黒木玄 Gen Kuroki
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2013年11月04日(月)
twitter.com/esumii/status/... twitter.com/esumii/status/... は東京書籍の『新しい算数２下』の12頁と21頁。教科書よりもその教師用指導書の内容の方が確認する価値が高い。 genkuroki.web.fc2.com/sansu/
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posted at 13:23:40
「かけ算の順序にこだわる教え方」の話題が爆発する季節が近づいて来ました。ぼく自身は積極的に動けないのですが、それに備えて、算数の教科書とその教師用指導書（一般人が閲覧するのは大変）に問題があることについて予習しておくとよいと思います→ genkuroki.web.fc2.com/sansu/
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posted at 13:30:34
「かけ算の順序にこだわる教え方」は小６の算数でも堂々と行なわれています。とある算数教科書の教師用指導書には「x×8が8×xになっている場合は，「8 円のノートがx冊」という意味になってしまうので問題文とは合わない」と書いてある。 pic.twitter.com/XJsccFdDVM
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posted at 13:36:54
「x(ｴｯｸｽ)8」とか気持ち悪くて受け付けない．．． @genkuroki 「かけ算の順序にこだわる教え方」は小６の算数でも堂々と行なわれています pic.twitter.com/tN8aawHHvy
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posted at 13:40:07
要するに教科書の教師用指導書ではもうすぐ中学生になる小６でしかもxやyのような文字式を扱っていても「かけ算の順序が逆だと誤り」とされているのだ。算数教育界は小２でかけ算を導入するときの単なる便宜としてかけ算の順序にこだわっているのではない。これは歴史のある非常に困った問題。
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posted at 13:42:53
毎年冬になると「かけ算の順序にこだわる教え方」でバツをつけられた子どもの答案がインターネット上で拡散されて大騒ぎになることが繰り返されています。その季節に騒ぎが起こるのは、小２算数下の教科書でかけ算が導入されるからだと思っています。小２のお子さんの保護者は要注意。
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posted at 14:01:28
かけ算の順序ねぇ
かけ算の順序にこだわっているのではなくかけ算の定義にこだわっていることに早く気づいてほしいね(´・ω・`)
定義を正しく利用できなければ算数・数学の勉強は無駄になるんだよ
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posted at 14:03:27
非公開
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posted at xx:xx:xx
かけ算の順序に関するローカルルールは小学校を卒業するまでずっと有効であり、延々とバツをつけられ続ける可能性がある。小６でxやyの文字式を導入してもバツをつけられてしまうかもしれない。「小６でもかけ算の順序が逆だとバツになるかもしれない」という問題だと思って対処しないとまずい。
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posted at 14:06:37
親として悩ましいですよね。順序が逆だと×をつけられた娘には「どっちでもOK」と教え直しました。RT @minilatalk @genkuroki うち、小学生いますけど困るなぁ。そういうのって、スルーして適当に合わせた答案書きな、って子どもに要領を教えなきゃいけないのね(;_;)
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posted at 14:07:50
さらに genkuroki.web.fc2.com/sansu/ (必読)を見ればわかるように、「かけ算の順序にこだわる教え方」はもっと大きな問題の氷山の一角に過ぎない可能性が高い。
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posted at 14:09:16
算数は論理的思考を教えるものだと思っていけど、本音と建前を教える教科だったのか…。建前：掛け算は順序が決まっているよ。本音：順序なんてどっちでもいいよ。→担任の先生が本音と建前のどっちを採用するかで正答か誤答が決まってくる…。
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posted at 14:15:37
指導書にそう教えろ，って書いてあるんじゃないですか？ 大抵の小学校の先生は数学の専攻じゃないので，指導書に従うと。 RT @adbirdbrain: 算数は論理的思考を教えるものだと思っていけど、本音と建前を教える教科だったのか…。建前：掛け算は順序が決まっているよ。本音：順序…
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posted at 14:22:54
@JackKageyama 必ずしも教科書の指導書通りに教えないといけないというわけではないので、そのへんは教員の裁量かと。あとはテスト問題で出題されているかどうかで、教えるかどうかも変わってくるかも。
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posted at 14:43:36
「かけ算の順序にこだわる教え方」の基本。「６にんに７こずつくばります。ぜんぶでなんこくばられますか？」に「しき 6×7=42」とこたえると、「問題に出て来た順序で数を並べただけ。かけ算の意味がわかっていない」とかいう理由を付けてバツがつけられる場合がある。続く
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posted at 14:44:22
続き。さらに「6×7だと6人の7つ分で答が人の人数になってしまう」とか「6×7だと6個の7つ分になり問題文と合わない」と(子どもが)言われてしまう可能性さえある。これ、初めて聞くと何のことか理解できないと思います。でも、教師用教科書指導書にそういうことが本当に書いてある。続く
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posted at 14:49:17
続き。以前の東京書籍の小2下の指導書にあった記述を bit.ly/vsAtp3 から抜粋。「６×７では、６人が７つ分になり、答えは子どもの人数となってしまうことをおさえる」と書いてあった！(現在は書いてない) pic.twitter.com/9ToHJjYN 続く
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posted at 14:52:29
続き。再掲になるが、啓林館の小６の教科書の教師用指導書には【x×8が8×xになっている場合は，「8 円のノートがx冊」という意味になってしまうので問題文とは合わない】と書いてある。 pic.twitter.com/cxjKEGkS 小６で文字式を扱っていてもこういう感じ。
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posted at 14:55:59
学習指導要領解説算数編の「一つ分の大きさを知ってその幾つ分か、または何倍かの大きさを求める計算として意味付けをしたり、」という記述（38頁）が例の計算式の順序の元凶かな…？ www.mext.go.jp/component/a_me...
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posted at 15:03:20
かけ算の順序については、学習指導要領解説算数編の「①関数の考え」「②式の表現と読み」（56～59頁）あたりが関係してそう。文系の僕には「関数の考え」とかよく分からないけど、たぶん理系の人なら分かるのかな…。www.mext.go.jp/component/a_me...
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posted at 15:21:55
「６にんに７こずつくばります。ぜんぶでなんこくばられますか」に「しき 6×7=42、こたえ 42こ」と答えると答はマルだが、式だけにバツがつけられる。そして「しき 7×6=42」や「しき 7×6」は正解になる。これが「かけ算の順序にこだわる教え方」の基本。続く
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posted at 15:24:23
続き。算数の文章題の解答欄は式と答に分かれており、式の欄に書かれた「6×7」のような超単純な式だけを見て、文章題の内容を理解しているか否かを判断できるということになっているらしい。これは無理のある有害な考え方なのだが、それを正当化するための屁理屈がたくさん開発されている。続く
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posted at 15:32:17
続き。「６にんに７こずつくばる」場面と対応する式は「6×7ではなく、7×6だけである」とするこだわりを小学校のあいだずっと強制し続けてよいとするのが現在の算数の教科書の世界である。「6×7」のような情報が極限まで削ぎ落とされた式だけから具体的な場面がわかるようにしたいらしい。続く
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posted at 15:39:01
続き。小６になっても「x円のノートが8冊」という場面を扱っているときであっても「8×x」と書くと「8円のノートがx冊」という意味になってしまうと、小６の算数教科書の教師用指導書に本当に書いてあるのである！ pic.twitter.com/cxjKEGkS 続く
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posted at 15:43:36
続き。教科書の教師用指導書と学習指導要領は全然違うものなので注意。教科書の教師用指導書は教科書会社が独自に出版しており、文科省の検定もないし、一般人は購入することさえできない場合がある。しかし、そこには教科書会社の本音がずばり書いてあり、現場教育に巨大な影響を与えているのである。
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posted at 15:49:11
補足説明。8円のノート5冊の40円と5円のノート8冊の40円は日本の算数教育ワールドでも同じ40円。しかし「x円のノートが8冊」の場面で「8×x」という式を書いてはいけないとされている場合がある。「具体的場面」と「式」のあいだの繋がりに特殊ルールが設定されている。
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posted at 16:00:38
「かけ算の順序にこだわる教え方」については genkuroki.web.fc2.com/sansu/ およびそこからのリンク先を読めば、それだけでほとんど「専門家」になってしまうと思います。分量が多い。誤解し易い点 genkuroki.web.fc2.com/sansu/#gokai だけでも読んでおくといいかも。
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posted at 16:03:50
「本当にそんな教え方がされているのか？」という疑問もあると思います。しかし、算数の検定教科書出版社６社すべてが「かけ算の順序が逆なら誤りになる」という立場であることは事実です( genkuroki.web.fc2.com/sansu/#MM )。現場の実態はよくわかっていないと思う。
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posted at 16:15:17
#掛け算 訂正再送。 pic.twitter.com/d15vT35fyB の「かけ算の式では答と同じ単位が付いている数を先に書く」という話は所謂「サンドイッチ」の話。 www18.atwiki.jp/kakezan/pages/... genkuroki.web.fc2.com/sansu/#sugoi
タグ： 掛け算
posted at 16:28:11
何度目になるかわからない説明補足。「かけ算の順序にこだわる教え方」は「乗法の可換性（交換法則）」とは関係が薄いです。学習指導要領では小２でかけ算の交換法則を教えることが義務付けられています。「こだわる」のは「具体的場面」と「式」のあいだの関係に関する特殊ルールについでです。続く
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posted at 16:33:27
続き。具体的には「かけ算の順序にこだわる教え方」でこだわる特殊ルールは「サンドイッチ」だと思っておいてそう間違いはないです。
www18.atwiki.jp/kakezan/pages/...
pic.twitter.com/d15vT35fyB
genkuroki.web.fc2.com/sansu/#sugoi
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posted at 16:36:14
一般人にとっては「どうしてこんなことになっているの？」という話でしかないと思います。算数の教科書や教科書出版社が独自に作っている教師用教科書指導書やそれらに準拠した算数の教材の世界のことを理解できないのは仕方がない。それくらい驚くべき事態になっているということ！
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posted at 16:41:43
