黒木玄 Gen Kuroki
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2017年09月16日(土)
@kikumaco @h_okumura #統計 「自由度nのカイ二乗分布」を「標準正規分布に従う独立同分布確率変数列X_1,...,X_nの2乗和が従う分布」という定義だけですますと、カイ二乗分布の自由度が下がる仕組みがわからなくなり、菊池さん指摘の問題が生じます。
twitter.com/kikumaco/statu...
タグ： 統計
posted at 00:02:36
@kikumaco @h_okumura #統計 カイ二乗検定の理解には「(O-E)^2/E の形の項の由来」と「カイ二乗分布の自由度が下がる仕組み」の２つを理解できれば十分なのですが、前者については奥村さんの本のようにポアソン分布の中心極限定理で説明すればよいと思います。続く pic.twitter.com/Wjyi0a895l
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posted at 00:05:05
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posted at xx:xx:xx
@kikumaco @h_okumura #統計 残る問題は、「行の合計・列の合計が決まっている」場合であっても、Σ(O-E)^2/Eがカイ二乗分布で近似され、しかも自由度が「自由に動かせる変数の個数」に一致することを理解することです。
これはカイ二乗分布の理解が不十分だとかなり面倒な話になります。続く
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posted at 00:07:20
@kikumaco @h_okumura #統計 ここで「不十分な理解」とはカイ二乗分布は標準正規分布に従う独立な確率変数の二乗和が従う分布であるという段階に留まった理解を意味しています。これだけだと、直観が足りなくなって、かなり苦しくなる。(論理的に証明するだけならそれだけから出発することも可能なのですが。) 続く
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posted at 00:08:59
@kikumaco @h_okumura #統計 知っていると良いのは、台がs次元の一般の多変量正規分布と自由度sのカイ二乗分布のシンプルな関係です。
n個の変数を持つ一般の多変量正規分布の密度函数は
(s次元の台を持つデルタ函数)×exp(-(1/2)(n個の変数の二次式))
の形になります。続く
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posted at 00:12:00
@kikumaco @h_okumura #統計 続き。このときexpの中の(n個の変数の二次式)の部分(に対応する確率変数)が自由度sのカイ二乗分布に従うようになります。これを知っていれば、Σ(O-E)^2/E を「行の合計・列の合計が決まっている」という条件で制限したものがカイ二乗分布に従うことは自明になります。
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posted at 00:14:20
@kikumaco @h_okumura #統計 続き。一般の多変量正規分布の密度函数のグラフをイメージできていて、そのイメージでカイ二乗分布を直観的に理解できていれば、様々なことが直観的に自明になります。(面倒な計算を経由せずに様々なことについて確信を持つことができるようになる。)
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posted at 00:16:37
@kikumaco @h_okumura #統計 以上のような話のさらに詳しい説明を以下のツイートから始まる連続ツイートで書きました。
自由度sのカイ二乗分布が、s個の標準正規分布の組だけではなく、台がs次元の任意の多変量正規分布から得られることがポイント。シンプル！
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 00:19:29
@kikumaco @h_okumura #統計 数学的に隙のない導出や証明があるかどうかは個人的にそう大事なことではないと思うのですが、概念的に不明瞭かつ不完全な説明のせいで直観的に明瞭な理解が得られ難くなるのはよろしくないのではないかと思っています。
タグ： 統計
posted at 00:21:41
@shinkai35 承前）10代の頃にハマっていた蓮實-柄谷路線から、20代以降は明確に転向したって自認があるので、その辺の話は黒歴史をほじくられる感じもあるんだけど、瘡蓋をはぐ感覚で語りますね。
20年くらい前の90年代の日本の「批評」「文学」「哲学」の関係って色々ややこしかったよね。（続く
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posted at 01:18:25
@shinkai35 承前）まず、柄谷が「固有名」の議論を通じて自論の「単独性」を語るのに援用したクリプキの可能世界意味論について。
可能世界意味論とは、様相論理の完全性を示すための数学的モデルで、それを高校生だったクリプキが証明したってのがセンセーショナルだったのよ。（続く
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posted at 01:23:21
北朝鮮ミサイル実験ビジュアライゼーションを作った。1984年からの115回に及ぶ飛行データを3Dで表示。ロフテッド軌道のイメージが良く分かると思う。ソースコードもGitHubに置いた
nagix.github.io/nk-missile-tes... pic.twitter.com/yRKOJkzc7g
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posted at 01:24:38
@shinkai35 承前）様相論理の複数の異なる公理系をモデル間の到達関係という概念を用いて表現できるというのは可能世界意味論の強みなんだけど、この数学的モデルが「必然」「可能」といった（"自然"な）様相概念にとってどういう“意味”を持つかは必ずしも明らかではないよね。（続く
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posted at 01:27:27
@shinkai35 承前）数理論理学における早熟の天才クリプキは、同時に分析哲学における風雲児でもあって、自身が証明した数学的な可能世界意味論を用いて独自の現代形而上学を展開している哲学者です。つまり、数学者としてのクリプキと哲学者としてのクリプキはまた別なんですよね（続く
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posted at 01:29:44
@shinkai35 承前）要は、数学者としてのクリプキをまず「濫用」したのが哲学者としてのクリプキで、さらにそれを「濫用」したのが柄谷だという解釈ですね。
思った以上に長くなりそうなんで、一旦ここで止めます。
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posted at 01:37:04
ああ、掛け算の順序問題（小学校算数の指導要領解説の問題）、「乗算の演算では交換法則がみたされるから」「3 × 5 = 5 × 3 になる」って分かっていない人もいるのか。3 × 5と5 × 3は、交換法則の下で等号が成立するのであって、そもそも違う演算だろ。
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posted at 01:40:36
本格的に出題意図を無視するなら「ざっくり計算してみると15桁っぽいのでこれを示すことにする」からの↓で数学の答案としては非の打ちどころがないわな。（さすがに高校にもなって「出題意図と違う」で生徒と喧嘩する教師もおらんだろうし） twitter.com/kisuboc_chdrba...
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posted at 02:32:20
「それが事実でないことを東京新聞は知ってしまっているから、記者はそう書けないが、第三者が言ったコメントを載せるぶんには責任はないと考えたのだろうか。」
www.taro.org/2017/09/%e5%be...
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posted at 05:05:21
“…関係者が明らかにした。”
“関係者は「日本政府が署名しないと明言する条約について演説で言及されることを懸念したのではないか」と指摘した。”
“関係者によると…明確な理由の説明はなかったという。”
www.tokyo-np.co.jp/article/world/...
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posted at 05:24:04
@piyokochee 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1＝10も当然正解です。掛け算の順序もそうだし、小数点消さなくて減点もそうだけど、正しい答えは複数あるのに教える側の恣意的な基準で正誤が決定されるのが問題です。
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posted at 05:24:21
正解。対数を使わず厳密に解いているストレート直球だ。まあ，「対数を利用して」と入れなかったのは先生の失敗だけど。
出題者の意図を読んで「ただしい式」を書かないと減点するような超算数のおバカ教師は，高校ではこの採点で減点しないことに驚愕してチビってほしいぞ。 pic.twitter.com/3L0UFg3DzG
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posted at 06:52:25
この前 @kikumaco さんと雑談したカイ2乗分布「導出」の話を @genkuroki さんが twitter.com/genkuroki/stat... から始まるツイートで詳しく論じてくださっている。拝聴，多謝
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posted at 08:11:00
私の小6の時も買い食い禁止、自由行動は太秦映画村の中のみ。お土産購入もそこの売店か旅館の売店で決められた時間のみだったなー。飲料水は水筒持参が徹底されてるから買う必要ないし。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 08:14:36
根気だけじゃ解けない問題が出たらどうするんだろう。。学校のテストは（受験のための）トレーニングの意味もあるので、プロセス重視は意味あると思う。ここでバツ食らった方が後で幸せになれるかも。
twitter.com/konamih/status...
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posted at 09:18:10
@sekibunnteisuu 問題視されている点は理解します。とはいえどこかに「文章中にある数を使って、式を作りましょう。」とでも書いてあれば確実に×ですね。そのへん、基準が明確でないように見えるのはそうですが、個人的には、目くじら立てるほどかと言うとそこまでは思わないと言う見解です。授業内容やフォロー次第。
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posted at 09:21:04
この拙著赤線のようなのをin a handwaving mannerというんだろう。どこまでちゃんと書くかは難しいところ。改訂版を出すとすればどうするか twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 09:21:29
これで減点する理由はまったくありません。「教育的に」という意味で恣意的に採点基準を動かすことのほうが，長い目で見た教育全体の問題としては遥かに有害です。この場合には出題者が解答の方針について明示的に縛りをかけなかったのが問題です。 twitter.com/m_t_t_b/status...
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posted at 09:25:20
@h_okumura ただ，こういう小サンプルのカイ2乗検定って，1/2を足す根拠とか，あまり厳密にやってもしかたないところがある。拙著では代わりにFisherの検定を厳密に書いている
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posted at 09:36:29
パックマンルール、輪になって話す時は一人分入ってこられるスペースを作りましょう！
#iosdc #a pic.twitter.com/An3LdcgXqv
posted at 10:20:54
軍縮会議での高校生代表についての河野外務大臣のブログ。僕たちがニュースで見聞きすることとはずいぶん違うように思う
www.taro.org/2017/09/%E5%BE...
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posted at 10:31:42
“「住民全員が苦情を言っているのではなく、実は少数の人だけだということがわかりました。住民の方々も、『生徒たちがここまで我慢をしていたのか』と驚いて” ネットのクレイムと同じとわかりよかった。 / “高校生が日本初の「騒音トラブ…” htn.to/sshAay
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posted at 11:38:47
ちなみに元ツイの小学生のテストの話知らない人が変数がどうとかsumがどうとか言い出すのやめちくれ。
このツイートで言いたかったことは、7+3=10じゃないとダメっていうのは柔軟な発想を阻害するってことなので、6+1+3=10をsum持ち出して足し算させたい訳ではないし() twitter.com/chan_makotoo/s...
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posted at 11:44:28
ニュースで「トップが身内贔屓の人事をしたり、資金の集め方や分配方法が不公平で不満がたまった」と言っていて、どこの大学のことかと思ったら別の業界の話だった。
神戸射殺、任侠山口組の織田代表らが現場で黙祷 www.sankei.com/west/news/1709...
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posted at 11:50:39
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posted at xx:xx:xx
メディアの党派的な報道ぶりが政治に影響するという経済学的な証拠． / “サイモン・レン=ルイス「フォックスニュースは投票行動を左右する：経済学からの知見」 — 経済学101” htn.to/u2Xhor
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posted at 12:02:26
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posted at xx:xx:xx
#JuliaLang #PyPlot
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
PyPlotで自動的に決まる線の色とスタイルの変え方
色で区別させようとするのは悪いことなので線のスタイルを自動的に変える方法を調べました。ついでに日本語フォントの使用方法も示した。 pic.twitter.com/Vj5Z9jgBoQ
posted at 13:20:49
#JuliaLang #PyPlot
警告：日本語フォントをPyPlotで初めて試用する場合には
~/.matplotlib/fontList.py3k.cache
を前もって削除しておかないと失敗する可能性が高いです。
gist.github.com/genkuroki/e748...
posted at 13:22:42
#JuliaLang #PyPlot
Julia言語のPyPlotパッケージはPythonのmatplotlib.pyplotをJulia言語から仕様するためのパッケージ。Julia言語ではPythonの超絶豊富なライブラリを呼び出す機能が充実しています。
posted at 13:25:14
#JuliaLang 「Rでのプロットの経験は豊富だが、Pythonはほとんど使ったことがない」という人も多いと思います。そういう人が(計算速度などの都合によって一時的に)Julia言語を使用する場合にはJulia言語からRの作画機能を呼び出してプロットすれば楽かもしれません。
タグ： JuliaLang
posted at 13:27:03
#JuliaLang #RCall 添付画像はJupyter notebook上で使用しているJulia言語からRを使用している様子です。Julia言語からJuliaとR内でデータのやりとりができるので、Juliaで高速計算して、Rで統計処理→プロットというようなこともできます。 pic.twitter.com/KPLshbf3W6
posted at 13:31:36
秋田・山形新幹線は、一部で在来線と同じ線路使ってるから、こういうことも起きる。
秋だから、熊はタケノコ食べに行くつもりだったのかな？
線路上に突然クマ、秋田新幹線が衝突し緊急停車：読売新聞 www.yomiuri.co.jp/national/20170...
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posted at 14:29:26
あ、昨晩のここからの連ツイ、しんかいさんに巻き込みリプしてたのか。気づかなかった。ごめんなさい。
他の人がRTした自分のツイートにリプライして連ツイする場合、RTした人のTLからリプライすると巻き込みリプになって、その後連ツイも全部巻き込んじゃうのかな。ややこしいね。 twitter.com/gavagaiinavat/...
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posted at 14:32:13
「これが○で良い」と言ってる人の多くは「 #掛算 の順序どっちでもいいだろ」と言ってる人だから、それで良いのです。 twitter.com/ren_pettanko/s...
タグ： 掛算
posted at 15:17:17
秋田新幹線 クマと衝突し緊急停車 | NHKニュース www3.nhk.or.jp/news/html/2017...
＿人人人人人人人人人人人人＿
＞列車とぶつかったあと ＜
＞そのまま現場を立ち去った＜
￣^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y￣
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posted at 15:18:51
ググってみたら「矯正教育」は専門用語だった。
www.google.co.jp/search?q=%E7%9...
【法律上では、～、少年院の在院少年に対して行われる教育を意味する】
twitter.com/kikumaco/statu...
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posted at 15:48:28
@jfk_tigers 国語研究所とか辞書屋さんは基本的に実社会で使われている日本語を取り込んでいる立場だから、答えが複数のこともあるのだけれど、教諭や保護者は一つにしてくれと主張する傾向が強くなっている。漢字の部首が教科書と辞書で違うという電話も少なくない。
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posted at 16:24:30
三つの定理に分けたうち最初の一つである一般化von Neumannの定理の証明は簡単です。Gowers一様性ノルムというよいノルムの定義に辿り着く道のりを無視すればの話ですが(写真はGowers)。
integers.hatenablog.com/entry/2017/09/...
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posted at 16:29:13
算数は日本語から適切な式を立てるところも指導要領に含まれる。数学は算数の指導内容のうちの後半、解く部分だけが対象。なので掛け算の順序をどちらかに制限することと、数学で力技を使う事は特に矛盾しない（ただ、logを適切に身につけていない者を進学・進級させて良いのか？という問題はある）
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posted at 16:59:09
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posted at xx:xx:xx
なんで学校に関わる人ほどEM菌好きなの。 / 他22コメント b.hatena.ne.jp/entry/ayukaisy... “EM菌でプールそうじをやりやすく（４年） : 鮎貝小公式ブログ” htn.to/aQC3LPxkF
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posted at 21:51:48
高校の化学は、モルの計算問題を復習していますができないね。そして真面目な生徒ほど私は教えていないのにモルグリコを使って計算しています。化学の計算は"単位の意識"を身につけてほしい。
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posted at 21:52:54
#数楽 #JuliaLang
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
添付画像は初期条件がsinの場合のKdV方程式の時間発展。横軸は周期的なxで縦軸がt.
複数のソリトンがばらまかれている。 pic.twitter.com/4VL4QFyLMl
posted at 22:11:09
@piyokochee 「文章中にある数を使って、式を作りましょう。」と書いてあった場合、何のためにそんな指示を書くのか？そのことでどのような効果を期待しているのか？などの合理性が問われるでしょうね。
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posted at 22:33:45
科博に行ってきた。チョウチンアンコウで逆さまに泳ぐのがいるというのは知らなかった。逆さまに泳ぐ魚って、サカサナマズとこのチョウチンアンコウ以外にいるのだろうか？
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posted at 22:35:27
出版社の好意で雑誌に載った論文が無料公開されているケースもある。例えば、かの有名な AKLT 論文はプロジェクト・ユークリッドで読める。
projecteuclid.org/euclid.cmp/110...
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posted at 22:43:41
EM菌にしろかつての水からの伝言にしろ、教師からデタラメを吹き込まれた事を知った子供がどう思うかというのを、深く考えずにトンデモ教育をしている教師はどう考えているのかね。これはずっと引っかかってる。
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posted at 22:56:44
民進・玉木雄一郎氏が約３週間ぶりにツイッターを再開 「こんな大きな問題になるとは思わなくて…」「もう加計学園問題はツイッターでつぶやかない」 実はネット上の批判に凹んでいた！
www.sankei.com/politics/news/... pic.twitter.com/lQv1tsn8zM
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posted at 22:57:12
@sekibunnteisuu 絵を描いて数える方法でも、それでなんとかなるうちはそのやり方で全然OK、どういう方法で解いているかを見てフォローする必要もない、ということですか？ なんとかならなくなったら、考えたらよろしいと。もしそうなら正直極端な気がします。○にしてフォローする方が良いという話なら同意します。
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posted at 23:02:21
@Arakur65536 【僕は掛け算順序固定否定派】
そうなのですか？
では以前のような
「一定の支持者がいる以上決して当たり前に棄却されるべきものではないわけで」
という発言はおかしくありませんか？
そのおかしさは（続きます #掛算
タグ： 掛算
posted at 23:02:51
#数楽 タグで正方形の盤面を桂馬飛びで埋め尽くせるかどうか話題になっているが、桂馬飛びで升目に1から数を振って構成されるのがオイラーの魔法陣piyo-ko.github.io/fun_math/Euler...。
タグ： 数楽
posted at 23:05:40
@Arakur65536 続）
「『宇宙が無重力なのは真空であるためだ』という考えをもつ子ども・大人が一定数いる以上、棄却されるべきではない」
という事に置き換えればわかります。
必要なのは「棄却すべきでない」という話ではなく、「その様な勘違いを克服するにはどうするか」ではありませんか？ #掛算
タグ： 掛算
posted at 23:06:41
「台風が温帯低気圧になるなら弱まってるってことでしょ？それなら安心だね！」とお考えになられている方はこちらをご覧ください．弱まるわけではありません． pic.twitter.com/eVvUVePVH2
タグ：
posted at 23:14:12
@golgo_sardine 第一に「棄却されるべきではない」ではなく「当たり前に棄却されるべきではない」と言っています
第二に掛け算順序固定肯定派の主張は掛け算に本質的な順序が存在するということというよりは正しい立式の過程を踏ませるべきということですので、あなたの喩えのように嘘を主張している訳ではありません
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posted at 23:15:42
@Arakur65536 【第一に「棄却されるべきではない」ではなく「当たり前に棄却されるべきではない」と言っています】
「当たり前に」という言葉の有無が決定的なのですか。
では、（順序固定が）誤りであることを小学生も判るように示した後なら「棄却」しても良いでしょうか？ #掛算
タグ： 掛算
posted at 23:21:01
@golgo_sardine @Arakur65536 「掛け算順序固定肯定派の主張は掛け算に本質的な順序が存在するということというよりは正しい立式の過程を踏ませるべきということ」ではありません。素で掛け算の順序に本質的な意味があると思っている教師が少なからずいます。
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posted at 23:29:28
@golgo_sardine @Arakur65536 suugaku.at.webry.info/201102/article...
＞抑々 4 × 5 には, 4 の五倍という意味があります。 4 人の五倍では答が 20 人になってしまいます。
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posted at 23:30:06
@fukken 失礼します。「算数は日本語から適切な式を立てるところも指導要領に含まれる。」とのことですが、指導要領のどこに書いてあるのでしょうか？
www.mext.go.jp/a_menu/shotou/...
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posted at 23:36:32
@sekibunnteisuu @golgo_sardine 本質的というのは数学的に順序が本質的かどうかという意味で言いましたが、この人の主張はそれよりは論理が破綻している点がおかしいのだと思います
ともあれ、交換法則を理解していない肯定派の存在は考慮していませんでした
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posted at 23:47:15
@yamazaksv2 @konamih 生徒が言っていたけど、同様の解法で解いた生徒が複数いて、教師が「今回は正解にするけど次は駄目だ」と言っていたけど、次に出題するときは３^100あたりにすべきですね。あんまり指数が大きいと、対数の近似値の精度も上げないとならないけど。
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posted at 23:47:19
@Arakur65536 【教育は個別ケースの対応ですから全てを一概に断ずることは難しいと考えます】
困った話です。
「順序固定は（結論としては）間違い」という事であるなら、議論の余地があるのは「どう説得するか」だけであって、結論は出ているんじゃありませんか？ #掛算
タグ： 掛算
posted at 23:48:15
@yamazaksv2 @konamih 出題する側が「こういう解法を使って欲しい」と思って問題作ることはあり得るが、解答する側はそんなこと知ったことではない。特定の解法を使って欲しかったら、その解法を使わざるを得ないような問題を出すべき。そうでない解法で正解に行き着く答案があったなら出題者の負け。
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posted at 23:50:20
非公開
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posted at xx:xx:xx
「割り算の問題で『どの段で求めますか』は不当」とか
「対数の応用問題なのに、BruteForce な方法で解いてしまったという場合、マルで良い」とは、凡人には難しい問題なのです。
（私も、凡人です。）#掛算
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posted at 23:52:17
@sekibunnteisuu @vecchio_ciao ルールではないと思います 誤解を招いたのなら申し訳ないです しかし私の個人的意見ですが数学の問題は与えられた式や条件から答えを導き出すものだと思います 今回は21÷7という式 書き換えると7×〇＝21であって『与えられた式』から考えると3×〇ではないですよね
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posted at 23:54:39
@Arakur65536 @golgo_sardine この人が特別ではありません。教科書会社が出している教師用の授業マニュアル＝教科書指導書が、そもそも順序がある、という立場です。
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posted at 23:56:32
@BFEAGLEONE @vecchio_ciao あなたの個人的意見というかあなたが算数・数学を解くのにそうするのは自由ですが、そのあなたが自分に課しているマイルールを根拠に、バツは妥当とするのは無理があります。
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posted at 23:59:14
