黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2019年05月11日

関連ツイートのリンクを貼っておきます。
twitter.com/Mathworld4/sta...

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posted at 00:26:27

むしろ「必ず」が気になる。

「サイコロを振って必ず1の目が出る確率」といわれているよう。
「左から奇数番目は全て奇数番号のカードが並ぶ確率」でいいと思う。 twitter.com/Mathworld4/sta...

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posted at 01:05:10

@sekibunnteisuu それは思いました。なくても同意ですね。

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posted at 01:11:52

#数楽 #Julia言語訂正＋モノクロプロット追加版

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
斥力を持つ質点をバネで繋いだものの落下

Plots.jl の pgfplots() バックエンドを使って、図のtexファイルを生成してみました。

タグ： Julia言語数楽

posted at 01:38:36

#Julia言語以下のリンク先を見て、LaTeXの文書で使える質の図の生成については考えていなかったことを反省してちょっとやってみました。結果は

gist.github.com/genkuroki/6c61...

においてあり、右上の Download ZIP ボタンでダウンロードできます。自由に使用可。販売も可。続く

twitter.com/Hal_Tasaki/sta...

タグ： Julia言語

posted at 01:38:37

#Julia言語続き。その中の FallingSprings.tex を例えば pdflatex などでコンパイルすれば図しか含まないpdfファイルができます。その1頁目は添付画像の1つ目のような感じ。図はpgfplotsを用いたLaTeX形式で記述されているので、細かい点は自分でいじれます。添付画像2つ目はファイルの生成法。 pic.twitter.com/V3jIZ6SjhT

タグ： Julia言語

posted at 01:38:37

#Julia言語で白黒の図を出力させることはほとんどないのですが、実際にやってみたら結構楽しめました。

using Plots
pgfplots()
P = plot(～)
savefig(P, "fig.tex")

でLaTeXでのpgfplots用の図のファイルを生成できます。

後で細かい点をテキストエディタで修正できる点は安心感がある。

タグ： Julia言語

posted at 01:38:38

#Julia言語 pdflatexでコンパイルして作ったpdf中の図のN=125,25,5の場合。

質量1/N、バネ定数N、重力加速度1です。

速度の方のプロットが結構重要で、ほぼ等間隔で(N=125だと相当に高い精度で等間隔で)質点が落ち始めることが速度の方のプロットを見ればわかります。N=5でも結構分かる！ pic.twitter.com/uc6yA70raD

タグ： Julia言語

posted at 01:44:10

非公開

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posted at xx:xx:xx

#Julia言語によるプロットの例はググってもそんなに沢山見つからないので、私が公開している例は現時点では結構貴重かも。パクって頂ければ嬉しく思います。

タグ： Julia言語

posted at 01:48:09

@Mathworld4 出典は何かの問題集でしょうか？

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posted at 01:52:18

#Julia言語色付きのプロットばかり見てきたので、pgfplotsを使って作った白黒の鮮明なグラフを見ると目と心に優しい感じがする。新鮮な感覚。

タグ： Julia言語

posted at 01:53:55

@sekibunnteisuu 市販はされてないみたいです。 pic.twitter.com/V2Uo27xHwy

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posted at 01:55:16

@Mathworld4 有り難うございます。駿台でしたか。確率の問題は、悪文が多い印象ですが、駿台までとは・・・

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posted at 02:01:40

@sekibunnteisuu すべてオリジナルにこだわっているようなので、多少はしょうがない気もしますが、問題を作る側の作文力というか表現力も重要ですね…
色々考えさせられます。

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posted at 02:04:06

ａｐｕ @apu_yokai

desmosで作った迷路のグラフ
赤い点を動かして遊んでね pic.twitter.com/KbUEl8K1lC

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posted at 07:50:44

ａｐｕ @apu_yokai

www.desmos.com/calculator/thw...

#desmos
#maze

タグ： desmos maze

posted at 07:50:46

@Mathworld4 @sekibunnteisuu 私も悪文だと感じました。

個人的な意見では、これは悪問でもあり、良問とみなす人は数学教育的に問題があると思いました。

「必ず」という言葉には「このサイコロは必ず1の目が出る」という用法があるので使うべきでは無かったと思います。

twitter.com/sekibunnteisuu...

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posted at 09:10:04

堀井義博 @yoshihirohorii

確かに「必ず」のおかしな使われ方に見える。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 09:14:07

いまだにこういうバカなことを言う人がいるのか。

確か以前も「相対性理論的にはニュートン力学は間違っているのに、それを高校で教えることに文句を言う人はいない」のような下らないことを言う人が掛算順序問題の議論で出て来たと思う。 #超算数

 twitter.com/hideokotani/st...

タグ：超算数

posted at 09:27:20

「発達段階」は教育関係者がひどい教え方を正当化するために使うジャーゴンの最上位。

大学で教えている先生も「発達段階」という用語を文献の引用抜きに悪質な使い方をする人がいるようなので、学生は注意を払うべきだと思います。

twitter.com/taifu21/status...

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posted at 09:51:50

「花子さんの次に背が高い人は？」という言い方は、扱っている集団の中で花子さんの背が一番高い状況で「二番目に背が高い人は？」の意味で使われることが多いので、花子さんよりも背の高い人が存在する場合には意味が曖昧になるように感じられるのだと思います。

twitter.com/iima_hiroaki/s...

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posted at 10:50:36

#数楽私も加速度はプロットしていない場合が多いな。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

では加速度もプロットしていて、Nを大きくすると、加速度にデルタ函数的な成分が入って来る様子が見える点が良いと思いました。

速度や加速度もプロットするべきという指摘は結構重要。

twitter.com/cojjyman/statu...

タグ：数楽

posted at 11:09:42

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

#数楽 #Julia言語

 nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

加速度もプロットした場合。N+1個の質点を自然長0のバネで繋ぎ、衝突すると完全非弾性衝突で一体化するという設定。一様重力下での釣り合い状態が初期条件。上から下に衝撃波が走る。衝突時の加速度はデルタ函数的になる。N=50のプロットを参照！ pic.twitter.com/mRXX724WAi

タグ： Julia言語数楽

posted at 11:09:44

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

Juliaのパッケージ開発に便利なPkgTemplate, Revise, developコマンド qiita.com/mametank/items... #Qiita

タグ： Qiita

posted at 11:35:25

dev コマンドちょっとすっきりしたかも。

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posted at 11:36:35

novtan @NOV1975_2

@sikamaru_math @genkuroki 実際の会話においては問が指す集団に暗黙に含まれないことが強く文脈として示唆されていることが多いと思いますよ。（すでに大きい側で数えたあとの問であるとか）
「この中で一番大きいのは？」「太郎君」「じゃあ二番目は？」「花子さん」「じゃあその次は？」みたいな感じで。

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posted at 11:39:31

novtan @NOV1975_2

bouncy / バウンシー @bouncy_news

@sikamaru_math @genkuroki 次、という言葉を使うシチュエーションは往々にして流れが存在するのでその途中だけを切り出すととたんにわかりにくくなる、ということかもしれません。

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posted at 11:42:43

パチンコ玉で動くコンピューターとは？😵by @TuringTumble
価格や購入方法はこちら👉bouncy.news/40248
#ゲーム #玩具 #プログラミング初心者 pic.twitter.com/EIhF2Mk5sw

タグ：ゲームプログラミング初心者玩具

posted at 12:00:28

#落下するバネの本家 #スリンキーがやっと到着！ pic.twitter.com/Xip40qtzbX

タグ：スリンキー落下するバネ

posted at 12:19:20

箱を開けたら、もちろんネコ様がやってきてしまいましたので、「有意義に使うため」に今まで少々時間がかかってしまいました。#スリンキー恐るべし。

タグ：スリンキー

posted at 12:21:26

実物見たけど、#スリンキーとしての特徴ある挙動ができるように設計されてるよね。当たり前だけど。だから、線材としては曲げ変形なんだ。僕は、問題の初めから「梁の曲げ」と等価だと思っていた。この設計なら、よく見かけるバネとは違う「図面」だ。

タグ：スリンキー

posted at 12:41:30

それでは、#落下するバネ行きます。
youtu.be/k6wwM22bPxo

タグ：落下するバネ

posted at 12:44:29

わかりにくいですか？もう一度行きます。#落下するバネ
 youtu.be/CCVnMyJW51c

タグ：落下するバネ

posted at 12:51:30

一様な重力を受ける場合

∂^2Φ/∂t^2＝v^2*∂^2Φ/∂x^2-g

一般解は、f(x-vt)+g(x+vt)-gt^2/2　これも同様にできそうだね。

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posted at 12:56:40

新谷学アスパラ社長 @ShintaniManabu

一様じゃない場合。これがややこしい。重力加速度が位置の関数g(x)だとして

∂^2Φ/∂t^2＝v^2*∂^2Φ/∂x^2-g(x)　としてあれこれやると同様の結論が出てくるように見えるんだけど、この運動方程式自体が間違いなんだよね。

タグ：

posted at 12:58:13

高校生の頃、テキ屋（祭りや夜店の屋台）で夏場だけ毎年アルバイトしてた。
YouTuberのヒカルとかがクジに当たりが入ってないとかの動画を公開して物議を醸していたが、あれは我々の中では常識である。
本当はさらに闇が深いのでそれを暴露していこうと思う。
（続く）

タグ：

posted at 13:11:38

∂^2Φ/∂t^2＝v^2*∂^2Φ/∂x^2-g(x)なら、g(x)をxで2回不定積分したG(x)を用いて
一般解を、Φ＝f(x-vt)+h(x+vt)+G(x)/v^2　と表すことが出来る。

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posted at 13:12:29

しかし、xはバネの各部に付けられた番地であって、各部が存在している位置はxではなくx+Φ(x,t)

だから、∂^2Φ/∂t^2＝v^2*∂^2Φ/∂x^2-g(x+Φ(x,t))

保存力が電気的なもので、バネの各部が不均等に帯電しているというような、更に一般的な状況を想定することが出来る。

タグ：

posted at 13:14:13

そこまで一般化しても、おそらく波の速度を超えて影響が波及することはないだろうから、∂^2Φ/∂t^2＝v^2*∂^2Φ/∂x^2-g(x+Φ(x,t))の一般解を求める以外の方法を模索した方がよさそう。

タグ：

posted at 13:15:58

スローモ〜ション！！#落下するバネ
 youtu.be/2Mib7H2nsxM

タグ：落下するバネ

posted at 13:23:41

@genkuroki #超算数　高校でεδを教えることなく極限を教えている、とい話を持ち出して、掛け算の順序強制を擁護している数学者もいましたね。

タグ：超算数

posted at 13:24:49

この場合の、波及って、まさに波が及ぶということだね。

タグ：

posted at 13:28:44

記念撮影。 #スリンキー pic.twitter.com/LimKETFcEd

タグ：スリンキー

posted at 13:58:06

こなみひでお @konamih

国立大学が大学院重点化でおかしくなり，さらに独立行政法人化で一気にひどくなったことは，多くの人が知っておくべきことと思います。 twitter.com/kaonoi/status/...

タグ：

posted at 14:25:14

あんちもん2 @antimon2

φ(. . ) 今 #JuliaTokai で紹介されている、 Cassette.jl を使った自動微分ライブラリ。
dfdx/Yota.jl: Reverse-mode automatic differentiation in Julia github.com/dfdx/Yota.jl
#Julia言語

タグ： JuliaTokai Julia言語

posted at 14:30:37

#数楽 #Julia言語

 nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
斥力を持つ質点をバネで繋いだものの落下

を更新した。

素通りする場合の加速度もプロット

N=5の段階で「衝撃波が伝わった『瞬間に』下に加速する」様子が確認できる。N=625では瞬間的な加速になってる様子(加速度が時間のほぼデルタ函数)が見える。 pic.twitter.com/O6MxN7daPA

タグ： Julia言語数楽

posted at 15:03:28

#スリンキーの特徴は、線材の断面形状が、ソレノイドの半径方向には非常に曲がりにくいが、軸方向には非常に曲がりやすくなっているため、せん断応力に対する変形が、軸方向にとても大きい設計になっている。そのため、吊り下げたときに、材料各部のねじれがソレノイドの軸方向の延長を引き起こす。

タグ：スリンキー

posted at 15:03:40

参考資料）一般に見かけるバネの設計資料を貼っておく。
これを見ると、#スリンキーが如何に変わっているかわかる。
（#地球ゴマもそうだけど、物理おもちゃは面白い。）
ばねの設計知識：松尾製作所
www.kk-matsuo-ss.co.jp/design-knowled...

タグ：スリンキー

posted at 15:10:18

THIN-WALLED MEMBERS UNDER AXIAL FORCE, BENDING AND TORSION
Fumio Nishino, Yoshio Kurakata, Akio Hasegawa, Toshie Okumura
www.jstage.jst.go.jp/article/jscej1...

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posted at 15:11:24

#数楽既出ですが、自然長が0でないバネの場合は、質点の位置(高さ)の測り方を質点ごとに変える(バネの自然長の和の分だけ変える)と、自然長が0の場合に帰着できることが分かります。

だから、バネの自然長が0でなくても結論は同じ。

twitter.com/tsatie/status/...

タグ：数楽

posted at 15:25:45

#数楽バネの自然長は結論に効いて来ない。

例えば、バネの自然長が負の場合は、初期条件を上からぶら下げるのではなく、下から支えた場合に対応しています。バネの自然長は結論に影響しないので、下から支えた初期条件から出発すると上端がしばらく動かないことになります。

タグ：数楽

posted at 15:25:45

#数楽バネを重力下で下から支えると、バネは自重で縮む。安定したところで、下の支えを取り払うと、大きく縮んでいるバネの下の方が伸びて行き、バネの上端は重力下でしばらく固定されたままになる。

これはバネの自然長が結論に効いて来ないことを使えばぶら下げた場合に帰着する。

タグ：数楽

posted at 15:25:46

#数楽 i-1番目の質点とi番目の質点を繋ぐバネの自然長がl_iで、質点は0番からN番まであるとします。i番目の質点の高さを y_i と書くとき、y_i = u_i + l_1 + … + l_i とおいて座標 u_i に移れば、u_i 達はバネの自然長が0の運動方程式に従うことがわかります。

タグ：数楽

posted at 15:30:38

一般のバネは、吊り下げて、両端を固定端にしても、せん断応力は場所により変化しない。よって、曲がりはなく、ねじれのみ考えれば良い。しかし #スリンキーは、吊り下げると「ねじれ角がソレノイドの軸方向で変化」している。

タグ：スリンキー

posted at 15:36:23

つまり線材の長さにそった座標をx、ソレノイドの軸方向の位置の座標をyとすると、吊り下げられた #スリンキーは、(x,y)座標系で見たときの形状が直線ではなく曲線である。そして手を離すと、下端は静止したまま、上端が等速で移動し、有限の時間でひとつに収縮する。式に書けば
y=a(T-t)x^2
面白い。

タグ：スリンキー

posted at 15:36:23

#数楽スリンキー動画を追加。以下のリンク先のスレッドは全体を読んだ方がよい。小島徹也さん、面白過ぎ。

twitter.com/cojjyman/statu...

タグ：数楽

posted at 15:49:38

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

詰まって止まる分は関係ないと...うーん其処は微妙に納得いかないなぁ。押す力はゼロやのになぁ...何か抜けてるのやろか。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 15:59:15

笑う猿谷庵 @sarutanian

@BarberSeidan そして…８年経ってるが…その気配すらない

『日本経済「余命3年」』 (2010/11)
www.amazon.co.jp/dp/456979291X

竹中平蔵「このまま家計の純資産1100兆円を上回る国債発行がなされると、国内貯蓄で政府債務を吸収できなくなり、債券安・株安・円安のトリプル安になり日本は財政破綻へ向かうであろう」

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posted at 17:56:27

釈迦に説法、キリストに聖書、ムハンマドにコーラン、TASAKIに熱力学 pic.twitter.com/YclDK4lnb4

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posted at 18:42:34

ほった @h6akh

@tjmlab 無知は最強

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posted at 18:45:54

@h6akh 無知の棍棒で殴っていこうな！

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posted at 18:46:40

ひさ @hisagrmf

とま@高等遊民ポスドク @toma_postdoc

田崎さんに熱力学の理解の差と言えるマン何もんなんだ

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posted at 18:50:17

昭和アニソンBOT@メンテナンス中につき @s_anison_bot

これが本当の釈迦に説法。
補足しておくと、田崎先生は
・「統計力学から熱力学を導けた」とはむしろ逆の立場で教科書も書いている。
・「現在」ホットなテーマの「量子論から熱力学を導く」ことに関する重要な論文をホットになる前に書いている。
ということで、失礼極まりない。 twitter.com/tjmlab/status/...

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posted at 18:53:46

[昭和アニソン豆知識]
マジンガーZのOP『マジンガーZ』等を作詞している東文彦は、子連れ狼の原作者でお馴染みの漫画原作者の小池一夫。
#アニソン #豆知識

タグ：アニソン豆知識

posted at 19:09:19

#数楽

コルモゴロフ&フォミーン
函数解析の基礎上&下
www.amazon.co.jp/dp/4000051660

この本は大学入学直後に自主ゼミ用に勧められた本の一つ。
易しい良い本です。

添付画像は上巻より。コーシー・シュワルツの不等式が

Cauchy-Buyakowskiの不等式

と書いてある(笑)。

twitter.com/hisagrmf/statu... pic.twitter.com/ROGaWXmYI1

タグ：数楽

posted at 19:15:33

Toshahiko @toshakuukan

@tjmlab 部品に超伝導も追加で

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posted at 19:35:50

非公開

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posted at xx:xx:xx

「女性にAED使ったらセクハラになる」は、2017年12月のツイが発端で、それは啓蒙目的のデマだった、ってなってるけど、さらに遡って2014年に同様のものを見つけた。
news.nicovideo.jp/watch/nw1305053

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posted at 20:13:39

記事は弁護士ドットコムのQ&Aで、回答としてはここでも「訴えられないから大丈夫」という〆になってるんだけど、「Twitterへの投稿に対する回答」の形。元ツイへのリンクはなし。
こちらの元ツイでは「女性の同伴者から制止された」という構成。

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posted at 20:15:10

弁護士ドットコムの記事は2014/11/3だけど、さらに遡って2014/10/16のハフポストに同様に「Twitterで話題になっている」として紹介があった。
www.huffingtonpost.jp/2014/10/16/aed...

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posted at 20:17:25

ハフポストには元ツイのリンクがあったけど、今は削除されてる。ユーザーは全ツイ削除（アカは残ってる）。
2014年にTweetしたのに、アカ登録日が2017年4月ってどういうことなんだこれ。 twitter.com/flblthin/statu...

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posted at 20:19:09

2017年のデマ騒動では、「350万円の賠償請求」「訴えられた男性が自殺した」などがあり、打ち消しと火消しが繰り返されたけど、「その発想はなかった」「確かにリスキー」と、トラブル忌避を自覚したリアクションも相応に出てたみたい。「フェミの自爆だけど尊重するしかない」みたいな感じ。

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posted at 20:21:27

2016/10/19日経の記事では、千葉県がAED使って訴えられたら訴訟費用を支援する条例を作った、の記事。
「AEDを使って責任を問われたくない」と躊躇う人が多いため、「原則として免責される」を周知するための措置。
www.nikkei.com/article/DGXLAS...

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posted at 20:24:37

2018/12/15付け産経新聞の、AEDを巡る訴訟の実際の判例では、「女子生徒へのAED使用について学校側が適切に使用しなかった」ということで遺族が7300万の損害賠償を起こし、地裁は請求却下。これは「セクハラ使用拒否」とかでなくAED到着まで20分以上掛かったため。
www.sankei.com/region/news/18...

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posted at 20:27:10

件の事故はH2710月埼玉県の高校学校行事（強歩大会）で、とある。AED、女性、訴訟、というワードによる訴訟前例そのものは実際にあったので、ここから話が広がったってのはあったのかも。

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posted at 20:28:40

さっきのTweet全消しした人のツイは、Togetterにまとめがあった。2014/10/16とあるから、ハフポスト/弁護士ドットコムが引用した元ツイはたぶんこれだな。アカ名も一致する。

【とんだ災難】重体の女性にAEDを取り付けようと服を切る→痴漢扱いで事情聴取
togetter.com/li/732765

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posted at 20:30:37

「デマだった」「嘘だった」「削除済み」とタグが付いてるんだけど、これが2017年、2019年のデマ再燃の火元になってるなら、このまとめ削除すりゃいいじゃねえかって気がするんだが……ああ、まとめ主が2016年くらいからぱったり息をしてないな。

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posted at 20:33:02

おっ。さらに遡って2013/11/4付けで「女性を助けて心肺蘇生をしたら訴えられた」というアメリカのケースが出てきた。
……が、これはAEDではなく「海で溺れて心肺蘇生」だった。
askmeanything.blog.jp/archives/76574...

タグ：

posted at 20:35:27

てなわけで、「AEDを使って救命しようとしたら女性に訴えられた」関連のデマや判例や注意喚起やらが派生したのは、
1)2014年10月頃
2)2017年12月頃
3)2019年5月頃
ということで（恐らく(2)(3)の火元は同じ）、AED救命を巡る訴訟（棄却）は2015年なので、色々交じってる感じ。

タグ：

posted at 20:47:17

AEDの航空機搭載は1990年以降で、活用事例は多い。国内では2001年10月から。
「AEDを使用した結果女性が不調を発症」は、しかしながら実例があるっぽい。ただこれ、皆が思ってるのとちょっと違う。

タグ：

posted at 20:52:11

2006年、成田発の外資系航空機内で、【55歳男性】のツアー客が心肺停止。乗り合わせていた日赤指導員資格を持つ個人客【31歳女性】が一人で一時間心肺蘇生を行って救命。
が、ドクターコールには誰も応じず、AEDがあったのに誰も持ってこなかった。
plaza.umin.ac.jp/~GHDNet/08/cpr...
@azukiglg

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posted at 20:53:54

挙げ句、他の乗客が野次馬化し、写真、ビデオ撮影。男性は蘇生し軽度の運動障害で勤務復帰にまで至ったが、救命措置を【行った側】の女性は惨事ストレスによってストレス障害を発症し、帰国後も社会生活に支障を来す事態に。一応精神療法で症状は徐々に軽減した、とある。

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posted at 20:55:48

つまりこれは、「救命されるのが男性」「救命したのが女性」「AEDはあっても使われなかった（誰も持ってこなかった）」「救命した女性側がストレス障害発症」という事例。
なので、「女性にAED使った男が訴えられる」とは、色々ケースが異なる。

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posted at 20:57:02

まあでも、「助ける側になったら、回りの何もしない野次馬が実況を始めて」の類は分からんでもない。

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posted at 20:57:52

2006年のケースだと、恐らく「AEDなるもの」に対する認識がまだ十分に周知されてなかった、っていう可能性はある。
だけど、スマホや携帯は既に普及してた（Twitterやyoutube実況が出てくるのはこのもうちょっと後だけど、カメラ付き携帯は既に普及してた）

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posted at 21:02:25

mixiの創業が2004年で、サービス開始が2005年、ブレイクし始めたのが2006～08年くらいかな。Twitterの創業が2006年だけど、国内で本格的に広まりだしたのは震災前後（2009-2011）くらいか。
まあでも既に1999年には2chはあったし、「善意の拡散者」とかはAED普及以前にいただろうなー。

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posted at 21:05:45

というわけで、
・AED
・心肺停止
・女性
・救命
・訴訟
というキーワードを組み合わせていくと、今は「デマ」「注意喚起」「訴訟されない」が多く上位に出てはくるんだけど、検索結果２～３頁以降まで遡ってくと「面倒事に巻き込まれた」系がぽつぽつある。

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posted at 21:12:38

AEDによる救命活動は8年間で30倍に増加救われた命は800人以上（2016/11/16付け記事）
www.seikatsusyukanbyo.com/calendar/2016/...

日本におけるAEDの市民による使用が法的に許可されたのは2004年7月から。2016年時点で救命活動は８年間で30倍に、800人以上救われた。

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posted at 21:17:06

@paruparu100 pic.twitter.com/X9haj4qbI6

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posted at 21:17:17

上川瀬名 @Yokohama_Geo

「データを客観的に見れば、南海トラフ巨大地震は１～２年以内に起きると考えるのが自然です」（高橋学氏）

…高橋学氏の過去の予測実績を見れば、高橋学氏の予想は当たらないと考えるのが自然です。
www.nikkan-gendai.com/articles/view/... @nikkan_gendai

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posted at 21:17:22

@csemitovt 絡まれてしまった😢

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posted at 21:17:51

お。この図は分かりやすい。
性別は書かれてないけど、心配停止者の救命数はAED普及後明らかに増えている。 pic.twitter.com/hoWu3DKMzB

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posted at 21:18:53

AEDの普及による救命数、救命率、生存率、使用率などは結構ばらばら。

AED使用率は４％ aed-for-all.com/problems/
心肺蘇生＋AEDで生存率2.5倍 www.asahi.com/articles/ASLDC...
一カ月後生存率16.1％ www.physio-control.jp/blog/aed_1/201...

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posted at 21:21:37

@paruparu100 pic.twitter.com/jfwNtdIfE2

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posted at 21:24:15

@paruparu100 pic.twitter.com/ZIGfSUdUPG

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posted at 21:27:55

ＡＥＤ女性への使用に抵抗感？京大調査 | NHKニュース www3.nhk.or.jp/news/html/2019...
今回の話題化はこの調査なんだろうけど、小中では男女比に変化がなく、高校になると女性への使用率が下がる、というのこれか。

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posted at 21:40:39

「本職に任せる」
「女性の救命は女性に任せる」
がベストなんだろうけど、救命率は心停止直後から１分経過ごとに10％下がるので、「資格者」「女性」や救急隊の到着前に心臓マッサージとAEDをその場にいる人で即座に始めてしまうのが望ましい、という感じ。

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posted at 21:42:35

#数楽何度も出て来た次のn次実対称行列Aを考える。

1 -1
-1 2 -1
-1 2 ＼
＼＼ -1
-1 2 -1
-1 1

Aは実対称行列なので固有値は全部実数。

Aの固有値がすべて0以上であることを示そう。続く

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posted at 21:46:13

#数楽続き

さらにx=[x_i]∈ℝⁿについて

x^T Ax
= x₁² + 2x₂² + 2x₃² + … + 2x_{n-1} + x_n
-2x₁x₂ -2x₂x₃ - …………-2x_{n-}x_n
= (x₁-x₂)²+(x₂-x₃)²+…+(x_{n-1}-x_n)²
≧ 0.

等号成立とx_i達がすべて等しいことは同値。

ゆえにAの固有値はすべて0以上である。

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posted at 21:46:14

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#数楽 (証明から固有値0の固有空間の次元が1になっていることもわかる。)

ゆえに、Aの固有値の平方根(非負の実数)を並べた対角行列Dと直交行列Uで

A = UD²U^{-1} = UD²U^T

を満たすものが存在する。

Ω = UDU^{-1} = UDU^T

とおくと、

A=Ω^2.

続く

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posted at 21:46:14

#数楽同じ質量の質点を同じバネ定数のバネで一直線に繋いだ系の運動方程式は

u''(t) = -Au = -Ω²u.

これの u'(0)=0 を満たす解は

u(t) = (Σ_{k-0}^∞ (iΩt)^{2k}/(2k)!)u(0)
= cos(Ωt) u(0)
= U cos(Dt) U^T u(0)

と書ける。u(t)の成分はcosの一時結合で書ける。

線形代数！

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posted at 21:46:15

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前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

@csemitovt 返事はkawaii画像の方がいいかなって…///

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posted at 21:56:37

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授業テキスト（まだ完成品ではないけど）のPDF版を公開。理科教員志望の人のために、「物理はどこが教えにくいか」に重点置いてます。
今琉大物理のサーバが不調なので、個人ページに置いてます。

↓PDFで3.4MBあるので注意。
（教える立場に立つ人のための）物理学概論
irobutsu.a.la9.jp/pg20190505.pdf

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posted at 22:15:28

#数楽以上で解説した話は多分線形代数の応用で最頻出のパターンだと思います。

* 実対称行列の固有値はすべて実数。

* 実対称行列は直交行列で対角化できる。

* n次実対称行列Aの固有値がすべて0以上であることは、x^T Ax≧0 (x∈ℝⁿ)と同値。

続く

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posted at 22:18:17

#数楽続き

* 固有値がすべて0以上の実対称行列Aの平方根Ω。

* 行列の指数函数・三角函数が便利なこと。

* u'' = -Ω²u は古典調和振動子 u = -ω²u と同じように解ける。

よく使う線形代数の話。

こういうことが空気を吸うごとくできるようになるのが、大学1年での線形代数の目標。

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posted at 22:18:19

#数楽訂正

誤 Cauchy-Buyakowskiの不等式
正 Cauchy-Bunyakowskiの不等式

数学の本って結構昔の本が普通に良い本だったりすることが多いよね。

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 22:27:18

#数楽ぶっちゃけ、大学で講義にまじめに出て、講義に合わせてまじめに勉強した程度だと、「こういうことを空気のごとく扱えるようになる」という目標は達成不可能だと思う。

他人からやれと言われたことだけやって理解できるよう話はほぼない。

「自分で試してみる」というステップが必須。

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posted at 22:35:22

#数楽高校で習うような数学も基礎として大事。

「cos(ωt)やsin(ωt)をtで二回微分すると-ω²倍になる」のようなことの認識は大事。

0以上の実数の平方根、指数函数、三角函数などは高校までの数学の基本。

それらが便利で役に立つ。線形代数までそれらは拡張され、非常に便利に利用できる。

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posted at 22:39:25

#数楽高校までは√は0以上の実数の函数だし、指数・三角函数は実数のかんすうだった。それらを行列に拡張するには、「まるで0以上の実数もしくは負の値も許す実数のように扱える行列」があることに気付かないといけない。例えば、すべての固有値が0以上の実対称行列は0以上の実数のように扱える。

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posted at 22:42:19

#数楽中学高校より前の小学校数学(=算数)はさらに根源的な基礎になっている。

足し算、引き算、掛け算、割り算が素晴らしい道具であることを認識できていれば、それらをどんどん拡張して行くだけで素晴らしい道具が増えることに気付く。実際に、それはどこまでも実行され続けるわけです。

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posted at 22:44:59

#数楽以上のような意味で、「大学の数学と高校以下の数学は違う」という言説は有害。

大学で教えている数学の大部分は高校までに習っているはずのことの単なる拡張でしかない。

そのように認識することが難しいという意見は正しいと思うが、「違う」という主張は数学の内容的に完全に間違っている。

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posted at 22:49:00

#数楽誤植訂正。訂正版：

x^T Ax
= x₁² + 2x₂² + 2x₃² + … + 2x_{n-1}^2 + x_n^2
-2x₁x₂ -2x₂x₃ - …………-2x_{n-}x_n
= (x₁-x₂)²+(x₂-x₃)²+…+(x_{n-1}-x_n)²
≧ 0.

この手の計算は「他人の計算を追う」という方針で勉強するべきではない。

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 22:53:35

#数楽他人が書いた計算の式には誤植が含まれることが実に多い。

計算自体に神経を集中してやり遂げると、気が緩んで、せっかく正しい計算をやり遂げたのに、書き間違えてしまう。人間はそういうものだと思う。

「結果的に計算がうまく行く」という情報は貴重。

タグ：数楽

posted at 22:56:41

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie