黒木玄 Gen Kuroki
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- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2014年05月27日(火)
@golgo_sardine (続き)
順序というか，数値の意味を解せない人?
「1あたり×いくつ分」の順序も単なる慣習の問題で，重要なのは量の認識の問題。単位を付けて考えれば，「61万円/株」と「61万株/円」は明らかに異なる。
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posted at 00:02:01
@tetragon1
【大きな影響は感じられませんでした】
と言われるなら、それはともかく、自由派の主張が
●導入時の方便としての掛順には反対していない
●方便ならどこかで解除する必要する必要がある
であることを
確 認 し て い た だ け ま す か？
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posted at 00:09:29
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu @k_tumuji @kawai_yusuke @u1wolf 次に、積の順序についての話です。
こちらに関しては、やはり意見が異なります。
しかし、一部に関しては意見を変えました。以降にそれを書こうと思います。(続く)
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posted at 00:10:03
@tetragon1
【順序固定のせいのように書かれていましたが，これは逆】
それは何とも申せませんね。
「順序固定のせい」「順序固定以外のせい」
どちらもありうると思います。
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posted at 00:11:20
@golgo_sardine
大袈裟に考えすぎですよ。「どこかで解除する必要がある」って，算数で教わった内容が現実に照らして問題が無ければ無理に変える必要は無いし，限界があるのであれば当然変えるべきでしょう。必要なら，中学校の「数学」でやればいいんじゃないですか?
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posted at 00:12:50
@tetragon1
【悪意は込められていないでしょうか】
悪意はこめていません。
「掛算の順序は最初に教える都合上の嘘であり、小学校を卒業したら（golgoの意見では掛算の授業の数回目）で解除するような物である」
という意味です。
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posted at 00:22:36
@golgo_sardine
ネット上では，相手を刺激するような言葉の方が受けが良いのだと思いますが，きちんとした議論を行う気持ちがあるのであれば，使うべきではないと思います。
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posted at 00:32:30
@tetragon1
【相手を刺激するような言葉】を私が使っていますか？
私はむしろ、
「論理的な話をするときは、ＹＥＳ・ＮＯで言える事は、ハッキリそう言うべき」だと言いたいのですが。
（ですから、ＹＥＳ・ＮＯで答えて欲しい場面でtetragonさんがそうしない事に（続く）
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posted at 00:35:45
@golgo_sardine
ＹＥＳ・ＮＯで伝えられるのは，互いの状況が十分に分かり合えていて，誤解の恐れのない場合なのではないでしょうか。相手の状況もよく分からず，誤解の恐れがあるのに，ＹＥＳ・ＮＯで回答を迫るのは「我が儘」だとは思いませんか?
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posted at 00:43:29
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu @k_tumuji @kawai_yusuke @u1wolf すみません。
遊んでたら遅くなったので、明日時間あるときに再開します。一旦失礼します。
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posted at 00:49:52
@tetragon1
【ＹＥＳ・ＮＯで回答を迫るのは我が儘】
なるほど。
「ＹＥＳと答えたら、そのあとどんなヒッカケがあるか予想がつかない」
という場面で慎重になるのは判ります。
ですから、「方便に悪意は無いか」と聞かれた事に関しては、真面目に答えています。（続く）
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posted at 00:51:10
@tetragon1
（続き）
真面目に答えているのに非難を受けるというのはおかしいと思います。
（ 例えば
先生「怒らないから正直に言ってみろ」
生徒「実は○○○なんです」
先生「なんだとーーーー！！」
こんな感じです。）
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posted at 00:54:53
@golgo_sardine
私は「方便」「都合上の嘘」という用語・用法は，通常「悪意」を含んだものとして理解しているのですが，ゴルゴさんが悪意を込めずに発した言葉でも，悪意を持った主張と誤解をされる可能性は感じていないのでしょうか?
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posted at 00:59:41
@tetragon1
「議論の仕方」という事なら、私にも言いたい事があります。
「大人で掛順固執の例は？」と聞かれて例を４つ示しましたが、tetragonさんはそのリンク先を読む前に「実害は無い」とコメントしましたよね？
そういうのは不誠実な行為ではないのですか？（本日は離脱）
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posted at 01:01:28
@golgo_sardine
示された資料に全て目を通すことは難しいですよね。全く読まなかった段階なのか，1つぐらい読んだ時点なのかは忘れましたが（4つ有ることには気がつかなかった），結果的には「実害は無い」(に近い？)だと思います。
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posted at 01:07:41
@golgo_sardine
相手を刺激することが目的ではなく，相手への説得や同意を求めようとする場合には，自分の気持ちを抑えても，相手に誤解を生じさせない言葉を選ぶのが適切ではないでしょうか。その方が効果的だと思います。
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posted at 01:12:24
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posted at xx:xx:xx
@tetragon1 【示された資料に全て目を通すことは難しいですよね】
？？？？
「反論するなら、相手の文章を良く読んでからすべき」
という考え方をなさらないのですか？
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posted at 08:25:26
@tetragon1
私の示した４つの例を読まずにコメントなさったという事は
「うまくリンク先に行けない。
でも、とりあえず、なんか言い返しておこうか。」
という行為なのですよ。
それを、
「カッコ悪い行為」
だとお考えにならないのですか？
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posted at 08:29:22
@golgo_sardine
「示された大量の資料を全部読んでから反論すべき」なのでしょうが，相手のことを考慮するならば，ポイントを絞って資料を示して戴けると助かります。
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posted at 08:56:00
@sekibunnteisuu 【#掛算 #トス ～矢印はミニ定規を使います～】
@tsatie 【いや、もうマジで定規使わすの止めてくれんか】
ミニ定規使用が強制されていたら超危険信号！
タグ： トス
posted at 08:56:40
@golgo_sardine @tetragon1
横からですが、tetragonさんって、言葉のやり取りが普通の人とだいぶ違いますね。
＞「謝罪を要求」してはいません。
＞「謝罪」って凄いんですね。何か矛盾していることでもあったのでしょうか?
はぁ？って感じ。
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posted at 09:43:33
@sugi3_34 詳しくはすでにあなたがおかしな発言を続けながら参照している genkuroki.web.fc2.com/sansu/ や、まだ参照していないかもしれない www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... を見て下さい。
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posted at 09:51:43
@tetragon1 だからゴルゴさんは、「謝罪を要求しているわけじゃない」とわざわざ書いているのですよね？tetragonさんは、相手が話を整理するために、「私が言っているのは、ＡじゃなくてＢですよ」と言っているにもかかわらず、Ａに突っかかる。
@golgo_sardine
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posted at 10:37:07
“@genkuroki: .@sugi3_34 #掛算 続き。、、、、だからこれを誤りとするために小２の算数における「a個を含む塊がb個あるときの全部の数をa×bと表わす」とは別のルールをこっそり導入しないといけない。続く” こっそり、、、ガクブル
タグ： 掛算
posted at 11:24:48
@sekibunnteisuu @golgo_sardine
同じ言葉でも，仲間内で受け取る解釈と，そうでない場合の解釈は異なることがありますよね。問題があれば，ゴルゴさんとの間で解決を目指したいと思います。多謝！
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posted at 12:04:27
@tetragon1 私は当事者じゃないから別にかまわないけど、ただtetragonさんの言葉に関する感覚が他に類を見なくて面白いな、と思いました。私とのやり取りでも同様のことがあったので、tetragonさん特有のものなのでしょうね。
@golgo_sardine
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posted at 12:07:46
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@genkuroki リプライありがとうございます。全く不快感などはありません。むしろ、意見がいただけて嬉しいです。
Webページを(軽くですが)拝見させていただきました。私は黒木さんと違い、細部まで自分の論理が一貫しているかを確認したことはありません。(続く)
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posted at 14:04:50
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@genkuroki そのため、局所的には辻褄があっていても、大域的にはあっていないかもしれません。そのような点があれば指摘していただけると嬉しいです。
次のツイートから質問に対する答えをしていこうと思います。(続く)
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posted at 14:07:22
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@genkuroki 【21÷7というのは、21の中に7がいくつあるのかという意味です。】これは小３の算数レベルで問題有り。この発言を明確に撤回しましたか？
→明確に撤回していなかった気がします。すみません。
現在は、割り算に関しては確固たる意見を築けていないです。(続く)
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posted at 14:10:01
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@genkuroki 時間のあるときにまたゆっくり考えてみようと思っています。
以下は、最後に提示された1～4の質問に答えようと思います。(連続ツイート中のことに対する返答が必要であれば言ってください。) (続く)
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posted at 14:11:27
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@genkuroki 1.現在の教え方に賛成か。
→賛成です。
2.現状を認識していたか。
→していませんでした。レシートの記載を見て驚きました。それでも私は、レシートの記載の方がおかしいと思います。(続く)
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posted at 14:14:28
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@genkuroki 3.「数量×単価］をおしえるべきか。
→その書き方には反対です。教えたくありません。
4.いつ教えるべきか。
私はその順序には反対なので、教える必要はないと思います。(続く)
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posted at 14:15:32
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@genkuroki 以上です。
思うに、私と黒木さんの一番意見が異なるところは、
式の意味をどれだけ重視すべきか。
という点が根幹にあると思います。そこについて、私の意見をお伝えしたいのですがよろしいでしょうか。そうすれば、4つの回答の背景がわかると思います。
(続く)
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posted at 14:22:03
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@genkuroki セミナーがありますので、終わってから続きを書きたいと思います。
一旦失礼します。
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posted at 14:29:33
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@genkuroki ようやく『科学的思考のレッスン』の初刷と現在出ている刷（第５刷）を見比べる機会があったのでECRRについての記述を比較してみましたが、わたしが書評で引っかかった箇所も含めてまったく修正がありませんでした。ここにも手を加えたように思っていたのは記憶違いでした。
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posted at 16:09:42
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@genkuroki お待たせしました。続きを書きます。
私は、単価×個数の順を徹底させたい理由の1つが、
これを徹底しないと、文章題を見ても、あまり物を考えないで、出てくる数値をかけて答えを出す。ということをやりかねないと思うからです。(続く)
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posted at 16:38:38
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@genkuroki しっかり文意をとりながら読んで考えるクセをつけないと、将来複雑な文章題を見ても解けなくなってしまうのではないかと思います。
実際、家庭教師をしているときに、そういう児童を見たことがあります。(続く)
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posted at 16:40:58
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@genkuroki その児童(当時6年)に対して、かけ算の順序区別を含む、式の意味を重視する指導をしたところ、文章題がある程度解けるようになったという経験があります。
この経験もあって、式の意味を重視することは価値があると考えているのですが、黒木さんはどう考えますか？(続く)
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posted at 16:43:17
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@genkuroki もうひとつ、意見があります。
単価×個数を正しい順番と思える状況証拠です。
a×bの定義は、a+a+…+a (b個)だと思います。
たとえば、3人の人に、4つずつお菓子を配るときのお菓子の総数を考えましょう。(続く)
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posted at 17:05:51
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@genkuroki わたしは、4つを3人分なので、4×3としますが。
4人に1つずつ渡すことを3回と数えて、4×3とするのもあり得ると思います。(続く)
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posted at 17:08:15
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@genkuroki ですが、
3人の人に1.4lずつジュースを配る場合、
1.4lを3人分で1.4×3はあり得る立式であっても、
3人に1l配るのを1.4回で3×1.4というのはおかしいと思います。(続く)
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posted at 17:08:57
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@genkuroki なので、分数や小数を見据えたら、単価×個数が妥当な順序としてもいいと思うのですが、いかがでしょうか。
そういう立場ではやはり、2個×123円などは、
2個それぞれに1円を払っていくことを123回繰り返すという意味となるので、相当違和感があります。(終り)
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posted at 17:11:30
@sugi3_34
3人の人に1.4lずつジュースを配る場合、
大きな容器にジュースが入っている。そこから3つの容器にそれぞれパイプがつながっていて、3つの容器に同時に同じ量ずつジュースが流れていく。
各容器に１L入ったら、全体で３Ｌ
@genkuroki
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posted at 17:22:02
@sugi3_34 こう考えれば、１L/人あたり全体は３Lだから、1つ分×いくつ分の順序で式を立てるなら、
３L/（L/人）×１．４L/人＝４．２L となります。
@genkuroki
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posted at 17:25:05
#掛算 twitter.com/sugi3_34/statu... での回答によれば、
1. @sugi3_34さんは2×8ならタコが2本足になる」「6人に8個ずつ配る場面で6×8と式を書くと6人の8つ分で答えが人数になる」のような教え方に賛成らしい。この時点で論外。
続く。
タグ： 掛算
posted at 17:45:39
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posted at xx:xx:xx
.@sugi3_34 次のツイートからメンションを切ります。 #掛算 続き。 twitter.com/sugi3_34/statu... の回答によれば
3. sugi3_34氏は、「数量×単価」の順序で掛算の式を書いてよいと小学校卒業前に教えるべきではないという意見。
続く
タグ： 掛算
posted at 19:44:26
#掛算 参考までに、掛算の式の順序を強制したいとある先生による調査によればある小３のクラスで掛算の順序を逆に書いた子供の（おそらく）全員が文章題の内容を絵で正しく表現できていた。
pic.twitter.com/zfFI6DuY
タグ： 掛算
posted at 19:54:08
#掛算 補足資料
A. 最初にするべき質問
genkuroki.web.fc2.com/sansu/#2012-12...
B. レシートのサンプル
http//pic.twitter.com/r4jEqZSXUH
実際には「単価×数量」も「数量×単価」も両方使われています。
タグ： 掛算
posted at 20:09:02
#掛算 私は @sugi3_34 氏は稀にみる極端な掛算の順序強制主義者であり（教育関係者は用心深く極端に聞こえることをあまり言わない）、まじめに議論する価値がないとみなさざるを得ない。この事例に興味がある人は twitter.com/genkuroki/stat... 以降も参照。
タグ： 掛算
posted at 20:13:19
@ohmasu_risa @sugi3_34 ぼくにはそもそもその「式の意味」とやらの意味がわからない。「式の意味」は典型的な算数教育ジャーゴンであり、この手の議論では使用禁止にするべき。そこを明瞭に説明してしまうと、説明した側はおそらく困ったことになってしまうと思う。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 20:21:09
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すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
なんか、俺は、「稀にみる極端な掛算の順序強制主義者」であって、
「まじめに議論する価値がない」らしい。
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posted at 20:48:12
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すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@ohmasu_risa 意見ありがとうございます。
質問にお答えしたい…ところですが、私はその児童を1年弱見ただけで、学校での指導がどうだったかまでは分かりません。
その子が文章題を解けるようになったのも、単に、その時期に家庭教師で集中してやったからかもしれません。(続く)
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posted at 20:56:13
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@ohmasu_risa ohmasuさんのおっしゃるとおり、教わったのにその時理解できなかっただけという可能性も大いにあります。(続く)
ただ私に言えるのは、かけ算順序や式の意味を(再？)指導したら、その子が以前よりできるようになったということだけです。
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posted at 20:59:07
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@genkuroki 論外ですか、そうですか…。
議論する価値がないと感じられたのであれば、以降のリプライは無視していただいて構いません。
私の考えを勝手に投げさせていただきます。(続く)
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posted at 21:05:37
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@genkuroki 「式の意味」について議論しているのに、それが未定義であるのは良くなかったです。すみません。
式の意味とは、その式の定義から想起される状況のこととしましょう。
以降、かけ算に限って式の意味を考え、私がかけ算の順序にこだわる理由に繋げようと思います。(続く)
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posted at 21:10:45
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@genkuroki まずは定義です。
a×bは、a+a+…+a (aをb回足す)としましょう。
(もちろん、bをa回足す定義もあり得ます。どちらがより一般的に用いられているかご存じですか？私は知りませんが、私はこっちで習ったと記憶しているので、これでいきます) (続く)
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posted at 21:14:56
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@genkuroki
(どちらの定義を使っても構わないと思いますが、全体としては統一されているべきと思います。)
すると、a×bは、1つあたりaであるものが、b個あるときの合計という意味を持つと思います。(続く)
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posted at 21:15:41
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@genkuroki しかし、ここで、トランプ配りなどを考えると、
a×bが、1つあたりbであるもののa個分の合計という意味も持つことがわかります。(続く)
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posted at 21:23:58
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@genkuroki 私の立場をはっきりさせておくと、
私はこの意味を持つことを否定しません。
しかし、a×bの意味としては、
1つあたりaのものb個の合計というのがメインの意味で、
1つあたりbであるもののa個の合計という意味はサブの意味だと考えています。
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posted at 21:25:06
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@genkuroki なぜそう考えるかというと、先ほどあげた、3人に1.4lずつジュースを配る問題があるからです。
twitter.com/sugi3_34/statu...
(続く)
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posted at 21:30:19
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@genkuroki この状況は、
1.4lを3人に渡す(1.4×3)
という捉え方の方が、
3人に1l渡すことの1.4倍(3×1.4)
という捉え方より自然だと思うからです。
以上が、私の思う式の意味と、どうして私がかけ算の順序にこだわるかという説明です。(続く)
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posted at 21:31:58
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@genkuroki 議論する価値があると思われましたら、リプライをいただけると幸いです。
(いただけなくても結構です。)
以上です。失礼します。
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posted at 21:32:59
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
とても誤解なさっている方が＼(^o^)／
正直、日頃からこの事を真面目に考えているわけでもないのですし、質問されたことに小出しで答えているだけです。
そんな大層なものではありません＞＜
この話題はTLでやるのは難しそうなので、是非直接会って話してみたいなぁとは、私も思います。
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posted at 21:44:40
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すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu @k_tumuji @kawai_yusuke @u1wolf 掛け算の順序についてです。
a×bの定義は、a+a+…+a (aをb回たす)だと思います。
よって、必然的に、a×bは、1つあたりaのもののb個分の合計という意味を持ちます。(続く)
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posted at 22:04:12
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu @k_tumuji @kawai_yusuke @u1wolf ですが、トランプ配りなどを考えれば、これは1つあたりbであるもののa個分の合計という意味も持ちます。
私はこの意味を否定しませんが、これはあくまでもサブの意味だと思います。(続く)
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posted at 22:05:24
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu @k_tumuji @kawai_yusuke @u1wolf その理由は次の問題があるからです。
3人に1.4lずつジュースを配る時の合計が何lかを考えましょう。(続く)
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posted at 22:06:55
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu @k_tumuji @kawai_yusuke @u1wolf この時、1.4lを3人分だから、1.4×3(=1.4 + 1.4 + 1.4)という考え方は、
3人に1lずつの1.4倍だから3×1.4という考え方より自然だと思います。(続く)
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posted at 22:07:45
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すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu @k_tumuji @kawai_yusuke @u1wolf なので、やはり、
1つあたりの量×個数
というのが主たるべきであると思います。
逆にするというのは、個人的には違和感があります。(続く)
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posted at 22:09:02
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu @k_tumuji @kawai_yusuke @u1wolf 以上が、私が掛け算の順序にこだわる理由です。みなさんはいかがお考えになるでしょうか。
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posted at 22:09:36
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すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@bampaku 秋に、広島ですね！
覚えておきます。研究集会か何かでうかがう機会があるかもしれません。そのときはまたリプライをさせていただこうかと思います！
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posted at 22:17:01
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すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@bampaku なるほど！秋は広島でしたか！
あまり考えていませんでしたが、私も出動するかも知れません！
いく場合は連絡をさせていただきます！
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posted at 22:24:43
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すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@ohmasu_risa なるほど。確かに可能性も高いかもしれません。ありがとうございます。
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posted at 22:28:00
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@ohmasu_risa @genkuroki 私は知りませんでした。
どのようなことが原因だったのでしょうか？
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posted at 22:28:27
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すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@ohmasu_risa @genkuroki そうですね。その通りだと思います。
確かに、どちらかの意味を優先させてしまうと、児童にとっては他方を思い出すのは難しくなってしまうのかもしれません。
ここら辺は、実際に指導してみて割合を見ないと私には何も言えませんが。。。
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posted at 22:34:24
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すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@mugi_no29 わかる。
俺もそろそろつかれたからやめたい(ﾟ∀ﾟ)
こんなになるとは思わなかったぜ＼(^o^)／
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posted at 22:46:26
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すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu 確かに、それは可能と思いますが、自然でしょうか。
あまり自然な発想から出たものとは思えません。
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posted at 23:30:40
@sekibunnteisuu @tetragon1
ご覧になっていたのでしたか。
普段は「援護は無用」と考えることが多い私ですが、今回ばかりは有り難かったです。
まったく、「謝罪を要求していません」という使い方でもダメだなんて、想像の範囲を越えた話です。
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posted at 23:33:08
@tetragon1 【相手のことを考慮するならばポイントを絞って】
あのですね。
その様な助言をしていられる立場だとお考えなのですか？
tetragonさんは私の示したリンク先を読まないまま「実害は無い」（正確な文言は「結果的に正しい答えは得られている」「誰か困っている（続く）
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posted at 23:45:02
非公開
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posted at xx:xx:xx
@tetragon1
（続き）困っている人がいるのでしょうか」という物でした）コメントしたのです。
これは
「うまくリンク先に行けない。
でも、とりあえず、なんか言い返しておこうか。」
という事であり、相手の側から見ると、真面目に応対する気を失わせるような行為です。（続く）
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posted at 23:48:20
@tetragon1
（続き）
それが露呈した場面でその様な助言をしている…
カッコワルイ振舞いだとはお考えにならないのでしょうか？
（今夜はこの発言のみにて失礼します。）
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posted at 23:48:46
