黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2016年09月17日

p進Simpson対応の本の序文にDonaldsonと兵頭さんの名があったことに感慨を覚える。

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posted at 00:23:11

Rootport @rootport

ワイの作ったグラフが使われてる!! rootport.hateblo.jp/entry/2014/10/... いいぞ、もっと広まれ。 twitter.com/LazyWorkz/stat...

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posted at 00:40:07

yoshitake-h @yoshitakeh

80年代、Donaldsonの論文を勉強していた院生時代に、近くに毅さんや兵頭さんがいて、彼らが議論していることは言葉からして何一つわからなかったが、ヴェイユ著作集自註が和訳されていたおかげで、Narasimhan-Seshadriの定理が数論に関係するらしいことは知っていた。

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posted at 00:46:13

yoshitake-h @yoshitakeh

それより少し後だが、辻さん中山さんも院生室が同じだった。

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posted at 00:50:45

#掛算掛算順序固定強制を擁護するために「掛算順序固定強制は割算や割合の話につながっている」などと単なる想像で言うことは、この議論を何周も遅れており、かなり恥ずかしいよね。

単なる想像以上のことを言えた人は現時点までに皆無。典型例なパターンの１つ。

タグ：掛算

posted at 01:25:39

#掛算掛算順序固定強制と割算の関係に関する現実の話は www.twitlonger.com/show/g3fmao に整理されています。これは2012年に書いたもの。

タグ：掛算

posted at 01:28:19

#掛算私の経験では、掛算順序固定強制問題の周辺には証拠が一切なかったり、事実ではなかったりする単なる思い込みの類が多数存在するので、注意深く全否定するようにして行かないと、掛算順序固定強制を批判している人でさえトンデモに騙される可能性があります。

タグ：掛算

posted at 01:32:20

@paul4seigi @sousashisou 文章問題の内容を理解することに苦労する子は実際にいるようなのですが、それで内容を理解しているかどうか、「4人に3個ずつ」と「4個ずつ3人へ」の区別がついているかどうか確認するために、掛け算の順序が必要という人もいます。

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posted at 06:58:57

@paul4seigi @sousashisou しかしそうであれば、「何人いますか？」「1人何個ですか」と端的に質問すればいいだけだし、もし「4人に3個ずつ」と「4個ずつ3人へ」が区別できない子がいたら、指導すべきは「正しい掛け算の順序」ではないでしょうね。

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posted at 07:00:45

@sekibunnteisuu 形式冪級数の範囲内で閉じた証明を目指しているのだと思います。形式冪級数の範囲内での合成函数の導函数の公式、互いに逆函数のexpとlogとそれらの導函数、などをきちんと定式化・証明して、f(x)^a=exp(a log f(x))と定義して、続く

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posted at 07:05:14

@paul4seigi @sousashisou 　いずれにしても、こんな授業は、「国語指導」という観点からしても有害だと思います。
togetter.com/li/901635

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posted at 07:08:36

@sekibunnteisuu 続き、二項展開を微分しまくって証明するのが楽だと思います。微分は大事。あとf(0)=c、f'(x)=a(x)f(x)からf(x)が一意に決まることも等式の証明で役に立ちます。

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posted at 07:09:38

@shu1023soa #掛算　具体的にどのように助けになっているとお考えでしょうか？

タグ：掛算

posted at 07:52:09

銀狼 @shu1023soa

@sekibunnteisuu
安直な話ですが
例として
(かけられる数)×(かける数)に固定することによって
(わられる数)÷(わる数)という構図を演算子に関わりなく理解することができます(よくも悪くも)

いわゆる構図の固定化ですかね。

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posted at 08:37:06

@genkuroki　なるほど、冪級数の微分を定義して、積の微分や合成関数の微分の公式を求めておく。そうすると、f(x)が定数項＝１の冪級数だとすると
（f(x))^yも2変数の冪級数になる。これのyでの偏微分は、予想されるとおり
（f(x))^y・logf(x)となる。

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posted at 08:39:09

@genkuroki
f(x)＝e^xとすると、∂(e^x)^y/∂y＝(e^x)^y・loge^x＝(e^x)^y・x
一方∂(e^xy)/∂y＝e^xy・x

「f(0)=c、f'(x)=a(x)f(x)からf(x)が一意に決まる」を適用すれば、(e^x)^y＝e^xy

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posted at 08:49:45

@genkuroki 　どうもありがとうございます。すんなりいきますね。

微分を使わないでやるのは大変でしたが、それはそれで面白い公式が発見できたりして、趣がありました。

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posted at 08:53:14

@shu1023soa 割り算をやる段階で教えれば済む話だと思います。交換法則が成り立つ掛け算で一方の順序のみを正解にすることで混乱している例は多々ありますが、掛け算はどっちでもいいと教わったのに割り算は一方の順序のみが正しいと教わり混乱している」という例は聞いたことがありません

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posted at 08:56:34

@genkuroki しかしこの手のことを考えていると、高校時代からすでに知っている公式を一旦知らないふりをして改めて証明する、という手順になるので、どの公式は使ってよくて、どれがまだ未証明なのかが分からなくなって、だんだん混乱してしまいますね^^

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posted at 09:25:48

再投稿 #掛算私も含めて多くの人が騙された俗説に「日本語では2×3=2+2+2だが、英語では2×3=3+3になる」の類があります。この俗説は誤り。こういう類の俗説も含めてきちんと否定して行く姿勢が大事。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算

posted at 10:07:06

再投稿 #掛算昨晩の自己RTsをざっと見れば想像できるように、我々は同じような議論を数え切れないくらい繰り返しています。

周回遅れに気付いたら、「勝手な想像で現実とは無関係に掛算順序固定強制を擁護しようとする愚かな行為をしたこと」を認めて事実を知る努力をするべき。

タグ：掛算

posted at 10:08:38

#掛算掛算順序固定強制を擁護したければ、現実に広まっている掛算順序固定強制を擁護しなければ意味がありません。勝手に想像した何かを擁護しても何の意味もない。そういう意味のない行為で頑張る大人達を我々は数え切れないくらい見て来た。思い込みには典型的なパターンが幾つかかある。

タグ：掛算

posted at 10:14:24

幼児の勘違い、防災のヒントに　幼稚園が２７年記録：朝日新聞デジタル www.asahi.com/articles/ASJ97...
#掛算

タグ：掛算

posted at 10:18:34

#掛算最初に認識しておくべきことは、遅くとも1951年以降ずっと現実に強く宣伝されているタイプの掛算順序固定では、「できない子を救うため」ではなく、「理解できていないことにするため」に掛算順序固定が使われているということです→ twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算

posted at 10:20:55

#掛算　大人ですらこんな状況だけどね。あまりにも馬鹿げているから、ガセの可能性もあるというか、ガセであってほしい。
twitter.com/k_tairiku/stat...

タグ：掛算

posted at 10:22:47

#掛算　「正方形が長方形であることは児童には理解が難しいから、正方形は長方形であることは敢えて積極的には教えない」→「正方形は長方形ではないと教える」

「等分除と包含除が同じ割り算であると子供は認識しにくいから別個に教える」→「等分除と包含除は異なる割り算だと教える」

タグ：掛算

posted at 10:26:27

#掛算だから、掛算順序固定強制を擁護するためには、掛算順序固定によって「この子は理解していない」と判定することを擁護しなければいけません。

そして「掛算順序固定はできない子の理解を助けるために行われて来た」のようなことを言う人達はデマ屋扱いを受け入れて反省する必要がある。

タグ：掛算

posted at 10:26:30

#掛算掛算順序固定強制はあまりにも非常識なことが堂々とまかり通ってしまっているという案件なので、頭の中で「きっとこういうことなのだろう」と想像するだけで議論に参加するとつらい思いをするかもしれません。

タグ：掛算

posted at 10:31:50

#掛算私個人にとってひどく迷惑なのは、「数学の専門家が掛算順序固定強制を批判するときには、数学的な正しさの問題にこだわり、教育の問題として考えていない」という類の思い込みです。そういうデマを広める行為は軽蔑されて当然の行為だと思います。反省しないとダメ。

タグ：掛算

posted at 10:36:46

#掛算あと、この話題に参加するときには、子供が書く掛算の式の順序にはどのような傾向があるか、について調べてみた方がよいです。

私が知っているデータによれば、「平均的な小学生は順序を気にせずに正しい答えの出る掛算の式を書いて正解する」と言ってよい感じです。続く

タグ：掛算

posted at 10:41:20

#掛算続き。さらに「小学生には計算が楽だと感じられる順序で掛算の式を書く傾向もある」と推測される調査結果もあります。大人にもそういう傾向がある可能性があります。続く

タグ：掛算

posted at 10:43:19

#掛算小2の段階では掛算順序固定強制に過半数がしたがっているのに小3では2.5〜3割程度しか従わなくなることについては twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算

posted at 10:47:32

#掛算 twitter.com/genkuroki/stat... で紹介したデータは、掛算順序固定強制問題が悪化していることを危惧させる傾向を示しているので、要注意かもしれません。いずれにせよ小3の平均的な子供は掛算順序固定強制にしたがっていない。

タグ：掛算

posted at 10:49:14

#掛算割算は小3で習い始めるのですが、その小3で掛算順序問題に正解したの子供は2.5〜3割しかいない。「掛算順序固定は割算教育のために有用」とか言っている人はまずこの事実について知るべき。

タグ：掛算

posted at 10:51:35

#掛算 twitter.com/genkuroki/stat...
掛算順序に関する各種調査結果についてはリンク先の連続ツイートにまとまっています。

タグ：掛算

posted at 10:54:27

#掛算大量に自己RTsしました。子供には計算し易い順序で掛算の式を書く傾向があるということについてはリンク先のリンク先を参照して下さい。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算

posted at 11:02:19

#掛算私がまとめた資料集が genkuroki.web.fc2.com/sansu/ にあります。私がしっていることのほんの一部分に過ぎないのですが、まとめるのは大変だった。

タグ：掛算

posted at 11:12:43

#掛算 ←このタグを購読しようと思っている人は flute23432 氏をブロックしてからにした方がよいです。

タグ：掛算

posted at 11:40:00

再投稿 #掛算小2の後半ではかけ算を習うことになるのですが、そのときに掛算順序がらみでおかしな教え方をされてしまって保護者が学校側に質問することもあると思います。そのとき、保護者の側が知っておくべき予備知識はテンプレート化された回答のパターンが明瞭に存在するという事実です。続く

タグ：掛算

posted at 11:46:01

再投稿 #掛算学校側から典型的なテンプレート回答が返って来た場合に、保護者側は「そのような扱いを受けている」と警戒する必要あり！テンプレートの典型例は「乗法の意味理解」「児童の発達段階」「答えは合っているか立式は誤り」などの独特のキーフレーズを組み合わせた「作文」です。続く

タグ：掛算

posted at 11:47:03

#掛算続き。保護者側の質問の仕方によっては「算数と数学は違う」のようなこれまたよく見掛けるクズテンプレフレーズが含まれた回答が返って来る可能性もあります。「学習指導要領にしたがっている」という事実に反する回答が返って来る場合さえあるみたい。実際には～続く

タグ：掛算

posted at 11:49:12

#掛算続き。実際には、学習指導要領には掛算の順序が逆なら誤りになるなどと書いてありません。ググれば誰でも確認できます。恐ろしい話なのですが、学習指導要領とは違って従う必然性がないはずの学習指導要領解説のことを学校関係者が「学習指導要領」と呼んでいる場合もあります。続く

タグ：掛算

posted at 11:50:49

#掛算続き。学習指導要領解説算数編は学生のレポートならば書き直しを命じたくなるレベルの不明瞭またはおかしな記述に満ちたひどい文書です。学校側もしくは教育委員会側は掛算順序固定強制の根拠として学習指導要領解説算数編を挙げて来るかもしれません。しかし、～続く

タグ：掛算

posted at 11:52:22

#掛算続き。しかし、学習指導要領解説算数編にも掛算の順序が逆ならば誤りになるなどと書いてありません。これもググるだけで誰にでも確認できる(長いので全文精査するのはかなり面倒な作業になりますが)。だから、保護者側はそのような回答をきちんと否定する必要があります。続く

タグ：掛算

posted at 11:53:50

#掛算続き。学校側もしくは教育委員会側は、教科書出版社が出版している教科書の教師用指導書(教科書のマニュアル本)の内容を根拠に挙げて来る可能性があります。某M県S市教育委員会は実際にそうして来ました。あきれたものです。M県S市(←ジョジョみたいw)の人達は注意するべき。続く

タグ：掛算

posted at 11:57:41

#掛算続き。教科書出版社が出している教科書の教師用指導書は教科書そのものとは違って文科省の教科書検定の類を通っていない私的な文書に過ぎません。しかも、学校関係者以外が目にすることはほぼ皆無の文書であり、万人による批判の目を逃れて来ました。内容はひどいです。信用できません。続く

タグ：掛算

posted at 11:59:25

#掛算続き。万人による批判に基づいて修正を経て来た文書であれば信頼性は高いかもしれませんが、教科書出版社が出している教科書の教師用指導書はそれとは真逆の文書なのです。実はそこに算数教育の暗部があります。一般人がアクセス困難な文書でデタラメな教え方が教師の世界に拡散されている。

タグ：掛算

posted at 12:01:21

#掛算続き。学校側もしくは教育委員会側には次のような回答テンプレートに基づいて回答しているように見えます→「小学2年生という児童の発達段階に合わせ、乗法の意味理解のためにそのように教えています。ご理解のほどよろしくお願い致します」などなど。似た回答が返って来たらアウト。

タグ：掛算

posted at 12:08:24

#掛算続き。実際の教師経験に基いた自分の言葉による回答が返って来るのであればよいのですが、「児童の発達段階」や「乗法の意味理解」のような一般保護者にとっては理解可能とは思えない用語(実際にはそれらの用語の意味を学校側も理解していない)を使ったテンプレ回答が返って来たりする。

タグ：掛算

posted at 12:10:46

#掛算続き。子供の相手を直接している先生からではなく、学校内や教育委員会内で算数教育に詳しいとされている人から回答が返って来るとテンプレ回答になる可能性が飛躍的に高まります。科学的根拠に基づいた回答ではなく、テンプレ回答になる。

タグ：掛算

posted at 12:15:13

#掛算某M県S市教育員会内における算数教育関係の事情について詳しい人がいたらどういうことになっているのか教えて欲しいです。他の地域の教育委員会内算数教育関係事情についても知りたい。何かアクションを起こした人達がいるならば情報交換しましょう。

タグ：掛算

posted at 12:17:31

#掛算掛算順序固定強制問題の類は保護者の側がしっかりしていれば家庭内での解決は易しいと思います。しかし、近所の子が被害にあったまま放置していいのか、と言われると言葉が詰まる。保護者が学校側に問い合わせることには勇気がいりますよね。

タグ：掛算

posted at 12:19:52

#掛算某M県S市の図書館で私は2011年版の算数教科書を6社分6学年分に目を通して見たのですが、結構ひどいです。「日本の算数の教科書はしっかりしている」という思い込みのもとで目を通しても何も見付かりませんが、その思い込みを廃するとかなりひどいことが確認できます。

タグ：掛算

posted at 12:22:01

#掛算しかも、算数の教科書を見ただけでは真意がつかめない記述は多く、教科書検定とは無関係に私的に出版されていて一般人にはアクセス困難な教科書の教師用指導書に真意(その内容はずさんかつ有害)が書かれていたりする。教科書の教師用指導書には徹底的な批判が必要だと思われます。

タグ：掛算

posted at 12:23:58

#掛算算数の教科書そのものを雑にチェックしても問題点を見付けることは難しい。算数の教科書そのものは保護者の目にも触れるが決定的におかしな点を見付ける保護者はほんの一部ですむ。一方、保護者には見えない所で使われている教科書の教師用指導書にはびっくりするようなことが書いてあるわけ。

タグ：掛算

posted at 12:25:30

銀狼 @shu1023soa

@sekibunnteisuu
#掛算
確かにそうですね……
そこについては反論のしようもないです

また掛算が～で割算が一方的で混乱の噂も私自身聞いたことはありません。

この点では順序の必要性ってのはほぼないのでしょうね……

タグ：掛算

posted at 12:26:25

#掛算掛算順序固定強制問題は日本の算数教育(特に算数の教科書周辺)が隠し持っている大問題の氷山の一角に過ぎません。

タグ：掛算

posted at 12:29:18

#掛算掛算順序固定強制は以下のような順序で行われます(東京書籍の教科書の例)。
(1)3個の4つ分は3×4=12のような語順と掛算の順序で掛算を導入する(このこと自体に問題はない)。
(2)4の段の九九の項目で4×3=3×4を例に交換法則が一般に成立する仕組みを教える。続く

タグ：掛算

posted at 12:42:02

#掛算続き。ここまでの説明を読むと「え？交換法則を4の段の九九の段階でもうやるの？掛算順序固定強制問題って存在しないの？」と感じると思う。問題はここからなのです。続く

タグ：掛算

posted at 12:47:34

#掛算続き。
(3)交換法則に触れた直後の頁で「ずつ」のようなキーワードに注目して掛算の順序と問題の関係についてみっちりやる。交換法則に気付いた子供が「4×3=3×4だから掛算の順序はどちらでもよい」と論理的に正しく考えることを防ごうとしているのだ。続く

タグ：掛算

posted at 12:56:00

#掛算続き。以上の解説に対応する東京書籍の教科書およびその教師用指導書の部分については添付画像を参照して下さい。 pic.twitter.com/aKpfFHBQTj

タグ：掛算

posted at 12:58:04

yuri @syoyuri

中学生のとき、いわゆる不良グループと呼ばれる子たちと仲良くってお昼ご飯とか一緒に食べたりしてたんだけど。ただひとつ不満だったのが、彼女たちが強制してくる「不良っぽい格好」が校則より厳しかったことだなぁ…リボンの結び方とか。適当に結んだら校則に従ってるからと叱られた。

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posted at 13:00:27

#掛算続き。
(4)しばらく後に「6人に7個ずつ配るとき、全部で何個配られるか」という語順で問題を出し、「6×7」と答えると「この子は掛算の意味を理解していない」と評価する。これが掛算順序固定強制の基本型。日本語の文章の語順と逆の順序で掛算の式を書くことを強制する場合がある。

タグ：掛算

posted at 13:01:01

#掛算続き。「3個の4つ分」→「3×4」のように掛算導入時には日本語の語順と掛算の順序は一致しています。そして「4個を含むグループが3つある状況はグループ分けの仕方を変えれば常に3個を含むグループが4つある状況ともみなせる」ことを説明して「4×3=3×4」だと教える。続く

タグ：掛算

posted at 13:04:52

#掛算続き。たとえば、7個ずつ6人に配る状況では、トランプのように1周6個ずつ7回配ることもできるので、7個を含むグループが6つあると思ってもよいし、6個を含むグループが7つあると思ってもよい。だから、6×7か7×6かにこだわっても意味がありません。続く

タグ：掛算

posted at 13:18:31

#掛算続き。ところが、「6人に7個ずつ配るとき、全部で何個配られるか」という語順で問題を出し、「6×7」と答えると「この子は掛算の意味を理解していない」と評価するという方針で教わってしまう子供達がかなりの割合で生じてしまっているのです。続く

タグ：掛算

posted at 13:18:57

#掛算続き。算数では、3×4もまた一つの数を表していることを教えないままで、「3×4=12」の「=」を「等しいこと」を意味するのではなく「計算した答えがそうなる」という意味だと誤解させている可能性がある。続く

タグ：掛算

posted at 13:19:24

#掛算あと掛算の式の導入の仕方もおそろしく曖昧。これは等号の解釈とも関係があります。「3個を含む集まりが4つあるとき全部の数を3×4と書く」と教えているならば問題ないのですが、「3個を含む集まりが4つある状況を3×4と書く」とおかしな教え方をしているかもしれない。続く

タグ：掛算

posted at 13:19:44

#掛算続き。しかも採用している教科書によっては小6でxやyのような文字を導入してからも掛算順序固定強制を徹底している場合さえある。その証拠については添付画像を見て下さい。
pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1

タグ：掛算

posted at 13:20:09

#掛算続き。日本語の語順と逆順の掛算の式を書かないと誤りにするための問題の典型例については添付画像を見て下さい。
pic.twitter.com/9ToHJjYN

タグ：掛算

posted at 13:22:28

#掛算掛算の交換法則の基本は「a個を含む集まりがb個ある場面はグループ分けの仕方を変えてb個を含む集まりがa個あると常にみなせる」という事実です。だからグループ分けの仕方によって掛算の順序が決まると思っている人は問題文だけで掛算の順序が決まらないことを認める必要があります。

タグ：掛算

posted at 13:25:01

#掛算ところが算数の教科書出版社は、問題文だけで掛算の順序が決まると考えているように見える。グループ分けとは異なるどのようなルールに基いて誤りだとしているのだろうか？実はこの点に関する明瞭な説明は今まで見付かっていません。そこで各種資料から帰納的に暗黙のルールを推測すると～続く

タグ：掛算

posted at 13:26:41

#掛算続き～、「"ずつ"のついた数」「"1あたり"のついた数」「答えが〇個(人本…)の形式になるならば"個"("人""本"…)のついた数」を掛算の式では左に書く、というルールになっているとみなすと各種資料と整合性がとれます。問題文中のキーワードに注目する悪しきやり方。続く

タグ：掛算

posted at 13:29:20

#掛算続き。実際にそのような悪しき教え方が出て来てしまっていることについては edupedia.jp/article/53233f... を見て下さい。添付画像はそのページからの引用です。アホすぎ。 pic.twitter.com/jyFfZiBaOL

タグ：掛算

posted at 13:31:55

#掛算続き。この議論では以上のように資料を引用せずに自分の頭だけで考える人はバカ扱いされても仕方がない状況に陥る危険性があります。現実を無視して頭の中だけでの勝手な想像についてコメントしているだけの迷惑な人になっていることに早く気付かないとダメ。

タグ：掛算

posted at 13:33:13

#掛算効率的で合理的な頭の使い方を愛する保護者の立場では「算数の文章題を問題文中に登場するキーワードに注目して式を作って計算して解く」というようなことを子供にはやって欲しくないんですね。問題文の内容をきちんとイメージしておかしな答えが出たらすぐに気付くような考え方をして欲しい。

タグ：掛算

posted at 13:35:40

#掛算「ずつ」「1あたり」や「個」「人」「本」のような日本語依存の助数詞のような特定のキーワードに注目するような思考法をして欲しくない。掛算順序固定強制にはこのような弊害がある。ほんとやめてほしいと思います。

タグ：掛算

posted at 13:37:28

#掛算既出の添付画像を見ればわかるように、東京書籍は教師が子供に【キーワードに下線をひかせる】指示を出すことをすすめている。こういう教え方はほんとやめてほしい。文章を読んだら場面をきちんとイメージすることを教えてほしい。
pic.twitter.com/aKpfFHBQTj

タグ：掛算

posted at 13:44:02

@hyuki 文脈からそのような反応が出て来るのはおかしいと思いました。

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posted at 13:46:26

#掛算文章を読んだら場面をイメージする練習をするのであれば算数だけに留まらず国語的にも色々納得できるのですが、掛算の順序と文章のあいだの関係をつけるためにキーワードに下線を引かせる作業をやらせるようになってしまっているのだ。掛算の順序は大事なことじゃないのになぜかそういう扱い。

タグ：掛算

posted at 13:47:58

@hyuki 不適切な反応の仕方を認めて撤回した方がよいと思いました。「掛算の順序を決めるためにキーワードに下線を引かせることを批判する」という文脈の話なのにそういう反応の仕方は相当におかしいですよね。

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posted at 13:50:48

@hyuki さらに「特定のキーワードに下線を引かせて形式的に処理することではなく、きちんと場面をイメージすることを教えて欲しい」という主張に「キーワードそのものを敵視しないでほしい」という主張をかぶせてくるのは相当におかしいです。

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posted at 13:54:17

tmnghryk @tmnghryk

定義の意味を理解するには、定義を変えたら、どんな不都合が起きるか、何が成り立たなくなるか、反例が生まれるかを、いろいろ考えることが大事。定義だから、覚えろは、余り面白くない。

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posted at 16:11:18

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@hyuki どうもありがとうございます。私も誤解の可能性を減らすように色々考えることにします。

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posted at 16:37:34

#掛算久しぶりに自己宣伝。私が掛算の順序強制指導問題(算数・数学教育の問題点の一部)について集めた資料は
bitly.com/pjohnhole
にあります。教科書の教師用指導書、各種調査のデータが置いてあります。雑多ですが、一応意味のあるまとまりごとにリストしました。

タグ：掛算

posted at 20:32:20

optical_frog @optical_frog

なんでスクリーンショットとるのに音が必要なんだろう．

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posted at 20:52:05

@shu1023soa #掛算　 togetter.com/li/901635　この事例を見れば、算数教育においてものすごく馬鹿げたことが行われていることが分かると思います。まともな人は、いくら何でもそんな酷いことはないと思うので、「きっとこれは、こういう理由があるのだ」と

タグ：掛算

posted at 21:28:45

@shu1023soa #掛算　「大したことがない」「教える側は深い意図があるに違いない」と何とかこの状況を合理化しようとします。
こんなの、まともな常識がある人なら信じられなくて、何かの間違いだと考えるのは当然でしょう。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算

posted at 21:32:51

@shu1023soa #掛算　幽霊を見ても、枯れ尾花で単なる見間違い、と考えるのが合理的思考でしょう。しかし、算数教育に関しては、枯れ尾花ではなく本当に魑魅魍魎がうようよしているのが現状です。心霊写真とは異なり、これに関しては沢山の証拠があります。

タグ：掛算

posted at 21:35:47

#数楽 twitter.com/genkuroki/stat...
terrytao.wordpress.com/2008/04/27/285... の(6)～(23)の議論は本質的にMaxwell-Boltzman分布の話。ただし、MB分布そのものの話ではなく、次元の大きな調和函数で熱方程式の解を近似できるという話。

タグ：数楽

posted at 22:25:35

#数楽簡単のため注目する系を1次元とするとMB分布の話は次の公式に要約される。n→∞で

∫_{S^{n-1}((y_1,0),√(nt))} f(x_1) dω
→∫_R f(x_1) e^{-(x_1-y_1)^2/(2t)}/√(2πt) dx_1

ここで～続く

タグ：数楽

posted at 22:33:18