黒木玄 Gen Kuroki
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2019年04月23日(火)
Re:RTs 熱方程式の類は「成功した数値計算の結果の動画」よりも「失敗した数値計算の動画」の方がずっと面白い。
自分でPDEの数値解を求めようとすると、ぐっちゃぐちゃになることがあって、そういうけいけんがあると、「おまえもか」と思うようになる。
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posted at 00:05:30
「まとめ」にくる内容のほとんどが、「操作方法」や「公式化」というのが問題なんだろうなと。
だから「分数÷整数では、整数を分母と掛ける」なんてことを言う生徒が出てくる。過程がどうであろうと、「まとめ」が「操作方法」だからそれしか頭に残らない。そこに理解はない。 twitter.com/1027stesc/stat...
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posted at 00:07:37
非公開
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posted at xx:xx:xx
@kale_aojiru @Terurin023 私もそのように書いてあるのをどこかで見かけたような気がします。遠い昔。
( )の有無に関係するってのがおかしな話。
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posted at 07:04:45
@GreatDemon1701 @kale_aojiru @Terurin023 一応、同一の演算を表す異なる表記の演算としての優先順位は違っていてもよいです。
例：ab表記とa×b表記の乗法の演算の優先順位は違っていてもよい。
ただしこれは数式の構文解析の仕様の問題というシンタックの問題で、「1つの数になる」というような言い方をするトンデモさん達とは無関係。続く
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posted at 07:34:41
@GreatDemon1701 @kale_aojiru @Terurin023 例：Perl言語には同じ論理的AND演算を表す異なる表記と異なる優先順位を持つ演算子があります。
注意：人間は演算子の優先順位に関する複雑なルールを正確に覚えることは困難なので、数学教育の場でそういうことを強制するのは有害だと思われる。
www.oreilly.com/library/view/p... pic.twitter.com/TSYlDT1rU6
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posted at 07:39:34
@GreatDemon1701 @kale_aojiru @Terurin023 添付画像は
jeff560.tripod.com/operation.html
より。
有名な教科書であるFlorida Algebra Iの出版社側は
3st² ÷ st + 6
という表記が曖昧であることを認めて
3st² ÷ (st) + 6
に訂正することを約束していると書いてあります。
日本でもこうなるとよいと思います。 #超算数 pic.twitter.com/r9iyZsabDB
タグ： 超算数
posted at 07:43:37
@GreatDemon1701 @kale_aojiru @Terurin023 #超算数 現状では 6ab÷3a 型の問題は高校入試で頻出で、単項式の除法の数学的仕組みを理解していても、これが 6ab÷3×a の意味だと解釈した受験生はバツをつけられてしまいます。
これは過去に遡って大スキャンダルになるべき話題だと思う。実際にそうなれば沢山の関係者が処分されかねない。
タグ： 超算数
posted at 07:47:01
@GreatDemon1701 @kale_aojiru @Terurin023 #超算数 私が調べた範囲でも別の人が調べた範囲でも、「ab表記に乗法は÷より優先順位が高い」というルールは明示的に説明されていません。例示などでなし崩し的にそういうことにされてしまっている。
世間一般および数学が得意な人達の間で通用しない非常識なルールを定義もせずに強制している。
タグ： 超算数
posted at 07:50:11
非公開
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posted at xx:xx:xx
@GreatDemon1701 @kale_aojiru @Terurin023 #超算数 しかも、高校入試の採点でも、その非常識でかつ正式に定義されていないルールを暗黙の前提にしている。
おそらく、統計的には、それが原因で不当な不合格を食らった高校受験生もいるはずです。
大スキャンダルになるべき話題。
過去に遡って裁判沙汰になる可能性さえある。
タグ： 超算数
posted at 07:52:31
@genkuroki @kale_aojiru @Terurin023 数年前に出ていましたね。日本の出版社もこのような対応にならんかな。混乱があるのは事実なわけで。これは掛け順とは違うと思うね。( )をつけることに反対する勢力があるとは思えない。
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posted at 07:52:53
@GreatDemon1701 @kale_aojiru @Terurin023 #超算数 以上の話題に興味があるひとは以下のリンク先も読んで下さい。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 07:55:03
@GreatDemon1701 @kale_aojiru @Terurin023 #超算数 算数数学教育界が、世間一般でも数学が得意な数学ユーザー間でも通用しない非常識なルールを明確に定義もせずに子供達に押し付ける「伝統」を維持し続けている様子は醜悪かつ異常。
真っ当な小中高の先生や塾の先生のお陰で助かった子供は結構いると思う。
タグ： 超算数
posted at 07:57:38
@kale_aojiru 横線の分数表記では「横線の幅は分子分母の幅以上する」というルールを課さないと分数表記での式をまともに書けません。
そのルールを教えるときに、実質的に、分数表記による横線の幅でその分数表記のかたまりの範囲が決まっていると教えていることになります。
twitter.com/kale_aojiru/st...
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posted at 10:42:59
@kale_aojiru 分数の横線表記について私が常識的であると考えていることについては
twilog.org/genkuroki/sear...
に画像による詳しい説明があります。例えば
twitter.com/genkuroki/stat...
を見てください。続く
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posted at 10:50:09
@kale_aojiru 人間は演算子の優先順位に関するややこしいルールを覚えることが苦手でかつそういうルールの暗記は数学の内容の理解と無関係です。
だから、数学的記号法のシンタックスのルールの暗記抜きに見た目だけで判断できるものが望ましいです。続く
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posted at 10:53:50
@kale_aojiru 見た目的に誤解が生じる可能性が極めて低いと判断できるなら括弧を省き、見た目的に紛らわしいなら括弧を書く、といのが原則だと思っておけば無難。
人によってはベクトルa+bとcの内積を
a+b・c
と書く人もいます。数式は寛容の精神で文脈的に正しくなるように解釈するのが基本。続く
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posted at 10:58:49
@kale_aojiru ベクトルa+bとcの内積を
a+b・c
と書く人もいるのが、現実の数学的記号法の運用の実態です。工業規格はあるみたいですが、普通は従わない。
数学的記号法に最高裁判所は存在しません。
続く
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posted at 11:01:08
@kale_aojiru x÷3yがx÷(3y)と解釈せよという非常識な慣習はルールとして明瞭に説明されていないので、ルールではないと教えないと現実とは異なる話を中高生にしていまうので、私なら不快に感じます。続く
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posted at 11:03:46
@kale_aojiru 私なら、
* 数式を自分で書くときには紛らわしくならないように書くよう注意する。
* 数式を読む場合には、それを誰が書いたかも考慮して、好意的に正しい解釈をするように気をつける。
という2つの普遍的に通用する原則を教えて欲しいと思います。続く
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posted at 11:06:26
@kale_aojiru 具体的には、中学校の先生がx÷3yという式を書いたら、「非常識だけど、しょーがねーなー、後で注意してやるかな」と思いながらx÷(3y)の意味だと解釈してあげることにし、自分ではそういう紛らわしい式を書かないようになるのが良いと思います。
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posted at 11:09:46
@kale_aojiru 文字数の都合でおかしくなった。言いたかったことはこうです。
数式の構文解析に関する標準的な慣習については、見た目的にわかりやすいようにかつ紛らわしくなりにくいように調節されているだろう、という視点から見れば無難な解釈が得られると思います。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 11:15:16
#掛算 切れているリンク先は現在では
shizuoka.repo.nii.ac.jp/?action=reposi...
で読めます。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 掛算
posted at 12:22:38
#掛算
shizuoka.repo.nii.ac.jp/?action=reposi...
熊倉啓之
乗除混合演算式についての理解 と指導に関する研究
A÷B×CとA÷BCのタイプの式に焦点を当てて
より
「y÷3xを記号×を省略せずに書け」という問題の正解率が非常に低いが、非常識なルールを暗記せずに不正解になった中学生の側の態度が正しい。 pic.twitter.com/IQCrjJx1bn
タグ： 掛算
posted at 12:28:53
@kale_aojiru #超算数 現実の中学生での「y÷3xを記号×を省略せずに書け」という問題の正解率は非常に低い。
非常識なローカルな慣習に基いたこういうくだらない問題に正解できることと数学を理解することは関係ないので、非常識なローカル慣習を廃止すればよいと思います。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 12:36:31
@cogitoergosumkm 例示があることには繰り返し触れています。
その引用部分は単なる例示に過ぎません。
まさに引用した教科書のやり方のように、採用される(非常識な)ルールの定義は一切書かれていません。
非常識な慣習を非常識だと気付かせずに強制するには例示だけで済ますのは「うまいやり方」です。
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posted at 13:15:03
@cogitoergosumkm この件は特に内申書に点数を出した先生と高校入試の採点をした人にとっては深刻に受け止められるべき問題で、非常識かつ無用な規準を設けて採点したせいで不当に点数が低くなり、志望校に合格できなくなった人達が統計的にはほぼ確実に存在するものと思われます。ボーダーラインの高校受験生とか。
タグ：
posted at 13:17:22
@kale_aojiru #超算数
shizuoka.repo.nii.ac.jp/?action=reposi...
での熊倉氏によれば
「かけ算記号が省略された部分については,優先 して計算を行う」
という暗黙のルールがあるらしいのですが、現実にはそのようなルールは教科書に一切書かれていません。
熊倉氏は教科書にある例示によって生徒が確認できると～続く pic.twitter.com/PowTrOT7W9
タグ： 超算数
posted at 13:25:59
@kale_aojiru #超算数 ～と思っているようです。例えば
【9a÷12bは, 9a÷12×bと同じ計算か】
のような問題を見れば
「かけ算記号が省略された部分については,優先して計算を行う」
というルールを確認できると思っているらしい。しかし、現実には以下に述べるような非常におかしな考え方をして～続く
タグ： 超算数
posted at 13:28:58
@kale_aojiru #超算数 ～いる人達が存在するので、例示だけでルールを確認できると期待するのは誤り。
どうもこういう考え方(デタラメ注意！)があるようです。
* 3×aは計算が終わっていない式だが、3aは計算の結果である。
* 3×4=12だが、12÷12=12÷3×4としてはいけない。その理由は12は計算の結果だから。続く
タグ： 超算数
posted at 13:35:36
@kale_aojiru #超算数 続き
* それと同じように、3aは計算の結果(答え、1つの数値)なのだから、3a÷3a=3a÷3×aとしてはいけない。
以上のようなデタラメな考え方で、
3a÷3a=1
を正当化しようとしている困った人達が存在するのです。
やはり、紛らわしいルールについては明瞭にルールの定義を説明するべき。続く
タグ： 超算数
posted at 13:39:35
@kale_aojiru #超算数 個人的には、その紛らわしいルールは数学の理解のために不要でかつ数学ユーザー間では通用しない非常識なルールなので、真摯な謝罪とともに廃棄する以外に穏当な解決策はないと思います。
タグ： 超算数
posted at 13:41:52
@kale_aojiru #超算数 必要な予備知識：算数数学教育界では「かけ算」と「積」という用語の意味が違っている場合があるので要注意。写像としてのかけ算×:ℝ×ℝ→ℝと写像の値を区別することは必要なことですが、数学用語としての「積」(product)は写像の方も表すことがあるので、算数数学教育界で～続く
タグ： 超算数
posted at 13:47:55
@kale_aojiru #超算数 ～、「積」という用語を写像としてのかけ算の値という意味で使うことへのこだわりは独特のものがあります。
さらに算数数学教育界では「積」は「かけ算の問題の答え」とか「計算の結果」というニュアンスがあり、さらに「かけ算の結果得られた1つの数値」というニュアンスもあります。
続く
タグ： 超算数
posted at 13:50:50
@kale_aojiru #超算数 以下のリンク先の資料を見ると「うぎゃあ！」となると思う。
twitter.com/sunchanuiguru/...
3×xを3xと書くことは、3×4を12と書くときと同じようにかけ算の結果を書いていることになるので、1+3×4を1+12と書いてよいのと同じように、1+3×x=1+3xと書いてよい
という意味のことが書いてあります！
タグ： 超算数
posted at 13:57:02
@kale_aojiru #超算数 「計算の結果」=「1つに数」になることから、数式の構文解析のルールが導かれるというような考え方は、数学教育界だけではなく、算数教育界にもあります。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 14:07:10
@kale_aojiru #超算数 以上のような極度に非常識で訳の分からないトンデモの話を持ち出すと自分には関係ないことだとみなして無視したくなる人もいると思いますが、影響力のある算数数学教育界の偉い人達が書いたものの正確な引用なので無視しないようお願い致します。
タグ： 超算数
posted at 14:09:28
@GreatDemon1701 @genkuroki @kale_aojiru @Terurin023 #超算数 括弧を付けて出題すれば済む話。別件の等号成立条件や最小値となるxの値も、それらを求められるかどうかを見たい、答案に書いて欲しい、というなら、問題文に明記すれば済む話。
なぜ暗黙の了解を読み取らせようとするのだろうか？
タグ： 超算数
posted at 14:38:30
ちょっと前に、子どもが体罰を受けたので好調に直訴した、というツイートがあって、教員と思われるアカウント複数が「その教師に直接言うべきだ。校長に話を持っていくのはケシカラン」と吹き上がっていた。
ということからしても、教師と直接やりとりしないのは正解だろう。
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posted at 14:51:59
校長に話を持っていくのがベストなのかは分からない。教師と一緒になって隠蔽する可能性もあり得る。マスコミや警察でもいいと思う。体罰っていうけど暴行なわけで刑事犯罪。
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posted at 14:53:39
小3の娘の勉強を見てたら掛け算の復習があり、「8×5の答えがわからなくなった」という例に対して
１「5×4と3×4に分解して答えを足し合わせる」
２「8×3と8×2に分解して答えを足し合わせる」
３「5×8を思い出す」
という3つの解法が提示されて3はともかく1と2がわけ分からない、と悩まされていた
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posted at 14:53:44
「いきなり校長に話を持っていくのは教師と子どもの信頼関係を壊す行為」という訳の分からない批判もあった。体罰こそ信頼関係を壊す行為だろうが。
なぜ、真っ先に体罰を非難しないでその後の保護者の対応を非難するのか意味が分からない。
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posted at 14:55:08
うちの子供は文章の理解が苦手なのだけど、先程の１と２は「かけられる数は分けてもいい」「かける数は分けてもいい」などといちいち分離して解説してて、わざわざ理解しにくくしてるのかと思うほど面倒くさい事をやっている。かけられる数とかける数などと区別しなければはるかにすっきり出来るのに
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posted at 14:57:35
これ凄い！新時代の「デジタル迷彩」
一見普通の特殊なイラストを重ねるだけで、監視カメラの自動検知システムが人を認識できなくなる研究。カメラで撮られても記録に「映らなく」なる。（笑い男…！）
めちゃめちゃサイバーパンクだ。 この柄のシャツ作らなきゃ。
論文：arxiv.org/abs/1904.08653 pic.twitter.com/sJLyuOik9P
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posted at 15:52:41
研究資金を積むだけで解決することはわかっているのに、それが許されない役所が改革案を考えるとこうなるという一つの例 研究力向上改革2019 www.mext.go.jp/a_menu/other/_...
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posted at 18:00:28
@subarusatosi Julia なら、行列の指数関数も楽々。 #julialang pic.twitter.com/tgO9eLsKkN
タグ： julialang
posted at 18:28:38
Juliaの本はPacktの5ドルバーゲンで買った "Julia 1.0 programming" という本を持ってるんだけど、プログラミング入門には向かないと思う。既に別の言語でプログラミングできる人むけですね。僕はこれで用が足りてますが、初心者には勧め難い
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posted at 20:18:38
@koume_nouka @sekibunnteisuu 何故一番基本になる5を一つずつ足していくとか8を一つずつ足していくがないのやろか...そもそも「わからなくなった」とはどういうことかの多様性に考えが及んでない妙な指南やなぁ。
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posted at 21:55:05
例の三次元時計、時計なので針の速さの比率が1:12:12×60だったんだけどこれを1:1:1で回してみるとエモ（軌跡も） pic.twitter.com/0SzXJz5OAg
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posted at 23:16:10
ブラックホールの写真の解析に使われたスパースモデリングという手法、
あのテレンス・タオさんが数学的に解析した圧縮センシングと関連したもの。
（タオさんはどんな分野でも天才、、、）
terrytao.wordpress.com/tag/compressed...
mns.k.u-tokyo.ac.jp/~sparse2017/pd...
web.yonsei.ac.kr/nipi/lectureNo... pic.twitter.com/KZB6DcMLzD
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posted at 23:20:42
磁気活水器を猛プッシュしていたブログが鍵垢になってしまいました。
マンション理事として磁気水を導入して老人が、マンション住民から猛反発を食らって役員を外されt背景がある様子。
個人名を晒していたので危ないなと思っていました。
slowlifesptr.seesaa.net
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posted at 23:23:04
This is a 773 gram polished Chinga meteorite. The quarter-cut specimen was found in Turvinskaya, Russia and has been cut and polished on two sides. The rest of the meteorite retains its natural light brown crust, creating a dramatic contrast buff.ly/2AisPTV pic.twitter.com/BXay9UyOo7
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posted at 23:30:20
