黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2014年11月16日

数学についていえば、世間の数学に対しての見方はなんだかおかしいのです。決まった問題を、決まった方法で、決まった解答を出すという風に考える人がとても多い。でも、定石どおりに誰にでも分かる方法で解いたところで、誰も認めてくれる世界ではないのです。

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posted at 02:18:26

この時期になると、ＴＬが「掛算の文章題の式」の問題になるのはもはや風物詩だなあ。良い機会なので、自分の思考を整理しておきたい。

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posted at 02:39:21

（承前）まず、「バツをつけるべきか否か」ということだが、これは明確に「否」。小学低学年という時期を考えると、一つのメッセージに多義性を与えるのは好ましくない。

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posted at 02:39:52

（承前）「ローカルルール（でも文化でも何でも良いけど）からズレた」というのと、「考え方として妥当でない」ということを、一つの「☓」で示すのは、いかにも不味い。

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posted at 02:40:09

（承前）次に、「教育的効果がある」という主張についてだが、これは「ちゃんと定量的に、追試が出来る形での根拠を出せ」ということに尽きる。こうした問題の場合、「効果があるかどうかがわからない」というところを開始点にして

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posted at 02:40:40

（承前）「ある」という論拠を積んでいくべき。でないと、「効果が無いという論拠を出せ」と「悪魔の証明」に繋がってしまう。

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posted at 02:40:54

（承前）で、「１つあたり×いくつ分だから…」という説明だが、この教え方については、個人的にはどーでも良い。いずれにせよ、掛算の概念を伝えるには言葉に頼る必要があるわけで、そこでどういう言葉を選ぼうと、概念が伝わればそれで良い。

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posted at 02:41:07

（承前）しかし、「８本足のタコ２匹の足の数」を「２×８＝１６」とした式に対し、「１つあたり×いくつ分だから…」と☓にするのは妥当ではない。なぜなら、例えば「タコを重ねて、右から順に足を縛って数えると…」と考えれば、「２×８＝１６」だって「１つあたり×いくつ分」になるからだ。

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posted at 02:41:31

（承前）もし、「そういう考え方は不自然だ」という理由を持ち出すのであれば、それはもはや「思考統制」の次元に突っ込んでしまう。どうしても「ローカルルール」を守らせたければ、「何を『１つ分』と考えるべきか」というところまで踏み込むしか無い。

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posted at 02:41:50

（承前）当然、そんなことをを始めれば、この世のあらゆる掛け算的な事象を網羅し、「この時は、これを『１つ分』とせよ」というようなマニュアルを作らねばならなくなる。なんとも不毛な話。

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posted at 02:42:00

（承前）結局、言語としてのSyntaxを持たない四則演算の数式で、「掛け算の意味」とやらを表現させようという試み自体が、頭の悪い試みのように感じる。「んじゃ、どうすれば良いのよ」ということに関して言えば、

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posted at 02:42:59

（承前）「ランダムサンプリングが効果を発揮する位の頻度で、「なんでこの式になるの？」と尋ねれば良い。もしくは、問題文に適当に関係ない数字を散りばめるか。方法はいくらでもありそう。

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posted at 02:43:29

（承前）「見かけの答案が合ってる／間違ってるから、こいつは理解している／いない」という安易な判断や、問題を作る手間を掛けずに、生徒に要らぬ負担を押し付けているようにしか、個人的には思えない。

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posted at 02:43:36

まあ、「自前で問題を作れよ」と言い切ってしまうと、どデカいブーメランが手前ェの脳天にぶっ刺さることになりかねんのだけれど。それに、誰もが自前で問題を作れるレベルだったら、そもそもこんなことにはならんだろうしなあ。

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posted at 02:45:19

しかし、以前算数の問題で「40％の食塩水と…」という記述を見たことがあり、さすがにその時は、海原雄山のように「この問題を作ったのは誰だァ！」と罵りたくなった。食塩の溶解度は、理科で教えるだろうが。

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posted at 02:46:57

@Yossy_K つい先日も、これまで比較的スラスラ3次関数の問題を解いていた生徒の様子がおかしいので問いただしたら「接線の公式をど忘れした」との返事。「それは、微分の概念そのものを理解していないということぞ」と、説教した。斯様に、「理解しているかどうか」の判断は難しい。

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posted at 02:54:31

何の本で読んだか、イルカだったか猿まわしだったかの調教師の話で「教えたこと以外のことをやった時、教えたことをアレンジした時こそ、この子の可能性の幅が広がるチャンスなんです」との言葉に「良い事言うなあ」と感じたことを覚えている。

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posted at 02:58:09

@Yossy_K 「教えたとおりに出来るかどうか」に拘っているようでは、少なくとも高等生物の調教師には向かないようではあることよなあ。

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posted at 02:58:49

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ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

高橋洋一（嘉悦大） @YoichiTakahashi

そうかぁ、安倍君もあの教授も、信念や考えでなく「法に従う」事を旨とする点では同じレベルの人なんだなぁ。色んな意味でガックリ愕然とするよ。まったく。下位の中間管理職としてならまぁ仕方ないレベルか。 #掛算

タグ：掛算

posted at 08:33:23

「40人学級化」騒ぐほどに財務省の思う壺 bit.ly/1A08RFt

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posted at 08:37:58

@yukirin2000

模試の最中の保護者会。
将来の大学入試を見据えた話。人物評価型の入試について。受信力だけでなく発信力必要。発信力とは「相手の心を動かす力」
((((；ﾟДﾟ)))))))それはアレ系な人の勝利のような。

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posted at 08:50:14

菅野完 @noiehoie

選挙前なんで気になって、日本会議の母体の一つである「キリストの幕屋」があちこちのバス停に置いてる「生命の光」の11月号を手にとってみた。キリスト教系カルトの機関紙なのに、特集が日本神話であり日本人の高潔さの主張つーのが、やはりアレ。 pic.twitter.com/d6heyGs8HX

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posted at 09:51:32

昨日も話したんだけど、僕は高２くらいまで真面目（学校文化的な意味で）だったので、クラスの話し合いとか委員会とか高校の「伝統」行事をさぼったりしなかった。どうしてもっと不真面目（学校文化的な意味で）になれなかったのかと、たまに無性に悔しさに襲われることがある（笑）

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posted at 12:57:10

不真面目さ（学校文化的な意味で）を手に入れる点で、教育学（教育方法論じゃなくて教育原理のほう）を学べたのは良かったと思う。学校文化的な意味で。

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posted at 12:59:38

中野善夫 @tolle_et_lege

学校が大嫌いで大学教員になった人はたくさん知っている。寧ろ、大学教員は学校が嫌いだった人がなるんじゃないかというくらい。これからはそうでもないかも知れないけど。

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posted at 13:08:17

これからの時代、大学が「学校が好きだった人」にとって居心地がよい場所にどんどんなっていく（「学校嫌いな人」にとってはその逆）気がしますね。

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posted at 13:13:49

「寺沢さんの書く教育論には血が通っていない」と複数の人から言われたが、「血が通う教育論」なるものの相対化のために文章書いてるんだからそりゃあたりまえだよ。狙い通りだからいいのか。しかし「血が通っていない」が批判として通用する文化圏が21世紀にも残っているんだな。（21世紀関係ない

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posted at 14:38:20

ウェブ上のPDF（とくに日本の政府の文書）を引用するときは、NDLが保存したページの方をURLとして書くべきかしらね？？？（合理的にはそうだと思うんだけど、なんかいろいろ自信ない）

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posted at 14:55:34

飯田泰之 @iida_yasuyuki

報道では増税アシストがやたら強調されますが...本人は「税は管轄外」としたうえで増税とバーターに出来ない時期に追加緩和したわけですから，顕示性選好に従うと違う意図があったかもと　@tokiwa_soken 「１０％」への引き上げをアシストするつもりで行った追加緩和が、結果的には

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posted at 19:45:51

飯田泰之 @iida_yasuyuki

ひょーろんか的なものいいだけど，選挙の争点をアベノミクスの是非にしたら，野党は完敗．だって景気よくなってるもん。。。これは株価だけじゃない．アンケート調査も（消費税で水を差されつつも）明確に改善している．正社員の求人倍率も伸びてる．良いところは認め，もっと良くする方法を示さないと

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posted at 19:54:10

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie