黒木玄 Gen Kuroki
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2013年01月03日(木)
@genkuroki #掛算 なるほど、助数詞と呼ぶのが正確ですね。物理の式などでは、各数値に必ず単位がつくので、つい。ともあれ小学校では（個／皿）などという使い方はできないので、答えの助数詞が何になるかは題意から読み取れば良い。演算の順序で助数詞が決まるとするのはおかしい。
タグ： 掛算
posted at 00:12:41
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@temmusu_n #掛算確認しました。ありがとうございます。これらに対する文科省の見解というのは、教科書図書館に資料があるはずなのですね。なるべく早く行って確認して報告したいと思いますが、どなたかが可能でしたら、是非！
タグ： 掛算確認しました
posted at 00:33:11
@metameta007 #掛算 【これらに対する文科省の見解というのは、教科書図書館に資料があるはずなのですね。】すみません。事情に疎くてどの資料をさすのか分かりませんでした。「指導書によると」と先に書いたのは日本文教出版の教師用指導書なのですが、文部省のと紛らわしかった？
タグ： 掛算
posted at 00:55:50
@genkuroki ＃掛算 （実際には足算） tinyurl.com/bk4e4kq 日本文教出版の小１教科書では足算の順序が逆だと誤りになる問題がある！証拠の写真を添付しておきます。 pic.twitter.com/z8AenxTI
タグ： 掛算
posted at 01:01:04
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@genkuroki ＃掛算 一つ前のツイートの画像の拡張版。 tinyurl.com/bk4e4kq 日本文教出版の小１教科書にある足算の順序にこだわる問題の図を左右反転してみて皮肉を述べてみた。 pic.twitter.com/sTMSYbFg
タグ： 掛算
posted at 01:12:50
母上もこの教育を受けたが、これは物の順序を取り違えないようにする大切な事だと語られた。“@night_in_tunisi: 酷すぎる。RT @genkuroki: @genkuroki ＃掛算 足算の順序が逆だと誤りになる問題pic.twitter.com/M98dyemD
タグ： 掛算
posted at 01:13:57
@genkuroki #掛算 足算の順序にもこだわる教え方が、孤立した事例ではないことを示すために東京都教職員研修センターの事例 tinyurl.com/b437eaz も示しておきます pic.twitter.com/wY2EXGg2 。
タグ： 掛算
posted at 01:20:27
RT @genkuroki @genkuroki ＃掛算 一つ前のツイートの画像の拡張版。 tinyurl.com/bk4e4kq 日本文教出版の小１教科書にある足算の順序にこだわる問題の図を左右反転してみて皮肉を述べてみた。 pic.twitter.com/cNn7cMRP
タグ： 掛算
posted at 01:20:29
掛け算でも、かなりアレだったわけだが…。まさか足し算でまで順序を持ち出すとは… / 小１教科書にある足算の順序にこだわる問題 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 01:25:53
@genkuroki ＃掛算 pic.twitter.com/sTMSYbFg の教科書が大騒ぎにならない理由はおそらく絵の左右と足算の左右が一致しているおかげで子どもたちの大部分が正解しているから。バツにするか否かではなく、算数教育業界の流儀そのものに問題がある。とても重要なポイント！
タグ： 掛算
posted at 01:26:07
行列の掛算では交換法則が成り立たないから小学校のうちに掛算に順序があると教えておいたほうがいいって言う博士に「博士……これは一体……！？」って言いながら↓の足し算の画像を見せたい
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posted at 01:27:10
にわかに信じがたいorz。 RT @genkuroki #掛算 足算の順序にもこだわる教え方が、孤立した事例ではないことを示すために東京都教職員研修センターの事例 tinyurl.com/b437eaz も示しておきます pic.twitter.com/lrvfSuVn 。
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posted at 01:33:11
掛け算の順序みたいな不毛な論議に加わるつもりはない。自分の子どもには「先生が何と言おうと、どっちでもいい」と教えた。そんなことより学ぶべきものはたくさんある。
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posted at 01:35:22
@genkuroki ＃掛算 関連の連続ツイートの紹介。(1)合併と増加の区別へのこだわりについて tinyurl.com/az3f7xe 。(2)具体的状況と式の一対一対応へのこだわりについて tinyurl.com/a25c6jd 。
タグ： 掛算
posted at 01:37:43
@genkuroki ＃掛算 掛算の順序にこだわる教え方の問題は氷山の一角であるという認識はとても重要。単に掛算の順序が逆なだけでバツを付けられるという問題に矮小してはいけない。算数教育業界における標準的な流儀がとてつもなくおかしいことを認識しないと駄目。
タグ： 掛算
posted at 01:39:57
算数の存在が謎 RT @genkuroki ＃掛算 掛算の順序にこだわる教え方の問題は氷山の一角であるという認識はとても重要。単に掛算の順序が逆なだけでバツを付けられるという問題に矮小してはいけない。算数教育業界における標準的な流儀がとてつもなくおかしいことを認識しないと駄目。
タグ： 掛算
posted at 01:46:50
@temmusu_n ＃掛算 日文の教師用指導書というのは了解しています。以前のご発言で、教科書に対する文科省の検定意見書が教科書図書館など数カ所で見られるという発言があったと記憶していたので、それを確認してこようと思っているのです。どうも字数の限られた書込は苦手です。(^_^;
タグ： 掛算
posted at 01:57:47
@genkuroki ＃掛算 tinyurl.com/akukkvx 「あわせていくつ」と「ふえるといくつ」の足算の区別を強調し、「ふえるといくつ」の足算では足算の順序にこだわることは、算数教育業界では普通のこと。 pic.twitter.com/BAPMFelk
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posted at 02:01:22
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なんと、足し算まで非可換なのか。“@genkuroki:＃掛算 （実際には足算） tinyurl.com/bk4e4kq 日本文教出版の小１教科書では足算の順序が逆だと誤りになる問題がある！証拠の写真を添付しておきます。 pic.twitter.com/NNCFUyjQ”
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posted at 02:10:50
#掛算 【夏の冗談 tinyurl.com/bbnmlqh の再掲】東京書籍「あたらしいさんすう1」のp.45より。この図を見て「麻雀牌だ！」と思わない人はいないと思う pic.twitter.com/dHT6kNb2 。右手で寄せると増加、両手で合わせると合併になるらしい。
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posted at 02:21:20
@genkuroki 右手で寄せる動作を追加と見なし、そのタイプの絵しかでてこないのは、左ききに対する差別でもあります。 ということをつけくわえておきます。#掛算
タグ： 掛算
posted at 02:41:38
「あわせていくつ」と「ふえるといくつ」は結局のところ同じ事なんだ、という事を理解させるほうが「合わせる」という概念と「増やす」という概念の相違をわからせるより重要なんじゃなかろうか。というか…
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posted at 02:46:12
「子供に抽象化は難しい」という理由で子供でも無意識にできるレベルの抽象化で消滅してしまうような「具体的な考えの細かな相違点」を子供に意識させようとするのはお馬鹿だと思う。せっかくわかっていた事がかえってわからなくなっちゃうよ。
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posted at 02:49:58
@genkuroki #掛算 日本文教出版もなかなかしたたかで、次の38頁には図は左右逆でも文章を経由して式の順序を守らせる問題を載せています。 pic.twitter.com/nQ0csFv3
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posted at 03:25:14
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油井 亀美也 Kimiya.Yui @Astro_Kimiya
私は、数学や物理が大好きでしたが、高校の成績は全然良くなかったです…テストの点数は散々でした。それでも、数学や物理の世界にある種の美しさを感じていて、それが大好きでした。大学に行ってからの勉強は、本当に楽しかったですね。理論的、論理的な思考を大きく伸ばす事が出来ました。
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posted at 06:59:26
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工夫する方向性がずれてるね。数学と算数の違いかも知れない。乗算、加算は交換法則が成り立つんだから順序はどうでもいい。 RT @sa_chan1: 掛け算って掛ける順序なんてどーでもよかったんじゃなかったっけ？こんな習い方したかなあ…。 www.asahi.com/edu/student/te...
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posted at 07:12:33
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そもそも、掛け算の順序の意味とかどこでどれだけ教えてるんだろうか。掛け算の交換可能の法則（前後の無意味）は早い段階で指導してるはず（＝具体性から数学的抽象的な理解への誘導、具体性か）チャレンジにもそう出てた。
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posted at 08:50:27
#掛算 （本当は足算）のネタ。深夜つぶやいたらあっという間に画像で反応が。まるで歌がるた。日文のぉー、算数教科書いちねんせぃー。順番こだわる足算のぉ…… 黒木選手がbit.ly/W3F99nパンッ。高橋選手がbit.ly/TxsSgNパンッ… ^0^
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posted at 09:41:32
同意見なのですが、分数を習っていない段階では、この方法が採れない。 orz.. RT @dover_dover: もう単位付けて計算しよう。5個×3人は間違い。5（個/人）×3（人）＝15（個）、3（人）×5（個/人）＝15（個）が正しい。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 10:19:10
orz RT @mo0210: 同意見なのですが、分数を習っていない段階では、この方法が採れない。 orz.. RT @dover_dover: もう単位付けて計算しよう。5個×3人は間違い。5（個/人）×3（人）＝15（個）、3（人）×5（個/人）＝15（個）が正しい。 #掛算
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posted at 10:21:42
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@metameta007 @genkuroki 「5人の子供達がやってくる前には4人の子供達がいました。今は9人です」をこのロジックに合わせることはできるんでしょうかね…
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posted at 11:11:16
どうして、かけ算の順序に具体例を出して意味を持たせようとするのだろう？具体例なんて計算を理解するための手助け程度でしかない。自然科学や社会科学から、具体性を削ぎ落として計算方法を編み出したのが数学なのに。算数は数学じゃないのか。bit.ly/Ul4AUx
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posted at 11:27:07
文章だけのものなら、pdfよりもepubにしたほうが読みやすいね。自分で変換したepubを読むのにkoboはなかなかよいっすよ。拡張子を特殊なものにしないとepub3を認識しないというのは欠点だけど
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posted at 11:58:28
@genkuroki #掛算 pic.twitter.com/BAPMFelk から足算の順序にこだわっている部分を抜き出した画像を作りました。学校図書の小１算数教科書の指導書の内容です pic.twitter.com/JDpYsJiw
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posted at 12:18:34
@genkuroki #掛算 日本文教出版の小１算数教科書に足算の順序にこだわらせる問題がもろに書いてあること pic.twitter.com/z8AenxTI が昨晩話題になりました。さらにブロックの動かし方へのこだわりの証拠を追加。 pic.twitter.com/T14yqcTV
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posted at 12:22:12
@genkuroki ＃掛算 算数教育業界には小学１年生に麻雀牌のように見えるブロックをどのように操作させるかについての細かいルールがある。 pic.twitter.com/T14yqcTV pic.twitter.com/dHT6kNb2 pic.twitter.com/JDpYsJiw
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posted at 12:27:33
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@genkuroki ＃掛算 まず、数教協にコミットした数学者の多くは掛算の順序にこだわる教え方の推進派です。森毅氏は大学入試であってもトランプ配りの考え方で掛算の順序を逆にするとマワリミチの罪で減点されるかもしれないと述べています。 pic.twitter.com/1dy5TvMT
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posted at 12:41:20
こりゃダメだ RT @genkuroki: @genkuroki ＃掛算 まず、数教協にコミットした数学者の多くは掛算の順序にこだわる教え方の推進派です。
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posted at 12:45:33
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@genkuroki ＃掛算 数教協では銀林浩氏もかなりの掛順こだわり教育推進派でした tinyurl.com/baut3kc tinyurl.com/b4andyl 。もちろん足算の順序にもこだわっています！ pic.twitter.com/QEHTOIGm
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posted at 12:46:52
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@genkuroki #掛算 他にも「交換法則は意味のある数値に適用することはできない」と銀林浩氏と同じ考え方の数学者もいます tinyurl.com/ydry9hq (解説：「多次元量の正比例」は実質的に行列の話)。 pic.twitter.com/SI9UKveI
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posted at 12:57:37
@genkuroki #掛算 黒木哲徳氏の著書で等分除 pic.twitter.com/nRISOcYZ と包含除 pic.twitter.com/wHx9xLGQ を長方形の縦と横で区別していたので確認したら「ファイバースペース」と書いてあった！ pic.twitter.com/8aObp3c9
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posted at 13:04:52
@genkuroki ＃掛算 以上は数教協にコミットしたもしくは強く影響を受けていると推測される数学者の事例です。しかし、数教協はマイナーな存在。主流派との関係はどうなっているか。その辺は正直よくわからない。しかし、関連の事例についてなら述べることができる。続く
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posted at 13:07:35
@genkuroki ＃掛算 例の小６でしかも文字式を扱っているのに掛算の順序が逆なら誤りになる問題が書いてある啓林館の教科書 pic.twitter.com/tbTosJcw の編集委員の一覧から数学者を探してみて下さい。 続く pic.twitter.com/forB6dCQ
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posted at 13:12:21
@genkuroki ＃掛算 続き。もしくは編集委員と同じ名前を tinyurl.com/7e7xxko のコメント欄で探してみて下さい。ぼくによるそのコメントの抜粋が www.twitlonger.com/show/f6hhr2 にあります。次にその名前をアマゾンで検索して共著者をチェック。続く
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posted at 13:16:31
【自ブログ宣伝】「科学というものは、整理された常識なのである」いい言葉だよね。著作権が本当に切れたので、中谷宇吉郎「科学と文化」をアップしました。 /「中谷宇吉郎「科学と文化」（1937年）」 bit.ly/ZUwa2H
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posted at 13:19:32
これは酷いRT @genkuroki 例の小６でしかも文字式を扱っているのに掛算の順序が逆なら誤りになる問題が書いてある啓林館の教科書 pic.twitter.com/5d4L6AkK の編集委員の一覧から数学者を探してみて下さい。 続く pic.twitter.com/iWmdTK9D
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posted at 13:20:46
@genkuroki ＃掛算 続き。すると桜井進氏の名前が見付かる。桜井進氏は掛算の順序には固定された意味があるとよく言っている困った人。画像は桜井進編『身近で役立つ数学力』 amzn.to/rVHjHo より。 pic.twitter.com/EzyXHGDV
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posted at 13:20:52
@genkuroki #掛算 他にも「数学者の肩書で信用してはいけないこと」を示す事例を挙げられますが、この辺で勘弁して下さい。物理学者の事例もある。以上のようなことがあるので、ぼくは「信用できるのは、理系高学歴者よりも、一般常識が分かっている人の方だ」と言い続けているわけです。
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posted at 13:24:20
@genkuroki ＃掛算 ぼくはへたに日本数学会に働きかけると「薮蛇」になる危険性があると思っているのですが、これは心配し過ぎですかね？日本数学会における「算数数学教育」関係者が見ていたら、コメントしてもらいたいところです。まず世界中の人が見ているところで会話をしたい。
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posted at 13:38:43
@genkuroki ＃掛算 以上のような事情にぼくは非常に困っているので、この件で「文系dis」を行なう輩とか、「理系VS文系」とか「数学VS教育」の図式を描きたがる屑たちに、ぼくはものすごく冷たい視線を向けているわけです。
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posted at 13:41:44
文科省指導要領通りなんですね、多分。ぁ～あ、あw。@night_in_tunisi これは酷すぎる。@genkuroki 日本文教出版の小１教科書では足算の順序が逆だと誤りになる問題がある！証拠の写真を添付しておきます。 pic.twitter.com/7xJ2DmH4
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posted at 13:54:53
↓足し算にまで正しい足し順を決めるというのはやり過ぎというか…。視点の置き方でどっちを先にして足し合わせていってもOKだと思うけど。余計なお作法を追加していって、ややこしくしているだけの様な気がします。
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posted at 13:54:57
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posted at xx:xx:xx
簡単な算数の問題でも「この答えはあっているけど、どうしてこういう答えになったのですか」と聞くと答えられない子供がいます。答えられないばかりか「なぜ、そういうことを聞くのか」と不思議そうにする子供が4月は多くて驚きました。今ではちゃんと答えられるようになっています。
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posted at 14:04:18
「答えはできて50点。後の50点はなぜそうなったのかを説明できることです。」と言い続けて来ました。かけ算の順番問題なども結局その思考内容を説明できれば順番はさほど大きな意味はないと思います。
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posted at 14:06:13
@genkuroki 何かをやろうとする場合、敵が生まれるのは覚悟しなければ。でも、その敵を味方に出来れば千人力です。数学会の教育委員会（だったか？）の資料で取り上げられていたという記憶があります。
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posted at 14:11:50
@genkuroki ＃掛算 再掲 tinyurl.com/cbwb4mh によればシンポジウム「教師に必要な数学能力形成に対する数学者の責任」2010/9/30信州大で「掛け算の順序等の具体的な問題」の話が出たらしい。詳細を知っている人のコメント求む。
タグ： 掛算
posted at 14:23:42
仮に増える分を式の後に配置するとしても、例えば３人グループと５人グループが合流する場合、３人グループの中の人からは５人が増えることになりますが、5人グループの中の人からは３人増えることになり、どちらの視点に立つかによって同じ状況で3+5と5+3の式が同時に成り立ち、どちらでもOK
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posted at 14:24:55
@genkuroki ＃掛算 画像は tinyurl.com/cbwb4mh のp.3より。シンポジウム「教師に必要な数学能力形成に対する数学者の責任」2010/9/30信州大でどういう話があったのか知っている人はいませんか？ pic.twitter.com/ahNhIITx
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posted at 14:27:39
@genkuroki #掛算 pic.twitter.com/ahNhIITx 「小中高どこであっても掛算の順序はどちらでも構わないという扱いにするべき理由を学生に把握させる」とは書かれていていないことに注意。「小中高でそれぞれどう扱うか」を把握させることが重要らしい。情報求む。
タグ： 掛算
posted at 14:31:38
この場合（ bit.ly/TxU5Qk ）の上の図でも、一皿に２つ乗っているケーキの視点に立つと、ケーキ仲間が６つ増えることになり2+6も成立します。ユニークな発想であっても考え方の筋道は間違っていないのでこういった式を立ててもOKのはず。
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posted at 14:43:24
@labidochromis 一皿に２つ乗っているケーキの図とはリンクした画像にあります。視点を置き換えることで、足し合わせる順番を逆にした式も同時に成り立ちますよね。
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posted at 14:49:31
＃掛算 ぼくの視界に入った「掛算の順序固定こだわり教育を氷山の一角とする問題」関連の発言集を favolog.org/genkuroki でまとめ読みできます。日本数学会の教育委員会関係者などのコメントがあるとありがたいです。
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posted at 14:51:54
数学は数学であって，足し算や掛算は，足し算や掛算であって，それを生業とする数学者とそうで無い人で定義が変わる訳ではない．そこから見える世界は全然違うんだろうけれど．違って見える世界をどう教えるかが重要で，間違った定義をするのは全くもって歪んだ行為だとしか言え無い．
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posted at 14:55:34
@night_in_tunisi @genkuroki 足し算にまでこんな話があったんですね。うちの子どもは交換則が直観的には分からなかったようで、遊びながら段々理解していきました。小学校で間違ったことを教え込まれるのは勘弁してほしいです。
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posted at 15:08:18
掛け算の順番問題に加えて、足し算の順番まで？ 別の順番で書くと誤答とする、という考え方は中国地名をカタカナで書かないと誤答とする、というのと相通じる問題なのかも。教科書図書館で地名表記関係の資料を探していたとき、ついでに算数の指導書の掛け算の所を見て、門外漢ながらびっくりした。
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posted at 15:31:19
学問に文系も理系も無いですよね。 RT @genkuroki ＃掛算 以上のような事情にぼくは非常に困っているので、この件で「文系dis」を行なう輩とか、「理系VS文系」とか「数学VS教育」の図式を描きたがる屑たちに、ぼくはものすごく冷たい視線を向けているわけです。”
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posted at 15:37:06
あんまり良い事ではない、ではなくて、害悪だ、と考える。 RT @kumikokatase: 本来は正解である別解を禁止したり、余計な決まり事を増やしてしまうことにより柔軟な発想を否定してしまうことは、教育上あんまり良い事ではないと思います。
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posted at 15:56:39
@takedakageaki 結局、順序なんかどうでも良いのですけどね。抽象化した式に意味を持たせようという発想がおかしいと思うのです。意味が分かった上で数式として抽象化するという方向でなければいけないと思います。
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posted at 17:02:10
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posted at xx:xx:xx
えええええ！？？(あ)と(い)は等価じゃないんですか…RT @sunchanuiguru: #掛算 公文のこだわり。正解は、 (い)5+5+5+5+5+5 のみ。 pic.twitter.com/tEvH6dKz
タグ： 掛算
posted at 18:23:48
「未来の学校」と子どもの未来：シンガポール発・ICT教育の最前線 wired.jp/2013/01/03/fut... @wired_jpさんから これ凄いなぁ。A.I.作って使ってるんだ。ダイヤモンド・エイジの未来に着実に近づいてる。このA.I.が掛算の順序に拘る筈は無いな。 #掛算
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posted at 19:26:24
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公文の嘘吐き！ RT @sunchanuiguru: #掛算 公文のこだわり。正解は、 (い)5+5+5+5+5+5 のみ。 pic.twitter.com/KEBXxjiY
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posted at 19:36:05
PseuDoctor＠フォロワーさん以外 @_pseudoctor
【週間PseuDoctor】【数学】【教育】「掛算の順序論争、継続」：私がこの問題にこだわる3つの理由を述べる。1)数学的に間違っている、2)他の条件が同一なら順序を付けない方が子供の為だと信じる（続く）
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posted at 19:39:01
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@night_in_tunisi @genkuroki もうたべられません。おてあげです。もっていってください。と子どもが言っているという解釈も可能。なら元はお盆の方の数。増分がテーブルの方になる。式だけなんかで状況を モデル化けできない。
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posted at 19:57:43
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@takedakageaki @mo0210 やはり、私は実践経験から掛け算には順序はないが、お教え方には順序を用いるのが効果的だと考えます。子供が躓くのは抽象化が困難だからで、数式ではなく言葉で考えるからだからです。
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posted at 20:56:59
@metameta007 #掛算 bit.ly/130DAAaで社会科の検定意見の一部を見て、文科省の見解はそうはっきりと検定意見に現れてはいないのではないかと思うようになりました。もっとも掛順・足順にこだわる指導に意見がない、ということなら、手がかりにはなると思量。
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posted at 21:12:53
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posted at xx:xx:xx
＃掛算 一般にメンションを飛ばされると迷惑だと感じたら、ブロックすれば一応解決。しかし、単純なハッシュタグ購読では見えてしまう。その場合には検索の機能が便利。tinyurl.com/a85wjx9 ではORや-を使っている。スルーしたい人がいたらこういう技を知っていると便利。
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posted at 21:57:52
@takedakageaki @mo0210 「３×２＝３＋３」のように教えること自体に反対している人はいません。論点を完全に外しています。この件に関しては教科書やその教師用指導書に何が書いてあるかが必須の基本知識です。特に小６の教科書に何が書いてあるか。 ＃掛算
タグ： 掛算
posted at 22:13:37
@takedakageaki 順序を持ち込んでいるのは指導上の便法（技法）の一つだと思っています。それ以上の意味はない。でも、それを正当化した人は引っ込みがつかなくなっているのでしょう。 #掛算
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posted at 22:22:22
＃掛算 現時点では「掛算の順序固定の利用にこだわる教え方を氷山の一角とする問題」に関して教科書およびその指導書の問題を最重要視しています。具体的にどのような事例を問題視しているかについては tinyurl.com/b36a6rk の前後の連続ツイートでまとめ読みできます。
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posted at 22:25:55
掛け順の問題は、文章題の時に掛け算を理解せず出てきた数字の順番に式を作ってしまう子どもへの指導と理解度の評価の仕方を、教師なら誰でも出来る方法として編み出さないと、どうにもならない気がしてきた
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posted at 22:37:08
【再掲】基数ソート：[67,37,21,23,63,33]→1の位で分類→[21][23,63,33][67,37]で山が3つ→重ねる→[21,23,63,33,67,37]→左から順に10の位で分類→[21,23][33,37][63,67]で山が3つ→重ねる→ソート終了。
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posted at 22:37:39
掛け順こだわり教師にとっては、たとえ10人の子どもが掛け順こだわり教育のせいで算数がわからなくなっても、それを掛け順こだわり教育のせいだとは認識せず、1人でも掛け順こだわり教育で問題が解けるようになった子どもがいれば、掛け順こだわり教育で算数がわかるようになるのだと思うのだろう
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posted at 22:42:55
@genkuroki どんなことであっても知識（というか考えたり、体を動かしたり、とにかく何かをするためのネタ）が増えるごとに、人生の楽しみは増えるよね。番号順に並べ直す話だけでもこんなに楽しい。
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posted at 22:43:22
その意味で、掛け順こだわり教育は代替医療の問題と似ている。場合によっては掛け順こだわり教育でかえってわからなくなる事を「好転反応」の様に思うことすらあるかもしれない
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posted at 22:46:35
答案等を学籍番号順に並べ直す時に、世間一般の人はどうやってるんだろう。挿入ソートないし選択ソートが多いのだろうか。@genkuroki さんは基数ソートを推してるが、実際にやってみるとあれはかなり空間計算量を食うので、机が狭いと辛い。空間を節約しようと段数を増やすと今度は時間が。
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posted at 22:52:02
「立証責任の転嫁」という批判が通じるのは研究志向の人だけなのではないか。大方の(算数の苦手な)教師にとっては、普段の(バイアスのかかった)経験と、指導書という権威によって、掛け順こだわり教育への批判は「なにをトンチンカンなことを」という程度の受け止めなのかもしれない
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posted at 22:52:27
@takedakageaki @mo0210 ＃掛算 掛算の順序固定にこだわる教育およびそれを氷山の一角とする問題を批判している人達が、掛算を「３×４＝３＋３＋３＋３」のスタイルで導入すること自体を批判しているわけではないことを理解していますか？ここで間違うと無意味な議論になる。
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posted at 22:56:58
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少人数学級で副担任もいれば丁寧な指導ができるはず RT @_nagashimam: 掛け順の問題は、文章題の時に掛け算を理解せず出てきた数字の順番に式を作ってしまう子どもへの指導と理解度の評価の仕方を、教師なら誰でも出来る方法として編み出さないと、どうにもならない気がしてきた
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posted at 23:20:49
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それは別問題。練習すれば九九は必ず覚えられます。 @takedakageaki 中学生になっても九九のできない生徒には、この指導法を続けていくしかないと思います。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 23:26:42
前つぶやいたmrtさんの件、兄曰くあれは「言うこと聞いて我慢する練習」だそうだ。あれは意味ないこれはどうでもいいといって先生の言うことを聞かない人は大抵うまく行かない。我慢して先生の言うとおりにする。そこが目的のドリルなのだから、学力を目的として考えれば当然おかしくなるはずだ。
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posted at 23:26:53
じゃあなんでmrtの息子さんの担任はそれを答えなかったのかってなるけど、まあそれは意識の高さの違いだろう(多分)。 考えて教えてるか、ただ指導要領に従うだけか。 兄はきっと前者だ。
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posted at 23:29:17
それは問題文を数式に置き換えるときに、意味をしっかり考えて式にして欲しいから。 例えば「たかしくんが遊戯王を6パック買いました。1パックの中身は5枚のカードでした。買ったカードは全部でいくつ。」なる問題があったとする。6*5と計算すればおしまいだが、なぜこの式を立てられたのか。
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posted at 23:36:13
「5枚のまとまりが6つあるからかけ算を使った。」のならもちろん正解だろう。しかし中には「今かけ算の勉強してるから。」と考える子もいるはずだ。これは大問題。
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posted at 23:38:19
そこで「aがb個あったらa*b」としつこく教える。ただ問題文にある数字を掛け合わせるのではなく、意味を踏まえて「自分で掛け算という手法を選択する」ことを身につけさせるのだ。そのために上記のルールを徹底する。
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posted at 23:40:52
何も小学2年で厳密な数学の定義を教えなくてもいい。どうせ3年生になる頃には交換法則も勉強するだろう。 むしろ最初から「実際はどっちからかけてもいいんだよ！数学的に！」とすべてを教えようとする人は教え方が下手なだけ。 小学校のときにペアノの公理なんか教わらないでしょ？
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posted at 23:44:25
