黒木玄 Gen Kuroki
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- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2015年04月30日(木)
@genkuroki @sunchanuiguru @sekibunnteisuu ＃掛算 twitterとはいえ黒木さんにはこういう放談は止めていただきたいと思います。それとも画像を引用せいという請求ですか。 pic.twitter.com/yzsAmSutcC
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posted at 01:09:56
@genkuroki @sunchanuiguru @sekibunnteisuu ＃掛算 あらら画像が読めませんね。 pic.twitter.com/N8ApDJ0Cg0
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posted at 01:13:05
@genkuroki @sunchanuiguru @sekibunnteisuu ＃掛算 これなら読めますか。 pic.twitter.com/UNOliNcWHE
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posted at 01:14:13
大学新入生諸君、カルト教団の正体を隠した勧誘に要注意。朝日新聞福岡版（4月29日朝刊）の記事、九大にも取材して欲しかったなぁ。多分うちはまだまだ対策ご不十分なんじゃないかな。 pic.twitter.com/D9T15tvMCz
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posted at 01:28:08
@metameta007 @genkuroki @sunchanuiguru #掛算 文脈が分かりにくいのですが、これはペアノ公理を批判したものではなくて、ペアノ公理を算数教育に持ち込むこと（そんな主張をする人がいるのか？）への批判に思えます。
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posted at 01:57:39
@metameta007 @genkuroki @sunchanuiguru #掛算 それはそうと、遠山啓の語り口ってなんでこう偉そうなのかといつも思う。全てを悟っているかのような言い方をするけど、よくよく検証するとおかしなことを言っていたり、大したことは言っていなかったりする
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posted at 02:00:06
@sekibunnteisuu 同感です。 「ペアノの公理系は過大評価されている，たとえば位取り法を無視していると言っている」ようには読めません。 @metameta007 @genkuroki @sunchanuiguru
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posted at 02:25:06
@metameta007 @sunchanuiguru @sekibunnteisuu #掛算 引用どうもありがとうございます。鰹節猫吉さんや私の推測が正しかったようですね。
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posted at 05:57:24
@genkuroki @metameta007 @sunchanuiguru @sekibunnteisuu #掛算 私は【小学生にペアノの公理のスタイルで算数を教えることにも反対】と言っていたのですが、遠山啓さんが言っていることはこれに近い。
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posted at 05:59:53
@kuri_kurita @sekibunnteisuu @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 高橋誠さんは ameblo.jp/metameta7/entr... に訂正を入れた方が良いと思いました。そこで引用されている高木貞治さんの考え方も正しい。
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posted at 06:15:58
@genkuroki @kuri_kurita @sekibunnteisuu @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 自然数の十進法による表示は、自然数論の本質的一部分ではなく、ヒトが自然数にアクセスするためのユーザーインターフェイスです。
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posted at 06:19:03
現代思想を学ぶと以下のスキルが身につきます
「キャッチーな言葉をうまく使う方法」
大陸哲学を学ぶと以下のスキルが身につきます
「系統的に嘘をつく方法」
「系統的な嘘を見破る方法」
分析哲学を学ぶと以下のスキルが身につきます
「細かい嘘をつく方法」
「嘘は嘘として棚上げにする方法」
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posted at 08:06:02
@genkuroki @kuri_kurita @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 ここでの遠山啓の論旨は、数え主義と足し算を添加で導入することへの批判だと思います。わざわざペアノ公理に言及する必要性もないと思いますがね。
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posted at 08:29:17
@genkuroki @kuri_kurita @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 遠山啓は数学者だから、集合論で言うところの基数（濃度）と順序数と、この算数教育で言うところの基数・順序数が全く別物だと言うことは分かっているとは思う。
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posted at 08:31:35
@genkuroki @kuri_kurita @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 でもそのことは、この文を読んでも伝わってこない。「加法は添加ではなく合併で導入するべき」というようなことを、「当然のこと」というような口調で書いてあるけど、・・・
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posted at 08:36:23
@genkuroki @kuri_kurita @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 「添加だと交換法則が自明ではなくなる」ということのようだが、本当だろうか？
子供の能力は朝三暮四の猿並みなのか？
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posted at 08:38:44
@genkuroki @kuri_kurita @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 仮に「添加だと交換法則が自明ではなくなる」とする。それで何が問題なのか？
自明でないにもかかわらずａ＋ｂとｂ＋ａが同じ値になる、これを発見することこそが算数の面白さ
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posted at 08:41:37
@genkuroki @kuri_kurita @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 ただ遠山啓は、加法の合併と添加（増加）を、算数を教える上での概念として捉えている。この段階なら許容できる。
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posted at 08:44:28
@genkuroki @kuri_kurita @metameta007 @sunchanuiguru #掛算 ところが伝言ゲームの結果なのか、数教協も算数教育主流派も
【加法の合併と添加（増加）は本質的に異なる】【子供に両者を区別させないとならない】
となってしまっている。
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posted at 08:46:37
北米では理系だとか文系だとか関係なし（そもそもそういう線引きしない）に、xは直線を２本交差させて書くのが標準なんで、この「理系」みたいに")("と書いてる人は、北米の外で教育を受けたことがある人である確率が高い。 twitter.com/shirasaki1998/...
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posted at 08:54:15
カナダ育ちだと知ってた学生がxを")("と書いていたんで、「ヨーロッパかどこかで教育受けた？」と聞いたら、カナダでフレンチスクールに行ってた、とのことだった。
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posted at 08:55:46
品川女子中学の入試問題：あみだクジ www.nichinoken.co.jp/sp/column/2015... の作成。ふむ、おもしろいｗ。大人であれば「もっとも少ない本数…」であることまで示したいところ。 pic.twitter.com/xsz7tXNT9I
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posted at 09:20:02
楽しいはずのゲームで「またか」と息苦しさを感じたのを覚えてる。大好きだったドラクエ、男女の双子でも勇者の後継者は男の子だけだった。主人公は男ばっかりだった。さみしかったな。 / “ゲームにおける女性主人公の少なさとジェンダー問題…” htn.to/fmBM6o
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posted at 09:57:12
掛け算の順序問題にしろ、あるいは習ってない方法で算数の問題といて×くらうとか、そういうことやってたら、そりゃ「教わってないからできません」って大人ができあがるよな。＞RT
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posted at 10:03:02
@sekibunnteisuu @genkuroki @sunchanuiguru #掛算 遠山が言っているのは，ペアノの公理を数学教育の基礎にするのは不適当である。理由は2つあって，1つは加法の交換則が自明でなくなること，2つは十進的構造が欠けていること。
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posted at 11:05:56
@kuri_kurita @sekibunnteisuu @genkuroki @sunchanuiguru ＃掛算 「過大評価」という語そのものが出てくるのは，森毅・竹内の対談本の方です。ただ，積分定数さんへコメントしたようなことはあると思います。
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posted at 11:11:03
@sekibunnteisuu @genkuroki @sunchanuiguru ＃掛算 ２つ目の「事実としての欠落」に「大きな欠陥」という語を使っているところに，遠山のペアノ公理に対する価値判断が入っていますね
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posted at 11:15:28
@metameta007 @sekibunnteisuu @sunchanuiguru #掛算 疑問が二つ
(1) 小学生相手の算数教育にペアノの公理を基礎として使うなんておバカさんは本当にいたの？
本当はいなかったのであればさらにろくでもない話になりますね。
続く
タグ： 掛算
posted at 12:17:01
@genkuroki @metameta007 @sekibunnteisuu @sunchanuiguru 続き
(2) 高橋誠さんは、遠山啓氏などについて言及する文脈で、内容的には正しい高木貞治氏の言葉を引用して否定しています。これかひどかった。続く
タグ：
posted at 12:20:36
@genkuroki @metameta007 @sekibunnteisuu @sunchanuiguru (2)続き
高木貞治氏の普通に正しい主張まで否定することによって、遠山啓氏までバカなことを言っていると受け取られかねない記事を書いたことをメタメタさんは気づいているか？
タグ：
posted at 12:22:58
@genkuroki @metameta007 @sekibunnteisuu @sunchanuiguru #掛算 高橋誠さんは、高木貞治氏が正しいことを認め、件の記事を訂正し、遠山啓氏が高木貞治氏が述べている常識的な考え方を否定していないことがわかるようにするべきですね。
タグ： 掛算
posted at 12:25:58
@metameta007 @genkuroki @sunchanuiguru #掛算 「大きな欠陥」というのは、「ペアの公理を算数教育に持ち込む上での大きな欠陥」と読めますが。
「数え主義」もそうだけど、それらは算数教育に関する概念であって、数学の概念ではありません。
タグ： 掛算
posted at 12:39:17
@metameta007 #掛算 メタメタさんもだし、数教協の人もそうだし、算数教育主流派の人もそうだけど、
数学そのもの、イメージ感覚、算数・数学教育、これらが峻別されていない印象です。
@genkuroki @sunchanuiguru
タグ： 掛算
posted at 12:41:07
@genkuroki #掛算 あっ！
twitter.com/genkuroki/stat...
twitter.com/genkuroki/stat...
の二つに掛算タグを付け忘れてました。
タグ： 掛算
posted at 13:17:21
@nomisukebot @genkuroki @sekibunnteisuu @sunchanuiguru ありがとうございます。私は，黒木さんがあなたを侮辱したときに，あなたを防衛しなかったことを今お詫びします。しかし，私はあなたの発言の発言の８割に賛成できません。
タグ：
posted at 13:41:56
@sobukawa #掛算 というか、逆に、加法の増加と合併を子供に区別させるような算数教育こそ問題だと思いますがね。
@Kageyama_hideo
タグ： 掛算
posted at 13:49:17
@genkuroki @sekibunnteisuu @sunchanuiguru ＃掛算 件の記事はameblo.jp/metameta7/entr... ですね。私が高木貞治の説に納得していないことは変わっていません。納得していないのに，訂正せよ，とは，不遜不敬の異端裁判ですか？
タグ： 掛算
posted at 14:07:12
素晴らしいまとめです。Wikipediaの粗雑な説明にひきずられている部分だけが残念です。：脱背理法っておかしいよ！ - NAVER まとめ matome.naver.jp/odai/214252865...
タグ：
posted at 14:08:27
@genkuroki @sekibunnteisuu @sunchanuiguru ＃掛算 私の発言内容について批判されるのは結構なのですが，その後，かれこれ指示する発言スタイルはどうにかなりませんか。
タグ： 掛算
posted at 14:10:31
@metameta007 @sekibunnteisuu @sunchanuiguru #掛算 少なくとも、遠山啓氏が高木貞治氏の(実際には高木貞治氏に限らない標準的な)考え方を否定する発言をしていないことがわかるように訂正しないとまずいですよね。遠山啓氏がまるでバカに見える。
タグ： 掛算
posted at 16:01:08
@metameta007 #掛算
私はnomisukebot氏をブロックしていることを公言しています。ブロックしているので氏の発言を読めません。氏関係のメンションを私宛に飛ばさないよう、お願い致します。 @sekibunnteisuu @sunchanuiguru
タグ： 掛算
posted at 16:04:12
@metameta007 #掛算 なるほど【「a÷b/c=a÷b÷c」とはならないのは～】の部分の説明の仕方が不正確でしたね。文字通りそうであることを示すためには「a÷(b÷c)≠(a÷b)÷c」という定理が必要です。しかし、これはもともと構文解析のステップの理解の問題です。続く
タグ： 掛算
posted at 16:23:50
原油安の影響は「コアコア」にも及ぶと黒田総裁。でも、季調済前月比でコアコアをながめると、原油価格が大幅に下がった去年の暮れのコアコアは上昇しているわけだから（11月・12月とも０．１％のプラス）、物価が「ゼロ近傍」まで下がってきたのは、原油安の影響だけじゃないんじゃないかな。
タグ：
posted at 16:30:11
.@metameta007 #掛算 pic.twitter.com/GyZdAhmYIL
私は「a÷b/cを(a÷b)/cとできない」という話を「構文解析のステップではできない」という意味でしています。仮に÷がa÷(b÷c)=(a÷b)÷cを満たしていれば「できる」わけですから。続く
タグ： 掛算
posted at 16:30:56
@metameta007 #掛算 だから構文解析の段階で「a÷b/cを(a÷b)/cとできない」という話に反論するために「a×b/c=(a×b)/c」(b/cは横線の分数表記)とできるという話を持ち出すのであれば構文解析だけでそうできるということを示す必要がありました。続く
タグ： 掛算
posted at 16:33:54
@metameta007 #掛算 しかし、「a×b/c=(a×b)/c」(b/cは横線の分数表記)を構文解析だけで導くことはできず、×と÷がa×(b÷c)=(a×b)÷cを満たしているという定理を使う必要があります。構文解析に関する話なのに数学的定理の話をしてしまっている。
タグ： 掛算
posted at 16:36:22
@metameta007 #掛算 記号の意味を一切考慮せずに見た目を構文木に変換する構文解析の段階の話をしているのに、数学的定理を持ち出して来たのは理解していない証拠とみなされるわけです。以上です。不正確な説明を撤回できて助かりました。どうもありがとうございます。
タグ： 掛算
posted at 16:42:28
@metameta007 #掛算 ところで高橋誠さんは【黒木さんにはこういう放談は止めていただきたい】と述べましたが、自ら遠山啓氏が書いたものを引用して「放談」ではない証拠を示して下さいました。ありがとうございます。 @sekibunnteisuu @sunchanuiguru
タグ： 掛算
posted at 16:53:53
あまり賢くない記事。①軍事力と平和主義は矛盾しない。②湾岸戦争協力とイラク戦争協力は混同する勿れ。③安倍一派は確かに危険。⇒RT @Reuters_co_jp日本が「平和主義の衣」を脱ぐ日 bit.ly/1JU6ZzE pic.twitter.com/OKbk9i1lP5
タグ：
posted at 17:16:26
@metameta007 @genkuroki @sunchanuiguru #掛算 これは遠山啓による藁人形たたきに思えます。ペアノ公理を算数教育に持ち込むなんて無茶なこと、おそらく誰も主張していない。無茶な理由はいろいろあるけど、遠山啓は「交換法則が自明でない」をとりだす。
タグ： 掛算
posted at 17:29:53
@metameta007 @genkuroki @sunchanuiguru #掛算 本当に自明でないのか？、自明でないことが教育的にまずいのかはともかく、「ペアノ公理の算数教育への持込は、交換法則が自明でないのでよくない」という。
タグ： 掛算
posted at 17:32:03
#掛算 添付画像は高橋誠さんが引用して下さった画像を再編集したもの。これを見ると、遠山啓氏は、ペアノの公理を算数教育を基礎や出発点にすることが不適切であるという穏当な意見を述べているに過ぎない。算数教育では十進的構造も重要。続く pic.twitter.com/ZbhKyrzbFM
タグ： 掛算
posted at 17:32:17
@metameta007 @genkuroki @sunchanuiguru #掛算 そして、「数え主義や添加による加法の導入、順序数による数の指導も、交換法則が自明でないからよろしくない」とする。本当に自明でないのか？自明でないとしてそれが本当によくないことなのかはさておき
タグ： 掛算
posted at 17:35:11
@metameta007 @genkuroki @sunchanuiguru #掛算 「数え主義や添加による加法の導入、順序数による数の指導も、交換法則が自明でないからよろしくない」と主張すればいいだけなのに、これらが「ペアノ公理を算数教育に持ち込むのと同様」という印象を与える
タグ： 掛算
posted at 17:37:08
かけ算のそもそもの問題は、九九を十分覚えきれないまま進級していること。まず三年生の後半で百ます計算のかけ算が３分を切れてないようでは、筆算は間違いだらけで算数そのものがいやになるだろう。 twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ：
posted at 17:42:05
#掛算 これと高橋誠さんの理解を比較してみよう。このツイートの添付画像は問題になっている ameblo.jp/metameta7/entr... からの引用です。 ameblo.jp/metameta7/arch... も見ておいた方がよいでしょう。 pic.twitter.com/TV8i8jGzlg
タグ： 掛算
posted at 17:42:33
#掛算 ameblo.jp/metameta7/entr... と ameblo.jp/metameta7/arch... では「命数法，記数法は理論上の問題に非ずして実用上の問題なり」という高木貞治氏の言葉を引用している。例えば十進法による数の表示は理論的に本質な問題ではないと言っているわけです。
タグ： 掛算
posted at 17:45:58
#掛算 しかし、高橋誠氏が書いたものを見ると、遠山啓氏がペアノの公理では【たとえば位取り法を無視していると言っているのを知ったとき，少し安心した】と書いてあるその直後に「しかし～」と高木貞治氏の主張を引用して批判しています。続く
pic.twitter.com/TV8i8jGzlg
タグ： 掛算
posted at 17:54:01
@Kageyama_hideo #掛算 ４人に３個ずつ蜜柑を配る場合の蜜柑の総数を「４×３」として求めるとバツになる。加法で増加と合併を子供に区別させる。例えば↓のｐ２７１の授業
ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/files/public/3...
これらについてどのようにお考えでしょうか？
タグ： 掛算
posted at 18:01:03
#掛算 以上のような理由で私は高橋誠さんにブログ記事を訂正するべきだと言ったのですが、高橋誠さん(@metameta007)の反応はすでに掛算タグに出ているので皆さんご存じだと思います。私はとても残念に思いました。このツイートの返答連鎖をたどってもすべてを確認できます
タグ： 掛算
posted at 18:02:55
#掛算 ameblo.jp/metameta7/entr... や ameblo.jp/metameta7/arch... には気になる所が他にもたくさんあります。たとえばピダハンねたはトンデモねたの一つであることに無頓着である点も要注意だと思いました。
タグ： 掛算
posted at 18:04:39
#掛算 ピダハンねたがトンデモねたの一つであることについては
www.nicovideo.jp/watch/sm19793488
【アイマス】愛と気合いで学ぶ言語学 番外編2（ピダハンと埋め込み)
を見て下さい。NHKの番組なんかを見て騙されている人が結構いると思うのでこの情報の拡散は重要。
タグ： 掛算
posted at 18:15:43
#掛算 @metameta007さんのameblo.jp/metameta7/entr...で引用された高木氏の言葉に矛盾しない範囲で、次のように言い得ると思います。加減乗除が正しくできる記数法はペアノの公理を満たすと。十進位取り記数法もシュメール・アッカドの60進法も同様に正しいと保証。
タグ： 掛算
posted at 18:19:11
@genkuroki #掛算 ピダハンねたについては d.hatena.ne.jp/optical_frog/2... も見ておくと良いと思います。
タグ： 掛算
posted at 18:36:08
@genkuroki かけ算の順番をきちんとしないと、虚数空間がこの世に侵入してきてしまうんですって！ 昔のロシアのえらい方がそうおっしゃっているそうよ！ d.hatena.ne.jp/wlj-Friday/201...
タグ：
posted at 20:04:59
@yujitach @k_nitadori 今でも生協にはあるはず。10年近い以前、（科研費でない）確定調査時に〇〇省会計課のひとも来ていて、「どうして研究予算って、1円まで正確に支出しているんでしょうね？何かおかしくないですか」とおっしゃるのを聴いて以来、0円決算はやめにした
タグ：
posted at 20:06:35
この世界にしばらくいるけど、お金が余ったことに対して説明が必要・場合によっては怒られる、ってのが未だに理解できない。お金が余ったなら褒められて然るべきじゃないのか。
タグ：
posted at 20:06:55
@sekibunnteisuu @genkuroki @sunchanuiguru ＃掛算 『数覚とは何か？』(ｽﾀﾆｽﾗｽ･ﾄﾞｩｱﾝﾇ)によれば，1970年代のﾌﾗﾝｽでブルバギによって実践されたようです。遠山の原文は63年だが pic.twitter.com/t1iV3qXAVV
タグ： 掛算
posted at 20:20:38
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
私は文章題の立式の数値には単位を書かせます。特にかけ算ではかけられる数と積が同じになることから、後の割合の学習につなげるためです。しかし、それは特別な事例。単位をつけないなら、計算は単なる解法、交換法則を使うのは許容範囲のはず。つまり一般の指導はどっちつかずで子どものつまずきの元
タグ：
posted at 22:32:46
経験則だが、文章題の立式に単位をつける癖をつけておくと、文章題のつまずきはかなり減る。特に割合や速さなど子どものつまずきやすい学習にかなり有効。しかし、指導要領に記述がないのに、みんなそれはしない。立命館でもそう。私からすればまったく不思議な現象。
タグ：
posted at 22:40:40
@Kageyama_hideo
いきなりで失礼します
【結論から言えば私は必要と思う】
#掛算 の順序が必要と主張されるかたには、これをお聞きしたいと思います。
「２時間を分で表す」というとき、６０×２ と ２×６０ どちらが正しいのでしょうか？私はずっとこの問題で困っています
タグ： 掛算
posted at 22:42:50
私からすれば、文章題の立式に単位をつけさせず、子どもが文章題を理解しないと嘆く教師の心情は、私には理解しがたい。単位をつけると加減の計算は基本的に単位は同じになるが、かけ算割り算は単位が違うことに気がつく。それだけで理解は進む。簡単に交換していいものでないということにも気がつく。
タグ：
posted at 22:45:40
恐らく安倍晋三アカウントの中の人は少なくとも2人いる。1人はTweetDeckを使う人物。恐らく「秘書」氏である。もう1人がiOSで写真をUPする山本一太。一太は写真はiOSから、文章のみはTwitter Web Clientから。 pic.twitter.com/Ps5cnpAkIW
タグ：
posted at 22:54:33
かけ算の立式に単位をつけさせないで、前後の数の並びが違えば誤答とする神経は私にはない。
文章題は文章を理解せず、ただ答が出ればいいというものでない。数の並び順は文章の理解の答であり、また単位もそう。だから、単位の記述も数の並びの順も間違いは認めない。だからこそ後の文章題に強くなる
タグ：
posted at 22:57:48
というわけで、本当に子どもを伸ばそうしているとみんなこういう結論に至る。なぜやらんかねえ、多くの学校教師は。まあ、教科書は確かに単位つけてないが
それが根元か？もし本当に単位をつけることが子どもを伸ばすと言えるなら、学校教師は誰のための指導をしてるのかということになる。やれやれ！
タグ：
posted at 23:25:01
ひょえええ。安倍晋三公式アカウント@AbeShinzo の「中の人」は山本一太議員@ichita_y だったことが判明した模様w。 togetter.com/li/814951 pic.twitter.com/4sh4NzLs7O
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posted at 23:52:49
