黒木玄 Gen Kuroki
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2015年03月06日(金)
メモ：YYさんに教わった問題。ワイル群双有理作用で生成されるτたちを正則性で(定数倍の違いを除いて)一意に特徴付けることができるか。(パンルヴェのハミルトニアンの正則性による特徴付けと類似の結果があるかという問題)
続く
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posted at 11:30:56
@genkuroki メモ続き。ワイル群双有理作用の正体は旗多様体へのワイル群の双正則作用のオープンセルへの制限である。オープンセルから見て無限遠にある旗多様体上の点がオープンセルの上に移されるので双正則作用が双有理作用になってしまう。続く
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posted at 11:34:31
@genkuroki メモ続き。旗多様体のオープンセルをワイル群で動かすと旗多様体の開被覆が得られる。オープンセル上の函数fをワイル群双有理作用で変換して得られる函数達がすべて正則なら、fは旗多様体上の正則函数にのびる。旗多様体上の正則函数は定数函数だけなのでfは定数函数である。
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posted at 11:38:39
@genkuroki メモ続き。ウェイトμに対するτ函数τ^μを考えることは、旗多様体上の函数を拡張して、旗多様体上のウェイトμに対応するラインバンドルのセクションを考えることに対応している。ラインバンドルのグローバルセクションたちにもワイル群が作用している。続く
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posted at 11:45:13
@genkuroki メモ続き。具体的にはτ^μは最高ウェイトベクトルに対応するグローバルセクションだと思える。これにオープンセル上の定数函数ではない正則函数fをかけたものは、無限遠で非正則なはずなので、ワイル群双有理作用の結果のどれかはオープンセル上で非正則になるはず。続く
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posted at 11:50:15
@genkuroki メモ続き。だから、f τ^μ へのワイル群双有理作用の結果がすべて正則ならば f は定数函数でなければいけないはず。これが欲しい結果の一つ。続く
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posted at 11:52:49
@genkuroki メモ続き。以上は量子化される前の古典τ函数の正則性による特徴付けの話。量子化されて場合の同様の結果はその古典の場合に帰着する。なぜならば量子化した場合への作用の結果が多項式にならなければその古典極限も多項式にならないからである。量子版もOK。続く
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posted at 11:55:49
@genkuroki メモ続き。以上では旗多様体全体上での正則性を扱ったが、実際の応用時にはその部分多様体に制限した場合を扱うことになる。その場合についてはこれから考える。
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posted at 11:57:56
@genkuroki メモ続き。2つ前のツイートの訂正。量子版で非多項式であっても古典極限で非多項式になるとは限らないので2つ前のツイートは誤り。しかし、本当に欲しいのはその逆の、古典極限が非多項式ならば量子版も非多項式であるという自明な結果なので結論は正しい。
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posted at 12:15:47
【武田邦彦】を名乗る人物から香川県消費生活センターに連絡があったと、上司から聞きました。私が「武田邦彦がウソデタラメを繰り返す」といったことをツイートしていることについての苦情のようです。
これらのツイートの件についてと思われます。twitter.com/syoyuri/status...
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posted at 12:37:53
#掛算 www.inter-edu.com/forum/read.php...
【私は、先生に質問して、生意気言うな、それなら数学的に交換法則（AｘB＝BｘA）を厳密に証明してみろ、とすごまれました。 】
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posted at 14:01:41
@OokuboTact #掛算 算数教育は「~のよさに気づく」とか「算数的活動」とか「説明する力」とか、その手のキーワードが好きですね。
御託はいいから、普通に算数・数学を教えて欲しいと思うのですが。
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posted at 15:07:06
@OokuboTact #掛算 たしかに「学び合い」が多いですね。これは西川純氏の提唱する固有名詞としての二重鍵括弧の『学び合い』ではないのでしょうね。この手の雑誌は常に目新しいことを提示しないとならないわけで、何年かしたら別の言葉が流行りになるのでしょうね。
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posted at 15:28:24
@OokuboTact #掛算
算数指導を極めるには、常に最先端のことを学ばないとならないので大変ですね（棒
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
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posted at 15:30:52
@sekibunnteisuu #掛算 手をつないで横一線でゴールする運動会の徒競走を想起（ほんまにあったんかそんなこと、都市伝説ちゃうんかと懐疑的）...こういう発想が発展して「地元集中」になってんな。
タグ： 掛算
posted at 20:54:00
