黒木玄 Gen Kuroki
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2018年05月04日(金)
朝の気温が2度とかなのに解禁日前だからタイツも防寒具も禁止、廊下側で寒いのでひざ掛けを使いたいと言ったら「ダメに決まってるだろ」。「私らは生足で先生は暖かそうなズボンで、それで決まりを守れとかおかしい！」という子供に、学校や先生を批判せずにどう説明しろというんだろう、。
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posted at 00:02:11
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posted at xx:xx:xx
@AS_Insects @sekibunnteisuu @yw_pk9 ええと、掛算順序固定強制指導について広い意味での教育関係者に話を聞くと「バツをつけることには反対」のような好ましく聞こえる発言を聞くことが多いのですが、詳しく話を聞くと掛算順序固定強制には実質的に賛成だったりするので要注意です。続く
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posted at 03:12:06
@AS_Insects @sekibunnteisuu @yw_pk9 続き。今回のケースでしゅがーさんは【学校のテストで法則の名前を聞くことには反対】と言いつつ、【中納言さんから直接問いかけられた「テストの内容の是非」についても是非は答えないスタンス】だとも言っています。
何を言いたいのかはっきりしないので要注意だと思いました。
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posted at 03:19:08
@AS_Insects @sekibunnteisuu @yw_pk9 私の杞憂ならばよいのですが、私には危険信号が点滅しているように感じられました。
中納言さんが報告している「分配法則」のような名前を書かせるテストは明瞭にダメだと私は思います。
そこは肝腎の点なのでクリアに言い切らないとまずい。
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posted at 03:24:54
@AS_Insects @sekibunnteisuu @yw_pk9 バツをつけるのは良くないと言いつつ掛算順序固定強制指導に賛成する方法としては、
* バツは付けないが、掛算順序を間違った子は理解していないとみなして、特別に質問する。
が標準的。実際には掛算順序で常に正解する子は単純パターンマッチングで処理している可能性が高いので要注意。
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posted at 03:38:25
@AS_Insects @sekibunnteisuu @yw_pk9 そういう議論を過去数年間のあいだにし過ぎた。
一般論として、教育関係者は
法則の名前を答えさせる試験には原則として反対だが、名前を答えられない子は特別に要注意だとみなし、そういう子を見つけるための確認の試験ならば可
とか言い出す危険性があるので要注意。一般論続く
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posted at 03:45:16
@AS_Insects @sekibunnteisuu @yw_pk9 他にも、一般論として、教育関係者は、
法則の名前を単純に答えさせるテストには反対だが、法則の名前を使って自分がやっている計算の手続きを言語化できることの重要性を授業で強調していたならば、法則の名前を問うテストも否定できない。
のように言う危険性があります。続く
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posted at 03:49:08
…改めて書いときますが、被害者の少女に落ち度などは欠片も無いと考えます。芸能界の力関係から考えても拒絶は難しい、その上に、クリーンなイメージで売ってるアイドルのメンバー、しかもNHKでの共演ですから、ある程度は信頼してしまうでしょう。山口氏の行為はその意味でも悪質と考えます。
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posted at 03:54:00
@AS_Insects @sekibunnteisuu @yw_pk9 例えば、
問題：足し算の結合律と(a+b)c=ab+acとa(b+c)=ab+acと1×1=1だけを使って
A=1+1+1
B=1+1+1+1
C=1+1+1+1+1
について
AB=BA
A(BC)=(AB)C
となることを示せ。
という問題について深く考えれば、算数で気楽にしていた計算と分配律の関係の理解が深まります。
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posted at 04:08:21
@AS_Insects @sekibunnteisuu @yw_pk9 ここで、足し算の結合律は
((1+1)+1)+1
(1+(1+1))+1
(1+1)+(1+1)
など
をすべて
1+1+1+1
と書いてよいとするところで使っている点を前もって詳しく説明さしておく必要があるかも。
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posted at 04:12:26
twitter.com/genkuroki/stat...
流し読みしてたらスルーしたけど、この人って「2.4回足す」に対し現実的なイメージを持てないのか。ヤバいね。
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posted at 04:18:06
@AS_Insects @sekibunnteisuu @yw_pk9 種明かし：括弧を使わずに1+1+1+1のように書いてもよいこと(足し算の結合法則)と1×1=1と分配法則だけから、1の和で書ける数たちのかけ算についての交換法則と結合法則が得られます。
分配法則は結構偉い人😁
もしも中学生でそういうことを理解できるなら、極めて素晴らしいことでしょう。
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posted at 04:19:22
@AS_Insects @sekibunnteisuu @yw_pk9 以上のようなことを知っている中学校の数学の先生ならば、分配法則について説明するときに、感情をこめてどんなに素晴らしい法則であるかを説明できるでしょう。
そういう先生は、法則の名前を答えさせるテストはくだらないと考えると思う。
価値もわからず、名前だけを覚えても不毛。時間の無駄。
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posted at 04:24:20
#超算数 算数教育関係の文献では「2.5個」とか「1.5回」とは考えられないということになっています。算数教育ワールドは
「みかんを2.5個食べたいです」
のようには言えないという世界観ですべてが構築されており、子供達を不自由な考え方をする方向に連れて行く方針。
twitter.com/limgtw/status/...
タグ： 超算数
posted at 04:39:53
子供が半分冗談で
「なわとびを123.5回連続にとべました」
のように言えるようになるような教え方をして欲しいのに、算数教育関係者達は「回数は整数だ」と決めつけている。
「123.5回の点5は何？」
「片足だけはひっかからなかったから点5です」
「(笑)」
「(笑)」
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posted at 04:47:16
是非とも、【第三段階、同じローカルルールによって、自分の知性まで縛る】も追加しましょうｗ 目まぐるしい進化ですね。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 04:56:40
twitter.com/mayday123may/s...
正解か不正解かが明確な算数・数学ですら教師した恣意的な暗黙の了解を探り当てないと正解にならない現状で、道徳が悲惨なことにならないとしたらそっちの方が驚く。
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posted at 05:11:49
@genkuroki @AS_Insects @yw_pk9 改めて中学教科書を見返したけど、用語（太文字で強調されている）が多いですね。特に図形と統計。
図形の定義も曲者
長方形は、[ ]と定義される。
で、[ ]にあてはまることばをいいなさい、という問題がある。
正解は[4つの等しい四角形]
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posted at 05:23:19
@genkuroki @AS_Insects @yw_pk9 [少なくとも1つの角が直角の平行四辺形]などと書いたらバツを食らいそうな予感がする。
どうも中学数学の世界では、「定義は一つだけ」という前提になっているように感じる。
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posted at 05:25:32
@genkuroki @AS_Insects @yw_pk9 学校図書中学2年数学教科書ｐ６
一番下の「感想」に「分配法則」があるが、このようなノートをまとめるためには用語を知っていた方が望ましいとなりそう。
このようなノート指導が実際にどの程度行われているのか分からないけど、これをきっちり指導する教師に教わったら、私は数学が嫌いになったかも pic.twitter.com/WRwRlBBPc0
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posted at 05:39:16
@sekibunnteisuu @AS_Insects @yw_pk9 しばらく前に親戚の子が使っていた中学校から渡された数学の問題集を見せてもらったら、図形の問題で名前を答えさせる問題が並んでいて、そのつまらなさにびっくりしたことがあります。例えば「ねじれの位置」とか答えさせるやつ。「平行でもないし、交わってもいない」と言えばすむ話なのに。
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posted at 05:43:14
@genkuroki @AS_Insects @yw_pk9 自分自身が中学のとき数学をどのように認識していたのか覚えていないが、
2a+3aは、aが2つとaが3つを足すのだから当然5a、と意識することもなく当たり前に理解していたと思う。逆に頭の中に法則リストみたいなのがあって、「これは分配法則を使って・・・」と逐一意識する方がまずいと思う。
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posted at 05:44:22
@sekibunnteisuu @AS_Insects @yw_pk9 で、その子に中学校の数学の授業の感想を聴くと「つまらない」と明言。
心配になって立体図形に関するイメージ力がないとできない質問(例えば展開図を描かせるとか)をすると、ノータイムで全問正解。
こういうことがあちこちで起こっているのだと思います。
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posted at 05:49:49
@genkuroki @AS_Insects @yw_pk9 以前教えていて、中学生がおかしな式変形をしたときがあった。詳細は覚えていないが、仮に（a+b)c＝a+bc とでもしよう。よくよく聞いてみるとその生徒は「分配法則は1回しか使えない」という認識を持っていたようで、「そう教わった」と言っていた。
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posted at 05:51:42
@genkuroki @AS_Insects @yw_pk9 最初の式を何段階かに分けて等号をつなげて式変形をしていく過程で、1回目で分配法則を使ったら、2回目以降は使えない、
というような認識だった。
何かを聞いてそう勘違いしてしまったのだろうが、成り立つべくして成り立つ数学の法則と、人が決めたルールの区別が付いていないことに衝撃を受けた。
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posted at 05:57:46
@genkuroki @AS_Insects @yw_pk9 ここでこの生徒が「分配法則」という用語を知っていたこともポイント。
「移項」という用語を教えることでかえって混乱する例もある。
sekibunn.at.webry.info/201608/article...
用語を覚えることと理解は無関係どころか、むしろ理解の妨げになるのでは、とさえ思えてしまう。
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posted at 06:00:55
@sekibunnteisuu @AS_Insects @yw_pk9 twitter.com/sekibunnteisuu...
うぎゃー！これはひどい！
ノートの書き方の例に【分配法則を使って同じ文字の項をまとめればよい】と書いてある！
その程度のことを言うために分配法則とか書くのは無意味。
その辺は流儀依存の色々微妙な話なので本当は結構まずいです。続く
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posted at 06:07:28
@sekibunnteisuu @AS_Insects @yw_pk9 小学校から中学校にかけて、aのような文字は「任意の数を入れることができる箱◻︎」の発展系として導入されます。
そういう立場を墨守すれば、数に関する分配法則から、文字aを含む場合の
2a+3a=(2+3)a
などが導かれます。
しかし、これは一つのスタイルに過ぎない。
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posted at 06:11:55
@sekibunnteisuu @AS_Insects @yw_pk9 もう一つの立場は数α,βと文字aについてのαaとβaの和の定義を(α+β)aとしてしまうことです。多項式環の環構造はそのスタイルで定義できます。
その立場では
2a+3a=5a
は文字式の足し算の定義から出て来ることになる。
これは「2個のaと3個のaを合わせれば5個のaになる」と考える立場に近い。続く
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posted at 06:19:39
@sekibunnteisuu @AS_Insects @yw_pk9 前者のスタイルでは数の分配法則に帰着しており、後者のスタイルでは「2個のaと3個のaを合わせると5個のaになる」というような直観をそのまま足し算の定義としている。
こういうことを認識できてもいないのに、機械的に「分配法則より」などと書いても意味がないです。
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posted at 06:23:08
@sekibunnteisuu @AS_Insects @yw_pk9 私が説明したようなことを、中学校の数学の先生が理解していない可能性はかなりあると思う。そういう先生が「分配法則より2a+3a=5aとなる」のように教えることは、自分が理解していないことを教えていることになり、明瞭にアウトだと思います。
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posted at 06:26:20
@sekibunnteisuu @AS_Insects @yw_pk9 現実的には、「2個のaと3個のaを合わせれば5個のaになるのは当然なので、2a+3a=5aとなると考えてよい」のように教えた方がいいと思います。分配法則とか生徒に言わせ出すと色々大変なことになる。大変なことを処理すると結果的にその程度のことで分配法則という言い方をすることがアホらしいとわかる。
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posted at 06:30:23
@sekibunnteisuu @AS_Insects @yw_pk9 あと、私が数学者や理論物理学者の手書きのノートを見せてもらった経験では、よくある数学のノートの書き方にあるような書き方をしているノートを一度も見たことがないです。
ノートの書き方についても実用的に無意味なことを教えている可能性が高いと思います。
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posted at 06:34:09
@sekibunnteisuu @AS_Insects @yw_pk9 試行錯誤を積み重ねた紙束の類を見ることは普遍的です。
きれいなノートの作り方を教える暇があったら、試行錯誤を延々と積み重ねた紙束の作り方(ほとんどがゴミになる)をきちんと教えた方が数学を真に理解できる子は増えると思います。
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posted at 06:36:40
Masahiro Ono 小野 昌弘 @masahirono
自分の経験上も、試行錯誤の紙束は数学を学ぶ時役立ちましたし、数学に限らず当てはまると思います。
研究の大局的な方向づけをするときも、他人には読めないノートへのなぐりがきが思考を形にするために重要で、何年にもわたって役立ったりする。
不思議とこれはタイプしたファイルではやりにくいです twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 06:46:53
@genkuroki @AS_Insects @yw_pk9 私も自分自身が数学をやるときはノートじゃなくて無地の紙ですね。ガーと考えるときは、試行錯誤の痕跡である紙がそこら中に散らかることになる。
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posted at 06:52:08
Re:RTs
いやほんと、「人間観察」のよい機会。
発端になったのは以下のリンク先のツイートなのですが、これを見て緒方恵美さんをネトウヨ認定した人達を検索で大量に発見できます。
そういうデタラメなネトウヨ認定をきちんと全否定できる人が増えて欲しいです。
twitter.com/megumi_ogata/s...
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posted at 06:54:33
@genkuroki @AS_Insects @yw_pk9 生徒にも、「考えるときは紙に書いて試行錯誤して。ノートは不要だから持ってこなくていいから。家出勉強するときもそうして。試行錯誤した後の紙は古紙に出せばいいから。ノートに書き留めなくてもいいから。」
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posted at 06:54:35
@genkuroki @AS_Insects @yw_pk9 「忘れたらまた試行錯誤すればいい。考えても分からないこと（サインとコサインの定義、どっちがどっちかなど）は教科書に書いてあるから、書き留める必要はない。」と言っています。
以前は百均で売っている幼児用の落書き帳を推奨していたが、コピー用紙の方が割安だと気づいて今はコピー用紙を推奨
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posted at 06:56:52
先日も「ベクトルの内積で，向きの要素が捨てられてしまうのがどうしてもしっくり来ない」というすごく重要そうな違和感を授業後に持ってきてくれた生徒がいたんだけど，「どう返答すれば邪魔をせずにめいっぱい考えてもらえるか」というだけでもすごくこちら側の知識・理解を試されると実感した。
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posted at 08:31:22
実数どうしのかけ算も２対１の対応（直積集合から集合への写像）だから，何らかの要素が捨てられていると考えられるのでは？ 的な話を私自身の知識・理解の引き出しから取り出してみたが，客観的には生徒と教師がうーむうーむと違和感を共有するだけに終わった感がある（それでよかったのかどうか）。
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posted at 08:36:29
@suetsumu_hana @sekibunnteisuu 生徒どころか自分達の意見すら「ない」のかもしれないと。それが一番怖い。未だ何かしら論理的な意見があれば...マシかもしれない。
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posted at 08:55:00
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posted at xx:xx:xx
「何を読んでるの？」と良く聞かれますが、読書はだいたい物理や科学系。経済系にも手を出してみたいけどチンプンカンプン…。
最近は電子書籍でこの本を空いた時間に少しずつ読み進めています。分からない所や興味深い所はネット等で調べつつ。 pic.twitter.com/31iGYxNhEN
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posted at 10:01:41
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望月さんがデマ流したとか騒がれてるけどそれが問題じゃなくあの内容が本当だとしても「血筋で他人を中傷する」ってのを現役のリベラルを標榜する新聞記者がやっちゃったってことだよね。
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posted at 11:10:35
@genkuroki そういや某廻らない高級寿司屋で知り合いが修行してるときに「食べに来てもええけど注文は握り1.5人前って言え」と言われたがあれも全力否定するんやろなぁ。そっか薄給で廻らない寿司屋なんて眼中にないのかなぁ。超絶美味い寿司が何とか万札一枚でそこそこ満足に食べれたのは1.5人前のおかげやった。
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posted at 12:21:07
[ツイートまとめ] かける数とかけられる数・・・丸がもらえないほどのこと？？？考え方の違いかと・・・ #算数 #掛算 togtr.com/article/152540...
posted at 13:23:39
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Shinji R. Yamane @shinjiyamane
SFマガジン2018年6月号のSFゲーム特集、まさか「Firewatch」まで入れてきたのは驚いた． twitter.com/Hayakawashobo/...
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posted at 13:58:12
一つだけコメントすると、広告を含むプラットフォーム側にいると普通の個人や企業や組織では計測不可能な経済的・社会的なメトリクスとその状態変化を網羅的に観測することができるため、24時間365日常に驚きの連続ではある d.hatena.ne.jp/himaginary/201...
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posted at 13:58:19
【ライトヒル勧告】1970年代、イギリス政府は公聴会を開催し、有識者の意見をもとに人工知能研究をオックスフォードなど有力な大学数校のみで行う事を決定した。 #アディオス選択と集中
タグ： アディオス選択と集中
posted at 14:14:23
Shinji R. Yamane @shinjiyamane
本格的だったSFマガジンのSFゲーム特集だが、よく考えたら同誌はオタク第一世代によるゲームレビューが掲載されてきた保守本流でもあった．（多摩豊のウィルライトインタビュウとか．）本格的なものの回帰として見たらインディーゲーム紹介してもおかしくない．
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posted at 14:16:41
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posted at xx:xx:xx
バベッジやチューリングなどの伝統を持ち、世界の先端を走っていた英国のコンピュータ科学はこれによって壊滅的な打撃をうけ、以後長い冬の時代を迎えることになる。
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posted at 14:29:00
本日の詰将棋（屋敷伸之作、9手詰）です。
わかったら「いいね」ボタンをお願いします。
→ヒント、解答はこちら buff.ly/2FFJGxo
#詰将棋 #まいにち詰将棋 #9手詰 #屋敷伸之 pic.twitter.com/yhBWxfOyfB
posted at 15:00:15
昔田舎の塾（進学塾でなく補習塾）でバイトしてた頃、積分してって言うと嫌な顔されるから、インテグラるっちゃえばいいじゃん、とか言ってたら生徒達に流行って、積分だけ出来る子が増えた。
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posted at 15:48:14
共同提言者・賛同者（2011年6月15日10:00現在）（敬称略）
www3.grips.ac.jp/~t-ito/j_fukko...
これは復興増税のリストであるが、このリストの上位１１人は、今の日本経済の衰退を生んだ張本人。予測を誤り続けた人の見識に、説得力や信頼性など生じるのか？自分は、彼らの提言に価値があるとは思わない。 pic.twitter.com/i3K0p5p2DV
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posted at 16:16:49
twitter.com/Math_Beautiful...
因数分解した方が、などとマジレスする人を見ると、皮肉や冗談をツイートした場合、あとで「冗談だから」と書き添える必要があるな、と思ってしまった。
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posted at 16:30:28
十分なリソースを配分することで「負のピア効果は相殺できる可能性が高い。」常識と一致する結果だが財務省的緊縮主義には反する。大胆な少人数化や加配を進めるべき。 / 他9コメント b.hatena.ne.jp/entry/sarthaks... htn.to/PccY9QZ
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posted at 16:42:33
Plotly plot of the Riemann surface ℜ(√z)
nbviewer.jupyter.org/github/empet/M...
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posted at 16:47:13
質問（√5を二乗するとなぜ5になるのか）
「√5は5の平方根の一つだから」なら正解ですし、「√5は5の平方根だから」も不正解とは言い難いですね…（続く）
#結城浩に聞いてみよう
ask.hyuki.net/q/20180504172107 pic.twitter.com/KwqVtAlTHp
タグ： 結城浩に聞いてみよう
posted at 17:24:10
ラズパイ上のJupyter環境から各種ハードウェアを使ってみよう！という話。ラズパイ上のMathematicaからハードアクセスしてる層にとっては（そんな層はほぼゼロだと思うけど）、少し気になる記事かも。"RPI PHYSICAL COMPUTING USING JUPYTER NOTEBOOK"
www.instructables.com/id/RPi-Physica... pic.twitter.com/USJZ5Ao453
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posted at 20:20:19
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
@genkuroki コップに1杯半の牛乳を飲むとか、砂糖を大さじ２杯と半分弱とか、そういう言い方は、日常にしているはずなので、単にそれを数字でちゃんと書くと、こういう風になるよ、って教えれば良いだけなのに、なんでそういうことを拒否する人が居るのか不思議です。
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posted at 21:09:30
僕もサイトスワップの解説を作ろうかと思い立って，でも文章で書くと結局Mathematics of Jugglingの翻訳にしかならなそうな気がしたので，動画でやってみようと思い，ちょっとアニメーションを作ってみた．
まとまった動画にするには相当な労力が必要になりそう． pic.twitter.com/iqQ7482a6O
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posted at 21:25:40
時間依存シュレーディンガー方程式による波束の散乱（トンネル効果）GIFアニメその２（好評だったので）。障壁の高さを同じにして、壁の厚みを3種類変えて計算（空間2次の差分、時間をルンゲクッタ8次）「計算物理」（早野・高橋）を参考にしてます。
sci.tea-nifty.com/blog/2013/01/e... pic.twitter.com/XFhtvN7sha
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posted at 22:09:41
@washikundaa @AS_Insects @chiruru @KobecityJpn 自分で考えたら「法則名など本質的でないからそんな物覚えてテストで点とっても意味がないから覚えない」となりそうですね^^
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posted at 22:58:19
@chiruru @washikundaa @AS_Insects @KobecityJpn 了解しましたが、Hiroko Yoshidaさんにも一言。
概念の理解と、概念に貼り付いたラベルを覚えることが同じではないことは理解されていますか？中学の数学のテストで「交換法則」という名称を答えさせることの馬鹿らしさが分からないのでしょうか？
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posted at 23:05:58
@mathschool28 そうもいかないのです。
twitter.com/AS_Insects/sta...
＞父親の面子は丸潰れである。
普通に読んだら、テスト問題の馬鹿らしさを表現する皮肉なんだけど、
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posted at 23:08:49
@mathschool28 twitter.com/washikundaa/st...
＞それに娘の指導に父の面子なんてどうだっていいじゃなーい。
と斜め方向のマジレスをする人がいるから、「父親の面子は丸潰れである。（これは皮肉ね。メンツなんでどうでもいいと思っているよ）」とでもしないとならなくなる。
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posted at 23:11:00
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ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer
Arraymancer のベンチーマークにある整数係数行列の掛け算を試してみました。Nim(Arraymancer)とJuliaはいい勝負をしていてNimのほうが速かったです。
-d:openmp を有効にするとNimの場合はもっと速くなるようです。
github.com/mratsim/Arraym...
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posted at 23:58:13
