黒木玄 Gen Kuroki
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2018年05月24日(木)
取り急ぎまとめました。
こんな採点で大丈夫なのか？-新共通テスト試行調査 数学の記述式問題について-
rochejacmonmo.hatenablog.com/entry/2018/05/...
いろいろ見落としもあると思いますが、現場の人たちもこうした点をよく見て議論して欲しいと思う。#新共通テスト #記述式 #大学入試
posted at 01:25:44
@genkuroki @sekibunnteisuu @Ra_koyama @kikumaco
とりあえずまとめました。
rochejacmonmo.hatenablog.com/entry/2018/05/...
少々雑で長くなっていますし、見落としとか言い過ぎた点もあるかもしれませんが、記述式試験の採点が適正に行われているかどうか、ぜひ分野を越えて議論して欲しいと思います。
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posted at 01:30:28
某先生の発掘した画像を見ていると、最初は笑っていられたのに、だんだん笑いが乾いていき、とうとう笑えなくなってしまった。
二次方程式の解の公式なんて、語呂合わせをあーだこーだ覚えるよりも、それにかける時間にいくつか計算したほうが覚えるっちゅーねん(；´∀｀)
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posted at 01:34:48
とは言え、これって明らかにネットを前提としたことへの影響なんだよなあ。「解の公式が分からない（泣）」ってことで検索をするような子だったら、こんな語呂合わせのほうが”こんなことを見つけたお得感”を感じるだろうからなあ。
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posted at 01:34:48
【まとめ1】答案の内容的/表現的ばらつきを減らさなければならないという要求のために付けられた設問の誘導が必ずしも数学的に本質的とは言い難い面があり、かえって正しく理解している答案を誤答扱いしてしまう懸念がぬぐえない。
rochejacmonmo.hatenablog.com/entry/2018/05/...
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posted at 01:35:35
【まとめ2】部分点を付けることは採点作業を極めて煩雑にするために困難であるという制約により、正答か誤答かの二択で採点せざるを得ないために、採点基準が極めて杓子定規に運用されてしまう懸念がある。これも非常に軽微なミスが過大に減点される危険をはらむ。
rochejacmonmo.hatenablog.com/entry/2018/05/...
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posted at 01:35:41
【まとめ3-1】採点枚数が非常に膨大（万単位）であるため、すべての答案を何度もチェックする作業が難しくなるという制約があり、全答案の中で内容的理解の度合を整列し、（続く）
rochejacmonmo.hatenablog.com/entry/2018/05/...
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posted at 01:36:10
【まとめ3-2】それによって得点にグラデーションを付けるという作業が不可能になってしまっている。そのため、無答とはまったく理解の度合いが異なる答案でも誤答としなければならなくなるという本末転倒に陥る危険性がある。
rochejacmonmo.hatenablog.com/entry/2018/05/...
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posted at 01:36:31
【まとめ4】採点者の数が多く、統一的な基準で採点を行うことに相当な困難が伴うため、検収作業で原答案を逐一確認する作業が非常に大きくなると予想され、採点や検収に時間的なコストが相当発生すると思われる。
rochejacmonmo.hatenablog.com/entry/2018/05/...
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posted at 01:36:42
【問あ】問題の条件付けのしかたがよくない。根拠記述のグレーゾーンが広く統一した基準で採点するためには時間的コストがかかる。
rochejacmonmo.hatenablog.com/entry/2018/05/... pic.twitter.com/qSN1BQc0bg
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posted at 01:39:29
【問い】挙げられた誤答例を誤答扱いするのは採点基準としてはあまり杓子定規すぎる。正しく理解していると思われる答案が軽微なミスで無答と同等の扱いを受ける危険がある。
rochejacmonmo.hatenablog.com/entry/2018/05/... pic.twitter.com/XWjko0XLeE
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posted at 01:42:07
【問う】選べるという部分とそれを根拠づけて説明するということのギャップを測っている良い問題とする向きもあるのかもしれないが、補正作業についての結果などを見てみると、書きぶりをどう判断するかがかなり難しかったのではないか。rochejacmonmo.hatenablog.com/entry/2018/05/... pic.twitter.com/yOKpxv93dv
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posted at 01:43:25
@RochejacMonmo @genkuroki @Ra_koyama @kikumaco 問題文へのリンクがうまくいっていないようです。
www.dnc.ac.jp/sp/albums/abm.... ですね。
当該の問題、私最初意味が分かりませんでした。「bの値だけ変化させても」とありますが、おそらく「bにどんな実数を入れても」という意味なんでしょうね。
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posted at 04:29:55
@RochejacMonmo @genkuroki @Ra_koyama @kikumaco 小問（２）も、「このときの、a,b,cの組み合わせとして最も適当なものを、次の⓪～⑤のうちから一つ選べ」とあるけど、選択肢以外にも同様のグラフになる組み合わせはあり得るわけで、
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posted at 04:36:28
@RochejacMonmo @genkuroki @Ra_koyama @kikumaco 「a,b,cの組み合わせは以下の選択肢のどれかである」「以下の選択肢のうちで最も適当なものを」という限定が必要に思いました。いずれも、文脈から意図は読み取れるけど、それを言うなら、180が180°の意味であることも、文脈から意図は読み取れる。問題文の不備は文脈で読み取りつつ採点は厳しい非対称
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posted at 04:41:12
@RochejacMonmo @genkuroki @Ra_koyama @kikumaco 記述式テストとなると、特定の言い回し、特定の用語を使わないと正解にならない・それらを使う方が無難、という雰囲気にならないかと危惧しています。
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posted at 04:45:47
#超算数 #移項る #等式の性質
この事例もそうだね。
twitter.com/balsamicoseZ/s...
posted at 04:55:55
.@genkuroki さんのコメント「.@genkuroki 「等式の性質」という特別な用語を導入したせいで「A=BならばB=A」となることは等式の性質と言えないのか、という超絶下らない疑問が生まれてしまっている。「等しいものに等しい演算を施した結果も等しく..」にいいね！しました。 togetter.com/li/1229750#c49...
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posted at 05:01:04
「なぜ違法行為の指示を拒否しなかったことをもっと非難しないんだ？！」というツイートをいつくか見たけど、 ＃掛算 の順序強制とか、小学校で間違ったことを教えられても「そこでは先生の言う通りに」と言ってくる奴隷の多さを見れば「上位者には支配されろ」と（文字数
twitter.com/vecchio_ciao/s...
タグ： 掛算
posted at 07:00:42
日大アメフトの件、ちゃんと追っていなかったけど、会見の映像見た印象だと、ヤクザの指示と同様だね。
算数教育もそうだね。「掛け算順序を指導すべき」となっていると現場は思っていて、上は「そうはいっていない」という。
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posted at 07:07:52
#超算数 #移項る #等式の性質 学校図書の教科書から
「xの値によって成り立ったり成り立たなかったりする等式を、xについての方程式という」ということで、2x+3x＝5xは方程式ではないということらしい。 pic.twitter.com/U8R3P8OH6H
posted at 07:50:55
#超算数 #移項る #等式の性質 代入して解を求める、という方法も書かれているがいかにもアリバイ的。１，２，３のどれか？と解を限定している点もそうだし、画像のような模範解答の行儀のよさもそう。
下位の候補を与えないでの出題は一つもない。 pic.twitter.com/8s2nPtpx7F
posted at 08:03:44
#超算数 #移項る #等式の性質 画像が上下反対だったのがあるので張り直し。 pic.twitter.com/J2mSZOJPT2
posted at 08:14:18
#超算数 #移項る #等式の性質 で、十分な試行錯誤をさせないまま、「等式の性質」になる。 pic.twitter.com/WS3BlhCefR
posted at 08:16:17
#超算数 #移項る #等式の性質 そのあと「方程式の解き方」となる。 pic.twitter.com/moa2c3Mfg8
posted at 08:23:17
#超算数 #移項る #等式の性質 おそらく、教える側も教わる側も、四角囲みの「方程式を解く手順」の習得がこの単元の最大目標となっているだろう。 pic.twitter.com/JqQ2wmKNo1
posted at 08:25:52
TJOさんの何が凄いって、ここまでポジション築けてるのに間違っていることを厭わず発信し、指摘を受けてもあっさり自分のものにして知識を増やしていくところ。たしかに最短学習ルートなんだけど、普通の人間の精神じゃできない…
タグ：
posted at 08:29:22
@kusomanjuu_2525 @sekibunnteisuu 【私の発言について間違っている部分を教えていただけませんでしょうか。】
私のツイートは、ご覧になりましたか？
twitter.com/golgo_sardine/...
タグ：
posted at 09:11:04
@sekibunnteisuu @RochejacMonmo @genkuroki @kikumaco 解答お作法（人がやるにしろ、AIにやらせるにしろ）が商売になるのだろうと、暗澹たる思い。
タグ：
posted at 09:14:19
この人はおそらく「掛算も漢字も、大人になったらうるさく言われない」と考えているのだろう。
#掛算 の順序は、「うるさくいわれない」ではなくて「（スカラーに限り）順序はどちらでも良い、とする事こそが正しい」のだが。 twitter.com/dp_teacher/sta...
タグ： 掛算
posted at 09:18:34
#超算数 #移項る #等式の性質 だから、この方法を教わったらこれで解くべきで連立方程式で解くべきじゃない、と阿呆なことをい人がいる。仮に連立方程式の方法に自分で気づいても駄目だという。超算数の犠牲者が超算数の布教者になる典型例。
togetter.com/li/1046363
posted at 10:21:37
非公開
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posted at xx:xx:xx
野党全般に言えることなのですが、金融緩和によって経済が改善した面を一切認めようとしないのは戦略的に損だと思うのですよね。「ここは確かに改善しているが、これが足りない。だから、我々はこれは維持しつつ、さらにこれをやる」っていう主張をしていくほうが有権者の共感を得られると思うのです
タグ：
posted at 10:42:21
簡単な演繹は、数学だけではなく国語でも教えといて欲しいな、と思うけど、自分の高校時代の国語教師、論理無茶苦茶な人だったので、嘘を教えられるより何もされない方がマシかなとも思ったり。
タグ：
posted at 11:21:45
twitter.com/sekibunnteisuu...
#超算数 (←算数を超える話題にも使うことタグ)
これはひどい！学校図書の教科書には
【xの値によって成り立ったり成り立たなかったりする等式を、xについての方程式という】
とデタラメが書いてあるらしい。x=xも方程式とみなせます。続く
タグ： 超算数
posted at 11:32:45
#超算数 「等式には方程式と恒等式がある」を検索すれば
www.google.co.jp/search?q=%E7%A...
と検索すれば、デタラメが書いてあるウェブページのリストが得られます。
タグ： 超算数
posted at 11:32:46
#超算数 以前から「等式には方程式と恒等式の2種類がある」の類のデタラメを堂々と述べる人達がいることを不思議に思ってましたが、その原因(の一つ)は中学校の数学の教科書にあったんですね。
方程式は「等式」そのものではなく、「等式の扱い方」を意味する言葉です。続く pic.twitter.com/56mpIYU4Ly
タグ： 超算数
posted at 11:32:48
+0と-0が別個存在しないと困るlibmの関数がいくつもある。atan2()とか
linuxjm.osdn.jp/html/LDP_man-p... twitter.com/EzoeRyou/statu...
タグ：
posted at 11:41:44
@sekibunnteisuu 「方程式でない理由を話し合ってみましょう」と書いてありますからねえ。これって中学数字は中学数字で伝言ゲームを続けるとこうなったという事？
タグ：
posted at 12:13:15
@sekibunnteisuu 大辞泉や大辞林は変な定義になっていますね。 kotobank.jp/word/方程式-628259 日本国語大辞典は大丈夫みたい。
タグ：
posted at 12:15:52
@genkuroki 教科書ではありませんが、大辞泉、大辞林などの辞書がおかしなことになっている kotobank.jp/word/方程式-628259 ので、かなり広がっているのでしょう。
タグ：
posted at 12:20:10
@genkuroki 日本国語大辞典 精選版は、「①未知数の値を求めるために、その満たすべき条件を等式の形に表わしたもの。未知数の値をその方程式の根こんまたは解といい、これを求めることを方程式を解くという。〔附音挿図英和字彙（1873）〕」でそんなにおかしくないですね。
タグ：
posted at 12:22:49
#超算数 (←算数を超える話題にも使うタグ)
積分定数さんが中学校の教科書(学校図書)で「等式の性質」という用語(←悪しき用語化している)がどのように登場したかを紹介して下さったのでリンクをはっておきます。
twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ： 超算数
posted at 12:35:04
#超算数 該当部分を切り取って掲示。学校図書の中学校数学の教科書より。
これを見ると「Ａ＝ＢならばＢ＝Ａは等式の性質とは言えないのでしょうか」という(超絶つまらない)疑問
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
が出て来るのも当然であることがわかります。 pic.twitter.com/Nm0RqcJGRW
タグ： 超算数
posted at 12:35:06
#超算数 ツイッターで「等式の性質」について検索して、私と積分定数さん以外がどのように「等式の性質」という言葉を扱っているかを確認すれば、数学を理解した人にとってはおそらく想定外の「地獄」が発生していることを確認できます。
twitter.com/search?q=%22%E...
タグ： 超算数
posted at 12:49:30
#Julia言語 JuliaのMilestonesで0.7がついに100%になたみたい！github.com/JuliaLang/juli...
タグ： Julia言語
posted at 12:53:06
非公開
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posted at xx:xx:xx
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posted at xx:xx:xx
#超算数 教えてもらったこと。コトバンクに登録されている辞書の多くにおいて「方程式」の説明がデタラメである。
kotobank.jp/word/%E6%96%B9...
例えば大辞林第三版の【ほうていしき【方程式】 未知数を含む等式で、その未知数に特定な数値を入れたときだけ成り立つもの】という説明は誤り。
タグ： 超算数
posted at 13:01:39
@sekibunnteisuu @genkuroki @Ra_koyama @kikumaco ありがとうございます。リンクは修正させていただきました。
採点者の力量と諸々のコストのために、採点基準と運用において、
悪しきパターンマッチングを教条主義的に適用するという形でしか、
ブレのない採点を行うことができないという懸念ですね。
もはや記述式導入の名分とさえかけ離れてしまう。
タグ：
posted at 13:04:51
@sekibunnteisuu @genkuroki @Ra_koyama @kikumaco 数I・Aの全部の問題を見たわけではないのですが、最初の第1問と第2問の記述式問題のところまでを見た暫定的な印象だと、十分に問題が練られていない印象ですね。題材を作りこむことには労力をかけたように見えるのですが、肝心の問題そのものの練度が微妙という...
タグ：
posted at 13:09:06
@sekibunnteisuu @genkuroki @Ra_koyama @kikumaco 準備期間が短かったことは確かだと思うので、とりあえずそこのところは「武士の情け」というか、大目に見てブログには書きませんでしたが...
タグ：
posted at 13:09:30
非公開
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posted at xx:xx:xx
#超算数 最近 #移項る の話題が活発化する前のこと、【移項を禁止して等式の性質を感覚的に使えるようになるまで叩き込むと、計算ミスが激減します】twitter.com/nagata_k1/stat...という発言。移項は計算アルゴリズムの高速化に必要ないことの証拠になるだろう。
posted at 13:14:42
twitter.com/temmusu_n/stat...
#超算数 添付画像は上のリンク先のリンク先より。このような人達が子供をさらなる地獄に突き落としている。
素晴らしい考え方の人まで「等式の性質」という問題のある用語を平気で使っていることにも注目(上のリンク先のリンク先)。教科書的ジャーゴンの浸透力は強い。 pic.twitter.com/18laA5Kq1D
タグ： 超算数
posted at 13:56:30
「なぜ動画削除をするのか？」という問答で、「ネトウヨに親でも殺されたのか？」という抗議に対して、「親をネトウヨにされた」という回答があって爆笑した。
政治系YouTubeチャンネル凍結が相次ぐ 原因はなんJ民の「祭り」？headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20180522-...
タグ：
posted at 13:56:50
@RochejacMonmo @genkuroki @Ra_koyama @kikumaco 現在も国立2次の数学は大抵記述式ですが、採点はもっと丁寧に行われていると思います。複数の人が採点しても、疑問があれば協議するでしょうし、答案や合格した学生を見て次の年の入試問題にフィードバックも出来るでしょう。
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posted at 13:57:57
@kusomanjuu_2525 @sekibunnteisuu 【7×Ｘ=21として、あくまで探してる数字はＸなのですから】
あなたが「7×1=7、7×2=14、7×3=・・・」と唱えるという方法しか思いつかないというのはモットモですが、
いきなり「3×7」が頭に浮かんでしまう人もいるのです。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 13:58:29
@kusomanjuu_2525 @sekibunnteisuu ちなみに、私自身も「 いきなり 3×7 が頭に浮かんでしまう人もいる 」という事を理解するのに、少し時間がかかりました。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 14:00:36
@RochejacMonmo @genkuroki @Ra_koyama @kikumaco 数学の専門家が「数学を理解しているか？」という視点で採点するでしょうから、180°が180になっていても、気にしないでしょうし、ラジアン表記になっていてもＯＫでしょう。
タグ：
posted at 14:01:21
@RochejacMonmo @genkuroki @Ra_koyama @kikumaco 二次試験で記述式になっているのに、なんで全国一斉の共通テストで記述式をやろうとするのかさっぱり分かりません。数学は、何が正解か明確なんだから、共通テストはその数学の特質を生かして、答えだけ求めるのでいいと思う。それで数学の理解力を測ることは可能。
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posted at 14:07:23
@RochejacMonmo @genkuroki @Ra_koyama @kikumaco 共通一次導入時にも「思考過程がドータラ」という意見があったらしくて、そのためか、単純に答えを要求するのではなく、誘導式の穴埋めになっているのですよね。あれだと、誘導通りに答えを出さないとならなくてかえって思考力が測れなくなると思う。
タグ：
posted at 14:09:12
中学生の時の教師に「数学は算数と違う」といわれて、教師から不適切な指導を受けたと納得すれば一件落着なのに、当時の教師の言葉を合理化しようと忖度をこねくり回して、ますます泥沼にはまっている人をTwitterで見かけたものですから。
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posted at 14:11:01
@RochejacMonmo @genkuroki @Ra_koyama @kikumaco そんななかでも確率の問題は単純に「確率を求めよ」「期待値を求めよ」というスタイルだったのが、なぜだか最近、誘導穴埋めになって、理解していれば瞬時に出せるのに、教科書通りのダサい方法で解かないとならないというのがあった。
twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ：
posted at 14:12:17
非公開
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posted at xx:xx:xx
@RochejacMonmo @genkuroki @Ra_koyama @kikumaco 算数教育が「答えさえ出せばいいのではなく、そこまでの過程が大事、考え方が大事」ということで、授業で扱った解法・公式と寸分違わぬ答案のみを正解にするという、倒錯した事態になっているが、同様のことがセンターでも起こっている。
で、新テストも同様のことになるのはほぼ明らか。
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posted at 14:16:44
@golgo_sardine @kusomanjuu_2525 ＞それ見ましたけど個人的には間違ってると思います。
「３×７＝２１」を思いつくことが間違い、ってどういうこと？意味が分からない。思いついたこと自体に間違いも何もないと思うが・・・
タグ：
posted at 14:18:12
@sekibunnteisuu @kusomanjuu_2525 【「３×７＝２１」を思いつくことが間違い、ってどういうこと？意味が分からない。】
普通の人（私も含む）は、「7×1=7、7×2=14、7×3=・・・」と順番に唱えるという方法 *しか* 思いつかないのです。それ以外の発想が理解できないのです。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 14:21:24
私は武内修さんとはこの件で会話したくないのでこのコメント欄からは撤退します。武内さんには私にメンションを飛ばさないでとお願いしている。.. togetter.com/li/1229750#c50...
「「移項」とは一方の辺の項を符号を逆にして他の辺に移すこと ←何だこれ？」togetter.com/li/1229750 にコメントしました。
タグ：
posted at 14:28:56
#超算数 添付画像は togetter.com/li/1229750 のコメント欄より。
実際には、算数からずっと間違った教え方のもとで頭が悪くなるスタイルを躾けられてしまっただけの可能性が高い。
こういう人達がクズ扱いされずに済んでいること自体に問題があるのだと思う。
私は野蛮な暴力の一種だと思う。 pic.twitter.com/clkC7zAWZ0
タグ： 超算数
posted at 14:35:57
みつけてきました。
「７の段を順番に唱える事をせず、いきなり 3×7 を思い付いちゃう子」
の存在。
→ twitter.com/hanasemi1/stat... #掛算
タグ： 掛算
posted at 14:44:28
@kusomanjuu_2525 @sekibunnteisuu 【私の解き方に対して全然理解】
あなたがその解き方をするのは自由です。
子どもが「だってボク、いきなり 3×7 と思い付いちゃったんだもん！」と言う自由を認めない人が悪いのです。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 14:49:01
@kusomanjuu_2525 @sekibunnteisuu 【話を終わらせてはくれないんですね…】
撤退なさるのはご自由です。
ただし、議論の相手をしないのであれば、「批判的に紹介」されます。
意見を発信するというのは、そういう事です。#掛算 （続
タグ： 掛算
posted at 14:52:23
@kusomanjuu_2525 @sekibunnteisuu 続）
「この問題、私は、こう解く」というのは自由なのです。
「それ以外の解き方をする子は、バツ」というのがいけないのです。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 14:53:37
@osamu_takeuchi 『「両辺から b を引く」ではなく「左辺の b を右辺に移す」と考えることで計算能力が飛躍的に上がるのは間違いありません』を指しておバカなことってgenkurokiさんは言ってはるのに、なんで別のことに対して言われたかのように書いてあるんだろう?
タグ：
posted at 14:53:47
このセミナーを理解するための予備知識を菊池さんに紹介して頂くインフォーマルセミナーも、5月31日の10時から12時まで同じ会場で行われます。タイトルは"Estimation of the density of states and the rare-event sampling using the Multi-Canonical Monte Carlo Method"です。こちらもどうぞ。
タグ：
posted at 15:02:36
@osamu_takeuchi 【「（不）等号をまたいで項を移す」ために「両辺に加える（から減じる）」のであって、「項を移す」というのは式変形の目的そのものです】を見て、会話を続ける価値がないとgenkurokiさんが判断してはるのに、そこんところの理由を伏せてもあるのか。
タグ：
posted at 15:03:47
#超算数 下のリンク先は
算数からずっと頭が悪くなる思考スタイルを躾け込まれてしまっているせいで数学ができない子にされてしまっている場合が多い
という説と整合的。
ニコニコしながら、頭が悪くなる思考スタイルの躾けをさらに強化しようとする大人達がいる。
twitter.com/nagata_k1/stat...
タグ： 超算数
posted at 15:06:23
「きはじ」や「くもわ」の副作用じゃないよね。ないよね。＞
kosodatech.blog133.fc2.com/blog-entry-317...
医者が看護師に「何パーセントで作れ」と指示しても計算できないとかお前ら何勉強してきたんだよ！ #超算数
タグ： 超算数
posted at 15:07:39
@kankichi57301 【計算できないとかお前ら何勉強してきたんだよ】
このあたりの話ですね。
twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ：
posted at 15:12:41
来週、東北大理学部で遺伝子制御ネットワークの進化についてのセミナーをします。量子物理学者向けですので、なるべく基本的なところからやります twitter.com/hottaqu/status...
タグ：
posted at 15:17:49
永田 啓一【永田式英語の本、KADOKA @nagata_k1
@genkuroki @phasetr さすがに、そんな教え方はしませんね。左辺に４足したらどうすればいい?と聞いて考えさせます。
タグ：
posted at 15:28:24
@kusomanjuu_2525 @golgo_sardine >人それぞれの解き方があるんだ！と言うわりに私の解き方に対して全然理解してくれないですし、
あなたがどう解こうがあなたの自由です。あなたの意見は理解しています。この場合の「理解」は、同意の意味ではなく、あなたがどう考えたかと言うこと。
タグ：
posted at 15:34:24
永田 啓一【永田式英語の本、KADOKA @nagata_k1
@genkuroki @phasetr 等式の性質はノートに書いて覚えさせる必要はあります。
数式を書いて覚えさせるのではなく、「左辺に〇を足したら右辺にも〇を足す」。
「等式の両辺に同じ数を加えたらいい」ということを理解させるだけならものすごく簡単なのですが、それを定着させるのが大変難しい。
タグ：
posted at 15:34:34
@kusomanjuu_2525 @golgo_sardine あなたの考えを理解した上で、それは間違っていますよ、と指摘しています。ちなみに一連のやりとりでは言っていませんが、その背景も、あの問題の背景も私は理解しています。
タグ：
posted at 15:35:28
永田 啓一【永田式英語の本、KADOKA @nagata_k1
@genkuroki @phasetr 頭では理解していても感覚的に理解できていないので、繰り返し演習させる必要があります。
この時、足す、引く、掛ける、割るのどれを使ったらいいかを自分で考えてもらうためにノートに書いてもらいます。
こういう場合はこれを使う、ではなく、どれを使ったらいいか自分で考えてもらいます。
タグ：
posted at 15:37:11
永田 啓一【永田式英語の本、KADOKA @nagata_k1
@genkuroki @phasetr おっしゃる通り、小学校からまともな算数教育を受けていたら全く必要のない作業です。「両辺に同じ操作をする」という理解は比較的簡単だけど、実際に、四則演算のうちどういう操作をしたらいいかがわからない生徒がかなりたくさんいます。
タグ：
posted at 15:39:32
@nagata_k1 @phasetr やはり、教科書通りに教えない人は教える内容的にも人間的にも信用できます。保護者的にはそういう人が教えてくれる塾が近所にあれば利用したいと思うのですが見つからない。
タグ：
posted at 15:45:22
twitter.com/sekibunnteisuu... これだけど、一松信氏とか著者に名前を連ねているんだよね。ちゃんと見たのかな？
線型代数での解空間とか考えたら、解の一意性は方程式に要求される条件じゃない、解なしや全てが解、という状態もあり得るなんてごく普通だけど。
タグ：
posted at 15:52:18
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
#超算数 中学校の数学教科書通りの「等式の性質」の教え方については以下のリンク先を参照。
教科書的な「等式の性質」との関係を断ち切って、普通の言葉として等式の性質という言葉を使うのは可。
教科書に忠実な意味での「等式の性質」はアウト。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 16:13:16
#超算数 教科書に忠実な意味での「等式の性質」が有害な理由の補足が以下のリンク先にある。
教科書では、「覚える」という頭の使い方をしてはいけない事柄について、「重要」「等式の性質」とラベルをつけて「覚えるべきこと」だと誤解させるようになっている。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 16:17:25
#超算数 方程式とは何かについて説明できない人が結構多いようなので再掲。
中学校の数学の教科書には【xの値によって成り立ったり成り立たなかったりする等式を、xについての方程式という】とデタラメが書いてあるので注意。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 16:54:45
@genkuroki 解の近似値でもいいですね。
5x+3＝8x-10 解が整数値にならなくて正確な解が求まらない場合、「じゃあ、これよりは大きくてこれよりは小さいという具合に、連続する整数で挟んでみて」と言うことがあります。
厳密解じゃなくても、解に近い値を探す、という発想は微積などにもつながる。
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posted at 17:49:43
@tsatie @rimeikamo 方程式とは、「この等式が成り立つxを求めなさい」とか、
集合｛x｜xを含んだ等式｝を求めなさい、
という場合の、等式のことであって、この等式がたまたま恒等式になるケースを除外してはいません。
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posted at 18:08:04
@tsatie @rimeikamo だから唐突に2x+3＝7とか2x+3x＝5xなどが提示されて「これは方程式ですか？」と聞かれても「知らんがな」と言うしかない。出題者が「これを満たすxを求めなさい」というのなら方程式。
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posted at 18:12:02
@tsatie @sekibunnteisuu @rimeikamo 【等式は、恒等式と方程式があり、常に成り立つ式は恒等式】
【2x+3x=5xは、方程式でなく恒等式】
は大学新入生レベルの数学を理解している人達なら、完全に間違っていると感じるような主張です。
例えば「方程式2x+3x=5xの実数解全体を求めよ」の答えは「すべての実数」になります。 #超算数
タグ： 超算数
posted at 18:17:03
牟田口廉也(fake)空腹実現党総裁 S @renya_mutaguchi
ぐうの音も出ないほど正しい。 twitter.com/GARYUSHOUTEN/s...
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posted at 18:19:03
@tsatie @sekibunnteisuu @rimeikamo #超算数 中学生に数学を教えている人達の大部分は大学を卒業しているはず。大学新入生レベルの数学を理解していないように見えること(x=xも方程式とみなせることを知らなかったりすること)は、そのような人達が実質的に大学で数学を何も勉強していない可能性を示唆するので大問題だと思います。
タグ： 超算数
posted at 18:22:26
@tsatie @sekibunnteisuu @rimeikamo #超算数 方程式とは何かについて解説を書いておきました。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 18:24:02
@genkuroki @sekibunnteisuu @rimeikamo このところずっとそんな事を思ってます。中学に限らず高校も。今日は理科も大丈夫なんやろかとすごく心配に（嬢様のことが）なりました。考え過ぎやと思いたいのですが見聞きする事は事態がどんどん深刻化してるやないかいう中身ばかりで辛いわけです。がまぁ百歩譲って義務教育だけは何とかせなヤバい
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posted at 18:29:48
@Takt_Yamada1987 小学生の頃だと思いますが単元関係なく文章として｢算数・数学的に導き出させたい答え｣以外の“読取りかた”が出来てしまう問題が出された時でした。
当時の先生に指摘したときに｢これはこう読み取りなさい｣と押付けられたあたりから文章問題が気持ち悪くなりました。
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posted at 18:38:09
「等しいものに同じ操作を行った結果は等しい」とまとめて理解したほうが早いのに、わざわざ四則演算の場合のさらに一部だけ取り出して「等式の性質」と名付けるって、子供の負荷を無駄に増やす嫌がらせにしか見えません。
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posted at 18:41:16
この件といい、内包量・外延量といい、量分数・割合分数といい、不合理な分類癖がはびこっています。保護者の方は、まずは、自分の子を守ってください。津波てんでんこです。
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posted at 18:45:33
@genkuroki @nagata_k1 @phasetr 永田さんの指導は、等しいものに同じ操作した結果はやはり等しいという原理を、中学一年生に既知の演算全てで検証ないし例示させる方針に見えます。とても理に叶い、「等式の性質」なる魔法の道具を与えないような配慮がされていると思いました。 #超算数
タグ： 超算数
posted at 18:49:58
#超算数 ほんとその通り。
しかも某教科書では「等式の性質」とやらに「重要」というラベルが付けられていて枠で囲んであったりする。
自力で試行錯誤する気があれば(←これこそが本質的)、数学は覚えるべきことがほぼ皆無に近い分野。
twitter.com/kamo_hiroyasu/...
タグ： 超算数
posted at 18:55:06
@osamu_takeuchi twitter.com/genkuroki/stat... 『思考のショートカットは「移項」のような中途半端な所で起こるのではなく、もっと原理的(基本的)な所で起こる』と考える人からすれば、「移項の有用な点を議論」しようとは思わないんじゃないですかね。
「思考のショートカットを良い感じにする指導」の議論ならともかく。
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posted at 19:10:51
東大教養学部の先生たちが、がんばっているようです。
変なことは変と、専門的な知見で主張なさってる。いいことですね。
共通テスト英語民間試験導入で見直し論 | 2018/5/24 - 共同通信 this.kiji.is/37231894225071...
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posted at 19:14:09
@hedgehog_math 等式f(x)=g(x)が恒等式であるとは(ある決められた範囲内に含まれる)全てのaについてf(a)=g(a)が成立することである。
方程式f(x)=g(x)とは等式f(a)=g(a)を満たす(ある決められた範囲内に含まれる)全てのa求めよという問題のことである。
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posted at 19:26:41
非公開
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posted at xx:xx:xx
@osamu_takeuchi twitter.com/genkuroki/stat... は「移項」という用語のよろしくない点と正しい考え方を学んでもらえるように頑張ってdisる例(うまくいく想定のケース)
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posted at 19:53:53
間違えやすいことだけどおれは答えがあってるから良いと思っちゃう。先生が書いてくれた説明は子供には伝わっていなかった。 pic.twitter.com/hBiK1RHjwj
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posted at 20:07:53
@tokkuriworld いきなりで失礼します。
【先生が書いてくれた説明】の、もっと丁寧な物は、こちらになります。
→ www.asahi.com/edu/student/te...
なお、私は「そんなのは間違い。『どちらでも良い』とする事こそが必要」という側です。
#掛算 （続きます）
タグ： 掛算
posted at 20:29:08
@tokkuriworld 続）単純に「答えが同じだから、いい」と言ってしまって良いものか、良くわかりませんが、確実に言えるのは「そんなルールは無い」という事です。
中学以降にはそんなルールは通用しませんし、小学校の範囲内でも、教える側が違反している事がしばしばあります。#掛算
タグ： 掛算
posted at 20:31:31
@genkuroki @nagata_k1 @phasetr 教科書には間違ったことは書いていないので、【等式の性質】は、まあそういう風に_も_分類できはする当然のことではあるのです。しかし全ての生徒にそう読めるわけじゃないです。これは生徒が教科書を独りで読んで学習することは想定されていないことと関係します。指導者の存在が前提です。 #超算数
タグ： 超算数
posted at 20:36:51
@genkuroki @nagata_k1 @phasetr #超算数 教科書は、ややもすると等式の性質のような必須学習事項が列挙され、等式の性質と簡単な一次方程式の解法のような事項間の繋がりもかなり簡潔に記述されています。これだけでは、生徒が試行錯誤したり自分で思索を展開する余地はあまりありません。生徒の自主に委ねられている部分は(続く)
タグ： 超算数
posted at 20:42:47
@genkuroki @tsatie @sekibunnteisuu 黒木さん、私の誤った認識は、黒木さんが指摘している中学校の教科書の誤りから生まれたのかも知れませんね
タグ：
posted at 20:56:52
@rimeikamo @genkuroki @tsatie 中学数学の場合、出題パターンなどが極めて限定されているので、中学数学だけの独特のローカルな文化があるようです。方程式も、解が「全ての実数」となるようなものは扱わないので、「恒等式なら方程式ではない」という結果になってしまうのだと思います。
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posted at 21:07:42
#超算数 資料追加
【移項を禁止して等式の性質を感覚的に使えるようになるまで叩き込むと、計算ミスが激減します】
「感覚的に」は結構重要なキーワード。
twitter.com/temmusu_n/stat...
タグ： 超算数
posted at 21:09:15
@rimeikamo @genkuroki @tsatie 他にも「単項式は多項式ではない」とか、直方体のある辺に平行な辺は3本だけ（その辺自身はその辺とは平行ではない、という扱いらしい）など、中学数学だけでのローカルな文化があります。
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posted at 21:09:42
@genkuroki @nagata_k1 @phasetr #超算数 生徒の自主に委ねられている部分は数学の方が算数より多くなることは当然としても、数学教科書の記述ぶりは指導者の介在を前提としています。指導者なくしてまともに内容を理解できなくても当然なのです。日本の教科書が現在のようになっている経緯は単純に言って金です。 #超算数
タグ： 超算数
posted at 21:11:03
@genkuroki @nagata_k1 @phasetr #超算数 教科書の記述の豊かさ丁寧さは教科書価格と相関し、かつ教科書を含む教育予算を潤沢にする動機が中央政府に一貫して乏しいのです。そのような現状では、教師用指導書を通じて授業の質の標準化する方針が一定の合理性をもちます。しかし標準化は底上げとは限らない。超算数が良い例です。
タグ： 超算数
posted at 21:21:39
@temmusu_n @nagata_k1 @phasetr 私の意見はちょっと違っています。
教科書の直接の執筆者のレベルが低いという疑いがあります。
方程式の定義がデタラメ過ぎ。
あと、学習指導要領解説(法的拘束力無し)からの伝言ゲームをやらかしている点も印象が悪い。続く #超算数
タグ： 超算数
posted at 21:22:09
@temmusu_n @nagata_k1 @phasetr #超算数 方程式について説明するときの重要なポイントは「方程式は等式を満たすすべてのものを求める問題を意味する」ということです。「すべての」が重要キーワード。
方程式という名の問題を大量に載せているのに、それが問題の特別な場合ではなく、等式の特別な場合だとデタラメを書いている。続
タグ： 超算数
posted at 21:25:44
@temmusu_n @nagata_k1 @phasetr #超算数 方程式は中学校数学の最大の目玉商品なので、方程式についてデタラメな説明をした瞬間にすべてが台無しになる。
算数における目玉商品の1つは式の導入なのですが、「式は場面を表す」というデタラメな教義によって全てが台無しになっているのと似ていると思う。続く
タグ： 超算数
posted at 21:28:42
@tokkuriworld @golgo_sardine しつれいします。答えが合っていればいいのです。先生の説明が子どもに伝わっていないというのは喜ばしいことです。先生が間違っているので、間違った説明はスルーが望ましいです。
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posted at 21:29:33
@genkuroki @nagata_k1 @phasetr 教科書記述と教師用指導書のそれの大きな違いは、検閲の有無です。つまり教科書検定は教科書のみを対象とするのです(指導書は教科書採択の時に採択当事者が検討している可能性はあります)。付随して指導書は一般人には閲覧が難しいという事情も。批判的検討が不十分で #超算数 が淘汰されにくい。
タグ： 超算数
posted at 21:31:12
@temmusu_n @nagata_k1 @phasetr #超算数 どうしてもっとも重要な概念の説明をこんなに蔑ろにできるのか、わたしには全く理解できません。
私の予想はその手の諸々のデタラメな考え方の伝播は、何十年も前からの権威に迎合する伝言ゲームで発生していることを疑っています。続く
タグ： 超算数
posted at 21:31:49
@temmusu_n @nagata_k1 @phasetr #超算数 教科書の「等式の性質」の項目はおそらく学習指導要領解説からの伝言ゲームの結果です。添付画像は
www.mext.go.jp/component/a_me...
からの引用です。これと積分定数さん提供の学校図書の教科書の内容を比較すると、教科書の側が学習指導要領解説の記述に忠実に従おうとしているように見える。続 pic.twitter.com/rVrZgnWif4
タグ： 超算数
posted at 21:35:59
@genkuroki @nagata_k1 @phasetr 教科書の内容が決まってしまうと、教師用指導書がそれ以上の品質になることはまずありません。 教科書記述がまともでも、指導書が #超算数 全開でひどいことになっている場合さえあります。さらに最近の傾向として超算数が教科書そのものに滲出するケースが増えています。
タグ： 超算数
posted at 21:37:36
@temmusu_n @nagata_k1 @phasetr #超算数 学習指導要領解説と学校図書の教科書の違いは、学習指導要領解説の側で「等式の性質」は単に等式の性質の一部を並べたものという意味なのに、教科書の側は枠で囲んでさらに「A=BならばB=A」をその外に追い出すことによって「等式の法則」が特別な術語のように見えるようになっていることです。
タグ： 超算数
posted at 21:41:10
@temmusu_n @nagata_k1 @phasetr #超算数 このように少しずつニュアンスの変わって行くことが、遊びとしての伝言ゲームの醍醐味なのですが、数学の教科書でそれをやられてしまうのはひどい話だと思いました。
予算を潤沢にしたらもっと大量のローカル術語・ローカルルールが教科書に掲載されてしまう可能性が高いと思います。
タグ： 超算数
posted at 21:44:23
yasuko matsuoka @yasuko_matsuoka
我が子が兵庫県の学校でなくて良かった。
「組体操を実施したのは全体の７７・４％。事故が多かったのはピラミッドの７０件で重傷は５件。タワー５５件（重傷６件）サボテン５０件（同２件）補助倒立４９件（同４件）
組体操事故４２２件、重傷４６件、昨年度の兵庫県
www.sankei.com/west/news/1805...
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posted at 21:46:58
いま読んでる本で橋本文法の文節主義がわりとボロクソ気味に言われてる（有害と言っても差し支えない、とか）んだけど、学校文法として採用されたのはどの辺が理由なんでしょうか。文法の素人に教えてください識者のみなさま。
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posted at 21:47:14
@temmusu_n @nagata_k1 @phasetr #超算数 このスレッドの読者のために積分定数さん提供の学校図書の教科書の内容紹介にもリンクをはっておきます。
学習指導要領解説(法的拘束力無)で「指示」されている天秤も登場する。
twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ： 超算数
posted at 21:48:04
@leeswijzer 引き続きどうしても良く理解できず，あるいは蟲が含まれているかと思うので，質問させてください．
事後分布のσ1は「σ1^(-2)=n/σ^2+1/σ0^2」となるとのことですが，この式にはどこにも得られたデータが入ってこずに尤度計算に現れるσが入っています．（続く）
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posted at 21:52:00
@genkuroki @temmusu_n @nagata_k1 @phasetr #超算数 天秤は定番ですね。この手のアナロジーは視覚的感覚的に分かり易い面がある反面、そのアナロジーが足かせになりかねない面があると思っています。
両辺に負数を掛ける場合はイメージしにくいし、４つの「等式の性質」からはずれるように見える、A＝B→A^2＝B^2、2^A＝2^Bなども文字数
タグ： 超算数
posted at 22:01:41
永田 啓一【永田式英語の本、KADOKA @nagata_k1
@sekibunnteisuu @genkuroki @temmusu_n @phasetr 天秤はひどい。
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posted at 22:04:42
非公開
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posted at xx:xx:xx
こういうやつね。みんな問題読んだ瞬間これ書き始めるようになった。前はそういう子もいた、という感じだったのが。 pic.twitter.com/kfKgs4MSzG
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posted at 22:06:57
@genkuroki @temmusu_n @nagata_k1 @phasetr #超算数 中学校学習指導要領も要チェックです。
平成20年【等式の性質を基にして，方程式が解けることを知ること。】
平成29年【等式の性質を基にして，一元一次方程式を解く方法を考察し表現すること。】
とあります。
タグ： 超算数
posted at 22:08:19
@sekibunnteisuu @temmusu_n @nagata_k1 @phasetr #超算数 新井紀子著『ハッピーになれる算数』のp.172にもてんびんの図があります。
算数の段階で等式の意味がまともに説明されていないせいで、色々苦しいことになっていて、それが天秤の図の形で現れているという見方もあると思う。 pic.twitter.com/eAlqAQItCB
タグ： 超算数
posted at 22:08:55
@nagata_k1 @genkuroki @temmusu_n @phasetr #超算数 算数でのブロックや数教協のタイルもそうだけど、なぜ抽象化した数字をわざわざ中途半端な具象に戻すのだろうか？
天秤を使わなくても、等号で結ばれる全く同じ数だから同じように振る舞う、という当たり前のことは理解させることはそれほど難しくないと思うけど。
タグ： 超算数
posted at 22:13:12
@balsamicoseZ #等式の性質 #超算数 #ネタ 掛け算も、同じ数を右から掛ける場合と左から掛ける場合でかける数とかけられる数の違いがあるから場合分けしないと。
足し算も増加の場合と合併の場合も、引き算も求残と求差で分けないと
posted at 22:15:43
@genkuroki @nagata_k1 @phasetr それでは教科書や教師用指導書に #超算数 を入れ込んでいるのはだれかといえば、当の教科書執筆陣です。つまり算数・数学教育の指導的人物。だから黒木さんのこのスレッドtwitter.com/genkuroki/stat...での論旨は正しい。その上で我々が指導書を調査して批判したことの多くが訂正されていることに注意したい
タグ： 超算数
posted at 22:16:57
@genkuroki @sekibunnteisuu @temmusu_n @nagata_k1 @phasetr 天秤は正直意味が分からんがどうしてもって時は僕は単純に積むなぁ。
タグ：
posted at 22:19:40
@genkuroki @nagata_k1 @phasetr ツイターで批判された #超算数 のうち訂正されたものとしては、ケーキと男の子女の子をつかって #足算 の順序を指導していた日本文教算数の一年生教科書、六年生の指導書で #掛算 の順序にこだわった啓林館が主なもの。予算アップで超算数が増えると、それに対する批判も増えるでしょうと予想できる。
posted at 22:23:46
@sekibunnteisuu @nagata_k1 @temmusu_n @phasetr #超算数 私の推測
* 3×4のような式は場面を表すというチョー算数の中心的教義がある。
* 3×4=4×3について「左辺と右辺が等しい」と教えずに「計算の結果等しくなるだけ」と教える。
* 等号記号が両辺が等しいという意味だと子供達は理解できなくなる。
* 天秤図のような工夫が必要になる。
タグ： 超算数
posted at 22:25:41
@ohmasu_risa うちの段階では，イコールは「答えの前に書くもの」という謎な誤解を「納得してる」者の出現率が相当高くなってて，学力以前やと思うて必死に草刈とデプログラムを施してはいるが流石にもう限界かも...
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posted at 22:25:51
@sekibunnteisuu @nagata_k1 @temmusu_n @phasetr #超算数 推測続き
* =が単に左辺と右辺が等しいという意味だと認識できないまま、小学生は中学校に進学する。
* その結果、中1の子の大部分は「等しいものに等しい演算を施しても等しいまま」という当たり前の話を、=記号を使った式の取り扱いに繋げることはできなくなる。
続く
タグ： 超算数
posted at 22:31:33
@genkuroki @nagata_k1 @temmusu_n @phasetr #超算数 等号が左から右に「計算が進む」ようになっている、あまりのある割り算の式のような例もあって、左辺と右辺が全く同じ数を表してる、と認識しにくいのも原因かもしれません。本当のことシンプルな事実を教えないで、アドホックな説明で取り繕い、矛盾をどんどん先送りにしているのでしょうね。
タグ： 超算数
posted at 22:33:14
@sekibunnteisuu @nagata_k1 @temmusu_n @phasetr #超算数 推測続き
* 中1の子に「等しいものに等しい操作を施しても等しいまま」と伝えても計算に繋げることは不可能なので、
a=bならば
a+c=b+c
a-c=b-c
ac=bc
a÷c=b÷c (c≠0)
を見せて覚えさせて、「4つの公式」を使わせるという悪しき方針に流れる。
チョー算数のせいで数学教育が滅茶苦茶に。
タグ： 超算数
posted at 22:36:25
非公開
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posted at xx:xx:xx
なんでA=B -> B=Aが枠外に出ているかというと、方程式を解くのに役立たないからです。せっかく天秤をもってきたんだったら、釣り合った天秤をそのまま左右反転させるか錘りを左右移し替えるかしてA=B -> B=Aも実演しちゃえばいいのに。全て、等号の意味を考えれば自然に従う事柄ばかり。同じ枠内。
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posted at 22:41:44
@yasuko_matsuoka 兵庫県の小中校だけで、422件の事故、重傷者46名。信じられない。日大アメフト部の問題以上に問題なのではないか。生徒、児童は拒否出来ない。これだけの犠牲者が出ているのに何故、やめようとしないのか。
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posted at 22:52:25
@LimgTW @temmusu_n
『このまとめの存在が「A=Bならば、当然等しいAB=ABをA(=B)で割ってB=Aという考え」あるいは「対称的に見れる考え」を基本から追い出してるように見えかねない』はあると思う。
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posted at 22:54:09
小5のテスト答案。縦×横×高さじゃないから間違いなんだろうか？見た目見取図の高さが3では無いからということなんだろうけど、それにしても不正解は無いんじゃないかな？ pic.twitter.com/bNwGZ4Nddz
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posted at 22:56:19
@LimgTW @nekonyannyan821 そのツッコミなるものは鴨さんの【わざわざ四則演算の場合のさらに一部だけ取り出して「等式の性質」と名付けるって、子供の負荷を無駄に増やす嫌がらせ】と全然変りませんよね。さっきわたしが返答したツイにあった【ちょっと危ないかな】のところを書き直したんでしょうけど、やっぱり同じ事。
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posted at 23:05:36
@LimgTW @nekonyannyan821 書き換えも操作の一つな訳で、等しい対象に同じ操作を施して云々の枠に入ってしまいます。それは群論なので、まあ二乗さえ未学習の子たちには早すぎですが。一方で教科書記述として【等式の性質】を特別に枠囲いする意義はうすくなります。
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posted at 23:09:30
@LimgTW @nekonyannyan821 解説の記述は【等式の性質】のうち一次方程式の解法に使えるやつを4つ挙げただけなので、他の等式の性質を例示することを妨げないと思うのですがねえ。これこれの四つは方程式を解くのに使えるとか注しておけば、特に！他社との比較が必須です。
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posted at 23:31:28
@temmusu_n @musicisthebest_ ＃超算数 #移項る コメントに返事があった。
ご意見ありがとうございます。 投稿者：前ちゃん 投稿日：2018年 5月22日(火)21時48分6秒
6602.teacup.com/maekazu1/bbs
意味が分からない。
posted at 23:35:37
@musicisthebest_ @temmusu_n 全く意味が分からないですよね。そもそも移項自体が、両辺に同じ数を足す・引くで出るんだから、一次方程式だろうが三平方だろうが、話は同じですよね。
タグ：
posted at 23:40:01
#超算数 「移項」=「項を符号を変えて移す」という教え方が実際に被害を引き起こしている実例情報を追加。
「移項」という教え方は想像以上に被害を与えている疑いがあると思いました。
頼むから子供達にはまともな考え方を教えてくれ😭 pic.twitter.com/4Wc5whigyy
タグ： 超算数
posted at 23:41:57
@sekibunnteisuu @temmusu_n まったくわからないです。
三平方の導出でよくあるのは、一辺がa+bの正方形に直角三角形4個と一辺cの正方形作るやつですが、
c^2=(a+b)^2-4(ab/2)=a^2+b^2
と、「等式の性質」すらいらない。
タグ：
posted at 23:50:27
@musicisthebest_ @temmusu_n a^2+b^2＝c^2 からa^2＝c^2ーb^2導く際に必要と言うことかな？でもそれだって両辺からb^2を引けばいいだけ。
タグ：
posted at 23:54:47
@sekibunnteisuu @musicisthebest_ @temmusu_n #超算数 【2年では等式の変形、連立方程式、一次関数、3年では2次方程式、2乗に比例する関数、三平方の定理など、これらの単元を移項の概念なしに理解することは、非常に困難を伴います】と本当に書いてあった。「移項」は中途半端な計算のショートカットに過ぎないのにね。
6602.teacup.com/maekazu1/bbs pic.twitter.com/t5yguV3oht
タグ： 超算数
posted at 23:55:43
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
@genkuroki え？そんなでたらめが書いてあるのですか？それで検定を通るってどういうことか理解不能ですね。
タグ：
posted at 23:56:33
