黒木玄 Gen Kuroki
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- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2016年11月27日(日)
@funakoshikyouik リプのやり方の違いのせいで、お気付きにならなかったとすれば、良くない事なので、もう一度申し上げます。
【どう活…何とも言えません】
#掛算 の基本が分かったあとでは順序にこだわらないと仰ったのではありませんか？
タグ： 掛算
posted at 00:09:44
桜井進さんは、インドの学生はエリート校の学生を除いて数学嫌いな人が殆どだと伝えてくれた。幼児期にインドのかけ算を家庭で超スパルタ教育で教えられる為、そこで成功子はずば抜けて出来るが、失敗体験としてトラウマになった子は嫌いになる。
小学生のうちに、算数のトラウマ植えつけないでくれ。
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posted at 00:25:33
ジブリール＠ｱﾐﾛｲﾄﾞβ 絶賛蓄積中 @gibreal99
「7×6」はマルで「6×7」だとバツ!? かけ算の順序教育が話題に - ねとらぼ nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/12...
「椅子の定員×椅子の数」としようが「椅子の数×椅子の定員」としようが、問題文が理解出来てれば一緒だろうに、相変らずこんな事やってるのか。(- - )
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posted at 00:27:36
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posted at xx:xx:xx
ja.m.wikipedia.org/wiki/かけ算の順序問題
こいつは本当に根深い。交換法則や多面的な見方を阻害するやり方は断じて許すべきではない。もう少しじっくり読む事にしよう。
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posted at 00:32:39
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posted at xx:xx:xx
【EM】www.cml-office.org/pseudoscience/... 昨年行った署名活動の総括を公開。RikaTanに書いたのと大体同じ。教員の判断スキルが低いのが学校教育をEMに浸食される原因の１つかなとも思うが、かけ算順序だのモルグリコだの反比例折れ線などが横行する有様では……
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posted at 00:50:22
前にも書いたけどよ、掛け算の順序はあれは 1x1 行列を 1 次元ベクトルに掛けてると思うと順番は大切なんだよ。単位辺り幾つか、を行列と思ってるんだよ、線型作用じゃろ？小学生にそれを教える是非については別途議論するとして。
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posted at 00:53:36
今井洋輔（パズル屋たまにジャグラー） @puzzle_101
テストの掛け算問題でネット上が盛り上がるのを見ると、実は算数や数学が好きな人は意外と多いのかなと思う。
「学校では算数や数学をちゃんと教えてほしい」という意見は、算数・数学が好きな人の意見だと思う。
ただ教育現場に炎上のタネをまきたいだけの、イヤガラセ族もいるとは思うが。
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posted at 00:55:32
数学の指導書にも権威を感じている人がいるような気がする。 教科書会社が教科書の赤字を埋めるために作っているから結構な値付けをしているんですがねえ。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 01:32:51
#掛算
twitter.com/shuji/status/8...
仮に「単位のサンドイッチ」スタイル(教育的に有害) genkuroki.web.fc2.com/sansu/#sugoi を採用していても、各色3個の5色分なので3個×5=15個でも正解。 pic.twitter.com/TdOLX8HLC6
タグ： 掛算
posted at 01:34:09
#掛算 @beyondDNS
掛算順序問題の文脈において遠山啓氏は有罪。遠山啓氏曰く【体積×密度＝重さ 時間×速度＝長さ 分量×単価＝価格とは書かないし，それはひどく考えにくいだろう。】 明瞭にアウト。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 掛算
posted at 01:47:09
#掛算 @beyondDNS
遠山啓氏は「1あたり量×幾つ分」の順序で書くというルールのもとであっても文章題から掛算の順序が決まらないと言っただけ。無意味な掛算順序のルールにはノータッチ。
タグ： 掛算
posted at 01:50:28
掛け算の可換性を強調すると割り算が立式できなくなるんですよね、小学生。むしろ「数字の演算が本質、文章題は低級」というスタンスはAI以下の児童を量産するだけなんだけど学者先生までムキになってどうすんの、という感じ
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posted at 02:06:04
#掛算 @genkuroki @hy36336 どんな流派に属するのか知りませんが、こういうのを見た事があります。→『０も他の数字と同じようにいちいち０×８＝０、０×１＝０とやって、記入』『筆算の中に無駄な０がいくつも並ぶ』
blog.livedoor.jp/aritouch/archi... pic.twitter.com/Ps4FzUgco1
タグ： 掛算
posted at 03:45:54
『息子は今２桁の掛け算の筆算をやっている。１の位がゼロの時に「分から～ん。」と言って持ってくる。「ゼロは何を掛けてもゼロじゃろ～？」と言えばそれは分かるのだが、筆算になると混乱気味。「何故～？」とよくよく見れば、私が子どもの頃に…』
plaza.rakuten.co.jp/kkumiko39/diar...
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posted at 04:34:46
#掛算
kobutadebu.exblog.jp/26165600/
【先日、速さのテストで「150㎞を3時間20分で走る車の時速は何kmですか」という問題がありました。】
【これを途中の式 3/10×150=45 で回答したした児童がいました。この式しか書いていないのです。】
タグ： 掛算
posted at 04:40:33
#掛算 kobutadebu.exblog.jp/26165600/
＞茂木さんも問題している、かけ算の順序。
1個分（単位量）×いくつ分＝全体量
なので、
2×3と3×2は意味が違ってくるんです。
正直、初等算数科のスクーリングを受けるまで
どっちだって一緒でしょと思っていました。
タグ： 掛算
posted at 05:59:44
念のために補足：順序派が謳う原理①教えた式以外の立式を認めない。②発達段階の配慮で２つ以上の立式を教えられない。つまり、２つ合わせると①&②【２つの立式を同時に認められない】これ重要。#掛算 の順序はこの為にあることを忘れてはいけません。
@hama_7016 @fujixe
タグ： 掛算
posted at 06:25:46
もう一つ重要な概念を補足。乗算の可換性は計算のみならず、立式でも成り立つ。お二人が行ったのは、2×3と3×2が立式にといても等価であるがゆえに、何かの線引きで片方を認めない場合、全く同じ理由で他方も認められなくなる思考実証です。#掛算
@hama_7016 @fujixe
タグ： 掛算
posted at 06:31:47
要は、#掛算 の順序が支持する一つ重要な結論に、2×3と3×2に対し「正順と逆順に分けられ、片方だけがマルで、他方はバツ」というのがあります。つまり、両方マルでも両方バツでも、立式における掛算の順番は否定されます。
@hama_7016 @fujixe
タグ： 掛算
posted at 06:35:18
非公開
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posted at xx:xx:xx
「掛算の式の順によって」「バツを付けるのはおかしい」ということが遠山によっても示されたと考えたのです。（どこで、片方の順序に固定するという話になったのかに興味があります。） twitter.com/genkuroki/stat...
タグ：
posted at 07:04:13
#掛算 @beyondDNS 遠山啓さんが「1つ分×幾つ分の順序で書くというルールの下であっても、掛算の順序でバツをつけるのはおかしいことを示した」というのは正しいです。しかし、マルバツ以前の問題として、子供に「分量×単価とは書かない」とデタラメを言われては困ります。
タグ： 掛算
posted at 08:42:17
#掛算 @beyondDNS 子供と保護者の立場では、バツをつけなくてもデタラメを教えることは拒否したい。遠山啓さんは良いことも言っているのですが、分量×単価とは書かないとか、「内包量」という用語(トンデモ算数学の基礎になっている)を提案したことを自慢したりと、色々問題あり。
タグ： 掛算
posted at 08:45:59
#掛算 【時間×速度＝長さとは書かないし，それはひどく考えにくいだろう】って部分、茂木さんのいうところの「趣味の問題」でしかないですね。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 掛算
posted at 08:49:21
#掛算 私のツイログを「内包量 OR 遠山啓」で検索
twilog.org/genkuroki/sear...
遠山啓さんが自慢している「内包量」という算数数学教育用語の普及は算数教育に害を与えました。数学者が変な「理論もどき」を教育関係者に吹き込むのは止めて欲しかった。
タグ： 掛算
posted at 08:51:06
#掛算 遠山啓氏による「内包量」という曖昧な概念の提案に関する歴史に関しては私のツイログで内包量 picを検索して、そこからリンクをたどってみて下さい。
twilog.org/genkuroki/sear...
タグ： 掛算
posted at 08:55:21
@genkuroki 遠山の言っていることの中にも順序強制を否定する発言があったと伝えたかったのです。
どういえば、その部分を伝えられたのかはわからない。
（「マルバツ以前」の「デタラメ」に関しては、別件ということにしてください。）
タグ：
posted at 09:00:44
#掛算 @beyondDNS 現代でも掛算順序固定強制を行なっている側の教育関係者はたいていの場合「バツをつけるのはよろしくない」と言います。
この問題では「バツをつけなくてもデタラメを教えるのは困る」という議論が本線になっています。
周回遅れな人達は違うのでしょうが。
タグ： 掛算
posted at 09:05:37
@genkuroki 内包量という言葉が、どのように算数数学教育に害があったのかは、私には分かりませんが、掛け算を使う場面の場合分けを把握しておくことは、テキストを作るためには役に立ちました。ただ、水道方式のタイルは役に立たないというより、害があるのではと今は思ってます。
タグ：
posted at 09:10:07
#掛算 @beyondDNS あと「遠山啓氏は〇〇と言っていた」のようなことを宣伝することは、結局のところ高名な人の「権威」を利用することになってしまっている点にも注意が必要です。肝腎な点で有害なこと言っている高名な人の「権威」を強化するような発言はまずいと思います。
タグ： 掛算
posted at 09:10:38
@genkuroki 「デタラメを教えるのは困る」は常にただしいでしょうから、周回遅れと言われても、困惑するだけです。「デタラメ」が「事実に反する」場合にはそれを指摘する（指摘し続ける）。 バツを付けるのが周回遅れの議論だとしても、その間違いを指摘することも必要だと考えました。
タグ：
posted at 09:12:10
@genkuroki そういう注意は必要でしょうね。ただし、相手の言っていることの矛盾をつくには、相手の根拠を崩す必要があるので、どこかで参照することになると思います。
タグ：
posted at 09:15:49
#掛算 @alsichkan まさにその内包量という言葉を【掛け算を使う場面の場合分け】に使ったことがトンデモの源泉の１つになってしまいました。
「内包量」のような曖昧な言葉を使わずに、普通に場合分けできるようになっていたなら問題無しだし、害は無かったと言えます。
タグ： 掛算
posted at 09:19:21
#掛算 @beyondDNS どんなことであっても誤りの訂正を望むならば、遠山啓氏の権威(どちらかと言えば有害)を利用したりせずに、理屈自体を詳しく説明することによって誤りの訂正を目指すべきです。
タグ： 掛算
posted at 09:24:56
@genkuroki 遠山先生も、カッコつけたかったのね💛 私は場合分けすることの恩恵を沢山もらったから気にならないけど。でも、タイルは大嫌いになりました。子どもの直観（抽象化についての）に合っていないし、量を感じるというよりは空虚を感じてしまう。
タグ：
posted at 09:30:41
@genkuroki 「訂正を望む」のではなくて、主張の根拠がないことを示せるかと考えたのです。（たしかに、遠山の権威は関係ない、とは言い切れない。） 理屈自体を崩すことはすでにおやりでしょうから、周回遅れとしては当分は見守ります。
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posted at 09:32:58
これって仕事にも言えることでマニュアルを作って押し付けることで管理した気になっていることも多い。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 09:38:24
とある大学の数学の先生に、お子様がかけ算の順番で減点されたらどう対応なさるかお聞きしたところ、「本当はどっちでもいいんだ」と認めてあげた上で、「世の中には、馬鹿に合わせなければならない場面があるのだ」と指導するとおっしゃっていました。
タグ：
posted at 10:02:59
#掛算 添付画像は遠山啓『教師のための数学入門』 books.google.co.jp/books?id=Zaiaq... より。遠山氏曰く【乗法の交換法則が連続量にはまだ適用しないほうがよいとしたら〜外延量×内包量とは書かないほうがよいだろう】【分量×単価〜とは書かない】明瞭にアウト。 pic.twitter.com/72Yrhpz7ZO
タグ： 掛算
posted at 10:08:21
帰ってきたテストを点数で判断するのはマクロ視点では正しい思考だと思うけど、たかだか数人の自分の子くらい内容で評価してあげようよ twitter.com/genkuroki/stat...
タグ：
posted at 10:08:40
@genkuroki テストと言うゲームのルール上減点されるのは妥当だと思っている
ただ、そのゲームに人生を賭ける必要はないと思っているので、減点されても問題ないと思ってる
減点するようなコミュニティに参加する必要はないし、減点して損失を負うのはそのコミュニティ
タグ：
posted at 10:13:52
#掛算 続き。あとレシートなどで確認すれば、我々の日常生活においても「分量×単価とは書かない」なんてことは全然ない。 pic.twitter.com/r4jEqZSXUH
こういう事実を確認することによって、遠山啓氏の威光にはまっている人達はそこから脱出するべきだと思います。
タグ： 掛算
posted at 10:17:25
#掛算 @DDiamond6 【帰ってきたテストを点数で判断するのはマクロ視点では正しい思考だと思うけど、たかだか数人の自分の子くらい内容で評価してあげようよ】例えば私のような保護者が家庭内で掛算順序問題を解決するのは易しい。しかし、それだけだと社会的な損害は防げない。続く
タグ： 掛算
posted at 10:26:51
#掛算 @DDiamond6 掛算順序固定強制を氷山の一角とする算数教育がひどいことになっているという問題は、力のある保護者の家庭の子供の教育の問題ではなく、社会問題です。余裕がない保護者はひどいことになっている算数教育から自分ちの子を守れないと思う。続く
タグ： 掛算
posted at 10:29:28
そう。しかも下手すると「先生の言う事が分からないとか逆らうとか」言われて辛い立場になるやも知れず其れが下手すると一生続くって前世紀の噂に聞く東ドイツとか東欧とかか！ってな具合だ。アホらし。みんなが当たり前で幸せな生活を送り不条理な評価は与えられないに限る。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ：
posted at 10:33:45
#掛算 @DDiamond6 教育は社会全体に浸透してこそ我々の生活水準を大きく向上させるパワーを持つので、他人のうちの子はどうなってもよいという考え方ばかりになってしまうと、長期的に我々の社会の生活水準は大きな損害を受けると思います。
タグ： 掛算
posted at 10:36:22
間違った医療情報を垂れ流しているサイト「ウェルク」が検索上位にいる件をGoogleに通報する方法。
1.画面下の方にあるフィードバックを送信を選ぶ
2.スクリーンショットを含めるのチェックをオン
3.問題点を記載して問題のサイトを選択して送信 pic.twitter.com/kYZIbIVlxJ
タグ：
posted at 11:05:12
小学校2年生の算数教科書（取り寄せ中）には
「1つぶんの数 × いくつ分 = ぜんぶの数
として、かけ算の導入がなされる。」 （ja.wikipedia.org）
とあるので、順序が決まっていると理解しても
おかしくはない。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 11:06:51
カレーさん★暴走ノーズブリード @kitamurakenji
反比例のグラフを、x,y共に整数の所で点を打って定規で引くからあかんので、x,yともに0.1単位で点を打って定規で引いて、ちょっと遠くから見たらいいと思うよ
タグ：
posted at 11:14:36
これは一時期よく見かけたが、また最近は一行で終わっている生徒が多くなってきた（もとに戻ってきた）。ただ、全体の流れではなく単に近隣小での指導の問題かもしれない twitter.com/kuri_kurita/st...
タグ：
posted at 11:15:50
@kuri_kurita @genkuroki ありがとうございました。ツイッターは数式表記が難しいのでわかりやすく表してもらって助かりました。しかしヘンテコな指導が増えて困ります
タグ：
posted at 11:27:27
Fumiharu Kato 加藤文元（B @FumiharuKato
私も数学の正しさの根拠は何か？とか自分の本に書いたくらいだから、数学の純粋な正しさという神話を信じない。でも教育となれば別。風習・文化・権威、その他諸々の面倒くさい物事とはまったく独立な、それ自体の正しさが算数や数学にはあるということを、小学校ではちゃんと伝えて欲しい。
#掛算
タグ： 掛算
posted at 11:33:04
そうなんですよね。「 #掛算 に順序があると教えるのは、掛算がどういう物かを判らせるため最初だけ。高学年になったらうるさく言わない」派と、「掛算の順序は、割合・比・速度などで生きてくる」派がいるのが笑えるところです。（少なくとも一方は間違いだろ、と言いたくなります。） twitter.com/396natu/status...
タグ： 掛算
posted at 11:36:43
Fumiharu Kato 加藤文元（B @FumiharuKato
@FumiharuKato
①整数のかけ算には順序がない。
②算数・数学の正しさは算数・数学以外の物事からは影響を受けない。
③合っている解答にはバツをつけられない。
…という普通の健全な通説がちゃんと通用しない教育は、何かが根本的に間違っていると思う。#掛算
タグ： 掛算
posted at 11:38:56
Fumiharu Kato 加藤文元（B @FumiharuKato
@FumiharuKato 算数・数学のような、それ自体で自信をもって正しいという、そんな世界も世の中にはあるんだということに惹かれて数学が好きになるという人は少なくないと思う。公式の覚え方とか書き方・読み方、解釈とは独立に、出てくる結果はいつもただしという感覚。#掛算
タグ： 掛算
posted at 11:42:52
Fumiharu Kato 加藤文元（B @FumiharuKato
@FumiharuKato そういう感覚を実感して共有して楽しめる機会が、掛算順序のような瑣末で煩わしい手続きのために失われてしまうとしたら、とても残念。#掛算
タグ： 掛算
posted at 11:45:29
算数の掛算の文章題で #掛算 の式の順番が「模範解答」と違った時に「人のふり見て我がふり直せ」が会得できていれば「そうか当然それでも良いよな」と思う。それが日本の子供の模範となるべき人の姿勢であり「違う。コレは減点にするのかバツにするのかどっちだ」で迷うのがロクデナシなのになぁ。 twitter.com/goito/status/8...
タグ： 掛算
posted at 12:02:25
掛け算は、次男も始まったんだけどさ
私も旦那もうちの両親も、覚えやすい方で覚えろ
どっちも一緒だって教えてるんだよね…。
こういう先生に当たっちゃったらどうしようって軽くｶﾞｸﾌﾞﾙしてる。
まぁ、実際どっちでも一緒じゃん？学校の点数なんてどうでも良いと思ってるしなー。
タグ：
posted at 12:16:24
掛け算の順序で思い出した。
図の九九の表のうち、僕の頭の中では白い部分は使われていない。３×８の計算に遭遇すると瞬時に順序を入れ替えて「ハッサンニジュウシ」と計算する。これを見ると、７の段と９の段が苦手だと分かる。（掛け算が可換であることを数学の神に感謝） pic.twitter.com/2J4RdlDrAt
タグ：
posted at 12:23:22
掛け算の式の順序なんてどうでもいいと思うんだけどお前どう？そんなに順序気になるなら九九教えないでよ 脊髄反射で言えるように教育されたし、違和感なんて感じられないわ
タグ：
posted at 12:30:37
当然やろ。ホンマモンの嘘つきは99の本当に1つの嘘を混ぜる。普通の人はよう確かめんと適当な事を言い嘘になる。或いは嘘に嘘を重ねて絶望的な状態になる。何れも #掛算 に見られる対応だがな。一番厄介なのはホンマモンの嘘つきや。誰やろかホンマに。 twitter.com/netvizinfo/sta...
タグ： 掛算
posted at 12:32:50
#掛算 続き。まさに最近話題の、現在のレベルのAIにさえ仕事を奪われてしまいそうな低レベルな読解力しか持たない人が生まれることになるわけです。詳しくは次のまとめを参照 togetter.com/li/1051464
タグ： 掛算
posted at 12:59:20
Re:self-RTs #掛算 添付画像は math.artet.net/?eid=1421686 より。小４で「300-24×7」と書いたら「24×7」が「7×24」に直されている。 pic.twitter.com/94lQ98GHoF
タグ： 掛算
posted at 13:04:48
まあ extensive と intensive のちがいは数学者でない人は知っておいてもいいかもしれない twitter.com/genkuroki/stat...
タグ：
posted at 13:41:34
#掛算 続き。ちょっと話が大きくなり過ぎて私個人では処理できそうもない話になっているので、興味を持った人は次のまとめを見て下さい。
togetter.com/li/1051464
掛算順序固定強制問題と文章読解力
タグ： 掛算
posted at 13:52:14
#掛算 最近話題の読解力の問題とは何かについては次の検索結果を見ればわかります。
www.google.co.jp/search?q=%E8%A...
読解力 AI をGoogleで検索
タグ： 掛算
posted at 13:54:14
僕ならどういう式を書くかを考える。「1人に7枚ずつ24人に配ります。」という文が浮かべば7x24。「24人に7枚ずつ配ります」と浮かべば24x7。数式と文は仲がいいと思っているから、文の中に出てきた順に書くと昔から決めている。どちらでもいいものを迷っても仕方がないから決めた。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ：
posted at 14:20:25
教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 - Togetterまとめ togetter.com/li/422486
式の順番に意味を持たせるからややこしいんであって単位を書くようにすれば解決する気がした
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posted at 14:21:48
ぼくが iPad での手書き計算に決して移行できない理由。
単純な計算なんだけど、それでも、帰納法の複数の仮定や以前の計算結果を頻繁に参照するには机の上に紙をめいっぱい広げる必要がある。これを iPad で実現するにはもう一段階の技術革新がいるよね。 pic.twitter.com/FGtJfQCeNT
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posted at 14:34:43
#掛算 言うまでもないことですが、熱力学での示量変数(extensive variable)および示強変数(intensive variable)と「外延量」「内包量」の概念は違います。これは添付画像へのコメント。まあ、コメントの仕方を見ればどういう人かわかる。かわいそうに。 pic.twitter.com/H9FBjVSD6I
タグ： 掛算
posted at 14:36:09
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ヒカルリ(ハイパー都内勤務エンジニア) @hika_ruriruri
正直に言うと最初はこれに少し賛同してたけど、対応させることが合理的かはおいといて、色々調べていくと言語に対して数式を一意的に対応させることが原理的に不可能だということがわかって全く賛同しなくなった #掛算
タグ： 掛算
posted at 16:42:29
ヒカルリ(ハイパー都内勤務エンジニア) @hika_ruriruri
一つあたりの量を明確に決めるということが不可能である以上、数式に意味付けするというのが出来なくなってしまう→算数を言語的に捉えるのは不合理だから、もう絵で理解してりゃそれで良いよねってなる #掛算
タグ： 掛算
posted at 16:45:19
工学系で製図を学ぶと、曲線は雲形定規で描かされます。精度を上げるためには位置基準になる点をたくさん描くこと。精度と手間は #反比例 します。でもいくら緻密に描いても「近似である」ことを知っているかどうか、って大事だと思うんですよ。 twitter.com/konamih/status...
タグ： 反比例
posted at 17:04:29
@kkaattiinn 【掛け算の順序をもしっかり理解してないとまずい】その様に言われるかたには、これをお聞きしたいと思います。リンク先は中学生に教えている人ですが、質量＝体積×密度 と、「#掛算 には順序が必要」と言われる方(続
goo.gl/2O5nHE
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posted at 17:05:06
ヒカルリ(ハイパー都内勤務エンジニア) @hika_ruriruri
ひっくり返しても答えは一緒だから別に良いはそれはそれで真理なんだが、肯定派を説得する為には算数の言語的側面を捉えて尚且つ不合理だと説明しなけりゃダメだよね #掛算
タグ： 掛算
posted at 17:05:08
@kkaattiinn 【この場合は順序が問われない問題】ありがとうございます。
（ #掛算 に順序があると言われる方は、「速さ×時間」と言う様な物でも順序を守れ と言われると思いましたが、体積×密度 はＯＫなのですか。少々以外でしたが、それでしたらこの問題は結構です。）続
タグ： 掛算
posted at 17:14:32
@kkaattiinn 続）【１枚のお皿にりんごが３個ずつのっていて…】というタイプの問題では、#掛算 の順序を守るべき問題に属する というご意見でしょうか？
では、この受験研究者の解説を書いた大人はどうでしょう。この大人は、割り算が出来ない人でしょうか？ pic.twitter.com/fcJWgkA1gh
タグ： 掛算
posted at 17:17:37
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@kkaattiinn 【参考書はあてにならない】では、その参考書の解説を書いた大人は、「ツル30羽の脚の数は 30×2」としてしまっているのですが、その大人は、割り算の式で間違うのでしょうか？ #掛算
タグ： 掛算
posted at 17:34:55
@kkaattiinn 【既習内容なので順序が問われていないのではないでしょうか】？
では、上の学年に行ったら、#掛算 の順序はどうでもよいというご意見ですか？
タグ： 掛算
posted at 17:37:07
@kkaattiinn 【以降はおこたえできません】
わかりました。
その代わり、他の、読んでいる人々に向けて、「順序派の思考はこのようなものだ」と説明する題材とさせていただきますので、そのおつもりでいてください。#掛算
タグ： 掛算
posted at 17:41:07
@vecchio_ciao 【勝手に行間を読んでしまいました。私の誤認でした】
いえいえ、
さきほど私が相手をしていた人の言い分は、私も
「掛算順序を理解しない子は（たいてい）割り算が理解できない」
というものであったと、理解しています。#掛算
タグ： 掛算
posted at 17:44:03
@mkatolithos 【調査結果はない】この種の人々は、事実関係 と 自分の主観・先入観 を切り離すという考えを欠いているので、「自分の実感＝事実」なのです。
このリンク先で指摘されているような事なんか考慮しないのです。#掛算
twitter.com/konamih/status...
タグ： 掛算
posted at 17:49:06
掛け算の順番問題は、実は文章題を理解できるかの国語の問題なのかと思ってたけど、「3個のリンゴが入ったかごが4つ」と、「4つのかごに3個ずつリンゴが入ってる」って言うのは同じこと言ってるから、特定の順番にこだわる事は簡単に崩れる。
タグ：
posted at 17:53:57
ブロックは解除されたが、ツイートは削除してしまったのか。
では「批判するにしても、紳士的にする」という宣言は撤回だ。
なお「順序派の思考はこのようなものだ、と説明する題材にする」と通告したので、削除されたツイもこちらで保存しているものは「正当な引用」の範囲で使用する。 #掛算 twitter.com/golgo_sardine/...
タグ： 掛算
posted at 18:07:46
割り算に順序があるから，掛け算に順序があると教えないと混乱するというのが現場の意見だとする。この論理の末路は足し算に順序があると教えていく羽目になるわけだが，それは流石にあれじゃないか。掛け算に順序がある代数系はあるけど，足し算に順序がある代数系ってある？
タグ：
posted at 18:09:30
#掛算 山口県教育庁義務教育課『スタートカリキュラム実践事例集』2014年2月www.pref.yamaguchi.lg.jp/cmsdata/5/6/f/...に、たし算の意味と称される区別を子供に理解させる指導がある。カエル3匹と2匹を #足算 するには3+2を計算する。同じ計算でも教科書は意味を区別する。
posted at 18:22:25
ゴルゴ：体積×密度としている塾講師がいるんですが、この大人は割り算の立式が出来ないんですか？
教師Ａ：それは順序が問われない問題でしょう
（ すごいや。 体積×密度 では教義違反になることがすぐには判断できないらしい。
「中学以降はいいんだよ」と言えばまだ良かったのにね）#掛算
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posted at 18:22:48
何の反論にもなっていない。
#掛算 は可換、割り算は非可換、それだけ。
その子は掛け算の順序をしっかりやっていなかったから誤答するのではなく、単に割り算の理解が足りないだけ。
デマを流すな。 twitter.com/kkaattiinn/sta...
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posted at 18:25:03
#掛算 どの教科書会社も #足算 の合併と増加を区別させる方針(これをたし算の意味と称す)なのであまり関係ないかもしれないが、山口県では啓林が圧倒的シェアを占めwww.chuoh-kyouiku.co.jp/pdf/corporatio...、黒板に貼られた半具体物も啓林が数図ブロックと呼ぶものによく似ている。
posted at 18:29:46
@smectic_g いきなりで失礼します。【足し算に順序があると教えていく羽目】は、すでにそうなっています。
「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎ 」 #掛算
togetter.com/li/901635
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posted at 18:33:31
#掛算 数図ブロックはこんなものwww.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans...。前掲PDFの例で増加と合併を説明する。増加と解釈される3+2とは、「カエルが島に3匹いました。そこに新たに2匹きました。カエルは全部で何匹になったでしょう」のような文章題の状況から抽出した式です。
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posted at 18:40:23
@chichi_uk2002 いきなりで失礼します。
少々誤解をされているようなので。
#掛算 の順序に拘る派は、
【「3個のリンゴが入ったかごが4つ」と「4つのかごに3個ずつリンゴが入ってる」】
この２つの問題はどちらも 3×4 が正解だとします。
文章に出てきた順番に（続
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posted at 18:40:56
@golgo_sardine 検索するとそうみたいですね。掛け算は可換じゃない例もあるから百歩譲って順序があるとか言ってもまだ分かるんですけど，彼らにとっての足し算って何なんだろうと。恐怖です。
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posted at 18:41:05
@chichi_uk2002 続）ひっかかっては駄目だ、とされます。
【順番に拘らないと、今度割り算で子どもたちが迷う】というのは、私なりに翻訳すると
「ＡをＢ倍する、という意味が判っていないと、『何を何で割る』のか判らなくなる」と言いたいらしいのです。#掛算
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posted at 18:45:00
@smectic_g 【彼らにとっての足し算って何】
彼らにとっては、授業でやっている事と実地は別なんです。きっと。
#掛算 にくらべて足し算は、実地の場面を考えたら、「順序なんて実際には無くて、問題の文章でほのめかしているだけ」である事に気付きそうなものですが。
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posted at 18:51:11
HAYASHI Tomohiro @SokoranoKumasan
@NaotoKan 原発事故当時の最高責任者は貴方です。
被曝による直接的健康被害は国連でも示された通りありませんでしたが、無理な避難により震災関連死が福島で多発する被害が出ております。
貴方が最高責任者であったときの指示の結果です。「なかったものとして抑え込まず」総括と責任を。 pic.twitter.com/OqiDwPc0Ea
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posted at 18:53:24
@golgo_sardine 初めまして。私のTLにも沢山その手のツイが数学者をはじめとして多くの方のツイやRTで読む機会があるので、理解してるつもりです。今ちょうどまさにその趣旨のRTも読んだので、その感想でした。わかりにくくてすみません。
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posted at 18:53:35
ところでほんとにほんとにいるんだよ「ノート取るのが忙しくて話聞いてませんでした」って人（物理の授業だからそりゃ数式がりがり書くけど）。
何のための授業なの？、とがっくりくる。
聞けば為になる授業やってる自信はあるからね。
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posted at 19:21:06
なぜか６年前のがリツイートされているのに気づいたが、６年たってもこのときの気持ちのままだな。
「（ひとつあたりの量）を意識させるのが大事」みたいなこと言われるんだけど、その（ひとつあたりの量）が前になきゃいけない理由が今もわからないまま。 twitter.com/irobutsu/statu...
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posted at 19:22:46
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posted at xx:xx:xx
「最初に教えるときにはこうします」とか「互いに話が通じるためにこうしよう」とかならはまだわかるけど、「なんでこうする？」に理のない順序なんて、忘れて当然だから子供が逆に書いたって当たり前で、それを「理解してない証拠」にするのは「できない子の検出方法」としても筋が悪い。
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posted at 19:28:43
「掛算に交換法則があるから」って話じゃないんだ。「掛算」という計算はなんぞや、という話を教え学んでいく過程で自然に「順序」が出てくるものじゃない（せいぜい慣例でしかない）のにそれを外れると「間違った」と判定されるという自由度の無さが窮屈で、子供にそれをはめてほしくない。
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posted at 19:35:24
子供に教えるからには子供が「なるほど」となる理屈がない事をやっちゃいかんと思うんで、いったい子供をどう納得させてんですか？というのがずっと前からの疑問。
逆に「子供が納得しない」「子供のとき納得できなかった」というのは頻繁に聞くんで納得させられてないんだと思わざるを得ない。
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posted at 19:47:45
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@chichi_uk2002 細かい話ですみませんが［誤］指導要綱 ［正］指導要領 です。
そして #掛算 に順序があるとする考え方は、指導要領には書かれていないそうです。
【全員にそれが必要ではないだろうし】順序派は、成績最底辺の子のためには順序アリとする事が必要だと（続
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posted at 20:58:10
@temmusu_n #掛算 関係は分かりませんが、山口県には宇田川浩樹氏という方がいるようです。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
＞「２×６」
＞子どもたちは、自信満々で手を上げ、「十二です」と答えます。少し間をとった後「違います！」ときっぱり言うと
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posted at 21:08:15
@temmusu_n #掛算
teachers-transfer.blog.jp/archives/10548...
教育庁義務教育課主査 のようです。
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posted at 21:10:21
「 #掛算 に順序があるとするのは正しい」 とおおっぴらに演説して、反論されたら「すみませんが私があなたと議論を交わすことでどういうメリットがあるんですか？私には何もありませんし」とかいうのって、非論理的な行為ですよね。
反論が来るのがウザいなら、鍵垢でやってれば？ と思いました twitter.com/Ajedrecista_JP...
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posted at 21:10:37
@hervort 順序にこだわって「理解」させた結果として、分配法則どころか四則すら怪しいまま中学に上がった子どもが塾に泣きついてくるんですよ。答えすら出せない子どもを量産するのが学校教育..「かけ算の順序にこだわり過ぎでしょ」 togetter.com/li/1051921#c32...
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posted at 21:11:07
大学の教授や准教授でも、自分の専門外でよく知りもしないことについて平気で適当なことを断言する人がいるのには驚く。普通の人の戯れ言とは違う、一般の人は「大学教授がそうおっしゃっていた」と広めてしまうから罪深い。一番やってはいけない人たちだろうに。テレビにもいるよね。
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posted at 21:38:21
一方、先日ある勉強会でお会いした数学者は、統計のことについて尋ねられ「申し訳ないけれどそのあたり僕は専門外なのでさっぱりわかりません」ときっぱりおっしゃった。とても爽やかだった。
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posted at 21:40:12
掛算順序問題について親戚の現役教員に本音を聞いてみた。 - Togetterまとめ togetter.com/li/593297 @togetter_jpより
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posted at 21:55:57
#掛算 #モルグリコ #反比例
おすすめ本
見尾 三保子
お母さんは勉強を教えないで
―子どもの学習にいちばん大切なこと
www.amazon.co.jp/dp/4794211694
タイトルは不快なので、副題だけを見た方がよい。この本より勉強の仕方をうまく説明することは私には無理。続く
posted at 21:56:16
#掛算 #モルグリコ #反比例
添付画像は見尾さんの本より
速さの概念のダメな勉強の仕方の解説1/2 pic.twitter.com/6i4TMoWCwl
posted at 21:58:40
#掛算 #モルグリコ #反比例
添付画像は見尾さんの本より
速さの概念のダメな勉強の仕方の解説2/2 pic.twitter.com/rusVwVq59b
posted at 21:59:19
@taaaanya1217 @sekibunnteisuu @kawai_yusuke 自分が高校生のときは、「提出点とか平常点とか要らねっスから、宿題は出したいときしか出さねっス」で了解してくれたセンセがいましたね。「ホナ、解きたくなる宿題出すわ」って。
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posted at 22:00:50
Akihiro Fujimoto @akkyron_main
掛け算の順序が違うと駄目とか、3.0とか書いたら駄目とか、そんな教育の小学校の算数の成績は悪かった俺が、中学校に入ってからは数学の成績が良くなって高専に入れたんだから、小学校の算数がアレでもあまり気にしない方がいい。
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posted at 22:05:37
#掛算 #モルグリコ #反比例
この話題をこっそり覗いている中高校生がそういうダメな大人達の方がまともだと思ってしまうとまずいと思って紹介したのが、リンク先の本。しかし、その本は気軽に読めるような本ではない。
www.amazon.co.jp/gp/aw/d/478850...
posted at 22:10:53
#掛算 #モルグリコ #反比例
そこで反省して見尾さんの本も紹介することにした。古本が実質260円程度で手に入る。コスパ高過ぎ！この本は読み易く、面白く書かれています。これを読めば正しい効率的な頭の使い方の学び方がわかります。
www.amazon.co.jp/dp/4794211694
posted at 22:14:10
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posted at xx:xx:xx
まあ，「環と環の作用を持つ加群」とかいわれても小学校の先生にはちんぷんかんぷんだよな。戦術としては，ダメダメな感じ。 #掛算 #算数
www.avis.ne.jp/~uriuri/kaz/pr...
posted at 22:23:18
算数で掛け算の順番とか少数の計算とか狭い世界で教え方がカルトっぽくなるのは困るけど、批判する方も有効数字なんか持ち出しちゃうのもどうかなと。ある前提だとこうで、違う前提だとこうで、ってのは数学も物理も大得意なんだけどね、ほんとは。
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posted at 22:27:00
「5個セットのおはじきが3つ」だから5x3が正解なのかなーと思いつつも、前提知識がない中で問題文を見ただけではそのように皆考えるかというと難しいところはあるよねぇ。
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posted at 22:56:43
#掛算 俺なら添付画像のようなことを言う大学の数学の先生が本当にいたら同業者として軽蔑します。
しかし、こういう具体的に誰に聞いたかを明らかにせずに「〜とおっしゃっていた」とする情報はデマの原因になり易いよね。本当にそう言ったかどうかを誰も確認できない。 pic.twitter.com/RFNI8rKZiX
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posted at 22:58:26
掛算の順序のあれで「会計書類の数量と金額が違ってたらおかしいだろ！？！？」って言う人結構見るんですけど、小学生に会計書類作らせるんですか？それのためになんらかの文章の法則性で固定したとして、どっちにしても小学生は理解できてないんじゃないですか？
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posted at 22:58:51
@filia_regis 外国では逆というと「x組みのy個の何かがあります」的な考えってことでしょうか。このあたりは言語の文法の問題もあるような気がするので、世界的に統一するのが正解なのかちょっと考えてしまいますね。何にしても、このべき論に児童が納得できるようにして欲しいかなと。
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posted at 23:05:15
このTの字書いて距離・速度・時間書くの、中学でやっている奴いたなー。一目で「これは駄目なやり方だ」と感じたけどw
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 23:19:20
最近話題の算数の計算問題。
2×3も、3×2も、答えはいずれも6で同一ですが、
「3に2をかけること」と、「2に3をかけること」という違いがあります。
つまり、「意味」は同じですが、「意義」が異なります。
そう考える数学教師もいるということでしょうね。
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posted at 23:23:50
@syura1357 5個が3つだから5×3、3つに5個ずつだから3×5のどちらも考えられますが、考え方が違うのでどっちも"同じ"ではないですよね。思考停止でどっちでもいいじゃんｗと言う輩が嫌なのです(愚痴)
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posted at 23:24:18
医師国家試験は「どっちも間違いではないけど状況的にこっちのがベターである、メジャーな対応である」みたいな答え方をする場面が多々あるんですよね。問題の意図を読んで正解とされそうな方を選ぶ。みんなが選びそうな方を選ぶ。
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posted at 23:27:49
#掛算 twitter.com/kanaya/status/...
この話題では理系高学歴者や数学半可通がよく変なことを言っていると私は何度も繰り返している。私のそういう警告を読んでおそれてくれれば恥をかかずにすんだのにと思いました。 pic.twitter.com/u2q42ac59H
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posted at 23:29:00
自分はそういうベターを選ぶ思考の流れに生きてるから、ネットによくいる少数例を持ち出していやこうでしょｗみたいな捻くれた考えをする人をみるとうんざりする。 今そういうのを求められてないことを理解できていない人。
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posted at 23:30:27
須賀原洋行『うああな人々』『ゴキちゃん』 @tebasakitoriri
掛け算の順序の問題。文科省の指導要領にも載ってないし、全国の小学校マターではないので、実際の教育現場での話とは別に自分なりに考えてみる。
世の中には「生活上の算数的思考」から「抽象化された数学的思考」に跳べない子がいるのではないか。
例えばお気に入りのお菓子がある。（続
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posted at 23:31:27
@kamoshi_h
どっちでもいいという意見は本当に単純な思考停止ゆえなのか、という疑問。どっちでもいいと感じる大本には、そのふたつの考え方の違いを峻別する必要が（数学的にも、さらに広範な指導基準を視野に入れた「算数」的にも）あるのか、いやないでしょ、という直観があるのでは。
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posted at 23:36:35
#掛算
twitter.com/kanaya/status/...
算数とは無関係の話。一般に函数fと微分形式ωは∧積で可換。その部分に限らず、数学半可通が変なことを書いているだけに見える。
こういう人には数学科のセミナーの怖さを知ってもらいたい。
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posted at 23:38:03
@filia_regis @oer8000 いきなりで失礼します。#掛算 問題についてちゃんと分かっていらっしゃる人同士とお見受けします。順序アリ派は、順序どうでも良いという教え方こそ「子供達をロボットにする教育」なのだそうです。 goo.gl/wEkKSe pic.twitter.com/gJ2EpbbV8t
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posted at 23:38:38
@bilingualhide わたしは反比例のグラフで定規が使えないことも知っていますし、小学生であってもそのことは教えています。たまたまそのような学校の先生がいらっしゃった、というお話をしているだけですので…
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posted at 23:42:06
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須賀原洋行『うああな人々』『ゴキちゃん』 @tebasakitoriri
@shiomura_kojin 文科省の指導要領ですか？市販の教科書の指導書ではなく。
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posted at 23:44:29
掛算、そして距離・速さ・時間の概念の「本物の理解」を促す教育とはこういうものですね。 #掛算
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 23:46:14
@golgo_sardine ご意見ありがとうございます。乗算の後に習う除算の理解を深めるためにも、乗数と被乗数の関係はしっかりと理解しておくべきということですね。個人的には、意味を理解させずに「x個ずつ」という方を乗数にするという教え方は計算ロボットを作る教育だと考えます。
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posted at 23:47:22
@syura1357 どっちでもいいならそもそもテストの問題として出題されないと思うんですよね。区別しなきゃいけないから批判浴びながらも問題として出され続けるわけで。まぁ「どっちでもよいですよ」という意図の出題の可能性も否定できませんけど…笑
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posted at 23:52:04
須賀原洋行『うああな人々』『ゴキちゃん』 @tebasakitoriri
@shiomura_kojin それは全国の「市立」小学校の現場で実践されているのですか？
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posted at 23:55:52
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