黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2016年12月08日

@IshidaTsuyoshi @florestan854
我々は初等中等教育への毒がすでにじわじわ社会にまわってしまった世界を生きているのだと思います。すでにそうなっている感じ。
#超算数 #超理科 #モルグリコ #反比例 #掛算 #と教

タグ：と教モルグリコ反比例掛算超理科超算数

posted at 00:04:07

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@TesseracDB @Hakuyo_daiju_tt @b21a10 高校生の判断と先生の判断だと先生の判断を普通は信じますよ。変な宿題とは思えません。４０００個の単語を書くだけの宿題ですからね。毎日３０分も出来ないというのはどうかと思いますよ

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posted at 00:11:18

@tknakamuri 添付画像のような事を言う大人を作り出してしまうのも、#掛算の順序固定の害です。「そんな事、決まってないのではないか」と問題になっている事を前提にしてしまうのです。 pic.twitter.com/jXin0v45C2

タグ：掛算

posted at 00:13:33

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@TesseracDB @Hakuyo_daiju_tt @b21a10 コスパと労苦が反比例だから難しいのでしょうね。無駄か無駄じゃないかというのを生徒が決めるべきでは無いでしょう。先生の言う事を聞かない、自分のしたいようにするというのは教育では無い話です

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posted at 00:23:09

.@chief_buster さんのコメント「「掛け算の順序を強制する事に弊害はない」と強弁する人が無視する現実は、そう言う事を言われた生徒が感じる理不尽さを無視しているだ..」にいいね！しました。 togetter.com/li/1056542#c32...

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posted at 00:24:59

教え方のプロは教育学部かも知れないが、「算数を使うだけのプロ」は教育学部でなくてもいるのに。 #掛算「掛け算の順序に関してのやりとり」 togetter.com/li/1056542#c32...

タグ：掛算

posted at 00:26:18

「大人が使うのは算数でなくて数学だろう」と言われるかも知れないが、（方程式でもなく三角関数でもなく）単に１回こっきり #掛算を使うだけの公式なら、「算数である」ともいえるわけで。　..「掛け算の順序に関してのやりとり」 togetter.com/li/1056542#c32...

タグ：掛算

posted at 00:29:28

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@TesseracDB @Hakuyo_daiju_tt @b21a10 少なくとも見て覚えるよりもよっぽどコスパがいいですし、労苦も慣れればそれほどではない。わからない単語を書き出して覚えるのは英文科でもやっている基本の方法。その基本の上に英辞典を使うとか類語も覚えるとかがある

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posted at 00:34:11

@TesseracDB @Hakuyo_daiju_tt @b21a10 そもそもやったことがないというのに、それだけ否定できる根拠がわからない。意味を多数書いて最初から書いて覚えるというのはかなり効率が良い。今回は単語帳だから１対１に成っただけのことで覚えかたの問題ではない

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posted at 00:36:06

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yoshitake-h @yoshitakeh

算数は教室の外で通用するものでないと。#掛算

タグ：掛算

posted at 00:54:04

澤良弘 @yoshiiiine

肉の評価に「100g/300円以上の価値があると思いました」って逆だよね。円安ってどっちだっけってなるのと一緒で、日本の教育がおかしいのがこういうところに出ているよね。はじき、モルグリコ、つるかめざん。

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posted at 01:20:04

Danner @danner_2009

フォロワーさんが仰ってた「縁なき衆生は度し難し」というのは、本当、真理であるなと思う。#掛算 #超算数

タグ：掛算超算数

posted at 02:13:11

Re:RT 算数の教科書などの分析で算数教育のことを知れば知るほど、ろくに意味も考えずにわけのわからない計算で答えを出そうとする子が続出するようになるのは当然だと思えて来る。小1の段階ですでに危ない。 #掛算 #超算数

タグ：掛算超算数

posted at 07:56:19

#超算数「英語ではかける数を左に書く」という言説を信じ込んでいる人は自分自身もまた「騙されやすいただの人」であることを認識しないとダメ。私もよく騙されている。詳しくは次のリンク先の情報。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 07:59:23

#超算数 BBCの算数サイトでも「10+10+10+10+10」は「10×5」と同じという扱いになっていたりする。
www.bbc.co.uk/bitesize/ks1/m... (リンク先では音が出るので注意)
pic.twitter.com/ybr6jrLTsi

タグ：超算数

posted at 08:02:20

フロレスタン＠人生下り坂65 @florestan854

#超算数チョー算数の話題に触れると、トンデモない考え方が現実の算数教育の中に入り込んでいるだけではなく、自分の頭の中にも根拠不明な俗説が入り込んでいてそのことに自分自身が気付いていなかったことも認識せざるを得なくなる。

タグ：超算数

posted at 08:06:36

@genkuroki @IshidaTsuyoshi 掛け算の順序やモルグリコのような教え方の問題もそうですが、そもそも日本の中学教師の学科教育に充てる時間が全労働時間の2割程度しかないことも深刻な事態だと思います。傍観者ではなく出来ることは声を上げていきたいものです。

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posted at 09:16:34

ちょっと前に話題になったこれに関係して

「ノート検定」学力アップにつながる？　京都市教委が試み www.kyoto-np.co.jp/top/article/20...

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posted at 09:22:35

【当たりが２本、はずれが３本入っているくじがあります。このくじを、Ａが先に１本引き、次にＢが１本引きます。このとき、Ａが当たる確率を求めなさい。ただし、引いたくじはもとにもどさないものとします】の教科書の模範解答は
twitter.com/sekibunnteisuu...

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posted at 09:31:34

仮に生徒がこのように解答したら、私は「答えは合っているが、確率の概念を理解していなくて、公式に当てはめただけの可能性がある」とみなすが、ノートを評価するとなるとこういうのが高い評価を得ることになるのだろうか？

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posted at 09:33:22

確率の概念を理解していたら、最初に引く人が当たりの確率は２／５と分かる。

2番目に引く人が当たりの確率を場合分けで求めるのはまあいいとしよう。それでもちゃんと理解していれば場合分けしないまでも２／５と分かる。

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posted at 09:35:06

いずれにしても、分かっているとすぐに答えが出てノートに書くことがなくなる。ノートを評価対象にすることで、理解していると評価が低くなり、理解していないと評価が高くなる、ということがあり得る。

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posted at 09:36:29

DNSの仕組を学ぼう @beyondDNS

3x2=2x3 (ではないらしい。超算数の世界では）
　小学生の子供がいたら、聞いてみるがいい。

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posted at 09:38:45

横浜市教委指導主事は私との電話のやりとりで、「授業でやった公式や解法を使うのならいいが、それ以外の解法を使うのであれば説明が必要。それがないとバツもあり得る。」という呆れる発言をしている。

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posted at 09:39:01

指導要領なので「言語活動」が強調され、算数・数学でも「説明する力」なるものが求められるらしい。で、何故その解法で答えが求まるのかの説明が必要だが、授業でやった公式・解法ならそれが使えることの確認済みだから説明不要、ということらしい。

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posted at 09:40:35

その場で考えることよりも公式・解法の暗記を奨励する馬鹿げた指導である、ということが教育委員会指導主事（教師に授業の仕方を教える立場の人）が分からない。おそらくこの人自身がそうやって勉強してきたのだろう。

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posted at 09:41:59

「暗記ではなく思考」「答えさえ出ればいいのではない。その過程が重要」などというのはそれだけ聞けば良さそうだが、この類いの例を色々知っていると、結局は逆の方向に行くのだろうな、といういやな予想しか出来ない。

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posted at 09:44:12

「掛け算にはかける数とけられる数があり、両者を正しい順序にならべないとならない」と認識している人は掛け算を理解してない。「掛け算の順序に関してのやりとり」 togetter.com/li/1056542#c32...

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posted at 09:55:56

社会学者(仮) @u6878314

教員も悪いのだが、それを取り巻く環境もやはり悪い。
生徒はモルグリコみたいな教育をする教員が良い教員だと思っているし、保護者もそれに準じている。
そこから意見がくれば学校経営陣もその意見に対して無批判に従ってしまう。そして現場にモルグリコを教えるように指示することも考えられる。

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posted at 10:08:32

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墓所の某（前世紀の尻尾） @kafukanoochan

おそらくは、 #モルグリコが現代の #錬金術だからでしょう^_^ twitter.com/tomohiro_ida/s...

タグ：モルグリコ錬金術

posted at 11:27:21

@genkuroki 自然言語でｘｘｘだからというのは、悪手だと思います。
英語の中だって、
Move　A 　To　B
と
Set　A　To 　B

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posted at 11:38:29

lucky-y @luckyyjp

モルグリコ is 何

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posted at 11:56:22

lucky-y @luckyyjp

反比例のグラフを定規使って描かせるっつーのも有るのか…。

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posted at 12:02:53

#掛算の順序問題、５年くらい同じ議論が Twitter で続いているように思うけど、#科研費にしても大学の研究環境にしても同じような状態だったのが国会議員に伝えたらあっさり改善に向かったし、掛算も Twitter で閉じた議論をしてないで然るべき政治家に働きかけるべきでは？

タグ：掛算科研費

posted at 12:05:50

@OokuboTact 　割り算では交換法則が成立しないので、「等分除・包含除」は１つの式の複数の解釈。でも掛け算の交換法則と繋がっている。だから「割り算の等分除・包含除」は、「掛け算の順序指導」が間違っている証明になるはず　　＃掛算

タグ：掛算

posted at 12:09:44

DNSの仕組を学ぼう @beyondDNS

#掛算が科研費手続きと同種の問題だと思っているひとがいる。（国会議員にたのめだと）　広報の仕方が
まずいことを示しているようだ。

タグ：掛算

posted at 12:10:13

「割り算の等分除・包含除」が「掛け算の順序」と結びついて教えられている。でも掛け算の順序である「１つ当たりの数　×　幾つ分」は「幾つ分　×　１つ当たりの数」でも良いわけなのは、算数教育の専門家ならわかるはず。でも「日本の習慣」というデマを根拠に前者のみを正解にしている。　＃掛算

タグ：掛算

posted at 12:15:24

#超算数 12/7 1:22amの続き。算数および中学校数学の世界は「乗法」と「積」＝「乗法の結果」のような基本的な概念の解釈でひどく混乱しているという話をした。例：教科書の説明を、3aは「積」であるが、3×aは×記号を略していないので「積」ではないと解釈する人達がいる。続く

タグ：超算数

posted at 12:20:51

#超算数続き。数学者は乗法(multiplication)の意味で積(product)という用語を使うことが多いし、それらの用語の区別を前提にした説明は読者に無駄な負担を強いるので止めた方がいいと思うのだが、算数数学教育の世界の慣習はそうなっていないので注意！続く

タグ：超算数

posted at 12:25:02

#超算数続き。Pは多項式環とする。乗法という名の写像m:P×P→Pの(f,g)∈P×Pでの値m(f,g)=f×g=fgを「積」＝「乗法の結果」と呼ぶのであればシンプルで分かり易く、誤解の恐れはない。この定義のもとでは3×aと3aはどちらも同一の「積」になる。続く

タグ：超算数

posted at 12:28:47

#超算数続き。ところが東京書籍のサイトに置いてある半田進氏著のPDFファイル ten.tokyo-shoseki.co.jp/ten_download/d... の第5節は教科書の説明を実質的に3×xは「積」ではないと解釈しているように見える。実際の半田氏の説明はひどく曖昧で分かりにくい(チョー算数的流儀)。続く

タグ：超算数

posted at 12:35:38

@kouheimorita え、現実的でないというのはなぜです？

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posted at 12:37:52

#超算数続き。半田氏はまるで「3xは積であるが、3×xという乗法に必要に応じて戻せる」というようなことを言っているように見える。おそらく、「乗法」＝「掛算の計算問題」、「積」＝「掛算の答え」のような「定義」に近い立場で説明しているのだと思われる。ひどすぎ。続く

タグ：超算数

posted at 12:38:58

@kouheimorita なるほど、掛算の順番を強いているのは指導要領ではないということは、習慣的に各学校の判断で実施しているということですか？

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posted at 12:42:05

#超算数続き。以上のような混乱は半田進氏個人の孤立したものではない。なぜならば、同様に混乱しているように見えるひどく曖昧な説明が中学校学習指導要領解説数学編(学習指導要領とは異なる文書であることに注意)にもあるからだ。
pic.twitter.com/1uvCRZ5ma5

タグ：超算数

posted at 12:42:47

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@kouheimorita わかりました。ありがとうございます。学校単位か教師個人の単位で勝手に決めているというのなら、たしかに取扱いが面倒そうではありますね

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posted at 12:47:05

#超算数 pic.twitter.com/1uvCRZ5ma5
私には【abやa/bさらにa+b,a-bという表現は操作の方法を表しているとともに操作の結果も表している】が理解不能。有理関数体における四則演算の結果ではないのか？変数に数を代入することを操作と呼んでいるのか？続く

タグ：超算数

posted at 12:47:29

@OokuboTact 　算数教育の専門家は「掛け算の順序」の根拠を「日本語の習慣」にしている。いろんな点でダメダメだと思う。　　＃掛算

タグ：掛算

posted at 12:49:09

#超算数続き。【3a+2や5x-5のように演算記号が残ったままにしておくことに[中学生が]違和感を持つことがある】は、算数における計算問題の答えが35のような演算記号を含まない表記になっているが、文字式では違うということを言いたいのだろう。しかし説明がひどく曖昧でひどい。続く

タグ：超算数

posted at 12:50:01

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#超算数続き。算数編も中学校数学編も学習指導要領解説(これは学習指導要領そのものとは異なる文書)の説明の仕方はひどく曖昧であり、学生のレポートならば「このような曖昧で分かりにくい書き方をしてはいけない」と指導を入れなければいけないレベルである。続く

タグ：超算数

posted at 12:51:30

#超算数続き。このような曖昧な書き方をされたひどい代物を教師になるために勉強している人たちは「このようなクズ文書を書いたやつは出て来て、責任を取れ！」と大声で叫ぶべきだと思う。このような代物に権威を感じてしまうことはその人に知性が欠けていることを意味する。続く

タグ：超算数

posted at 12:53:48

#超算数【abやa/bさらにa+b,a-bという表現は操作の方法を表しているとともに操作の結果も表している】における後者の「操作の結果」の方の「操作」を「文字式の四則演算」と解釈し、前者の「操作の方法」の方の「操作」を変数に数を代入する操作と解釈すれば一応意味は通る。続く

タグ：超算数

posted at 13:08:24

#超算数続き。しかし【操作の方法を表しているとともに操作の結果も表している】における２つの「操作」の意味が全く異なっていると解釈していいかどうかは普通は「わからない」とするのが妥当。中学校の数学の先生になるような人が読むべき文書がこういう書き方になっているのだ。続く

タグ：超算数

posted at 13:10:37

#超算数続き。【操作の方法を表しているとともに操作の結果も表している】における２つの「操作」は同じ意味だと解釈する方が自然。そのように解釈すると、半田進氏のように3×xは乗法(操作の方法)を意味し、3xは積(操作の結果)を意味するというようなトンデモないことを言い出すわけ。続く

タグ：超算数

posted at 13:13:22

#超算数チョー算数やチョー中学校数学に関する文献を読むときには忍耐力が要求される。シンプルな常識的解釈は破綻し、複雑で非常識な解釈(単なるトンデモなので教育的に有害)を見つける作業が強いられる。正常性バイアスには常に注意を払わなければいけない。

タグ：超算数

posted at 13:16:42

#超算数続き。半田進氏による【文字が入った積は因数が見えているから乗法に復活できる】のような説明は中学校学習指導要領解説数学編の【ab～は操作の方法を表しているとともに操作の結果も表している】にちょうど対応していると考えられるのだ。半田進氏のトンデモは孤立していない。続く

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posted at 13:19:35

わくわく @09waku09

順序否定派に嫌なイメージを持ってる人が多いみたいだけど、自分は順序強制派はこんなイメージ。10年前からこんな感じの人をいっぱい見てきた pic.twitter.com/41c35kTy32

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posted at 13:21:31

shs_kz @s_hskz

@QuantumToy @kouheimorita 教師などが使う教師用指導書に、ガッツリ汚染されている例があると聞き齧ったことがあります。

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posted at 13:21:37

#超算数続き。算数教育ワールドにしても中学校数学教育ワールドにしても「演算の結果」の定義がまるで「計算問題の答えの解答欄に書いてマルをもらえる記号列」であるかのように考えている人たちが多数いるようにみえる。続く

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posted at 13:21:38

#超算数添付画像は 8254.teacup.com/kakezannojunjo... からの孫引き。学校図書の中学校の教科書の指導書より。 pic.twitter.com/bGAue5uuqd
半田氏とは異なる解釈を述べている。続く

タグ：超算数

posted at 13:26:41

shs_kz @s_hskz

@QuantumToy @kouheimorita 御参考⇒ genkuroki.web.fc2.com/sansu/

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posted at 13:28:13

#超算数学校図書教科書の教師用指導書曰く【60×a+100×bのような式が代金の求め方だけではなく、その結果も表している】。学校図書は文字式の範囲内での「操作の結果」(文字式の四則演算の結果)ではなく、「代金を求めた結果」(数量としての結果)を扱っているように見える。

タグ：超算数

posted at 13:30:11

#超算数中学校学習指導要領解説における【abやa/bさらにa+b,a-bという表現は操作の方法を表しているとともに操作の結果も表している】という曖昧で極めてよろしくない一節の解釈は教科書出版社ごとに違うようだ(少なくとも半田氏(東京書籍)と学校図書では違う)。

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posted at 13:33:43

#超算数実際には、中学校学習指導要領解説数学編も半田進氏、東京書籍も学校図書もどれも曖昧な書き方をしているので、本当は解釈は確定しないかもしれない。クリアに理解することが不可能な説明の仕方になっていること自体が教育関係の文書では有害。学生のレポートなら要再提出なレベル。

タグ：超算数

posted at 13:36:33

#超算数まとめ：中学校数学ワールドでは
・3×xは「乗法」を意味し、3xは「積」＝「乗法の結果」を意味するというようなトンデモない考え方が流通している。
・文字式としての四則演算とそれに数値を代入する操作の関係が混乱している。
・中学校学習指導要領解説数学編の説明がひどい。

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posted at 13:40:39

#超算数続き。算数教育にしても中学校数学にしても「答えとしてマルになる書き方」のような悪しき発想がかなりの悪さをしているように見える。チョー算数やチョー中学校数学な人たちにおける「操作の結果」なる概念はほぼそれだと思っていい感じ。続く

タグ：超算数

posted at 13:48:03

#超算数続き。「同一の数値や文字式や関数の互いに異なる表記が無数にあって、目的に合わせて便利な表記を選ぶ」という発想が基本的なのに、チョーワールドではそれとは異なる「答えとしてマルにしてもらえる書き方」という発想が蔓延している。続く

タグ：超算数

posted at 13:50:28

#超算数まともな考え方：2+4、8-2、2×3、12÷2、6はどれも完全に同じ数を表している。だからそれらを等号で繋げることができる。2×3という表示が便利な場合にはその表示を使い、6という表示が便利な場合にはその表示を使う。どの表示が便利であるかは目的による。

タグ：超算数

posted at 13:54:26

#超算数チョー算数的考え方：2+4と4+2の計算結果はどちらも6になるが、偶然一致するに過ぎず、2+4と4+2は互いに異なる意味を持つ。計算結果は常に6のように書かなければいけず、たとえば2×3のように書くとバツになる。

たぶんこのダメな考え方に毒されている人は多い。

タグ：超算数

posted at 14:00:22

#掛算高校までの数学では、四則演算を表す数式の各部に次のような名前が付いている。
加算: 被加数 + 加数 = 和
減算: 被減数 - 減数 = 差
乗算: 被乗数 × 乗数 = 積
除算: 被除数 ÷ 除数 = 商
各演算には足し算、割り算など別名もあり、細かい差異はある。

タグ：掛算

posted at 14:07:31

#掛算と #足算については演算記号の前後で名称を入れ替えてもいいと注記があればとてもよい。演算そのものは強いて言えば数式全体だろう。【被乗数 × 乗数】を乗算、乗法と呼ぶのは無理がある。なぜならこの記号列は等号で積と結ばれているので、積を別の形式で表記したものにすぎないから。

タグ：掛算足算

posted at 14:13:10

#掛算今述べたことは、等号が左右が完全に等しいことを表すという基準に照らせば自明のこと。ただし、算数教育界は子供に上の等号の意味を教えるのに苦労しているようだし、a×bを乗法、abを乗法の結果である積と区別することで自業自得に陥っている形跡もある。写像と言わなくても説明できたw

タグ：掛算

posted at 14:16:56

#超算数続き。チョー算数(=教科書的算数、教科書的と書いてチョーと読める)では2+4を「2個と4個を合わせること」(もしくは～略)を意味するのかそれとも「2個と4個を合わせた数」を意味するのか曖昧である。2+4は普通は「2個と4個を合わせたときの全部の数」を意味している。続く

タグ：超算数

posted at 14:20:04

#超算数続く。仮に2+4を「2個と4個を合わせること」と解釈し、=を標準的に「両辺が等しい」と解釈することにすると、2+4=6は「2個と4個を合わせることは6に等しい」と解釈されてしまう。2+4=6を「2個と4個を合わせたときの全部の数は6に等しい」と解釈したければ～続く

タグ：超算数

posted at 14:23:42

#超算数続き～、2+4を「2個と4個を合わせたときの全部の数」と解釈しなければいけない。チョー算数ワールドではこの辺のことがひどく曖昧である。この辺の曖昧さが足算順序固定強制問題が発生する主要な原因の一つになっている。続く

タグ：超算数

posted at 14:35:46

#超算数足算順序固定強制の筋道：まず「あわせていくつ」の足算と「ふえるといくつ」の足算を異なる足算だと考える。次に「ふえるといくつ」の足算では2+4を「2個に4個を追加すること」と解釈することにする。そして2+4と4+2の意味は異なると言う。続き

タグ：超算数

posted at 14:36:18

#超算数続き。2+4=4+2という交換法則については「2+4の計算結果と4+2の計算結果が等しいことを意味するだけであり、2+4の意味と4+2の意味は異なる」というような言い方で説明して、足算順序固定強制は死守し続ける。続く

タグ：超算数

posted at 14:37:00

#超算数続き。2+4が「2個に4個を追加すること」を意味するならば、2+4=4+2は「2個に4個を追加することと4個に2個を追加することは等しい」(本当は等しくない)を意味することになるはずだが、等号の意味も曖昧にしか説明していないことを利用してごまかす。

ひどい話です。

タグ：超算数

posted at 14:37:51

#超算数続き。チョー算数ワールドおよびチョー中学校数学ワールドでは、等号=の解釈が色々おかしなことになっているという問題があって、おかしな言説が蔓延しています。まるで=に複数の意味があるかのようなことを信じている人たちがいるようです。続く

タグ：超算数

posted at 14:42:36

@sekibunnteisuu 私は算数のノートなんか
書かなかったので、こんなことされたら
困ったでしょうね。

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posted at 14:48:56

#超算数続き。例えば「2+4=6」を「2+4の計算結果が6になる」と解釈することがある。他にも「3x=6」を「方程式3x=6を考える」と解釈することがある。しかし、これらの等号はどちらも「両辺が等しい」という同じ意味しか持ちません。異なる意味を持つと考えるのは誤り。続く

タグ：超算数

posted at 14:50:58

@sekibunnteisuu 最初はこれでも良いですよ。
題意の通りに正真直に解いているのは
好感がもてます。

Bが関係無いことを突き止めるのは次の楽しみですね。

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posted at 14:54:49

#超算数続き。「2+4=6」が「2+4と6は等しい」を意味することに異論はないでしょう。「2+4=6」の右辺が計算結果を意味するかどうかはこの式だけでは決まりません。「2+4を計算したら6になったので、2+4に6が等しいという意味の式を書いた」なら6は計算結果になる。続く

タグ：超算数

posted at 14:56:42

#超算数「3x=6」も式だけでは意味不明で実際には文脈を決めないと意味が決まりません。「方程式3x=6を考える」は「『3xと6は等しい』という条件を考える」のように翻訳できます。

どちらの場合も等号=は単に「等しい」という意味しか持ちません。続く

タグ：超算数

posted at 14:58:08

@sekibunnteisuu いっそ「次元式で-2乗の項があったら２次の内包量」とでも割り切ってくれたらそれはそれでええよーな気もする（ほんまか）けどそうでもなさそうやしなぁ。　#掛算

タグ：掛算

posted at 14:58:31

#超算数続き。「計算結果である」とか「方程式である」のような「等しい」とは異なる意味を等号＝自身は持っておらず、「計算結果である」とか「方程式である」のようなことは文脈や等号以外を用いた明示的な説明によって確定するのです。続く

タグ：超算数

posted at 15:00:00

#超算数続き。「等号=には複数の異なる意味がある」のようなことを言っている人は「不十分な算数数学教育の被害者の一人」である可能性が高いです。問題は被害者が加害者側にまわっていることが少なくないことです。
twitter.com/temmusu_n/stat...

タグ：超算数

posted at 15:02:06

yoshitake-h @yoshitakeh

教室の中で「くもわ」に頼ることを教わったこどもは，教室の外に出ると，比を考察することそのものを拒絶し回避するようになるのではないか．#掛算

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posted at 15:05:53

#超算数続き。チョー算数ワールドやチョー中学校数学ワールドは等号＝をシンプルに「等しい」と解釈することを阻害する教え方が蔓延している。真の算数や数学は徹底的にシンプルなスタイルになっているのですが、「等号には複数の異なる意味がある」のようなことを言って他人を惑わす人達がいる。

タグ：超算数

posted at 15:06:35

#超算数続き。等号には「等しい」以上の意味はないのに、「等号には複数の意味がある」などと言って他人を惑わす人達が存在することは、大学などで数学的なことを学生に説明させると、式だけを書いて詳しい説明をしないことが多い件と関係があります。続く

タグ：超算数

posted at 15:09:42

#超算数続き。仮に「A=B」と書いただけで「AとBは等しいと結論される」と「AとBは等しいと仮定する」の二つの異なる意味を持つと思っている人がいたら、その人はそのどちらの意味なのかを説明せずに、結論であっても仮定であっても「A=B」と書いただけですますことを躊躇しないでしょう。

タグ：超算数

posted at 15:12:41

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posted at xx:xx:xx

#超算数続き。「～と結論される」と「～と仮定する」の部分は等号の意味には含まれていません。どちらなのかきちんと言葉を書いて説明しないとダメです。式を書いただけで説明したつもりになることは、国語的に極めてダメな考え方。算数数学教育の現状は読解力だけではなく、説明力も破壊している。

タグ：超算数

posted at 15:14:27

#超算数　10÷３=３あまり１
（”あまり”の部分は３点リーダーのことも）なんて対称律も推移率も成り立たない使い方をどうどうとさらすさかいなぁｗ÷と=と「あまり」の組で４項演算子とでも思っておくのがいいんかいな。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 15:18:18

@xx_kohaku_and_ はい、ないですよ。これ、算数教育の専門家たちが重要事項の指導に失敗しているまたは誤りを教えている問題を考えるための参考資料なんです。 #掛算とか #超算数で読めます。

タグ：掛算超算数

posted at 15:19:18

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posted at xx:xx:xx

@xx_kohaku_and_ いえいえ、おきになさらず。

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posted at 15:22:15

@kankichi573 8254.teacup.com/kakezannojunjo...　をみると、そんな単純な話ではないことが分かりますｗ

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posted at 15:23:51

@kankichi573 8254.teacup.com/kakezannojunjo...
角度や勾配の単位はm/mだけどこれを約分してはいけないそうですｗ

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posted at 15:25:04

#超算数まとめ：チョー算数ワールドでは「2+4が何を意味しているか」とか「等号が何を意味しているか」のような最も基本的なところでおかしな考え方が蔓延している。

タグ：超算数

posted at 15:30:30

@sekibunnteisuu #ネタ　 #掛算　そういえば「社会的内包量」というのもｗ（なんやそれ）そんなんゆうんやったらワシも「反社会的外延量」を作ったる。たとえば稼業の人が不始末して飛ばしたエンコの数は反社会的外延量の典型。

タグ：ネタ掛算

posted at 15:32:46

@tknakamuri twitter.com/sekibunnteisuu...
一連のツイートで書いたように、各根源事象の確率が等しいケースだけを扱い、事象の数を数えて分子分母に放り込むという教え方がまずいと思うし、この問題でＢを考えないで２／５とする、と出来ないような教え方はまずい。

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posted at 15:34:13

@kankichi573 意味が分からんｗ

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posted at 15:35:45

@kankichi573 #超算数あまりの1は除数3を越えない最大の数という条件が省かれていると解釈できるので、小学校レベルでは容認すべきでは？

タグ：超算数

posted at 15:38:59

#超算数これからする話はプログラミング教育に興味がある人達にとってはとても気になる話になると思います。それはチョー算数ワールドおよびチョー中学校数学ワールドでは数式の構文解析に関する壊滅的におかしな考え方が広まっていることです。続く

タグ：超算数

posted at 15:39:47

#超算数続き。しかも構文解析に関する壊滅的におかしな考え方(トンデモ扱いすることがふさわしい考え方)はなんと小学校学習指導要領解説算数編(学習指導要領そのものとは異なる文書であることに注意！)にあるのです。添付画像を見て下さい。
pic.twitter.com/bQKp08aTlE

タグ：超算数

posted at 15:43:13

@sekibunnteisuu いや、根源事象の確からしさが
同じになるように事象を決めるのは、確率の
最重要事項だと思いますよ。
2枚のコインのパターンは３通りより4通りで
計算した方がよい。

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posted at 15:47:30

#超数学続き pic.twitter.com/bQKp08aTlE
添付画像は学習指導要領解説算数編における構文解析の説明部分を抜き出したものです。なぜか【一つの数量を表すのに（　）を用いる】と書いてある！常識的に括弧は演算の順序を制御するために使われる記号なのに～続く

タグ：超数学

posted at 15:47:43

@temmusu_n どうせ学年が進むと自然消滅するさかい、容認するのはいいんですが、URLの「でも正しいものは正しい」の項のようなけったいなことぬかすヤツを作るからなぁ。
jjoo.sakura.ne.jp/igblog/?p=739

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posted at 15:50:32

#超数学続き～、学習指導要領解説算数編によれば、括弧は「一つの数量を表すのに用いる」らしい。さらに【乗法、除法を用いて表された式が一つの数量を表したりすることが理解できるようにする】と書いてある。確かに、常識的には2×3や12÷2はどちらも6という一つの数量を表している。続く

タグ：超数学

posted at 15:51:09

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posted at xx:xx:xx

#超数学続き。しかし、2+4や8-2も6という一つの数量を表している。どうして「加法、減法、乗法、除法を用いて表された式が一つの数量を表したりすること」ではなく、【乗法、除法を用いて表された式が一つの数量を表したりすること】と書いてあるのだろうか？続く

タグ：超数学

posted at 15:53:38

@sekibunnteisuu Aを引く時点の確率にBは関係ない
ことに気付いて欲しいという気持ちはわかりますが、
私ならまず機械的解ける愚鈍な解も書いて見ますね。

それを担保にもっと賢しげな解も頭に描くかも。

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posted at 15:55:34

@temmusu_n 授業で言ってないからといって推移律はなかったことにできるんかいな（ばく）＞URL

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posted at 15:55:49

#超数学続き。どのように解釈されているかについては添付画像( www.edu-ctr.pref.okayama.jp/chousa/study/k... より)を参照。「2×4」は一つの数を表しているので、「3+2×4」で掛算を先に計算するのは当然という意味の説明がある！
pic.twitter.com/KgIKkpWZFP

タグ：超数学

posted at 16:00:12

@sekibunnteisuu いずれにしても
いろいろな考え方を楽しんでいる時に
横からノートに描いてあることだけで
評価されるのは嫌ですね。
ノートはメモであって論文ではないので
気色悪いです。

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posted at 16:00:39

#超算数続き。要するに学習指導要領解説(≠学習指導要領)における【乗法、除法を用いて表された式が一つの数量を表したりする】という説明によって、チョー算数ワールドでは、乗法、除法を加法、減法より先に計算することは【当然】【必然的に生まれること】だとされているようです。続く

タグ：超算数

posted at 16:03:55

#超算数続き。この説明の仕方は常識ある人達にはトンデモないと感じられるはずです。記号列としての数式は構文解析によって木構造に変換されて初めて「一つの数量」の計算の仕方が確定します。「一つの数量」が先に決まっていてそこから構文解析の結果ができあがるわけではない。続く

タグ：超算数

posted at 16:07:04

Ken M. @matsken

なにこれ怖い。四則演算の優先順位の由来はググればわかるというか、よく分かっていないが、自然にそういう同意が形成された、ということがわかるんだが twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 16:07:15

@tknakamuri 　私が教える場合は、百億の部屋があって、各部屋にはクジが置いてあって2人の人がいる。最初の人が引いて次にもう一人が引く。という状況を想像してもらいます。で、最初に引いた人が当たりとなるのは全体のどれだけ？という具合。

タグ：

posted at 16:08:13

@tknakamuri 　確率という概念があって、条件に合う権限事象の数／根源事象全体の数、というのはそこから出てくる結果であるのに、教科書に従うと、これを確率の本質と勘違いしてしまう。

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posted at 16:10:14

#超算数記号列"3+2×4"の部分列"3+2"と"2×4"はそれぞれ5と8という一つの数量を表しています。しかし、"3+2×4"を計算するときに、その中から"3+2"や"2×4"を取り出して一つの数量に変換することが意味を持つかどうかは、構文解析のルールによります。続く

タグ：超算数

posted at 16:11:55

#超算数続き。「+よりも×の優先順位が高い」という構文解析のルールのもとでは"3+2×4"の計算という文脈で"2×4"の部分と取り出してそれを一つの数量に変換することが意味を持ちますが、"2×4"が一つの数量を表していても「+よりも×の優先順位が高い」というルールは出て来ない。

タグ：超算数

posted at 16:14:17

#超算数続き。括弧についても同様です。3+2も余計な括弧のついた(3+2)もどちらも6という一つの数量を表します。しかし、(3+2)×4で3+2を先に計算するというルールはそこからは出て来ない。括弧に関する構文解析のルールの説明もこのようにおかしなことになっているのです。続く

タグ：超算数

posted at 16:16:48

#超算数続き。引用したように岡山県教育センターでは学習指導要領解説算数編に基づいて、小学校の先生に2×4は一つの数量を表すので3+2×4で掛算を先に計算するのは当然であると教えています。そのような先生に構文解析について習った児童も同様の被害にあうことになります。続く

タグ：超算数

posted at 16:19:46

#超算数まとめ：チョー算数ワールドでは「足算引算より掛算割算を先に計算する」とか「括弧の内側は先に計算する」というような構文解析のルールが「乗法、除法の式は一つの数量を表すから」とか「括弧は一つの数量を表すのに用いられるから」というトンデモな理由を付けて説明されている。

タグ：超算数

posted at 16:23:01

#超算数チョー算数は小学校の一般教師が作り上げたものではなく、過去数十年間以上かけて世間的に算数教育専門家とみなされている人達が練り上げることによって作られてトンデモの一種です。一般教師はその被害者。しかし、この問題は被害者が加害者になる構造を持っている。

タグ：超算数

posted at 16:24:44

#超算数実際、大学にいる算数教育の専門家と世間的にみなされている人達の中にも構文解析に関する以上で述べたタイプのトンデモを信じている人が存在します。そのことが判明したのはつい最近。リンク先の論文もどきを見て下さい。
ir.lib.shizuoka.ac.jp/bitstream/1029...

タグ：超算数

posted at 16:28:01

#超算数続き。より正確に言えば「以上での述べたものと同じタイプのトンデモ」ではなく、「以上で述べたものと密接に関係があるトンデモ」です。以下は熊倉氏( ir.lib.shizuoka.ac.jp/bitstream/1029... )によるおかしな考え方を順番に説明して行きたいと思います。続く

タグ：超算数

posted at 16:33:47

#超算数続き。熊倉氏はその論文(もどき)の中で我々が過去にすでに示していた次の事実を再確認しています。「vi かけ算記号が省略されている場合はその部分を先に計算する」という規則はどこにも書かれておらず、必要でもない。この事実に不満を持った熊倉氏は自分の意見を述べ始めます。続く

タグ：超算数

posted at 16:39:26

@sekibunnteisuu いや、同様に確からしい事象を
正しく特定し、事象数の比を確率とするのは
完璧な回答だと思いますよ。

まさか、こういう回答は減点なんて
いいださないですよね？

タグ：

posted at 16:51:57

@tknakamuri 減点にはしないですよ。エレファントな答案も正解は正解。しかし、教える立場からしたら、解き方を見て理解しているかどうか推定することはある。２：４＝３：ｘ　これを内項の積＝外項の積で解いてもそれは正しいけど、それで解く生徒は比を理解していない可能性が高い。

タグ：

posted at 16:55:34

@tknakamuri だからといってこの答案を減点にすべきではない。２：４＝３：ｘ　をみてｘ＝６とすぐに出せるようにするのは教える側の義務。生徒が内項の積＝外項の積で解くのを見たら自分の指導にバツをつけるべき。

タグ：

posted at 16:57:10

#超算数続き。添付画像は熊倉氏の意見1/4。「vi かけ算記号が省略されている場合はその部分を先に計算する」というどこにも書かれておらず、数学教育のために必要がないローカルルールを熊倉氏はどうしても使用したいらしい。続く pic.twitter.com/QIvnTmlkZL

タグ：超算数

posted at 17:00:14

#超算数 pic.twitter.com/QIvnTmlkZL 1/4続き。規則viが必要になるのは(3a)÷(2a)の後半の括弧を外すときだけである。これは横線の分数表記をすればいいだけなので規則viのメリットとはみなせない。続く

タグ：超算数

posted at 17:02:41

#超算数続き。÷記号はヒトにとってやさしくない(優易両方の意味)ユーザーインターフェースです。複雑な式では÷記号を使った式よりも横線の分数表記は圧倒的に見易くなります。しかもそこに「×を省略した部分は先に計算する」というルールを追加すると悲惨なことになる。続く

タグ：超算数

posted at 17:07:36

箱のなかの海 @kawa_machi

例えば2÷5xを5x分の2とするか5分の2xとするか決めたいという気持ちは納得しないが理解できなくもない。
もちろん、正解は分数なり括弧なりを使って一意に決まるように書くであって、ローカルルールを勝手に決めるではない。
twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 17:08:43

非公開

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posted at xx:xx:xx

#超算数続き。たとえば、a÷b(c÷d)を「×を省略した部分は先に計算する」という規則のもとではa/(b×c/d)と解釈されます。こんなことをするくらいなら、横線の分数表記が書いた方がずっとわかりやすい。しかもこれは中学生への数学教育の話！狂気の沙汰だと思う。続く

タグ：超算数

posted at 17:10:37

#超算数続き。中学生に道具として数学を使いこなせるようにあるための素養を身に付けてもらうことよりも、一般数学ユーザーがその存在さえ知らない独自のローカルルールを教え込むことを優先する熊倉氏は数学教育の観点からとてもひどい考え方をしていると断言できます。続く

タグ：超算数

posted at 17:12:06

@sekibunnteisuu これを
2x=12 というフラットな形式に直すのは
日常的にやっていることで、
どういう哲学で駄目ということにしたいのか
私には検討もつきません。

タグ：

posted at 17:12:24

@tknakamuri でも比の概念を十分理解していたら、４が２の2倍だからｘは３の2倍と気づきますよね？

タグ：

posted at 17:13:31

#超算数添付画像は熊倉氏の意見2/4。これを読むと、分数表記についてこの人は理解していないことがよくわかります。分数表記は横方向だけではなく、縦方向にも広がる記号法なので、横方向だけに記号を並べる場合について構文解析のルールを「同様な規則として」などと言うのはバカげています。 pic.twitter.com/Zp74Fpu2lg

タグ：超算数

posted at 17:16:03

相撲原センターストリート @sumocen

@sekibunnteisuu 比の各項目がー文字なら。
もう少し複雑なら、私はたすきにします。
その方が早い。

タグ：

posted at 17:18:39

整数も実数のうち．例えば，2 は 2/1 や 4/2 などと表現できる．また，2.0 や 2.00 などとも表現できる．

タグ：

posted at 17:19:14

#超算数添付画像は熊倉氏の意見3/4。はい、出ました。「計算した結果とみる捉え方」云々。構文解析の基本(結び付きの強さと方向の設定)をきちんとおさえるのではなく、どうしてこのようなおかしなことを言いたがるのか？ pic.twitter.com/7hkraezMIo

タグ：超算数

posted at 17:20:13

@tknakamuri 複雑なら私もたすき掛けにします。「たすきがけはよくない」と教えているわけでもない。そんなこと教えたら、頭の中でたすき掛けすることになり、理解しているかどうかの判断材料の１つを失うことになる。

タグ：

posted at 17:21:22

#超算数続き。(3a)÷(2a)と括弧を使って書けば、3aと2aの部分をその記号列から取り出して先に計算してよいことは、特別なローカルルール抜きに明瞭に確定するのにね。続く

タグ：超算数

posted at 17:21:34

#超算数添付画像は熊倉氏の意見4/4。白眉wはこれ！a/2で割る場合と(横線表記の2分の1)aで割る場合で後者だけ括弧が必要だとすると【子どもの理解に混乱を生じさせる要因となりかねない】から特別なローカルルールを採用するメリットがあると主張している。バカげている。続く pic.twitter.com/SX5HK5DxpA

タグ：超算数

posted at 17:26:15

#超算数続き。a/2の素直な構文解析の結果は (div a 2) で(1/2)aの構文解析の結果は (mult (div 1 2) a) です。構文木は互いに異なるが、計算結果は等しい。熊倉氏は構文解析の段階と演算実行の段階をごちゃまぜに考えているように見える。続く

タグ：超算数

posted at 17:32:50

#超算数続き。一般に構文解析に関する新たなルールを付け加えることのメリットは括弧を省略できる場合が増えることに尽きます。しかし、人間は構文解析のルールを常に正確に運用できるわけではないので(人間的なミスが起こる)、誤解を防ぐために括弧を余計に入れた方が無難な場合がある。続く

タグ：超算数

posted at 17:35:14

#超算数続き。「誤解されそうなら、余計に括弧を入れておきな」とアドバイスしておくことは有用だと思いますが、どこの国の教科書にも書かれていないローカルルールを中学校数学に導入してそれにしたがわせることに何のメリットがあるのやら。

タグ：超算数

posted at 17:37:11

#超算数続き。数式の構文解析に関係した不合理な言説をチョー算数ワールドやチョー中学校数学ワールドの「専門家達」が拡散している様を長々と報告してみました。

タグ：超算数

posted at 17:41:11

#超算数プログラミング教育関係者達が真っ青になってくれたら幸いです(笑)。

「結び付きの強さや方向」でシンプルに処理するのではなく、「一つの数量」「計算の結果」の概念と構文解析のルールをからめようとしたり、括弧を省略できるようにするためのルール導入に異様にこだわったり。

タグ：超算数

posted at 17:45:09

#超算数以上の件について現実の数学教育はかなり悲惨なことになっています。なんと高校入試では「かけ算記号が省略されている場合はその部分を先に計算する」という特殊なローカルルール抜きに正解できない問題が定番となっているのです！

2a÷2a=？ www

タグ：超算数

posted at 17:48:41

#超算数すみません。この件についてwwwですますのはまずかった。なぜならば高校入試の定番のタイプの問題なので単項式の除法の仕組みを理解しているのに特殊なローカルルールを知らなかったせいで高校入試で不合格になっている人がいるかもしれないからです。これは相当にひどい話なんです。

タグ：超算数

posted at 17:50:28

非公開

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posted at xx:xx:xx

#超算数「数式をどのように構文解析し、どのように計算するか」とか「誤解が生じないように式を書くにはどうすればよいのか」のような数学教育的に最も基本的だと思われる事柄に関して、チョー算数ワールドとチョー中学校数学ワールドは全般的に歪んでしまっているのです。

タグ：超算数

posted at 17:52:45

#超算数教科書Florida Algebra Iの出版社は「÷st」の表記を曖昧だと認めて「÷(st)」に訂正すると約束したようです。曖昧で誤解を招く式であることを認めて訂正するという話です。日本もこうなるべき。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 17:56:18

@sekibunnteisuu もうおしゃっていることが
全然わかりません。

タグ：

posted at 17:56:39

チョー算数やチョー数学の話題は算数数学教育の「専門家」と世間的にみなされてしかるべき人達によるトンデモに関する話です。 #掛算タグで展開されている掛算順序固定強制問題のような単純明快な話ではなく、ややこしい話をこちらの #超算数タグでしようと思っています。

タグ：掛算超算数

posted at 17:59:45

Vorspiel @Vorspiel2

これも #超算数案件かなー。(中学だから数学だけど)
@genkuroki 先生にタレこんでみる twitter.com/72_stk/status/...

タグ：超算数

posted at 18:01:58

Re:RT これ、「ネタか？」と思うような内容。「5」「5」「8」「x」の書き方で減点になっているの？

タグ：

posted at 18:13:52

ただまご = 永島孝 @tadamago

掛け算の意味とやらを教えられてる小学生は楽しいだろうか．数学の面白さに気づくだろうか．嫌いにならないか心配だ．

タグ：

posted at 18:33:41

Norio Maeda⚧️ @nmaeda2

UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor

@genkuroki 単に"="の左右は等価な式で表現の違い、演算の結果、などといえばシンプルなハズなのに、「操作」などという用語が必要とは思えない。せめて独自の用語は最初に定義が欲しい。

タグ：

posted at 18:36:05

@genkuroki 偶然ではなくいつもそうなるのでは？プラスは校かんんほうそくが成り立つ性質を持っており、マイナスは成り立たない性質を持つだけのことだと言っても、偶然て言われるのでしょうか？

タグ：

posted at 18:37:28

スコット @scott_stll

テストで習ってない漢字を使うと減点とかまだやってるのかね？
掛け算の順番とかいろいろ言われるけど、共通するのは「余計な発想をするな」「言われたとおりにしろ」ということで、日本の求める国民像がよく分かる。
いい言葉を贈りましょう。「国は初等教育を手放さない。」

タグ：

posted at 19:51:14

@tknakamuri 　ある問題Ｐに対する答案ＡとＢはともに正しいとします。しかし、過去のデータからＡで答えた生徒の１００％が理解していて、Ｂと答えた生徒は３０％しか理解していない。そうすると、教える側からしたら問題Ｐは生徒が理解しているかどうかを調べる手段になる。

タグ：

posted at 20:01:47

Chief Buster @chief_buster

@gustavXV 順序を変えた方が速くなる最適化の話でもしたいのですか？ロートルの計算機屋だっているので、関係無い話をふっても無駄ですよ。「掛け算の順序に関してのやりとり」 togetter.com/li/1056542#c32...

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posted at 20:02:38

@tknakamuri Ａを答えた生徒は一安心だけど、Ｂと答えた生徒に対しては、本当に理解しているかどうか怪しいので他の問題を出したりしてちゃんと理解しているかどうか調べる必要がある。

タグ：

posted at 20:03:54

@tknakamuri しかし、教えている教師が「Ｂで答えたと言うことは理解していないということだから不正解とする」と生徒に言ったら、理解していない生徒もＢを避けＡで答えようとする。その結果、「Ａで解いた生徒の１００％が理解している」と言う状態が崩れることになり。

タグ：

posted at 20:10:54

@tknakamuri 「掛け算の順序が逆だと理解していない」が事実なら、その子が理解しているかどうかの判断材料に使えるのに「だから逆だとバツ」となると、「ずつがさき」「単位のサンドイッチ」などの「理解していなくても正しい順序にできる方策」が流行り、理解していない子を見逃すことに

タグ：

posted at 20:14:59

@tknakamuri ややこしくて済みません。

タグ：

posted at 20:15:35

@UFOprofessor チョー算数支持な人達は「偶然一致しただけ」のような言い方をよくします。可換な演算は珍しいので偶然一致したことになるらしい。理解不能な世界。 #超算数

タグ：超算数

posted at 20:28:33

..1△1.. @x1o1x

そうすると、掛け算の順序が載ってる教科書マニュアルと、そうじゃない教科書マニュアルがある可能性。出版社ごとの比較がほしいところ。

タグ：

posted at 20:28:37

..1△1.. @x1o1x

教科書マニュアルのすべてが悪なわけじゃないよ。気合い入れて図書館で調べたことがぜんぶ教科書マニュアルに書いてあった、なんて経験したことがある。作りこまれている教科書マニュアルは、よく作られている。

タグ：

posted at 20:32:08

でえもん @GreatDemon1701

@genkuroki たとえば、「A=4ab, B=2bとするとき、ABとA÷Bを求めよ」のように出題すればよいでしょうか。

タグ：

posted at 20:37:47

#超算数等号が「等しい」以外の意味を持つという説についてはリンク先の話も関係があります。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 20:49:32

@nowhereman134 一連の #掛算を見ていて感じていた違和感がすっきりしました。

タグ：掛算

posted at 20:57:08

@GreatDemon1701 米国のある教科書出版社が"÷st"を"÷(st)"に訂正すると約束したのと同じように括弧を使って出題してもいいし、割算を横線の分数表記で書いて出題してもいいし、文章で「4abを2aで割りなさい」としてもいいと思います(英語ではよく見る)。 #超算数

タグ：超算数

posted at 21:03:46

k2gtr @k2gtr

こんな不当な訴えは却下されて当然であり、区も突っぱねるのが本来当然なのだが、真相を究明すると区のザルな人事なども明らかになる。区としては都合が悪いから隠蔽したいのだろう。そこで和解。区民の税金500万円を使って。 twitter.com/itallmatuzaki/...

タグ：

posted at 21:16:06

DNSの仕組を学ぼう @beyondDNS

プログラミング言語を勉強するときの障害になりそう。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 21:17:06

のぎ @s11901400556

くもわ、きはじ、しぜこ。
小学生の算数の公式覚えなきゃ😂
これでバイト中なんども見れるから覚えられる！はず... pic.twitter.com/qOHgYDWlR6

タグ：

posted at 21:42:42

「計算の結果を示す記号」を新たに導入して欲しいと思えるほどに、イコールの意味を履き違えている人の矯正には困難を伴う。イコールが両辺が等しいという正しい意味で理解させるためには、イコールの導入を小学校高学年まで待っても良いのかもしれない。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 21:48:28

#超算数 @tomohiro_ida
私は単に教え方が悪いだけだと思っています。小3で「3×◻︎=15」のような未知数◻︎を含む等式を扱っているのだから、もっとやりようがあるはず。等号の意味以前に2+4や2×3がどちらも数であることさえ説明されていない。
@temmusu_n

タグ：超算数

posted at 21:56:36

#掛算算数教育に関する議論を正常に行うためには、「1あたり量の概念は重要」とあっさり言うようなタイプの人は実はどのような意味でどう重要かについて何も証拠を持っていないという可能性を疑わなければいけない。要するに遠山啓さんが広めた類の言説について常に証拠を要求することが大事。

タグ：掛算

posted at 22:03:32

@genkuroki ◻︎を使った計算ならうまく導入できるかもしれないですね。ただ、3+4=7など、小学生がまず触れるところで「両辺が等しい」とするのはさすがに苦しいと思います。普通は最初の刷り込みが一番印象に残るので、そこで「イコールは計算の結果」と教わる有害性は高いかと。

タグ：

posted at 22:03:47

#掛算続き。私は「内包量の概念が大事」や「1あたり量が大事」のような主張に証拠が付随しているのを一度も見たことがありません。対照実験の必要性を考慮していない非科学的なやり方で効果があったと言い張っているだけではないなら、是非とも証拠物件を写真で見せて欲しいと思います。

タグ：掛算

posted at 22:07:39

RochejacMonmo @RochejacMonmo

@sekibunnteisuu @hahaguma @metaphusika @irobutsu @yshibi @genkuroki 『国立大の２次試験で記述式を課している大学は募集人員ベースで４割』とは酷い誤報。これは、二次試験で「国語・小論文・総合問題を課している割合」。

タグ：

posted at 22:08:23

@tomohiro_ida 算数の教材などを参照してから発言していますか？

2+◻︎=3+2の◻︎を埋める問題を1年生でやったりします(記憶)。 #超算数

算数教育は個々の題材は悪くないことが多いのですが、チョー算数学を教えようとする慣習ができていておかしくなっている。

タグ：超算数

posted at 22:21:32

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posted at xx:xx:xx

#超算数 @tomohiro_ida チョー算数学ジャーゴンに「数量関係」という用語があって、チョー算数関係者達は「等式の意味を重視する姿勢」を見せたつもりになっているのですが、その中身は足算や掛算の順序固定強制を含んでおり、トンデモないことになっているのです。

タグ：超算数

posted at 22:27:15

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posted at xx:xx:xx

#掛算他にも掛算の種類を分類してドヤ顔する人を見たら、きちんと疑いの目を向けることもこの議論を正常に行うために大事なことです。

別タグで有名になりつつあるチョー算数は子供にとって大事なことではなく、独自の「理論的」な考察を子供達に押し付けることから生じています。

タグ：掛算

posted at 22:32:14

@genkuroki 参照はしていません。小学1年生の教科書に◻︎を用いた問題があるのは初耳でした。私の学習した当時の記憶では、◻︎を用いた計算は小3か4あたりだったと思います。
後半部分は同意です。

タグ：

posted at 22:33:51

#掛算リンク先でチョー算数学の典型例として紹介した銀林浩さんの本でも掛算の種類を分類していたりする。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算

posted at 22:35:32

yoshitake-h @yoshitakeh

a÷b = q … r という記号は良くないと思う。特に = が「両辺が等しい」という意味ではないところが。左辺が a÷b = a/b のときと同じなのも良くない。#掛算

タグ：掛算

posted at 22:43:29

@awellbottom @genkuroki 私も計算の結果だと思います。ただ、計算の結果は、両辺が等しいことの一面にすぎない。その一面を強調しすぎるのは、正しい理解から学習者を遠ざけることにはならないかと。(一面を強調すべき事柄はありますが、これはその例ではないと考えます。)

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posted at 22:46:38

非公開

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posted at xx:xx:xx

@awellbottom @tomohiro_ida 私が繰り返している事：「2個と4個を合わせたときの全部の数の略記」として2+4を導入しているのではなく、「2個と4個を合わせることの略記」として2+4を導入しているので、=の意味が「等しい」だと説明しようがない。 #超算数

タグ：超算数

posted at 23:01:04

#超算数 @awellbottom @tomohiro_ida 私がつい最近長大な連続ツイートで語りたかったことの一つは、「＝が等しいことを意味することが伝わっていないという問題」と「足算や掛算の順序固定強制問題」は表裏一体の問題だということです。

タグ：超算数

posted at 23:03:26

@tomohiro_ida 2+◻︎=3+2の◻︎を埋める問題は小2だったかも。 #超算数

タグ：超算数

posted at 23:05:14

#超算数 @genkuroki @tomohiro_ida 四角を使った式は足算のそれであっても3年生で学習します。
参考画像 twitter.com/manmarutikugo/...
啓林の解説
www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans...

タグ：超算数

posted at 23:06:16

hase @hase3desu

#超算数式が実際の場面を表すなら

1階に子どもが3人います。2階から6人降りてきました。いま全部で何人

となったら、どう表すのかな？

タグ：超算数

posted at 23:09:41

やっしー @yassi___

算数。掛算。
5人に飴を4個ずつ配ると飴はいくつ必要か。

飴の1巡目配付には5個必要、とひとつ分の数を5とするかけ算を決め、その意味に従って5×4=20の式を書いた正答に対し、教員が不正解評価することは教育上害悪ではないか、
の点、そろそろどなたか国会質問していただけませんか。

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posted at 23:09:55

#掛算 ←このタグで最近「１９÷５＝３あまり４」のような書き方が話題になっているので過去ツイを紹介(以下のリンク先)。ついでに #超算数タグでも紹介。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算超算数

posted at 23:12:35

#掛算 =は計算の結果という感覚の人が結構いるのかな。前にも書いたんですが、小学生が与えられる計算問題の多くが、
次の計算をしなさい:
2+1=
のような文言で指示するのです。=が「さあ計算しましょう」記号に見えてくるのかも。式は値と考える方がいいよ。

タグ：掛算

posted at 23:15:15

とりとく @tkbei

5人に飴を4個ずつ配ると飴はいくつ必要か。
　
との問いに「まだ掛け算を習っていないから」との理由で5×4=20にも4×5=20にも×を付けるのが日本の教育である。

タグ：

posted at 23:16:22

小学校の教員免許のとれる大学の算数のテキストは指導要領と指導要領解説が多いけど、次に多いのは「新編算数科教育研究」』（学芸図書）みたいだ。　　＃掛算

タグ：掛算

posted at 23:16:39

#超算数 @temmusu_n
「□や△を使った式を児童に作らせるケース」と「□の穴埋め問題を児童に解かせるケース」では話が全然違うと思います
@tomohiro_ida

タグ：超算数

posted at 23:22:19

#掛算ネタ。プログラミングで悪事を働く人たちが大好きな式。1=1。まあtrueに評価される式ならなんでもいいんですが。

タグ：掛算

posted at 23:23:55

#超算数 @genkuroki @tomohiro_ida ええッと、今の話題は後者？

タグ：超算数

posted at 23:26:31

#超算数 @hase3desu 以下のリンク先を見て下さい(笑)。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 23:27:38

内田良：新刊『だれが校則を決めるのか』　 @RyoUchida_RIRIS

#超算数 @temmusu_n 私の記憶が曖昧で困っている話は後者の方です。 @tomohiro_ida

タグ：超算数

posted at 23:28:57

“ゆるゆると楽しみながら体を動かせる部活ってないのかな”
まさにそのとおりだと思います。
体育や球技大会での試合は，そこまで過酷ではないけど，「勝つよろこび」も「その競技種目の楽しさ」も味わえる。こんな感じの部活動こそが，教育活動の一環として必要。 twitter.com/gksmama_monte/...

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posted at 23:30:14

和算チャソ爺＠ニクセン学術タソ @wasanp_

#超算数 @genkuroki @tomohiro_ida それなら「参考画像」に【
12 + □ = 36
】とあります。

タグ：超算数

posted at 23:30:24

@nullbot 以上老婆心から終。一方OECD「理数系で学力改善続く　日本の15歳、読解力は低下」www.nikkei.com/article/DGXLAS... 学習到達度調査PISAショックというニュース、国際数学・理科教育動向調査（ＴＩＭＳＳ）、栗田哲也様『子どもに教えたくなる算数』今読略

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posted at 23:30:32

#超算数いずれにせよ、小2の段階で右辺が所謂計算問題の答えではない等式23+15=15+23や4×3=3×4を扱うので、等号が「左辺の答えが右辺になる」以外の意味を持っていることは小2で確実にやる。 @temmusu_n @tomohiro_ida

タグ：超算数

posted at 23:31:27

ふーむ。どういう事だろう。話の流れも読めないが、黒木さんの言いたい事も今ひとつはっきり見えない。書いてある事一つ一つはその通りだと思うし、常々ヤバいなぁとは思ってるが。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 23:32:50

和算チャソ爺＠ニクセン学術タソ @wasanp_

#超算数 @temmusu_n さらに言えば□が入っているかどうかはこの話題では本質的ではないです。 @tomohiro_ida

タグ：超算数

posted at 23:33:53

@nullbot 小中学生の好き・苦手な教科ランキング「いずれも「算数／数学」が1位」resemom.jp/article/2016/0... 引用「「計算」が好きと苦手の分岐点になっているようだ。」どうして不思議に思うのか不思議（当前ポエム）detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...

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posted at 23:39:35

#超算数 @tsatie 「2個を含む集まりが3つある場面を2×3と書く」のように(他の変種もありえる)約束すると「2×3=6」の「=」を「左辺の場面における全部の数が右辺になる」と解釈せざるを得なくなるという話です。「=」が「両辺が等しい」の意味であることはあの世往き。

タグ：超算数

posted at 23:40:55

#超算数 @genkuroki @tomohiro_ida 小学二年生でかけ算のきまりを勉強すると、【12×4=4×12】や【4×8=8× □】www.edu.city.kyoto.jp/sogokyoiku/ken...のような表現にであうみたいです。お手間を取らせました。

タグ：超算数

posted at 23:42:53

#超算数 @tsatie 「掛算順序固定強制が単純テキストパターンマッチングで問題を解くくせを児童につけさせる問題」を理解してくれる人がどんどん出て来たのは今年なのですが、その件について私は5年以上続けて説明して来ているので、そういうものだと思っています。

タグ：超算数

posted at 23:43:45

＃掛算　戦後の教育改革は占領国であったアメリカの影響が大きい。１９５０年に第二次米国教育使節団が来ているんだけど、算数教育にどんな影響を与えたのかググってもよくわからない。１９５１年の指導要領に大きな影響を与えたはずなんだけど

タグ：掛算

posted at 23:45:31

はい。テキストパターンマッチングはまさにその通りでずっとモヤモヤしてた事がすっきり表現できていて通り易いとは思う。それはいいんです。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 23:46:07

そう確かに算数の世界というのは僕は通った事がないので本当のところは分からないのだけど算盤の勘定的なところはあるのでしょう。算数ですから。今年はずっと例えば2×3+4=6+4=10のように「計算過程を続けて書く」事が気になってて、この場合のイコールは何だろうと、、。等号なんだけど。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 23:50:59

Naoki_O @nananao2236

これ、もしかしたら一種の学習障害なんじゃないかって思えてきた。何事にも意味を見出してしまう、あるいは意味を見出さないと理解できない（もしくは理解したと納得できない）ような知的障害ってありそうな気がして twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 23:53:39

Y. K. @topol_wanderer

和算チャソ爺＠ニクセン学術タソ @wasanp_

等号の, 両辺が等しい以外の意味への(誤)転用は, 数学教師が採点で頻繁に出くわす頭痛の種ではないかと思うけれど, 小学校の割り算に始まる根深さだったとは. #超算数

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posted at 23:54:32

@nullbot 今見知らぬ外人様がENWP「Divisibility整除ルール」に興味を持った！辻定義なんだっけtsujimotter.hatenablog.com/entry/100th-po... 、そういえばこの前2種類のゾロ目っぽい大きな素数探してた時に周期性から心底「剰余表ほしい」と思ったけどアレどこだっけ略

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posted at 23:56:35

#超算数等号の意味問題については次のリンク先のTakuさんによる掲示板記事は必読。Takuさんには積分定数さんの掲示板でいつも色々なことを教えてもらっています。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ：超算数

posted at 23:56:49