黒木玄 Gen Kuroki
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2019年04月08日(月)
加藤公一, 가토우 기미카즈（はむかず） @hamukazu
気持ちは分かるけど、数値計算を道具として使うだけの人にソフトウェアエンジニアリングをちゃんと理解しろというのは厳しすぎるのでは。
特に大学院生とかは自分の意図どおりに動かすのでいっぱいいっぱいでは。
hpcmemo.hatenablog.com/entry/2019/03/...
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posted at 00:12:46
加藤公一, 가토우 기미카즈（はむかず） @hamukazu
結論としてはFORTRANを捨てなくていいし、ソフトウェアエンジニアリングもそんなに知らなくてもいいというのが僕の意見です。
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posted at 00:14:18
加藤公一, 가토우 기미카즈（はむかず） @hamukazu
書捨てで二度と使われることがないコードは保守性もクソもないし、一方今後長期間にわたって使われることが見込まれるコードもある。この中間に位置するものもたくさんあって、その度合いに応じてどのくらいエンジニアリング頑張るかなんだと思う。
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posted at 00:23:21
@Bimaterial #数楽 上で私が紹介した解法のポイントは、
* 境界条件を後で考えること
です。両端で最初から
2u_1 - u_2 = E u_1
-u_{n-1} +2u_n = E u_n
となっていることにすると、
* どこにも面倒な計算が出て来るはずがないこと
がわからなくなります。続く
twitter.com/bimaterial/sta...
タグ： 数楽
posted at 01:13:48
@Bimaterial #数楽 例えば u'' = a u を解けと言われたら、u = e^{αt} のとき、u'' = α^2 u より、a = α^2 のとき、u = e^{±αt} が u''=au を満たすことがわかる。指数函数が「神」。
一般に定数係数の線形常微分方程式でもやることは同じで、
u'' + au' + bu = 0
なら、試しに u = e^{αt} を代入～続く
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posted at 01:19:44
@Bimaterial #数楽 ～続き、
α^2 + aα + b =0
を得るので、αがこれを満たしていれば解になる。(重解のケースでは u = t e^{αt} も解になる。)
指数函数は微分したら定数倍になる函数のことで、その定数倍が純虚数 ia 倍なら、e^{iat} は本質的に三角函数。
ありがたく使わせてもらえばよいと思います。続く
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posted at 01:24:48
@Bimaterial #数楽 指数函数 u=e^{At}, A=log α は
u(t+1) =αA u(t)
という性質も満たすので、高校で習う定数係数の線形漸化式とも相性が良いです。
一般に
u(t+2) + a u(t+1) + u(t) = 0
は試しに u=e^{At} = A^t, A=log α を代入して
α^2 + aα + b = 0
を得れば、後は微分方程式のケースと同じです。続く
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posted at 01:31:07
@Bimaterial #数楽 指数函数が「神」であることを知らない段階では、
(*) -u_{k-1} + 2u_k - u_{k+1} = a u_k
についても楽に理解するのは無理で、定数係数の線形常微分方程式や線形漸化式を色々解く練習をしながら、指数函数が「神」であることを帰納的に納得する段階に至っている必要があると思います。
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posted at 01:37:06
@Bimaterial #数楽 いずれにせよ、ポイントは
* 「境界条件」という発想ができるか否か
であり、できてしまえば
* 境界条件は後で考える
という発想もできるようになって、指数函数という「神」に解法を帰着できる定数係数の線形常微分方程式や定数係数の線形漸化式の「いつものアレ」になること。続く
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posted at 01:41:17
@Bimaterial #数楽 続き。定数係数の線形常微分方程式や線形漸化式の世界でどういうことが起こっているかは、基礎的教養なので、そこが不十分なら、別にじっくり演習が必要だと私は思います。
くだんの -u_{k-1}+2u_k-u_{k+1}=au_k は特に計算が簡単な場合です。特に計算が簡単な場合。計算は複雑にならない。
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posted at 02:05:26
@Bimaterial #数楽 訂正
誤植訂正。リンク先の「αAu(t)」は正しくは「αu(t)」です。他にも誤植が残っているかもしれません。ごめんなさい。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 02:15:46
@Bimaterial #数楽 情報の追加。「A型のCartan行列」の場合なので
Cartan-matrix eigen
をググってみました。トップでヒットしたのは
math.stackexchange.com/questions/2772...
です。そこの後者の解答は私と本質的に同じで、私の方が一般の定数係数線形漸化式でも使える方法なので「天下り度」は小さいです。
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posted at 02:21:39
@Bimaterial #数楽 情報追加
長谷川浩司『線型代数』2004年第1版第1刷
より。これも本質的に私の解答と同じですが、私の方は、x^k-x^{-k}ではなく、x^kを使っており、「天下り度」はかなり小さいです。
長谷川浩司『線型代数』は色々教養が身につくように書いてあって、最終章は量子力学入門になっています。 pic.twitter.com/tK3W3ka3aT
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posted at 02:34:30
@Bimaterial #数楽 A型のCartan行列=1次元の離散ラプラシアンは行列の対角化の特殊で簡単な例として重要。
個人的には、離散版も、微分版の1次元ラプラシアンの対角化(指数函数=三角函数が「神」、量子力学的には自由粒子の平面波)と全く同じ(やはり指数函数=三角函数が「神」)という理解が重要だと思います。
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posted at 02:41:16
@temmusu_n @kamo_hiroyasu @y_bonten @yamamoto_1984 #数楽 さらに混ぜっ返し。
O(n)をSO(n)に制限すると「裏返しが出て来なくなる」(reflectionが出て来なくなる)は易しいのですが(reflectionの表現行列の行列式は-1)、SO(n)が連続的な回転だけで生成されることの理解は結構面倒です。続く
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posted at 03:13:33
@temmusu_n @kamo_hiroyasu @y_bonten @yamamoto_1984 #数楽 一般に直交変換A∈O(n)は適当に正規直交基底を取り直すと
diag(R(θ_1),…,R(θ_r), -E_s, E_t)
で表現されます。ここでE_tはr次の単位行列で
R(θ) =
[ cos θ -sinθ ]
[ sin θ cos θ].
要するに、直交変換は回転R(θ)の繰り返しと、-E_s部分のreflectionsの繰り返しに一致。続く
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posted at 03:20:05
@temmusu_n @kamo_hiroyasu @y_bonten @yamamoto_1984 #数楽 そのときAの行列式は(-1)^sで、A∈SO(n)とsが偶数になることは同値。偶数次の単位行列の-1倍は180度の回転
[-1 0]
[ 0 -1 ]
の繰り返しで書けます。このようにして、特殊直交変換A∈SO(n)は適当に正規直交基底を撮り直せば、2個ずつ重ならない座標の連続的な回転R(θ)の繰り返しになる。続く
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posted at 03:24:07
@temmusu_n @kamo_hiroyasu @y_bonten @yamamoto_1984 #数楽 例：n=3の場合には直交変換(ノルム=長さを保つ一次変換)は、適当に正規直交基底を取り直せば
[ cos θ -sin θ 0 ]
[ sin θ cos θ 0 ]
[ 0 0 ±1 ]
で表現される。
ここまで精密なことをやってやっと3次元空間の直交変換を理解できる。数学の勉強はやはり結構大変。
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posted at 03:29:33
@temmusu_n @kamo_hiroyasu @y_bonten @yamamoto_1984 #数楽 最も定番の教科書である佐武一郎『線型代数学』のpp.172-173(添付画像)に以上で述べた結果が書いてあります。
正直な話として私がやる大学1年生向けの講義ではここまで行く余裕がない感じ。
しかし、「結果」ではなく、「考え方」の方を理解すれば自力でここまで来れるはずだと信じています。 pic.twitter.com/llFn98cKmt
タグ： 数楽
posted at 03:35:43
@temmusu_n @kamo_hiroyasu @y_bonten @yamamoto_1984 もとの文脈の話に戻る。
これ、鴨さんの言う通り。
算数の授業は(算数の教科書そのものを含めて)歪んでしまっていて、「どういうラベル(名前)をつけるか」というどうでもよいことが大事だと誤解されていたりする。
twitter.com/kamo_hiroyasu/...
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posted at 03:39:38
#数楽 方程式を扱うときには対称性に注目することが大事。
せっかく、方程式がtranslation invariant (u_kが解ならu_{k+r}も解)なのだから、それを活かすべき。
指数函数の「神」やFourier解析の「神」はtranslation群作用の「神」から出て来たと考えられる。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 03:56:21
@Yossy_K @genkuroki 議論を通して自分が間違ってたことは痛いほど分かったでしょうに今後も同じやり方続けてくしかないって、彼自身も超算数の被害者なのに惨いことだなあって
まさにそう教えてはならないと語り継ぐべき例
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posted at 06:47:57
苫野一徳『「学校」をつくり直す』
ジャンヌの心臓は火刑にされても残った
との逸話に
ウソとの仮説を立てた小学生が
【ジャンヌの心臓が残ったのは真実だ。なぜなら起こした奇跡の数が多すぎるから。彼女はやっぱり、神様が遣わした少女だったのだ】
を得る。小学生の探求型の学びがこれでいいの？ pic.twitter.com/5E9uZfgNNY
タグ：
posted at 07:55:07
苫野氏が提案する「探求型の学び」にも様々な側面や意義や実例があるのだろう。しかし、たとえ小学生だからといって、こういう暫定的結論を「自らの仮説を訂正した」と評価し、「探求型の学び」の一例として出すというのはちょっとどうかと思う。
タグ：
posted at 07:55:37
苫野氏は、「みんなで同じことを、同じペースで、同じようなやり方で」という慣習化された学校のシステムを批判し、「探究」を中核とする時間を全体の4～6割に。「出来合いの答えを学ぶような学びの時間」を減らす。学習内容も精選。「探究する力」を重要視せよという。でもこれで本当に大丈夫なのか？ pic.twitter.com/mnMlzenDLt
タグ：
posted at 08:09:34
Jupyterのブログでrosとの統合が紹介されてる.これはゲームチェンジングなのでは
ROS @ Jupyter blog.jupyter.org/ros-jupyter-b7...
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posted at 09:23:55
これしきでフラフラになるってことは #掛算 の順番からみで
（たとえば父兄から）文句言われたことなかったんかいな。そんだけ長いことその稼業やってて。 twitter.com/Yossy_K/status...
タグ： 掛算
posted at 11:40:12
大阪都構想というのは、貧乏な大阪府が裕福な大阪市の金を狙っているもので、横山ノック府知事時代から形を変えながら続いている話です。維新になって始まった話ではありません。
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posted at 12:31:36
大阪府議選で維新が勝って、大阪市議選ではそうでもなかったのは、大阪都構想が貧乏な大阪府が裕福な大阪市の金を奪う制度であることを大阪府の有権者が理解した結果なんでしょう。
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posted at 13:00:26
従来「男が攻撃的なのは男性ホルモンのテストステロンのせいだ」とされてきたが、2009年のNature論文では女性被験者にdouble-blindでテストステロンを投与した結果攻撃的行動が生じなかった（むしろ投与されたという「思い込み」の方が影響大）ことから従来説を否定している www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/19997098
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posted at 13:18:58
という按配で性差(gender / sex difference)に関する研究はいつまで経っても個別のstudy / caseは溜まるものの統一的なconclusionに達する見通しが全然見えてこないので、自分の中では「どうでもええわ」という一旦の見解になっている
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posted at 13:20:19
Lancetから「少量の飲酒による心血管イベント抑制効果」を否定する研究が報告されました。
1日1合程度の飲酒は体に良いというのはどうやら嘘のようです。
www.thelancet.com/journals/lance...
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posted at 13:57:56
これまでの研究では「少量の飲酒は体に良い」とされてきましたが、健康状態が悪いと酒を飲まないなどの交絡の調整が難しいことが指摘されていました。
今回の研究では遺伝疫学の手法を用いて解析したところ、飲酒量の推定値と脳梗塞のリスクに「U字型」ではなく「直線的」な関連が認められました。
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posted at 13:57:56
香港大学のLam教授らは「アルコールに健康的な量というものは存在しない。タバコと同様に有害で、将来的には規制すべき。」というLetterを発表しています。
podcastでインタビューを聞くことができます。
ちなみに私は酒を禁じられると生きる気力が半減します。
以上です。
www.thelancet.com/doi/story/10.1...
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posted at 13:57:56
Tarski–Seidenberg theorem: semi-algebraicity is stable by projection. The most fundamental result in semi-algebraic geometry. Equivalent to the elimination of the existential quantifier. en.wikipedia.org/wiki/Tarski–Se... pic.twitter.com/w1bL8NUJ39
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posted at 14:00:04
週刊ポストの呉座先生再反論を読む。「はぁ、だから言ったのに……仕方ありませんね」と前置きで嘆いたあとにバッサリ切り捨てさらに「史料が読めないなら学者最新の著作を読め、それすら億劫なら歴史に口挟まず推理小説書いてろ」と死体蹴り。これマジオコだ。
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posted at 14:21:29
「古代史ファンなら誰でも知っている話を井沢先生が知らなかったとしたら『日本通史学』の研究者として極めて不勉強である。知っているにもかかわらず、自説に不都合だから無視・黙殺したのならば研究者として極めて不誠実である」((((；ﾟДﾟ))))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ
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posted at 14:23:39
でも呉座先生のおっしゃることはたしかであり、研究機関に属していようが、いわゆる「在野」であろうが、歴史学の研究手法に則って書かれた論文であれば等しく評価（そして反論）を受けるというのは商業出版より「公平」ではある。
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posted at 14:26:09
記事の中で触れられていた「日本の歴史03 大王から天皇ヘ」に出てきた飛鳥宮跡に関する記述はこれですね pic.twitter.com/PYsSwLIyM3
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posted at 14:37:00
あと印象に残ったのは「学問は論争無しには発展しない」の部分。一人の学者で出来ることはたかがしれているので、切磋琢磨し真剣な議論を交わすことで研究は進展する、と。そういえばトンデモを語る方々は議論や論争を避けて絶対視したがるなぁ。
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posted at 14:42:04
掛け算順序の件で、小学校の教師の方が、自分は30年間、掛け算には順序があると教えてきた、それが間違いだったっていうのか、とおっしゃっているのを見て悲しくなった。そう、端的に間違いなんだよね。誤りに気づかなかったのは、その人だけが悪いわけでもないのだろうけど
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posted at 15:11:47
This implies in particular that the derivative of a semialgebraic function is semialgebraic. And the boundary of a semialgebraic set is semialgebraic.
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posted at 15:43:32
#数楽 #Julia言語
D型の隣接行列の固有ベクトル
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/GQJc9Cjy2X
posted at 15:50:40
#数楽 #Julia言語
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
D_n型隣接行列の固有ベクトルのグラフ
1枚目：n=12
j=0, 6 は隣接行列の固有値が0 (固有値の順位が真ん中)
j=1 は量子力学的な基底状態
2～4枚目：n=48
j=0, 24 は隣接行列の固有値が0 (固有値の順位が真ん中)
j=1 は量子力学的な基底状態 pic.twitter.com/zPSLf4rKnx
posted at 16:31:51
#数楽 #Julia言語 手計算の方針はA,B,C,D型のすべてで本質的に同じ(以下のリンク先の方針)。まず、1次元格子上の平行移動不変性のある場合(要するに単純な定数係数線形漸化式の場合)を解い後に境界条件を課す。計算は簡単。途中の計算で複雑な式は出て来ない。
twitter.com/genkuroki/stat...
posted at 16:34:58
非公開
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posted at xx:xx:xx
リーマンゼータのマスキングテープ確かに欲しい
でも市販マスキングテープの柄って多分短い周期の繰り返しで、リーマンゼータ柄と称するからにはテープの全長分ちゃんと計算した柄であって欲しいから難しそう twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 17:32:38
自作キーボード勢の人に自作キーボードを貸してもらったら、なんか小さいディスプレイが付いてたのでとりあえずゲームを作って遊んでみた pic.twitter.com/IidErzhOF4
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posted at 18:56:55
超算数一筋30年教えてきて炎上した人のアレ、30年も経ってから間違いを理解させられて、その怒りが嘘教えたクソ教師や見抜けなかった自身ではなく指摘した人に向かうっていうの超算数界隈がほくそ笑んでそうでやだ
この調子で自分はずっと安全圏だって例だもんアレ
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posted at 19:18:27
超算数って恐怖の手紙ならぬ幸福の手紙のつもりで当人的にはまったき善意で拡散されている部分があり、いやそれは間違いであるしのちの理解を妨げる不幸の手紙だったんだよと理解させられてしまうと今まで積んできたつもりの徳が全て罪に転じる、そりゃ普通の神経じゃ耐えられないわ
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posted at 19:21:37
教育ってのが直接的に子供の将来の人生左右する責任重い仕事だってのは字面でみてそうだね重いねって思うのと、あの精神崩壊気味の末路をみて実感するのはやはり違うな
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posted at 19:28:05
どうやってハードウェア操作してるんだろうなーってソースコードを追いかけて行ったら、(volatile uint8_t*)0x0Bみたいな特殊なアドレスに命令や値を書き込んで、ACKビットが立つまでひたすらwhileするみたいな実装になってて、こうやるのかって勉強になった
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posted at 19:47:30
加藤公一, 가토우 기미카즈（はむかず） @hamukazu
娘の数学の問題集の解答に間違いを見つけたので報告してあげようと思ったのだが、数研出版の窓口が見つからない。
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posted at 22:12:17
非公開
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posted at xx:xx:xx
@hamukazu 僕が数研出版の教科書について問い合わせたときも窓口が見つからなかったので，ここから適当なのを見つけて無理矢理質問しました。
www.chart.co.jp/inquiry/inquir...
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posted at 22:37:43
非公開
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posted at xx:xx:xx
ナショナル ジオグラフィック TV @natgeotv_jp
【クイズ】7台のメトロノームのテンポを、全てピタリと合わせる方法は？
A. 板にのせてゆすってスタートさせる
B. 掃除機の吸引力で振り子を動かす
C. みんなで同時に手を離してスタートさせる
D. 該当なし
#ナショジオクイズ pic.twitter.com/GNf4CQeXF5
タグ： ナショジオクイズ
posted at 23:00:00
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