黒木玄 Gen Kuroki
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2017年08月29日(火)
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#数楽 #JuliaLang うにょうにょーのような数学動画を作成するときには動画なので適切に時間変数を数学的に入れる必要が生じます。実際にやってみると、肝腎の場面が瞬時に終わってしまう感じになりがちで、試行錯誤と工夫が必要になることがあります。
posted at 00:00:59
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@thomasunculus 思いこみで状況をつくらないように。話題は「暗算で144×100=14400円と計算できる子を育てたいですか」であり、これ..「なぜ生天目あかりは叩かれているのか。【掛け算をひっくり返しちゃダメ！？】」togetter.com/li/1144698#c40...
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posted at 00:03:57
#数楽 #JuliaLang うにょうにょー動画では実代数曲線のワンパラメーター族をアニメーションにしているのですが、代数的なパラメーターそのものを時間変数にするのではなく、その対数を時間変数に選ぶ方が自然に見えます。x,yの交換とパラメーターの逆数を同時に取る対称性がある。
posted at 00:03:58
斉藤 淳 『アメリカの大学生が学んでいる @junsaito0529
@saitohisanori マスコミには市場に詳しいことを偽装しながら、債権村の「私情関係者」が出演し続けるわけで、嫌になりますわ。ポジショントークを代表的見解のようにばらまき続けるわけで、みちょられん。
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posted at 00:04:59
#数楽 #JuliaLang
「変てこな気分を誘発する実代数曲線のワンパラメーター族のアニメーション作成」選手権なんてのを気軽にやれるようになれば楽しいと思う。
個人的にはJulia言語+Pythonの豊富なライブラリの組み合わせがおすすめ。色々楽をできます。無料だし。
posted at 00:08:31
@thomasunculus 無視なんかしてませんよ。あなたの言っていることは指導要領には書かれていないと言っています。私が書いた「どちらでもいい」と..「なぜ生天目あかりは叩かれているのか。【掛け算をひっくり返しちゃダメ！？】」togetter.com/li/1144698#c40...
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posted at 00:09:33
#JuliaLang Windows環境で数学GIFアニメを作る環境を整備したい人は次のリンク先を見て下さい。
gist.github.com/genkuroki/81de...
個人的にSymPyはPythonからよりもJuliaから使った方が便利だと思う。
タグ： JuliaLang
posted at 00:12:13
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@thomasunculus ん？私が前提にしてるのはこの発言
twitter.com/ysmemoirs/stat.....「なぜ生天目あかりは叩かれているのか。【掛け算をひっくり返しちゃダメ！？】」togetter.com/li/1144698#c40...
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posted at 00:17:18
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@thomasunculus それが違うなんて一度も言ってませんよ（私だけでなく誰も言ってないんじゃないかな？）。奇しくもいまあなた自身が「最も的確な..「なぜ生天目あかりは叩かれているのか。【掛け算をひっくり返しちゃダメ！？】」togetter.com/li/1144698#c40...
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posted at 00:19:53
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「1冊144円のノート90冊分の値段」を
①「144円/冊 × 90冊」と数式化でき、②それが「144×90 円」と等しい
そのことを
144円/冊 × 90冊=144×90 円
と出来るということを教える
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posted at 00:24:12
「数学的な考え方」を指導するそうです→「500円持って、140円と210円の買物したら、おつりは150円。これを式で表せ。」正常な人間から見ると意味不明な問題ですが、問題文を式で表現しなさいという #超算数 の典型例なのであります。（続 #掛算 pic.twitter.com/aHblF9J3CO
posted at 00:25:53
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@thomasunculus 同じことの繰り返しになるのでもう一度だけ書きますが、学習指導要領の記述とあなたが示した手順を結びつける根拠をあなたは（指..「なぜ生天目あかりは叩かれているのか。【掛け算をひっくり返しちゃダメ！？】」togetter.com/li/1144698#c40...
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posted at 00:31:36
ハイサレス先生は正義。疑問には既に答えが載ってた。
四と活三（王手）、ミセ手フクミ手（詰めろ）が着手条件のようです。
詰め連珠のルールについて haisaresu.blog.fc2.com/blog-entry-55....
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posted at 00:32:00
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続）いきなり「１つの数量を表すために（）を用いる」という意味不明な文言。場面を表したいがどんな式にすればよいと思うか、という質問も意味不明。最終的な結論が「式を見ただけで場面がよく分かる」というのがすごい。分かるわけないでしょう。 8254.teacup.com/kakezannojunjo...
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posted at 00:39:28
@thomasunculus そしてこれも繰り返しですが、私は「144*100」で計算するように指導すべきとは言っていません。実際「85*144+14..「なぜ生天目あかりは叩かれているのか。【掛け算をひっくり返しちゃダメ！？】」togetter.com/li/1144698#c40...
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posted at 00:39:55
たくさん反応がありほとんど批判的みたい。かけ算の順序教育は学校教育批判の定番になっているが、本件では生天目あかり氏に一票かなあ。学習困難な生徒も多く、時間も資源も制約が多い中で落ちこぼれを減らすための心得だと思う。批判者は少人数教育実現と教員支援に助力してほしい。 twitter.com/nabata_me/stat...
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posted at 00:43:11
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@thomasunculus そもそも指導すべきかどうかなんて話は私からは言ってませんよ。「指導要領と解説をごっちゃにするな」です。 @sevened..「なぜ生天目あかりは叩かれているのか。【掛け算をひっくり返しちゃダメ！？】」togetter.com/li/1144698#c40...
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posted at 00:49:07
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立式の方法、抽象化の仕方を教えるに当たって、この順番で書くように心がけるようにするということが、「四則演算の意味の理解」につながるとは思うけど、
＋、×という記号が常にその順番を伴う意味を有し続けてるとして理解されちゃうのは違うのではないか…？
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posted at 01:00:36
論点がずれるしどう考えてるかわかんないけど重要かもしれないのでメモ。「暗算で144×100=14400円と計算できる子を育てたい」場合に、例えば「文章..「なぜ生天目あかりは叩かれているのか。【掛け算をひっくり返しちゃダメ！？】」togetter.com/li/1144698#c40...
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posted at 01:03:24
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@thomasunculus ええ。あなたが「学習指導要領」ではなく「学習指導要領解説」を基に学習指導要領を解釈して主張しているというのであれば、元々..「なぜ生天目あかりは叩かれているのか。【掛け算をひっくり返しちゃダメ！？】」togetter.com/li/1144698#c40...
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posted at 01:11:02
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むらまつ さとる / Satoru Mu @Roealise
掛け算順序問題、「順序を逆にすると式の意味は変わるが、結局題意を満たすように解釈は出きるのでどちらでも正答」と思って見ているのだが、同じ立場の人はどれくらいいるのだろうか？
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posted at 01:16:33
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むらまつ さとる / Satoru Mu @Roealise
「4球入りの袋が5枚」なら、「4球のセットが計5セット」or「1球ずつ各袋に入れる施行(=5球)を計4回」
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posted at 01:23:25
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#超算数 典型的かもしれない例を引用しておきましょう。Thomasunculusさん(以下Tさん)は【A×Bの場合はAがB回まとまっているなので～順番は決まってしまっている】と日本語的にちょっと意味が取りにくい言い方をしています。続く pic.twitter.com/YD9HnV32DM
タグ： 超算数
posted at 01:54:01
ひとつ補足。「144本x85円もバツ」 @thomasunculus という主張ですが、文科省はこれを否定する見解を過去に示しています。https:/..「なぜ生天目あかりは叩かれているのか。【掛け算をひっくり返しちゃダメ！？】」togetter.com/li/1144698#c40...
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posted at 02:07:34
#超算数 1950年代終わり頃のチョー算数教徒については以下のリンク先を参照してください。
twitter.com/temmusu_n/stat...
タグ： 超算数
posted at 02:43:41
「前期比年率の数字が示す「年率4％成長」は、経済が加速したというよりは、1％台半ばから2%付近まで4～6月に成長率がやや高まったというのが実情である」 twitter.com/sakak/status/9...
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posted at 02:56:37
「筆者は、完全雇用に近いとされる米国を含め、安定成長が続く世界経済全体でスラック（余剰）がなお大きいことが、米国を含めた世界的なインフレ抑制に影響しているとみている」 twitter.com/sakak/status/9...
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posted at 02:56:55
「以上の筆者の想定が正しければ、日本経済は2017年後半にかけて海外需要の減速や円高に直面するリスクがある。日本銀行による金融緩和の徹底は言うまでもないが、財政政策による総需要拡大が必要になってくるかもしれない」日本は財政金融政策の手綱を緩めてはいけないという村上氏の指摘。 twitter.com/sakak/status/9...
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posted at 02:58:38
「過去２０年間、日本の名目ＧＤＰはまったく成長がなかった。だが、財務官僚は責任を取らず、不景気は自然の法則であって、いかなる政策変更も債券市場や通貨の暴落や財政金融の大混乱につながるという主張を展開した」www.sankei.com/politics/news/...
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posted at 03:05:43
「１４年に安倍氏を説得して不必要な消費税増をけしかけたのは、破滅論者の官僚たちだった。その結果、リフレーションの勢いは少なくとも２年停滞した。それでも、労働市場から貸出残高の伸びまで、さまざまな指標は数十年来の高い水準にある」 twitter.com/sakak/status/9...
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posted at 03:06:32
「健全なリバランシングにとって、リスクとなるのは早まった財政引き締めだ。不幸なことに、このほかの政策的な失敗も排除できない。フランスのブルボン王朝のように、日本の財務官僚は“何事も忘れず、何事も学ばず”だ」加計学園の話と言い、後継者の件といい、指摘が的確。 twitter.com/sakak/status/9...
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posted at 03:08:02
自然数の掛け算に順序は明らかにある。m×nをmをn回足したものと定義するにしても、ペアノ風に再帰的に定義するにしても。積の可換性はそこから導かれる定理に過ぎない。可換性をどこから認めるかという教育上の問題にだけ議論の余地がある。その点すら理解せずに現状を批判する人が多い。
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posted at 04:49:42
@genkuroki @white09 これは、・・・
「はじき」の高校数学版と言っても過言ではない。虱潰しに求める方が遙かにまし。
chiebukuro.yahoo.co.jp/search/?p=%E5%...
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posted at 05:57:38
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高IQ層ほど差別的発言に寛容．関連ポストでは強くリベラルな人ほど各種発言に寛容とも．ちなみに不寛容なのは保守ではなく中道層というのも興味深い．
→スコット・サムナー「政治的正しさはおろかな考えだ」 econ101.jp/%e3%82%b9%e3%8... @econ101jpさんから
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posted at 07:28:57
12話ラスト、サーバルたちが乗っていた「バスの客車を改造した船」。そのイカダ部分は、左より右が長く、どう見ても左右対称ではない。それに疑問を持ったアライさん。すると、物知りフェネックは、舟の「アウトリガー」について詳しく語り始め…。 #けものフレンズ pic.twitter.com/BfK5nEhQ11
タグ： けものフレンズ
posted at 08:07:06
G_Beta@✖0000003048 @greencapbeta
#超算数
僕は小学2年の頃だったか、結論は正しいものの、式の最後を負数にして誤答を食らった。それ以来、ずっと式の最後をマイナスにしない方法に苦労していた。
小学校を卒業してようやく、式の最後がマイナスになると誤答とされる呪縛から解放されることがとてもすがすがしかった。
タグ： 超算数
posted at 09:36:44
G_Beta@✖0000003048 @greencapbeta
#超算数 に限って言えば、減算を行う前に2数の大小関係を完璧にわかっていなければならない。減算結果が負数になる場合、最初から立式をやり直さなければならないという地獄が待っている。
(入れ替えてマイナスを消すだけなんだけどね)
そこに本質があるとは思えなかった。
タグ： 超算数
posted at 09:39:06
これだ！別にラベルがあること自体は悪いとは思わないが、バッドネーミングにしか思えないモヤモヤは、「和の定義」と「積の定義」だからだね。#そういう問題じゃない twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： そういう問題じゃない
posted at 09:53:19
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posted at xx:xx:xx
#数学授業メモ twitter.com/white09/status...
これに対する回答は、「項目を分ける必要はない。場合の数の問題をいくつか掲載して、必要なら解法を例示すればいい」となる。
タグ： 数学授業メモ
posted at 10:36:27
@sekibunnteisuu @riemann1826 @white09 いずれにせよ、【場合の数の問題で「和の法則かな？積の法則かな？」と考える生徒はいない】という発言は単なるローカルな経験に過ぎず、ググるだけで簡単に否定されるような発言だったと思います。
#超算数 #高校数学
posted at 10:49:44
図を描くとか表にまとめるとかはもちろん推奨したいんだけど、暗記マンたちにとってはその図や表もプロセスのひとつとして暗記に組み込まれるからね。彼等の頭のなかは「状況をつかむために図を描く」ではなく「図を描くと定められた問題だから図を描く」だからね
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posted at 10:53:05
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
＞ＰとＣの違いってなんですか？
＞Pの方は並べ方、Cの方は選び方を求める際に用います。
両者の最も大きな違いは、選んだものの順番を考慮するかどうかです。
これは、#超算数 の #高校数学 版の金脈を掘り当てた予感がする。
posted at 10:53:36
本来なら表への移植によって状況を把握しやすくなったりするんだけど、そのステップがなく「この表のここの数字を式のここに書く」みたいになってるから単なる移植の二度手間になっている
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posted at 10:55:17
全国学力テスト「教育委員会から平均正答率を１０ポイント上回るよう指示されました。このため学校では、学力テストの１か月前から毎日、放課後に過去の問題を繰り返し解かせ、できなかった児童には昼休みなどの休憩時間も対策に充てたといいます」 www3.nhk.or.jp/news/html/2017...
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posted at 11:01:35
#超算数 #高校数学
添付画像は
twitter.com/sekibunnteisuu...
より。高校数学Aの教科書にある説明。「積の法則」とやらは「b個を含む集まりがa個あるときの全部の数をb×aと書く」という算数的掛算の定義と本質的に同じ。こういう教え方はとてもまずいと思う。 pic.twitter.com/Xi4FRBe5wY
posted at 11:05:02
以前中学生に「ボールが斜めに打ち上げられてから地表に落下するまでの様子を文章で描写せよ」と問うたとき、「最高点に達したところで『止まり』、落下する」と答えた人が非常に多かった。『速度の垂直成分が0になる』を言い損なった人もいたが、本当に『静止する』と思っていた人もいた。
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posted at 11:11:11
@genkuroki 本筋から離れるけど、abだから、掛け算の順序に違反しない、という事なんでしょうかね？でもその前の３×２は「違反」ですよね。
算数教育界の権威筋に方に垂れ込もうかｗ pic.twitter.com/zpC6c0KrPG
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posted at 11:12:11
twitter.com/t2o_yama/statu...
私が児童の保護者として心配しているのはリンク先のようなことになること。全くシャレにならない話。
チョー算数に六年間さらされ続けて無傷ですますのは難しいと思う。
#超算数
タグ： 超算数
posted at 11:21:00
twitter.com/t2o_yama/statu...
中学だとこれが可能。さらに、塾に頼らないで自分で学習して、こういう状態になる生徒もいるだろう。それで高校を選択すると痛い目に遭うのだが、それまで当人も親も教師もハリボテの点数であることに気づかない。
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posted at 11:30:29
oshiete.goo.ne.jp/qa/1819959.html
＞ＰとＣの使い分けが出来ません。高校の先生に聞いたら「Ｐは順序があって、Ｃにはない。」と言われた
その先生も勘違いしているのでは？
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posted at 11:33:34
@white09 @sekibunnteisuu 我々が「和の法則」「積の法則」という言い方で教えることがよくないと言っていることは明瞭だと思います。誤読するはずがないと思うのですが、どうして誤読したのでしょうか？
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posted at 11:33:35
@genkuroki @sekibunnteisuu この用語が悪影響を与えているというなら，それが登場してから場合の数・確率の理解度が落ちているはずですが，そんなことは感じたことがないです。その手の事なら，旧課程の数Aの確率に「条件付き確率」がないのに入試では確率漸化式が普通に出続けていたことの方が対策に気を使いました。続く
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posted at 11:44:25
@genkuroki @sekibunnteisuu 私の場合は大学入試を考えているせいとを相手にしているという事情が特殊なのかも知れませんが，場合の数・確率の力を付けさせるのに「和の法則」という名称があることから受験指導に影響を受けていません。そんな生徒もろくに覚えていないような用語は，ただのポインターの焼くしかありません。続く
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posted at 11:47:41
#超算数 #高校数学
www.google.co.jp/search?q=%22%E...
ググると、チョー算数的な「これは足し算の問題か？掛け算の問題か?」のスタイルの悪しき教え方が、「和の法則と積の法則の使い分け」という言い方で高校数学に復活していることがわかる。とても嘆かわしいことです。
posted at 11:48:36
@white09 @sekibunnteisuu 掛算順序強制指導についても試験の点数への悪影響があるという証拠を私は知りませんよ。そういう問題じゃないです。
まるで掛算順序強制指導擁護者のようになっているように見えます。
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posted at 11:51:43
@genkuroki @sekibunnteisuu （ポインターの役です。）生徒に学力を付けるために，自習しやすいテキスト・プリントを作って，授業をして，答案を出させて添削（重要！）してをくり返して生活しているので，「和の法則・積の法則」という名称の悪影響があれば感じているでしょうが，そんなことは思ったことがありません。続く
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posted at 11:52:45
@white09 @sekibunnteisuu あと、ググれば簡単に否定されるような発言を堂々としてしまったことを指摘されているのだから、反論したいならまず「私の認識は誤りでした」のひとことが必要だと思います。
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posted at 11:53:55
@genkuroki @sekibunnteisuu ですから，この一連のtweetを見ていると「どこの世界の話しだ？」というキツネにつままれたような感想しか浮かびません。「和の法則」という名称を使うのをやめたら，生徒が場合の数の具体例を自分から書き出すようになる・・・とは全く思いません。そんなに簡単に生徒は動いてくれません。続く
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posted at 11:58:33
@white09 @genkuroki twitter.com/white09/status...
＞「足すべきなのはどう言うときだっけ？」とテキストの基本事項を見直す
こういう発想をさせてしまうのがまずいと思います。このレベルの生徒が教科書の記述（当たり前のことをややこしく書いてある）を読んで素直に理解できるとも思えません。
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posted at 12:07:11
@genkuroki @sekibunnteisuu twitterで「和の法則」は検索しましたが，ググりはしませんでした。すみません。黒木さんは「和の法則」という名称をやめれば，yahoo知恵袋からもその手の質問がなくなると思うんですか？
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posted at 12:08:12
@sekibunnteisuu @genkuroki 生徒が自分で読めないから一緒に読むだけです。教書は随分丁寧に書いてあると思いますし，うちのテキストはもっと丁寧です。(^^)
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posted at 12:11:59
@white09 @sekibunnteisuu まずは誤りを認めたらまじめに説明してもいいです。
しかし、私が何が問題だと思っているかについてはここ十数時間のあいだに十分に説明すみだと思います。
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posted at 12:21:40
@genkuroki @sekibunnteisuu yahoo知恵袋にたくさんの質問があることを見逃していました。間違っていました。すみません。黒木さんのここ十数時間のtweetはかなり追いかけたつもりですが，把握し切れていません。「和の法則」などの名称を使わなければ，yahoo知恵袋からあの手の質問はなくなると考えていますか？
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posted at 12:28:14
@white09 @sekibunnteisuu どうして私にそういうつまらない質問を繰り返すのか?
私はチョー算数の悪影響は相当に広範にあると推測しています。その推測のもとでの回答は当然「無くならないに決まっているだろ」になります。そして、そういう悪い傾向を「和の法則」「積の法則」という用語の採用は後押ししている。
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posted at 12:31:28
@white09 @sekibunnteisuu 掛算順序強制指導についてもそれ単体の悪影響は統計的な観測にかかる程度に大きくない可能性が高いと思っています(間違っていたら誤りを認めて訂正します)。「和の法則」「積の法則」という用語の導入についても同様でしょう。
それらが問題の氷山の一角に過ぎないという認識は重要だと思います。
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posted at 12:35:55
@genkuroki @sekibunnteisuu 黒木さんが場合の数・確率のテキストを書かれるとしたら，和の法則にあたる内容を書いたときに，項目名はどう付けるのですか？
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posted at 12:37:20
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posted at xx:xx:xx
@sunchanuiguru 予想以上に酷かった。Ａ、Ｂの何がまずいのかさっぱり分からない。
千円持って魚屋で150円の秋刀魚、八百屋で120円の大根を買ったときの残金だと、「別の店で買ったのだから1000－150ー120が正しい」とか言われそう。
タグ：
posted at 12:41:22
@sunchanuiguru 500-(140+210)＝150という式だけを見て、「これはチーズバーガーとパンケーキを買ったのだ」と分かる人がいるのだろうか？
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posted at 12:44:30
#超算数 twitter.com/sunchanuiguru/...
つまずいている子→つまずいてないし😭
素朴に解いている子→全然悪くないし😰
ねらい通り解いている子→忖度の世界😩
いろいろひどすぎ。
タグ： 超算数
posted at 13:04:46
twitter.com/mantennosorani...
この親子が何をしているのかすぐにわかった人は、ろくでもない算数教育の犠牲者か、ろくでもない算数教育を批判している人のどちらかだろうな。
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posted at 13:14:06
桑山忍@扶桑型LOVE@積読増殖中 @Idee_und_Sophia
……わかってしまったorz twitter.com/sekibunnteisuu...
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posted at 13:17:42
@sekibunnteisuu @white09 再投稿。場合の数を求める問題は、単に漏れなく重複せずに数え上げるだけの問題でしかない。(確率の文脈での説明ではこの点が分かり難い場合が多い。確率は関係ない。) その基本がわかっていれば後は数え上げ方の効率の問題でしかない。効率アップには試行錯誤の経験が重要。
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posted at 13:18:40
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@Ra_koyama 「歯が上で身が下」ということなのか。
「木下のはげ親父」とか「キティちゃん、自転車のって速い速い」とかあるらしいが、テントウムシを覚えることに苦労しているとしたら、最初から普通に考えればいいのに、と思う。
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posted at 13:22:41
@genkuroki @sekibunnteisuu その方面のtweetは全然知りません。積分定数さんの「ここにも書きました」を見ましたが，簡単な例を書き出させるのをメインにと言うことですかね。そんなことはどの教科書でもテキストでも導入部分ではやらせているはずなので，何が本質的に違うのかわかりません。続く
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posted at 13:22:45
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posted at xx:xx:xx
@sekibunnteisuu @white09 実際の数え上げでは、最初から、漏れなく数えたり、重複せずに数えることが難しい場合があります。その場合には漏れある数え方をして漏れた分を後で足したり、重複した数え方をして後で重複の影響を無くす操作が必要になったりします。さらに、補集合を考えたり、一対一対応を使ったり…
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posted at 13:23:32
@antiMulti @sunchanuiguru それ、何か話題になっていたような。「実際の買い物だとそうだけど、算数だと違う」みたいなのがあった気がする。
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posted at 13:26:54
@genkuroki @sekibunnteisuu （どのtweetにreplyを付けたらいいのか分からなくなってきました。）
項目でまとめないテキストなら今度は「いつ足して引いて掛けるんですか？」という質問が知恵袋やblog に増えるだけでしょう。何が改善されるのかさっぱり分かりません。自分の想像外の教え方があるのは実感。退場。
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posted at 13:27:46
@sekibunnteisuu @white09 そういう段階に行くためには、すべての場合を書き下せるような規模の問題について、実際に自分で書き下す経験が必要です。
本質的に算数レベルの全数数え上げに過ぎない問題を「何か特別なタイプの問題」だと誤解させたら教え方に失敗したことになると思う。
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posted at 13:28:54
もしチーズバーガーとパンケーキをまとめて足して欲しいなら「同じ店で」の一文を入れないと、正しく伝わらないぜ！ しっかりして超算数！と国語的に考えてしまったｗ
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posted at 13:34:32
「解法を丸暗記している」「以前解いたことがある」「先生に教えてもらったことがある」これらの条件が揃わないと、問題が解けないと思っている中高生。やっぱり小学校が原因じゃないかな。変な公式暗記して、たまたま学校のテストぐらいでは１００点とれたけど、頭を悩ませ試行錯誤の経験が少ない子。
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posted at 13:35:50
「は」は速さで「み」は道のりかな？ そういえばそういうのやったな
理解したのは高校卒業間近の時物理教師と談義した時だけど、結論としては「はじき」は教えていいものじゃない twitter.com/sekibunnteisuu...
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posted at 13:36:03
@sekibunnteisuu @white09 例えば、順列の個数を掛算で表すことは「効率よく数え上げる方法」の特殊な一例に過ぎないし、組み合わせの個数が順列の個数を階乗で割れば求まることは「重複して数えて重複の影響を消す方法」の特殊な一例に過ぎません。こういう頭の使い方ができれば受験でも有利になるのは間違いないと思います。
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posted at 13:36:39
@sekibunnteisuu @white09 実際に、生徒が全部の場合を書き下せば、「こっちはa個で残りのそっちはb個なので全部でa+b個になる」などと考えることを勝手にやり始める可能性が高い。「和の法則」とやらの項目を設ける必要はないです。
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posted at 13:43:53
@sekibunnteisuu @white09 余談。全数数え上げは数学の基本中の基本であり、あらゆる数学的道具が応用される恐ろしい世界でもあります。深い数学がたくさんある。
大学入試では「ざくっと大部分を効率よく数え上げて残りをしらみ潰しで数えて補正する」というような単に面倒なタイプの問題が多いと思うので基本が大事です。
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posted at 13:50:12
@sekibunnteisuu 「v=s/t」
「そんなならってない式を出してはいけません」とかwww
しかし、このファストフードの子に、かたつむりが1時間で45mあるくの。2時間だと何m？とかいって、教えてやりたいなぁ…もしかして、この子、みはじ使わなかったらできてるんじゃないのかなぁ…
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posted at 13:52:44
@sekibunnteisuu @white09 ここで言う大学入試向きの「基本」とは「数えるべき対象の全体をどのように効率よく数え尽くせばよいのか」という発想で考えることです。
そういう発想ができていれば、自分には思い付かない上手な数え上げ方に出会うごとに、感動しながら吸収し易くなります。
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posted at 13:54:56
息子君がこの夏休みに万博記念公園の催し物のお手伝いで蝉の抜け殻をひたすら集めていたようなのだが、その数、なんと4154個。ゴミ袋3袋分！ここにその画像をアップしたいところだがお食事中の人もおられるので割愛。ツクツクボウシは全体の0.2%。息子君いわく「ツクツクボウシはSSR」 pic.twitter.com/iwdZwuQbVk
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posted at 14:03:38
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数
小学校の算数では足し算の順序がある。
現実の状態を「式に翻訳する」ということをしようとしているんだけど、それなら次の式はどうなる？
① 木に鳩が１０羽とまっていて、１羽撃ち落としました。残っているのは０羽です。
② 林檎１０個と猿１匹足したら、猿１匹になりました。
タグ： 超算数
posted at 14:13:30
@sekibunnteisuu @white09 全数数え上げは確率がらみの「場合の数」よりもずっと普遍的な話。例えば、1^3+2^3+…+n^3は、辺の長さがkの立方体をk=1,2,…,nについて用意して単位立方体の全数を数え上げる問題とみなせます。こんな感じであらゆる話が繋がり、あらゆる場面に適応できる柔軟さが身につく。
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posted at 14:17:32
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数
もちろん、こんな例は授業では出ない。でも小学校で式を作る時は、「現実を翻訳するから、数学のルールと矛盾しても構わない」という思想がまかり通っている。無理が通れば道理引っ込む。
twitter.com/OokuboTact/sta...
タグ： 超算数
posted at 14:18:18
@sekibunnteisuu @white09 3乗和のケースでも、場合の数のケースと同様に、全部数えられる場合に全部数えてみる経験が重要だと思います。
1+3+5+…+(2n-1)の奇数和も上手な全数数え上げの発想をできれば答えが当たり前に見えて来ることで有名。
上手な数え上げ方を知ることは結構楽しい。
脱線しまくり
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posted at 14:22:11
なんで「窓ガラスから離れろ」と言われるかと、ガラス片でこういう風になるからです。冷戦華やかなりし1982年にBBCが核攻撃から身を守る方法を説明したドキュメンタリー"A Guide to Armageddon"より。粉々になるカボチャに時々人の顔を挟み込む演出がニクい pic.twitter.com/yg5R7aSIf8
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posted at 14:37:58
1個10円のお菓子を10個を 10×10と書くのを超算数は認めるのかな。10個×10円/個かもしれないので、ちゃんと単位を書きなさいと指導するのかな。だったら、超算数的にも順序にこだわる理由がなくなる
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posted at 15:42:04
1個10円のお菓子を2個を、10×2と書くのは超算数的に正しいのかな。1個2円のお菓子を10個のつもりで、なおかつ（いくつ分）×（ひとつ分）というルールだと思っているかもしれないのに
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posted at 15:46:11
@sekibunnteisuu @genkuroki 「きはじ」って言ったり「はじき」って言ったり、結局どこからどっち回りで書くのか覚えないと間違えるって意味が無い図ですよね。
フレミングの右手左手の法則もこないだまで同じだと思ってましたが、こちらは英語だと指の名前とゴロ合わせになってて間違えないと最近知りました。
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posted at 15:46:24
1個10円のお菓子を2個を、10×2と書いた子どもが、1個10グラムの重りを2個と理解していないと超算数はどうしてわかるのだろう。式からは読み取れない「意味」を読み取ろうとする馬鹿馬鹿しさ
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posted at 15:50:57
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@yamazaksv2 twitter.com/search?f=tweet...
ざっと見ると、「無断リツイート禁止」よりも、「無断リツイート失礼」「無断リツイートごめんなさい」という類いの方が多い。いるかいないか分からない一部の面倒くさい人のために面倒なことになるのは勘弁して欲しい。
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posted at 17:14:57
なんかこれに勘違いな反応してる人（冷笑系）がいるんだけど、基本的に #掛算 問題で「FF外から失礼します」と絡んできて、「自分はそう習った」以外の根拠も無く、最終的に人格攻撃してくるのは 順序肯定派ですよ。 twitter.com/vecchio_ciao/s...
タグ： 掛算
posted at 17:59:51
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【「FF外から失礼します」と言う人には、めんどくさい人が多い】と言ってるのに、どうしたら『“FF外から何か言われると迷惑”に感じるのも無理もない』と解釈できるんだ？？？
短文を理解する能力もない人が「議論を吹っかけられるの迷惑」とは…（そしてこの場合はだいたい「議論」じゃない）
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posted at 18:17:48
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「つまずいている子」がつまずいているなんてとんでもない！
むしろグレブナー基底を感じなくもない書き方です。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 18:25:43
@sekibunnteisuu 吉田戦車氏の「伝染るんです」の中で、「坊やは大人顔負けだね」「いえいえそちらこそ子供尻勝ちですよ」というやり取りがありました。セリフの細部は正確ではありませんが。こちらもかなり哲学的な中身が多い気がします。
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posted at 18:42:58
むらまつ さとる / Satoru Mu @Roealise
@Kousei_Ichinose いえいえ。小学校算数におけるこの論争ってTLによく上がるんだけど、だいたい
①掛け算の順序など無意味 vs ②順序は重要だからテストで逆に書いたらペケ
で争ってるから、間の立場はないのかなー、と思ってさ
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posted at 18:58:26
@GreatDemon1701 吉田戦車氏は私も好きでした。永井均氏の『マンガは哲学する』でも取り上げられていた。
それに対する須賀原洋行氏の反論
uaa-nikki.cocolog-nifty.com/blog/2008/11/p...
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posted at 19:12:19
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金森先生は『サイエンス・ウォーズ』新装版あとがきで、同書に対する科学者サイドからの批判の底の浅さにうんざりした旨、書いている。私も同感なのだが、こういうの、どうしたらいいものかね。
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posted at 19:47:14
#数楽 #JuliaLang t-SNEのアニメーションを作りました。作り方は
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
で公開してあります。パッケージの中身を少し書き直して使っています。アニメその1/3 pic.twitter.com/LKt7fNncyP
posted at 19:47:19
「完全版 看寿賞作品集」を読み進めていくとこんなすごい作品が！しかもこれが煙詰！｜将棋情報局 #将棋情報局 book.mynavi.jp/shogi/products... pic.twitter.com/ImtLcSMDQB
タグ： 将棋情報局
posted at 19:48:25
#数楽 #JuliaLang t-SNEのアニメーションその2/3
渦巻き型の点の並びを t-SNE がどのようにどのようなトポロジーだと認識しているかがわかる動画です。中心付近は単純な線分で周囲は輪っかになっていると「思っている」らしい。 pic.twitter.com/0wCzaw7DgQ
posted at 19:49:31
#数楽 #JuliaLang t-SNEのアニメーションその3/3
二重渦巻きを t-SNE さんがどのように認識しているか。じっと見ていると「がんばれー！」と声援をおくりたくなります。うにょ～～～っとくっついて欲しいところがくっついてくれる。 pic.twitter.com/hpQjReYsb4
posted at 19:51:35
〔つづき〕ただ、「科学者でもないのに、科学のことを外からあれこれいうな」というメッセージだけが伝わってくるような体のものだったのは残念だ。」金森修「〈ポスト3.11ワールド〉のためのあとがき」『サイエンス・ウォーズ 新装版』（東京大学出版会、2014年）、460‐461頁。
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posted at 19:52:02
#数楽 #JuliaLang 初期値はランダムで「近くの点は近くにうつす」「KL情報量で測った誤差を小さくする」という二つの原理でうつした先の点の位置が移動しています。
posted at 19:53:31
#数楽 #JuliaLang 「まず近くの点が近くに集まり、その次にt-SNEで認識可能な精度でトポロジーが復元される」という感じのアニメーションができたのですが、大体においていつもこんな感じなんですかね？
こういうことは専門家がもっと気楽に説明をつけてほしいところ。
posted at 19:56:12
#数楽 #JuliaLang Julia言語で実装され直した t-SNE のパッケージは
github.com/lejon/TSne.jl
にあります。しかしそのままだと途中の様子の情報を取り出せないので、コピーして貼り付けて変更して使用しています(手抜き)。
posted at 19:57:49
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posted at xx:xx:xx
#数楽 #JuliaLang アニメーションの作り方が雑なことは実際に見た人には明らか。誰かもっと良いやり方を見せて下さい。
posted at 20:00:39
#数楽 #JuliaLang ほぼ全体の様子を表示するようにしてあるのですが、外れ値の処理を入れていないせいで、コマがとんでいるいるような瞬間ができてしまっています。(rescale()函数を使ってZZを作っている部分に問題がある。)
posted at 20:04:18
#JuliaLang Julia言語のv0.6のチュートリアルは次の二つがとても優れており、新プログラミング言語紹介として内容的にも面白いです。
github.com/bicycle1885/Ju...
github.com/bicycle1885/Ju...
タグ： JuliaLang
posted at 20:07:44
#JuliaLang Windows環境でできるだけ楽をしてJulia言語を使えるようにしたい人には私のインストールの記録が参考になると思います。
Windows 7とWindows8.1の2台で再現できた方法です。
gist.github.com/genkuroki/81de...
タグ： JuliaLang
posted at 20:09:36
TFR_BIGMOSA（首輪付きの大きな @TFR_BIGMOSA
twitter.com/genkuroki/stat... を読んで思い出した＞いまどうしてる
30年ほど前だが、高校物理の先生が私やクラスメイトに「振り子は単振動ではないから、触れ幅を変えると周期が変わる。勘違いしないように」と教えてくれたのだが……。
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posted at 20:57:04
振り子の等時性って、誤解してる人が多いんじゃないかと思う(自分も誤解してた) 「振り子の周期は振り子の周期は長さだけで決定される」ていうふうに。だってそう習ったんだから仕方が無い。振り幅を大きくすれば周期は長くなるんじゃ無いのか?って思うのは自然だと思うんだけど、間違いと言われる twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 21:02:00
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posted at xx:xx:xx
職場の先輩が若手イケメン俳優好きで将棋めしを見てて「なんで食べたものとかわかるの？」って聞かれたので「こういうサイトがありましてね...」とモバイルと名人戦棋譜速報を見せてあげた。「おやつのフルーツ盛りが2皿に分けて盛ってある理由まで書いてある！」とびっくりなさってましたw
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posted at 21:06:48
指導案自体はどこかの学校の教員が作った物で、センターはそれを収集してデータベース化している、と言うことも考えられます。としても間違いを公開してるのはまずいですが。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 21:09:31
#超算数 参考資料
算数「サクランボ計算」ができない子 - スッキリ解決☆学びにくい子への学習つまずきサポート - 明治図書オンライン「教育zine」 www.meijitosho.co.jp/eduzine/sld/?i...
大阪府堺市立日置荘小学校 通級指導教室 山田充
これは微妙な問題を含む。
タグ： 超算数
posted at 21:22:23
特別支援教育の専門家でも教科教育は標準的な教科指導を踏襲することが多いようで、藤原鴻一郎氏が #掛算 の順序を固定すべきだと著書で述べていたことwww.twitlonger.com/show/n_1rt0ejdはすでに紹介した。 特支にも #超算数 が入り込んでいるといえる。
posted at 21:34:53
#超算数 志水廣の調査とは、
1984年の「繰り上がりのあるたし算について: なぜ加数分解を行うのか」
ir.lib.osaka-kyoiku.ac.jp/dspace/bitstre...という数学教育研究 = Osaka Journal of Mathematics Education. (13)という論文。
タグ： 超算数
posted at 21:55:29
積に順序がないというより、問題になっているのは、数学的な対象と現実の対象の関係をつけるのに、どれでも良さそうな選択肢の一つが正しいとする態度では？リンゴ2つの皿が3枚あるとき、なぜ2×3の方が3×2より正しいとか言えるのか。
twitter.com/willyoes/statu...
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posted at 22:06:21
アメリカとソ連が核ミサイル突きつけてた冷戦期、いろんな国が「本気で核戦争あるのでは」と考え、核シェルター沢山作ってたのに、日本は「たぶん大丈夫でしょ」と、特に何もせずのんきにしてた話聞いた事あるので、核シェルター国別普及率気になって調べてみたら、日本だけなんかすごい数字になってた pic.twitter.com/EMYMTFIZR6
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posted at 22:16:17
#数楽 #JuliaLang t-SNEアニメーション第二弾。
第一段でのパラメーターはperplexitiesはそれぞれ20,2.4,2.5でした。2.4と2.5は小さいので、大域的な情報は消えてしまいました。今回は全部perplexity=50で試してみました。動画1/3 pic.twitter.com/SjUSnzAlAy
posted at 22:19:07
#数楽 #JuliaLang perplexity=50の動画2/3
「せいれーつ！」と叫びたくなるような動画です。最後まで見て下さい。まずは「しゅうごぉー！」が実現し、少しずつ構造が見えて来る感じです。最後にオリジナルの配置の大域的様子が再現されます。 pic.twitter.com/LFAvq33lWc
posted at 22:21:25
#数楽 #JuliaLang perplexity=50の動画3/3
「みんな、あつまってぇー！」
「あつまったらせいれつしてぇー！」
「あれ、そこちょっとちがうよぉー！」
「ううう、とまった」
最後にドラマがおきます。 pic.twitter.com/3CaaKR5uNX
posted at 22:23:10
#数楽 #JuliaLang
やばい、すんげえ、たのしい。動き方がかわいい。
t-SNEの使い方に関する注意
deepage.net/machine_learni...
t-SNEの解説
blog.albert2005.co.jp/2015/12/02/tsne/
posted at 22:26:33
@antiMulti @sunchanuiguru #超算数 小学校学習指導要領解説 算数編(平成29年６月)
www.mext.go.jp/component/a_me... pic.twitter.com/d2UU1E3OzR
タグ： 超算数
posted at 22:28:54
非公開
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Playing with the nice projector.tensorflow.org, watching the animated t-SNE and looking for meaning is a the "reading coffee grounds" of ML.
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posted at 23:06:08
#超算数 #掛算 これも。
森規矩男「文章題の解決指導上の諸問題」『算数と数学』第46号(1955年)、40-3ページ。
drive.google.com/open?id=0B36sW...
現代の算数教育界主流派の流儀と比較すると、立式の考え方に比較的柔軟性があるように見える。
posted at 23:07:47
ところで本当に普通のペアノ算術より|A⊎B|=|A|+|B|や|A×B|=|A|×|B|のほうが自然数の足し算やかけ算の定義として直観的だし自然だと思うんですが、なんでそうしないんでしょう。集合論に依存してしまう、（比較的自明ではあるが）一意性を示さないといけない、あたりの理由？
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posted at 23:09:49
「振り子の等時性」というのは、振幅と周期が比例せず、振幅vs周期のグラフの出だしの傾きが0だということです。具体的にはsinθをθと近似できる範囲では運動方程式が線形になり、振幅に依存しない。sinの高次項が効くような振幅では運動方程式が非線形になり、振幅に依存する
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posted at 23:10:34
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