黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2015年11月24日

@nomisukebot 長方形の縦横は見方を変えれば逆になるからという理由で、縦３×横４＝縦４×横３と理解する数学者は居ないわけですか。平行四辺形の下りは、平行四辺形は見方を変えても、底辺3が高さ3に、高さ4が底辺4にならないから、4×3としては駄目だとする一部先生の理屈です。

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posted at 00:42:08

@kuri_kurita

ここでの指摘が興味深いです。→ twitter.com/t2o_yama/statu...
指導者の側..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈　今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...

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posted at 01:02:11

@pongjigol 小学生に教えた経験は皆無ではありませんがあまりありません。中高生には個別に教えています。

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posted at 05:55:36

@awellbottom 　ｂ＝－２ａ+２　です。　やまごえ@単位回収業務さんの画像もそうなっていて、最後の最後で間違っているように見えますが。

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posted at 06:03:18

@awellbottom 　画像の答案も、必要十分条件で変形しているのだから、「ａ，ｂ，ｃが満たす必要十分条件」という問題に対しては、２番目の【ａ+ｂ+ｃ＝１　かつ　２ａ+ｂ＝２　かつ　ｂ^2－４ａｃ≧０】でもいいと思うのです。

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posted at 06:07:03

@awellbottom 　「ａ，ｂ，ｃが満たす必要十分条件」だと、許容しうる答案が広すぎると思うのです。採点する側が広く正解にしているのならかまわないですが、【０＜ａ≦１　ｂ＝－２ａ+２　ｃ＝ａー１】を唯一の正解としているのなら、

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posted at 06:09:19

@awellbottom 　「ｂ、ｃをａで表せ　また　ａのとりうる範囲を過不足なく求めよ」
とでもすべきだと思います。

あくまで赤本の解答だから、大学の採点がどうなっているか分かりませんが。

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posted at 06:11:25

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posted at xx:xx:xx

@awellbottom 　そうであるなら、設問をそうすべきだと思います。文字２つなら、横軸をａ、縦軸をｂとして、成り立つ領域を示せ、というのがありがちですが、「必要十分条件を求めよ」だと指示があいまいだと思います。

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posted at 06:46:41

求残と求差について　～小学校１年生のひきざん blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/54...
#掛算

タグ：掛算

posted at 06:56:16

＞会社員は「『ご苦労さん』は目下に言う言葉だ。『お疲れさまです』だろう。謝れ」

どこかで聞きかじったことで因縁つけたんだろうね。

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posted at 07:03:00

@pongjigol 　【大体、意味が分かってたら０．０３ｇ×２００なんて作らないでしょうね。】という認識は何を根拠にしているのでしょうか？

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posted at 07:08:10

@metameta007 @temmusu_n #掛算おこがましいというより悪意のある解釈。高木貞治さんは「12×4=12+12+12+12」を例に掛算を説明していて、「4×12=12+12+12+12」については説明していません(説明していないだけで禁止はしていない)。続く

タグ：掛算

posted at 08:50:36

@metameta007 @temmusu_n #掛算続き。さらに交換法則も4+4+4+4+4+4=6+6+6+6を例に説明しています。12里×4=12里+12里+12里+12里に交換法則を適用するためには、12里から里を取って個数扱いしないと意味が通らなくなる。続く

タグ：掛算

posted at 08:56:58

@metameta007 @temmusu_n #掛算続き。それだけのことを言っているだけ。別に「4×12里=12里+12里+12里+12里」と解釈することを明示的に禁止しているわけではありません。高木貞治さんは明示的に禁止していないという点では擁護はできますが～続く

タグ：掛算

posted at 09:00:55

@metameta007 @temmusu_n #掛算続き～、後世の人達のためには、掛算の交換法則について説明した後に「4×12里=12里+12里+12里+12里」と解釈してもよいとはっきり書いてくれていれば親切だったよね、とは言えると思います。そうして欲しかった。

タグ：掛算

posted at 09:02:46

Mojo @Lythiriana

何これ？！数学のみならず国語も混乱させて悪影響しか思いつかん！この時間で他に教える事もっとあるよね！---「かけ算の順序」なんてもう古い⁈　今や時代は「足し算の順序」‼︎ - Togetterまとめ togetter.com/li/901635 @togetter_jpさんから

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posted at 09:06:03

@metameta007 @temmusu_n #掛算続き。高木貞治さんの時代(1909年)の時点で、掛算教育において「12里×4=12里+12里+12里+12里」のように解釈する習慣ができあがっていたんですね。続く

タグ：掛算

posted at 09:06:38

@metameta007 @temmusu_n #掛算続き。「4×12里=12里+12里+12里+12里」と解釈することを避ける理由について書かれたものは見付かりますかね？そう解釈することを禁止するための条項はどのような経緯で付けられたのですかね？伝言ゲーム？

タグ：掛算

posted at 09:08:36

@metameta007 @temmusu_n #掛算続き。「不名数×名数」を禁止する条項は、中川銓吉編『最新算術教科書』(1919)にはあるが、高木貞治著『広算術教科書. 上巻』(1909)のp.52にはない。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算

posted at 09:13:54

@metameta007 @temmusu_n #掛算高木貞治著『広算術教科書. 上巻』(1909)pp.58-59。掛算の交換法則は個数を表わす整数(不名数とみなせる)の場合にしか説明されてないので、脚注が必要になった。 pic.twitter.com/adPa7LPGIN

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posted at 09:16:48

@metameta007 @temmusu_n #掛算続き。そんな脚注を付けるくらいなら、「4×12=12×4=12+12+12+12が成立しているので、4×12里=12里+12里+12里+12里と考えてもよい」とはっきり書いてくれれば良かったのになと思います。

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posted at 09:28:17

@metameta007 @temmusu_n #掛算いずれにせよ、「何らかの慣習に従って説明すること」と「慣習にしたがうことを禁止してしまうような条項を(不用意にもしくは故意に)入れてしまうこと」は別の話なので注意した方がよいと思う。

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posted at 09:32:16

A級３班国民 @kankichi573

.@genkuroki さんのコメント「捨てハンやら議論相手の所属先の情報を利用して攻撃した人は議論の内容を見ずに即ブロックで問題なしだと思う。そういう人達を放置すると、実名..」にいいね！しました。 togetter.com/li/901635#c230...

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posted at 11:03:17

ryugo hayano @hayano

「現在の福島の内部被ばくはヨーロッパと全く変わらず，保養に行く機中往復の被ばく量の方が多いので，被ばくを避けるための保養は意味がない」と説明はするのですが… 驚いて考え込む方と，怒り出す方と，反応は様々． twitter.com/okami_sakanaya...

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posted at 11:25:39

@pongjigol １時間は何分　2時間は？　3時間は？　０．５時間は？　0.25時間は？　0.75時間は？　という具合にいろいろ問いかけて子供の反応を見て一般化していきます。

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posted at 12:35:44

#掛算また出て来ましたね。いつもの非現実的な意見。

掛算順序固定強制が教育現場の一部で流行ってしまう第一の理由は、掛算順序固定の方針で算数の教科書が編集執筆されているからです。その結果、掛算順序固定を強制しなければいけないと思ってしまった教師に余計な負担が生じています。続く

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posted at 12:37:10

@genkuroki #掛算続き。たとえば小3の教科書の割算の項目には「□×3=12」と「3×□=12」の区別を子供達ができることを前提とした説明の仕方があります。ある全国的調査では掛算順序問題の小3での正答率は2〜3割に過ぎません。小3で掛算順序固定を前提に教えるのは無茶。続

タグ：掛算

posted at 12:41:18

@genkuroki #掛算続。ところがそういう現実に立ち向かってしまった花まる先生の記事が朝日新聞に掲載されてしまっているんですね。「2×8ならタコ2本足」というやり方で掛算順序固定強制授業を小3相手にしている。無駄なことを教えるために手間をかけている。内容もトンデモ。続く

タグ：掛算

posted at 12:44:06

@genkuroki #掛算小3の子供達が書く掛算の順序を見ても掛算を理解しているかどうかはわからないことの証拠を示してくれた掛算順序固定強制先生の調査結果もある。問題文に出て来た順序で掛け合わせて正しく答えを出した子供のおそらく全員が問題文の内容を正しく絵で描けていた。続く

タグ：掛算

posted at 12:46:46

@genkuroki #掛算以下の代案が示されることが多い。たとえば「絵を描かせる」「問題文に余計な数を混ぜておく」「掛算のプリントに掛算以外の問題も常に混ぜておく」などの代案が提案されています。後者の２つは採点もシンプルで楽です。続く

タグ：掛算

posted at 12:50:24

@genkuroki #掛算シンプルで楽な代案さえ教育現場で採用されないのは、教科書だけではなく、学校で使っている教材プリントの類まで掛算順序固定強制の方針で作成されているからです。シンプルな解決策があっても自分でプリントを作るのは大変です。だから掛算順序固定強制が流行る。

タグ：掛算

posted at 12:52:26

@genkuroki #掛算私が知る限り、算数教育の専門家は掛算順序固定強制について採点が楽になるというメリットを挙げていません。実際、掛算順序固定強制のコストは高いので教えるのは余計に大変になっていることがわかる。

タグ：掛算

posted at 12:55:27

@genkuroki #掛算そろそろ、掛算順序固定強制には採点で楽になるとあうメリットがあるという説はすでにバカ扱いされても仕方がないほどダメな意見扱いされているということが常識になってほしいと思います。自分の頭で考えるのではなく、きちんと資料や過去の議論を調べるべきです。

タグ：掛算

posted at 12:57:14

@genkuroki #掛算プリントの一番上に「かけ算」と書いてあってしかも掛算の問題しか書かれていないことが確定しているなら、出て来た数を機械的に掛け合わせて答えを出す子供が出て来るのは当然。その件で、掛算順序で対策したつもりになる奴は頭の悪い扱いをして問題ないと思います。

タグ：掛算

posted at 13:01:01

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サイエンスカフェin静岡は今週木曜 11/26　毛利出教授（静大理学部数学科）による「量子空間の世界：非可換方程式を解いてみよう！」静岡産学交流センター　開演18時／開場17時・入場無料・事前申込不要・先着150名 sciencecafe.eshizuoka.jp/e1579255.html #SC静岡

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posted at 13:27:18

数学ファンのかた、どうぞおいでませ〜！　非可換代数幾何学は1990年代に欧米で始まった極めて新しい数学の研究分野で、静岡大学理学部数学科ではその最先端の研究を行っています。

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posted at 13:30:10

Wiki先生によると「非可換幾何とは可換性が成り立たない（「積」について xy と yx が一致しない）ような代数構造に対する空間的・幾何学的な解釈を研究する分野である」らしい。たぶん、今の初等教育で大騒ぎになっている「掛け算の順序問題」とは全く違うことだとは思いますよ ^^;

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posted at 13:34:13

今回のサイエンスカフェin静岡の講演資料を見ると、前半は行列式を知らない人向けの解説、後半もかなり噛み砕いての話になりそう。毛利先生は優しいな。ちょっと安心 ^^; これなら数学が苦手な私でもついて行けそうな予感 ♥ sciencecafe.eshizuoka.jp/e1579255.html
#SC静岡

タグ： SC静岡

posted at 13:44:05

@pongjigol 　割合の概念を理解できていれば、どっちの考えでもかまわないと分かるはずです。一方の考え方しかできないということは、ポンジゴルさん自身が割合を理解していないことを意味します。

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posted at 14:01:21

@pongjigol 　さらに、ポンジゴルさんは掛け算の前後に意味があるという前提の解釈です。２００ｇの０・０３個分を、０．０３×２００と表現しても何も問題ありません。掛け算の概念を理解したら、前後に意味の違いを見出すことがナンセンスだと分かるはずです。

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posted at 14:02:55

@pongjigol 　つまりポンジゴルさんは、掛け算も割合も理解していないので、【２００×０．０３と書くと理解していて、０．０３×２００だと理解していない】などといえるのです。ちゃんと理解していたらこんなことは言わないはずです。

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posted at 14:04:25

phoenix⋈ @aim54_phoenix

娘が入る小学校がどういう教育するのか怖い(^^;　「かけ算の順序」なんてもう古い⁈　今や時代は「足し算の順序」‼︎ - Togetterまとめ togetter.com/li/901635 @togetter_jpさんから

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posted at 14:07:30

Takumi TAGAWA @dlit

@phasetr ありがとうございます。言語学もその中に入れてもらえるととても嬉しいのですが、独立した活動が多く、あまりそういう情報が集まるところというのはない印象です…ひとまずリツイートしてみてよいでしょうか。私のフォロワーやそのつながりの中にいい方法を知っているかもしれません

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posted at 14:08:29

@pongjigol 　ポンジゴルさんは、「理解している」の定義が、「２００×０．０３と書く」ということでしょうね。ポンジゴルさんのその理解が間違っているのです。間違って理解しているので、他人が理解しているかどうか、式で判断できると思ってしまっているのです。

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posted at 14:09:46

@pongjigol 　２００ｇの３％など、割合を理解していたら式も意識しないで瞬時に６ｇと出てきます。多くの人は、３ｇの２倍と考えると思います。ポンジゴルさんは、１００ｇの７％を出す場合に、１００×０．０７という式を思い浮かべのですか？

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posted at 14:12:23

@pongjigol 　８００ｇの２５％、いちいち、８００×０．２５を思い浮かべるのですか？

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posted at 14:13:19

#掛算　【算数教育の指導者層がダークサイドに堕ちていると信じるに足る十分な証拠】の１つ
blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈　今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c231...

タグ：掛算

posted at 14:28:49

「かけ算の順序」なんてもう古い⁈　今や時代は「足し算の順序」‼︎(Togetter) | Twitterで話題のまとめ tr.twipple.jp/detail_matome/... #twitr

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posted at 14:42:04

#掛算順序擁護論らしいが、なんだかよく分からない。　
mahiru123.hatenablog.com/entry/2015/11/...

タグ：掛算

posted at 15:21:14

某友人 @bou_Ujin

掛け算に限らず学校教育に言えることだけど、習ってない物を使うと間違いにされるって風潮自身、どうなのって話なんだよなぁ。意味を理解してないっても、意味も分からず使えるってのは実践上ではむしろ必要な資質だし、意味を理解させたいのなら、そんな公式一つで解ける問題の出し方自体どうなのよ。

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posted at 15:22:47

@genkuroki #掛算続き。「かけ算」と題されたプリントに単純な掛算の問題だけを並べておいて「何も考えずに出て来た数をかける子供が出て困る」などと言う人達をプロの教育関係者とみなすのはちょっと難しいと思う。子供が当然そうすることを予見できないもいうのはおかしい。続く

タグ：掛算

posted at 16:22:23

鴨澤眞夫 @kamosawa

帰宅。本日は琉球大学理学部物質地球科学科物理系の前野先生の研究室の方々に宜野湾市立嘉数小学校に来ていただき、液体窒素による低温実験とブーメラン、リング飛行機工作の出前授業 www.phys.u-ryukyu.ac.jp/wiki/index.php... をしていただきました。子供たちの楽しみっぷりが凄かったです。

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posted at 16:25:43

@online_checker 　それで？まとめ本文にある指導法と何の関係があるのですか？「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈　今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c231...

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posted at 16:38:23