黒木玄 Gen Kuroki
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2013年12月09日(月)
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@yukizokin この方が掛け算順番問題に関しては詳しくツイートされてます twitter.com/genkuroki
あと #掛算 とか見ると面白い
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posted at 00:13:28
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@genkuroki 別に定義を変えるな、なんて言ってないですよ。それこそ整合性が保ててそっちのが都合いいならそう変えればいい。でも、それば「定義を変えるよ」という宣言があってこそだよね、という話。
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posted at 00:30:07
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自分が子供の頃こんな風に教えられてたら、教師に納得いかないって食い下がって怒られて算数大嫌いになってたと思う
算数や数学なんて道具なんだから、うまく使って答えが出せれば正解
>最近の小学校では5×3と3×5は意味が違うと教えるらしい gasoku.livedoor.biz/archives/52061...
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posted at 00:44:10
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.@naomicious それは掛け算の順序問題と同じ根っこ。8×5は「単位あたりの数が8」かつ「単位の数が5」と解釈して計算式を作り、解答せよ、というメッセージなの。どうでもいいことやってるとしか思えないんだけど…
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posted at 01:02:27
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@Json_final んー、実際(一個あたり)×(個数)というのは「教育」されているのですからそれは正しいのでしょうけれども、ただ理論的に(一個あたり)×(個数)が必然である必要は無いのです。この問題自体は間違っては居ないのかもしれませんが、活用する力というのは如何なものかと
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posted at 01:34:43
@Json_final どちらかと言うとルールに従う力、に見えます:教育ってそういうものだとおもいますけど。 世の中に出ても掛け算の順序なんか何の意味も持たないのですよ それは馬鹿でいいとおもうですよー
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posted at 01:44:46
@Json_final えへ、どうせ勉強なんて書いてあることを覚えることができるか、そのルール通り従うことができるかだけしかないのですー、そこから発展なんて日本国民には難しすぎるのだと思いますよー 私の箸の持ち方指摘されるのも食べられればいいわけですしねぇ←
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posted at 01:48:23
@Json_final 基本であるべき所と応用すべき所の境目が難しいところなのかもしれません、奇抜すぎても異端者ですしねぇ どこまでも奇抜であっても人はついてこないのです まったく
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posted at 01:52:20
教員の話を聞いていると"アイツは授業を聞いていないで寝ているから平常点で成績を下げたい"とか宿題を頻繁に出して"宿題を毎回出しているから成績を上げてやろう"とか言っているので、学問を教育したいというよりも自分に従わせたいという姿勢が強いのだろう。
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posted at 01:55:04
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@genkuroki ふぁぼはありがたいのですが、私は掛け算の順序は小学生の間はルールに従うべきだと思っています。中学生にまでなって従う必要はないと考え、算数と数学は別のものとして扱うべきではないかと思っています。
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posted at 02:13:22
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わるいひいらぎ@ラガブーリンとチェイサー @Hiiragi_poke
数字同士の掛け算って一応外積の一種だから掛け算の順番は大事だよ・意味があるってことを伝えるためには必要だけど、そのことを全部の理由を伝えない（られない）ままに教える意味に関してはいまだに分からない。
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posted at 02:35:40
今の学校で教師が自由に教えて良い部分はかなり少ないと思う。教科書通り証明までキチンと教えたら「分かり難い」という理由で止めるように圧力をかけられたし、掛け算の順序の違いを容認すると強烈に嫌がらせをする教師がいるのだと思う。
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posted at 02:36:53
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世界中の歴史を見ても、独立運動、内戦、繰り返し繰り返し。日本は違う。太平洋戦争後、ここは日本じゃなくてアメリカになった。掛け算の掛ける数字の順番まで決められて育ち、自分の頭で考えることを禁じられてブロイラーのように育ったこの子らはいいように使われる。
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posted at 02:41:00
じゃ、「1+2」と「2+1」も「たまたま」一緒になるだけで意味が違うんですね？ “RT @miyachi_hisa @Pontama314 #掛算 6×7は6+6+6+6+6+6+6の事だと習った。だから6×7と7×6の意味が違う。しかしながら計算結果は「たまたま」一緒になる。”
タグ： 掛算
posted at 03:09:28
. @miyachi_hisa @pontama314 「6×6」と「6×6」も（←いま前後の数字を入れ替えました）計算結果が「たまたま」一緒になっただけですね？
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posted at 03:11:18
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【またかけ算問題か】最近のゆとりの算数テストが難し過ぎると話題にｗｗｗｗｗｗｗｗｗ・他 - matomenome.moo.jp?p=539728 #2ch #まとめ
posted at 03:41:54
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“@Jin115: 【またかけ算問題か】最近のゆとりの算数テストが難し過ぎると話題にｗｗｗｗｗｗｗｗｗ・他 jin115.com/archives/51989...”
リアルにこんなんあるなら問題として不成立。だって答えがひとつじゃないじゃない。なのに無理矢理ひとつの答えに限らせて…馬鹿？
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posted at 03:46:47
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ぷりん大王・鰹節大臣(兼任) @phoenixstarhiro
そういえば、度々TLにも現れる掛け算の順序問題。結局順序否定派は「掛け算の順序と単位の概念に関係がない」と言ってるのに対し、順序肯定派は「逆順は誤答」から出発して教育的効果とか語り始めるから、そもそも議論になってない、ということにようやく気づいた(遅い)。
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posted at 04:08:42
ときに「掛け算順番教団」なる言葉をTL上でみかけ、てっきりBLの話題かと食いついてみたら「5×8と8×5は数学的には別モノで…」みたいな話だった。紛らわしいです。
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posted at 04:11:30
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同様に、前を向いて歩くという行為と、ｽﾏﾎをやる行為は場合分けをしないといけない。歩きｽﾏﾎは悲劇の始まりなんです。掛け算の順序も同じでしょう。どちらでも良いが、どちらかでしょう。それが掛順拘り教育の真相なのだと思います。
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posted at 04:22:25
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数学なんて算数の延長戦でしょ？べつに、勉強なんかできなくても、足し算引き算掛け算ができれば大丈夫でしょうとたかをくくって、深夜のラジオをききまくって夜更かしして授業中に寝てたら、そうなりますな。
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posted at 04:52:48
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@ku_ma_su_ke 掛け算の概念を理解させた上で、すぐ九九覚えさせるだろ？ その際に順番を逆にしても計算の値は等しいって理解するんだから、わざわざ順番に意味を持たせる事は無駄でしかないんだよ。
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posted at 05:30:32
面接官じゃないから知らないが、教員の採用って学問を正確に解り易く伝えられるかじゃなくて"熱血指導！"とか"「教育学！」"を基準にしていて掛算順序強制教師ばかり採用している気がする。
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posted at 05:32:00
掛算順序が良いネタになるなら修論にでも博論にでもすれば良いと思ったが、教員の学力低下という結論を導きかねないネタをやって教育業界から締め出されたり嫌がらせを受けかねないのでやる人はまずいない気がする。
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posted at 05:39:30
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【またかけ算問題か】最近のゆとりの算数テストが難し過ぎると話題にｗｗｗｗｗｗｗｗｗ・他 : オレ的ゲーム速報＠刃 jin115.com/archives/51989... @Jin115さんから
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posted at 06:11:03
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大体この手の問題は教師が掛け算の順番を正しく理解しているか試そうと「6人のこどもに、1人4こずつみかんをあたえたい。みかんはいくつあればよいでしょうか。」って問題を出すんだよね。
で、「（しき）6 × 4 = 24（こたえ）24 個」という解答を不正解にしちゃう
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posted at 06:29:18
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最近の小学校の算数で掛け算の順番を決められたように答えないとバツになるので数字の順番どっちでもイイじゃん意味不明と多くの人が突っ込んでいるがこれは掛け算自体を学ばせることや文章を読む国語力でもなく問題を把握し答えまでの道のりを導き出す分析能力を養うための教育全体の中の一つだと思う
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posted at 07:16:11
ある小学校の算数テストの一問だけを見て掛け算は順番逆でも良いのに最近の小学校の授業はアホかとすぐ突っ込むのはおかしいのでは、と。多分こういう問題を経てじゃあ何故逆でも答えは同じかということまで子供が自分で分析できるようになるまでの一連の教育の一部じゃないかな
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posted at 07:22:43
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掛け算では数字の順番は逆でも良い、で終わっては思考停止。ではそれは何故良いのかというところまで理解できて始めてそれを応用しその先のことを分析するのにつなげることができる。方程式を知っていてもそれをどういうシチュで使うか理解できてなきゃ意味ないのと同じ。数学ってそういうモンですよ
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posted at 07:30:17
【またかけ算問題か】最近のゆとりの算数テストが難し過ぎると話題にｗｗｗｗｗｗｗｗｗ・他 : オレ的ゲーム速報＠刃 jin115.com/archives/51989...
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posted at 07:34:03
数学ってのは数字を方程式に当ててハイ終わりではナイのですよ。これは何故こうなる、ではこれは、それではこの部分はと突き詰めれるところまで突き詰め最後にすべてが0と1表現できるようになるから世の中のコンピューターが動く。例え
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posted at 07:39:36
彼らが自説にこだわればこだわるほど、弊害を身を持って晒してくれているわけですね。 “@balsamicose: @miyachi_hisa @Pontama314 交換法則が成り立つ必然性を実感として持っていないこういう人がいること自体が掛け順教育の実害だと思います。”
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posted at 07:47:58
いまだに次から次へとゾンビのように同じことを口にしながら現れるかけ算順序こだわり擁護論者、何が恐ろしいかって、「順序がある」という前提を疑いもせず（そこが批判されているポイントなのに）「だから順序にこだわって教えるのは正しい」とかドヤ顔（←たぶん）で言えること。
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posted at 07:56:31
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ここまでできれば，ℕ上の掛け算，ℤ上の掛け算，ℤからℚの構成，ℚ上の足し算，ℚ上の掛け算…まではけっこうスイスイできるよね．でもℝの構成は？今までみたいに順序対を同値関係で割っても作れない．これは，簡単に言うと有理数列の極限として定義される．
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posted at 08:08:41
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.@takehikom ありがとうございます！で、思うのですが、結構、指導要領って意外とシンプルで、解釈しだいって感じがしませんか？…となると、教科書会社の判断の部分が大きいのかな、と。会社によって個性があらわれているところと、判を押したように似通っている部分がある気がして…
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posted at 08:17:10
かけ算の順序（かける数とかけられる数）とか足し算の順序の話がよく話題になる（交換則が成り立つ演算の順序に拘るのは良くない）けれど、意味を数式化する過程と、数式に各種法則を適用して求める答えや形を導く過程は、意味が違うんじゃないかと思うんだけど、どうなんだろう？
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posted at 08:30:56
#掛算 小1の足し算の順序(足順こだわり指導)は、作問指導でも行なわれるらしいtwitter.com/Seina/status/4...。これも偽陰性率向上かな。
タグ： 掛算
posted at 08:36:15
算数掛け算について。小学校教科書の会社、啓林館には、戦中使われていた「みどり表紙」という教科書の当事者がいた?(ここ確実ではない)のが原因とは思えないが、掛け順を固執するのはなぜなのか不思議だ。
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posted at 08:44:50
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時々百合カプで掛け算の順番をどっちが先かでめっちゃ気にしてる人いるけど最近は先だから攻めとかあんまりないと思う
単純に言いやすいように言うのが普通になるのはいいこと。作中リバだって有るわけだし
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posted at 09:03:30
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ThomasAnderson @CHINCHIN_TRAIN
@moablack 結果主義のリアリストを育てたくない、過程と努力を評価してあげたいという義務教育機関の涙ぐましい努力が心に染み入ります！！！！！！！！！！！！
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posted at 09:13:53
掛け算の順序問題は、５ｘ２と２ｘ５の答えは一緒だが、設問してる頭の悪い大人の為に順番を考えて答えてあげる必要がありますよ、という頭の悪いクライアントを相手にするプロマネ育成の第一歩を初等教育で教えているんだと思う。
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posted at 09:13:59
【またかけ算問題か】最近のゆとりの算数テストが難し過ぎると話題にｗｗｗｗｗｗｗｗｗ・他 blog.livedoor.jp/jin115/archive...子供がかわいそうだな
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posted at 09:21:27
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水伝とか掛け算の順番とか江戸しぐさとか。ああいうのにのっかるひとってアンテナがどうしようもなく鈍くて、仕事には一生懸命なタイプが多いんではないだろうか。身近にいないからわからんが。
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posted at 09:30:47
【またかけ算問題か】最近のゆとりの算数テストが難し過ぎると話題に jin115.com/archives/51989... 何で「飴が5個で8袋という可能性」が排除されてるのか、わからんちん
なんか無理矢理型にはめてる感じがして応用が利かない頭になりそう
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posted at 09:36:45
ThomasAnderson @CHINCHIN_TRAIN
@sutorama @moablack つまりこういう事だな
www.inahostudio.com/neta/datewaru/...
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posted at 09:37:08
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掛け算の順番は正すべき。式の意味を教えることは大切。交換法則は減法・除法には適用されないんだから数字だけでなく記号の意味も教えなければならない。
ただ、小学校の教科書とかプリント見る限り教え方や出題の仕方には疑問を感じる。
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posted at 09:40:16
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@justice_max 別ではないさ算数は数学を成り立たせる一部だとワイは思う。そういう意味では掛け算の順序ってのは数学の基礎も同時に教えようとしてることになるな。早いうちから何でもなぜって聞くようにするという。なおさら教師学校教育機関のレベルが鍵になってくるのー
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posted at 09:41:25
多分、早い段階で「足し算や掛け算は入れ替えても結果が変わらない」ということを教えてしまうと、引き算や割り算でもそれが正しいと思ってしまう子供が多い(これら要検証だけど)。それを避けるためには、「数量を並べる順番には意味がある」という原則を基本にした方が教えやすい
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posted at 09:41:39
小学生のころ先生がやってくれたんだけど
１～９までの数字を適当に４つ選んで 足し算 引き算掛け算割り算だけつかって１０にするってやつ
先生はUNOつかってやってたんだけど
後ろに立たされて先生が前でえらんだUNOみせて答えていくみたいなとき
めがねなかった僕にとって地獄だった
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posted at 09:42:04
以前から疑問に思っているんだけど、掛け算の順序にこだわる人って、それによって何かが良くなったり、誰かが得したりという事があると思っているのだろうか？どうも行動原理が理解できない。
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posted at 09:44:31
掛け算論争まだやってたみたいだから思ったことを一つ。順序が逆な人はその段が得意ということなんじゃないの？3の段は苦手だけと4の段なら出来る！みたいなさ。掛け算習った時にみんななったはず。私は7の段が苦手だったよ。
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posted at 09:46:45
【またかけ算問題か】最近のゆとりの算数テストが難し過ぎると話題にｗｗｗｗｗｗｗｗｗ・他
bit.ly/1iN4ENQ
これは上2問で答えたのによって下2問の答え変わるんでないか？
てか問題自体悪すぎる
作る人もゆとりの人なの？？
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posted at 09:48:39
どちらの視点から立式したかまで問わないと、かけ算、足し算の順序に正否はつけられないのでは。どちらの視点に立ったのかというのは、文章とイラストの解釈の話だから算数の問題でなく国語の問題と思う。
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posted at 09:59:47
早稲田治慶（本名）無制限メタバース専門家 @waseda_fablab
公文式を昔やっていた身としては、公文が掛け算順序強制に汚染されていたとは残念至極。私がやってた頃にはこんなのなかったので、こうしないと小学校のテストで点が取れないと適応が進んだ結果か twitter.com/kaztsuda/statu... #掛け算
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posted at 10:04:30
まどマギは数学！“@genkuroki: #掛算 論理的能力とは、誰か自分より立場の強い人が強制して来た約束にしたがい続ける能力ではない。論理的能力の中には整合性を保ちながら出発点の約束を自由に変更する能力も含まれている。”
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posted at 10:11:09
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四則演算の交換則が出てきた時点で、つまずく元となると思うんだけど。掛け算の順序。自分がそんな算数教育受けてたら、こんなに数学が好きになっていなかったかもしれん。そんなことに拘ってたら、システムエンジニアなんてやっとれん。
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posted at 11:21:52
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【またかけ算問題か】最近のゆとりの算数テストが難し過ぎると話題にｗｗｗｗｗｗｗｗｗ・他 : オレ的ゲーム速報＠刃 jin115.com/archives/51989...
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posted at 11:39:11
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そもそも掛け算ってセットとして考えるものだろ・・・。 何でセットを作ってるのかを考えるのは悪くない。が、式の順序だけで後にセットを持ってくるか、前にセットを持ってくるかを変えるのはいかんぞ・・・
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posted at 12:05:05
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【悲報】RT 娘が持ち帰ってきたテスト。この問題をやらせる意味がよく分からない。なんていうか、国語の問題ですらないと思うんだけど。twitpic.com/85wpiq
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posted at 12:39:24
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【またかけ算問題か】最近のゆとりの算数テストが難し過ぎると話題にｗｗｗｗｗｗｗｗｗ・他 : オレ的ゲーム速報＠刃 jin115.com/archives/51989...
これは掛け算の順序を教える問題ではなく、文章を理解させる問題じゃん
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posted at 12:42:25
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@akira3931 おっしゃる区別は分かりますが、前提が「あめの数が同じだけ入った袋」ということしかないので、どっちでもいいと思うんですけどね(^^;)
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posted at 12:57:04
@akira3931 文章から式ができない子は多いですね、確かに。まとまりがいくつ、という概念を教えるために、順序を重要視するということになってるんですね？ 順序はどっちでもいいのではないか、という議論が、ときどきTLに流れてきます。
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posted at 13:01:49
小学校の算数に対する基本的な自分のスタンスだけど、変なルールがいっぱいあるなぁ、と思ってたよ。黒木先生が問題にしている、文章題で掛け算の順序を逆にして、バツをもらって、変だなぁ、と思った記憶はある。
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posted at 13:07:22
さて、六花亭のレーズンサンドは一つ165kcalです。２つで何キロkcalでしょうか？ 「2 x 165kcal は...」 「っぶぶうー」ってのが今の小学生。
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posted at 13:08:00
@akira3931 思考過程を重要視していることを知らなかったので、どちらでも同じかと思っていました。小学校でこだわって教えている意図が伝わっていないのかもしれませんね。私のTLだけかもしれませんが、順序にこだわることに批判的な意見を多く見ました。
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posted at 13:08:26
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posted at xx:xx:xx
だから、黒木先生が二年前から騒いでいる問題については、先生と同意見で、逆に書いたからといって間違いにするべきではないと思ってる。
大事なのは、その式に至った思考の方だと思ってて、その思考を数式から読み取れる訳がないと思ってる。式に至った思考を文章で書かせればいいと思ってる。
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posted at 13:11:45
へー。 “@yuyushiki: 掛け算は順序が変わっても同じっていうのは数学者や一般人ではそれで問題ない。でもプログラマだけはそれを言ってはダメ。2×3と3×2は演算処理が異なる。それがわからないプログラマはコンピュータが四則演算する仕組みをもう一度勉強しなおすべき。”
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posted at 13:14:29
あのプロセッサとこのプロセッサや、あのコンパイラとこのコンパイラで、「２x３」の「演算処理」が同じとは限らんよね。 いちいち区別するんか、あ？ っていうか、知ってるのか、シリコンの中でどうやって四則演算してるのか、え？
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posted at 13:17:03
@kuri_kurita @miyachi_hisa ええ、定義上は異なると思います。交換則はその定義に従って後から導出されるものですから。ただ、交換則が導出された後は、どっちで書こうが、問題無いと思います。
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posted at 13:19:55
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posted at xx:xx:xx
@akira3931 そこを教えているということが伝わってないので、テストの結果でバツがついていると、なんで？となってるみたいですね。概念の理解は重要だと私も思います。算数だけではないですが、結果だけ見て過程をブラックボックス化してしまうと、身につかないです。
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posted at 13:26:01
前掲の子供のかけ算の問題はこれ→かけ算の順序問題（Wikipedia）ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8B... 「日本の小学校では、1つぶんの数×いくつ分の順序で書かれている式のみを正解とする採点方針がしばしば見られる」どっちでもいいと思うけどね。算数というより日本文化の問題
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posted at 13:26:53
なんとかしてくれよ @Mihoko_Nojiri: すげえw RT @genkuroki: #掛算 続き。ここまで事実を知れば「問題は掛算だけなのか？もしかして氷山の一角じゃないのか？」と感じる人は多いと思います。それはその通り！ pic.twitter.com/8JvJ51qtmH
タグ： 掛算
posted at 13:29:55
@akira3931 「飴が5つ入った袋が８つあります。全部でいくつでしょう」という問題で５×８というのが、国語じゃないか、という批判になっていますね。前に来る数字がいくつあるか、ということだと分かっていたつもりでしたが、それでも曖昧になっていたので教えていただいてよかったです。
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posted at 13:37:57
@RyuichiSato…【かけ算の順序問題】…どちらでも良い。その通りですよ。日本文化・国語の話ですね。…「６人に４個ずつを」 か「４個ずつを６人に」の違いです。算数→数学への繋ぎを考えると両方正解にしておくべきですよね。
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posted at 13:43:50
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
大学と言うより、教員各自がそれぞれの考えを持って教えているのではないでしょうか。一般の大学ならそのはずですが。 @sekibunnteisuu @genkuroki
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posted at 13:45:47
@SatoshiMasutani @genkuroki
数学教育を専門とする人は各大学に数人程度だろうから、その先生の考えで教えていることが、そこでの教え方になってしまいそうですね。
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posted at 14:04:50
@SatoshiMasutani @genkuroki 理学部数学科なら、どの大学でも「線形代数」は教えられているだろうし、内容もほぼ同じだろうけど、数学教育の授業がその先生の考え方で教えられると言うのは、それでいいのだろうか？という気もする。
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posted at 14:06:39
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
算数や数学は普遍的であっても、教え方は普遍的じゃないですから。小学2年生相手に最適な教え方が掛け算順序固定なのだと主張することも可能です。「こうすればすっと相手の腑に落ちるのである」と嘯いてしまう。 @sekibunnteisuu @genkuroki
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posted at 14:09:18
#掛算 例 tinyurl.com/lkqwp2m 【「８のまとまりが５つ」と「５のまとまりが８つ」を区別させる問題】 tinyurl.com/m3lwle3 【×がついてる意味を大人が理解できないということは、大人がかけ算の概念を理解していないという現実による】
タグ： 掛算
posted at 14:20:29
@SatoshiMasutani それは理解できますが、検証やチェックが機能しないのはまずいと思います。ただ、そこを国が介入していいのか？となるとまた別の問題になるのでしょうが・・・
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posted at 14:22:27
ガーン。岡山県？研究紀要？ @genkuroki: #掛算 www.edu-ctr.pref.okayama.jp/chousa/study/k... 3+2×4【実は2×4は一つの数を示している、、3+2より2×4を先に計算するのは当然で、かけ算を優先する「きまり」はかけ算の意味から必然的に生まれた】←デタラメ、ひどすぎ”
タグ： 掛算
posted at 14:23:54
医学部なども、国がこういう授業をしなさいと決めているわけじゃなくて、各大学が決めていると書いたが、だからといって各大学が文字通り勝手にやっているわけじゃないと思う。
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posted at 14:26:11
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#掛算 tinyurl.com/koxggv9 以下は twitpic.com/85wpiq に関する会話。掛算の考え方（同じ個数を含むかたまりが幾つかあれば掛算で全部の数を求められること）と掛算の順序（一つ分×幾つ分の順序で書くこと）を区別できているのか？
タグ： 掛算
posted at 14:26:51
よくは知らないが、学会なりなんなりの、各大学を横につなぐ組織なり機関なりがあって、「医者になる学生にはこういうことを教えるべき」というような常識的なものはあるのだと思う。明文規定されているのかどうかは知らないが。
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posted at 14:28:36
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
たとえば宮城教大の場合、 www.miyakyo-u.ac.jp/academic/educa... 田端輝彦（数学科教育）、 森岡正臣（数学科教育） の両教授が数学科教育の担当ですね。しっかり掛け算順序を強調しているのでしょうか。 @sekibunnteisuu
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posted at 14:30:32
@SatoshiMasutani
田端輝彦氏の名前は↓にありますね。
www.toyokan.co.jp/book/b99773.html
大学でどんな教え方をしているのだろうか？
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posted at 14:35:28
教え易いってのは或るんだろうが、それで理解しやすいのか？四則演算を取得会得しやすいのか？代数の移項などに対応しやすいのか？教育の目的は教え易さじゃねーよ屑。@hachi_mitsu それを避けるためには、「数量を並べる順番には意味がある」という原則を基本にした方が教えやすい
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posted at 14:37:50
@sekibunnteisuu この辺の情報が全く出てこないこと自体が、何かを暗示していると思います。そもそも全体像を把握するための機関（学会など）が機能しておらず、全体像を把握している個人や団体が存在しない。もしくは強烈な秘密主義。どちらにせよ思わしくない状況ですね。
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posted at 14:49:06
@akira3931 @sui_sei かけ算に順序はありません。 しかし、「かけ算の順序」はかけ算を理解しているかどうかの判断として有効です。
「かけ算に順序がある」と思っている人は、かけ算を理解していません。
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posted at 14:49:11
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新城カズマ 「小説すばる」８月号で生成系 @SinjowKazma
"驚くべきことに、最近の小学校では交換法則（可換則）を教えた上で“掛算の順序にこだわる教え方”を続けているそうだ。" tmblr.co/ZBEvYy10iFS7z
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posted at 14:50:50
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いや、こういう馬鹿がいる。これがかけ算順序教育の犠牲者だって事をTLに晒しているだけで、別にお前に暴言吐いてるのは、そんなに意味のあることじゃねー。屑や馬鹿を一杯産んでるっていう現状の話。@hachi_mitsu
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posted at 14:55:35
ネットで見られるレベルだとやっぱりわからないなあ。大学のシラバス見てると「乗法の意味」という言葉は頻繁に出てくるので、ここの講義で何が行われているのか、なんだろうけど…
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posted at 15:02:35
根拠が無いところに理屈を付けてるのは君の方なんだよね。だから、根拠を占めせとか言われても、無理。って事を延々述べたのに、それも理解できないのは君が四則演算すら理解していないのに、小学校を計算で卒業したからだ。つまり小学校からやり治せ@hachi_mitsu 根拠がないからです。
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posted at 15:03:33
@sekibunnteisuu 小学校は教育学部出身者ばかり（他学部では免許が取りづらい）なので、特にその傾向が強いと思います。よその空気が入らないし、学問的な意味での専門家がいない。まあ、数学でも理科でも何でも、その科目が好きで得意なら中高の教員になりますしねえ
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posted at 15:10:06
@sekibunnteisuu （続き）というわけで、「我々は各科目においては専門家ではないが、教育においては専門家だ。門外漢は黙ってろ」という自負が余計強くなるのかと思います。
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posted at 15:11:16
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「教育学部（あるいは教育学の授業）は何やってんのかさっぱりわかんねー」ってのは、他学部がある程度共通して持っている認識ではないのだろうか。内容が専門的で門外漢には理解できないことはあっても（他学部なら大抵そうだけど）、そもそも何やってるのかすらはっきりしないというのは異質
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posted at 15:13:30
交換法則じゃねーよ、それ以前に順序がねぇーんだよ。順序が無い事を交換法則が成り立つ事で証明するんだよ。面積の計算がその数学的本質に置いて縦×横(仮に)で、これを交換法則を利用して横×縦でも結果は同じになるって事じゃねーんだよ。@hachi_mitsu
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posted at 15:14:12
長方形の面積は御互いに交わる二辺の積で現わせるんだよ、この二辺をそれぞれ、縦とか呼んだりと横と言ったり、という人間の認識がくっつくだけの話。@hachi_mitsu
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posted at 15:15:52
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余計な嘘を教えるなって話だよね。馬鹿を相手にすると何時も最初に戻る@hachi_mitsu 一時的にそれと反する意味付けをしてしまうことの是非が論点だと理解して居ますが
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posted at 15:36:30
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@kuri_kurita Full AdderやHalf Adderなどのキーワードで探して見てください。電子回路で足し算がどの様に行われているかが分かります。掛け算は、足し算の応用で行われているのも分かるはずです。
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posted at 16:40:49
それと「2×3」と「3×2」の「意味」とやらに何の関係が？ “@Pontama314: 🌰 …Half Adderなどのキーワードで探して見てください。電子回路で足し算がどの様に行われているかが分かります。掛け算は、足し算の応用で行われているのも分かるはずです。”
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posted at 16:46:29
一応、学校教育学部小学校教員養成課程（数学研究室所属）卒業ですが、30年前じゃ参考になりませんね～(^^;かけ算の順序がどうとかこうとか、そういう直接的な内容を学んだ記憶は一切残ってません。教育実習ではこういう思い出がありますが..→ math.artet.net/?eid=1421510
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posted at 17:13:00
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僕の認識だと君は馬鹿なので、そう感じるのだろう( 意訳=面倒臭いから嫌) @hachi_mitsu あなたのいう「最初」とはどの発言を指すか提示していただけますか？
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posted at 17:22:42
煽りが幼稚。@hachi_mitsu なるほど。では、指摘する能力もしくは指摘するべき箇所がそもそもない、と「認識」しますね。「おれはやればできるんだ！やらないだけだ！」で能力を認めてもらえることは、世間ではあまりありません。
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posted at 17:28:57
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馬鹿だと指摘され続けてようやく馬鹿な事を言ってたんだと分ってきてから恥かしい？@hachi_mitsu 一連のツイートは削除しようと思いますが、よろしいでしょうか？
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posted at 17:38:12
@Mochi_x_15 知らなかったけど、「かけ算の順序問題」っていう議論があって、Wikipediaで長々と書かれてるんやね(´Д｀ )
数式の順番は重要だ派と、順番なんてどっちでも良いやん派が居てるみたい。
やっぱり、ゆとり世代には難しい問題なのでは？笑
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posted at 17:43:33
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掛算問題は掛ける順番を強いることなく掛算を導入できるような教案を作って公開して使ってもらうのが一番現実的な解じゃないのかな。この通りに教えるとよいですよっていう指導書のパワーに対抗する意味で。
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posted at 17:53:56
屑と言ったのは、教師がその職務を利用して、お金を稼ぐ自己の欲望の為に、子供に嘘を教えを犠牲にする事を可としているから、こういうのは鬼畜と言っても良い。これも暴言ではない。@hachi_mitsu 馬鹿はともかく屑、といのはいささか論理の飛躍があるように思いますが？
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posted at 17:54:04
www.rbbtoday.com/article/2013/1... 【「SNSで他人の写真を投稿したことがあるか」と聞くと、就活生の約半数～が「経験がある」と回答】【「自分が知らないうちに自分の写真を他の人のSNSに投稿されたことがあるか」という問いでは、就活生の49.5％が経験ありと回答】←うわ！
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posted at 17:56:03
.@takehikom あのあと読みなおして思ったのですが、「割合の意味」そのものは小5で学ぶけれども、「割合」は小２の段階から計算法則の説明として利用されている、ということでしょうか？それだったら、私の認識と同じです。それを「単位量あたりの大きさ」をメインに書いたつもりでした。
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posted at 17:57:58
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な、だから君は正当に、屑で馬鹿なんだよ。しかも100%,0%で糊塗しようする卑怯者でもある。 @hachi_mitsu おっしゃりたいことは理解はしました。
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posted at 18:00:54
少くとも、実数においては普遍的事実。銀河の果てまで煎ってもかけ算に順序はねぇー。@hachi_mitsu あなたの解釈ではそうなんですね。普遍的事実であることまで主張されますか？
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posted at 18:05:41
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君もまた、国語教師によって支配された教育学部の犠牲者ではあるのだけど、だからと煎って無恥・無知・蒙昧を是として、屑・鬼畜の所業を行うような事は許されないんだ。したら批判される。って事かな？ @hachi_mitsu 他に何か言っておくことはありますか？
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posted at 18:15:02
#掛算 twitpic.com/85wpiq 積分定数さんがトランプ配りの考え方を説明したら【もとの問題は「ふくろに入っている」のですが…】 tinyurl.com/lq94j9s という返答が！教える側が理解していないと結果的にサンドイッチを教えることになる。
タグ： 掛算
posted at 18:16:34
#掛算 「サンドイッチ」とは「8こ×5ふくろ=40こ」のように答えの40と掛算で先に書く数8の"単位"(実際には助数詞)が同じになるような掛算の順序が正しいと教えること。添付の図にある「一つ分と幾つ分」の考え方とは明確に異なる。 pic.twitter.com/86RCIUseGx
タグ： 掛算
posted at 18:30:42
@sulista01 @12Satoko @RyuichiSato 横からすみません、投稿者です。答えは×○○×のひと通りで、論理的につじつまが合っていれば正解、ということではありません。そうだったらまだ納得できたのですけれど。
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posted at 18:33:36
Yoshiki Tagashira @sampomichiprj
ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8B... 掛け算の順序なんてバカな事を教えないで欲しい。くだらないどころか有害です。こうして理科系の頭脳が壊れていくのです。
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posted at 18:34:25
@suetsumu_hana @12Satoko @RyuichiSato それはヒドイですね…ロジックとしても成り立たない…まだこんな教育をしてるんですね
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posted at 18:36:04
ひとつ分×幾つ分という掛け算順序だけど、時々考えてみるんだけど、どうしてこうでなくてはいけないのかが全く思いつかない。いろんな人の説明を読むんだが、こじつけとしか思えないんですよね。
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posted at 18:39:00
ほぼ一割の子供が嘘を仕込まれ考え方を疎外されている？ @yamazaksv2: 定期テストを返却して時間があったので，高３の生徒に聞いていたところ，リンゴを2個ずつ8人に配るとき2×８は〇で，８×２は×と小学校で習った生徒は3人でした。残りの30人はどちらでもよいと習った。#掛算
タグ： 掛算
posted at 18:41:38
はい。こじつけ、屁理屈以外の何物でもありません。 RT @Ra_koyama: ひとつ分×幾つ分という掛け算順序だけど、時々考えてみるんだけど、どうしてこうでなくてはいけないのかが全く思いつかない。いろんな人の説明を読むんだが、こじつけとしか思えないんですよね。
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posted at 18:41:59
@umekichi_da2 @Mihoko_Nojiri @kinoko94 @genkuroki 絵を反転させると、式はどうなるのが正解なのかと。どこかに反転させた絵をのせたツイートがありました。
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posted at 18:55:18
@suggeeunkoman @kuri_kurita なるほど、一理ありますね。しかし、その「対称性」はどうやって、証明しましょうか？
そのためには、右から入力する電圧と左から入力する電圧を入れ替えて、「実験」するのではないでしょうか？数学なら、実験が証明に置き換わるだけです。
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posted at 19:01:36
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@balsamicose 申し訳ないです、頭が悪いので理解できないのですが、「一つ分を先に書くというルールは、可換でない場合には崩れる」とは、具体的にどういう場面を想像しておっしゃっていますか？
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posted at 19:08:49
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あ、い、う全部。え？違うの… “@genkuroki: #掛算 3×4をあらわしている図を、ぜんぶえらびましょう。 pic.twitter.com/7v60T92POL”
タグ： 掛算
posted at 19:18:54
#掛算 つぎの２人のつくったもんだいは、2×6と6×2のどちらのしきでもとめればいいでしょう。 pic.twitter.com/JAfwl1QK (問題文だけで「キター」という感じ。これも教科書に載っている問題)
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posted at 19:20:46
なるほど、あれだ、足し算が無条件に可換だと考える人は、「二つのコップに入った水をもう一つのコップに同時に入れるイメージ」で足し算を定義しているんだろうな。
それ自体は正解だし、それによって逆に書いたところで、×を付けられるのはおかしい話だ。
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posted at 19:21:26
#掛算 1個x円の弁当をまとめて3個買うと、80円安くなります。
このときの代金を表している式は、次のどれですか。(あ) x×3+80
(い) 3×x+80
(う) x×3-80
(え) 3×x-80
twitpic.com/9ce02e
啓林館小６教科書より
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posted at 19:35:30
@sulista01 @suetsumu_hana @12Satoko かけ算順序問題ですが、英語、ラテン系、ヒンズー語の文法では掛ける数が先に来るので、これは日本語の文法の問題ですね。国によってはどちらでもいいし、数学的には意味がない。
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posted at 19:56:26
足し算もｗｗｗ RT @genkuroki: #掛算 ここまで事実を知れば「問題は掛算だけなのか？もしかして氷山の一角じゃないのか？」と感じる人は多いと思います。添付の画像は実在する小１のさんすう教科書のある一部分。 pic.twitter.com/GqofIklxK8
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posted at 20:00:42
【またかけ算問題か】最近のゆとりの算数テストが難し過ぎると話題にｗｗｗｗｗｗｗｗｗ・他 : オレ的ゲーム速報＠刃 jin115.com/archives/51989... @Jin115さんから
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posted at 20:06:28
あー。やっぱ、理科もかー。 RT @genkuroki: #掛算 #算数 #理科教育 小学校では学校のきまりだけではなく、掛算の交換法則も「きまり」だし、天秤の釣り合い方の法則も「きまり」と言う。数学的法則も物理法則も学校の規則も全部「きまり」と呼ぶ習慣になっている。
posted at 20:14:07
掛け算順序問題に関しては、小学校の教員免状を取得できる課程があるのが教育学部化、文系学部ばっかりというあたりが根本的な理由な気がする。
教育学部はともかく、私大の文系だと、数学が苦手という学生はそれこそ掃いて捨てるほどいる。論理的な考え方なんて教えられるはずがない。
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posted at 20:21:47
#掛算 算数の教科書出版社が、子どもに「4×3=3×4だから掛算の式の順序はどちらでもよい」と考えさせないようにするために、大変な努力を払っていそうなことが、 d.hatena.ne.jp/filinion/20101... を読めばわかります。
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posted at 20:23:04
真摯に教育に取り組んでいる先生方には悪いが、小学生の頃、ロクでもない担任にしか当たらなかった俺からすると、小学校の先生なんかに何を期待してんの？って思う。※個人の感想です
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posted at 20:24:17
算数だから簡単だし、文系でも教えられるというのは多分間違い。重要な数学的考え方を理解していない可能性が高い。だから掛け算の順序にこだわったり変なことになる。
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posted at 20:25:25
結局無駄な物に無駄な金と時間を遣わせて儲ける。なんせ無理がある話だから需要は尽きないし手間無しで儲かるとか？酷い @genkuroki: #掛算 算数の教科書出版社が、子どもに「4×3=3×4だから掛算の式の順序はどちらでもよい」と考えさせないようにするために、大変な努力を払って
タグ： 掛算
posted at 20:28:22
掛順を守らなきゃいけないとすると「兎が3羽、猫が2匹、犬が5頭います。耳の数は全部で幾つ？」って問題の場合、2×3+2×2+2×5ってしなきゃ駄目ってことか。足し算の順序もあるんなら、兎猫犬の順番で書かなきゃ間違いと。面倒臭えな、おい。
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posted at 20:51:14
「兎が3羽、猫が2匹、犬が5頭います。耳の数は全部で幾つ？」を3×2+2×2+5×2って書くと、3本耳の兎と5本耳の犬が現れるわけか。この場合、猫はどうなるんだろ？
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posted at 20:53:53
「兎が3羽、猫が2匹、犬が5頭います。耳の数は全部で幾つ？」
2×(3+2+5)って計算しちゃうと「兎と猫と犬のキメラが10頭います」って意味になっちゃうから駄目！って言われるんやな。ファンタジーやな。
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posted at 20:57:38
「兎が3羽、猫が2匹、犬が5頭います。耳の数は全部で幾つ？」を(3+2+5)×2って書いちゃった日には、「耳が10本ある兎と猫と犬のキメラが2頭いる」って事になって、なんだこの「遊星からの物体X」。
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posted at 21:01:40
@balsamicose 演算の二つ目の項は縦ではなくて、横で合っていますか？
もしそこが、肝だとすると、私の答えは、「定義次第」だと思います。
(a,b,c)(x,y,z):=ax+by+czと定義すると宣言するなら、掛けて良いと思いますよ。
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posted at 21:14:29
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@balsamicose 答えは、「どちらでも良い」かつ、「3行2列にするのが一般的」です。
別に2行3列にして、左から(x,y)を掛けても良いと思いますよ。
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posted at 21:27:18
掛け算の順序問題、よくここまで末期的な形に発展させられるものだな。すでに算数でも国語でもない何か。 twitter.com/suetsumu_hana/...
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posted at 21:29:42
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#掛算 桜井進編『身近で役立つ数学力』 amzn.to/rVHjHo には「塩２ｇと砂糖５ｇ（２＋５）が逆になる（５＋２）と出来上がる料理は不味くなってしまう」とある。足算の順序！桜井氏は東工大理学部数学科卒。 pic.twitter.com/EzyXHGDV
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posted at 21:45:18
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この歳になって、こいつの子で良かったと思った。
こいつに教わったから、知らん間に意味を理解してたんだな。
ん～私も、しょうもない事で感動するのはちっちゃい頃から変わらんなｗ
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posted at 21:52:54
賛同？賛同すること？ @takehikom: @tamami_tata 「割合」が小2からというのは賛同できません。幾つ分や倍が割合の素地になる、というのなら了解です。「割合」の用語やその意味は、東京書籍の教科書だと5年下で学習し、小数のわり算や、単位量あたりの大きさでは「割合」
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posted at 21:57:09
@balsamicose 区別する必要があると思ったのは、前提条件が異なると考えたからです。
小学校の掛け算では、最初に（掛けられる数）×（掛る数）で掛け算が導入されたという前提がありました。（少なくとも、私の学校では。）
大学で行列が導入されたときは、また別の前提がありました。
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posted at 21:58:28
@balsamicose 可換という言葉が気に入らないようでしたら、a×bとb×aは結果が同じになる、でもいいです。
これは、a×bに並んだ碁石を縦に見たり横に見たりして、結果が同じ事が小学生でも確かめられる話かと。
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posted at 22:02:58
寺子屋あまんさんの発言については過去ログをきちんと読んでから判断してもらいたいたいと思う。特に今季に掛順強制指導問題に関する議論に参戦した直後の発言に注目。 favolog.org/genkuroki/user... (2013-11-08頃)
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posted at 22:10:03
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現在とは違って寺子屋あまんさんは11/8には【あ、かけ算の順序は無意味じゃないです～「かけ算の順序」や「わり算の等分除・包含除の違い」を理解していないと、5年生の「単位量あたりの数」の学習がちんぷんかんぷんになります】と言っていた。 tinyurl.com/m9gyfvm
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posted at 22:15:02
他にも、小学校卒業までに掛順強制を解除するべきだというぼくの発言に【これ、教えるの中1だとだめですか？？】とメンションをとばしてきたのも寺子屋あまんさんです。 tinyurl.com/k58gy3v (寺子屋あまんさんがぼくにとばしてきたメンションは要チェック)
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posted at 22:19:39
まず塩と砂糖の量を足して「役立つ」場面がよくわからない。 RT @genkuroki: #掛算 桜井進編『身近で役立つ数学力』には「塩２ｇと砂糖５ｇ（２＋５）が逆になる（５＋２）と出来上がる料理は不味くなってしまう」とある。足算の順序！桜井氏は東工大理学部数学科卒。
タグ： 掛算
posted at 22:21:29
ぼくは最近の寺子屋あまんさんの発言を積極的に拡散することは、小学校教師について不当に悪い印象を広めかねない危険性があるので、みんなもっと注意した方がよいと思っています。実はぼくは「小学校の先生はみんな馬鹿だ」みたいな雰囲気にならないようにずっと注意を払って来たつもり。
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posted at 22:25:28
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具体的には tinyurl.com/n5vurvy 【これだけ掛順に拘って(拘らせて)おきながら、指導書が変わった日には「ん？前からおかしいと思ってたよ？」「掛順拘るなんてマジキチじゃん」みたいな雰囲気になると思われる】という発言を同僚の前でできるのか？
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posted at 22:37:36
さらに tinyurl.com/n5vurvy 【みんな保身&ポジショントークしかしないからね。】という発言は、掛順強制指導をしておかないと【5年生の「単位量あたりの数」の学習がちんぷんかんぷんになります】と言っていた寺子屋あまんさん自身にこそあてはまるのではないか？
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posted at 22:40:38
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いずれにせよ、同僚・同業者のことを悪く言う発言はもっと注意深くするべきだと思う。【みんな保身&ポジショントークしかしないからね】はさすがにまずいと思う。ぼくならこの手のことを平気で言えるような人の発言はどこまで信用できるのか疑問に思うし、実際信用もしていない。
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posted at 22:44:58
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11/8以降の記録 favolog.org/genkuroki/user... は誰でも閲覧できるようにしてあるし、後は読者の検証にまかせたいと思います。こういう嫌な話はこれでおしまい。おっと #掛算 タグを付け忘れていた。「時間」をクリックすればまとめ読みできます。
タグ： 掛算
posted at 22:50:20
順序に意味があると本気で考えてるのか． /"驚くべきことに、最近の小学校では交換法則（可換則）を教えた上で“掛算の順序にこだわる教え方”を続けているそうだ。"―ニュースの社会科学的な裏側: かけ算の順序にこだわる教師と出版社の皆様へ www.anlyznews.com/2013/11/blog-p...
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posted at 22:52:06
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