黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2018年07月12日

某中学校の定期テスト「連続する奇数の積は、その間の偶数の2乗より1小さい」という問題。間の偶数をnとしてバツをもらう生徒がたくさんいたらしい。

え？ダメなの？

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posted at 00:07:00

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M Pacer @mxpacer

“The biggest feature of matplotlib 3.0 is that we’re dropping python 2!”
::giant round of applause::

~ @tacaswell @SciPyConf #SciPy2018

And massive documentation improvements (which definitely gained momentum from the @Docathon organised by @nvaroqua & @choldgraf) pic.twitter.com/7Itbo1Bmnh

タグ： SciPy2018

posted at 04:27:16

日本将棋連盟【公式】 @shogi_jsa

twitter.com/hassywktk/stat...
小学校教師が数学を理解していないというのは、わかる。（容認するとか非難するということじゃなく、事実としてそうだというのは分かるという意味）。彼らは専門教科だけ教えるのではないのだから。

しかし、中学教師でレベルが低すぎる例をしばしば見るのだが、それは驚く

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posted at 07:05:20

朝の頭の体操に詰将棋（5手詰）はいかがでしょうか。
わかったら「いいね」をお願いします。
→ヒント、解答はこちら buff.ly/2KPCohI
#詰将棋 #マイナビ詰将棋 #まいにち詰将棋 #5手詰 pic.twitter.com/nQ0wzx68W3

タグ： 5手詰まいにち詰将棋マイナビ詰将棋詰将棋

posted at 07:20:03

#数楽私は大学新入生には、積極的にコンピューターを使って計算することをすすめて、かつ、手計算もできるようになってもらいたい派。

WolframAlpha.com は非常によいです。定積分・不定積分の計算力は人間より上。行列計算も相当に便利。超高級電卓。

タグ：数楽

posted at 07:51:10

#数楽知り合いのコンピューターも使って計算して成功している純粋数学者で計算力が弱い人を見たことがない。

あと、大学で数学を教わったのに、0次近似、1次近似、2次近似や漸近展開の最初の方の項を使って、必要な数値の概算をできないようだと格好悪い。

タグ：数楽

posted at 07:51:11

#数楽私自身もコンピューターは積極的に使う方ですが、コンピューターを使いこなせれば、計算力がいらないということにはならない感じ。

むしろ、逆で、各種計算法について十分に理解していないと、コンピューターを使いこなすのは難しい。

タグ：数楽

posted at 07:51:12

#数楽既存のライブラリで処理できなかったり、処理できても遅かったりすると、自前でコードを書かないといけません。そのとき、手計算が苦手な感じの人は相当に困ると思う。

あと、将来ライブラリを書く側にまわる学生もいる可能性があるので計算力は大事。

タグ：数楽

posted at 07:51:12

#数楽昨年から今年にかけて、いくつかの特殊函数の数値計算のライブラリのソースコードを見る機会があったのですが、計算力が必要な古典的な解析学を知らないと、ライブラリを書く以前に、読むことさえ不可能。

タグ：数楽

posted at 07:51:13

#数楽以下のリンク先は不完全ベータ函数の数値計算のライブラリのソースコード。こういう大変なコードがベータ分布などの確率の計算を支えています。

そして、潜在的にこういうライブラリのソースコードを読める人も出て来るような高等数学教育をしないとまずい。

github.com/JuliaStats/Rma...

タグ：数楽

posted at 07:51:13

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

#数楽「電卓があれば小数の手計算ができなくなってもよい」とか「数式処理があるので二次方程式を自分で解けなくてもよい」とか「積分計算はWolframAlphaにやってもらえば良いので、積分計算のテクニックを習得する必要はなくなった」などは、相当に**非現実的で危ない考え方**だと思う。

タグ：数楽

posted at 07:51:14

#掛算 #超算数 #モルグリコそういえば、この漫画の展開はどうなったのでしょうか。 #はじきは捨てられたのか？　ですね。 twitter.com/sekibunnteisuu...

タグ：はじきモルグリコ掛算超算数

posted at 08:07:06

#数楽特殊函数の数値計算用のコードの最適化については

nbviewer.jupyter.org/github/steveng...

が読み易くて、結果も面白いです。Fortranで書かれた既存の指数積分函数のライブラリよりも５～6倍速いコードを #Julia言語で実現。

MITではこういうレベルの講義をやっている。かなりすごい。

タグ： Julia言語数楽

posted at 08:16:11

#数楽こういうコンピューターを使った計算に関する講義の記録を読めば、そこから逆算して、実用レベルで使える解析学の素養がどの程度であるかをイメージ出来るような感じがします。

個人的な意見では、大学1年生向けの数学の講義では、線形代数より、微積分のほうが教えるのが難しいと思う。

タグ：数楽

posted at 08:16:12

#数楽線形代数よりも、微積分の方が「標準的な内容」をどうしたら良いのか、私にはよくわからない。

ああ、ついに、おおっぴらに言ってしまった！

教えている側が、何を教えたら良いのか悩んでいるというのが現実。

タグ：数楽

posted at 08:16:12

#数楽コンピューターを使って計算するようになると既存のライブラリやパッケージのありがたさが身に染みます。

しかし、同時に、発想が、既存のライブラリやパッケージに、ある程度支配されるようにもなる。

数学教育はそうなっても自由な発想を決して忘れずに済むものにしないとまずいです。

タグ：数楽

posted at 08:25:59

流石に歴史学が「市民の率直な感覚」とか言い出したらアカンやろ…（心象史並の感想）。クソウヨクに「毒入り井戸」やら「外国人窃盗団」みたいなデマも”感想を与えてしまっている状況にこそ向き合うべき"って言われたらどーすんのさ、これ… twitter.com/akisumitomo/st...

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posted at 08:32:00

#数楽現在の私個人は、大学1年生の前半の実1変数の微積分では、ガンマ函数の積分表示にラプラスの方法を適用して階乗に関するスターリングの近似公式を出すことを目標にしています。

n! ～ n^n e^{-n} √(2πn)

は結構よく使われるし、Taylor展開以外の型の近似公式の例としても重要。

タグ：数楽

posted at 08:51:20

#数楽 AICでも有名な赤池さんの論説

www.jstage.jst.go.jp/article/butsur...
エントロピーとモデルの尤度
赤池弘次
1980

では

log n!=n log n -n +(1/2)log n +log√(2π) +O(1/n)

の右辺の最初の2項だけを使う近似を行なっている。

これを理解できないと対数尤度のような統計学での基本概念を理解できない。 pic.twitter.com/Cfk2eWZzPt

タグ：数楽

posted at 08:51:23

多分、権力勾配論とかくだらない言い訳するんだろうけど。デマはデマ、間違いは間違いとはっきり切り分けられないなら歴史屋なんてやめてしまえとしか言いようがない。

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posted at 08:54:04

ちうか住友君、被差別階層の研究やってる癖に「「かくかくしかじかではないか」と思った話は、そう思ったのであって」という悪意の有無に関わらず”市民の一般的な感覚”で傷ついた人々の歴史に全力で泥を投げつけるような事言うなし、としか。

twitter.com/akisumitomo/st...
twitter.com/akisumitomo/st...

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posted at 08:55:30

彼は何のために、長年近畿圏の被差別階層の研究やってきていたんだろうな…歴史学ってそんなものか？

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posted at 08:57:26

#数楽雑多な計算の練習問題は授業でやる時間がない。

意味が明瞭な計算例を見せるだけで手一杯。

あと「考え方」の説明には時間をかなり取られる。

解析学では、

知りたい量 = 相対的によくわかっている量 + 近似の誤差

のように考えることは基本中の基本。

タグ：数楽

posted at 09:00:23

僕はドイツ史で、やっているのはNS期限定じゃなくてもうちょっと広い近代の話でしかないし、加えて言えばユダヤ人問題については素人同然。それでも「悪意のない市民の感想」がどれほど暴走したかについては嫌でも見せられる訳よ？それを、その手の問題の専門家の筈の人間が？正直虚しさしかないよ。

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posted at 09:01:42

#数楽数値計算的には行列式の計算は大変なのでクラメルの公式は役に立たない。

「クラメルの公式は行列式が出て来る基本パターン」という認識の方が「実用的」かも。

例えば、広田良吾さんの双線型形式やソリトン方程式の佐藤理論を知っていれば、行列式という基本的教養の重要性がわかると思う。

タグ：数楽

posted at 09:41:55

#数楽

広田良吾著『直接法によるソリトンの数理』
www.amazon.co.jp/dp/400005676X

の第2章のタイトルは「行列式とパフィアン」。行列式重要。

広田さんも計算力が超絶すごくてかつ、コンピューターも非常にうまく使った人の典型例だと思う。広田さんの差分学の研究も面白いです。

タグ：数楽

posted at 09:41:56

#数楽行列式についてあまり教えずに、行列の基本変形を中心とする内容で線形代数を教えるのは結構危険。

教養としての線形代数は「純粋に線形な代数」ではない。純粋に線形な話題から外れた部分が教養として非常に大事。行列式、二次形式、内積を使う話、正規行列のユニタリ行列による対角化など。

タグ：数楽

posted at 09:41:57

#数楽実際にコンピューターで自分が知りたいことを計算しようとしている人で、コンピューターを使えれば手計算はできなくてよい、というようなことを言っている人を**見たことがない**ような気がします。

タグ：数楽

posted at 09:58:27

#数楽数式処理ソフトは、次世代の学生には使って欲しい道具の一つで便利なのですが、実際に使ってみると結構大変なことも多いです。

数式処理ソフトの仕様を理解することには結構なコストがかかります。私でさえ大変だと思うことが多い。

簡単な計算は自分でできないと相当に不便。

タグ：数楽

posted at 09:58:28

栗原裕一郎 @y_kurihara

「こないだ地下鉄で白井聡さんにばったり会って談笑していたら…『国体論』を一冊出してご恵贈くださいました」とほのぼの書き出しバサバサ切り倒す松尾匡。

『そろ左派』反響と白井聡『国体論』感想と太郎フィリバスター
goo.gl/5Kpvbe
白井聡さんの反論白熱講義
goo.gl/TkFj1D

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posted at 11:26:26

ystk @lawkus

下記ツイートに「労基法とか社則に書いてなかったので」との記述があるが、仮に社則に書いてあったとしてもそのような違法な社則は無効なので年休はフルに取れる。 twitter.com/MUGI1208/statu...

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posted at 11:31:42

@sumannne

@glegory ちなみに日銀保有国債を償還していた件、ご存知で？

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posted at 11:34:21

グレッグ @glegory

@sumannne 日銀のバランスシートが縮小しているんですか？

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posted at 11:35:57

@sumannne

@glegory 単にBSの問題というか、こちらの資料になります。
himorjp.blog.fc2.com/blog-entry-147...
himorjp.blog.fc2.com/blog-entry-146... pic.twitter.com/ZVtaGd8d2H

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posted at 11:38:11

グレッグ @glegory

有難うございます。熟読してみます。 twitter.com/sumannne/statu...

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posted at 11:39:02

@sumannne

「日銀保有国債を償還している」と突然言われても要領を得んわな。
そりゃ当然です。普通そんなこと考えもしないので。

でも事実なんですよ。ややこしい話ではなく、単に日銀が持っていようと関係なく普通に返済している。

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posted at 11:39:52

@sumannne

@glegory 恐縮です。
とはいえ、問題はシンプルです。ただのバカオペレーションですので。常人にとって「その発想はなかった」というだけの。
twitter.com/sumannne/statu...

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posted at 11:40:41

@sumannne

「実は日銀保有国債を返済している」と言われると「それはどういう意味だ？BS上のやりとりのことか？」みたいなテクニカルな事を考えてしまうものだと思います。
実際は本当にただ返してるだけという。

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posted at 11:45:18

入試問題から誤りを完全に無くすことに、大学所属の教育研究者の時間を奪い過ぎるのは合理的ではないので、

問題に誤りを見付けたら、自分が適切だと考える形に問題を訂正してから解答せよ

という形式で、入試問題を解かせればいいのではないか？

記述式の試験であれば容易に可能。

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posted at 11:45:49

「正解があることを前提に解答する」というクイズなら通用するやり方が、大学入試で通用しなくなるのは、教育全般への影響を考えると良いことのように思えます。

問題作成者が、選抜試験として適切かどうかという基準に集中し、**誤りを完璧に無くす**ための作業から解放される点も良いと思う。

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posted at 11:45:52

「完璧な仕事を求めない」という方針はさらに広く共有されるべきでもあると思う。

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posted at 11:45:53

@sumannne

かく言う私も嫌な予感がして調べていたときにはすぐに意味が分からんかった。
３０分くらい悩んで「ただ返してるだけ！？」と理解した時はひっくり返りましたもん。

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posted at 11:46:44

仮にnは偶数だとはっきり書いてなくても正解。

証明：(x-1)(x+1)=x^2-1なので、特に連続する奇数の積はその間の偶数の2乗よりちょうど1小さい。証明終。

の1文証明で大正解。示すべきことが(x-1)(x+1)=x^2-1の特別な場合に過ぎないことに気付いているので当然正解になる。

twitter.com/hassywktk/stat...

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posted at 12:03:54

ポイントは、示したいことが(x-1)(x+1)=x^2-1 や x(x+2)=(x+1)^2-1 の特別な場合になっていることだけ。この問題はそれだけの非常につまらない証明問題。

むしろ偶数でしか通用しない証明しか書けない人は数学的理解度がはっきり劣っていると厳しく評価されるべき。

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posted at 12:09:39

なんというか、私が嫌いな「題意」とやらに忠実に従うことだけを重視して、数学的な理解度の深さに関わることを扱わない評価法は非常にまずいと思う。

定期試験などで証明、問題で証明せよと指定したことを超える結果を証明していたら、特別に加点した方が良いと思う。

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posted at 12:19:10

やれと言われたことに忠実なだけの子は単なる満点の100点でしかなかったが、計算ミスをして点数を失っているが証明問題では指定された事柄よりも圧倒的に良い結果を鮮やかに証明して50点加算されて合計で135点になる子もいた、というような評価の仕方は好ましいと思います。

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posted at 12:19:12

#数楽行列式が体積(の±1倍、もしくは向き付けられた体積)だという事実も重要な数学的教養。

高校でも問題練習のどこかで、ベクトル(a,b)と(c,d)を2辺とする平行四辺形の面積が|ad-bc|になるという計算を含むものをやっているはず。ad-bcが行列式。

クラメルの公式も体積の直観を使えば自明になる。

タグ：数楽

posted at 12:29:35

#数楽添付画像は、2次元の場合のクラメールの公式が、行列式が「面積」(符号が「向き」を表す)であることから、見た目的に「明らか」な公式に過ぎないことの説明。(平行四辺形の変形が「向き」を変えないことも明らか。)

n次元も同様。体積が底面積×高さであることを知っていればよい。 pic.twitter.com/dd5F6l9Dav

タグ：数楽

posted at 12:55:39

#数楽行列式に関するある種の代数的公式は実数体上で証明しておけば任意の体上でも成立していることがわかる。クラメルの公式はそういう例になっている。

実数体を用いた面積や体積の直観の使用で一般性は失われない。

実際に講義でやるには時間的に大変。

タグ：数楽

posted at 12:55:41

#数楽行列式が「体積」(すなわち一次変換が体積を何倍するか)を意味していることの証明法はたくさんある。

すでに行列の基本変形についてやっていれば、基本変形を表現する行列の行列式が「体積」になっていることを一目で確認することによって証明終。

タグ：数楽

posted at 12:59:32

#数楽実際の授業で説明しようとすると、「向き」の概念やら、n次元での体積に関する直観的な説明やらで、大変なことになるので、やり難い。

しかし、行列式が「体積」であることは、多重積分でJacobianが出て来る理由そのものなので、とても重要。結論だけには触れておかないとまずい。

タグ：数楽

posted at 13:07:20

#数楽線形代数学Aやら解析学Aのような科目名は、社会的に構成されたものに過ぎず、数学的内容の実態(および実体)を十分正しく表現していないと思う。

「線形代数」における重要な部分は、純線形や純代数でないことが結構多いと思う。

タグ：数楽

posted at 13:11:55

#数楽欲を言えば、n次元空間中のn次元平行2n面体の体積だけではなく、次元の下がったn次元空間中の平行2k辺体とでも呼ぶべきものの面積も線形代数で扱いたい。

外積v_1∧…∧v_kのノルムが平行2k辺体の面積になる。

授業で扱うのは無理。

タグ：数楽

posted at 13:16:17

@temmusu_n #掛算 #超算数 #モルグリコ２巻まで読みましたが、これに関して特に何もありませんでした。このまま、一般的な授業の一場面、という形で終了するかも。

タグ：モルグリコ掛算超算数

posted at 13:19:47

アニ @gorotaku

「個人的には、スピード感が大事などと言って杜撰な「革命」をはじめて、その結果甚大な災厄を被る「革命主義」は勘弁してほしい。」 / “2020年に「英語革命」が起きるらしい（ただし、安河内哲也氏によれば）(寺沢拓敬) - 個人 -…” htn.to/VLUPu35

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posted at 13:28:43

アニ @gorotaku

文教政策に関しては、災厄が起きた場合に、その原因となった「革命」をはじめた連中が吊されることが全くない。さらに日本の伝統芸能「一度そうと決まったことはどんなに問題が発生してもひたすらやり続ける」が乗っかってきて酷いことになるんだな

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posted at 13:32:11

@temmusu_n #掛算 #超算数 #モルグリコご本人のツイートです。ここから、多くの中学受験塾で「はじき」が教えられていることが推測できます。そもそも公立小学校でも教えられているので、嘆かわしいことではあっても、驚くべきことではないですが。
twitter.com/sekibunnteisuu...

タグ：モルグリコ掛算超算数

posted at 13:34:34

@sumannne

@Tastufumi_Itoh @hayashi_r 全く同感ですね。
しかも、この問題は「MBがいくら減ります」という額の問題だけではないと思います。もっと期待形成とか財政スタンスに関わる問題ではないかと。
twitter.com/sumannne/statu...

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posted at 14:15:04

twitter.com/snow_d0101/sta...
説明できないのは理解しているから。説明できる方が頭が悪い。

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posted at 17:15:57

そういう教え方の是非が問われている。

順番間違えたということは内容を覚えていないと言うことで、間違ったことを教わっても身についていないと言うことで誠によろしいことである。 twitter.com/kino___ma/stat...

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posted at 17:18:30

twitter.com/ssmipanda/stat...
？？？　掛け算の順序自体がナンセンスなのは論を持たないが、順序拘り論者の立場からしたら５×□＝４０の方が正解、じゃないの？
彼ら自身が混乱しているケースがままあるようだがこれも例だろうか？

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posted at 17:25:09

3pF @3pF

日本の国会議員の定数は国民17万人当たり１人。これ、他の国と比べても全然少ないんですよ。維新は国民の声、特に人口密度の低い地方に住む国民の声なんか国会に届ける必要がないと考えているんなら最初からそう言ってくれなきゃダメじゃないですかぁ。

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posted at 17:30:39

あおじるPPPP @kale_aojiru

どっちでも正解、という意味なんじゃないだろうか（希望的観測

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posted at 17:45:17

twitter.com/t2o_yama/statu...

その解釈を忘れていた。あまりにも想定外だから発想すらしなかった。

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posted at 17:49:05

日本では胃がん検診が推奨されている。胃部エックス線検査又は胃内視鏡検査のいずれか。 pic.twitter.com/at5UYADxx2

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posted at 18:01:30

欧米では胃がん検診は推奨されていない。もともと胃がん死が少ないから。がん死が少ない集団に検診を行うと不利益のほうが勝る。

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posted at 18:01:47

胃がん検診群と検診なし対照群を比較したランダム化比較試験は存在しないが観察研究ならある。胃がん検診は胃がん死を減少させる。胃がん検診推奨の根拠。

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posted at 18:02:07

日本でもピロリ菌感染割合は小さくなりつつある。将来は、がん検診とは無関係に、胃がん死は減るだろう。胃がん検診の有効性は相対的にどんどん小さくなる。

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posted at 18:02:32

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

厚生労働省もおそらくそれはわかっていて、検診の対象範囲を小さくする方向にシフトしている。以前は胃部エックス線検査を「40歳以上」に「年1回」だったのが、基本は「50歳以上」「2年に1回」（胃内視鏡検査でも可）に変更になった（平成28年から）。

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posted at 18:03:17

twitter.com/koike_akira/st...
小池晃は短見浅慮の人なのでああまたかと見逃してしまいそうになるが、違法ダウンロードやポルノで稼ぐ人が道徳教科書を出すことはいいこと。不道徳な人が道徳教育に絡むことができるのは表現の自由として慶賀すべきことだし、道徳教育そのものが不道徳なことが可視化される。

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posted at 18:03:21

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

「当分の間」は、胃部エックス線検査については40歳代、年に1回実施可とはなっている。移行期間だと思う。突然変えるといろいろと不都合があるのかもしれない。いろいろ。

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posted at 18:03:35

非公開

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posted at xx:xx:xx

道徳教育をよいものにしようとする俵義文のような人を保留なく引用することは、道徳教育を間接的に支持することになる。

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posted at 18:12:07

#数楽私にも数式を書くときに沢山の個人的なこだわりがあって、正規分布の確率密度函数を

p(x) = (1/(√(2π)σ))exp(-(x-μ)^2/(2σ^2))

とは決して書かない。分散のσ^2を1つの変数のごとくみなして平方根の中にσ^2を入れてしまいます:

p(x) = (1/(√(2πσ^2)))exp(-(x-μ)^2/(2σ^2)).

タグ：数楽

posted at 18:45:36

#数楽

p(x) = (1/(√(2π)σ))exp(-(1/2)((x-μ)/σ)^2)

と書く可能性はあるが、面倒なので実際には使わない。

x-μ
——
σ

という量を見ることは大事。

タグ：数楽

posted at 18:45:41

#数楽

-2log p(x)=(x-μ)^2/σ^2+log(σ^2)+log(2π)

ではσ^2を1つの変数として扱った方が微小に計算が楽になることがある。

タグ：数楽

posted at 18:53:26

Masahiro Hotta @hottaqu

モノポールとかマヨラナ粒子とかで記述できる物性系の励起があっても、本来の素粒子としてのモノポールでもマヨラナ粒子でもない。ただ同じ方程式を満たす励起が見つかったということで、素粒子でも物性でも同じ様々な性質が成り立つことは面白い。数学が産み出す物理の普遍性の一種。

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posted at 18:55:22

行列や数ベクトルは何かを表現するために使われる道具

なので、「〇〇の分野では大事」という類のものではなく、**基本言語の1つ**であるという認識が大事。

算数における数に導入の続きだとみなせるくらい基本的。

**分野の流行と無関係に**何かを表現するために使われ続ける。

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posted at 19:00:48

単に数を並べただけの、行列や数ベクトルは何かを表現するために使われる道具なので、それ自体を勉強しただけではほとんどの人は「なにこれ？意味が分からん」となり、むしろそうなるべきだと思います。

何かを行列で表現して「ひと仕事」やってみないとどうして行列を勉強しないと損なのか理解不能。

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posted at 19:04:12

「行列は本当は線形写像なんだ」と思いたい人もいるかもしれませんが、ひどく間違ってはいないけど、「行列では線形写像以外のものもよく表現される」という事実を無視しているなら、あんまり理解していないとみなされると思う。

2階の偏導函数を並べたヘッセ行列もよく出て来る。二次形式。

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posted at 19:07:35

藤本真秀(趣味) @1motty

@snow_d0101 積分定数さんが言われているとおり、「頭がいい＝掛け算を理解している」人であれば、その違いを説明できません。なぜならば、違いがないからです。

一応頭が悪い人の説明を紹介すると、「答えと単位が同じものが"かけられる数"だから5を先に書け」と訳のわからないことを言います。

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posted at 19:11:19

数を並べた行列で表現される前の実体を直接理解できていれば、行列で表現しなくても理解できているのだから、その場合には行列はいらない。

しかし、そういう発想だけで現実に数学を役立てるのは苦しいです。「行列で表現する」「行列に持ち込みさえすれば」という発想があった方が実用的。

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posted at 19:12:56

ハコちゃんだよ @hakoiribox

テレビ付けてたら「子供がマンガを読むのに活字の本を読まなくて困る」みたいな話をやってたんだけど、本の虫からするとマンガ読む習慣が無い奴は活字の本も読まねえわ。

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posted at 19:30:38

質問者2 @shinchanchi

「何もしない」ではなくて、20年にも及ぶデフレからの脱却途上で増税ですよ。
緊縮策を続けて、ちょっと経済対策すると、直ぐに引き締め。20年も名目GDPがゼロ成長という「リーマンショック」を超える時間と命を失わせていると思われます。
「経済政策で人は死ぬか」という書籍ありますが、死にます twitter.com/fujitatakanori...

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posted at 19:52:58

TaKu @takusansu

@OokuboTact 文章題なら学年に関係なく順序を守れという感じなのでしょうか？
それとも掛け算の導入時にのみという雰囲気なのでしょうか？
どうとでも受け取れる記述の可能性が高いとは思っているのですがどうなんですかね。

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posted at 20:20:40

@takusansu ＃超算数　　＃小学校算数の資料

これです pic.twitter.com/1XuYAS5QWt

タグ：小学校算数の資料超算数

posted at 20:34:16

那智暴虐の連珠石（五目並べ） @nachirenju

@takusansu ＃超算数　　＃小学校算数の資料

続き pic.twitter.com/HcQdcs44Dh

タグ：小学校算数の資料超算数

posted at 20:35:08

那智暴虐の連珠石（五目並べ） @nachirenju

【追い詰めの形①】
図から、黒1とヒキ、黒3とフクミを打つのが常套手段。黒11まで打てば、白12と一度取られても以下ABもしくはCDEの四追いが残るため受からない。この図がこの形の詰みにおける基本型。 pic.twitter.com/VMEBLTaowg

タグ：

posted at 20:38:47

那智暴虐の連珠石（五目並べ） @nachirenju

【追い詰めの形②】
ところが全く同じ形でも、図のように盤端に近づけると勝てなくなる。これが「受けの基本は盤端に相手の石を追い込むこと」と言われる所以。黒ABは盤端が壁となって四三ではなくなる。 pic.twitter.com/Hn5Cl8lPk8

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posted at 20:43:31

【追い詰めの形③】
今度は再び天元に。一見全く同じように見える形でも、細かい石の配置により条件が変わることがある。その例がこれ。同じように詰ますと将来的に白の飛び三が当たる。この順は不詰。(なお白8をAは黒四追い) pic.twitter.com/HiFYKGTzqg

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posted at 20:47:47

TaKu @takusansu

@OokuboTact 有難うございます。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
で取り上げた内容ですね。
引用部分では不明な点もあったので助かります。

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posted at 20:51:37

@takusansu ＃超算数　　＃算数教育の資料

あと、別の雑誌の今月号から pic.twitter.com/0hVDD5TtqJ

タグ：算数教育の資料超算数

posted at 21:16:01

@takusansu ＃超算数　　＃算数教育の資料

続きです　その２ pic.twitter.com/WFK4yTUIIh

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posted at 21:16:53

@takusansu ＃超算数　　＃算数教育の資料

続きです　　その３ pic.twitter.com/tMLBc5QPEh

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posted at 21:17:36

@temmusu_n #超算数寺垣内政一さんは我々の仲間、いや、先輩ですね。
home.hiroshima-u.ac.jp/teragai/oddman...

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posted at 21:24:05

TaKu @takusansu

@OokuboTact #超算数【ここで取り上げた5×4の考えは、4×5の図の囲み方とは当然違うものになる。】とあるので、順序固定が当然の考えのようですね。

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posted at 21:30:21

@genkuroki @temmusu_n #超算数　この方ですかね？
home.hiroshima-u.ac.jp/matedu/pf/tera...

タグ：超算数

posted at 21:31:48

@sekibunnteisuu @temmusu_n #超算数やはり、本物の数学者は信用できます。倍数に0を含めないことなどの「おかしいな」と思ったことを率直に書いていた。

タグ：超算数

posted at 21:36:59

@genkuroki @temmusu_n #超算数我々とは独立に考えて、我々と同様の結論になっているわけで、超算数批判をしている人達がクラスタだとか党派ではない傍証。

タグ：超算数

posted at 21:43:33

残り18件のツイートを見る

マヨラナ、実はイジングエニオンというクラスの粒子で(粒子数に従って次元が2の累乗で増える)、これのブレイディングだけだと古典シミュレーションできるものしかできない。だってフェルミオンだもの。しかし蒸留という上位のアルゴリズムがあってそれをやると誤り耐性と万能性を獲得できる。

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posted at 21:53:08

蒸留しなくても万能になるのはフィボナッチエニオン。次元がフィボナッチ数で増える。

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posted at 21:55:19

そしてマヨラナのブレイディングは自由フェルミ粒子の計算クラスであるマッチゲートと、別の計算クラスであるクリフォード回路のインターセクションになっている。粒子の性質や統計性と計算量が関係しているのは非常に面白い。誤り耐性のないボソンはフリーでもタフな計算ができる=ボソンサンプリング

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posted at 21:59:44

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

マッチゲートをみつけたバリアントさんは、物理をしらず、フェルミオンに対応するものを行列のディターミナントで効率よく計算した。そして、ボソンに関連する行列のパーマネントの計算の難しさも特徴づけた。つまり、計算機科学者がある意味フェルミオンとボソンを計算の観点から再発見した。

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posted at 22:12:21

「素朴な疑問」に答えてあげるのは、親切なことであるはず。

ぺちゃんこになったり鍵かけたりするなら、それは「素朴な疑問」ではなかったという事。 #掛算

素朴な考えで子ども達をしごいている人は、ぺちゃんこになるべきである。 twitter.com/namaco_/status...

タグ：掛算

posted at 22:24:44

伊藤　剛 @GoITO

2000年代前半、文京区の学童保育のひとの話として「マンガを読む子は本も読む」ということを聞いた。
twitter.com/hakoiribox/sta...

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posted at 22:46:16

#数楽 github.com/genkuroki/Calc... をまだ更新しているのですが、

nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...

に載せておくべき図を追加した。ガンマ函数とベータ函数の被積分函数の形が正規分布の確率密度函数の定数倍に近付く場合のグラフ。

授業で出て来た函数のグラフは全部書かないとダメ。被函数も含めて。 pic.twitter.com/tEqE81P5Ua

タグ：数楽

posted at 22:53:20

#数楽訂正：被函数→被積分函数

#Julia言語の類を使えないどころか、パソコンさえを持ってなくて、スマホの類しか使用できなくても、WolframAlphaを使えばグラフを描けます。私はiPhoneとiPadに有料アプリを入れて使っています。安いのでおすすめ。

www.wolframalpha.com/input/?i=plot+... pic.twitter.com/ykgnLCzgmV

タグ： Julia言語数楽

posted at 23:00:30

なないお @Nanaio627

@AS_Insects @genjibosi @samakikaku (横入り失礼します。TOSSには特別支援専門の部門があるようですね…ギフテッド教育にはとても関心があるようでした)

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posted at 23:20:02

#数楽 sinの「因数分解」の公式

sin(πs)/π = s Π_{n=1}^∞(1-s^2/n^2)

は有名。

高校でde Moivreの公式を習っていればsinの奇数倍角の公式を証明できます。sin((2m+1)x) は sin x の奇数次の多項式になる。その多項式の零点の位置は全部わかって、添付画像の公式が得られます。 pic.twitter.com/EvURvU1OWH

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posted at 23:20:41

#数楽 1つ前のツイートの形式でのsinの奇数倍角の公式の両辺に x = πs/(2m+1) を代入し、両辺に(2m+1)/πをかけると添付画像の公式が得られる。

この形式だとそうは見えないのですが、これは単なるsinの奇数倍角の公式に過ぎません。3倍角の公式に毛が生えた程度。 pic.twitter.com/J7oIIeNDZz

タグ：数楽

posted at 23:20:41

#数楽 1つ前のツイートの公式で m→∞ の極限を取ると,

sin(πs)/π = s Π_{n=1}^∞(1-s^2/n^2)

が得られます！この「sinの因数分解」とでも言えそうな公式は実は「sinの奇数倍角の公式」の極限に過ぎなかったわけです。ここまで知っていれば高校数学ネタになるかもと思ったので紹介。 pic.twitter.com/Fjs5cHF05V

タグ：数楽

posted at 23:20:42