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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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Favolog ホーム » @genkuroki » 2018年02月11日
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2018年02月11日(日)

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語

github.com/JuliaLang/juli...
【The syntax for parametric methods, function f{T}(x::T), has been changed to function f(x::T) where {T} (#11310).】

function f{T}(x::T)

と書かずに

function f(x::T) where T

のように書いておいた方が無難。

タグ: Julia言語

posted at 00:09:42

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

18年2月11日

@miyasonotoka 続)教えるのなら、「実社会では逆にしている事もあるが、小学校の中では片側だけが正しい」と注意深く説明しなければならない筈なのです。
はたして、そういう配慮がどれだけされているでしょうか? #掛算
(参考→ twitter.com/genkuroki/stat... )

タグ: 掛算

posted at 00:11:06

@miiton @MIITON

18年2月11日

@genkuroki ありがとうございます!頂いた内容を加味して進めてみます。また、サンプルコードもありがとうございます。なるほどこういう書き方をするのですね、非常に助かります。ちなみに最初の画像Cicaフォントが反映されていないようで、反映させると添付画像のような見た目になります。 pic.twitter.com/IVCJfzlt5t

タグ:

posted at 00:12:40

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 では

* できるだけ函数の引数の型は制限しない。

* 函数の引数の型から返り値の型が一意に決まるように書く。

というのが基本だと思う。

函数がコンパイルされるのは函数の引数の型が決まったときなので、函数の引数の型をJuliaは常に知っていると仮定してよい。続く

タグ: Julia言語

posted at 00:14:23

@miiton @MIITON

18年2月11日

ありがとうございます!ご意見お待ちしております >
#Julia言語 をお使いのみなさま

github.com/miiton/Cica/is...

#プログラミング #フォント twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: Julia言語 フォント プログラミング

posted at 00:15:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 Juliaが型推定に「失敗」すると遅くなることを気にして函数の引数に型を指定しても意味がない。

函数の引数から素直に残りのものの型が決まって行くように書くことが基本。

そのためには

function f(x)
y = one(x)

end

のような書き方を使える。続く

タグ: Julia言語

posted at 00:18:27

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

18年2月11日

@miyasonotoka @hirodaza 「比例定数」を右に書いた方がやり易い、という見解の塾ブログ
「2週間を分に換算する」というとき
14×24×60 としています。→
ameblo.jp/e-cosodate/ent... …

「このやり方は、2年生時点でのルールと違う、と説明をつけるべきだ」とコメントしたら、ほぼ同意してくれました。#掛算

タグ: 掛算

posted at 00:20:30

@miiton @MIITON

18年2月11日

下付き文字付きの変数使えるの、すごい気が利いていますね #Julia言語 Rでももしかして出来たっけ?と思ったらダメだった pic.twitter.com/cw37Swbd5A

タグ: Julia言語

posted at 00:21:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 one(x)はxと同じ型の1になる。xがFloat64型ならone(x)もFloat64型の1になり、xが複素数ならone(x)は複素数の1になり、xが正方行列ならone(1)は単位行列になる。こういう仕組みによって、Float64にも複素数にも行列にも使える函数を書くことができる。

これは実際に便利です。

タグ: Julia言語

posted at 00:23:21

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

18年2月11日

@miyasonotoka 【配慮せねばなりませんね】
こういう場合も、悪い見本を見せないようにすべきですね。
「10分間の2倍を求めよ」は 10×2
「10分間の3倍を求めよ」は 10×3
が正しいはずなのですよね。
www.pref.chiba.lg.jp/kyouiku/shidou...
#掛算 pic.twitter.com/uJ6o0U85ZL

タグ: 掛算

posted at 00:23:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 本当はA型の引数にも通用するアルゴリズムなのに、A型を含まないB型に引数を制限してしまうと損をしてしまうことになります。

function f(x)
一般的なアルゴリズム
end

function f(x::Float64)
Float64の引数xに最適化されたアルゴリズム
end

のように書くのがJulia流。

タグ: Julia言語

posted at 00:27:22

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 では数学的に同じように使われる函数はすべて同じ名前であった方がありがたいです。

例えば、実数、複素数、行列のすべてで指数函数はexpと書けて欲しい。

実際に次のバージョンからはそうなるようです。

github.com/JuliaLang/juli...
expm has been deprecated in favor of exp (#23233).

タグ: Julia言語

posted at 00:31:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

以上のような仕組みによって #Julia言語 では、数値計算用の連分数のアルゴリズムを使っている函数の引数に「文字」を代入することによって、整形された連分数を表示させることも可能です。

nbviewer.jupyter.org/github/steveng... pic.twitter.com/PYE0QoWBq1

タグ: Julia言語

posted at 00:37:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 他にも引数が行列一般の場合に使えるアルゴリズムをそのまま素直に函数にすれば、その函数は疎行列の引数やその他行列演算が定義された任意の型の引数に利用できます。

タグ: Julia言語

posted at 00:41:14

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

18年2月11日

@miyasonotoka 【中学生が「従わなければいけない」と習ったルール】
と言われますが、#掛算 の順序は小学生ルールですよね。
たとえば「円周の長さを求める」という時、「答えの単位と同じ単位の物を、最初に置く」というルールで、直径×円周率 とするわけで。
そして中学では 2πr に変わるわけです。

タグ: 掛算

posted at 00:44:52

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 では、引数の型も函数の返り値の型も指定せずに引数の型から函数の返り値も含めた残りのモノの型が一意的に決まるように書けるなら、そうした方が得。

もちろん、そういうことに気を使うせいで、計算したいことが計算できなくなるようでは無意味なので、やれる範囲でやれば十分。

タグ: Julia言語

posted at 00:46:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

数学を勉強したときに、公式

exp(x) = Σ_{n=0}^∞ x^n/n!

はxが「なんであっても」成立していると思ってよい、のように考えたことのある人は、そのスタイルをそのまま #Julia言語 に持ち込めばよいだけのことです。

タグ: Julia言語

posted at 00:50:40

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

18年2月11日

@miyasonotoka 私は、
(1) そもそも、小学校の時点で #掛算 の順序をうるさく言うこと自体が間違い。
(2) それが急には変えられないとしても、「中学に行ったら、小学校ルールは捨てる」と自分で理解できるべき。
(3) でも、自力でそういう考えに至る事のできない子もいるから、きちんと説明すべき
という意見です。

タグ: 掛算

posted at 01:02:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
私が書いた2次元イジング模型のシミュレーション

型宣言が皆無です。

引数の型宣言が皆無なおかげで後で引数sとして8ビット整数の配列も使えることになって便利でした。

引数の型に制限を設けない効率的計算法があるならそのように書けば楽をできます。

タグ: Julia言語

posted at 01:05:19

Takato Mori (T duali @QFTlover

18年2月11日

juliaも面白いかも

タグ:

posted at 01:07:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語

函数の引数の型に無用な制限をつけずに済ませられる機能が充実していることが、Julia言語の大きな特徴の一つのようです。

Common LispからJuliaに引っ越した人のブログでもそのことが強調されていました。
tpapp.github.io/post/common-li...

タグ: Julia言語

posted at 01:10:31

Daisuke KATO @Dsuke_KATO

18年2月11日

MITのJulia言語の講義資料見てるけど、Pythonとかのスクリプト言語特有の抽象的なレイヤと、Cやそれよりもさらに低いハードレベルをコントロールできるレイヤを共存させようとしてる・・・ようこんな欲張りなことやるわ(^^;

タグ:

posted at 01:15:36

Daisuke KATO @Dsuke_KATO

18年2月11日

Julia言語のこれ

\alpha[TAB]

なんのことか分からなかったんだけど、\alphaを打ち込んでから直後にTABを入力する、ということなのね(汗)

タグ:

posted at 01:24:06

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

@MIITON これは失礼しました。Cicaフォントが反映されていなかったようです。このツイートの添付画像は反映されているはずです。

そこで気付いたのはギリシャ文字の読み易さです。例えば、αはaの筆記体と明瞭に区別が付く字体であって欲しいと思いました。

上付き下付きの数字は読み易くなっています! pic.twitter.com/HgAZrxESnM

タグ:

posted at 01:46:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 について知りたければMITでの去年と今年の講義資料を見るのが一番良いと思います。

去年
github.com/stevengj/18S09...

今年
github.com/stevengj/18S096

すでにJulia言語で実現したことはこれから似たような新しい試みを始める人たちにとっての「最低ライン」になる可能性があると思う。

タグ: Julia言語

posted at 02:04:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語

* インタラクティブに計算やプロットをできて、試行錯誤に向いている。

* 計算は速く、CPUのキャッシュを気にするレベルでの最適化が可能である。

* 十分に練り込まれた型システムを持ち、大規模な開発にも向いている。

* 以上のすべての条件を満たしている。

これが最低ライン。

タグ: Julia言語

posted at 02:07:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 上では当然のことなので述べませんでいたが、Lisp的なマクロなど、現代のプログラミング言語が持っている多くの機能を持っていることも重要だし、他のプログラミング言語のライブラリを容易に利用できる仕組みを持っていることも重要。

タグ: Julia言語

posted at 02:10:00

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 件のMITの講義資料のライセンスはMIT
github.com/stevengj/18S09...

日本語じゃないと苦しい人達にとっては翻訳(および追加の解説)があると助かるかも。Julia言語に限定する必要がない内容的に面白い部分が多い。Julia言語は面白い一般論の実証のための道具として使われているとみなされる。

タグ: Julia言語

posted at 02:16:27

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桂隆俊 @taka_katsura

18年2月11日

知らなかった手口なのでRT。

空き巣に入る家を決める

住人とSNSを紐づける
(今回の受け取った人がSNSにアップ)

不在情報をSNSで得たら空き巣に入る twitter.com/nerima2525/sta...

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posted at 06:56:17

Akinori Ito @akinori_ito

18年2月11日

組版言語で関数型といえばLoutを思い出すが、SATySFiの人はLoutを知っているだろうか en.wikipedia.org/wiki/Lout_(sof...

タグ:

posted at 07:50:38

@miiton @MIITON

18年2月11日

@genkuroki ありがとうございます!
確かに今見ていたらギリシャ文字の判読性が意識されたフォントは少なそうですね、Dejavu Mono フォントなどは良さそうに見えます
app.programmingfonts.org/#dejavu

別途検討してみます

タグ:

posted at 09:05:46

™ (blueskyに同アカウント名で避 @tmaehara

18年2月11日

勾配法が鞍点に収束する確率ゼロ論文、有限ステップサイズでの解析が新しいと思ってた。

タグ:

posted at 09:36:49

™ (blueskyに同アカウント名で避 @tmaehara

18年2月11日

いやまあ直感的にはそうだろうという気はするんだけど、ステップサイズ条件外すと反例があるので、勾配流に関する安定多様体定理から自明、というわけにはいかないはず。

タグ:

posted at 09:40:43

tomo @tonagai

18年2月11日

#仮面ライダービルド 第22話の話数を表す数式はまたもやラマヌジャン!2143π^4≃22、あるいはπ≃(9^2 19^2/22)^(1/4) sci.tea-nifty.com/blog/2018/02/2... pic.twitter.com/hA7wjDCps6

タグ: 仮面ライダービルド

posted at 09:45:30

™ (blueskyに同アカウント名で避 @tmaehara

18年2月11日

「gradient descent が saddle point を避ける」という現象自体は folklore で,たとえば epubs.siam.org/doi/abs/10.113... (1986) とかにもあるんだけど,あんまり真面目にやられていなかったという認識.

タグ:

posted at 10:12:07

シータ @Perfect_Insider

18年2月11日

#仮面ライダービルド 今週のオープニングの話数の数式は、ラマヌジャンによって発見された、円周率近似式を変形したものです。電卓で実際に計算してみると21.99999997...と非常に22に近い値になりますので、皆さんも是非2143を円周率の4乗で割ってみてください! pic.twitter.com/GDuTntroWC

タグ: 仮面ライダービルド

posted at 10:32:42

ceptree @ceptree

18年2月11日

.@MITIONさんに作成して頂いたフォントを試してみました。.@bicycle1885さんおすすめのDejaVu Sans Monoとの比較。上付き、下付きの数字は読みやすくなっていると思います。 pic.twitter.com/snA2yyx7ew

タグ:

posted at 10:35:09

ceptree @ceptree

18年2月11日

上付き、下付きで文字があったりなかったりしたのはよく分かりませんでした。
docs.julialang.org/en/release-0.4...

タグ:

posted at 10:37:11

シータ @Perfect_Insider

18年2月11日

ちなみにラマヌジャンの論文はこちらramanujan.sirinudi.org/Volumes/publis... p43に唐突にこの近似式が現れます。 しかしある程度大きい話数の数式を考える上でラマヌジャンは本当に偉大です(爆

タグ:

posted at 10:38:16

Akinori Ito @akinori_ito

18年2月11日

冷静で優しい語り口で学生の退路を一つまた一つと塞いでいくのはハラスメントにあたるのだろうか

タグ:

posted at 10:38:25

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

twitter.com/izmth1211/stat...

#Julia言語 の現在のパッケージマネージャーPkg2は色々問題を抱えています。次の版で解決されるはず

github.com/JuliaLang/Jule...
【Pkg2's METADATA repository format uses many small files to represent data, which leads to awful performance on many filesystems,...】

タグ: Julia言語

posted at 11:08:19

Space Explorer Mike @MichaelGalanin

18年2月11日

Saturn has a hexagon larger than Earth caused by turbulent flow in the rotational transition from equator to pole. Credit @CassiniSaturn pic.twitter.com/aGR373iRXZ

タグ:

posted at 11:12:51

津川 友介 @TsugawaYusuke

18年2月11日

喫煙者の多くは分かったつもりになっているだけで、本当のところは分かっていないのではないかと思っています。肺がんやCOPDになって苦しんでいる人を見たら、おそらくたばこを吸う気にはならないと思います。喫煙者は実情を知らないのか、自分は大丈夫と思っているのかのいずれかではないでしょうか twitter.com/usklog/status/...

タグ:

posted at 11:18:59

原田 実 @gishigaku

18年2月11日

実を言うと「江戸しぐさ」「水からの伝言」支持というのは日本会議とかTOSSとかとの関係以上に、その手の校長は小中高問わず公立校には珍しくないということの方が問題ではないかと

タグ:

posted at 11:27:54

tₖᶠ @tkf

18年2月11日

Julia 1.0 のマイルストーン、まだまだ増えっててワロタになる。2日前に入ったやつ。 Julia 1.0 で ret = (y .= <expression>) で ret に入る値が変わるらしい。。。 github.com/JuliaLang/juli...

タグ:

posted at 11:40:43

原田 実 @gishigaku

18年2月11日

ためしに「江戸しぐさ 校長 (お住いの市町村区名)」の三つのワードで検索してみてください。必ずと言っていいほど最寄りの公立校のサイトが出てきますから

タグ:

posted at 11:45:28

dhgrs @__dhgrs__

18年2月11日

少なくとも私が知っている範囲のDLだと、鞍点が原因で学習が停滞するというのは過去の考えで、最近はそれを否定する論文が多く出ている印象です。研究室slackで1番最近話題になったものだとこちら。
arxiv.org/abs/1703.00887 twitter.com/hmkz_/status/9...

タグ:

posted at 11:53:33

積分定数 @sekibunnteisuu

18年2月11日

理系の難関大学目指す高校生も公式暗記にいそしんでいる状況だから、教師が、みはじでしか教えられないとしても不思議はない。望ましいこととは思えないし、もちろん「使わないとバツ」は論外だが、

数教協の内包量どーたらにたいな奇っ怪な論理を教えるよりはましかもしれない。 twitter.com/szsxyIZPxSPI2U...

タグ:

posted at 11:54:00

積分定数 @sekibunnteisuu

18年2月11日

掛け算の順序もそうだけど、

「バツにする理由」なるものがナンセンスなんだから、そんなもの教わるなど有害無益。

問答無用でバツにして終了 の方が遙かにまし。

タグ:

posted at 11:56:27

積分定数 @sekibunnteisuu

18年2月11日

#超算数 算数教育についてあれこれ調べた結果、私の望みのハードルは相当低くなっている。

掛け算の順序でバツにするのは構わないが、せめて問答無用でバツにするだけで,それ以上余計なことは教えないで欲しい。

「掛け算の意味」とかそんなのいいいから、バツだけにしてくれ

タグ: 超算数

posted at 11:59:21

中乃井みあき @nakanoi_miaki

18年2月11日

”江戸しぐさの批判をする人は、責任持ってこれが本当の江戸っ子の振る舞いだ、みたいなものも書くべきだよな。面白いと思うよ。批判するだけでは何も生産性がない。”
と主張する清水高志氏、原田実さんに対して「江戸しぐさについて発信しろ」と返信するとは。 pic.twitter.com/1QmmYEbXay

タグ:

posted at 12:34:45

中乃井みあき @nakanoi_miaki

18年2月11日

清水「ネームバリューあるんだからやっても良いと思いますけどね。江戸しぐさはインチキだったけど、ああいう形で纏めると普及する、というのは明らかにしたと思うんですよ。まぁ、そんな人が出てきたら今度は監修してあげて下さい。笑」
原田「ご指摘ありがとうございます」

終始上から目線でした。 pic.twitter.com/wORy5CM4K2

タグ:

posted at 12:34:45

らむかた(Xe) * @Mt_Hyotan

18年2月11日

@nakanoi_miaki #江戸しぐさ のことを知っているのに、原田さんのことを知らない人もいるんですねぇ。
ちょっとびっくりです。( ; ゚Д゚)

タグ: 江戸しぐさ

posted at 12:42:35

令和ライカ @kait8823

18年2月11日

微量の放射線で人は死なないけれど、肉体的・精神的・社会的なストレスによって人は簡単に死んでしまうのはチェルノブイリ事故報告書で明らかになっていた。
しかし政治家もマスコミも国民も歴史に学ぶことができなかったので3000人を超える震災関連死を出し続けている。
あーあ(´・ω・`)

タグ:

posted at 12:53:13

非公開

タグ:

posted at xx:xx:xx

TJO @TJO_datasci

18年2月11日

一般にデータサイエンティストと称される職掌の人間が担う仕事って実証分析とそれによる意思決定支援なんだけど、スキルのある学識者からは「そんな論文にもならない下らない仕事は嫌だ」と嫌がられ、逆にそういう仕事をやりたいビジネスパーソンだとスキル不足で歯が立たず、空白地帯になりやすい領域

タグ:

posted at 13:15:23

あり @ta_to_co

18年2月11日

@NakanakaPierrot juliaって速いんでしたっけ??
速いor関数型にしたいなあとおもっていたんですが。

タグ:

posted at 13:20:52

TJO @TJO_datasci

18年2月11日

そういうスキルのある人材は嫌がって近寄らず、やりたい人間に限って力量不足で近付けず、手付かずの空白地帯となったところがそのまま例えば個々の企業の経営層の意思決定の場になっていたりする。世の中一見してジョークみたいな不合理な決定をして不合理な行動をとる組織がある理由は大抵そんな感じ

タグ:

posted at 13:25:58

セクスィ・ナカナカピエロ @NakanakaPierrot

18年2月11日

@ta_to_co 私も実際に触った訳ではないですが、JavaのようにJIT(即時コンパイル)を内部に搭載しているため、C or C++並みに速いという噂です。

タグ:

posted at 13:28:23

TJO @TJO_datasci

18年2月11日

冗談でも何でもなくて、このブログ記事みたいな惨状に陥ってる経営意思決定の現場は少なくとも日本だと枚挙に遑がない tjo.hatenablog.com/entry/2016/05/...

タグ:

posted at 13:41:31

びわまる @biwawa

18年2月11日

「10万個の子宮」読み始めた。「はじめに」を読んだだけで、もう怒りがわいて仕方がない。専門的な知識を持たない人たちの「不安に寄り添う」という体で広げられているフェイクニュースや、反ワクチン活動家のせいで、国賠が終わるまで接種が再開されないとしたら。これでいいのか日本(`□´) pic.twitter.com/U13bOr7NwZ

タグ:

posted at 13:43:11

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

twitter.com/kyow_Q/status/...

#数楽 #Julia言語 複素1変数函数(もしくはRiemann面上の複素函数)については「平面(もしくは曲面)上の理想流体もしくは電磁気学である」という感覚があると多くの定理が自明に感じられるようになる。

f(z)からベクトル場(Re(f(z)), -Im(f(z)))の図を描くと理解し易い。続く

タグ: Julia言語 数楽

posted at 14:03:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 #Julia言語 「f(z)=1/z に対応する流れの図」は「原点z=0に電荷+1の粒子があり、無限遠点z=∞に電荷-1の粒子がある場合の電気力線の図」になる。「2次元理想流体=湧き出し渦無しの流れ」なのですが、正の実数の留数を持つ1位の極は「湧き出し点」になる。留数が純虚数の場合には渦点。続く

タグ: Julia言語 数楽

posted at 14:05:52

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 #Julia言語 添付画像は f(z)=1/z に対応する流れの図である。左半分は原点近傍で右半分は無限遠点近傍。原点から湧き出して、無限遠点で級数される理想流体の流れの図になっている。

もしくは球面の原点と無限遠点にそれぞれ+1,-1の電荷を持つ粒子を置いて電気力線を描いた様子。 pic.twitter.com/kgrnRUOueI

タグ: Julia言語 数楽

posted at 14:10:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 #Julia言語 私よりもプロット能力が高い人が球面上の流れの図を描いて公開するべきだと思う。

タグ: Julia言語 数楽

posted at 14:11:27

dc1394 @dc1394

18年2月11日

次は、以下の記事の続きの執筆に取りかかります。
できるだけ簡単にHartree-Fock法を解説してみる(C++17のコード付き) qiita.com/dc1394/items/2...

タグ:

posted at 14:12:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 #Julia言語 添付画像は

* -1/z^2 の流れの図と

* t=0.3 の場合の (1/t)(1/z-1/(z-t)) = -1/(z(z-t))の流れの図

t→0で後者の図は前者の図に近付く。

無限遠点に置いた負電荷の粒子を原点に近付けて行く様子を想像して下さい。 pic.twitter.com/zuEF71QSh1

タグ: Julia言語 数楽

posted at 14:15:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 #Julia言語 添付動画は無限遠から原点に負電荷の粒子を近付けて行ったときの流れの図の変化のアニメーション。

座標系に騙されることなく「正電荷と負電荷の粒子はどこに置いても同じことになる」という発想ができれば、1/zと1/z^2が連続的に繋がっていることも自明になる。 pic.twitter.com/iEL7LTI28j

タグ: Julia言語 数楽

posted at 14:17:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 #Julia言語

プロットで使ったプログラムは
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
で完全公開されている。Julia言語を使った。無料。

juliabox.com でも使える。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
に私によるJulia言語のインストールの詳細な記録がある。

タグ: Julia言語 数楽

posted at 14:19:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 #Julia言語

dz/z の原点を中心とする周回積分が0にならないのは原点に電荷があるから。周回積分で経路の内側の電荷が計算される。

dz/z^2 の原点を中心とする周回積分が0になるのは、原点に互いにくっついている正の電荷と負の電荷が粒子があって、電荷が打ち消されているから。

タグ: Julia言語 数楽

posted at 14:21:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 #Julia言語 様々な複素函数の流れの図を描いて、「複素函数がどのような流れを表しているか」を色々知っておきたいと思うようになるだろう。

コンピューターでプロットする方法を知っているとこういうときに楽しさが増す。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
にプロットする方法が書いてある。

タグ: Julia言語 数楽

posted at 14:24:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 複素函数の平方根の「流れの図」にも数学的に重要な情報が含まれている。ただし、平方根の分岐の取り方を変えると流れの方向が180度逆向きになるので、向きを捨象した「流れの図」を描かなければいけない。

そのような図は完全WKB解析のストークス曲線の図の形で実質的に使われている。

タグ: 数楽

posted at 14:36:06

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 さらに、パラメーター付きの複素函数の平方根の流れの向きを捨象した「流れの図」をパラメーターを動かしながら描くと、流れの様子があるパラメーターで変わる場合が出て来る。所謂

壁越え (wall-crossing)

が起こる。そして壁越えにはR行列の古典極限に当たるものが出て来る。

タグ: 数楽

posted at 14:40:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 でプロットしたと書いたが、実際にはPython matplotlibのstreamplotを使った。これの作画の質はよくない。「ある領域に無限に巻き付く流れ」のようなものを描かせようとするとあんまりうまく行かない。しかもかなり遅い。誰か、Juliaでもっと優れたstreamplotを実装してくれないものか。

タグ: Julia言語

posted at 14:43:57

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 #Julia言語 以上の例を見ればわかるように、ある種のプロットについて優れたライブラリーを作った人は、間接的に数学の発展にも寄与することになるかもしれない。

タグ: Julia言語 数楽

posted at 14:46:25

テラモナギ @teramonagi

18年2月11日

WindowsにJuliaをインストールするマン

タグ:

posted at 15:17:05

アスピック煮こごり @aspic_nikogori

18年2月11日

MathJax と Julia が思わぬところで繋がった。

タグ:

posted at 15:21:50

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 が少なくともどういう場合にCより遅くならないか(場合によっては少し速いか)については

twitter.com/genkuroki/stat...

twitter.com/genkuroki/stat...

あたりを参照するといいかも。あと

nbviewer.jupyter.org/github/steveng...

の In [145] の下。続く

タグ: Julia言語

posted at 15:40:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 で最適化したら、Fortranライブラリより数倍速くなったw

nbviewer.jupyter.org/github/steveng...
【Pretty good! We are 6 times faster than the SciPy routine for complex arguments, and 5 times faster for real arguments, even though SciPy internally calls an optimized Fortran routine.】

タグ: Julia言語

posted at 15:42:24

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 コードの最適化の実行には、プロットしながら試行錯誤が容易であるとか、マクロによって面倒なコードを自動生成するとかができないと苦しい。Juliaではそれらの実行が容易なので最適化もスムーズに実行できて速くなったという話。

やる気になれる快適な環境がないと最適化もすすまない。

タグ: Julia言語

posted at 15:45:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 私が驚いたのは、Fortranで書かれた昔から使われているのだと想像されるFortranで書かれた特殊函数の数値計算用ライブラリが、Julia言語による最適化であっさり速度的に凌駕されてしまったこと。計算速度が5~6倍も違う。こういうことが可能なライブラリは他にもたくさんあるのだと思う。

タグ: Julia言語

posted at 15:47:46

非公開

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posted at xx:xx:xx

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 あと、すでにCで書いてあった数値積分ライブラリCubatureをJuliaで作り直したら数倍速くなっていたこと(HCubature)にもびびった。

作者がただものじゃないからこういうことが可能なのでしょうが、Cで書かれた数値積分ライブラリをJuliaで書き直して高速化しているのはすごすき。

タグ: Julia言語

posted at 15:51:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 私が知っている普通の発想では「計算速度を速くしたいのでCでライブラリを書く。Cで書いたのだから、それ以上の高速化はもう期待できない」となってしまいそうなものですが、Julia言語の専門家にとっては「Juliaで書くと最適化し易いので結果的にCよりも速くなる」ということのようです。

タグ: Julia言語

posted at 15:53:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 で書かれていることの利点。

数学的にはある種の方法による数値積分は被積分函数がBanach空間値函数であれば十分です。

+, -, 実数によるスカラー倍、ノルムが実装されているあらゆる型でHCubatureパッケージによる数値積分が可能です。

数学的な発想がそのままJuliaでは通用する。

タグ: Julia言語

posted at 15:57:29

セクスィ・ナカナカピエロ @NakanakaPierrot

18年2月11日

@genkuroki Cは最適化の阻害要因となる言語仕様があるから分かりますが、Fortran をも凌駕しているところが凄いと思います。それは数値計算の分野も進化していて、Juliaは最新の数値計算手法を使っているから、ということになるのでしょうか?

タグ:

posted at 15:59:20

カワズ on the bird @kawazu_on_bird

18年2月11日

最近Julia言語ってよく見るけど、なんなん?

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posted at 16:05:29

あず @appliedlove

18年2月11日

最近Juliaよく見るなあ twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 16:11:56

(「・ω・)「ガオー @bicycle1885

18年2月11日

@hncgu Julianは大体Julianって自称してます。

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posted at 16:16:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

@NakanakaPierrot HCubatureの方は確認していませんが、指数積分函数に関する

nbviewer.jupyter.org/github/steveng...

では、アルゴリズム自体の最適化で高速化を実現しています。見てみるとわかるのですが、相当に面倒なことをやっています。 #Julia言語 と同格以上のプログラミング環境がないとやる気にはなれない程度に面倒。

タグ: Julia言語

posted at 16:26:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

@NakanakaPierrot 何か特別なことをやって高速化を実現しているのではなく、すべて手作業でやったら気が狂いそうになるくらい面倒なことを、 #Julia言語 の快適なプログラミング環境で地道に実行することによって高速化が実現されています。プロットしながらの試行錯誤とマクロによるコードの自動生成は大きい。

タグ: Julia言語

posted at 16:28:31

tanaka (モデルナ @Jeonjung1212

18年2月11日

今の国立大学、研究費の前に光熱費ですよ。

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posted at 16:29:58

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

@NakanakaPierrot 手間を無視すれば任意のプログラミング言語で可能なことしかやっていません。しかし、その「手間」が現実には決定的なファクターになっている場合がありそうだということが、 #Julia言語 を使ったMITの講義の演習問題の答えである

nbviewer.jupyter.org/github/steveng...

を見ればわかる仕組みになっています。

タグ: Julia言語

posted at 16:30:29

Haruhiko Okumura @h_okumura

18年2月11日

米国では著者サイトでPDF公開とかGitHubで本文ソース公開している本がけっこうあるが,あれを許してくれる出版社,日本にあるだろうか

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posted at 16:33:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語

nbviewer.jupyter.org/github/steveng...
を見ると、Fortranで書かれた指数積分函数よりも5~6倍速い指数積分函数をJulia言語で実現できている。

そこでの高速化の方法はアルゴリズム自体の最適化です。純粋に数学的なもので原理的には言語依存の方法ではない。Julia言語を使うとその手間が大幅に減る。

タグ: Julia言語

posted at 16:38:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 で、私が感じた疑問は、「Julia言語は本当は相対的に遅いのだが、アルゴリズムの改良によってFortranで書かれたライブラリを凌駕できた」のか、それとも「Julia言語は同じくらい速いのだが、アルゴリズムの改良によってさらに高速化できた」のか、のどちらなのかについてです。続く

タグ: Julia言語

posted at 16:42:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 そこで、Cで書かれたEi函数のコードをJuliaにほぼ忠実に翻訳して、Cのコードをgccでコンパイルした結果とJuliaへの忠実な翻訳の計算速度を比較してみたわけです。その結果は

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

結論:gccより微小に遅くなったり速くなったりする程度でどちらが速いとは言えない。

タグ: Julia言語

posted at 16:44:59

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 私の現時点での結論は、

ありがちな特殊函数の数値計算に関しては、gccとJuliaは同じ程度の計算速度である

です。だから、

nbviewer.jupyter.org/github/steveng...

の結果は「Julia言語自体がgcc並に速い上にさらにアルゴリズムを改良したので爆速になった」と解釈するのが正しいと思われます。

タグ: Julia言語

posted at 16:47:41

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 で、最近、そのMITの講義と同じSGJさんが、Cで書かれた多変数函数の数値積分のパッケージをJuliaで最初から作り直しているのを発見して、速度比較してみたら「期待通り」に、Cではなく、Juliaで書いた方が数倍速くなっていたわけです。「期待通り」ではあってもかなりびっくりした。

タグ: Julia言語

posted at 16:50:25

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 論文で発表される数値計算のアルゴリズムはBanach空間のようなシンプルな数学的基盤の上で可能な内容になっていたりするわけです。Banach空間は足し算引き算とスカラー倍とノルムが定義されていて適当な条件を満たしている空間のことです。続く

タグ: Julia言語

posted at 16:53:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 続き。足し算引き算とスカラー倍とノルムが実装されていれば、そういう論文に書いてあるアルゴリズムを実装できる。それらが実装されているデータ構造は何でもよい。そして、Julia言語のような現代的なプログラミング言語はその「何でもよい」を実際に実現してくれる道具なわけです。

タグ: Julia言語

posted at 16:55:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 で「足し算引き算とスカラー倍とノルムが実装されていれば可能なアルゴリズム」が函数として書かれたならば、実際に、足し算引き算とスカラー倍とノルムが実装されているあらゆる場合にその函数を適用可能になるわけです。

SGJさんの数値積分パッケージはまさにそういう類のものです。

タグ: Julia言語

posted at 16:57:44

chachay @chachay

18年2月11日

Juliaでベイズ統計: Mambaのトライアル(アヒル本 第4章を参考に…) - 夜間飛行 pid123.blogspot.jp/2017/12/julia-...

mamba.jlは一応中身がわかったので使えるようになってきていて、しかし、Stanみたいにユーザー数が多いパッケージのほうが洗練されている感想をもっています。 twitter.com/umikoz/status/...

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posted at 16:58:05

にわけん @niwaken

18年2月11日

Julia言語とな

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posted at 16:59:29

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 でもStanを使えます。その証拠は次のリンク先:

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

Mamba.jlはJulia言語界のMCMCパッケージの標準みたいになっているパッケージ。それとStan.jlを組み合わせて使う。CmdStanのインストールはそういう作業に慣れていない初心者には難しいと思う。

タグ: Julia言語

posted at 17:09:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 もPythonやRのように様々な言語で開発されたライブラリ群を貼り合わせて利用する「糊」として便利に使えるようになっています。

Julia言語を「糊」として使う利点は「計算が速いこと」です。ライブラリAを使って計算した結果からさらに計算を続ける必要がある場合には便利。

タグ: Julia言語

posted at 17:13:24

きばん卿 @kivantium

18年2月11日

Rust、NaNがあるからfloatに全順序が定義されてなくて、floatの配列に対してsortとかmaxがそのままだとできないのか。気持ちは分かるけどつらい。

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posted at 17:21:17

春 @sunbluesome

18年2月11日

【緩募】Jupyter notebookにて、Juliaでwritecsvする時にバイト数を表示しない方法

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posted at 18:21:17

非公開

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posted at xx:xx:xx

Keisuke UTO @utotch

18年2月11日

今さらだけど、Julia 結構イケてることに気がついた。いろいろ惜しいところはあるが、かなり良い。Pythonだとnpと書くたびに疲れが蓄積していくし、Matlabは言語としてみるとアレなのでつらいし。

タグ:

posted at 18:34:55

(「・ω・)「ガオー @bicycle1885

18年2月11日

@_wildoc_ writecsv(filename, X);と最後をコンマ(;)で終えると何も表示しませんが,そういうことではないですか?

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posted at 18:44:04

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 無限遠点での座標を w=1/z ではなく、w=-1/z とした方が貼り合わせて球面ができる様子が想像し易いことに気付いたので動画を作り直した。

ときどき「多様体を理解できない」というような感想をTLでみかけるのだが、多様体は貼り合わせて作られているだけの超絶シンプルな概念。 pic.twitter.com/Rr6TR3HOE3

タグ: Julia言語

posted at 18:46:34

Keisuke UTO @utotch

18年2月11日

しばらく見ないうちに環境がかなり整っていた。このスピードで開発してるのはすごいなぁ。

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posted at 18:47:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 一つ前の動画は、左側の正方形と右側の正方形を貼り合わせて作られた球面上のベクトル場の様子が変化して行く様子のアニメーション。原点から湧き出して無限遠点で吸収される流れが初期状態で、吸収点が原点にどんどん近付いて来る。

誰かが球面上の流れの変化の動画を作るとよいと思う。

タグ: Julia言語

posted at 18:48:41

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 「多様体ははりぼてのだるまだ」と言ったら、貼り合わせるときに「ぐしゃぐしゃ」っと貼り合わせるところをイメージされてしまって、多様体の概念がまともに伝わらなかった経験がある。多様体を作るために、貼り合わせるときには、しわがよらないようにシートを貼り合わせる。

タグ: 数楽

posted at 18:51:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 動画を見て、正方形2枚を貼り合わせて球面を作る様子を想像できていれば、貼り合わせで作った多様体上の流れ(ベクトル場)を考えることは、コンピューターで簡単にプロットできるくらい簡単な話だということがすぐにわかるはず。

タグ: 数楽

posted at 18:52:33

梅崎直也 @unaoya

18年2月11日

すうがくぶんかで3,4回ぐらいの数学の講座を中高生から聞けるぐらいでやるとして、19世紀ぐらいの何か一つテーマ決める感じでやるとしたら何がいいですかね

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posted at 19:11:34

春 @sunbluesome

18年2月11日

@bicycle1885 あ、MATLABっぽくするだけで解決できるんですね...
python使いなので盲点でした。
ありがとうございます!

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posted at 19:13:00

荻野竜也 @amnesictatsu

18年2月11日

大勢の前で音読させず、個々に読ませるようにしてくださいね。大勢の前で読ませると読字障害の子供達はとても辛い思いをいだきますから。 twitter.com/tnochikara/sta...

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posted at 19:13:34

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

18年2月11日

おにぎりと海苔とかどうかしら twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 19:17:04

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Yuki Nagai @cometscome_phys

18年2月11日

Juliaで学ぶタイトバインディング模型とトポロジカル物質 を更新。今回はアームチェア型グラフェン。このノートの次に、グラフェンの低エネルギ有効模型が質量のないディラック方程式となることを見て、ジグザグ型とアームチェア型の違いを見る予定
nbviewer.jupyter.org/github/cometsc...
github.com/cometscome/Tig...

タグ:

posted at 19:28:13

Yuki Nagai @cometscome_phys

18年2月11日

今回は地味なノート

タグ:

posted at 19:28:36

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 twitter.com/mathsorcerer/s...

予想できる嫌な予感は的中するという法則。

添付画像のような海苔おにぎりをイメージした人は「タヨータイ」を何だと思うだろうか?

海苔が多めのおにぎりが好き。おやつとして自分で作って食べるくらい好きだ。 pic.twitter.com/1IN8dh8DJ0

タグ: 数楽

posted at 19:31:51

荻野竜也 @amnesictatsu

18年2月11日

@yoshi_exe これはうちの大学だけでなく、結構名門大学でもある問題ではないかと考えています。現状、日本では読字障害にはほとんど注意が払われないし、頭の良い読字障害の生徒は様々な手段で成績を伸ばします。しかし、同じことを理解するのに平均的な人よりもかなり苦労します。

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posted at 19:33:20

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

18年2月11日

そーか・・・こういうことになるのか. twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 19:34:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

twitter.com/kivantium/stat...

NaNはIEEE 754規格にある。
NaNがある方が普通だったりしないのかな?
ja.m.wikipedia.org/wiki/IEEE_754

もちろん #Julia言語 でもNaNは普通にある。

タグ: Julia言語

posted at 19:51:05

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

18年2月11日

ソリトンの数理は本の結果は鵜呑みにせず,自分の計算を信じる.これに限る.あの本は計算を丁寧に入れると量が3倍増になるね.

タグ:

posted at 19:51:52

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 ん?ソリトンブーム?

Lax形式だとか、Sato-Wilson形式の話は、原理的には馬鹿みたいに簡単な話であることを理解しないと、複雑な計算に溺れてしまう危険性があるので注意。

ソリトン方程式の理論は歴史的経緯のせいで、シンプルな話が、複雑な計算例で説明されている嫌いがある。

続く

タグ: 数楽

posted at 19:58:23

Keisuke UTO @utotch

18年2月11日

Julia から Matlab を呼べる。PyCall で Python も呼べるし、C は直で呼べるみたいだし、wrapの手間は他の言語よりかなり低そう。 github.com/JuliaInterop/M...

タグ:

posted at 19:58:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 ソリトン方程式を含む多くの可積分系は

∂g/∂t_i = P_i g

の形式の互いに可換な定数係数P_iで定義される線形微分方程式系を(一般化された)ガウス分解を通して再解釈することによって得られる、という原理を最初に理解しておくと、超絶楽になる。(gはリー群値でP_iは互いに可換なリー環の元)

タグ: 数楽

posted at 20:04:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 群のgenericな元gが g = w^{-1} z と「下三角部分」w^{-1} と「上三角部分」zの積に一意的に分解される状況を考える。

例えば、genericなn次正方行列gは、対角成分が全て1の下三角行列wと上三角行列zによって、g=w^{-1} zと一意的に表される(ガウス分解)。大学1年レベルの簡単な話。

タグ: 数楽

posted at 20:09:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 上下三角部分はリー部分群になっていると仮定。以下細かいことは気にしない。

このとき、gが∂g/∂t_i=P_i gを満たしていることと、w, zが

∂w/∂t_i = B_i w - w P_i,
∂z/∂t_i = B_i z

を満たすことは同値。ここでB_iは w P_i w^{-1} の上三角部分。

Sato-Wilson形式が出た!

タグ: 数楽

posted at 20:16:27

みーくん | itmz153 @math153arclight

18年2月11日

the worst SchemeであるところのFirst Order Upwind SchemeでKdV方程式を解いたもの.

間違ってるからね.1次精度の風上差分で解くとこうなるよ,というアニメーション.参考程度に.

u_t + u u_x + δ^2 u_xxx = 0.
δ = 0.022. pic.twitter.com/gD2HkhNeWr

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posted at 20:16:43

chachay @chachay

18年2月11日

Win上のJuliaでもstan.jlがあるのはわかっていますよ。わかっていますがMSYS2/Cygwin系を避ける縛りプレイが好きなのです。

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posted at 20:17:19

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 波動函数Ψを

Ψ=w exp(Σ P_i t)

と定めると

∂Ψ/∂t_i = B_i Ψ.

さらに、L_i = w P_i w^{-1} とおくと、

[∂/∂t_i - B_i , L_j] =0,
[∂/∂t_i - B_i , ∂/∂t_j - B_j] =0.

はい、Lax形式も得られました。

実は基本はたったこれだけ。

タグ: 数楽

posted at 20:22:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 もっと詳しい私のノートを見たい人は

genkuroki.github.io/documents/#sol...

で公開している「2003-10-18 ソリトン系の基本パターン」を見て下さい。「2001-06-06 パンルヴェ系とソリトン系」には所謂「ソリトン系の相似簡約で一般化されたパンルヴェ系を出すことも易しい」という話が書いてあります。

タグ: 数楽

posted at 20:24:51

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 「上三角」と「下三角」への分解は20世紀の無限可積分系の構成の基礎中の基礎でした。それだけで理解できる場合は易しい。

タグ: 数楽

posted at 20:26:41

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 ただし、以上の超絶トリヴィアルなソリトン系(および「相似簡約」=「string equation」による一般化されたパンルヴェ系の構成)は、ある重要な構造を捨象したおかげで、超絶易しくなっていることには注意しなければいけません。

捨象したのは、ハミルトニアン構造です。

タグ: 数楽

posted at 20:28:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 ポアソン括弧とハミルトニアンによって系が記述できることはやはり重要。「量子可積分系」や「q差分版量子化可積分系」まで考える場合には、捨象した部分が本質的に重要になります。

タグ: 数楽

posted at 20:30:25

Haruhiko Okumura @h_okumura

18年2月11日

投票用紙「1994年、非自民の細川連立政権下で記号式に変える改正公職選挙法が成立したが、自社さ政権の95年、自民党の主張で自書式に戻した」「自書式は既成政党や現職に有利」 www.nikkei.com/article/DGXMZO...

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posted at 20:32:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 まあ、それはそうだとしても、本当はトリヴィアルな話を、まるで非自明であるかのように説明したり、特別に難しいことであるかのように理解しようとしたりすることはおかしいので簡単に解説を書いてみました。

タグ: 数楽

posted at 20:32:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 ハミルトニアン構造を捨象したトリヴィアルな構成の方では、離散対称性もかなり易しく理解できます。

タグ: 数楽

posted at 20:33:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 面白い可積分系を作るためには互いに可換な P_i 達を「たくさん」取ってこれるリー環が必要。有限次元だと有限個しか取ってこれない。無限次元リー環を適切に選べば互いに可換でかつ適切な P_i 達を無限個取ってこれるようになります。このようにして無限次元リー環論が自然に出て来る。

タグ: 数楽

posted at 20:36:08

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

18年2月11日

ベイズ推論による機械学習入門を読み始めました.これは読みやすい.

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posted at 20:41:25

足跡45(避難先併用) @ashiato45

18年2月11日

julia、IJuliaというのを使うとよいのか

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posted at 20:42:33

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 n簡約の条件もトリヴィアルに理解できます。

w が t_n について定数
⇔ L_n = w P_n w^{-1} が上三角部分に含まれる
⇔ L_n = B_n

のどれかが成立するときに、n簡約条件が成立していると言う。

KPの2簡約としてKdVが得られることもこれの特別な場合。

タグ: 数楽

posted at 20:49:25

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 無限次元のリー群として、行列を使った群を考えるだけではなく、擬微分作用素達で構成された群を考えることもできます。その場合の上三角部分は微分作用素部分で、下三角部分は1+(∂について負べきの項)の形の擬微分作用素達で構成される部分です。擬微分作用素を使う場合も以上に含まれる。

タグ: 数楽

posted at 20:52:11

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 難しく考えずにすむシンプルな立場から出発して、足りないものを少しずつ付け加えて行く方が、計算地獄に陥らずに可積分系の話を理解したい場合には楽だと思います。もちろん、「楽」でも「よい」とは限らない。色々な理解の仕方がある。何をするにも計算力は極めて重要。

タグ: 数楽

posted at 20:54:28

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 以下簡単のため t_1 = x, ∂/∂t_1 = ∂ とおく。KPの場合の P_i は

P_i = ∂^i

です。これが無限個の時間発展を生成する。リー環は ∂ の負べきの項を形式的に無限個含むことを許した擬微分作用素全体。そのリー環の上三角部分は微分作用素部分で、下三角部分は∂の負べきの項しかない部分。

タグ: 数楽

posted at 21:04:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 ∂ = ∂/∂x の負べきを考えることは純代数的にやればちょろい。解析学的な難しさは純代数的にやれば避けられる。下三角に対応する無限次元リー群は W = w = 1 + (∂負べき) の形の擬微分作用素全体のなす群。以上をまとめると、

L = W ∂ W^{-1}, L_i = L^i, B_i = (L^iの微分作用素部分).

タグ: 数楽

posted at 21:08:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 擬微分作用素を使った巨大な群のリー環を上三角部分(常微分作用素部分)と下三角部分(∂の負べきの部分)に分け、互いに可換な無限個の時間発展生成元として ∂^i を選べば、KP階層がトリヴィアルな構成の特別な場合として得られるわけです。そのn簡約の話はすでにした。

タグ: 数楽

posted at 21:10:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 あとは計算をがんばりましょう。

タグ: 数楽

posted at 21:10:36

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 コンパクトリーマン面との関係は以前書いた。KPは任意のコンパクトリーマン面に関係し、n簡約は射影直線のある種のn重被覆になっているようなコンパクトリーマン面と関係します。2簡約=KdVは射影直線の2重被覆=超楕円曲線と関係する。以前書いたやつを今から探す。

タグ: 数楽

posted at 21:13:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 見付けた。

twilog.org/genkuroki/sear...
円盤の内側で世界を支配することになったX氏の話

これKP階層の佐藤理論の準周期解(テータ函数解)の話です。

タグ: 数楽

posted at 21:15:59

bra-ketくん @mac_wac

18年2月11日

僕がjuliaを学ぼうと思ってpythonを学ぼうと思わなかった唯一の理由は、juliaは「行儀の悪い」書き方を許容してくれるということである。とりあえず書き捨てのコード書く需要のほうが僕には圧倒的に多いから、有難い。

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posted at 21:18:12

bra-ketくん @mac_wac

18年2月11日

pythonの清きに魚の住みかねてもとの濁りのperl恋しき

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posted at 21:18:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#数楽 リンク先の「大参事」は vertex operators の作用によってnソリトン解を作るときに必然的に発生する「大参事」です。 (この辺はもう完全にのりのりで書いていた。こういう話をもっと解説する人がいた方がいいと思うのだが、もしかして俺がやる以外に誰もやらない?)

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 数楽

posted at 21:20:39

非公開

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posted at xx:xx:xx

チェシャ猫 @y_taka_23

18年2月11日

Elm でフルスクラッチから簡易物理エンジン作ってみた。可動オブジェクトを円盤だけに絞ってモーメントを考えないようにしたので、非常に単純な実装だけど意外とそれっぽく見える。GIF アニメなのでフレームレートが低いけど、実物はもっと滑らかに動きます。(続く) pic.twitter.com/Ddos5ZGKDf

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posted at 21:23:35

チェシャ猫 @y_taka_23

18年2月11日

(続き)実装は GitHub に置いてあって、実際に触って遊べます。もし Star がつくようならもうちょっと機能を足してライブラリとして切り出すかも (チラッ。 github.com/y-taka-23/elm-...

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posted at 21:23:36

@miiton @MIITON

18年2月11日

Jupyterだと綺麗に表示されるけどVimだと上下が欠ける問題と格闘中

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posted at 21:32:45

(「・ω・)「ガオー @bicycle1885

18年2月11日

Juliaの自動微分,最近力入れて開発してるっぽいので楽しみ。

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posted at 21:39:21

ceptree @ceptree

18年2月11日

おーすごい見やすい!

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posted at 22:02:25

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 リンク先のKdV方程式の数値解は

u_t = - u_{xxx} - 3(u^2)_x = - u_{xxx} - 6 u u_x

の数値解です。スケールを変えると方程式の係数が変化する。FFT経由でxに関する偏微分を計算するとかなり正確に計算されることを使っています。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: Julia言語

posted at 22:04:22

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 リンク先はよく見るKdVの2ソリトン解なのですが、exact solutionがわかっている場合の解ではありません。初期条件を1ソリトン解の単純な足し算にしてあります。それでも破綻せずに2ソリトン解らしい数値解がきちんと得られている。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: Julia言語

posted at 22:06:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 KdV方程式で係数を変えたら、それに応じでxとtのスケールも適切に変えないと全然違うことをしていることになることに注意。私は

u_t + u_{xxx} + 6 u u_x = 0

を採用しました。この場合の1ソリトン解の初期条件は

KdVsoliton(c, a, x) = c/2*(sech(sqrt(c)/2*(x-a)))^2

タグ: Julia言語

posted at 22:11:06

ナカイサヤカ @sayakatake

18年2月11日

ワクチン関係なく思春期に寝たきりになった子の母ですけど、怒りを向ける場所は思春期の子どもの不調を救うケアが足りない医療体制であり、連帯すべきは「ワクチン関係なく同じような症状を抱えている」と名古屋市の調査で言われた「同じような症状」の人たちなんじゃないかしらとおもってんです

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posted at 22:36:48

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

18年2月11日

「しあわせになるための「福島差別」論」出版記念シンポジウムで僕は、福島に暮らす人たちと自主避難者のあいだには「利害の対立」があるのだと言いました。「互いの立場を尊重しよう」という建て前はもちろん正しいのだけれども、現実にはそれはお題目に過ぎず、歩み寄りは難しい状況だと思います

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posted at 22:38:10

Yu Yamaguchi | Turin @ymg_aq

18年2月11日

Pythonで何気なく書いたforループが著しく遅い

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posted at 22:39:00

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

18年2月11日

きれいごとのお題目なら誰にでも言えるのですが、現実にどう折り合いをつけるのかは難問でしょう。時間が経つに連れて、利害の対立は大きくなっていきます。特に「自主避難者代表」のような立場に自分を置いてしまった人たちには厳しい状況になります。それをどうするか。「支援者」は責任を取れるのか

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posted at 22:40:58

ナカイサヤカ @sayakatake

18年2月11日

うちの場合は成人用の精神科の薬が使える年齢になってゆるゆる動けて生活も出来るようになった訳なんだけど、主治医曰く、ずっとこれ必要だろうなって。本人ももう大人で自分で決めるだろうからいいんだけど、子ども時代の医療ケアには不満ありますよ。

タグ:

posted at 22:41:04

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

18年2月11日

#Julia言語 CmdStanのインストールさえできれば、Stan.jlも簡単に使える。

しかし問題はCmdStanを使えるようにすることが、多くの人にとって全然簡単じゃないと想像されること。私がStan.jlの話をあんまりしないのもそれが原因。

タグ: Julia言語

posted at 22:42:28

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

18年2月11日

かもがわ出版は自主避難者の本を出しましたが、あれは著者を追い込んでしまうと思いますし、ご本人を拝見する限り、既に追い込まれていると感じました。かもがわは罪作りだったと思います。かもがわ以外にも、自主避難者を主役に仕立てたメディアや支援グループは罪作りでした

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posted at 22:43:25

ナカイサヤカ @sayakatake

18年2月11日

私が思うのは少女時代の子と若い女性の(男の子もかも)医療ケアが全然足りないことなの。sikoが足りないから、ワクチンに原因を求めざるを得なくなるわけで、それは見てて辛くてたまらない。

タグ:

posted at 22:43:59

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

18年2月11日

この問題は考えていかなくてはならない

タグ:

posted at 22:45:16

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

18年2月11日

きれいごとなら誰にでも言える

タグ:

posted at 22:46:59

ナカイサヤカ @sayakatake

18年2月11日

それと、ワクチン副作用らしいからものすごく同情するのに、突然寝込んじゃって引きこもり生活になってしまった子や、原因不明の痛みに耐えている人たちのことは無視するのひどくない?いっぱいいるんだよ。その子たちの親は絶望と戦っていないとでも思うの?

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posted at 22:48:30

しろねつ @shironetsu

18年2月11日

はてなブログに投稿しました #はてなブログ
球面調和関数のレシピ - 角運動量の合成から - Shironetsu Blog
shironetsu.hatenadiary.com/entry/2018/02/...

タグ: はてなブログ

posted at 23:09:36

tdual(ティーデュアル)@Matri @tdualdir

18年2月11日

タイムラインでソリトンがブームを起こしてるけど、ソリトンは数学的にも分かりやすいが、素粒子論の現象論的な側面でも大きな役割を果たしてるのでオススメって話 twitter.com/tdualdir/statu...

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posted at 23:18:24

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

18年2月11日

「しあわせになるための「福島差別」論」出版記念シンポジウム、1/28東京分の映像です。ぜひご覧ください
www.youtube.com/watch?v=yD8yx_...
僕のスライド(翌週の京都用に少し手直ししてあります)は
theremin.sakura.ne.jp/presentation/2...
にありますので、お急ぎのかたはそちらを。
僕はいろいろ文句をつけたりしています

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posted at 23:28:46

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

18年2月11日

僕のコメントの内容は
1. 露骨な自己宣伝(自分たちは差別をどう語ってきたか)
2. 福島差別について
3. 本の感想など(言いたい放題)
4. 甲状腺検診について
です。いろいろと踏み込んだ話をしていますが、不規則発言・失言のたぐいはないと思います

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posted at 23:33:37

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