黒木玄 Gen Kuroki
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2012年10月03日(水)
東北大院生の話がひどすぎると思いました。.@lkj777 さんの「#掛算 若しくは掛け順についての問題」をお気に入りにしました。 t.co/siu825Hx
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posted at 00:10:19
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九九は前後の順序を変えても答えが同じと気づいた私は、五の段以降はまともに答えられない。6×8＝48だが、8✕6は一瞬つまる。いったん6×8に直す。
#掛算 若しくは掛け順についての問題 t.co/hW3cu7Al
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posted at 08:01:56
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五月鳴蜩 ((( òφó ))) 蝉コロ @altocicada
“#掛算 若しくは掛け順についての問題 - Togetter” t.co/Co9BqrD6
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posted at 08:51:49
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民部佳代（みんぶかよ）ふじみ野市議会議員 @mimbukayo
文部科学省が作った子供用のプログラミング学習サイト。とてもよく出来ている。小３の娘も早速簡単なゲーム作ってた。税金使ってまでやることだろうかと思うけど、せっかく作ったのだからもっと宣伝したほうがいいと思う。おススメです。t.co/FBXdhZFh
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posted at 09:30:33
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勉強学習思考系の情報とか呟くBot @benkyoubenkyou0
#掛算 若しくは掛け順についての問題 - Togetter t.co/RKceVPuN
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posted at 09:52:08
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算数の目的は答を出すことだけではなくて、思考の道筋を表現して伝えるということも含まれるのだから順番にルールがあったほうが楽じゃないの？という疑問にはいつも誰も答えてくれない。 / “#掛算 若しくは掛け順についての問題 - Toget…” t.co/jlbPbxqE
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posted at 10:08:46
「算数」のうちは所詮数遊びだから答えがあってりゃいいんでないか。「数学」だと導出過程がメインだからそうはいかんけど - #掛算 若しくは掛け順についての問題 t.co/Wj7WCER7
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posted at 10:16:39
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誰だよ、掛け算に順序があるなんてことを言ってるバカは。無駄な知識を詰め込むなよ。/ #掛算 若しくは掛け順についての問題 t.co/kHtLoeeE
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posted at 10:38:20
（続）これは…。/ 「タコが2匹います。それぞれ足は8本。全部で足は何本？」という問いに「しき：2×8 こたえ：16本」と書くと、式が間違いで正しくは「8×2」 t.co/1C1HXyMF #掛算
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posted at 10:42:58
Togetter（トゥギャッター） @togetter_jp
.@lkj777さんの「#掛算 若しくは掛け順についての問題」に注目中なう。 t.co/CMQlDwiX
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posted at 10:48:03
これ、英語で考えると納得いったりするんだよね。“@togetter_jp: .@lkj777さんの「#掛算 若しくは掛け順についての問題」に注目中なう。 t.co/6RJt8zHg”
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posted at 10:58:53
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#掛算 進研ゼミが掛順こだわり派なのは既出だと思うが、「「かける数」と「かけられる数」の意味を正しく理解することが大事です」という主張だったことを初めて知った。一つ分と幾つ分でさえない。t.co/i7lkq1gW。トゥゲッターの掛順批判まとめからたどれるのは洒落か。
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posted at 12:37:34
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#掛算 t.co/fG4ZfU8j t.co/Z5hntxGx t.co/2l3mA3S6の見立てが正しいとすると、有理数の計算全てで交換法則の適用を躊躇する傾向がなければならないと存ず。実際は文章題限定で交換法則が禁止されています。
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posted at 12:52:58
#掛算 t.co/RCD7DdcM 【算数の目的は答を出すことだけではなくて、思考の道筋を表現して伝えるということも含まれるのだから順番にルールがあったほうが楽じゃないの？】間接的な答えはすでに紹介されている t.co/taovcKh1 にある。続く
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posted at 16:09:53
#掛算 続き。さらに、正しい順序で掛算の式を書けるかを問う問題の正解率が小2で半分程度で、小3では1/4程度に下がるという事実 t.co/RPUK6IdV は子どもにとって掛算の順序に関するルールしたがうことは難しいことであることを示唆している。続く
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posted at 16:12:34
#掛算 続き。調査結果は掛順に関するルールにしたがうことは子どもにとって難しいことを示唆しており、さらにそのルールにしたがっているか否かと文章題の内容を絵で描けるほど十分に理解できているか否かは無関係であることも示している。以上はt.co/RCD7DdcM への回答
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posted at 16:15:47
#掛算 算数教育業界が掛順を子どもたちに強制するために滅茶苦茶苦労していることは、教科書指導書に t.co/DCFqiFPL や t.co/839w7Gve と書いてあることや、「2×8ならタコ2本足」のような屁理屈を必要としていることを見てもわかる。
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posted at 16:23:25
#掛算 @temmusu_n さんの t.co/ckYIXipK の意見に賛成です。ぼくも「集合数」(有限基数のこと)とか「順序数」 (有限順序数のこと)の話と掛順こだわり教育は無関係だと思います。
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posted at 16:36:22
@temmusu_n #掛算 ついでに t.co/P7MDgmz7 へ数学的なコメント。ConwaynoのONAGによる別の自然な定義を採用すれば、超限順序数の和と積も可換性と結合法則を満たす。これは有限の場合の演算の無限への自然な拡張は一意ではないことの良い例。
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posted at 16:39:06
@temmusu_n #掛算 さすがに超限順序数のような算数とは無関係の話を気にする主流の算数教育関係者はいないと思う。(数教協関係の数学者ならいるかもしれませんが、数教協は決して主流ではないので、影響力も限定されています。)
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posted at 16:41:24
@temmusu_n #掛算 「順序数」に関する補足。算数用語としての順序数は集合論的な意味での順序数とは異なるニュアンスを持つことにも注意が必要です。たとえば「上から3段目」とか「前から5人目」のような言い方の正確な意味を教えることを「順序数について教える」と算数では言います。
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posted at 17:38:07
@twintailcat @suetsumu_hana これから #掛算 タグに「いま算数の指導要領が「ひとまとめの単位が幾つあるか」で表記しろという指定になってるのが多い」に関する否定的なコメント書きます。
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posted at 17:45:33
#掛算 t.co/YvNv4AK8 には「指導要領が云々」とあるが、学習指導要領には「一つ分と幾つ分」の考え方は書いてありますが、「一つ分×幾つ分の順序で書かないと誤り」とは書かれていません。教科書会社が勝手に教科書指導書で奇妙なルールを採用している。その理由は謎。
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posted at 17:48:02
Togetter（トゥギャッター） @togetter_jp
.@lkj777さんの「#掛算 若しくは掛け順についての問題」に注目中〜。わたしこっそり応援してるよっ t.co/CMQlDwiX
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posted at 18:24:03
#掛算 続き。だから、世論の支持も得難いだろうし、副作用の方が有害だということにもなりかねない。しかし、別の一方で「６×７では、６人が７つ分になり、答えは子どもの人数となってしまうことをおさえる」 t.co/rkc66NP9 という教え方は～続く
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posted at 18:42:21
@twintailcat @suetsumu_hana #掛算 先程、怖がらせてしまうようなこと(「否定的なコメントを書きます」)を書いてしまいましたが、大したことは書いてません。怖がらせるような書き方をして、ごめんなさい。とにかくこれは頭の痛い問題だということで意見は一致。
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posted at 19:02:56
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#掛算 t.co/MKRqOeI3 【見やすく整理しやすい式を書くという数学的素養の練習台として掛け算の順序に言及することは無意味ではないけど、テストで不正解にするのは行き過ぎだねぇ…】 そもそも掛順こだわり教育では整理し易く見易い式を書く練習などやっていない。
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posted at 19:36:59
#掛算 t.co/MKRqOeI3 【義務教育で出てくる体はZもRも全部可換体なんだから、それは圏論的に間違ってる】 Zは体ではありません。「圏論的に」？。掛順こだわり教育でも掛算の可換性をしっかり教える。掛順こだわり教育の問題は「文章題からの立式」の部分にある。
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posted at 19:41:21
#掛算 ぼくの掛順こだわり教育に関する発言は t.co/y2qhPU6H でまとめ読みできます。現場教師による解説が t.co/rkc66NP9 にある。現場教師で「これはおかしい」と思っている人もいるということも知っておいた方が良いことの一つ。
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posted at 19:47:40
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.@k_tumuji @cozycube 横から失礼。パーセンテージで表せるかどうかは分かりませんが、掛算タグで既出の仙台のYくんの事例は、掛順こだわりが破壊的な影響力をふるったケースだと思われます。t.co/9PDb6MxB
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posted at 21:31:00
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#掛算 掛順固定の利点として、「文章題の意味を理解せず、掛算を習う単元だからというだけで数字を並べているだけの子を見つけられる」と論ずる人がいます。懸念は正当ですが、t.co/45aO05LIのように60人の120%は何人かという問題で誤答する子どもの半分以上が、
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posted at 21:51:31
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#掛算 除法で回答しようとしていることから、60人はなにかの120%であるという誤解がありそうだと推論できます。この誤解を解くのは設問を正しく理解することであり、掛順固定ではないと思います。t.co/45aO05LIにはまだ批判すべき箇所があります。
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posted at 21:54:35
#掛算 t.co/45aO05LIの続き。加法減法の「演算決定」の手がかりとして、問題文に使われる語句に注目させるやり方は問題です。キーワードで加法を使うのか減方を使うのかが分かってしまうので、問題文を理解しないで正答を導く方法を教えることになってしまいます。
タグ： 掛算
posted at 21:58:53
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期限が短いので自分はあまり気にしていませんでした。掛順のせいで数学が理解できなくなったという生徒に会ったことがないことが一番の理由ですが。その他の理由で理解できてない生徒はたくさん会いましたが @temmusu_n @cozycube
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posted at 23:02:44
#掛算 結局、「思考の道筋を表現して伝える」という認知レベルの問題に対する論争を延々とやってるんだなあ。それを全部数式に乗っけようとするのは単なる手抜き。 / 「掛け算順序固定」問題対策本部 - 数式だけで具体的状況を表現し切ることは無理 t.co/LVsQyp8x
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posted at 23:35:55
足し算にもですか！？ふと、小学校教員になろうという学生に同じ問題を解かせてみて、掛順をどのくらい意識しているのか試してみるのも面白いかもと思いました。 @temmusu_n @cozycube
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posted at 23:38:07
@k_tumuji #掛算 小学生と大学生の掛順比較には金田論文という先行研究がありますt.co/F2r5IAxu。あと、算数教育を学ぶ学生がどのように掛順を教えられているのかはt.co/6WdOeJYRをご覧下さい。杉山吉茂元早大教授の講義録。
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posted at 23:56:11
