黒木玄 Gen Kuroki
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2015年07月13日(月)
今週です！押川さん@MasakiOshikawaのご講演に是非ご参加ください。⇒ 【東北大学物理科学の最前線】 2015.7.17 「１次元の物性と弦の理論」押川 正毅氏 【一般の方、特に高校生の参加を大歓迎致します。】
www.phys.tohoku.ac.jp/saizensen/
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posted at 08:45:09
あタグがついていたので念のため改めて。「 0 は，倍数に入れないことにします。」と #掛算 の話はたぶん別モノ。「倍数ではありません。」ではなく「倍数に入れないことにします。」なので，高校数学との整合性も一応は考えられているみたい。
twitter.com/ysmemoirs/stat...
タグ： 掛算
posted at 19:09:18
#掛算 算数数学教育の世界では誤解を避けるために言葉を注意深く選んでいる、なんてことは全然ない。かなりひどい。整合性についても無頓着である。その典型例が倍数に関する「0はのぞいて考えます」というとある教科書の説明の仕方。 8254.teacup.com/kakezannojunjo...
タグ： 掛算
posted at 21:52:43
@genkuroki #掛算 他のシンプルな解決方法があるのに、わざと整合性を無くすような言い方を選んでいるがごとくである。学校図書の算数の教科書には3の倍数について「0はのぞいて考えます」と書いてあるらしい。 8254.teacup.com/kakezannojunjo...
タグ： 掛算
posted at 21:55:23
@genkuroki #掛算 最小公倍数や最大公約数を扱うときに通常の大小関係では非負の整数の中で0が最小になってしまうことが問題なら、それらを定義するときだけ0を例外扱いすればよいだけのことである。積分定数さんもそう指摘している。 8254.teacup.com/kakezannojunjo...
タグ： 掛算
posted at 21:59:14
@genkuroki #掛算 倍数について説明するときに「0はのぞいて考える」などと説明するのはやってはいけないことだ。0を倍数から除いて考えるのはたくさんの不都合を引き起こす。最大公約数や最小公倍数を扱うときにのみ0が例外扱いになることを述べておけば十分である。
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posted at 22:02:10
@genkuroki #掛算 中学校の数学の先生であれば、割り切るかどうかで定義された大小関係では0が最大元になることも理解しておくべきだと思う。aがbを割り切ることをよく「a|b」と書く。中学校以上の数学をまともに教えることができるためにはかなりの数学的教養が必要だと思う。
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posted at 22:06:26
@genkuroki #掛算 最大公約数や最小公倍数の意味での最大、最小は割り切るかどうかで定義された大小関係の意味での最大、最小である。その大小関係では0が最大になる。0はあらゆる数の倍数であり、あらゆる数は0の約数である。
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posted at 22:09:08
@genkuroki #掛算 0が最大だとみなす自然な考え方があることを知っている数学教師であれば、最大公約数と最小公倍数の定義で0を例外扱いすることが数学的に不完全な扱いにすぎないことを承知の上で、0を例外扱いする説明の仕方も正確にできると思う。
タグ： 掛算
posted at 22:12:22
@genkuroki #掛算 真っ当な数学的教養を身につけた数学教師であれば、「最小公倍数や最大公約数を扱うときに0を例外扱いしなければいけないという理由で、倍数や約数を正の整数だけで扱う」というような乱暴で整合性に欠けた教え方をすることはないだろう。0はあらゆる数の倍数だ。
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posted at 22:15:34
@genkuroki #掛算 算数の教科書の世界は言葉の選び方や説明の仕方が無神経でちょっとひどすぎることが多いと思う。すっきり明瞭に説明せずに、普通とは異なっているせいで算数や数学の整合性が失われるような説明をする方針になっている。掛算の順序の強制問題は氷山の一角にすぎない。
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posted at 22:18:48
@genkuroki #掛算
blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/2b...
このブログに大日本図書の画像があります。「２で割り切れるのが偶数」「２は偶数」「０は倍数に入れない」、数ページの間にこんな説明が書いてある。
タグ： 掛算
posted at 22:32:46
