黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2016年07月14日

#掛算定規を買わせたい人達が、子供達に定規を使うことを義務付けていたりするというまことにけしからんことが結構あるようですが、最終的には定規を使わずにそこそこ綺麗な直線を引けるようにならないと、紙と鉛筆(ペン)を道具として使いこなすためにはめちゃくちゃ不便ですよね。

タグ：掛算

posted at 07:03:29

@genkuroki #掛算あと、無用に綺麗に書くことを教えるのではなく、実用的に十分な程度に綺麗に書くことを教えて欲しいと思う。

紙と鉛筆やペンの組み合わせは、ヒトの思考力を増強するための道具として極めて強力であり、万人が使いこなせるようになっただけで世界が変わると思う。

タグ：掛算

posted at 07:06:27

@genkuroki #掛算ドラマガリレオを子供達に見せて、「湯川先生のように、自分の考えてをまとめるために、どこでもいつでも数式を落書きできるようになりましょう」と教えた方がいいかも。湯川先生がポケットからミニ定規を出して落書きシーンで使ったら印象が大幅に変わる。笑

タグ：掛算

posted at 07:11:29

#掛算算数を人を苦しめる道具に使っているよねtwitter.com/kuri_kurita/st...、twitter.com/suetsumu_hana/...。教え方がバカすぎて、子供が算数の意義を疑いだしかねないレベル。図形さえ目的に合わせてフリーハンドで描くことができないといけないのに。

タグ：掛算

posted at 07:17:57

@genkuroki #掛算福山雅治さんはあの数式落書きシーンのために練習したんでしょうかね？結構丁寧にゆっくり書いている印象がある。音楽のおかげで速く書いているように錯覚する人がいるかもしれないですが。

いずれにせよ、あのシーンで福山さんにミニ定規を使わせるのはおかしい。

タグ：掛算

posted at 07:18:11

@genkuroki 最初のうちは仕事が汚くなるのは仕方がないと思う。いきなり、一発できれいに書くのではなく、たくさんの経験を積むことによって結果的に器用になって、実用的にも十分なきれいさで書けるようになる方向で教えて欲しいと思う。子供は紙に落書きするのは大好きだよね。

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posted at 07:21:38

#掛算筆算するのにミニ定規の使用を一律に要求する先生、起立。いい根性してる。帰ってもう一回小学校からやり直し。非本質的なことを必要ない人に押し付けてはいけないと、学びなおしてくださいね。

タグ：掛算

posted at 07:24:38

horiem @yellowshippo

@genkuroki たまに分数の横線を定規で引いている子を見かけてびっくりします。そういう子でも、真面目かと思いきやノートにキレイに「写経」することに終始して授業を聞いていない場合もあったり。

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posted at 07:25:50

#掛算学校は子供の時に学校ごっこが足りなかった人たちが遊ぶレジャーランドではありません。

タグ：掛算

posted at 07:27:01

#掛算なーんだ。TOSSは学校の方から来た定規売りwww.tiotoss.jp/products/detai...の方々でしたか。

タグ：掛算

posted at 07:36:35

io302 @io302

母子手帳のワクチン年月日も「元号」記載のため、渡航でトラブルになる事しばしば

twitter.com/DrMagicianEARL...

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posted at 08:01:16

@snawata 説明をありがとうございます。我々の証明は、quantized Coulomb branch の差分作用素による実現(局所化による)を計算をして、一方でCRCAも差分作用素で実現して、両方同じになっている、というものです。何も計算しないで、分かるといいのですが、

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posted at 08:26:55

@snawata そうはなっていません。ちなみに、Losevの結果を紹介しませんでしたが、Sym^N(C^2/Z_L) の量子化は、CRCAのspherical part に限る、という強いことが分かっていますので、パラメータがどういう関係にあるかを除けば、計算をせずに、

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posted at 08:30:37

@snawata quantized Coulomb branch が CRCA であることが従います。ちなみに L = 0 の場合は、Sym^N(C x C^*) の量子化で trigonometric CA の spherical part になります。RCAが出てくるのは

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posted at 08:33:54

@snawata L=1の場合になります。L=0の場合に trigonometric CA が出てくることは、Vasserot や Oblomkov-Yun で知られていましたが、RCA は perverse filtration を使って実現されていたので、今回の実現よりも

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posted at 08:43:09

統計検定（公式） @toukei_kentei

@snawata 複雑だったような印象です。RCAは、Hilbert概形やトーラス結び目と関連しているので、そのあたりとCoulomb branchの関係が分かるといいなあ、と思っています。以上

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posted at 08:44:45

株式会社リクルート @Recruit_PR

生徒のための統計活用～基礎編～（平成28年5月刊行）

中学生程度の指導に役立ちます．来年，高校生対象のものも出るそうです．ダウンロードできますのでご覧ください．

中学生以上向け統計教材を開発しました。... fb.me/5LUpQZE7E

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posted at 08:48:50

ノートに手書きが当たり前だった #保育園の #連絡帳が、スマホで手軽にやりとりできるアプリ #kidsly （キッズリー）はどのように生まれたのか、保護者や保育に携わる人々はどのように受け止めているのか。開発者の想いに迫ります。 cards.twitter.com/cards/18ce53yb...

タグ： kidsly 保育園連絡帳

posted at 11:50:16

io302 @io302

原口さん、終了です

twitter.com/kharaguchi/sta...

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posted at 12:22:33

#数楽
 www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...
Kullback-Leibler情報量とSanovの定理
Ver.0.14(56頁、かなり増えた)
Csiszarのf-divergenceの紹介を追加。
統計力学におけるカノニカル分布の導出に関する「お勉強ノート」を追加。

タグ：数楽

posted at 12:35:58

#数楽 Csiszarのf-dvergence

D_f(p||q)=Σ q_i f(p_i/q_i)

については www.mdpi.com/1099-4300/10/3... およびその参考文献(の一部)を見ました。f(x)=x log x の場合がKL情報量。

タグ：数楽

posted at 12:38:48

#数楽私はまだ基本的なことを全然理解していなくて、f-divergenceのような一般化が自然に出て来る数学的仕組み(KL情報量はSanovの定理から自然に出て来る)を知らないし、統計力学におけるカノニカル分布の導出についても満足にわかった気になれないでいます。

タグ：数楽

posted at 12:42:37

#数楽インターネット時代には、専門外のことについて知りたいことがあったら、「自分がどのようにわかっていないかをおおっぴらに公開しまくる」のがお得な選択肢だと思う。数ヶ月～数年以上続ければ、自力で理解したり、誰かが答えを教えてくれるというようなことが起こるに違いない。

タグ：数楽

posted at 12:46:26

いちかわけんと @kentosho

黒木さんがKullback情報量についての「お勉強ノート」を出してくれた。情報幾何の中心的概念であり、人工知能に関係して意識の定量化を図ろうというIIT理論でも重要な役割を果たす。様々な分野がつながっていくのは楽しいこと twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 12:48:33

#数楽「自分自身がどのようにわかっていないか」を説明することは「自分自身がわかっていることとわかっていないことの境界線を明確にすること」なので「自分がわかっていること」について大量に説明する必要が生じる。

タグ：数楽

posted at 12:48:46

#数楽ぶっちゃけ、そういう手間をかける暇があったら、全部自分で調べた方が早いことが多いと思う。でも、それだと「やっていてしんどいだけで面白くない」という理由で専門外のことについて学ぶモチベーションが下がると思う。

タグ：数楽

posted at 12:50:28

OKUMURA, Akira（奥村曉） @AkiraOkumura

大昔に焼肉屋で深夜に(午前2時くらいに)冷麺を頼んだらそれだけだと足りなくて、「冷麺、もう一つ下さい」と頼んでもまだ足りなくて、「コムタンクッパも下さい」と言ったら、店員が楽しそうに笑っていたことを思い出しました。大食いも役に立つことがある。今はそんなに食べない。

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posted at 13:31:50

非公開

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posted at xx:xx:xx

保育園に例の「親学」のパンフが置いてあったからゾッとしたのだが、配布元が名古屋市教育委員会ということで二度ゾッとした。www.city.nagoya.jp/kyoiku/cmsfile... さらに、「親度」とかいう言葉を見て三度 www.manabu.city.nagoya.jp/oyadocheck.html

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posted at 15:17:22

上海II @shanghai_ii

目的がハッキリしていないのに求められる正確さというのはホントにしんどいね。何のためにその正確さが必要なのかを理解しながら使うコンパスや定規は楽しいはずなのに。

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posted at 16:47:15

A級３班国民 @kankichi573

別にそれでええねんけど、消防に繁分数つかわせて大丈夫け？　#掛算
＞どうして分数のわり算はひっくり返してかけるの？ jbpress.ismedia.jp/articles/-/47340 @JBpressさんから

タグ：掛算

posted at 18:43:43

A級３班国民 @kankichi573

#掛算さて、お立ち会い。手前ここに取り出したる定規はただの定規ではない。T＊ssのマークの入った計算が上達する定規、この定規に沿って演算子を書けは、たちまち君も計算上手！（ｒｙ　これに沿ってわら半紙も半分に切れるよ。１枚が２枚（略 twitter.com/temmusu_n/stat...

タグ：掛算

posted at 18:53:35

#数楽 www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...
KL情報量とSanovの定理Ver.0.15(58頁、2頁増えた)
Sanovの定理が拡張されたCramerの定理の特別な場合になっていることの簡単な説明を追加した。

タグ：数楽

posted at 20:33:40

#数楽 Cramerの定理は分配函数やらカノニカル分布を使って定式化・証明される易しい大偏差原理。Sanovの定理は経験分布がどこに集中するかを記述する大偏差原理。Sanovの定理は確率分布に値を持つ確率変数列に(拡張された)Cramerの定理を適用すればただちに得られる。

タグ：数楽

posted at 20:36:59

#数楽分配函数とカノニカル分布から出発するCramerの定理は正準集団の統計力学の各種計算をしたことがある人であれば親しみ易いと思う。Sanovの定理はその親しみ易いCramerの定理(の拡張版)の特別な場合になっている。

タグ：数楽

posted at 20:41:50

#数楽続き。Cramerの定理からSanovの定理を導くときの計算は実質的に、Z(β_1,…,β_r)=Σ_i e^{-β_i} q_i のルジャンドル変換が S(p_1,…,p_r)=－Σ_i p_i log(p_i/q_i) =(相対エントロピー)になるという単純な計算。

タグ：数楽

posted at 20:57:19

#数楽続き。訂正。文字数のプレッシャー―に負けた。

Z(β_1,…,β_r)=Σ_i e^{-β_i} q_i そのものではなく、その対数のルジャンドル変換が相対エントロピー S(p_1,…,p_r)=－Σ_i p_i log(p_i/q_i) になる。

タグ：数楽

posted at 20:58:52

#数楽相対エントロピーは多項分布の確率の対数の漸近挙動として、k_i=np_iのとき (1/n)log[(n!/(k_1!…k_r!))q_1^{k_1}…q_r^{k_r}]→－Σ_i p_i log(p_i/q_i) と出て来るのですが、全然別の方法でも同じ式が出て来る。

タグ：数楽

posted at 21:03:13

@genkuroki #数楽私個人の感覚では、Shannonエントロピーやその-1倍であるShannon情報量およびそれらの相対版の相対エントロピーやKLダイバージェンスの式を天下り的に出されても、全然わかった気になれない。ある極限で必然的にそれらが出て来るという話が欲しい。

タグ：数楽

posted at 21:36:19

@genkuroki #数楽母集団分布qとサンプルサイズnのもとで経験分布pが得られる確率の対数とのn分の1の-1倍のn→∞での極限がKullback-Leibler情報量D(p||q)になるというのが、Sanovの定理の超大雑把な説明。KL情報量の必然性を主張している。

タグ：数楽

posted at 21:43:49

@genkuroki #数楽 Cramerの定理は母集団分布(統計力学では等確率の原理を仮定するが、仮定しない方が応用先が広くなる)での確率とカノニカル分布での確率のあいだの関係を記述する定理。ボルツマン因子を使う計算から出発して自然な議論を行えば示せる。

タグ：数楽

posted at 21:50:27

@genkuroki #数楽 Sanovの定理から、最小KL情報量の原理を経由して、ボルツマン因子を自然に出せるので、Sanovの定理はCramerの定理を本質的に含んでいると言えます。

タグ：数楽

posted at 21:52:18

@genkuroki #数楽一方、クラメールの定理はカノニカル分布から出発するので、カノニカル分布以外の経験分布も扱うSanovの定理をクラメールの定理から出すことは自明ではない感じ。

タグ：数楽

posted at 21:53:38

@genkuroki #数楽しかし、クラメールの定理で使うカノニカル分布を逆温度にあたる変数を複数個に増やす形で拡張すると、Sanovの定理の意味での経験分布の分布の挙動を拡張されたカノニカル分布で記述可能であることがわかります。

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posted at 21:56:20

@genkuroki #数楽以上で説明した話を www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... 「KL情報量とSanovの定理」に数時間前に追加しました。専門外なせいで、数時間前以前には、Sanovの定理が本質的にCramerの定理の特別な場合であることに気付いてなかった。

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posted at 21:59:47

@genkuroki #数楽そのことに気付いていたなら、Sanovの定理ではなく、Cramerの定理の定理の解説からノートを書き始めていたと思う。

Cramerの定理ではカノニカル分布を仮定して話を始めるので、Sanovの定理より特別な場合しか扱っていないと誤解していたのだ。

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posted at 22:02:52