黒木玄 Gen Kuroki
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2019年01月30日(水)
ヤコビの公式の導出と、それを応用した一般化リュービル定理の証明という、恐ろしくマイナーな記事に「いいね」がついて驚くなど。
qiita.com/kaityo256/item...
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posted at 00:27:57
My Sonyのパスワードを、自動生成したランダム30文字でペーストしようとしたら、onpasteがreturn falseされていてペーストできなかった……。
もう、本当にこういうことやめて。一体どこの誰が、こういうダメ対策を広めてるんだろう。 pic.twitter.com/h1CPCnyfYZ
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posted at 00:30:08
もしも厚労省の官僚がアベノミクスに忖度していたのなら、賃金の上昇が強いように見せかけただろう。でも現実は逆。これはアベノミクスとは関係のない、単純な厚労省の手抜きというか不正だと思う。
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posted at 00:38:03
@saitohisanori 「デフレはリンゴが沢山あって値段も安い。インフレはリンゴが１つしかなくて値段が高いですよ～」と言う池上彰さんの解説を地上波で観てア然としましたがメディアはサプライサイド側なのでそうなるのも当然。ただ問題は需要側であるはずの大多数の視聴者が知識を持ち合わせていない事ですね・・・。
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posted at 00:53:19
行列式の微分の公式を「ヤコビの公式」と呼ぶことを知らなかったのですが、「ヤコビの公式」は佐武一郎『線型代数学』pp.84-85に書いてあります。
線形代数の教科書として佐武一郎『線型代数学』は「数学的に実質的に重要な事柄」が沢山書いてあって便利。 #数楽
続く
twitter.com/kaityo256/stat...
タグ： 数楽
posted at 01:13:59
#数楽 添付画像は、佐武一郎『線型代数学』(←この本はおすすめ)より
行列式の微分の計算の仕方(訂正版)
行列式の多重線型性を使って微分して(式(1)、行列式は掛算の一種なのでライプニッツ則を使える)、余因子展開して、余因子行列の転置が行列式×逆行列になっていることを使うだけ。 pic.twitter.com/wxLGVjljIY
タグ： 数楽
posted at 01:16:06
非公開
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posted at xx:xx:xx
This approximation of π is accurate up to four digits bit.ly/2xtirVE pic.twitter.com/c1dMXahvla
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posted at 05:23:10
@genkuroki @sam_em1 その通りです。RT 【「自分の頭で」論理を組み立て】てノートを作ることが本質的で、どの道具を使ってやるかは個人の好みと事情に合わせれば良いことで大して重要ではないのだと思います。
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posted at 05:33:23
日銀が国債を買い上げる行為に意味がないとしている人が多いね。びっくりだ。MMTとやらの影響？輸出や投資が増えたり、雇用が絶好調なのは偶然の産物じゃなくて金融緩和のおかげなのは明らかじゃないかなあ？
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posted at 06:41:01
金利はすでに低いから、これ以上下げても意味がないとかね。結果は正反対でしたよね。日銀が国債を買ってもベースマネーという負債は残るから、政府の借金は消えない？その人は銀行への準備率操作という金融政策を知らないのかもね。日銀が買った国債は政府は返済の必要はなくなります。断言。
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posted at 06:50:54
経済にフリーランチはないので、見合いで予想インフレ率が上がり実質金利が下がり、30%もの円安になり輸出や雇用も増えた。そこは理論通りの現象が起きてると思います。否定したい人が多いのにビックリですね。
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posted at 06:55:51
@genkuroki @sekibunnteisuu ありがとうございます。私はベータ関数を知らずに（ひょっとして過去に学んだのかもしれませんが，忘れたまま？）授業で「αでm重解，βでn重解の場合に一般化できるか？」と投げたんですが，生徒が「それ見たことあります」と持ってきてくれました。恵まれた環境です。
twitter.com/ysmemoirs/stat...
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posted at 06:56:15
私が命名したおぱウヨを引用していただきました！ほんま母乳育児情報は事実と価値観が混ざっているものが多くて苦労します。
母乳にはメリットがある ◯
だから母乳は素晴らしい→注意
「おっぱい右翼」だった。10年前、新米パパの自分はなぜそうなったのか | ハフポスト www.huffingtonpost.jp/2019/01/29/bf-...
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posted at 08:34:20
『ファクトフルネス』共訳者の上杉です。本書のチンパンジークイズの「日本の統計版」があれば面白いよね、という意見があったので、独自に作りました！名付けて「#ニホンザルクイズ」。
統計問題が話題ですが、信頼できそうな統計を使って作りました。挑戦者求む！
factquiz-jp.chibicode.com
🤔🇯🇵🐵 pic.twitter.com/qhQHvs8B3E
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posted at 09:37:24
前回同様コードはGithubで公開中。github.com/chibicode/fact...
前回と違い、クイズに解答すると正しい答えと、統計ソースが表示されます。ソース元は、
国立社会保障・人口問題研究所
警察
法務省
総務省
文科省
防衛省
経産省
国土交通省
外務省
農林水産省
が公開している白書や報告書です。
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posted at 09:49:12
@ysmemoirs @genkuroki 私もやった記憶がない。名前はたまに聞くけど、中身は知らなかった。で、今、nとmが正整数のとき、B(n,m)が(n-1)!(m-1)!/(n+m-1)!となることを示すことが出来ました。
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posted at 09:50:43
@ysmemoirs @sekibunnteisuu そうなんです！ ベータ函数程度なら誰でも再発明してしまう。
しかし、
∫_a^b (x-a)^{p-1} (b-x)^{q-1} dx
と
∫_0^{π/2} (cos θ)^m (sin θ)^n dθ
が本質的に同じものだとは気付き難いと思う。
教材開発側には「定期試験数学」「受験数学」を超えた知識が要求されると思います。
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posted at 09:51:29
@ysmemoirs @sekibunnteisuu 添付画像は実教出版『数学III』(2014)から抜粋した本質的にベータ函数を扱っている問題です。教科書執筆者達はこれらがベータ函数の特殊な場合であることを確実に認識して教科書に載せているはず。1/6公式以外にも沢山ある。
数学の世界で「よくわかるもの」は稀かつ貴重でベータ函数はその典型例。 pic.twitter.com/Xjwg6HvohN
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posted at 09:56:39
@ysmemoirs @sekibunnteisuu 添付画像は私が作ったガンマ函数とベータ函数の「カンペ」。
私が大学1年生の微積の試験で出すガンマ函数とベータ函数がらみの問題はこの「カンペ」を使えば解けます((10)は除く)。 pic.twitter.com/UyiCFbYjBH
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posted at 10:09:55
@ysmemoirs @sekibunnteisuu 関連のもうちょっとすすんだ話題(「カンペ」の(10)Γ(s)Γ(1-s)=π/sin(πs)の証明とその続き)については以下のリンク先のスレッドに書きました。そちらも「カンペ」付き。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 10:14:41
陰山英男、和田秀樹、杉山奈津子、ドラゴン桜、こういった暗記算数・暗記数学を批判してきたのだが、「暗記じゃなく理解」と言っている人がまともかというと、これも駄目なケースが多い。
日本数学教育学会や筑波大学附属小学校算数研究部、数学教育協議会は理解」を標榜しているが、全く駄目
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posted at 10:15:34
小宮山博仁「子どもの「底力」が育つ塾選び」（平凡社新書）は、解法を暗記させるだけの塾は良くなくて、「わかる」を重視する塾がいい、と言っているが、よくよく見るとおかしなことを言っている。 pic.twitter.com/9WUET9HLcA
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posted at 10:18:45
#数楽 ガンマ函数とベータ函数の導入の「カンペ」。
このくらいのことを知らないと、正規分布、カイ二乗分布(その一般化としてのガンマ分布)、ベータ分布、t分布、F分布、などについて学ぶときに死にます。大学の学部生向けに統計の講義をするときにもこの辺で非常に悩む。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 10:18:53
100円の10％を100÷10で求めるのは全く正しいにもかかわらず、「途中の式の考え方が間違っている」「わかっていない」などと言ってしまっている。
そもそも、100円の何％かなんて分かっていたら、式など不要で即答できる。にもかかわらず著者は「正しい式」を書けることが「わかる」だと思っている。
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posted at 10:22:05
ここで、「20％なら÷20とするかもしれない」、と言うかもしれない。もちろんそれなら不正解で分かっていないことになる。だから、この問題だけではA君が理解しているかどうかは分からないが、「わかっていない」と断定するのは無茶苦茶だろう。
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posted at 10:24:02
敢えて、10％の例を出す意図が分からないが、20％を÷5で求めたら、著者はどうはんだんするのだろうか？
100円の20％
ア 式なしで20円と即答
イ 100÷5＝20
ウ 100×0.2＝20
この答案だけ見て、理解している可能性が高い順に並べるなら、私ならア、イ、ウとする。
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posted at 10:27:14
100円が基準なら、割合の概念を理解していたら、a％ならa円とすぐに分かるはず。ウが、「くもわ」などの公式を覚えていただけかもしれない。
しかしこの著者や算数教育の関係者は、ウ、イ、アの順にするのではないだろうか？
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posted at 10:29:29
それから、公式ややり方だけを教えるのは良くなくて、ちゃんと理由を説明する塾がいい、と言っているんだけど、それで本当に「わかる」のか？
「公式覚えさせるだけじゃなく、なんでそうなるのかも説明している。暗記だけじゃなく理解も重視している」と言う人いるけど違うんだよな。
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posted at 10:32:55
自分の学校時代を思い出すと、むしろ、何も説明しないで公式だけ書いてくれた方がありがたかった、もっと言えば問題だけ与えて放置してくれた方がありがたかった、と思ってしまう。
分からないことを試行錯誤するから面白いし、理解も出来る。説明を聞くのはつまらない。
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posted at 10:35:44
教える側が公式を提示するだけで説明をしないなら、まだ自分で証明する楽しみが残されているが、懇切丁寧に分かり易く説明されてしまったら、受け身になるしかない。
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posted at 10:37:19
小宮山博仁「わが子を算数大好きに変える本」（ごま書房）に、「100円の10％びきはいくらですか。」という問題がある。
（式1点 答え1点 計2点）という具合に、式も正誤の評価対象で、式で考え方が分かる、という悪しき算数教育の流儀を踏襲している。
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posted at 10:40:59
どんなに勉強してもわからないことはあるので、自分の知らないことを子どもに質問されたときにどう答えるかで教師の力量が問われるんやで、その場で完全に答えなくてもいいんやで、とはいつも言ってるんだけど、さてどれだけの学生が理解してくれているか twitter.com/paulerdosh/sta...
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posted at 10:43:54
で、「正解」とされている式が、 100-100×0.1 または 100×(1-0.1) となっている。100×0.9とかは駄目そうである。
結局、「わかる」が重要→式が考え方が反映→正しい式じゃないと駄目→正しい式とはフォーマットに数値を埋めたもの、という倒錯した事態になっている。
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posted at 10:44:17
togetter.com/li/1237651 遠山啓をリスペクトしている仲松庸次氏も同様。1/3個で100gだと1個の重さは？これは100÷1/3と求めるべきで、100×3と求める子は理解していない、という。理解していないのは仲松庸次氏の方である。
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posted at 10:50:17
「暗記数学」「写経」のような言い方で数学の勉強の仕方を説明することを徹底的にクズ扱いするべき理由は、それらが受験産業的セールストークの典型例だから。
学習に有効な成分は「よく考えること」なのに、それを覆い隠して、考えることが苦手な人達をさらに考えない方向に誘導するうまいやり方。
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posted at 10:54:23
もともとそれなりに考えることの大事さを知っている人は「暗記数学」「写経」のキャッチフレーズに頭が毒されても致命的な被害を受けずにすみ、結果的に「暗記数学」「写経」がとてつもなく有害なキャッチフレーズであることを自覚できずに終わる。
その影で泣くことになった人達が沢山いるだろう。
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posted at 10:54:24
困ったことに、「暗記数学」「写経」のセールストークに洗脳された状態で自分が信じている教義を他人に伝授しようとしていたりする人達も出て来る。
自分自身もまた騙された状態から脱することが困難な人であることを自覚してもらうためには、「暗記数学」「写経」の話題は結構便利かもしれない。
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posted at 10:54:24
小宮山博仁「わが子を算数大好きに変える本」（ごま書房）
足し算には増加と合併があり、違いをイメージすることが大切、とあるがこれは嘘出鱈目。
増加と合併は区別できない。違いをイメージするのではなく、どちらも同じ、違いが分からない、となることが重要。 pic.twitter.com/Pxk3gurDu8
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posted at 11:00:02
これも出鱈目。
等分除と包含除の違い、などというのは幻影にすぎない。理解したら、どちらも同じだと分かるし、違いが分からなくなる。 pic.twitter.com/bKccELeWtt
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posted at 11:01:30
ちょっと笑える話。「暗記数学」「写経」などのキャッチフレーズをクズ扱いしながら、
G.ポリア著『いかにして問題を解くか』
www.amazon.co.jp/dp/4621045938
(中古本が非常に安い)
を読んでおくのは良いことだと思う。
手も足も出せない感じの問題に出会ってもやれることが沢山あることがわかります。
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posted at 11:07:20
添付画像はポリア著『いかにして問題を解くか』p.56より。
「その補助線はどうやって見つけたんですか？」
→「じっと見ればわかる」
www
じっと見る以外にやれることが沢山あることがポリアの本に書いてあります。
数学を教える側は添付画像の内容に苦笑せざるを得ないだろう(私も笑った)。 pic.twitter.com/s8Z7XBWOTV
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posted at 11:07:22
ご指摘があったのでエネルギーの問題を差し替えました。自給率の推移についてではなく、GDP当たりのエネルギー消費の世界平均についてに変えました。 twitter.com/chibicode/stat...
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posted at 11:27:57
「科技予算が初の4兆円超え」という政府発表に対して、「かさ上げ分が非公開」「過去との比較ができない」ときちんと指摘した記事。大事な仕事です
科学技術予算、初の4兆円超え…ただし「かさ上げ」分あり - 毎日新聞 mainichi.jp/articles/20190...
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posted at 12:19:28
伸び率が落ちたのは、統計の再集計で2017年の方が大きく上方修正されたからですよ。（2018年も上方修正）
賃金自体は再集計で上方修正されたのに、なんで伸び率だけ見るんでしょうか？ twitter.com/renho_sha/stat...
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posted at 12:52:34
@karupanerura ありがとうございます！「福祉部門」と「福祉を除く一般行政部門」は別なものなのですが、わかりやすいように次のようにしました。 pic.twitter.com/3qXaa15haZ
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posted at 12:54:16
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@AS_Insects 松岡正剛の時間論。
もしかすると、松岡正剛はタイムマシンが作れると思っているのかなあ？
1000ya.isis.ne.jp/1061.html
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posted at 13:48:36
「財政再建」のために「消費税率が最低14%必要」などとつい先日も言っていた経済同友会な。
この人たちこそが、昭和の遺産を食い潰して焼畑してきた張本人じゃねーの感がするのだか違うのか。 twitter.com/asahi_tokyo/st...
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posted at 14:57:44
新井紀子さん、この前の国語入試採点に際して「戦犯」という言い方をされていて驚いたが、今回の『山月記』評に関しても首をかしげざるをえない。虎のリアリズム的なディテールがあったとして、その何が重要なのか。それが書き込まれないと、物語の欠陥なのか。虎は虎でよいというジャンルもあるよ。
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posted at 15:13:17
新井紀子先生が山月記批判をしてる件
・ディテールの欠如
・余白の欠如
・筋書きが分かりやすい
・安易な答えが用意
という機械的な基準で小説を評価するAIに勝つために、人間は何をどう学ぶべきか、そんな21世紀に必要な教育のあり方を問う新井先生の志の強さに感じ入らざるをえない
以外の感想がない pic.twitter.com/Jjx1PrHIR2
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posted at 16:09:17
@sekibunnteisuu 解いてみました！まだバイパスが出来ていないのですが、こうやって順を追っていくといつの間にか逆数を掛けていてなるほど！と思いました！面白いです！
こういう風に教えて貰えたら算数好きになれたかも。将来子どもと一緒に算数が勉強出来るようバイパス開通させたいです。
ありがとうございました😊
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posted at 16:19:48
将棋だと互いに盤の反対側に座ることになるが、囲碁や連珠やオセロならば盤に対して同じ側に隣り合わせで座っても違和感なく対局できるなと思いました。
山本崇一朗先生の「将棋のやつ」まとめ - Togetter togetter.com/li/1278441 @togetter_jpより
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posted at 16:34:23
@mariemidori777 ありがとうございます。分数の計算に限らず、基本的には易しいのから試行錯誤して考えて、徐々に一般化させる、というのが、算数・数学には有効だと思っています。
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posted at 16:46:21
非公開
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posted at xx:xx:xx
Yuki Kobayashi(rayau @goraychan
YSSの山下さんとBonanzaの保木先生と一緒にAoba Zeroというプログラムで、世界コンピュータ将棋選手権に参加することになりました！
ちゃんと会場には行くので、色々な意味でよろしくお願いします！
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posted at 17:27:27
@sekibunnteisuu そうですね。自分で考えて納得出来るとその知識は自分のものになりますよね。
そういう経験を繰り返す中で算数数学が好きになるし、他の分野にも活かせそうに思います。
まだ子どもが小さいのですが、将来家庭学習の中で一緒に勉強していきたいです。
今後も是非色々ご教示頂けると幸いです🙇♀️
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posted at 17:44:37
非公開
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posted at xx:xx:xx
算数の文章題→計算式のプロセスで、例えば「『2×3と3×2の意味』は違い、その違いを理解するのが大事」みたいな擁護意見を散見するけど、個人的には「ンな違いはどーだって良い」というところに至るのが大事で、できることなら「違う」という認識すら経由しないほうが楽だと思うんだよな。
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posted at 17:57:17
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@AS_Insects ＞ 学術的には読む価値なし。
「学術的に読む価値のない」文章が影響力を持ったりするわけです。
しかも専門家は批判しても業績にならないし、検証に時間と労力を使っても得るものはないから野放し
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posted at 18:19:10
非公開
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posted at xx:xx:xx
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@AS_Insects ＞ 少なくない著名人が「書評として参考になる」などと言ってるので負の影響は無視できないと思います。
成毛氏
twitter.com/OokuboTact/sta...
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posted at 18:28:15
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@AS_Insects 成毛氏は岩波新書で『面白い本』という書評集を出しています。
成毛氏の書評ファンも多いみたいです
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posted at 18:30:38
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posted at xx:xx:xx
「国語で何を教えるべきか」という文脈の中で、なぜか『山月記』という一作品のみを槍玉に上げ、「私が感じた違和感」を持ち出すから、そんな風に感じなかった多くの人々、もう少し真面目にあの作品に向き合ってきた人々から突き上げられるんでしょう。 twitter.com/noricoco/statu...
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posted at 20:01:01
匣河豚工房@#FullyVaccinat @hakofuguf
その前に「放射脳記事さえ描いてくれたらおkという自分らの姿勢が間違ってました、あんなクズを持ち上げてすんません」っていう総括が必要なんじゃね？ pic.twitter.com/6yjhJnhbHP
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posted at 20:31:45
『「山月記」はなぜ国民教材となったのか』第4章
1960年の学習指導要領で導入された「現代国語」で、経験主義から能力主義・系統主義への転換が図られた。
「読む」「聞く」「話す」「書く」の充実とは、最近よく聞く言葉だ。この部分の記述は、1960年なのか現在の話なのか分からないくらいの既視感。 pic.twitter.com/bSQ9PTiAXH
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posted at 22:13:26
「現代国語」には時枝誠記の言語過程説が強く影響していると述べられている。時枝の『「現代国語」の意義』の一節。これを受けて筆者の佐野幹氏は、【時枝の目論見は情報量に比例した情報処理能力の必要性を強調することにあった】と述べている。まことに現在的な論点でこれまた大いに既視感がある。 pic.twitter.com/T9r7k7VvPy
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posted at 22:14:18
「現代国語」では極めて多様なジャンルの現代的文章が扱われることになった。教員の側は、「古典解釈法」を流用した「読解指導」で「現代国語」を乗り切ろうとし、結果として、「聞く」「話す」は実践から外れていった、と述べられている。 pic.twitter.com/NzkxG1oouI
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posted at 22:14:56
結果、指導方法が掲載された教師用指導書の位置づけが増し、むしろそれに依存する教員が増えてしまったという。そして指導書に基づいた授業（例：分銅惇作による授業報告）は、抽象的な知識-人間存在の不条理性・近代的な自我意識の悲劇・詩と愛をめぐる苦悩-でまとめるものなってしまった。 pic.twitter.com/XSA3dyV6a0
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posted at 22:15:53
こうした指導方法が当時の経済界からの要請による能力主義の価値観や中教審の答申「期待される人間像」(1966年)にも合致していたとしている。
少し紋切り型に見える記述もあるし、これらの議論の妥当性は丁寧に検証する必要がありそうだが自分にとっては新鮮というか、既視感でいっぱいだった。 pic.twitter.com/f6rS5LQp4m
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posted at 22:16:18
こうした読解指導には、「生徒たちの知っている言葉から話題が出る」ということを重視するべきだという西尾実による批判もあったが、十分な広がりを持つには至らなかったようである。 pic.twitter.com/ydSHJwtx5x
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posted at 22:17:52
「山月記」の授業が、過剰に道徳的な内容主義に陥っていることへの批判は、1990年代に本格化するまで待たなければならなかった。その背景としてポストモダン化を引くあたりはややステレオタイプという気もするが、多くの批判や別の可能性について、本書の第5章で具体的に述べられている点は価値あり。
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posted at 22:37:51
@ysmemoirs @sekibunnteisuu さらにおまけ。
例えばα<β<γとし、ちょうどx=α,β,γでそれぞれA,B,Cの重複度の零点を持つ場合を考えると、(Gaussの)超幾何函数が出て来ます。
この意味で高校の数学の授業時間中に「超幾何函数まで一般化して調べること」を提案する高校生がいても不思議でも何でもありません！ pic.twitter.com/mnMqX2AcoU
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posted at 22:58:48
ちょうどいま学校で1/6公式(っていうのかな)の近くをやってて、そしてぼくはちょうどいま超幾何級数を勉強しています！！！ twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 23:03:05
@ysmemoirs @sekibunnteisuu ∫_α^β (x-α)(β-x) dx = (β-α)³/6
を知っていれば、ベータ函数は誰でも思い付きそうだし、さらにGaussの超幾何函数でさえ、高校生が再発明しても不思議でも何でもない。
高校で微積分について教える側にはそういう教養が必要だと思う。これは結構大変。大学側もうまく教育できていない。
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posted at 23:06:37
なんつーか、新井センセの山月記評は「他者が『癖のある旨味』と感じてるところを尽く『臭み』と感じてしまっている」という感じ。典型的なNot for me案件だわねえ
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posted at 23:23:42
教師だから困る、相手が子どもだから困る、っていうのわからないんかなぁ。大人同士や親子の話とは違う。この手のミソもクソも一緒さんが超苦手。 twitter.com/maru26th/statu...
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posted at 23:46:21
自分も、この意見に近い。中国の古典に題材を得た作品は、絵画でいえば、いわば墨絵のようなもので、余白というか具体的な描写が少ないがゆえに、読む人の想像力に訴える力があると思うから。逆に細かく描いてゆく手法もあるだろうけれど、芥川作品も山月記も、それとは違うと思う。 twitter.com/Yossy_K/status...
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posted at 23:56:19
