黒木玄 Gen Kuroki
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- Web https://genkuroki.github.io/documents/
- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2016年01月18日(月)
@sekibunnteisuu @genkuroki 続き もちろん、他の子どもたちは必死で説得にかかります。ここで問題文を指し、「これがいくつ分で」とか、図を指して、これでは「２つずつになっちゃうから」とか。 続く
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posted at 00:03:12
@sekibunnteisuu @genkuroki 続き このやりとりで、２×６と立式した子ははっとした顔をします。そして、たいてい注意深く問題文を読むようになります。私が伝える方法もありますが、子どもは不思議と子どもの言葉の方をよく聞くものです。 続く
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posted at 00:11:22
@sekibunnteisuu @genkuroki 続き だから、問題文を読んで、問題場面を正確に絵や図で表すための技能の指導に重きが置かれているのでしょう。そして、「一つ分×いくつ分」といった、公式めいた用語が「便宜的に」用いられているのだと、私は理解していました。続く
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posted at 00:21:01
"最近，大学の教育力アップを掲げた通知や答申をよく目にしますが，教員の非正規化の問題にまったく触れられていないのが，不思議でなりません。"／データえっせい: 首都圏私立大学の非常勤教員率の分布 tmaita77.blogspot.jp/2015/09/blog-p...
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posted at 00:23:01
@sekibunnteisuu @genkuroki 続き これが、交換法則だともっと難度があがります。九九の表を見て、とか、ドット図を見て気付くことはなにかな？ といった課題が一般的だと思います。子どもたちのものの見方は実に多様で、それを聞くのがとても楽しいひとときです。続き
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posted at 00:23:48
@sekibunnteisuu @genkuroki 続き しかし、子どもの意見が拡散的に広がれば広がる程、それを収束していくことが難しい。単純に言えば、「先生、４×６と６×４は答えがいっしょやけど式が逆や！」と言った子が、「ほんまや、他にもあるわ」と言ったりします。 続く
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posted at 00:27:31
@sekibunnteisuu @genkuroki 続き だから、「４×３と言った途端に３×４になる」と言った黒木先生に疑義を呈した訳です。交換法則の理解について、私が知っている子どもたちとはちがうぞ、と。今、私が話したいことは、このことです。 続く
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posted at 00:31:33
@sekibunnteisuu @genkuroki 続き かけ算の指導の仕方については、かねてより疑問は感じていました。だからこそ、絡まれたことをきっかけに、新しい指導のあり方を知りたいと思いました。しかし、こうやってやりとりしていても、 続く
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posted at 00:34:04
@sekibunnteisuu @genkuroki 続き 式の成否の話、テストで○をつけるかどうかといった話ばかりで、挙げ句に踏み絵を踏ませようとするばかり。私は子どもを前にした授業実践の話がしたい。それだけです。終わり
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posted at 00:36:16
次の商品を購入しました：高橋 誠 『かけ算には順序があるのか (岩波科学ライブラリー)』 via @AmazonJPKindle www.amazon.co.jp/dp/B00SF0V2UE/...
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posted at 02:54:00
採用面接で「聞いてはいけない質問」とは ：日本経済新聞 www.nikkei.com/article/DGXMZO... 塾のバイトの面接で，親の職業を聞かれたっていう学生がいたが，これはアウトね。
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posted at 08:02:11
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 「式の成否」というのは、「４×３は正しいか否か？」ということでしょうか？それは重要でしょう。授業実践というのなら、何を教えるのか、何を目的にするのかが重要なはずです。
タグ： 掛算
posted at 08:03:26
@altitudinous_d @genkuroki #掛算
「掛け算の順序はどっちでもいい、1つ分といくつ分の区別など意識しない」
「掛け算の順序は大切だ。1つ分といくつ分を見極めて、１つ分×いくつ分の順序に書く」
最終目標をどちらにするかで話は違ってきます。
タグ： 掛算
posted at 08:08:30
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 また教える側自身がどのように認識しているかも確認する必要があります。だから再三にわたり、質問したのです。なぜ答えられないのかまったく理解できませんし、なぜあれを踏み絵と認識するのか分かりません。
タグ： 掛算
posted at 08:11:11
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 丸かバツかというのは一部のことだと最初のほうで言っているはずです。バツにしない、といったかと思えば、バツにする、と言ったりするので確認のために「バツにすることもありえる」ということですね？と質問しただけです。
タグ： 掛算
posted at 08:16:20
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 バツにすることがありえるのなら「はい、その通りです」と答えれば済む話なのに、あれこれごちゃごちゃ言うから話が混乱するのです。
タグ： 掛算
posted at 08:17:24
@altitudinous_d @genkuroki #掛算
twitter.com/altitudinous_d...
この「強制」とは何か？と私が質問すると、あなたは
twitter.com/altitudinous_d...
と答えた。
タグ： 掛算
posted at 08:19:06
@altitudinous_d @genkuroki #掛算
【掛け算の順序に関して具体的にどういうようなことでしょうか？テストでバツにはしないのですよね？】
【しませんよ。掛け算の単元で、交換法則というものを子どもが発見しているのだから、それを使ってなぜ悪いのですか】
タグ： 掛算
posted at 08:21:18
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 この返答から「テストでバツにはしない」と解釈するのは当然だと思います。ところが今度は、「テストでも×にします」と書き込んでいる。
twitter.com/altitudinous_d...
タグ： 掛算
posted at 08:24:05
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 これは「4人に3個ずつ」を４×３にするとバツにすることもありえる、という意味なのか？でもそれだと前の発言と明確に矛盾する。もしかしたらこれは一般論を言ったまでで掛け算の順序はどちらでも丸にするという意味かもしれない
タグ： 掛算
posted at 08:25:54
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 そう思って、何度も確認の質問をしました。あなたの書き込みの真意が分からないので「あなたのこの書き込みはこういうことですか？」と質問するのは当然だと思います。
タグ： 掛算
posted at 08:27:16
@altitudinous_d @genkuroki #掛算
「high-dさんは、４×３でバツにすることはありえる」という前提で議論したら今度は突然「バツにしないと明言したはずだ！バツにするといったのは掛け算の順序のことではない。勝手に解釈するな」とならないとも限らない。
タグ： 掛算
posted at 08:29:17
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 それでいながら「掛け算の順序を強制するな」ということに関して、twitter.com/altitudinous_d...
【私にとって、強制するなは、イコール「教えるな」と聞こえるのです。】と勝手に解釈する。
タグ： 掛算
posted at 08:33:21
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 あなたの主張が明確でないから確認に手間取り話が進まないのです。授業実践も、最終目標をどこに設定しているのかを明確にしないと話がかみ合わないと思います。
タグ： 掛算
posted at 08:37:40
@altitudinous_d @genkuroki #掛算
twitter.com/altitudinous_d...
● ● ● ●
● ● ● ●
● ● ● ●
これを
● ● ● ●
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● ● ● ●
こんなようにして６×２としているかもしれません。
タグ： 掛算
posted at 08:40:10
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 目標をどこに設定するかが重要なのは、こういうところで齟齬が発生するからです。
togetter.com/li/901635 このまとめ本文の授業例が馬鹿げているのは「増加と合併の区別」だのの目標が馬鹿げているからです
タグ： 掛算
posted at 08:43:38
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 足し算の順序は位置関係、方向ではなく時系列、と一生懸命教える授業実践。目標が馬鹿げているから、当人が一生懸命やればやるほど滑稽。
www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans...
タグ： 掛算
posted at 08:45:45
非公開
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posted at xx:xx:xx
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 で、私は「式が場面を表す」という算数教育界のドグマが間違っていると思っています。文章題が与えられたら、とにもかくにもどんな方法でもかまわないからとにかく正解（問題で問われている最終的な答え）にいきつことを目標とすべき
タグ： 掛算
posted at 08:50:22
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 4人に3個ずつ、を１５－３と求めてもかまわないという立場です。だってその子がどう考えたのか分からない以上、１５－３と求めることが合理的ではないと決め付けることは出来ないですよね。
タグ： 掛算
posted at 08:52:08
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 掛け算の式にしてほしいのなら、「式だけでもいい。その式を計算すれば最終的な答えになるような式であれば何でもいい。4人に3個ずつを、20－8としても正解。最終的な答えだけでもいい。式と答えでもいい」とした上で、
タグ： 掛算
posted at 08:55:09
文科相…。岡山大の件をどう思っているのでしょう。orz
学長選すらしなくなり、学長権限がより強められたら、大学執行部が暴走した時の歯止めが利かなくなってしまいます。
twitter.com/handainakano/s...
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posted at 08:55:29
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 8702人に4746個ずつ とでもすればいい。もちろん8702×4746 4746×8702 どちらも正解とするのは言うまでもないこと。
タグ： 掛算
posted at 08:57:04
@altitudinous_d @genkuroki #掛算
twitter.com/altitudinous_d...
ここも意味不明です。「そのため」とはどういうことでしょうか？あなた自身が３×４でも４×３でもどちらも正しいと思っているのかどうか質問するのがなぜダメなのですか？
タグ： 掛算
posted at 09:03:17
@altitudinous_d @genkuroki #掛算
twitter.com/altitudinous_d...
矛盾していますよ。↑ということなら「バツにすることもありえる」ということですね。最初からそういえば済む話なのに、あれこれごまかそうとするから話がややこしくなるのです。
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posted at 09:05:11
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 「かけ算順序を守らなかった」というのは、4人に3個ずつを４×３とするかな？だとしたらそれは間違い。仮に１つ分×いくつ分というローカルルールを強制していても、４を1つ分、３をいくつ分と出来るので、順序を守っているよ。
タグ： 掛算
posted at 09:08:21
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 授業の様子を読ませてもらって思ったのは、子供は最終的な答えを出せているにも関わらず、それを式でどう表現するのか（教師が望んでいる式は何なのか？）が分からないということがあるということ。
タグ： 掛算
posted at 09:13:10
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 そもそも答えがわかっても式が分からない、という状況が本末転倒。式や計算は答えを求める手段のはず。答えが出たのなら目的は達せられている。「ここでは掛け算の式を使えるようにするのが狙い」とかは教える側の都合であって
タグ： 掛算
posted at 09:14:53
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 子供がその意図を忖度してそれにあわせて式を立てる義理はない。等差数列の和の公式を教えた直後に１＋２＋３という問題を出して、生徒が公式を使わないで普通に計算しても何の問題もない。
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posted at 09:16:38
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 むしろ、普通に計算したほうが速いような問題を「必ず公式を使わないとならない」とか「先生がここでこれを出したのは公式を使わせたいに違いない」と考える生徒の方が心配。
タグ： 掛算
posted at 09:18:21
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 勘違いしてほしくないのは、絵や図や式が不要だといっているのではありません。答えを求めるのに有効なら使えばいいし、そのための指導も否定しません。しかしあくまで手段に過ぎません。
タグ： 掛算
posted at 09:23:15
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 子供が「必ず図を書かないとならない」「図の書き方にはルールがある」と思い込んだら、子供が間違った認識を持ってしまったことになるので指導の失敗だと思います。図でも絵でも必要なら自由に書けばいいし、書かなくてもいい。
タグ： 掛算
posted at 09:24:52
非公開
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posted at xx:xx:xx
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 そこに至る過程で、一時的に「絵を描きなさい」と指示することは否定しません。私も高校生を教える際に、「分からなかったら図を書いたり、文字に具体的数値を入れたり、簡単な問題に置き換えたりいろいろやってみて」といいます。
タグ： 掛算
posted at 09:26:37
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 問題を解くために絵を描いたり図を書いたり、大いに結構。それを奨励するのも大賛成。但し、あくまで手段。
タグ： 掛算
posted at 09:28:02
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 今の算数教育の問題は、手段であるはずの絵、図、式が肥大化して、最終的な答えが正解でも、これらが教える側の想定と異なると「理解していない」とみなされてしまうことです。
タグ： 掛算
posted at 09:30:40
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 high-dさんがどのような認識か分かりませんが、私は算数教育界中枢＝教科書会社・大学の先生・日本数学教育学会・筑波大学附属算数研究部が根本的におかしな考えをしていると認識しています。
タグ： 掛算
posted at 09:34:45
@altitudinous_d @genkuroki #掛算 「掛け算の順序でバツにするのはおかしい。丸にしろ」というレベルの話はないのです。丸かバツかの話に拘泥するのは私のほうもうんざりしてます。丸かバツかの話に見えたなら、あなたが最初から自分の意見を明確に言わないからです
タグ： 掛算
posted at 09:38:17
私も退職間近の一大学教員にすぎませんが，この戦いには勝つことは日本の学術研究を守ることと思い，できるかぎりの支援を約束しました。できることはあまりありませんが，まずは皆さんからの意見や情報をお待ちしています。メール，ツイッター，フェイスブック等でコンタクトを。
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posted at 11:48:15
読書感想文偏重教育より、「小論文」の教育が良くない気がしてきた。あれ、論文じゃなくてエッセイだよな。「自分の体験も入れ込む」とか指導してるんでしょ? だから「論文」と名のつくものに、そういう主観を入れようとするのではないか
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posted at 12:04:43
@genkuroki #掛算 掛算順序強制がおかしいと思った人達がついつい「国語を算数に持ち込むな」とか「交換法則は数学的に正しい」と叫んでしまう傾向があるのですが(最初にそう反応するのは仕方がない)、私を含めたこの件に数年以上関わって来た人達はそういうことを言っていません。続く
タグ： 掛算
posted at 12:24:43
@genkuroki #掛算 続き。私は繰り返し、「掛算順序固定強制指導がおかしいことを理解するためには中学校以上の数学の知識はいらない。小学校算数れべるの知識とその使い方に関する常識があれば十分である。これは常識の問題」と言っています。続く
タグ： 掛算
posted at 12:27:19
@genkuroki #掛算 続き。あと国語云々についても繰り返しこう言っています。「掛算順序固定強制は国語的にもクズだから批判されている。算数の授業時間に誤解なく明瞭にわかりやすく説明するという国語的な事柄を持ち込むことは大歓迎である」と。国語的にもクズである点がポイント。続く
タグ： 掛算
posted at 12:30:08
@genkuroki #掛算 続き。さらについでに「英語では2×3=3+3となる」が誤解であることも指摘することが多い。 pic.twitter.com/ybr6jrLTsi
×記号が左右対称形であり、交換法則は子供にとってもわかりやすいので、各言語圏内で順序統一は実質的に不可能。
タグ： 掛算
posted at 12:35:41
@genkuroki #掛算 以上は掛算順序固定強制に反対している人達の中によく見られる誤解です。掛算順序固定強制への攻撃を強めることが目標なら、そういう誤りを私のように厳しく指摘することは止めた方がよいだろう。しかし、目標は「算数教育を害する誤りを無くすこと」なのだこうなる。
タグ： 掛算
posted at 12:39:00
@genkuroki #掛算 個人的に特に有害なのは「算数に国語を持ち込むな」という考え方。言葉以外の手段もなんでもありの状況(式、絵、図、数表、グラフ、…も使ってよい状況)でクリアな説明の仕方を学ぶためには、積極的に算数の時間を利用してくれた方がうれしいのではないだろうか？
タグ： 掛算
posted at 12:43:13
@genkuroki #掛算 「クリアでわかりやすい説明になっているか」という発想は、掛算順序固定強制への批判をさらに強めるためには必要だと思う。なぜならば、掛算順序固定強制はその部分で*も*悪さをしているからである。典型例は「3×2だと3本耳のうさぎになる」という教え方。続く
タグ： 掛算
posted at 12:46:23
@genkuroki #掛算 続き。算数教育ワールドは非常識な式の解釈の仕方を発明して、それを子供に教え込む方針をとっているように見える。式にした途端にたくさんの情報が失われることを回避するために、非常識で曖昧で明瞭に説明されることがないローカルルールを設定しているように見える。
タグ： 掛算
posted at 12:49:47
@genkuroki #掛算 同じようなことを数えきれないほど繰り返し述べているので、 twilog.org/genkuroki で適当に検索してみて下さい。証拠物件の写真を特に見たい場合には検索語の中に pic を含めて下さい。
タグ： 掛算
posted at 12:52:53
@genkuroki #掛算 掛算順序固定強制批判に対する典型的にダメな反論の仕方に「算数と数学は違う」「教育と学問は違う」「算数では国語の要素も重要になる」などがあります。しかし、私による以上の説明(たとえば「順序強制は国語的にクズ」)を見れば嗤えるだけでしょう。
タグ： 掛算
posted at 12:56:45
@genkuroki #掛算 典型例紹介
twitter.com/altitudinous_d...
【いきなり数学の世界というメタコンテクストのみをコンテクストとせよ、というのはすごく乱暴だなと思っていました。そして、実際にやりとりしてみて、もはや暴力であると思った次第です。】
タグ： 掛算
posted at 13:05:21
@genkuroki #掛算 掛算順序固定強制指導を擁護する教育関係者による典型的な反応の仕方は、自分を教条主義的ではなく、穏健な考え方の持ち主だと見せようとすることです。しかし、実際には掛算順序固定強制指導を止める気は全くない。証拠を示すタイプの議論も一切しない。
タグ： 掛算
posted at 13:11:48
@genkuroki #掛算 典型的で最もわかりやすい例はtosa-bash氏(校長先生を自称)の件です→ genkuroki.web.fc2.com/sansu/tosa-bas...
実際には態度の出方には様々なパターンと程度があります。穏健に見えて実際には掛算順序固定強制に強いこだわりを持っている。
タグ： 掛算
posted at 13:15:48
@genkuroki #掛算 他の典型例は、田中博史先生です→ www.twitlonger.com/show/g3fmao
最後に【これでテストで×になったり○になったりでは子どもも可哀そうである】と述べているが、掛算順序固定強制指導批判にクリアな対応をする気はないように見える。
タグ： 掛算
posted at 13:18:49
@genkuroki #掛算 最近出会った事例紹介
twitter.com/altitudinous_d...
積分定数さんの【テストではバツにしないのですよね】に答えて曰く【しませんよ。掛け算の単元で、交換法則というものを子どもが発見しているのだから、それを使ってなぜ悪いのですか】続く
タグ： 掛算
posted at 13:23:15
@genkuroki #掛算 事例紹介続き。続きは twitter.com/sekibunnteisuu... 以降の積分定数さんの連ツイをみて下さい。結局【このようなルールを共有したら、私が恣意的に変えることはしません。だから、テストでも×にします。】と言っている。バツにするらしい。
タグ： 掛算
posted at 13:26:11
【岡山大の件】京都女子大の小波教授（現代社会学部長、研究倫理委員長、専門: 物理化学）が、森山元教授らの支援窓口として名乗り出て下さいました。
twitter.com/konamih/status...
「ご意見や情報をお待ちしています。メール，ツイッター，フェイスブック等でコンタクトを」
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posted at 13:31:26
@junkonakanishi1 小波教授が、支援窓口となってご意見を集めておられます。よろしければ、ご連絡を。
twitter.com/kumikokatase/s...
ja-jp.facebook.com/hideo.konami
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posted at 13:57:46
@genkuroki #掛算 我々のことを「教条的な行き過ぎた順序固定強制に反対している」と思っていて、「自分はあなた方が思っているような教条的順序固定派ではない。教科書や指導書の記述にも疑問がある。私はあなた方の批判対象ではないのですよ」ということですかね？
タグ： 掛算
posted at 14:17:39
@genkuroki #掛算 実際には批判以前の事実確認、考え方の確認の段階で紛糾したわけだけど。最初から「自分はこれこれこういう考えで、こういう場合はバツにするが、こうであればバツにしない」と正直に言えばいいのに、
タグ： 掛算
posted at 14:21:06
@genkuroki #掛算「バツにすることもある」と言えば付け込まれると思ったのか、最初は「バツにはしない」といったか思いきや今度は「バツにする」、「これらは矛盾しない」などと迷走。
タグ： 掛算
posted at 14:23:44
@genkuroki #掛算 今後、この議論に参加する方は主張を明確にしてほしいですね。具体的にどういう教え方には賛成で、どういう教え方には反対なのか、とか。
タグ： 掛算
posted at 14:27:54
@genkuroki #掛算 事例紹介続き。high-dさんは東京書籍(教育関係者は「東書」と略すことが多い)を引用している。 twitter.com/altitudinous_d...
タグ： 掛算
posted at 14:33:52
柏で「場の量子論の枠組みは如何あるべきか」という短い非専門家向けのトークをしたので、スライドをおいておきます: member.ipmu.jp/yuji.tachikawa... コメント歓迎します。
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posted at 15:15:45
#掛算 続き。脱線しました。東京書籍の2011年の教科書で「文中の数の順とは逆順で掛算の式を書かないと、乗法の意味を理解していないとみなされる問題」はp.18に登場しています。この2頁後に交換法則をやることになる。続く pic.twitter.com/0Sc7yMdPow
タグ： 掛算
posted at 15:16:45
#掛算 続き pic.twitter.com/0Sc7yMdPow この問題では、ひとかたまりは3個だということを示唆する図が見えているので、児童の側は絵→式という発想で3×6という式を書いてマルをもらえるかもしれない。6×3でバツにされた児童を知っている方がいれば教えて下さい。続く
タグ： 掛算
posted at 15:24:04
#掛算 続き。で、その2頁後のp.20は添付画像の通り。赤枠は引用者による。赤枠の中の問題4の図は「交換法則が一般的に成立する仕組み」の説明を示唆するものになっています。4の段の九九の段階で交換法則についてやるわけ。 続く pic.twitter.com/nAkBiyVUPp
タグ： 掛算
posted at 15:33:22
#掛算 続き。添付画像は直後のp.21です。赤枠は引用者による。赤枠内の問題が〇人に△本ずつくばるタイプの問題になっています。教科書出版社的には「しき」の正解は「〇×△」ではなく、「△×〇」と文中の数の順序を逆転させたものです。続く pic.twitter.com/FYB81tTFEG
タグ： 掛算
posted at 15:40:11
#掛算 続き。教科書出版社(東京書籍)の立場については添付画像の教師用指導書の説明を見て下さい。 pic.twitter.com/aKpfFHBQTj
実際にp.21で(私の立場では不当な)バツを食らった児童の事例もあります。ツイッターに画像が出ていたのですが見失った。続く
タグ： 掛算
posted at 15:43:36
倫理教育よりもホイッスルブロウーを守る方が効果があるだろう、という論文があったな。
僕もそう思ってるけど、そういう啓蒙のためにもシステムと資源は作っとかなきゃいかんと思います。
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posted at 16:52:38
【岡山大の件】この件、かなり優秀な弁護士さんにも裏方としてご協力を頂いております。支援窓口になって下さった京都女子大の小波秀雄教授も信頼できる方です。（別の大学の教員が支援窓口を作ることで、何らかの横やりが入る心配も少なくなります）
twitter.com/kumikokatase/s...
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posted at 17:23:42
非公開
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posted at xx:xx:xx
この迷路にしか見えない図形は、アラビア書道のクーフィー体。すべてアラビア文字です。読もうとすると、眉間にしわがよる。 pic.twitter.com/Xu7TjsaLWB
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posted at 22:11:22
まんだらけの買取価格表を見たら、買取価格が25万円というソフトを見つけた。一瞬桁を間違えたのだろうかと思って調べたら、以前は中古でこのソフトが59万円で売れたほどのものすごい高値がついていたらしい。
秋山仁の数学ミステリー…？？ pic.twitter.com/ClfxoJ2Sgn
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posted at 22:36:04
Akiyama Jin No Suugaku Mistery 秋山仁の数学ミステリー youtu.be/NJAx_DrhZCM
プレイ動画見てみたけどくっそつまんなそうなんだけど...ｗｗｗ
なぜ25万円...強いて言うならまゆみちゃんの声がかわいいけど、25万...？？
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posted at 22:40:25
#数楽 数楽ネタだと思うのでタグをつけて拡散
twitter.com/paul_painleve/...
連続ツイートになっているのでリンク先も見て下さい。
タグ： 数楽
posted at 23:45:15
