずっと疑問に思っていました。

このスレッドに私の解答がある。

タグ：数楽

posted at 21:37:13

#数楽二項係数

n!/(k!(n-k)!)

ではなく、それに似ている特殊な形の三項係数

n!/((k-1)!1!(n-k)!)

がベータ函数の逆数の形になることが、順序統計量の密度函数の形を調べれば自然にわかる。

タグ：数楽

posted at 21:41:55

#数楽以下のリンク先の計算のキャンセルの様子を見るときには、「負の整数の階乗の逆数は0になる」と約束しておくと非常に楽になります。

以下のリンク先の式が間違っていたらごめんなさい。
他人が書いた式を普通は信用しない。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 21:46:20

相互リンク twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 21:59:39

#統計信頼区間を「P値以外のアプローチ」に分類する言説の拡散は、信頼区間の定義が

　信頼区間=「P値が有意水準以上になるパラメータの範囲」

であることを見えなくするのでかなり有害だと思う。

信頼区間は、P値だけではなく、有意水準という閾値も使って定義されている。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 22:04:22

@popopopotsumaru 失礼します。仮に批判が3秒でできるとして、それが妥当な批判なら妥当な批判ではないのでしょうか？

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posted at 22:07:01