黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2014年06月21日

#掛算 ←このタグなどでは地縛霊注意。相手にしてくれる人を探してバカな話を連ツイしたり、このタグに関係した発言をした人に大量にメンションを送ったりすることがあるので注意。地縛霊の存在に気づいたら、そっとブロックしておげるとよいと思う。

タグ：掛算

posted at 05:38:03

#掛算
 8254.teacup.com/kakezannojunjo...? より

算数・緑表紙教科書
togetter.com/li/530450

算数・水色表紙教科書
togetter.com/li/679163

タグ：掛算

posted at 06:07:59

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ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

#掛算順序強要はパワハラとか、、あかん。そう云うと、ややこしやの世界になるか。

タグ：掛算

posted at 07:59:03

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@a_saitoh 　３％と７％の食塩水を同量混ぜたら濃度は何％か？を、０．０５％とする例とかざらです。概念として理解していれば、３％と７％の間と分かるはずですが、「％を小数に変換して・・・」という手続きを実行することが問題を解くことだと思うので、「最後に小数を％に戻す」を忘れる

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posted at 08:12:34

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川津駄言 @dagon_kawadu

@Irian4G4 いきなりのご質問ですね…まあ、算数の文章題の語順通りに考える訳ですから、「120円のノートを3冊」にするか、「3冊の120円のノート」にするか、ということですか？ #掛算

タグ：掛算

posted at 08:13:52

@a_saitoh とこうなってしまう。当人は「最後の部分だけ忘れたちょっとしたケアレスミス」という認識だったりします。これに限らず、丼勘定で大雑把に見積もる、というのが苦手な場合が多いです。感覚として身についていないのですね。

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posted at 08:16:22

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@a_saitoh 高校で化学をやるときにモル計算で苦しむ生徒が多いです。化学というよりも算数だと思うのですが、「炭素原子１個の質量は？」を「１２×６×１０^23ｇ」と答えたりとか普通です。

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posted at 08:21:57

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#掛算の順序や足し算の増加・合併の指導が直接、中学以降の数学に悪影響を及ぼすといことはないと思う。中高生に教えていて、「どちらが1つ分かわからないので式を立てられない」「合併とも増加とも判断できないので式を作れない」という例は一度もない。

タグ：掛算

posted at 08:28:54

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#掛算　の順序問題、とは、「掛け算の順序強制に象徴される算数教育全般の問題」の略称とも言える。そしてそれは中学以降の算数教育に与えていると思う。一番分かりやすいのが、この、割合を理解している中高生の割合が割合多い、ということ。
同業者の誰もが痛感していると思う。

タグ：掛算

posted at 08:32:37

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#掛算　８００ｇの５０％を、「８００÷２」とすると誤答になり、公式を使うことを強要されたら、割合そのものを理解するよりも、公式に当てはめることが主眼になってしまい、理解できなくなるのは当然だと思うのだが、

タグ：掛算

posted at 08:36:09

#掛算　算数教育界ｗは「８００×０．５という式を立てられないのは理解していない」とみなすらしい。

　根本的に間違っている。

タグ：掛算

posted at 08:37:42

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#掛算順序でよくでるのが「４×３とした子は理解していない」とい話。
「答案ＡとＢがあった場合、どちらもそれ自体は正解だがＡとした子は理解していないケースが多い」ということ自体はありえるが、そのことで正解をバツにするというのはおかしな話である。

タグ：掛算

posted at 08:48:30

#掛算　そもそもどちらの順序にしたかと、理解しているかどうかの相関関係が怪しい8254.teacup.com/kakezannojunjo...が、仮に相関関係があっても「順序を指導したら理解が促される」とは到底思えない。「サンドイッチ」にキーワードに着目する癖がついて、むしろ理解が阻害されかねない。

タグ：掛算

posted at 08:52:07

#掛算　４：８＝５：ｘ　この問題を、内項の積＝外項の積、で、８×５＝４ｘと解く生徒は比を理解していない可能性が高いが、かといってバツはつけない。
１：２：３＝４：ｘ：ｙ　とい問題を出して様子を見る。すぐに答えられるなら大丈夫だが、とたんに考え込むと怪しい。

タグ：掛算

posted at 08:55:45

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　「このように答える子は理解していない可能性が高い」という類のことは、教える側はデータとして蓄積するのは構わない。むしろ大いにやるべき。#掛算　順序指導が歪んでいるのは「こっちで答えると理解していないとみなすことにしているから、あっちのように答えなさい」と指導していること。

タグ：掛算

posted at 08:58:15

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#掛算　しかも、８００の５０％を８００÷２とすると誤答で８００×０．５を正解、前者は理解していなくて後者を理解しているとしているのだから、これは、「４：８＝５：ｘ　をｘ＝１０と瞬時に分かるのは理解していなくて、内項の積＝外項の積、でとくのが理解している」に相当。話が逆転している。

タグ：掛算

posted at 09:04:08

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#掛算　ちなみに、４：８＝５：ｘ　を見た瞬間に瞬時にｘ＝１０と分かる子も、内項の積＝外項の積、で求めることが多い。「いきなり答えを書いてはいけない。いったん何かを書かないとならない。」というのが染み込んでいるのかもしれない。これも広義の「掛け算順序問題」のひとつ。

タグ：掛算

posted at 09:07:06

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#掛算　「言語活動の充実」「説明できる力」の落とし穴がここにあると思う。すぐに分かる簡単なことにすら説明を求めさせる。例え、８０％だと０．８倍、２５％だと半分の半分、と考えても、「他者への説明」が強要されるなら、１つのフォーマットに基づいたほうがいい隣勝ち。

タグ：掛算

posted at 09:11:06

#掛算　いい隣勝ち。→いいとなりがち。

タグ：掛算

posted at 09:12:22

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#掛算　説明には　「くらべられる数」などという「教科書的用語」を使ったほうが良いだろうし、授業でやった公式を使ったほうが通りがいいだろう。
↓もそんな流れからの出題と採点だと思われる。
homegrown.jugem.cc/?day=20130713

タグ：掛算

posted at 09:18:33

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#掛算　「説明」が要求されることで、「説明しやすい考え方」をしがちになる。「本を読んだら必ず感想文を書くように」とすれば、本を読まなくなるだろうし、読みたい本、興味関心がある本ではなくて「感想文が書きやすい本」を読むことになるだろう。
同様のことが算数で起こっているように思える。

タグ：掛算

posted at 09:21:26

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#掛算　こういうこというと「積分定数は、説明する力なんかどうでもいいと思っている」などと藁人形叩きをする人がいないとも限らないのであらかじめ言っておくが、そうは思っていない。
世の中、「白か黒か」でしか考えられない人が多いよね。

タグ：掛算

posted at 09:24:46

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tamami @tamami_tata

私は子どもたちが「算数・数学とは決められた手順に従って答えを出すもの、と思い込まされていること」についてどうでもいいなんて思ってませんよ、とブログとnoteをリンクしようと思ったが、伝わらないかもな…。Twitterで通用するのは140字以内におさまるわかりやすいスローガンですね

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posted at 09:30:35

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@tamami_tata 　勘違いなさっているのかもしれないので一応言っておきます。tamamiさんが、【子どもたちが「算数・数学とは決められた手順に従って答えを出すもの、と思い込まされていること」についてどうでもいいなんて思っている】とは思っていません。

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posted at 09:35:57

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@tamami_tata 　2つ誤解があります。私の質問は「子どもたちが・・・について、辛いと思わないのですか？」です。

1つ目　「どうでもいいとおもっているのですか？」とは質問していない。
2つ目　そもそも質問である。

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posted at 09:38:05

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@tamami_tata 　なぜこのような疑問・質問が生じたかについてはすでに述べました。tamamiさんが「辛い」と表明するケースは、「おかしな算数教育」に対してではなくて、それが騒ぎになることについてだという印象からです。

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posted at 09:39:34

@tamami_tata 　「子どもたちが・・・についても辛いと思う」とか「子どもたちが・・・については辛いと思わない」とかの答えを期待していたのですが・・・。
　こちらの発言意図を色々忖度されているようですが、単純な疑問のつもりです。

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posted at 09:41:17

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@tamami_tata 　tamamiさんって、学校生活が楽しかったのですか？私は小中あたりは苦痛でした。意外とそういうところでの違いが齟齬の原因かもしれないと、ふと思いました。

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posted at 09:43:40

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小学校の教え方マニュアルでは違うが、それ以外では違わない。 RT @Irian4G4 @Cymbal_22 「掛け算の順序」ってなんだと思いますか？それは「a×b＝b×a」と「a×b＝a×b」の違いのことですか？ #掛算

タグ：掛算

posted at 09:49:13

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前者の＝は等号、後者の＝は合同、強いて論理的違いを挙げるならこうじゃないかな？ RT @Irian4G4 @Cymbal_22 なにが違う／違わないのですか？
#掛算

タグ：掛算

posted at 09:52:53

なんなの、この人？

twitter.com/Irian4G4/statu...

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posted at 09:55:46

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はふ @hafucco

@Cymbal_22 変な粘着物に絡まれとる様だの。乙であります。

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posted at 09:56:58

清　史弘 @f_sei

「わかってもいないのにとりあえずわかったと言っておこう」といういい加減な受験生は、大学相手には通用しないということがわかっているのかな、受験生は。ということを言わずにいたい。

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posted at 10:01:55

@Irian4G4 これ、小学生に教える必要は無いんだけど、プログラミングをやり出すと「代入」を表わす記号になるよ。だから、同じ記号を使い回すなんて日常茶飯事よ。それは難しいから、小学生用の教え方マニュアルでは変な定義をしてるんだろう。　まぁ、量子力学を教えようってのも無理だし

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posted at 10:02:09

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@Irian4G4 九九の表を見りゃ一発でしょ。

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posted at 10:09:21

社会学者(仮) @u6878314

中等教育までの勉強が理解出来ないで(それは教えた教師がトンデモだからかもしれないが)大学でアヤシイ教育理論に目覚めちゃった人が教師になるとヤバい。 #と教

タグ：と教

posted at 10:14:33

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小学生の算数の話なのに根号とか持ち出してる。だめだこりゃ。 RT @hafucco @Cymbal_22 変な粘着物に絡まれとる様だの。乙であります。

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posted at 10:36:32

はふ @hafucco

山形ミクラス（年に30日くらい福島走って @yamagatamyclus

@Cymbal_22 掛け算順序の話で行列の乗法の順序を持ち出したりしてくるのは、順序重要派のバカが良く出してくる論法ですなぁ～。

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posted at 10:39:19

@Irian4G4 何を仰りたいのかよく分かりません。

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posted at 10:40:18

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@genkuroki #掛算おげる→あげる

タグ：掛算

posted at 10:53:15

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tamami @tamami_tata

山形ミクラス（年に30日くらい福島走って @yamagatamyclus

.@sekibunnteisuu そう思ってこのツイートを書きました→ bit.ly/UWTEDF 積分定数さんほど辛くないというのが答えです。それがそのまま「この人は辛くないらしい」とTwitterで拡散されそうな状況のほうがよほど辛いです。言質とられそうで。

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posted at 11:30:11

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残り136件のツイートを見る

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「掛け算の順序」の意味をご存じか、というなるとが来た。何を言いたかったのだろう？

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posted at 11:58:09

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@tamami_tata 私とtamamiさんとの辛さの度合いの比較ではなくて、「おかしな、理不尽な算数指導」と「算数の教え方が変だと騒ぎになること」に対するtamamiさんの辛さの度合いについての疑問だったのですが・・・・

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posted at 12:22:02

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かんぶー。 @obachanpauker

@sekibunnteisuu @Cymbal_22
25%を➗４としたらバツになるのでしょうか。算数得意な子ほど簡単な式で計算してるような気がするのですがね。

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posted at 12:35:36

@tamami_tata
twitter.com/sekibunnteisuu...
ここのやり取りや、「何の段の九九を使いますか」でもそうだけど、

私が「そんな教え方、決してやってはいけない」と思うレベルのことに関して、tamamiさんは寛容な印象は受けます。

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posted at 12:36:30

@obachanpauker @sekibunnteisuu 本当はそういう子のひらめきはもっと褒めて伸ばしてあげないといけないと思うんですよ。ところで、教え方マニュアルが「こうじゃなきゃダメ」って決めてるから不正解にされる。これじゃ日本の数学は死にますよ。

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posted at 12:37:51

@tamami_tata 　そういうことでは、「辛さの度合い」や「辛さのつぼ」は両者で違うのでしょうね。人それぞれでしょうし、辛さを感じるかどうかは主観の問題であり、どちらが正しいという類のものではないのでしょうから、そこは構いません。両者で違う、ということの確認が出来ました。

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posted at 12:38:58

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@Cymbal_22 @obachanpauker 　#掛算
算数が得意でなおかつ教師の意図も察することが出来る子は、頭の中で「４で割る」としつつ、解答欄には０．２５を掛ける式を書くので、さほど問題がないと思います。

タグ：掛算

posted at 12:42:46

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@Cymbal_22 @obachanpauker 　#掛算　公式を覚えられなくて、割合の本来の意味に立ち返って「÷４」とした場合にもバツをつけかねないわけですが、算数教育界ｗは「２５％を４で割ると考えられる子は得意な子だから、配慮しなくていい」と思っている節があります。

タグ：掛算

posted at 12:45:38

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@sekibunnteisuu @obachanpauker むしろそうであってほしいなぁ…

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posted at 12:47:27

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p進大好きbot @non_archimedean

@juhata_ 研究しましょう研究

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posted at 12:49:55

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@Cymbal_22 @obachanpauker 　　#掛算　
算数が苦手なこの方が割合の問題で効率的な解答をしたという現現役教師からの報告
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ：掛算

posted at 12:51:54

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@Cymbal_22 @obachanpauker 　#掛算　全体の６０％が２１人、全体は？　このタイプの問題は、割合の中でも特に子供が苦手とするらしいです。数学を教えている私は、苦手な子がやったのと同じ方法で求めた。両者は「公式」というのが念頭にないのが共通点。

タグ：掛算

posted at 12:55:32

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@Cymbal_22 @obachanpauker 　　#掛算　この教師は掛け算の順序強制に疑問を持っていて、「答えが出るならどんなやり方もＯＫ」という考え方で、むしろいろんな考え方が出てくることを楽しんでいるようでもある。

タグ：掛算

posted at 12:57:23

@sekibunnteisuu @obachanpauker 未知数xって小学6年じゃ使わなかったっけ？　x✕0.6＝21　→　x＝21÷0.6

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posted at 12:58:00

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@sekibunnteisuu @obachanpauker そういう人が多いと良いねぇ。

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posted at 12:58:28

@Cymbal_22 @obachanpauker　#掛算　
「くもわ」に当てはめさせて、公式どおりに解かせることに躍起になる指導よりも、このほうが割合の理解が促されると思う。

タグ：掛算

posted at 13:00:47

@Cymbal_22 @obachanpauker 　#掛算　公式どおりに解けるかどうかは、理解しているかどうかの判断材料にもならない。むしろ算数教育界ｗの主張とは逆で負の相関がある
この問題を「２１÷０．６」と求める子の方が割合を理解してない可能性が高い。

タグ：掛算

posted at 13:02:59

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@Cymbal_22 @obachanpauker 　　#掛算　最近は文字式を扱うようです。方程式を解くようにとかなくても、「人数だから整数に違いない」として、全体が５０人だと60％は30人で多い。30人だと18人でちょっと少ない・・・、とやってもいいと思います

タグ：掛算

posted at 13:06:32

@ohmasu_risa 東京書籍の小学校算数の著作関係者の中にも市川伸一氏の名前があります。算数数学教育ワールドはまずそうな人を引き寄せやすい分野になっているのかな。

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posted at 13:06:38

@Cymbal_22 @obachanpauker 　#掛算　でも算数教育界ｗでは「思考過程を式で表現する」となっているので、こういう手探りの試行錯誤は禁じ手のようです。この方法で求めた場合、式を書きようがない。解答欄の式には、右辺に答えが出る式を1つ書かないとならない。

タグ：掛算

posted at 13:08:29

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#掛算 8254.teacup.com/kakezannojunjo... に引用されている市川伸一氏のトンデモ発言【等分除と包含除にあたることも「アレー図の縦を求めるもの」と，「横を求めるもの」として理解しやすい】に関係ありそうな話題を紹介します。アレー図の縦と横の役割が違うらしいwww 続く

タグ：掛算

posted at 13:10:57

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@Cymbal_22 @obachanpauker 　　#掛算　つまり、「試行錯誤しないで、一発でピンポイントで答えを出せ」と迫っているわけで、これは算数・数学を理解するうえでかなり有害だと思います。

タグ：掛算

posted at 13:12:51

@Cymbal_22 @obachanpauker 　#掛算
そのくせ、２１÷７を３×７＝２１、とピンポイントで見つけることは禁止している。
pic.twitter.com/ISME41eZRB

タグ：掛算

posted at 13:14:29

@sekibunnteisuu @obachanpauker ( ﾟДﾟ)ﾏﾝﾄﾞｸｾｰ

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posted at 13:15:26

#掛算 www.jstage.jst.go.jp/article/arepj/... 市川伸一氏は「１あたり量」という数教協ジャーゴンを使っているので、数教協関係者の著書に影響を受けた可能性がある。数教協で思い出されるのは、数学関係者のトンデモ感を刺激した「ファイバー・スペース」事件！

タグ：掛算

posted at 13:16:41

@Cymbal_22 @obachanpauker 　#掛算　
さらに面倒くさい話をします。
↓の２７÷３は「1つ分を求める等分除」
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
だから、□を使った掛け算では□×３＝２７としないとならない。３×□＝２７は誤答。

タグ：掛算

posted at 13:19:23

#掛算事件と言うのはちょっとおかしいのだが、事件と呼んでおくことにする。

黒木哲徳著『入門算数学』p.48の図2-10では、等分除を長方形の縦の長さを求めることにしている。これ自体には別に問題はない。 pic.twitter.com/nRISOcYZ

タグ：掛算

posted at 13:19:59

@Cymbal_22 @obachanpauker 　#掛算　
しかし、割り算は割る数（ａ÷ｂのｂ）の段を使って求めるという指定があるので、
２７÷３を求める場合は、３の段で求めないとならない。
□×３ではなくて、３×□の方の式を使わないとならないことになる。

タグ：掛算

posted at 13:21:29

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#掛算さらに、黒木哲徳著『入門算数学』の次の頁p.49の図2-11には、包含除を長方形の横の長さを求めることにしている。しかし、まあこれもよいことにしようw。この辺でトンデモの存在を察知した人は鋭い。 pic.twitter.com/wHx9xLGQ

タグ：掛算

posted at 13:22:37

@sekibunnteisuu @obachanpauker 誰だこんなマニュアル書いたのは…

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posted at 13:23:00

#掛算そして、黒木哲徳著『入門算数学』の少し前の方(pp.42-43)を見ると、なんと「ファイバー構造」「ベース・スペース」「ファイバー」「トータル・スペース」という用語が使われていた！本のタイトルは「入門算数学」です。

タグ：掛算

posted at 13:25:49

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#掛算このネタの由来はさらに昔に遡ることが知られている。掛算ネタでは数教協の銀林浩氏が最高レベルのトンデモであることがよく知られている。実は「ファイバー・スペース」の話は銀林氏の昔の著書にすでに書いてあった。

タグ：掛算

posted at 13:27:24

#掛算 pic.twitter.com/X64X6Xpi 添付写真は銀林浩『数の科学―水道方式の基礎』むぎ書房1975のp.101より。そこには「土台量」という言葉が登場するが、おそらく「ベース・スペース」のベースを土台と訳したのだろう。

タグ：掛算

posted at 13:30:41

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

“@genkuroki: #掛算そして、黒木哲徳著『入門算数学』の少し前の方(pp.42-43)を見ると、なんと「ファイバー構造」「ベース・スペース」「ファイバー」「トータル・スペース」という用語が使われていた！本のタイトルは「入門算数学」です。” 解って書いているのだろうか？

タグ：掛算

posted at 13:31:09

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@Cymbal_22 @obachanpauker　#掛算　
教科書会社ですが、実に馬鹿げています。
www.dainippon-tosho.co.jp/sho/sansuu/shi...
＞包含除の場面と違い，等分除の場面であることを確認させる。
＞□×６の式で，６の段の乗法九九を使い，

タグ：掛算

posted at 13:39:18

@sekibunnteisuu @obachanpauker
義務教育に期待したくなくなるなぁ…

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posted at 13:41:57

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#掛算 pic.twitter.com/X64X6Xpi 添付写真は銀林浩『数の科学―水道方式の基礎』むぎ書房1975のp.101より。「ファイバー・スペース」「繊維」などの用語が見える。

こうやって探索を続けるのは結構おもろい。もう完全にトンデモ本の面白さと同じ。続く

タグ：掛算

posted at 13:49:07

#掛算 pic.twitter.com/QNgqxDInk7 銀林浩『数の科学―水道方式の基礎』のp.62より。銀林浩氏曰く【意味の上からは確かに、4+3≠3+4であって、厳密には交換法則は成り立たない。この両辺の《値》が等しくなるのは、ただの結果としてにすぎない】「4+3≠3+4」！

タグ：掛算

posted at 13:52:57

#掛算銀林浩氏は遠山啓氏の弟子であり、数教協における算数に関する「理論」を作った「偉い」人です。その「理論」の内容は以上に引用した通り。率直に言って単なるトンデモ。何度見ても笑ってしまうのですが、現実の算数教育に影響を与えているかと思うととても嫌な気分になる。

タグ：掛算

posted at 13:59:38

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#掛算ちなみに森毅氏も数教協なのですが、かなり強烈な掛算の順序強制派でした。【大学入試などだと~大減点されるの】だの【１割ぐらい減点されるかもしれない】と書いている。アホか！ www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...

タグ：掛算

posted at 14:05:24

花岡充 @tom_2525t

@genkuroki 写像の合成において交換法則が成り立つとは限らないということを、自然数の加算においても交換法則が成り立つとは限らない、としてしまった。数学をやり過ぎてしまったことによる副作用が、この数学者に症状として現れてしまっている。

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posted at 14:07:04

#掛算遠山啓氏も【体積×密度＝重さ　時間×速度＝長さ　分量×単価＝価格とは書かないし，それはひどく考えにくいだろう】と変なことを言っていたりする。密度×体積、速度×時間、単価×分量の順序で書いてもよいし、考え難くもない。

くだらない掛算の順序へのこだわり。

タグ：掛算

posted at 14:08:36

#掛算算数や数学の教科書執筆にも関わっている市川伸一氏による【等分除と包含除にあたることも「アレー図の縦を求めるもの」と，「横を求めるもの」として理解しやすい】という発言は銀林浩氏などの数教協による算数教育への「ファイバー・スペース」「導入」の件と関係あるんじゃないか？www

タグ：掛算

posted at 14:12:57

#掛算ぼくは、遠山啓氏、銀林浩氏、森毅氏などをきちんと否定的に評価する責任がある世代の数学者達が存在すると思っています。

「内包量」という用語を平気で使える人達。

「算数教育ワールド」（仮称）独自の独特の非常識な内容を持つ「算数学」（仮称）の由来は彼らにあるのではないか？

タグ：掛算

posted at 14:17:12

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#掛算日本の算数教育では「比べる量÷基にする量=割合」という公式（ことばの式）を基礎にして割合について教えるという悪しきスタイルはずっと昔（数十年前）から一貫している。最近の問題ではないという認識がとても大事。掛算順序強制も50年前からある。

タグ：掛算

posted at 14:26:32

狸おじさん @tanuki_ojisan

@genkuroki @hiroco2003 公文公氏も。探せば、たくさんいそうだな。教師と、教科書を信じないで、情報収集するのが一番かも。計算機系だと、変数の精度の関係で、順序も配慮はあるけれど・・・

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posted at 14:26:47

H谷Kさんに掛算の順序関係のメンションがもんのすごくたくさんとんでいるのを発見してわろた。なんでそんなことに？

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posted at 14:55:53

地縛霊であることを教えてあげればあんなことにならずにすんだのに。地縛霊に声をかけられても振り返ってはいけません。w

ちょっと迷惑なのは地縛霊はなぜかぼくが言ってもいないことを言ったと主張している感じなところ。こういうのってどう処理するのが定跡なんですかね？

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posted at 14:57:42

実はこうやって話題にすること自体が、地縛霊の中の人にとっての「エサ」になってしまう。喜ばせてしまうのはちょっと嫌なかんじ。そこら辺も悩みどころ。

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posted at 14:59:26

地縛霊らしき人が声をかけてきたら、返事を一切せずに視界に入らなかったごとくブロックするのが正解。

ぼくにとって迷惑なのはその地縛霊に対して「黒木さんと直接話し合え」とか言うやつ。言ってしまった人は自分自身の他人の迷惑を考えなかった頭の悪さをちょっとは反省してもらいたい。

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posted at 15:04:39

@genkuroki 　#掛算　以下のような状況証拠から、私もその可能性が高いと思っています。

１．教科書会社が「量の理論」の影響を受けている。
www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans...
事情通によれば、啓林館が量の理論というのは「意外なこと」らしい。

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posted at 15:10:48

@genkuroki 　　#掛算
２．現在の教科書は足し算の合併・増加、引き算の求残・求差の区別に執拗に拘るが、数教協関係者は、さらに区別する方向に牽引している。
ts.way-nifty.com/makura/2009/07...
＞合併と添加が一緒に出てくるので、子どもたちは戸惑う場合があります。

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posted at 15:16:14

@genkuroki 　#掛算　
３．かつての教科書は掛け算を「倍」として導入したが、最近は（ひとつ分）×（いくつ分）としている。これは遠山啓氏の「掛け算は累加で導入するのは望ましくない」の影響が考えられる。

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posted at 15:18:00

@genkuroki 　#掛算　
４．数教協はシェーマ、教具に拘る。現在の算数教育も、ブロックだのテープ図だのを重視している。
ブロックはタイルが発展したものに思える。テープ図は数教協によって考案されたと銀林浩氏が言っている。

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posted at 15:20:26

@genkuroki 　#掛算　算数教育界ｗ主流派と数教協は、掛け算、割り算のシェーマ？で違いがある。

主流派の2重直線図に対して、数教協の掛割り図

平行に2本引くか、直角にするかの違いでしかなくて、どちらもくだらないのだけど、当事者にとっては重要らしい。

タグ：掛算

posted at 15:25:25

A級３班国民 @kankichi573

#掛算　しょ～むないって分かりきったやりとりをまとめんでもええと思ふ。

タグ：掛算

posted at 15:25:38

片瀬久美子 @kumikokatase

.@samakitakeo D口氏といえば、まだあれからお返事がありませ～ん。　d.hatena.ne.jp/warbler/201311...
EM記事の執筆者と連絡をしましたが、D口氏から面会を申し込まれたけれど体調が悪いので電話でお願いしたいと言ったのに、突然自宅に押しかけてきたとのことです。

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posted at 15:27:22

@genkuroki 　#掛算　数学教育協議会常任幹事だった木幡寛氏の「算数のできる子どもを育てる」（講談社）

［問題］　ウサギさんは１羽あたりお耳が２つあります。ウサギ３羽ではお耳はいくつですか？この文章を絵にしてみましょう。 pic.twitter.com/9NVEpXiJxz

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posted at 15:34:57

@genkuroki 　#掛算　この本によると、意味不明な「正解の絵」から掛割り図につながるらしい。それは、内包量・外延量という概念と関係しているらしい。 pic.twitter.com/bICjGHffzF

タグ：掛算

posted at 15:36:37

いつき @twilightmoon99

@Irian4G4 かけ算は可換なので順序に意味があるとはおもいません。ゆえに「掛け算の順序」は呪文かノイズの類でしょう。

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posted at 16:32:03

いつき @twilightmoon99

@Irian4G4 先ほどのリプライ中「可換なので」の部分は、「可換だというお約束なので」に“訂正”します。…失礼しました。

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posted at 16:40:48

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遠山啓さんの発言は、引用元も併記でお願いします。 #掛算

タグ：掛算

posted at 17:22:33

#掛算遠山啓氏の【体積×密度＝重さ　時間×速度＝長さ　分量×単価＝価格とは書かないし，それはひどく考えにくいだろう】という発言は books.google.co.jp/books?id=Zaiaq... より

タグ：掛算

posted at 17:30:17

#掛算遠山啓氏の【体積×密度＝重さ　時間×速度＝長さ　分量×単価＝価格とは書かないし，それはひどく考えにくいだろう】 books.google.co.jp/books?id=Zaiaq... という発言の前後を見ればわかるように、算数に関する奇妙な独自理論（「算数学」（仮称））が展開されている。

タグ：掛算

posted at 17:32:17

#掛算実は遠山啓氏の影響を私も過去に間接的に受けています。しかし、現在では影響を受けてしまっていたことは誤りだったと思っています（個人的にこういう話はたくさんありすぎ）。たとえば「１あたり量が大事だ」となんとなく思っていた時期もありました。今とは（真剣さと）感覚が全然違う。続く

タグ：掛算

posted at 17:39:11

#掛算話を具体的にしましょう。まず books.google.co.jp/books?id=U9RTv... 遠山啓『数学教育ノート』のIの三「比例」を見て下さい。遠山氏は「aメートルでb円の布地はcメートルで何円か？」の解き方として「(b÷a)×c」を「内包量に着目」する立場から強く推しています。続く

タグ：掛算

posted at 17:44:35

#掛算そして他の考え方や解き方を強く批判している。私はこの遠山氏の議論にはまったく説得力を感じません。それだけではなく、まさに books.google.co.jp/books?id=U9RTv... のような議論の仕方が悪しき「算数学」（仮称、算数に関する奇妙な独自理論）の源流になったのではないか？

タグ：掛算

posted at 17:46:54

#掛算たとえば「3メートルで600円の布地は6メートルで何円か？」を「600円の2倍で1200円！」と解くことは books.google.co.jp/books?id=U9RTv... のような議論の仕方の信者達に「倍比例」に分類され、けなされることになりかねない。続く

タグ：掛算

posted at 17:50:56

#掛算続き。「けなされることになりかねない」という危惧は常識に基づけば「馬鹿げている」ということになると思うのですが、実際に算数の教科書やらその教師用指導書（一般人は購入不可）に何が書いてあるかを知った後には全然馬鹿げた危惧だと感じられなくなる。

タグ：掛算

posted at 17:52:23

#掛算ときどき、ちょこっと数学をかじった程度の人（たとえば大学で数学を研究している程度の人）が算数の教科書も教師用指導書も参照せずに、この問題に口を出すと、偉そうな口調で非常に低レベルなことを言ってしまう可能性がある。その手の注意は常に必要だと思います。

タグ：掛算

posted at 17:54:11

A級３班国民 @kankichi573

@genkuroki #掛算　aメートルb円の反物をcメートル買うといくらか？で計算法が３通りあるってどっかで読んだ（とくに掛算してから割る自明でない方法がヨーロッパの商人のあいだに使われたこと）と思ったらこれでした。

タグ：掛算

posted at 18:19:05

A級３班国民 @kankichi573

midnightwalker@深夜休止中 @mghinditweklar

@genkuroki #掛算　計算（変形）過程の過渡的な式までもとの具体的な現象といちいちつつきあわせなくてもいいと思う。そういうこと考えずに済むのが抽象化のいいところなのになにも殺さなくてもいいと。

タグ：掛算

posted at 18:22:48

すみません、ご質問の意味がわかりません(´・ω・｀)RT @Irian4G4: … 「掛け算の順序」ってなんだと思いますか？それは「a×b＝b×a」と「a×b＝a×b」の違いのことですか？ #掛算

タグ：掛算

posted at 18:29:24

掛算に“順序がある”と“順序を付け　る”は、違うと思います。遠山啓も著書“数学の展望台１”で、3+3+3+3⁼4×3と書くとも言っています。ですから、先程の参考文献はそのようには主張していないのではないでしょうか？ #掛算

タグ：掛算

posted at 18:36:01

#掛算遠山啓氏が「一つ分(1あたり)×幾つ分」の順序を前提にした上で「4人に3枚ずつ配る」をトランプ配りで考えれば「4×3」も正解になるというロジックで掛算の順序強制指導を批判したことはこの話題に興味がある人たちのあいだでは有名。しかし、遠山啓氏にとって不利な事実が２つある。

タグ：掛算

posted at 18:54:08

#掛算続き。一つ目は「1あたり×幾つ分」の順序を当然の前提にしてしまっていること（これの罪は非常に小さい）。続く

タグ：掛算

posted at 18:59:44

#掛算続き。二つ目は「分離量」と「連続量」の区別という遠山啓的「算数学」(仮称)の下で【体積×密度＝重さ　時間×速度＝長さ　分量×単価＝価格とは書かないし，それはひどく考えにくいだろう】と言ってしまったこと。 books.google.co.jp/books?id=Zaiaq... で確認できる。

タグ：掛算

posted at 19:01:18

遠山啓はトランプ配りの例えではなく、被乗数と乗数をヨーロッパでは逆に書くという例で、3+3+3+3⁼4×3と書くと言っています。トランプ配りは、交換法則を説明するために(計算しなくても意味が同じ事を利用して)用いています。 #掛算　

タグ：掛算

posted at 19:02:06

#掛算続き。しかも遠山啓氏のトンデモ発言【体積×密度＝重さ　時間×速度＝長さ　分量×単価＝価格とは書かないし，それはひどく考えにくいだろう】は氏にとって重要な「内包量」の話ともろに関係付けられている。これは遠山啓氏のファンにとって激痛が走る話題。

タグ：掛算

posted at 19:04:16

#掛算続き。私の理解では、(1)「内包量」の概念が曖昧さなく明瞭に説明されたことはない。(2)それにもかかわらず遠山啓氏は「内包量」の提案者としてとても有名になってしまった。(3)「内包量」が重要だと信じている信者達が存在する。

タグ：掛算

posted at 19:06:06

#掛算続き。日本では非常に残念なことに、自分が知的だと思っている人たちによる算数に関する理解は遠山啓氏的な奇妙な算数に関する理論に近いのではないか？学校教育関係者とは別に算数教育にはびこっている悪しき「算数学」（仮称）を支えている人たちがいるような感じになっています。

タグ：掛算

posted at 19:09:19

p進大好きbot @non_archimedean

midnightwalker@深夜休止中 @mghinditweklar

p進メモ（再掲）
math.arizona.edu/~mlafferty/Pap...
www2.warwick.ac.uk/fac/sci/maths/...
www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/ss2009...
math.uchicago.edu/~emerton/pdffi...

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posted at 19:12:03

midnightwalker@深夜休止中 @mghinditweklar

まさか「順序がある」とか思ってるので？(´・ω・｀)RT @Irian4G4: … すみませんでした。「掛算の順序」について騒いでいる人たちの一人のツイートをリツイートされたのでご存知なのかと思ってお尋ねしました。ご存知なければ忘れてください！ #掛算

タグ：掛算

posted at 19:21:03

@Irian4G4 いわゆる「#掛算」クラスタが「順序は関係無い」としきりに言っているのは、順序が違うという理由で学校のテスト等でバツが付く事があって、それを意図的に肯定している教師が少なからずいらっしゃるという事への対抗ですよ(´・ω・｀)

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posted at 19:34:40

#掛算の順序強制問題は問題の氷山の一角。そういう視点で見れば遠山啓氏が「内包量」とか言ってしまったことの害悪を語るときに掛算の順序強制問題はまさしく氷山の一角に過ぎないことがわかる。 books.google.co.jp/books?id=U9RTv... の議論のどこに説得力があるのか？

タグ：掛算

posted at 20:12:34

#掛算現実の子ども相手への算数の教え方の決定を、 books.google.co.jp/books?id=U9RTv... にあるような態度で行うのは誤りであると私は思う。ここら辺の話はちょっと「高尚な話題」になりすぎているかもしれないが、掛算の順序強制を氷山の一角とする問題群の根は深いのは確かなこと。

タグ：掛算

posted at 20:17:41

#掛算算数の教科書が掛算の順序強制を前提に編集されている問題には直接には数教協は無関係。数教協の立場に立っている算数の検定教科書はない。しかしその背景にある悪しき「算数学」（仮称）の問題まで広げると数教協に関係した数学者達が果たした悪しき役割が浮かび上がって来る。

タグ：掛算

posted at 20:23:51

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