黒木玄 Gen Kuroki
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2013年12月03日(火)
@sekibunnteisuu なるほど「順序原理主義」というのはありそうな話ですね。というより大半は取り立てて考えもなくそういうものだと漫然と教えているというところではないでしょうか。ただ、私はあのタコ足先生の実践は悪くないと思うのですが。
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posted at 00:08:51
@sekibunnteisuu 基本的に私もそう考えますよ。ただ、それと式の順序を示すことは矛盾しないと思います。意味も考えず機械的に強制することが問題なのでは。
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posted at 00:10:57
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posted at xx:xx:xx
@sekibunnteisuu だからそれはあの先生の式の立て方に対する考えなのでしょう。それとかけ算には順序があるという決めつけとは別の問題ではないか、というのが私の仮説です。
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posted at 00:25:30
@sekibunnteisuu それは子供に聞いて正しく理解しているなら、うんそれでいいよ、と言い、理解していなければ、じゃこうすると分かるよ、という指導をすればいいのでは。
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posted at 00:36:14
#掛算 小学校にテストを納品している会社
文溪堂 www.bunkei.co.jp/index.html
光文書院 www.kobun.co.jp
青葉出版 www.aob.co.jp
文溪堂www.bunkei.co.jp/qa02.html
タグ： 掛算
posted at 00:45:47
@J_J_Kant twitter.com/aman_GT/status...この方の他のコメントも読むと、我々が何を問題にしているのかが分かると思います。
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posted at 00:54:45
[ask.fmで答えた質問] アメリカの数学教育の評価できる点と失敗してると思われる点を出来れば日本と比較して話してみてくれませんか？bit.ly/1fZtNCM
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posted at 01:00:01
@sekibunnteisuu そういうレベルの低い教師がどれ程いるのか、私は実態を知らないのでなんとも言えません。私自身はさっき言ったように、かけ算の順序ではなく式の立て方として順序を示すことには意味があるのではないか、という仮説を考えています。私に言えるのはそれだけです。
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posted at 01:05:18
@083melody 掛け算は足し算でも出来ることはご存知ですよね？4人×3=4人+4人+4人であって、3チーム+3チーム+3チーム+3チーム=12チームではないことはおわかりですよね？
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posted at 01:08:41
@J_J_Kant bit.ly/yTFIrS これによると、かけ算の順序を逆にしていた子のほとんど（おそらく全員）が問題文の理解していたことが分かります。
つまり、順序は、その子が文章題を理解しているかどうかの判断材料になり得ないのです。
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posted at 01:16:34
“@genkuroki: 画像は rpubs.com/kohske/R-de-il... より。拡大してじっくり見ると楽しい。GIFアニではない。 pic.twitter.com/gxE9Oo3CkV”
あかん。 動いてる…w
どうすれば静止するの〜⁈
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posted at 01:29:26
また何かアホな勘違いと思い込みから始まったのか？（未確認）→「筆算の時の横線は定規で引くことが指導要領に記されているので、時間がかかろうとそうするのが当たり前、と言った女教師」 twitter.com/mupomupo1/stat...
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posted at 01:31:21
@ykarasawa @083melody もしかして、かけ算の左側の数値の単位（助数詞）が答えの単位（助数詞）になるというルールがあると思っているのですか？
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posted at 01:36:35
@ykarasawa @083melody ３×４は、３＋３＋３＋３という意味だけでなく、４＋４＋４という意味と捉えることが出来ますよ。結局は同じ事だからどちらでもいいのです。
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posted at 01:38:40
@ykarasawa @083melody 仮に４×３が４を３つ足すという意味のみだとして、４チームで、各自１人ずつ挙手してもらったら４人、もう１人ずつ挙手してもらったら８人、・・・で、４＋４＋４ですよ。
４×３と３×４を区別するなど全く無意味なことです。
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posted at 01:41:34
PnC_Link（PC等トラブル解決サポ @Akira_Ohmori
# 掛け算 jin115.com/archives/51835... …の順序についてすでに誰か正答を述べているかもしれないけれど念のため。問題文「8人にペンをあげます。1人に6本ずつあげるには，全部で何本いるでしょうか。」について，立式として6本/人×8人でも8人×6本/人でも意味は同じ。
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posted at 01:46:19
@ykarasawa @083melody すみません、最初の質問を間違えました。なぜ４×３では間違いなのか？という質問です。で、唐澤豊: 反核平和さんは「４×３だと１２チームになる」ということですよね。それはなぜですか？
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posted at 01:49:03
PnC_Link（PC等トラブル解決サポ @Akira_Ohmori
# 掛け算 komachi.yomiuri.co.jp/t/2011/1215/46... を見てみてください．答えを求める立式の選択肢が４つ．正しいのを選べと言うのですが，選択肢全部が間違っている．日本の小学校での教育水準が，これなんです．数字は数字でしかない．数字が持つ意味を明示するためには単位が必要．
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posted at 02:07:54
'(Masataro Asai Ph . @guicho271828
@rrrrrr22 @genkuroki 曲線定規つかってスプライン曲線で作図、提出したらいいんじゃないでしょうか
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posted at 02:12:00
@aman_GT これは増加か合併を子どもに問う問題も業者のテストにあるのでしょうか？ bit.ly/1aqzguq＞「これは、増加ですか？合併ですか？」って、それ自体を子どもに問う意味不明さたるやひどいものです。
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posted at 02:16:16
今年の３年生は行列最後の世代。行列の問題を出してほしいと言ったので、２行２列の行列を与えて、ｎ乗を求めるという定番問題を出そうとしたけど、固有値がちょうど言い値になるように調整するのが面倒なので、
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posted at 02:24:37
「自分で問題作ってみて。その方が理解が進むよ」と言ってやってもらった。
その後、固有値が重解になるいじわるな問題を出したら、考え込んでいたが、しばらくしたら答えを出してきた。どうやって解いたのか聞いたら、「ケーリーハミルトンがどうの、２項定理がどうの」と
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posted at 02:26:45
いっていたので、「じゃあその答えであっていることを、帰納法で示して」と言ってやってもらった。
後から、どういう方法でやったのだろうと考えたら、出来た。
３が固有値で重解になる場合 Ａ^2－６Ａ＋９Ｅ＝０ （Ａ－３Ｅ）^2＝０
で、｛３Ｅ＋（Ａ－３Ｅ）｝^nを２項定理で展開
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posted at 02:29:56
しかし、（Ａ－３Ｅ）が２次以上の項は０になるから、・・・
う～ん、こんな方法思いつかなかった。やり方を教えないで自分で考えてもらうと、時々面白い方法で解いてくれる生徒がいて、ありがたい。今後は使わせてもらおう。
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posted at 02:32:07
教えたとおりのやり方しか認めない「かけ算の順序」は数学をつまらないものにしてしまう。
２項定理の応用では、３ＥとＡ－３Ｅが可換であることを利用した。行列を持ち出してかけ算の順序を擁護する人はこれをどう考えるのか？
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posted at 02:35:29
私の考えた方法は、成分の１つをｔと置いて、重解ではない状況にして一端Ａ^nを求める。ｔを本来の値に近づける極限を取る
というものだが、途中でルートが出てきてややこしくなって、途中で頓挫。
高校生相手の出題だから、講義固有ベクトルだとかそういうのは使いたくなかったのだが
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posted at 02:38:47
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posted at xx:xx:xx
.@sekibunnteisuu そうなんですよね、子どもたちにあれこれやらせたり、語らせたり、話し合わせたりすると、いろいろ発見があって、結果的に教師は得をすると思うんですよね。教科書や指導書や専門書にではなく、目の前の子どものなかに、ヒントがあり、可能性があり、指針がある。
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posted at 08:24:56
@sekibunnteisuu @aman_GT あ！！その話もしなくちゃと思ってたところでした…って、えーっ！「二等辺三角形ではない」と書いてありましたか！？本来ならば、周到に選択肢からはずすはずです～～
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posted at 08:37:55
'(Masataro Asai Ph . @guicho271828
@rrrrrr22 @genkuroki むっちゃくちゃ遅レスだったことに気づいた。。。四月じゃないすか
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posted at 11:41:10
→実は、積分定数さんの感覚は、算数ギョーカイの一部の人たちの感覚に近いか
もしれないのです。
bit.ly/1iufJmL
math.artet.net/?eid=1421959
内包量の“神秘性”についてはこちら math.artet.net/?eid=1421777
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posted at 12:36:22
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posted at xx:xx:xx
小学生の時掛け算九九を授業で習っていて、なにか気づいたことはないかと質問され、答えが10未満の場合は答えの前に「が」を入れるといったところ、先生にゴミを見るような目つきで見られてスルーされたことをぼくは未だに忘れていない
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posted at 13:09:43
@aman_GT どうもありがとうござます。出来れば、そのような情報をbit.ly/1bAuStGでたれ込んでくれるとものすごくありがたいです。秘密保護法が通っても、特定秘密に指定されることもないと思います。無理にとは申しません。差し支えなければ、というお願いです
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posted at 13:17:04
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posted at xx:xx:xx
#掛算 算数が本当に得意な子であれば算数の時間には余裕ありまくりな状態になっているはずなので、相当なストレス（例えば消しゴム使うなとか横棒に定規を使えとか）に耐えて算数を嫌いにならずにすむ。でも、そうじゃない大部分の子どもたちは…。 tinyurl.com/ka45vb3
タグ： 掛算
posted at 13:20:21
「1個100円のリンゴが5個あります」の問題、「5×100=500」は不正解 掛算の順序にこだわる最近の小学校 : 痛いニュース(ﾉ∀`) blog.livedoor.jp/dqnplus/archiv... 順序はわかるが、不正解にする事はないんじゃないの？
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posted at 13:37:57
Q.じつは読み間違ったことのある漢字を教えてください
1位 貼付(×はりつけ→○ちょうふ)
2位 依存心(×いぞんしん→○いそんしん)
3位 間髪をいれず(×かんぱつをいれず→○かんはつをいれず)
4位 漸く(×しばらく→○ようやく)
5位 早急(×そうきゅう→○さっきゅう)
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posted at 15:05:24
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@tamami_tata 私の場合個別指導だから可能なんだけど、大雑把な骨子は決めておいても、アドリブで授業を進めます。順列組み合わせがやっていくうちになし崩し的に数列になったりとかもある。
数学って色々つながっているから、生徒が出した方法がエレガントじゃないと
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posted at 16:03:15
@tamami_tata それは新しい公式の萌芽になり得る。
７文字から４文字選んで環状に並べる方法。私が想定しているのはまずは順列で7Ｐ4、これを４で割る。ところが生徒は、「４つ選ぶ」というのを最初に求めて、次にやろうとしていたＣに先に気づいたり、
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posted at 16:05:30
@tamami_tata Ａを選んだ場合、Ａを固定して６・５・４ Ａが入っていなかったらＢを選んで固定して５・４・３ ＡもＢも入っていなかったら、Ｃを選んで固定して４・３・２ Ａ，Ｂ，Ｃ、も入っていなかったら、Ｄを選んで固定して３・２・１ でこの総和でも止めた生徒がいた。
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posted at 16:08:06
@tamami_tata 何とも面倒な方法だと思ったけど、
６・５・４＋５・４・３＋４・３・２＋３・２・１ ＝ ７・６・５・４／４
と言う具合に、公式の種が出来た。
で、話は数列に脱線。こんな具合。
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posted at 16:10:01
@tamami_tata かけ算順序論争で湧いてくる「子どもの視点に寄り添う立場」から「順序の大切さ」をくどくど言う人って、本当に子どもを見ているのか？寄り添っているのは指導書や指南書や算数教育理論ではないのか？と思えることがあります。
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posted at 16:12:34
@tamami_tata 「子ども達は・・・です」というのは最初からそういうようにしか見ていないのではないか、と思うこともあります。同工異曲の「子どもの視点」「発展段階」満載の文は繭につばを付けて読むようにしています。
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posted at 16:15:14
@J_J_Kant bit.ly/1k4SRprここをざっと読むと、算数教育プロパー（？）にも「おかしい」という声があるのが分かると思います。
教師からも疑問の声があがっています。 bit.ly/1aqzguq
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posted at 16:49:25
@Stat_Phys 4と4.0は別物です。少なくとも科学の世界では。
もちろん、理由を説明せずに「.0は必ず消しなさい」と小学生に指導することに意味はないですが。 #掛け算
タグ： 掛け算
posted at 17:23:52
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この点数の付け方はおかしくないのかな！算数が嫌いになるよこれ！ "@dokikoYAMAYOKO: #掛算 うちの子の宿題プリント。順番のせいでバツばっかりｗｗｗ pic.twitter.com/gAzaWW5kYW"
タグ： 掛算
posted at 21:05:31
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
息子2(小2) は ベネッセ の チャレンジ やってる。石田は「要らん」と言ったのだが、本人が「やりたい」と言うので、ちょっとイヤだが「まあ、そのくらいは良いか」と思って買ってる。算数の #掛算 は、当然に「ひとつ分×いくつ分」を徹底する内容になってる。（続く
タグ： 掛算
posted at 21:11:43
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
続き）奴らは「学校のテストで良い点が取れる」ことをゴールにしてるんだから、まったく妥当なことだ。けど、わが家において教育の目的はそれじゃない。できれば小学校教員をはじめ、公教育に携わる方々とは、もっとマシな目的を共有したい。
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posted at 21:16:02
#掛算 算数 ノート指導というキーワードでググルカスをすると、PDFがいろいろ見つかる。bit.ly/18XrOe2は香川県の例。4頁にさくらんぼ計算を指導したノートの例がある。画像はかなり大きく拡大できる。
タグ： 掛算
posted at 21:24:58
#掛算 埼玉県のbit.ly/1eSeU26小学校での算数ノートの使用例には、【定規を使いましょう。】とある。図形を描くならのような限定がなく、かなり一般的な指示なのかもしれない。
タグ： 掛算
posted at 21:35:35
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posted at xx:xx:xx
@tamami_tata @aman_GT 「二等辺三角形ではない」と直接書いてないとは思いますが、「二等辺三角形を選べ」とあると、正三角形を選ぶと誤答、というのが普通です。
bit.ly/1a02WhFにざっと書きました。
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posted at 21:45:25
@tamami_tata @aman_GT www.tos-land.net/contents/17/co... ＴＯＳＳ第一問、長方形を選択すると誤答扱い
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posted at 21:46:48
@tamami_tata @aman_GT 私が調べた範囲では市販の教材は「特殊は一般に含まれない」というものばかりです。
直角二等辺三角形が選択肢にあって「直角三角形はどれか？」「二等辺三角形はどれか？」というの問題は見たことがない。それほど沢山調べた訳じゃないが
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posted at 21:49:03
@tamami_tata @aman_GT 「直角二等辺三角形は直角三角形ではない、二等辺三角形ではない、三角形ではない」という立場であるなら、「特殊は一般に含まれない」という立場を貫いているわけで、あるいみ「立派」ともいえるが。
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posted at 21:50:24
今思うとやっぱり、掛け算の順序問題おかしい！！たとえば、方程式（代数的表記法）を習うと、x個のバナナを4人に配るとバナナはいくつ必要かを記述する場合、4*xとか、4xと記載すると習う。間違ってもx4とは習わない。
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posted at 21:53:43
@tamami_tata 私の場合、具体的易しい問題を色々与えて、徐々に概念を作ってもらうと言う感じです。だから、あらかじめ教える側が特定のイメージを想定することには疑問があります。
あと代金は、恣意的人為的なものだから、ふさわしいのかどうか疑問です。
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posted at 21:55:20
@tamami_tata 例えば、端っこを減点に固定してゴムをビヨーンと伸ばす。これをどこまでも伸ばす。場所によって速さが異なる。こう考えると速さが連続的に変化しているイメージが湧いてきませんか？
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posted at 21:59:14
↓ 掛け算の順番を考えるよりも前に、このお子さんは、答えだは合っているのに、順番を間違えて不正解の苦しみを乗り越え、せっかく掛け算の順番を先生の望むように書けたと思ったら、答えの括弧の中を書いてなくて、不正解になっているのが、本当に微笑ましい。
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posted at 22:16:52
#掛算 tinyurl.com/koar8o3 pic.twitter.com/mkMIbECYUI 【子供に「どんなふうに考えたの？」って聞いたら、「4人に2個ずつリンゴを配るって考えた」とのこと】←これにはうけた。そうだよねえ、ほんと。解答欄での数の順序は「2こずつ4さら分」
タグ： 掛算
posted at 23:22:17
ᴮᴼᵂ /// ᵀᴼ /// Sᴾᴵᵀᴱ @heretiqueZealot
なんでわざわざ状況を記述させて確認してるのに式がバツになるの。ホントに理解と次元が違うところにあるな、この掛算の順序って。気持ち悪い。
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posted at 23:24:59
