黒木玄 Gen Kuroki
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2017年10月10日(火)
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
@genkuroki 私のスタンスとして、初学者に必要十分なことを載せた物を書きたいと思っています。私は数学の専門家でも統計学の専門家でも無いのですが、自分が勉強したときに疑問に思ったところ、躓いたところ、学生から質問を受けたところなどを詳しく説明していく物を書くという観点でやりたいと思っています。
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posted at 09:25:10
#数教協 #水道方式 遠山啓 数学教育ノート 国土社
Ⅰ模索の跡をたどって 六 関数 pic.twitter.com/JejEyUfgye
posted at 15:45:28
#数教協 #水道方式
遠山啓 数学教育ノート 国土社
Ⅰ模索の跡をたどって 六 関数 pic.twitter.com/beKQ52qPYb
posted at 15:48:28
#数教協 #水道方式
遠山啓 数学教育ノート 国土社
Ⅰ模索の跡をたどって 六 関数 pic.twitter.com/VQphToJYZk
posted at 15:52:40
#数教協 #水道方式
遠山啓 数学教育ノート 国土社
Ⅰ模索の跡をたどって 六 関数 pic.twitter.com/CINZ9gblKk
posted at 15:54:07
#数教協 #水道方式 ｐ８１に書かれていることは、ベクトルを矢印で教えるべきじゃない、と同様。「乗法を累加で教えるべきじゃない」という理屈からしたら、「べき乗を累乗として教えるべきじゃない。指数が分数や負数で躓くから」となりそうだが、水道方式でべき乗をどう教えているかは不明。 pic.twitter.com/rwNQ9NcRQu
posted at 16:08:57
#数教協 #水道方式 ｐ８７で、「ｘ^2とｔ^2が同じ関数」と書いてあるが、ｔとｘの2変数関数だとしたら、ｘ^2とｔ^2は異なる関数である。
ｘ^2とｔ^2に（ｔ，ｘ）＝（４，５）を代入した値は、それぞれ１６と２５となり、明確に異なる。 pic.twitter.com/S9TAneWU1R
posted at 16:13:25
#数教協 #水道方式
ｐ８４・８５で、ブラックボックス導入の説明がなされているが、何度読んでも分からない。無理な物を強引に目に見えるようにしたらしいが、無理ならやらなければいいのに。 pic.twitter.com/XA3r86q9cS
posted at 16:26:33
@sekibunnteisuu BlackBoxでもWhiteBoxでも生徒の性に合うほうで説明すればええんと違いますか。
#数教協 #水道方式
posted at 17:22:20
@kankichi573 その先にも書いたけど、ブラックボックスは理解を促すどころかミスリードしかねないと思います。そう言う説明で理解できるなら構わないけど、ブラックボックスが唯一絶対の方法（に近いことを遠山啓は言っている）ではないでしょうね。
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posted at 18:17:58
#超算数 #掛算 参考資料。www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/tea/...なる実践記録への石田淳一氏(横国教授、最初の学習指導要領解説算数編の著者の一人)の講評。【協同学習は，まさに人間力を育てる教育であり…思いやりの心，仲間を尊重する心を育てます。】
posted at 21:20:38
須山敦志 Suyama Atsushi @sammy_suyama
ベイズ学習を習得すれば，おおよそ作れないアルゴリズムはなくなります．
機械学習スタートアップシリーズ ベイズ推論による機械学習入門 (KS情報科学専門書)
www.amazon.co.jp/dp/4061538322/... @amazonJPさんから
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posted at 22:49:49
引用ツイートの引用ツイートにある「小学校の先生にしか分からない」事として「どっちでもいい」と挙がっていた事に、
学校の先生でさえそう捉えている現状に、何処まで学問としての数学を求めたら良いか、をもどかしく感じた故の発言です。 twitter.com/yuzu_96wiz_onl...
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posted at 22:53:43
@rmflight @dataandme This is interesting. Of course, doesn’t use any of the useful features of RStudio #julialang pic.twitter.com/qe12PGVBSU
タグ： julialang
posted at 22:58:51
非公開
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posted at xx:xx:xx
維新は無駄を省け、身を切る改革と言い過ぎ。この世の中の一番の無駄は失業。経済の本にそう書いてある。政府は多少無駄遣いしても、国民の失業を許してはダメ。トンデモなく無駄な支出はダメだが、社会保障や教育公共投資、公衆衛生部門は切ってはいけない。これは国の力の誇示でもある。
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posted at 23:06:44
@UFOprofessor 学生からの反応へのフィードバックになるような本になれば素晴らしいことだと思います。
統計学の道具として大事なところをざくっと押さえたいのです。例えば「精度を1桁上げたければサンプルサイズを100倍にしなければいけない」とかは重要。他には何があるのか……。増え過ぎても困る。
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posted at 23:14:26
メモ：統計学的教養を身に付けるために必要な確率論の素養としては、「大数の法則」(弱法則で十分)、「中心極限定理」、可能ならば大偏差原理(Sanovの定理、KL情報量、確率分布を別の確率分布でシミュレートしたときの精度)、およびそれらの周辺でひとまず大丈夫だと思う。
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posted at 23:17:38
メモ：しかし、それらだけでも滅茶苦茶大変。
あと、ベイズの定理はベイズ統計の基礎になら**ない**点は強調しておきたいところ。この辺に関しての混乱はひどすぎ。条件付き確率の定義を知っていればベイズの定理は自明なので、わざわざ人の名前の付いた偉大な定理扱いは止めるべきだと思う。
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posted at 23:20:28
メモ：モデルの正則性を仮定すれば、尤度函数のサンプルサイズ→∞での挙動は大数の法則と中心極限定理の応用で理解できる(こういう意味で対数の法則と中心極限定理は極めて基本的)。正則性を仮定しない場合については難しいので渡辺澄夫さんの本を見てねということにせざるを得ないと思う。
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posted at 23:22:30
メモ：教わる側でそこまでたどりつく人は少数派だと思うが、教える側が理解していないというのはとてもまずい。しかし、教える側も別の仕事の合間に統計学を教えている場合が多いと思うので、教科書に色々易しい解説が載っていることは結構大事なことだと思う。教える側にとって大事。
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posted at 23:23:51
@sekibunnteisuu 本当に「正しく理解している」のでしょうか？
結果論としてはそうですが、全員がそうならない場合があると知った上で指導してるのでしょうか？
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posted at 23:27:03
メモ：これ、教科書にできることなのかどうかわからないのですが、実用的には「様々なグラフを描く方法」が結構大事なんじゃないかと思います。サンプルの様子を数個の数値で代表させるだけじゃなくて、サンプルの様子をできるだけ情報量を落とさず、誤解させずに他人に見せる方法はとても大事。
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posted at 23:27:06
数学は特異だが、数学者にはなりたくないし、科学者や技術者にもなりたくなくて、世の中を動かす人間になりたいのような野望を持っている少年少女は、ナイチンゲールさんに学ぶところが多いと思う。
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posted at 23:32:42
@yuzu_96wiz_only @sekibunnteisuu 横からで失礼します。
【結果論としてはそうですが、全員がそうならない場合があると知った上で指導してるのでしょうか？】
と言われるという事は、「#掛算 の順序はどうでも良い」という考え方で仕事している大人も存在することはお認めになるのでしょうか？
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posted at 23:39:39
メモ：話をもとに戻すと正則なモデルにおける最尤法の解のサンプルサイズ→∞での漸近挙動は、尤度函数の大数の法則と中心極限定理を使った解析＋中学校で習う平方完成の方法で理解できます。大数の法則＋中心極限定理＋二次式の平方完成が大事。
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posted at 23:47:17
@golgo_sardine 「算数のテストで3×4を4×3と書いたら×をつけられた。先生はそう解答に書いてあるからと言っていた」とのツイートを見掛けたことがあり、そのことから推測するに、本質的に理解していない上でどうでも良いと考えているのではないか、と。認めますよ。
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posted at 23:48:55
メモ：尤度函数が対数凸性を持つ場合には最尤法は非常にうまく行きます。しかし、そうでない場合には数値計算でローカルミニマムのやっかいな問題と付き合わなければいけなくなる。ロバスト回帰を「残差～t分布×定数」の最尤法でやろうとすると簡単にそういう状況に陥る。
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posted at 23:50:05
メモ：最適化函数を用いた最尤法ではなく、MCMCを持ちたベイズ推定ならば、MCMCのチェインがローカルミニマムから脱出してくれることが期待できるなら色々うまく行くし、うまく行かない場合にはすぐにわかる。
また脱線した。
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posted at 23:52:46
@yuzu_96wiz_only 【そのことから推測するに、本質的に理解していない上でどうでも良いと考えているのではないか、と。認めますよ】
ありがとうございます。
そうしますと、この受験研究社の解説を書いた人も「本質的に理解していない」のでしょうか？ #掛算 pic.twitter.com/Bk5n9kgfY8
タグ： 掛算
posted at 23:55:42
