黒木玄 Gen Kuroki
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2013年11月19日(火)
#掛算 @Sowetsu bit.ly/X3yXzlに特別支援教育用の教師用指導書からの抜粋をおいてあります。☆を検索して下さい。文部省著で特別支援教育の中学校で使用するものです。かなり強く乗数と被乗数を区別します。
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posted at 00:06:19
カオナシ(T. MATSUMOTO) @CharStream
余談ですけどsendailogic.math.tohoku.ac.jp/CTFM/slides/Ho...によると(ペアノ)算術と文字列についての理論であるTheory( of stringの)C^2が相互翻訳可能で等価だったりするんですが、こういう一見異なるものが同等であることを理解できたりするのが数学なんですけどねぇ #掛算
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posted at 00:37:18
.@DioGenes0594 さんの「高校教師の本音（@koumathkou）さんによる、「 #掛算 に順序あり」のお話」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/591263
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posted at 00:50:15
.@DioGenes0594 さんの「高校教師の本音（@koumathkou）さんによる、「 #掛算 に順序あり」のお話」をお気に入りにしました。が、意味がよく分からない。数学的には違っていても教育的には正しいという.. togetter.com/li/591263
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posted at 01:24:25
弟子迷人@一瞬浮上のち長いお晝寝。 @deshimeijinn
数とは何かそして何であるべきか (ちくま学芸文庫) リヒャルト・デデキント www.amazon.co.jp/dp/4480095470/... @AmazonJPさんから
題、かっこいい。 って、 ＃掛算 も分からぬ者が……。
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posted at 01:26:27
@sakura_osamu @DioGenes0594 @koumathkou 突然横からすみません。「教育的に正しい」といえる根拠もないと思いますけれど。実践の一つではあると思いますが，教育的実践が「正しい」かどうかは，それこそ「科学的な検証」と+αの検討が必要かと思いますが。
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posted at 01:36:06
教えるときに話す順序は決めておいた方が混乱しないというのはそうなんだろうけど、それをテストで問題を解く側に押し付けるのは絶対に間違ってると思う。 / “高校教師の本音（@koumathkou）さんによる、「 #掛算 に順序あり」の…” htn.to/oerDse
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posted at 01:38:57
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背筋が凍る… RT @IshidaTsuyoshi: 書きながら本当に 桜子 とか ABO FAN の相手してるのと変わらんと感じた。リアルで知ってる距離にそういうのが現実に居るのだ。ああいうのに会うのはネットが広大なんだと思ってたがちょっと違うのかも知れん。
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posted at 04:09:50
.@sevenedges さんのコメント「#掛算 の順序にこだわる人の理屈は本当にバラバラですね。まさに、はだかの王様の服をほめる大人たち（さっきテレビで見た）」にいいね！しました。 togetter.com/li/591263#c129...
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posted at 04:25:19
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#掛算 「順序。なんかいろいろ勘違いしている人多いので一つクイズ。A君とB君が同じテストをしました。2人とも解答は2×3=6だったのにA君は○、B君は×でした。なぜでしょう。」＞B君の字が汚くて読め.. togetter.com/li/591263#c129...
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posted at 06:11:50
#掛算 「順序。なんかいろいろ勘違いしている人多いので一つクイズ。A君とB君が同じテストをしました。2人とも解答は2×3=6だったのにA君は○、B君は×でした。なぜでしょう。」＞採点者がボケていたから。 togetter.com/li/591263#c129...
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posted at 06:12:10
#掛算 「順序。なんかいろいろ勘違いしている人多いので一つクイズ。A君とB君が同じテストをしました。2人とも解答は2×3=6だったのにA君は○、B君は×でした。なぜでしょう。」＞○×が2×3=6への.. togetter.com/li/591263#c129...
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posted at 06:15:17
こんなバカが教えてるんだから生徒はかわいそうだなと / “高校教師の本音（@koumathkou）さんによる、「 #掛算 に順序あり」のお話 - Togetter” htn.to/knGCyy
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posted at 11:09:08
@elderalliance @Nobuo_Create @genkuroki @koumathkou @SkiMario ツイートを使わせていただきました。問題ありましたら対応しますのでご連絡ください。 togetter.com/li/592096
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posted at 11:26:57
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@temmusu_n 第１文について「数学的矛盾点が導かれません」であれば証明してください。「数学」と「数学的」がどのくらい違うのか解りませんが、数学であれば悪魔の証明であってもできるはずです。
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posted at 12:16:44
またぞろ #掛算 の順序が話題になっているので流してみる。【数式の順序より大切なもの／togetter.com/li/426549】 生徒が数式に込めた意味を知るには、回答に式だけでなく経緯も書かせないと無駄と思う（昔はそうだったけど。私が良い先生に当たっただけかなぁ）
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posted at 12:23:31
「彼らはx円のノート8冊の代金はx+x+x+x+x+x+x
+x円と考えるらしい。加法から乗法を教えるの
は分かる。しかし、x+x+x+x+x+x+x+xをx×8と
表記するのはありで、8×xと表記するのは無し
と言うのは理解できない。」↓
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posted at 12:26:11
かけ算の順序が問題になってる中、 「4×100 リレー」の話題がちょうどTLに流れてきて、小学生は「100 × 4 リレーっていいなさい！」とか怒られるのかなーとふと思った。ってか、連合体育大会みたいな地域の大会で 4×100 リレーって普通になかったっけ？
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posted at 12:47:12
この問題、僕は南京事件に関するネット議論と似たものを感じている。掛け算に順序ある派は徹底的に論破されてるのだが、訳知り顔で「順序はある」と参入してくるお歴々が後を絶たない。ちっとは過去議論参照しろ。 / “かけ算の順序にこだわる教…” htn.to/dJY9UZ
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posted at 12:47:35
掛け算の順序の話はいい加減「先生」を責めるのを止めて、先生方が確かめたい「1つ分の数」と「いくつ分」を式を使わずに確認できる方法を提案するようにした方がみんなハッピーだと思う。私の提案はこちら → d.hatena.ne.jp/next49/2012122... #掛算
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posted at 13:41:14
あえて言いたくないけど「aかける8」はいずれ「8a」となるわけです。英語でも「aかける8」は「a times eight」つまり「a倍の8」であってaが8つあるわけではないと思うのです。＃掛算 #掛け算 ／Twitter mobile.twitter.com/genkuroki/stat...
posted at 14:19:08
#掛算 の順序をはっきりさせるための設問例 タコの足の数の出し方を何の疑いもなく10匹×8本/匹とやってしまった私はバツつけられるんだ（；゜０゜） togetter.com/li/592096
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posted at 14:22:41
「掛算 の順序をはっきりさせるための設問例」 togetter.com/li/592096
…いろんな人がいるもんだ。
『掛け算を「日常生活で使う」段階になって、「立式が合っているか不安になる」ケースがありうる。』… ねえよ。
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posted at 15:41:41
「数式の順序より大切なもの」 togetter.com/li/426549
…そういうことですね。
こんな簡単な事が分からない、しかも子供を実際に前にしている教師がそれを理解できないというのが驚愕もんですよ。 ドグマに目が曇ると見えるものも見えない（脳で理解できない）という実例。
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posted at 15:52:56
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#掛算 の順序をはっきりさせるための設問例 togetter.com/li/592096 これのタコとイカの例の頭の悪さがやばい……|´・ω・)タコの足聞いてるのにイカが出てくること自体イミフ過ぎるんだが
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posted at 17:55:17
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弟子迷人@一瞬浮上のち長いお晝寝。 @deshimeijinn
@paopawo ＃掛算 以前「マイナスかけるマイナスは、なぜプラスになるか？」が書いてあった本があって。もう絶版かなぁ。この著者の、同じ出版社の本でした。あれは面白かったです！
★意味がわかれば数学の風景が見えてくる 野崎 昭弘 www.amazon.co.jp/dp/486064297X/...
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posted at 19:07:51
解説文ではどちらも正しいと言っているのに、x×8=yは正しくてy=x×8は間違いだと言う前提に基づいているように思われるのはなぜなんだぜ / “はてなブックマーク - かけ算の順序にこだわる教師と出版社の皆様へ: ニュースの社会科…” htn.to/HQNk8Q
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posted at 19:15:37
@bn2islander 単にブログの人の書き間違いでしょう。批判対象は、8×x=yが問題文と合わないと指導書が言っていること、と理解します。
（こういう書き間違いしちゃいけないんだけどね）
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posted at 19:24:46
Atsushi Takeda @take @atushiTAKEDA
小学校で #掛算 の乗数と被乗数の順番が「正解」と異なると不正解とされる問題がある。大学でも、「正しく問題を解く」ことよりも「教師が正解だと言っている解き方を見つける」ことを重要だと思っている学生が少なくない。
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posted at 19:27:32
#掛算 anond.hatelabo.jp/20131119150928 実は「先生がそう言ってるんだからそうなんだよ (権威派)」は結構多いと思う。たとえば「先生が教えてくれた通りの順序で式を書けば◯がもらえるんだから素直に従っとけばいいじゃん」 anond.hatelabo.jp/20131119034813
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posted at 19:37:09
Atsushi Takeda @take @atushiTAKEDA
何が言いたいかというと、#掛算 の問題のように小学校では「言われた通りにしろ」と教育しておいて、大学では「自分で考えろ」と教育する。学生の皆さんは混乱するだろうな、と思うわけです。大学でも自分の考えを学生に押し付ける教員がいたりしますけどね。
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posted at 19:40:25
#掛算 twitter.com/genkuroki/stat... などの画像だけを転載して、どこからの引用なのかを調べずに書かないというミスを犯してしまう人がいるようなので、画像にどこからの引用なのかを入れて再投稿することにする。再投稿は次のツイートで。
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posted at 19:52:23
#掛算 【再】掛算の順序にこだわる教え方を擁護するような人達には画像のような教え方（実在！）を小学校六年生相手にすることへの賛否を明確に述べてもらいたいです。この情報の拡散と賛否を明らかにさせる方向への誘導に御協力をお願い致します。 pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1
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posted at 19:55:14
#掛算 啓林館出版の小６の教科書の指導書朱註p.58には、1冊x円のノート8冊買うときの代金を8×xと書くと「8 円のノートがx冊」という意味になってしまう、と書いてある。詳しくは genkuroki.web.fc2.com/sansu/#6nenjo-... を見て下さい。
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posted at 20:00:48
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#掛算 pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1 と genkuroki.web.fc2.com/sansu/#6nenjo-... で紹介されているのは掛順こだわり教育の典型例であり、最悪の事例ではない。たとえば d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi... で足算がどのように扱われているかを見て下さい。
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posted at 20:11:32
#掛算 周回遅れの人以外は pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1 の事例は孤立していないことを知っている。たとえば2008年の www.inter-edu.com/forum/read.php... から教育関係者だと思われる回答者達の主張を拾い読みするとよい。
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posted at 20:17:29
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#掛算 周回遅れの発言をしたくないと思っている人は www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... で紹介している「古典的な事例」をざっと眺めていると良いと思います。
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posted at 20:18:51
#掛算 【よく見るひどい誤解1：日本語では2×3=2+2+2だが、英語で2×3は2 times 3であり、3+3という意味になる】このデマを信じている人が掛順こだわり教育に明確に反対する人達の中にもものすごくたくさんいる。 genkuroki.web.fc2.com/sansu/#gokai
タグ： 掛算
posted at 20:24:30
@ahmok 交換法則の証明が必要なのですか？ または、トランプ配りがどうして交換法則の適用の一例になっているか知りたいのでしたら、小学三年の教科書の解説が参考になります。bit.ly/1fRtAyG
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posted at 20:27:27
続きは #掛算 タグで！ / “痛いニュース(ﾉ∀`) : 「1個100円のリンゴが5個あります」の問題、「5×100=500」は不正解 掛算の順序にこだわる最近の小学校 - ライブドアブログ” htn.to/mnWPkG
タグ： 掛算
posted at 20:31:31
#掛算 【よく見るひどい誤解3：かけ算の交換法則については中学校になるまでしっかり教わらない】実際には小２で教わる。学習指導要領でも小２でかけ算の交換法則を教えることになっている。小２算数教科書での交換法則の扱いについては genkuroki.web.fc2.com/sansu/#kokanho...
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posted at 20:33:32
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#掛算 www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... あたりで「古典的事例」を眺めて、馬鹿げたことを言っている人達のプロフィールをチェックすると、理系文系や学歴の違いはまともなことを言っているか否かと無関係であることがわかります。
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posted at 20:45:30
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@shin5220 「１０個のりんごを５人の生徒に配ります。一人あたり何個のりんごがもらえますか？」は、例えば『10/5』ではいけないのですか？例えば 『10-5＝5、5-5＝0で2回配れるから2個』ではどうでしょうか？ @genkuroki
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posted at 21:25:45
@DioGenes0594 @shin5220 疑問があるなら、実際に本屋などで算数の教材や教科書をチェックしてみるのが早道だと思います。想像で何か言っても外れている可能性が高いいうのが、ぼくの今までの経験則。
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posted at 21:31:26
#掛算 続き。そのようなトンデモない考え方をしてしまった教師が子供が書いた「しき 4+9+1=14」を見たときにどうすると予想できるでしょうか？きっとマルを付けてくれません。ぼくは d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi... を見たとき、そういうことなんじゃないかと思いました。
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posted at 21:40:12
#掛算 続き。足算も順序が逆ならば誤りになるとはっきり主張している文献でググるだけで見つかるものには東京都教職員研修センターの平成17年度の報告集があります。そういう研修が実際に行われているんですかね？ www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...
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posted at 21:47:02
@genkuroki @shin5220 書店でみられる教材では www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... （啓林館・算数用語集の一部）をベースとしているようですね。つまり掛算の逆算。同数累加は掛算にできる。しかし割算が引算の繰り返しでできるとはなっていないようです。
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posted at 21:54:39
#掛算 例えば来年度に d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi... で紹介されているような教え方をしている先生達に「去年度に小２の子供達にはデタラメを教えていた」と言わせることはまあ無理でしょう。その先生の立場になってみれば誰にでも簡単にわかる。だからこの問題の解決は難しい。
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posted at 22:02:54
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@mentai_moncicci 同じ答えなのに、○×が異なるのはそういう理由しかない簡単なクイズだったのですが。×の理由は、カンニングという言葉ではなく、評価に値しない解法、つまりルールから外れた解法だから、でも結構。
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posted at 22:19:09
@mentai_moncicci それは第3者が決めることです。しかし、私は数学の楽しさを教えたいと考えを巡らせて授業しています。先のクイズも物事の本質を多角的に見て初めて答えがわかるもの。数学的な枠を外してほしかったのです。教育者ならすぐ解ったと思いますよ。
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posted at 22:24:54
@mentai_moncicci 先のクイズにどういった感想をもたれたか想像できませんが、後付けというのは回答者の答えに対応して答えを変遷させること。学問ではないから先のクイズが順序問題に直結しているのですよ。
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posted at 22:30:20
“次期FRB議長、イエレンのブレない信念 | The New York Times | 東洋経済オンライン | 新世代リーダーのためのビジネスサイト” htn.to/rjjcn
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posted at 22:40:58
メンツなんて知った事ではない。沢山の子供達が嘘を教えられ、沢山の先生が変だと感じ乍指導してる。もうやめにしようよ。 @genkuroki: #掛算 問題が解決した時点では、教科書の指導書の執筆をしているような主流派の算数教育専門家達の社会的なメンツを完全に潰すことになってしまうと
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posted at 22:45:30
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痛いニュース(ﾉ∀`):「1個100円のリンゴが5個あります」の問題、「5×100=500」は不正解 掛算の順序にこだわる最近の小学校 blog.livedoor.jp/dqnplus/archiv... 最近よく話題になるのですが、自分は交換法則が成り立つ計算は順番に意味はないと考えます。
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posted at 23:03:01
痛いニュース(ﾉ∀`):「1個100円のリンゴが5個あります」の問題、「5×100=500」は不正解 掛算の順序にこだわる最近の小学校 blog.livedoor.jp/dqnplus/archiv...
なぜ林檎なんですか？窓じゃダメなんですか？
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posted at 23:03:16
えっ、これは私らの時代（３０年くらい前）もこだわってたよ。
痛いニュース(ﾉ∀`):「1個100円のリンゴが5個あります」の問題、「5×100=500」は不正解 掛算の順序にこだわる最近の小学校 blog.livedoor.jp/dqnplus/archiv...
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posted at 23:05:06
@temmusu_n いいえ。アリの方です。トランプ配りは、twitter.com/ahmok/status/4... と妥協も示しつつ、twitter.com/ahmok/status/4... といった疑問も持っています。
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posted at 23:05:06
逆に書かれているテキストを見ると一瞬思考が止まってイライラするので，個人的には順番は守って欲しい派である。：かけ算の順序問題 - Wikipedia ow.ly/qYb6K
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posted at 23:07:03
え、これ最初習わなかったの…？私は掛け算の仕組みがわかって結構納得したし、算数楽しいって思ったんだけど…おかしいだけか_(:3 」∠)_ blog.esuteru.com/archives/74163...
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posted at 23:08:24
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いやいや、掛け算の順序にこだわるなら、単位と次元にこだわって回答させてあげてよ？
1個100円のりんごが5個あったときの計算式の書き順が逆だからと言って、その子が単位間違えてるとは限らないだろ。各項の単位についての記入欄を設けるなりして、自然に理解させるようにするのはダメなの？
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posted at 23:08:41
かけ算の順序にこだわる教師と出版社の皆様へ #BLOGOS blogos.com/outline/73955/ こういう教え方するから応用力が育たなくて勉強は出来るけど言われた事しか出来ないバカが多くなる訳か...
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posted at 23:09:02
安田健彦 — Takehiko Yasu @Takehiko_Yasuda
知らないうちに、掛け算順序問題が凄く大きくなってる。僕はやっぱり、掛け算を導入するときに順序を固定するのは良いけど、九九を習ったらすぐに固定するのを止めた方が良いと思うけどなあ。
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posted at 23:10:00
最近の小学校ってこんなひどいの？俺なら５個４００円で買える授業するけど・・・。 痛いニュース(ﾉ∀`):「1個100円のリンゴが5個あります」の問題、「5×100=500」は不正解 掛算の順序にこだわる最近の小学校 blog.livedoor.jp/dqnplus/archiv...
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posted at 23:10:48
掛け算の順番なんてどうでもいいじゃないのって思ってたら
だんなちゃんが「100円のものが5個は5円が100個とは意味が違う、順番はあって当然だ！」派だった
う、うぜえええええええ(；´∀｀)
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posted at 23:12:04
かけ算の順序にこだわる教師と出版社の皆様へ #BLOGOS blogos.com/outline/73955/ これ、長男の宿題の時に遭遇したことある！何だかなぁと思っていたが…。
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posted at 23:12:46
@koumathkou @JohnFCandy1
「教育を真剣に考えている保護者なら文句いいません。」という根拠はなんですか？算数教育を真剣に考えたら、「教師の想定した式と異なるからバツ」という指導に異議を唱えるのは当然だと思います。
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posted at 23:13:26
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@temmusu_n 「第一要素の集合の大きさ3を基にして」とありますが、その第一要素は、外観的・物理的な結合度が、アリ１匹あたりの足の集合に比べて低いです。
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posted at 23:38:11
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@temmusu_n アリには足が６本あり、これはアリ本体に結合しています。一方で、各肢ごとに数える場合は、第一要素肢はバラバラで結合していません。外観上結合させるには、すべてのアリから肢を抜いて集めてようやく結合できたとなるくらい手間がかかっています。
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posted at 23:47:08
@temmusu_n 「思考力（の減退）」と「何を1つぶんとみなすかも、自由に設定できること」から、アリ１匹あたりおよび各肢ごとに数える以外にも、さまざまな数え方があると思うのですが、ほかに、どんな１つ分があるのでしょうか？
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posted at 23:52:52
