黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2018年03月26日

#統計 #Julia言語動画を全部作り直した。

gist.github.com/genkuroki/c440...

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

前者が最新版。後者にもじきに反映されるはず。 pic.twitter.com/hESb4wH4vi

タグ： Julia言語統計

posted at 00:26:05

#統計 #Julia言語 pic.twitter.com/vFxufgKI2x

タグ： Julia言語統計

posted at 00:26:06

#統計 #Julia言語 pic.twitter.com/rz2nUSCRmC

タグ： Julia言語統計

posted at 00:26:07

#統計 #Julia言語動画1つ当たりの作成時間は約12秒です。

gist.github.com/genkuroki/c440...

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

タグ： Julia言語統計

posted at 00:28:56

まるこすぎてんふー @tenfu2tea

@Dsuke_KATO 拙文を参考まで。説明がくどくてごめんなさい。 qiita.com/tenfu2tea/item...

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posted at 01:07:08

Daisuke KATO @Dsuke_KATO

@tenfu2tea ご紹介ありがとうございます。Condaの参照先も環境変数の設定とリビルドで変更できるのですね。試してみます！

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posted at 01:15:02

斉藤久典 @saitohisanori

鬼の名簿や…😪 twitter.com/YoichiTakahash...

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posted at 01:30:20

春 @sunbluesome

Gryphon（INVISIBLE暫定的 @gryphonjapan

型が保持している変数はcopyじゃなくてdeepcopyしないとだめなのね。
#Julia言語

タグ： Julia言語

posted at 02:39:20

@miku_africa @fun_sui 映画「ホテル・ルワンダ」でも、ルワンダ内戦の虐殺で使われたと悪名高い「蛮刀」が「中国製だぜ！」と山積みになって運ばれるシーンがあったような。
twitter.com/miku_africa/st...

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posted at 02:53:40

春 @sunbluesome

明治・大正・昭和の写真 @polipofawysu

sample関数も参照が維持されている...
#Julia言語

タグ： Julia言語

posted at 03:14:48

Satoshi Ikeuchi 池内恵 @chutoislam

今日は戦後ばかりですが、これも1977年（昭和52年）の大阪大学です。ジーンズで講義に出席した女子学生が、米国人講師から「作業着で来るな」と退席を促され話題になりました。写真は講師に抗議する学生です。こちらにも記事があります。 pic.twitter.com/xxAtVPd75n

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posted at 06:36:08

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

39歳以下が急減している、って元記事にも書いてあるんだが…ろくに文章読まずに怒り続けている人たちがsnsで集まっているんだな。何しろ40代前半の団塊ジュニアと比べて今の20歳前後は半分だから、5年経つと数百万人若い人が減る。問題は氷河期世代の雇用と福祉の先行き。 twitter.com/logicalplz/sta...

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posted at 07:30:23

非公開

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posted at xx:xx:xx

開発してるJuliaのパッケージ，月に12,000回以上ダウンロードされてるのに，今まで1回もバグ報告がない🤔

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posted at 09:08:16

#数楽行列式を直観的に理解したければ、行列Aの行列式は「行列Aによる一次変換が長さ・面積・体積を何倍するか」を表していることを確認すれば良いと思います。区間[0,1]、正方形[0,1]^2、立方体[0,1]^3の一次変換による像を「見れば」よいです。行列式の正負は「向き」を保つか否かを表す。

タグ：数楽

posted at 09:39:56

#数楽直観的な暗算や素速い手計算が苦手だと色々理解する上で不利になるのですが、コンピューターが得意なら、コンピューターで作画するという手も使えます。

それこそ最近流行している #Julia言語 + Jupyter notebook を使ってみるとか。

タグ： Julia言語数楽

posted at 09:39:58

#数楽滑らかな写像は局所的には線形写像で近似できるので、線形写像が何をどう写すかを直観的に理解していれば滑らかな写像も近似的に理解できる。

積分変数変換で出て来るヤコビアンは「局所的には線形写像で近似して面積・体積が何倍になるかを表す行列式」になっている。

タグ：数楽

posted at 09:39:58

#数楽行列式と面積・体積の関係についてもきちんと説明してあるかどうかは、線形代数の教科書を選ぶときの一つの基準になりえます。

あと、特別な行列(対称行列や直交行列など)の標準形についても説明してあるかどうかも重要。

タグ：数楽

posted at 09:39:59

#数楽個人的には「線形代数は環上の加群の理論の特殊な場合」という見方の教科書は好きではない。

タグ：数楽

posted at 09:40:00

#数楽 #Julia言語

行列 A = [
1 2
0 1
]

は面積を変えない。

juliabox.com をiPadから使った。 pic.twitter.com/aB0MeKywXP

タグ： Julia言語数楽

posted at 10:41:45

#数楽 #Julia言語

行列 A= [
2 0
0 1
] は面積を2倍にする。

行列の基本変形によって、すべての行列は以上の二種類の型の行列の積で書けます。

さらに行列の積の行列式がそれぞれの行列式の積になるという結果もある。

これらを合わせると任意の行列と行列式の関係がわかる。 pic.twitter.com/H0DKtWSbpT

タグ： Julia言語数楽

posted at 10:47:25

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

twitter.com/genkuroki/stat...

#数楽一般にn次元ベクトルv_1,…,v_rで張られるr次元平行2r面体の体積はv_1∧…∧v_r のノルムになります。

これは、実3次元ベクトルa,bのベクトル積a×bの長さが平行四辺形の面積になることと、実3×3行列の行列式の絶対値が3次元平行6面体の体積になることの一般化。

タグ：数楽

posted at 10:54:11

僕が考える他の学会「◯◯大学の誰それと申します。大変興味深いご発表ありがとうございました。一点伺いたいのですが、モデル方程式の第三項はどういう意図で付け加えられたのでしょうか」
僕が考える物理学会「方程式の三項目、物理的に意味がないと思うんですが」

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posted at 11:04:21

#数楽数学の本を読んでノートを作るときには、「行間を埋めること」が基本だが、それだけだと本の内容を単に忠実にフォローしたに過ぎなくなる。数学を理解しようとしているとは言えない。

解き方を知っている問題しか解けない人は数学を全く理解していないことの直接的一般化。

タグ：数楽

posted at 11:05:31

#数楽本を手本にして「自分なりの試行錯誤を含む何か」をやらないと理解するのは無理。

よくある方法は、本に書いてある結果を自分のスタイルで再構成してみることや、具体例をきちんと作る計算をたくさんしてみること。

現代的にはコンピューターもどんどん使えばよいと思います。

タグ：数楽

posted at 11:05:32

#数楽理学部数学科のような場所で教えていると、本の内容を単にフォローするだけで学生が苦労することをよく知っているので、「行間の埋め方」について特に詳しく解説したくなってしまうことがあると思う。

そういう危険なバイアスの存在に学生は注意するべき。

タグ：数楽

posted at 11:13:54

Mugen UJIIE (氏家無限) @carpe_diem0820

#数楽学生が本の内容の忠実な読み方の解説を真剣に受け取り過ぎて、単に本の内容に忠実に読むことだけに力を入れてしまうと、あっという間に数学がわからなくなってしまうと思う。

何か形式的な手続きで理解できる数学など存在せず、自分なりに試行錯誤してみる手間が必ず必要になる。

タグ：数楽

posted at 11:13:55

＜狂犬病ワクチン＞仙台、接種率最低７６％に　室内飼い増　危機意識薄く
未登録の犬も多く、実際の接種率は全国で約５割にとどまるとの推計もあるが、国などは抜本的な解決策を打ち出せていない。
www.kahoku.co.jp/tohokunews/201... pic.twitter.com/4HLEutcfSV

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posted at 11:20:02

水俣病を中途半端に学んだ方の中には「資本家、国は隠蔽した」「福島は水俣と一緒」との間違った考え方をする人がいる。
水俣病の症状は54年からあったが、38年から全国にあるアセトアルデヒド工場の周辺から被害報告はなかった。
59年発表熊本大学の論文には無機から有機への変化の証明がなかった

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posted at 11:37:59

59年チッソ病院の猫400号実験では典型的な回走運動がなく、判定依頼された九州大学は結論を出せなかった。
企業、国、御用学者の隠蔽ではなく反対論拠の提出、証明、検証ができなかったという科学的手続きでの遅れだった。
科学的に証明はできなくとも被害者いることは事実であり救済は必要だった。

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posted at 11:38:00

医学の狭い範囲での研究から科学全般へと進め、疫学的証明、確率論的証明を補助手段として68年原因物質の特定をして加害企業に責任をとらせることができた。
「確率論的（影響）証明で補完し」て解決したのが水俣病公害事件なのである

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posted at 11:38:00

原発事故にからめ「被曝による確率的影響が証明できないから泣き寝入りするしかない。水俣病と一緒だ」と語る人は水俣病を学んでいない。
放射性物質による影響は研究されており、事故由来のがんはありえないことはわかっている。
「影響がある」とするならば主観論ではなく証明しなければならない。

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posted at 11:38:00

3×3の行列かと思いきや、4つの非線形方程式と3段の陰的ルンゲクッタ法なのでヤコビアンが12×12の行列になるのか。実装どないしよ。
www.researchgate.net/publication/27... pic.twitter.com/OhE8LKCP0t

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posted at 12:13:38

Juliaってルートを√で計算できるのか。しゅごい。 pic.twitter.com/k3E2wyjHwq

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posted at 12:56:32

エクセルでつくってたブッチャー配列がコピペで実行できたときは声でた。 pic.twitter.com/oAj2hoXbso

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posted at 12:57:21

Yuki Kamitani @ykamit

小菅信子 Nobuko M KOSUG @nobuko_kosuge

「脳波ではなくて筋電位です」 twitter.com/iyokan_nico/st...

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posted at 13:03:22

上智大学でもジーンズで受講は禁止。1979年頃。 twitter.com/polipofawysu/s...

タグ：

posted at 13:08:45

確認。√は\sqrt + [TAB]で打てます。 pic.twitter.com/kwbUphVsaP

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posted at 13:13:23

すうがくぶんか @sugakubunka

石井晃（2022年3月鳥取大学退職） @ishiiakira

やっぱりjulia熱いですよねぇ…。

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posted at 13:15:29

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

国立大では定員以上は入学させないとダメ。でも定員の5%を越える人数を入学させたらペナルティで、運営交付金も減額。これを確実にクリアするには少なめに合格者を発表した上で、１人１人追加合格の電話。とにかく学科定員100人なら100人－105人なので、非常に厳しいです。 twitter.com/a_saitoh/statu...

タグ：

posted at 13:20:48

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

僕が辛氏の放射能デマを非難しているからと言って、僕に賛同のつもりで民族差別的なメンションをしてくるかたがおられますが、そのようなかたは即ブロックします。僕は放射能差別にも民族差別にも反対しています。当然のことです

タグ：

posted at 13:27:46

むしろ、民族差別は強く非難するいっぽうで放射能差別は容認してしまうような人たちの人権感覚は明らかにどうかしていると思いますね

タグ：

posted at 13:32:02

一応値は出た。Juliaしゅごい。 pic.twitter.com/zdErYc12ul

タグ：

posted at 13:32:06

速度はさておきこれが動くの改めて凄いな...。

タグ：

posted at 13:34:29

ゲン＠魔法少女 @pigman3141

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

fortranからjuliaに乗り換えてみようかな

タグ：

posted at 13:43:45

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

#超算数参考資料。
東京高等師範学校附属小（附属中も？）が戦前から発行していた雑誌『教育研究』
dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...、
なんと2000年まで継続していた。

タグ：超算数

posted at 14:32:42

Yとγをめっちゃ取り違えてる論文があるんだけど，こういうのは何故起きるんだ? 偉い人の手書きを誰かがLaTeXかしている?

タグ：

posted at 15:22:20

#数教協　これまで、数教協・水道方式への批判をツイートしてきたが、改めて整理していく。内容的には過去のツイートとダブることが多いと思う。

タグ：数教協

posted at 15:39:09

ここで批判の対象とする「数教協・水道方式」だが、数教協という組織が統一見解を出している訳でもなさそうなので、数教協・水道方式に関わっている人やその影響を受けたと思われる人の著書などを具体的に挙げての批判となる。

タグ：

posted at 15:42:18

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

来週は新年度なので、「これから大学に入学する方へ」を再掲します。 twitter.com/kamo_hiroyasu/...

タグ：

posted at 15:42:38

数教協関係者Ａ氏の著書を批判した場合、「それはＡ氏の考えであって数教協全体の考えではない」と言われることがあり得るが、当然そのことは分かっている。

タグ：

posted at 15:44:09

@sekibunnteisuu 内包量＆外延量という酷い言葉が算数教育で使われるようになったのは大罪ですね。
数教協の人達には責任とって欲しいけど、無理ですね。

タグ：

posted at 15:44:24

一方、数教協関係者Ａ氏、Ｂ氏、Ｃ氏の著書への批判の中から、「数教協の思想」というものがぼんやりと浮かび上がり、それへの批判がぼんやりと浮かび上がることは当然あり得る。

タグ：

posted at 15:45:20

＃超算数　　
算数教育から内包量と外延量という言葉が消えて欲しい。
百害あって一利なしの言葉

タグ：超算数

posted at 15:50:13

最初に取り上げるのは、

木幡寛氏「算数のできる子どもを育てる」 (講談社現代新書) 　２０００年

www.jfreinet.com/guide/guide006...　によると、数学教育協議会常任幹事とのこと。現職かどうかは不明

タグ：

posted at 15:50:50

いきなり最もすごい箇所を提示する。

p74
【問題】ウサギさんは１羽あたりお耳が２つあります。ウサギさん３羽ではお耳がいくつですか？この文章を絵にしてみましょう。

タグ：

posted at 15:54:33

木幡寛氏による正解はこれ pic.twitter.com/il9D7XQ68O

タグ：

posted at 15:57:18

ここに説明が書いてあるが、多くの人は何を言っているのか分からないだろう。 pic.twitter.com/TKtLPWwiYp

タグ：

posted at 15:59:01

@OokuboTact 変に権威を持ってしまっているので、おかしさに気づいた我々が体系的批判を行っていくしかないでしょう。

タグ：

posted at 16:00:27

数教協・水道方式について調べていくと、木幡寛氏が言わんとすることは理解できる。

この「理解」は、「同意・賛同」の婉曲表現ではなく、「遠山啓氏のあの主張が回り回ってこういう考えに行き着くのだな」というのが分かると言うこと。

タグ：

posted at 16:06:19

この次のページ pic.twitter.com/bwVXsQCFOL

タグ：

posted at 16:08:56

pic.twitter.com/Qwapr65X0c

タグ：

posted at 16:11:07

pic.twitter.com/0Q2FrCXIie

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posted at 16:11:32

遠山啓は、掛け算を足し算の繰り返しとして導入すべきじゃない、と言っていた。

遠山啓著作集数学教育論シリーズ5『量とはなにか―I 内包量・外延量』、
太郎次郎社、1978年、114-120頁
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

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posted at 16:37:20

そのことの是非はいずれ検証するが、遠山啓は「掛け算は足し算の繰り返しではない」と言っていたわけではない。

ところが、現在の数教協関係者は「掛け算は足し算の繰り返しではない」と主張するケースが少なくない。

木幡寛氏のこの奇妙なウサギの絵は、ここから更に迷走した結果と思われる。

タグ：

posted at 16:40:28

非公開

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posted at xx:xx:xx

@sekibunnteisuu 私も積分定数さんに指摘されるまで気づかなかったのですが。
しかし今まで誰も気づかなかったなんて、恐ろしいことです。
気づかなかった理由が謎です。

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posted at 16:43:57

@OokuboTact 算数教育の内部の人しか批判というか検証してこなかったのでしょうね。算数教育界主流派とかＴＯＳＳとか。当然、トンデモ内での内ゲバになるから、きちんとした批判になり得ない。

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posted at 16:51:39

@OokuboTact 算数・数学をきちんと理解している人は、自分なりに工夫して教えるだろうから、水道方式や数教協の指南書を読む機会もない。

ということで、これまできちんと批判されることなくきてしまったのでしょうね。

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posted at 16:53:21

@OokuboTact 更に、文部省から弾圧された、というようなことでかえって権威が高まった。左派・リベラル層がよくわからないまま「文部省に弾圧された素晴らしい教え方」という幻想を抱いてしまった。

私も漠然とそんなイメージを持っていた。

タグ：

posted at 16:55:42

@sekibunnteisuu ＞　更に、文部省から弾圧された、というようなことでかえって権威が高まった。

今の左翼もそうですが、「反権力」というブランドに弱いですね

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posted at 16:58:08

@OokuboTact 私の場合、数学セミナーで好意的に紹介されていたのが、「水道方式」という名称を初めて知った最初。その後、イラク戦争反対数学者声明などでも「数教協」という名称を見ることもあり、また、銀林浩も集会の呼びかけ人になっていたり、

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posted at 16:58:09

@OokuboTact 森毅もあんな感じで全共闘・新左翼のシンパだったりで、

ベトナム反戦以後の数学者の左派潮流が数教協に集っているのだろう、というような漠然とした認識を持っていた。

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posted at 17:00:14

同様のウサギの絵は秋山仁氏との共著　
「秋山仁先生のたのしい算数教室１身長と体重はたし算できるかな？」　ポプラ社

にもある。 pic.twitter.com/BiafAOy97A

タグ：

posted at 17:07:44

pic.twitter.com/yFR0V7JIqu

タグ：

posted at 17:08:35

pic.twitter.com/VxLlcjtsCE

タグ：

posted at 17:08:52

pic.twitter.com/sR1w6EkZHh

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posted at 17:09:12

pic.twitter.com/NL9tjGt2A1

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posted at 17:09:31

Ninja DAO | CryptoNi @CryptoNlnjaNFT

このようなおかしな絵を「正解」とするような教え方は間違っていると言わざるを得ない。

「これにはかくかくしかじかという素晴らしい理論が背景にある」と言うかも知れないが、

仮に「かくかくしかじか」からの帰結だとしたら、その「かくかくしかじか」自体が間違っていることになる。

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posted at 17:17:55

これ依然として統一教関係者の長期滞在者の多さが効いています。7000人はいると推定されてます。 twitter.com/yuki7979seoul/...

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posted at 17:20:44

木幡寛氏の考えは遠山啓とは異なるのであろう。だから、この例から「遠山啓の算数教育理論は誤っていた」とは言えない、というのは一見正論だが、ちょっと待って欲しい。

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posted at 17:20:49

木幡寛氏は遠山啓と直接会ったこともあることは本人のツイートから確認できる。（なお私は木幡寛氏からブロックされている）

直接薫陶を受けたこともあるだろう。

また、遠山啓氏は「人に教えるにはこうすべき」という理論を構築してきた。

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posted at 17:24:28

そうであるなら、直接影響を受けた人が間違った算数指導理論を主張していた場合、

その理論が遠山啓氏のものと異なっていたとしても、

遠山氏は木幡寛氏に教えることに失敗しているのだから、

遠山啓氏の元々の指導理論自体が誤っていた可能性がある。

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posted at 17:30:24

まるにー @marunydayo

井山７冠が中韓に勝てないわかりやすい例え pic.twitter.com/c6wIaCcYy2

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posted at 17:35:53

Juliaで行列のままスライス pic.twitter.com/Zo0WqA0XBH

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posted at 17:43:07

闇のapj @apj

血液さらさらの震源地が何を偉そうに。変なもの広めて検証報道は数年後、その間、業者が針刺し採血でさらさら検査をやってB型肝炎が広ま.. togetter.com/li/1211890#c47...

「元TVディレクター「ネットには、放送の世界にある最低限のルールと品質管理さえ..」togetter.com/li/1211890 にコメントしました。

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posted at 19:13:02

魚住惇 @jun3010me

私事ではありますが、3月14日に入籍し、3月24日に結婚式を挙げました。愛用しているHHKB Pro2 無刻印白をモチーフにしたウェディングケーキは、新婦はもちろんのこと、ゲストの方々全員ドン引きでした。 #HHKB pic.twitter.com/QqZXeFI2xV

タグ： HHKB

posted at 19:13:05

今日の打ち合わせで話題になったけど、入学者数の読みは本当に難しいね。100人以上の学部だったらアウトな数値だった模様。

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posted at 19:24:39

怖くなってデータに当たったが、国立大学の来年度入学者については、学部規模に応じて1.05倍、1.1倍、1.15倍以上でペナルティ。再来年度からは全て1.0倍以上でペナルティ。これは無理ゲー。たぶん絞って追加合格出す以外はない。ということはこの時期に電話掛けするということなのよ… 厳しいね。

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posted at 20:12:16

私立は私立でもう少し緩いけど同様のペナルティ科せられているため、どこも厳しい。特に上位の大学がかなり絞ってるため、その余波が色んなところに波及し、端的に言ってカオス

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posted at 20:16:42

黒崎黒酢 @kurosaki_kurozu

Julia言語が面白そうなので、少しずつ勉強進めて9月あたりのネタにしたい。

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posted at 20:16:59

Ninja DAO | CryptoNi @CryptoNlnjaNFT

某私立大は昨年やらかして結構な金額減額されたらしいからな

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posted at 20:18:01

Ninja DAO | CryptoNi @CryptoNlnjaNFT

ほんま官僚は現場を知らん。これ、何の意味があるねん、アホなんちゃうか。一番迷惑するのは、3月末にいきなり補欠合格告げられる受験生やん。 twitter.com/nasastar/statu...

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posted at 20:35:35

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

文科省が財務省に問い詰められて、現場を知らないまま苦し紛れの答えを出すからこうなる。ある大学の合格が決まり、入学費も初年度授業料も収め、場合によっては下宿の保証金と最初の下宿代を納めた段階で補欠合格を告げられ、進路変更した学生は下手したら100万円をはるかに超える金額を無駄にする。

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posted at 20:39:32

最近になってJuliaを始めた人はすごく恵まれてる。ワシが若い頃は80桁までしかないパンチカードでJuliaを書いてた。

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posted at 20:40:40

わしの頃は大文字しか使えずJULIAと呼ばれとったの

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posted at 20:51:34

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posted at xx:xx:xx

NOBIE.jl @NOBIE41

そんな時代からJuliaをいじってらしたとは相当な凄腕ハッカーで・・・・ってそんなわけあるかーい！！（ノリツッコミ
twitter.com/bicycle1885/st...

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posted at 20:58:14

大昔の話になって申し訳ないが、私が大学に入学した直後のコンピューターの授業ではJULIA77を使ってました。

エディタもラインエディタだった。

Julia90はJULIA77と比較すれば天国。

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posted at 21:07:01

Hideyuki Tanaka @tanakh

Pythonで

> a = [[0]*3]*3
> a[0][0] = 1

が

> [[1,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]

でも

> [[1,1,1],[1,1,1],[1,1,1]]

でもなく、

> [[1,0,0],[1,0,0],[1,0,0]]

になるのは最高にｸｯｿって感じはする。

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posted at 21:22:45

残り13件のツイートを見る

yota8nsx @yota8nsx

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

等間隔で平行な5本の電線は珍しい。
なんか音が出てきそう。 pic.twitter.com/UpmZTK9qi4

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posted at 21:27:05

今だとPyCall使えるもんねー(すっとぼけ) twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 21:33:19

shibh308 @shibh308

PHPの「falseをタイポしてfasleと書いたら文字列として認識してtrueになる」をもっと酷くした感じでｵﾅｼｬｽ

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posted at 21:38:35

Yuki Kamitani @ykamit

頭皮から計測した筋電が役に立つのは素晴らしいと思います。

こういうのを「脳波です」とか「脳からの信号です」と言い張る人がいるのは残念です

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posted at 21:39:44

教育向けにエラーメッセージを詳しくしたWATJULという亜種も存在したらしいが、使ったことはない。

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posted at 21:55:46

Juliaでニュートン・ラフソン法を用いた3段6次の陰的ルンゲ=クッタ法(青)の数値計算。アレンストーフ軌道。オレンジは5段の陽的ルンゲ=クッタ法。 pic.twitter.com/Ky3VQeg6d8

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posted at 21:59:34

数式はこちらの論文を参考にさせて頂きました。

Implicit Runge-Kutta Algorithm Using Newton-Raphson Method
www.researchgate.net/publication/27...

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posted at 22:03:23

Paul Painlevé @Paul_Painleve