黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2012年09月11日

@temmusu_n #掛算算数で習う掛算の話にそれよりずっと高等な数学の話を持ち出して「掛算の順序固定は合理的である」と主張することは、細部を検討することなく、「イミフ」とか「ナンセンス」とか「トンデモ」のように決め付けて問題無しです。

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posted at 06:30:58

@temmusu_n #掛算「中島氏が集合論を使い」とありますが、中島健三氏のことですか？集合論を使っているという話をぼくは知りません。どこを見れば詳細がわかりますか？

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posted at 06:44:14

@temmusu_n #掛算「彼らは何かを証明しようと議論を展開しているのだと思ったのですが」というのは完全な誤解です。数学的な証明はもっとカチッとしたものです。

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posted at 06:53:56

@temmusu_n #掛算 t.co/bqQwzxUj 関連の数学的な事実。(1)有限順序数の乗法は可換である。(2)無限(超限)順序数も含めた乗法の定義は複数ある。ある定義では非可換になるが、算数とは無関係の話。別の定義(Conwayの数の理論)では可換になる。

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posted at 06:57:41

@temmusu_n #掛算 t.co/bqQwzxUj 関連の話の続き。(3)算数で扱う有限基数と有限順序数は同一視できる。(4)結合法則を満たす足算と分配法則と1×1=1を満たす掛算があるとき、1+1+…+1たちの掛算は自動的に可換になり、結合法則も満たす。

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posted at 07:03:01

@temmusu_n #掛算数学的訓練が十分な人にとってはつまらない証明であっても(たとえばペアノの公理系から掛算の可換性を出す証明はつまらない演習問題)、算数教育業界の人達にとっては「権威が感じられるような議論」なのかもしれません。

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posted at 07:08:07

@temmusu_n #掛算続き。数学的訓練を十分に積んだ人達にとっては噴飯物の「権威」に頼った議論は「恥ずかしい」議論の一種だと理解されるべきだと思います。実際、例のファイバースペースの紹介でぼくは数学関係者から笑いを取ることに成功しています。"as is"で笑える話。

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posted at 07:18:23

@genkuroki #掛算主観的には彼らは証明だと思っていないかと疑います。証明以外、例えば類比に基づく説示なら、無関係な衒学の発作だとみなしてジ・エンドにしたいと思います。証明でなくても証明の概略、証明の冒頭部などと考えてもよいかなと思った上での質問でした。

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posted at 11:47:51

@genkuroki #掛算証明の冒頭部というのはt.co/X1R0YGUeを想定しています。なんらかの前提に基づいて2個/皿 × 3皿＝ 6個を定義しているようですが、これは不十分で3皿 × 2個/皿＝ 6個が同じ前提から定義不可能なことをいうべきと思量。

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posted at 11:51:21

@genkuroki #掛算テンソルについてなにを知っているわけでもありませんが、たぶんできないでしょうね。それでもテンソルでだめでも、トンソルやメンソール、メンソーレではどうか？と問いたくなります。もし絶対不可能なら、掛算の順序について変に高度な数学に言及するのは

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posted at 11:53:42

@temmusu_n #掛算積分定数さんのところでおおくぼさんに教えてもらいました。中島健三氏の件は t.co/jtBvxR2j の話ですね。集合論と言えるような話はそこで使われていないと思います。もっと初歩的な話を難しそうに見える言葉で語っているだけ。

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posted at 11:54:16

@genkuroki #掛算高度な数学に言及するのはただの衒学、証明できたと主張する人がいるとするならそれこそトンデモということになり、いずれにしてもまともに検討しようとして付け焼刃の勉強をしようと焦らなくてよいということになると思いました。

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posted at 11:55:13

@temmusu_n #掛算 t.co/kb1HfCd9 のような議論は、実際に本物の子どもを相手にしている小学校の先生に影響力を持つとは思えないので、「はい、あの有名なトンデモさんですね」という扱いで問題ないと思います。影響力があるならば考えを改めますが。続く

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posted at 11:59:58

@temmusu_n #掛算そもそも t.co/kb1HfCd9 に書いてある議論からは掛算の順序固定は導かれません。単位付きの量の掛算をややこしく述べているだけ。どこかに算数における掛算の順序の固定の話と関係があるなどと書いてあるんですか？

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posted at 12:12:23

@temmusu_n #掛算要するに「掛算の順序について変に高度な数学に言及するのはただの衒学、証明できたと主張する人がいるとするならそれこそトンデモということ」ということです。教育現場での掛算の順序固定はそもそも数学的に証明できるような話じゃないです。

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posted at 12:16:28

@temmusu_n #掛算世間一般でも通用する標準的なスタイルでは、量(の値)は数と単位の積で表わされ、量の積は数の積と単位の積を別々に行なうことによって得られることになっています。数だけではなく、単位の積も可換なので、量の積も可換になります。国際単位系もこのスタイルです。

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posted at 12:21:29

@genkuroki #掛算 t.co/0VtSkjUFにある「「かけ算の順序」に数学があること」とこのウェブサイト管理人の人の掛算に関する公知の意見から推量したものですが、だろう判断でしたか？

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posted at 12:31:40

@genkuroki #掛算これ、確認しました。t.co/u51Liy0Dの本文冒頭（9頁）にThe value of a quantity is generally expressed as the product of a number and a unit.

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posted at 12:37:56

津田和俊／急激に進行した網膜剥離と闘って @kaztsuda

@temmusu_n #掛算トンデモな人は何を考えているか理解できないところもあります。 t.co/5QGz1sZR を見ても理解不能。量に関する可換な掛算(数学的にも問題無し)がすでに普及しているので、トンデモさんが何を言ってもくつがえすのは無理。

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posted at 12:44:28