黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2016年04月02日

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

＃掛算　算数教育の専門書を読むと、「意味」という言葉がたくさん出てくる。けれど「意味」の意味がよくわからない　WW 。「計算のルールとは別のルールがある」と言いたいらしいけど、そのルールがよくわからない。あと二重ルール制度だど、ルールが対立した場合どっちを優先するか不明

タグ：掛算

posted at 00:36:07

＃掛算　小学校の算数教育では「計算のルール」とは別に「意味のルール」があり、「意味のルール」は謎のルールだったりする。そして謎のルールが優先されることがたびたびあるけど、明文化されていない。暗黙の掟なのだ

タグ：掛算

posted at 00:38:33

@temmusu_n #掛算四角６（２）　ａ÷ｂ×ｃを、×や÷を省略した形で書く問題
正答率が４５．９％　

ａ
－－
ｂｃ
としたのが１８．９％

というのも興味深い。

タグ：掛算

posted at 08:18:01

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

@noricoco 国語では、評論で論理を教えてるから充分、との意見は観念的であって、データに基づいていない。実際は大学入試で成績の相関がほとんどないから。ま、小林秀雄の読解に必要なのは論理力か？と言われると、相当疑問。

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posted at 09:56:15

高橋誠 @metameta007

@nomisukebot @genkuroki いえ、無関係ではなく、8254.teacup.com/kakezannojunjo...　で書きましたが、明治から大正時代にはこのタイプの出題がありました。団塊世代も、高校の頃にこのような問題をやった記憶が無きにしもあらずの気がするのですが・・・。

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posted at 11:24:53

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@kumi_kaoru 　突然失礼します。教科書会社のその回答は直接お聞きになったものでしょうか？

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posted at 13:30:30

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angel (as ㌵㌤の猫) @angel_p_57

@kumi_kaoru @sekibunnteisuu さきほど見つけています。ご参考まで。twitter.com/angel_p_57/sta...

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posted at 13:33:04

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@angel_p_57 @kumi_kaoru 　ありがとうございます。
www.tokyo-shoseki.co.jp/e-mail/qanda/q...
「掛け算の順序」でもおなじみの「発達段階」ですね。

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posted at 13:35:36

#掛算 #振子　東京書籍　理科　地動説に関して
www.tokyo-shoseki.co.jp/e-mail/qanda/q...
＞発達段階から考えても，小学校では，子どもが観察でとらえたありのままの表現として「……太陽は，少しずつ動いています。」としています。

タグ：振子掛算

posted at 13:39:22

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＞地動説的な見方は，地球の自転，太陽系での太陽と地球の位置関係などがわかって初めて理解できるものと考えていますので，中学校での学習内容と判断しています。
#掛算 #振子

タグ：振子掛算

posted at 13:39:55

ホルベイン【公式】 @HolbeinArt

【さらに，発達段階から考えても，小学校では，子どもが観察でとらえたありのままの表現として「……太陽は，少しずつ動いています。」としています。地動説的な見方は…中学校での学習内容と判断しています。】www.tokyo-shoseki.co.jp/e-mail/qanda/q...
#振子理科で発達段階で天動説推し。

タグ：振子

posted at 13:54:13

化学反応で一時的に柔らかくなり粘土の様に自由に形成できるシリコン素材「ラップバー」。硬化すると非常に丈夫に。あらゆるものの補強、修理に。筆のグリップ調整などにも。ホルベインから！
www.holbein.co.jp/product/new.ht... pic.twitter.com/LkNxhwhvnk

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posted at 13:55:10

#掛算 #振子　2009年、掛け算の順序のことで市教委に質問に行ったことがある。そのときに、「理科で太陽が動くということをやっているときに、本当は地球が動いているんだ、という子がたまにいるが、そうすると混乱するのであくまで太陽が動くということで進める。掛け算もどっちの順でも

タグ：振子掛算

posted at 14:05:12

いいとすると、子供が混乱する」と言っていた。私は、「理科で便宜的に天動説で説明するのは合理性があるが、掛け算の順序はどちらを1つ分としてどちらをいくつ分とするかは見方次第で、結局どちらでもいい。積極的に『どちらでもいい』と教える必要はないが、子供が想定の逆

#掛算 #振子

タグ：振子掛算

posted at 14:08:14

の順序に書いたのを無理に想定した順序にする必要性がわからない。逆順に書いた子自身は何か混乱しているのか？」と言ったが、話はかみ合わなかった。当時はまだ私もこの件について認識不足だった。
#掛算 #振子

タグ：振子掛算

posted at 14:10:28

そんな具合で算数でのやり取りがあまりに酷くて、「地動説だと子供が混乱する」に関しては、「それは合理性がある」と流していたが、この件も要注意。「正方形は長方形とは教えない」が「正方形は長方形ではないと教える」となってしまう例があるのと同様に、
#掛算 #振子

タグ：振子掛算

posted at 14:13:29

#掛算 #振子「あえて地動説は教えない」が「子供に天動説が正しいと教える。地動説は間違いと教える」というケースは皆無だろうか？かなり不安である。

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posted at 14:16:02

#掛算 #振子
小学校では地動説を教えない
togetter.com/li/957540

タグ：振子掛算

posted at 14:23:25

#掛算 #振子
「正方形は長方形」「掛け算の順序はどっちでもいい」「地動説が正しい」
とあえて積極的には教えない

↑理解可能。

タグ：振子掛算

posted at 14:25:28

@kumi_kaoru #掛算 #振子　実際教室でどう教えられているのか、指導書やテストがどうなっているかが分からないので、調査が必要ですね。「正方形は長方形ではない」という採点や教科書は実際にあるけど、それに該当するのがあるのかどうかがまだ不明。

タグ：振子掛算

posted at 14:27:33

#掛算 #振子「正方形は長方形ではない」「掛け算の順序は一方のみが正しいどっちでもいい」「天動説が正しい」
とあえて積極的には教える。

↑理解不可能

最初の2つは実際にあるが、最後の例があるのだろうか？

タグ：振子掛算

posted at 14:29:18

@balsamicose #掛算 #振子
10年以上前に勤めた塾は、中学生・小学生には専門科目関係なく全科目を教えることになっていて、と言ってもワークブックをやらせて採点と解説と言う個別指導なんですが、月の満ち欠けが暗記するしかないという代物で、教えようがなかったです。

タグ：振子掛算

posted at 14:32:39

@balsamicose #掛算 #振子　それじゃああんまりなので、地球と月と太陽の相対的位置関係の図を描いて説明したことがあります。指導要領も変わっているので今は分かりません。

タグ：振子掛算

posted at 14:33:57

#掛算 #CommonCore|準拠の算数オンラインドリル。3年生の図形問題第四www.mathgames.com/skill/3.4-clas...。2016年4月2日閲覧。長方形を図示し、これは平行四辺形か否か問う。正解はYes。 pic.twitter.com/e02OzqKAlq

タグ： CommonCore 掛算

posted at 15:26:54

#掛算 #CommonCore 3年生の図形問題第一www.mathgames.com/skill/3.1-iden...は、正方形を図示し、これは三角柱か、正方形か、平行四辺形か問う。平行四辺形は正解とされず、正方形だけが正解のようだ。 pic.twitter.com/XBtbAkCfwG

タグ： CommonCore 掛算

posted at 15:27:53

#掛算引用した箇所はどちらも、#CommonCore|算数の3.G.A.1に基づいていると主張する。菱形、長方形等がどれも4つの辺をもつことで、四角形という大分類にはいることを例示。長方形⊂平行四辺形を教える根拠だろうか。 pic.twitter.com/KLQTDKGEL5

タグ： CommonCore 掛算

posted at 15:41:11

take @take_w1

@genkuroki それは「わかりました。では『発達水準』または『理解期待度』と言い換えます」とかなんとか言い出すだけでＰＣ的アホなやりとりが更に泥沼にハマって時間を浪費することに……

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posted at 16:52:21

#掛算最近やっていた議論の続きは→ 8254.teacup.com/kakezannojunjo... (中学校の数学教科書では文字式の構文解析のルールをきちんと説明していないのでどのようなルールを採用しているか不明であり、しかも暗黙のうちに数学教育的に有害なスタイルを採用しているように見える)

タグ：掛算

posted at 17:02:54

#掛算 #CommonCore あ、三角錐ですね。triangular prismと空目しました。ごめんなさい。

タグ： CommonCore 掛算

posted at 17:25:31

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はちみつ @hachimitsu2222

新年度が始まり、
４月１日付で障害者差別解消法が施行されました。
www8.cao.go.jp/shougai/suishi...
このことで、障害者が申し出れば
合理的な配慮を受けることが可能になりました。
小学校では「検査の結果を見たくない」という先生も居ましたが
それは出来なくなります。

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posted at 17:50:47

@rinsan_t #掛算 #振子　あなたは中高の教師のようですが、小学校の理科の授業が実際どうなっているかご存知なのでしょうか？算数教育を調べた経験からすると、分かっている人が表に出ている文..「小学校では地動説を教えない」 togetter.com/li/957540#c260...

タグ：振子掛算

posted at 17:59:59

@rinsan_t #掛算 #振子　 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans...
＞図形の包..「小学校では地動説を教えない」 togetter.com/li/957540#c260...

タグ：振子掛算

posted at 18:04:37

@rinsan_t #掛算 #振子　このような文言があっても、「正方形は長方形ではない」と教えられているケースがあります。「小学校では地動説を教えない」 togetter.com/li/957540#c260...

タグ：振子掛算

posted at 18:11:20

@genkuroki 先に twitter.com/genkuroki/stat... の黒木さん説を説明しましょう。
@balsamicose @sekibunnteisuu

タグ：

posted at 18:23:39

@genkuroki 私の自説と関係無く、Yes/Noで答えられるチェックにはYes/Noで即答しましょう
twitter.com/LimgTW/status/...
twitter.com/LimgTW/status/...
@balsamicose @sekibunnteisuu

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posted at 18:24:51

@genkuroki そして、私の指摘に対して、理由を加えましょう。もしくは、誤りを認めましょう。もしくは、どちらも取れない理由を挙げて会話を打ち切りましょう。
twitter.com/LimgTW/status/...
@balsamicose @sekibunnteisuu

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posted at 18:26:47

@genkuroki 続けて、twitter.com/genkuroki/stat... についての黒木さん説を説明しましょう。
@balsamicose @sekibunnteisuu

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posted at 18:27:32

@genkuroki どうように、私の指摘に対して理由を加えましょう。
twitter.com/LimgTW/status/...
@balsamicose @sekibunnteisuu

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posted at 18:28:37

@genkuroki 黒木さんは「可換な正方行列A,Bに対する(A+B)^nに適用する場合、二項定理を多項式に関する定理とみなすのは、数学の理解のために有害」であることを示さなければ、私の指摘を退けられません。
@balsamicose @sekibunnteisuu

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posted at 18:31:17

@genkuroki 黒木さんの具体例が不適切であることは、私の言説に依存しませんので、私の調査の話しに逃げても何の足しにもなりません。twitter.com/genkuroki/stat... 不誠実な対応です。
@balsamicose @sekibunnteisuu

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posted at 18:36:34

@genkuroki 黒木さんの具体例が不適切であることは、私の回りがどう思うのかに依存しませんので、私の回りの認識を妄想する話しをしても何の足しにもなりません。twitter.com/genkuroki/stat...
@balsamicose @sekibunnteisuu

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posted at 18:38:05

@genkuroki 黒木さんの具体例が不適切であることは、私と黒木さんの過去のやりとりとは無関係ですので、過去の話しを引っ張り出したどころで、何の足しにもなりません。twitter.com/genkuroki/stat... …
@balsamicose @sekibunnteisuu

タグ：

posted at 18:43:10

@genkuroki 念のため、黒木さんの具体例が不適切であることを、私は感情論で指摘してませんので、感情論に持ち込んでも無駄です。私は他人の感情的見方など全く気にしません。twitter.com/genkuroki/stat... @balsamicose @sekibunnteisuu

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posted at 18:49:41

@genkuroki 話しが無駄に発散させられてるので、こちらにまとめますね：twitter.com/LimgTW/status/... #掛算タグを持ち出しても無駄。黒木さん自身の発言に対して誠実な対応を取るよう改めた方がよいと思う。

タグ：掛算

posted at 19:03:42

あちこちで言ってるんですが、「理解する」ってのは「知っている」ってことじゃないですよ。「理解する」とはどういうことか理解していない学生はとても多い。「わかりません」と学生が言ったら、それはたいてい「知らない」ってことと思ってた方がいいくらい

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posted at 19:10:41

まあPISA的に言うなら「活用力」ってことになるんでしょうけど、知ってる知識を組み合わせて物事を理解するって難しいんだよねー。僕はよくチンパンジーが天井から吊るされたバナナを取るのに、「箱に乗」って「棒で叩く」ってのがいかに凄いかって学生に言ってますが

タグ：

posted at 19:12:44

「この問題がよくわからないんですけど…」「どうやって解こうとしたの?」「◯◯の公式を当てはめればいいかと思ったんですが」「…なんでその公式を使おうと思ったの?」「この手の問題に関連しそうで知ってる公式がそれしかなかったので」

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posted at 19:14:11

僕は教育学部に着任した最初の年に、教員採用試験を控えた小学校コースの4年生から、「昼間は星ってどこにあるんですか?」と真顔で質問されました。まあ一種の洗礼だったのだと思う

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posted at 19:15:31

教科書と個々の指導の優劣は関係ないというには、あまりにも多くの教育上の擬制(paedagogical make-believeと勝手に造語)が教科書記述を根拠に行われているにを観察してきた。主に小学校算数で。他の教科でも、教科書記述も改善が必要ないとは思えない。

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posted at 19:41:56

A級３班国民 @kankichi573

併置積は明示した＊÷より優先度が高いルールを定めたら
たとえば「式6a^2÷3a　にa=5を代入した値を求めよ」の場合
途中式を6*5^2÷3*5にして括弧を忘れてしかも上記ルール
に合致した結果（10）を正しく導くという滑稽な答案が出現しそうｗ　#掛算

タグ：掛算

posted at 19:55:45

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

@balsamicose @sekibunnteisuu 月の満ち欠けについて、マンガによくあるような「C」みたいな形のやつがあるかないか聞いたら「ある」と答えたので、なんでそう思うかきいたら「見たことがある」って答えた学生がいました prz どこで見たんや、という…

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posted at 21:11:24

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

似たような話はどこにでもあるもので、私は電磁気の授業で立体角の話をしたら感想に、「遠くにあるものが小さく見える理由がやっとわかりました」と書いてあって（電磁気の授業だから相手は物理の学生だ）びっくりしつつも「まぁ今日わかったんならいっかぁ」と思ったことがある。

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posted at 21:18:43

天動説→地動説も「外から俯瞰するように天文現象を【読める】か」というのが理解できるかどうかの関門の一つになると思うんだけど、「遠くにあるものが小さく見える理由がわからない（考えたこともない）」ってのもやっぱり俯瞰視点が取れないせいなのかなぁ、と思ったりもする。

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posted at 21:22:45

#掛算 8254.teacup.com/kakezannojunjo... で高橋誠さん　@metameta007 による「式」の扱いに関する理解が根本的におかしいことを指摘しておきました。内容的には過去の指摘の繰り返しの部分が長いです。

高橋誠さんの掛算本を購入してしまった人は注意して下さい。

タグ：掛算

posted at 22:05:40

@metameta007 #掛算さすがに「bc=(bc)」のように無駄な括弧が入った式を書いて何か意味のある議論をしていると思っている人にどう説明したらよいのか悩みます。

高橋誠さんは貴重な掛算順序本の著者でもあるので、トンデモな理解から早く抜け出してもらいたいです。

タグ：掛算

posted at 22:07:41

もひかん @mohikan1974

3月度、家族会議の議事録です。ご査収くださいませ。 pic.twitter.com/l8pgkNxvsM

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posted at 22:08:00

@LimgTW #掛算特別に私が反応しなければ困るようなことは書いていないように見えました。

中学校の数学教科書の調査結果の発表を楽しみに待っています。

タグ：掛算

posted at 22:09:47

@LimgTW #掛算中学校の数学教科書の調査結果を発表するまで私へのメンションを控えて頂くようお願い致します。

タグ：掛算

posted at 22:13:55

LimgTWさんが私を強く非難し始めたの twitter.com/genkuroki/stat... 以降だと私は感じているのですが、改めて読み直してみても私は変なことを言っていないよね。LimgTWさん以外の人で私が変なことを言っていることに気付いた人がいたら教えて下さい。 #掛算

タグ：掛算

posted at 22:33:51

#掛算 twitter.com/genkuroki/stat... の再掲。こういうタイトルの論文を見付けた→ When is a trigonometric polynomial not a trigonometric polynomial?
www.calpoly.edu/~jborzell/Publ...

タグ：掛算

posted at 22:37:05

twitter.com/genkuroki/stat... 以降の連続ツイート群を読み直しても、私は変なことを言っていないだけではなく、LimgTWさんを非難するようなことを何も言っていない。「こういう話もあるよ」という態度で一貫している。どうして私が非難されているのか理解不能。

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posted at 22:41:11

@labidochromis @_nagashimam @balsamicose @sanzu_line

真空と無重力を混同している人はいるようですね。
www.google.co.jp/webhp?sourceid...

自分の認識が世間一般の認識とは限らないですね。

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posted at 22:42:16

@sekibunnteisuu あー、それは昔JAXAの方に聞いたことがあります。混同してる人が多いって。

タグ：

posted at 22:49:23

#掛算 8254.teacup.com/kakezannojunjo... の話の続き
構文解析について理解してもらうためにはどう教えたらいいのかな？電卓のプログラムを書いてもらうという演習がよくあると思うのですが、もっと易しいネタがあればよいのだが。続く

タグ：掛算

posted at 22:54:11

#掛算式を表わす記号の羅列をパースして演算を実行して答えを出すことをコンピューターに教える演習を行なうことは、将来小中学生に算数や数学を教える職に就く人達にとって非常に役に立つ経験になると思う。

タグ：掛算

posted at 22:56:20

#掛算単項式の除法の話、僕の立ち位置は
「ノートのメモ書きとしてはどんな書き方をしても自由。もちろんab÷ab=1でも良い。しかし、試験などでは原則『誤読のおそれがない表記』を用いるべき」
で、ab÷abをab÷(ab)の意味で書くのは『誤読のおそれがある』と思っています。

タグ：掛算

posted at 23:01:59

それは特に、熊倉論文での結果にも関わってきます。
また、この報告です。
togetter.com/li/913833
この教科書の説明では、単項式の乗除で誤読のおそれが顕著に出ている気がします。
紙つぶて先生（@nomisukebot さん)の解釈について、言われてみれば

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posted at 23:05:27

納得は出来るのですが、それは「そう解釈すれば教科書全体の整合性が取れる」ということであって、単項式の定義のみの部分を取り出した場合には、他の解釈（掛け算でつながってる部分をまとめて単項式とみなす）が考えられると思います。黒木先生の言う、構文解釈の問題にもつながります。

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posted at 23:09:19

で、ガダマーなのですが、解釈学においては、
「教科書全体（演習問題の解答まで含めて）を見ればある解釈で整合性が取れるが、部分（定義）だけ見れば別の解釈が自然に考えられる場合、それは『誤読のおそれはない（教科書全体を読めば分かることだから）』と言って良い」ものなのでしょうか？

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posted at 23:16:19

@bampaku 解釈学を援用する目的が分からないのですが（多分説明されてもわたしには理解できないでしょうけど）、普通の書面や口頭の意思疎通で適用される基準では、この件は誤解されやすいので記述に気をつけるべきとされると思います。あと問題は、この規則が文脈依存だということです。

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posted at 23:52:47

@bampaku 併置積を÷ないし/に優先させる慣行がある（どの程度普及しているかは別として）ことは確かですが、TaKuさんの場外発言8254.teacup.com/kakezannojunjo...のとおり、括弧と併用するととたんに構文解析がしにくくなります。万博さんのまとめの例もそうですね。

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posted at 23:56:46

鰹節猫吉 @sunchanuiguru