黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2019年08月16日

Dispatch が isa よりも早くなることはないけど、Dispatch の見た目以外の利点としては、勝手に type specialize をやってくれるので type hierarchy を理解していない場合のこういうミスがなくなる。

#julialang pic.twitter.com/OzmwGtZwiM

タグ： julialang

posted at 02:50:30

Shuhei Kadowaki @kdwkshh

良くない例が間違ってた。
`else ary isa AbstractVector` -> `elseif ary isa AbstractVector`

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posted at 03:08:44

GTO! @GTO_zwei

Julia完全に独学で学んでるんですけど、なんかいい書籍とかサイトってないですかね
#Julialang

タグ： Julialang

posted at 03:55:08

silence* @silence_ast

アメリカの反ワクチン母、
「夫と義母により上の娘がワクチンを打たれてしまった。娘の健康ために祈ってほしい」
とTwitterで訴え出たところ正論による総ツッコミを食らう。 twitter.com/Independent/st...

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posted at 07:54:59

Cwarock @Cwarock

pic.twitter.com/dh6G6DsC9M

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posted at 08:20:54

koume @koume_nouka

確かに本来、数々のラウンドアップ批判ってむしろ除草剤支援になりそうなほど雑なんだけど、やってる側に意味不明なパワーがあるから滅茶苦茶世間に浸透すんだよなぁ／【疑似科学のウラ】除草剤ラウンドアップ(グリホサート)批判の裏側を調べてみた - よつまお yotsumao.hatenablog.com/entry/2019/05/...

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posted at 08:56:32

koume @koume_nouka

世界の食料が牛耳られる！とかよくある煽りだけど、モンサントはもう買収されてるし、その買収したバイエルも業績不振でリストラしてるらしいし全然弱いやんっていう。闇の軍需産業（）が最近流行らないからこっちに移ってきたのかね

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posted at 08:59:31

非公開

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posted at xx:xx:xx

#統計確率分布についてみんな言っていることに納得できないことも実に多い。

例えば、Cauchy分布について「外れ値のモデルとしてよく使われる」という説明があって、その説明自体は正しいのだろうけど、

外れ値のモデルにしたいならt分布までどうして拡張しないのか？

などと思ってしまう。続く

タグ：統計

posted at 10:24:16

#統計 Zが平均0分散1の正規分布に従う確率変数で、σ>0のとき、

σZ

は平均0分散σ²の正規分布に従う。

自由度νのt分布の1つの定義は、YをZと独立で自由度νのカイ二乗分布に従う確率変数としたときの、上でσを1/√(Y/ν)で置き換えた

T = Z/√(Y/ν)

が従う分布のことである。

タグ：統計

posted at 10:24:22

#統計このことより、平均μ分散σ²の正規分布における1/σ²をガンマ分布に従う確率変数で置き換えると、

μ + ρT (T～t分布)

の形の確率変数が得られることがわかる。

まとめ：正規分布における分散の逆数がガンマ分布に従うと仮定するとt分布が出て来る！

タグ：統計

posted at 10:24:22

#統計「正規分布における分散の逆数がガンマ分布に従うと仮定するとt分布が出て来る！」←個人的にはこれをt分布の定義だと思いたい。

例えば、科学者が何人かいたら、測定技術にはばらつきがあるだろう。測定誤差の大きさが個人ごとに違っている様子は確率分布でモデル化できるだろう。

タグ：統計

posted at 10:24:23

#統計各科学者ごとに測定誤差は平均0の正規分布に従い、各科学者ごとの測定誤差の分散の逆数がガンマ分布に従うというモデルを考えると、これは実質的にt分布を使ったモデル化になる。

科学者の中に測定が極端に下手くそな人も混じっていたなら、それが原因で

外れ値

が生じてしまう。続く

タグ：統計

posted at 10:24:24

#統計このことから、科学者集団による測定のt分布モデルは外れ値の数学的モデルの1つになっていることがわかる。

出て来るt分布の自由度を1に制限した場合がCauchy分布による外れ値のモデル化になる。

タグ：統計

posted at 10:24:24

#統計 Cauchy分布モデルの採用は、クソのような測定技術しか持たない科学者が多数いると想定していることにもなっている。

なぜならば、自由度1のカイ二乗分布の確率密度函数は0で発散しており、1/σ²が0に近いことは、σ²が大きなこと、すなわち測定技術がクソであることを意味しているからである。

タグ：統計

posted at 10:24:25

#統計私には科学者の知り合いが結構いるので、「外れ値のモデル化をCauchy分布を使って行う」と言われると、「クソな測定技術の科学者が多数いると想定する」と言っているように聞こえてしまい、心穏やかに受け入れることができない。

t分布まで拡張すればクソな測定技術の科学者の割合を減らせる。

タグ：統計

posted at 10:24:25

闇のapj @apj

中国の、詐欺なサイトをぶちのめす standtheworld.net/?p=1307

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posted at 10:36:50

高尾善希 @yoshiki_takao

坂井秀至さんのお母さまと高尾の母は同じ大学の出で、大学時代から顔見知り同士です。

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posted at 11:02:53

Wolfram|Alpha Japan @WolframAlphaJP

木星の大赤斑の経度の情報がWolfram|Alphaでも更新されたようです。このまま縮小し続けると、寿命はあと何年ぐらいあるのでしょうか。今のうちに見ておいたほうがいいかもしれませんね。

#木星 #大赤斑 #WolframAlpha twitter.com/stephen_wolfra...

タグ： WolframAlpha 大赤斑木星

posted at 11:58:55

#統計以下のリンク先の例は確率分布の使い方を学ぶために非常に役に立つと思う。

* 「外れ値」を「除くもの」ではなく、「それが発生する仕組みをモデル化する対象」として扱うこともできることを学べる。

続く

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 12:10:05

#統計続き

* 「確率分布の組み合わせでモデル化するという考え方」の続きとして、「よく分からないことはサイコロを振って決まるという非現実的な設定も数学的モデル化で使えること」を学べば、即、ベイズ統計の一般的な方法の話にできる。

* 正規分布の分散部分の共役事前分布についても学べる。

タグ：統計

posted at 12:10:08

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

#統計数学的モデル内で「よくわからないことはサイコロを振って決定されている」という現実の母集団については当てはまらない設定を採用することについては、赤池弘次さんの1980年の論説

ismrepo.ism.ac.jp/index.php?acti...

のp.10に面白い説明が書いてある。添付画像で引用。 pic.twitter.com/Og394VFPJu

タグ：統計

posted at 12:20:13

GitHub Actionsが本格稼働したら、数多あるCI系のサービスはどうなるんやろう。

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posted at 12:59:13

稲葉振一郎 @shinichiroinaba

「完全にイカれた」債券市場、日本国債ですら「高利回り債」に www.bloomberg.co.jp/news/articles/...

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posted at 13:07:17

震災後に、差別の芽を摘み取らなかった当時の政府に不信感を持っていたけれど、流れてきたこの映像を見て「あぁ、こんな事もあったのだな…」と深く悲しい気持ちに再度陥るなど。

震災瓦礫処理の受け入れPRに来た細野大臣「震災瓦礫の受け入れＰＲ」＠京都（2012/03/31）

youtu.be/iFi7QkngopM pic.twitter.com/fCm90gkkf8

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posted at 13:27:53

国民のほとんどが「放射能」を正確に理解出来ず「放射能汚染」パニックに陥っていた頃。

私も事故直後はそうだった。
けど…けど…

何をどうすれば良かったんだろう

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posted at 13:32:01

(当時環境大臣だった細野さんは、実際にそれこそ何回も何回も福島を訪れて生産者さん達との会議等に参加されていました。畜産関係も当時の細野さんの担当で、会議では男泣きをしていたと聞いています。泣いたからどうのではないけれど、民主党を離党された時、何となく理解出来る気がしました)

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posted at 13:46:30

おばけ @triwave33

@momijipan さんのご指摘を受けて、データを正規化してガウス過程を行いました。正規化した方がデータが疎な領域の予測が正しいですね。

github.com/triwave33/gp_a... pic.twitter.com/bT59f4hUJg

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posted at 13:50:50

おばけ @triwave33

あ、いま疑問に思ったんですけど正規化されたGPで得られた分散値にはノーマライズファクターかけるべきですよね！？

❌var = var _norm
⭕️var = var_norm * y_std

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posted at 13:58:06

おばけ @triwave33

かけたらこんな感じ（下図）。まぁ、パラメーターは学習で決めるべきだしあまり気にしなくていいか。正規化されスケールが変わったデータで学習するとエラーバーの幅が変わるのは当たり前か pic.twitter.com/v9BVZAVp9e

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posted at 14:04:21

Ishida the Brain Dam @tbs_i

Shirouzu Hiroaki（白水啓 @shirouzu

この考え方は危険だな。今義務教育の中で疑似科学教えるのが蔓延しているのはこの考え方が元にあるからだよな（江戸しぐさ、水伝言、かけ算の順序など）。この2の切り方を「間違い」とする人を減らすのが義務教育の役目ではないか。 twitter.com/isa_kent/statu...

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posted at 15:30:07

Shirouzu Hiroaki（白水啓 @shirouzu

スクリプト的な簡単用途にも、簡単にマルチコアを使い切れる言語が良いなぁ…go か julia あたり？

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posted at 15:32:58

Python系のPyPyやCythonもGILの壁は越えられない…だからといって multiprocessingって迂回しかないのはイマイチ。

それと、TypeScript/node.jsで（libuv等の中では一部ワーカースレッド有？）、ユーザ側で、明示的に全コア使い切りなプログラムって書けるのかしらん？

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posted at 15:42:59

#統計各科学者ごとの測定技術の違い(1/σ²の違い)をガンマ分布でモデル化して良さそうだという感触を得るためには、ガンマ分布達のpdf(密度函数)、cdf(累積分布函数)がどういう形をしているか知っておく必要がある。

例えばCauchy分布が出て来るΓ(shape=1/2, scale=200)では

twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/1bfVTLxyeM

タグ：統計

posted at 16:28:14

#統計 t分布としてCauchy分布(をスケール変換したもの)が出て来るΓ(shape=1/2, scale=200)分布では平均100, 分散141になっており、添付画像のようになる。確率密度函数pdfは0で発散している。

科学者の測定技術が1/σ²=0であることは、完全に無能であることを意味している。 pic.twitter.com/ovr157Ybrr

タグ：統計

posted at 16:28:16

#統計ガンマ分布の平均100を保ったままで、shape parameterを大きくして行ってみよう。

添付画像はshape=2の場合。自由度2shape=4のt分布が出て来る。 pic.twitter.com/gv438WLeFo

タグ：統計

posted at 16:28:18

#統計添付画像は、平均100、shape=10のガンマ分布。自由度2shape=20のt分布が出て来る。

shapeを大きくすると、平均を中心として左右に正規分布に近い分布をするようになる。

これは、科学者の測定技術の分布が正規分布に近いという想定のモデル化になっている。 pic.twitter.com/1W1uE32CTm

タグ：統計

posted at 16:28:20

#統計平均100、shape=100のガンマ分布。shapeを大きくすると(対応するt分布の自由度2shapeを大きくすると)、平均の近くに分布が集中して来て、正規分布にさらに近付く。

科学者達の測定技術の質がかなり揃っているという想定のモデル化とみなされる。 pic.twitter.com/48eUinVVQf

タグ：統計

posted at 16:28:23

#統計平均100、shape=10000のガンマ分布。ほとんどの分布が平均のすぐそばに集中している。

科学者達の測定技術に違いはほとんどない場合のモデル化になっている。

以上のような感じでフィッティングがうまく行きそうなら、ガンマ分布は有力なモデル化であるということになる。 pic.twitter.com/a68MQ9Lg1w

タグ：統計

posted at 16:28:29

#統計正規分布の分散の逆数がshape=α, scale=βのガンマ分布に従う確率変数だとすると、自由度2αのt分布が出て来る。

分散の逆数の確率変数としての平均はμ=αβになり、標準偏差はμ/√αになる。平均を保ったままαを大きくすると、分散の逆数の分布は正規分布に近付き、α=∞ではデルタ分布になる。

タグ：統計

posted at 16:37:01

#統計 1/σ²がガンマ分布に従うことと、σ²が逆ガンマ分布に従うことは by definition で同値。こういう機会に逆ガンマ分布についても勉強してしまうとお得。

タグ：統計

posted at 16:42:32

HAYASHI Tomohiro @SokoranoKumasan

ほりたみゅ (mastodonも見てね) @Hyrodium

そういう言説が飛び交っていたころ、福島の農家であった祖父は「もう早く死にたい」と何度も何度もつぶやきながらみるみる衰弱し、ほどなく他界しました

また同じく福島の農家であったという友人の祖父も、根強い風評に農業を諦め、無気力な日々を過ごすうちにすぐ認知症を発症し、一気に悪化したとも twitter.com/ringodon_neko/...

タグ：

posted at 16:44:56

ドキュメント読めばatolとか指定すれば良いと書いてるのに考えずにツイートしてた例です pic.twitter.com/OgKG5l6zQp

タグ：

posted at 16:51:59

#統計ガンマ分布には、正の実数上の確率分布の中で、平均E[X]と対数の平均E[log X]が指定されたときの「もっともありそうな」確率分布として特徴付けられます(本質的に統計力学でのカノニカル分布の導出のちょっとした拡張の特別な場合)。

タグ：統計

posted at 16:53:06

ほりたみゅ (mastodonも見てね) @Hyrodium

#統計 Xが年収で、log X が年収から得られる効用であるとき、政府が平均年収だけではなく、平均効用をも目標とした政策(福祉政策)を実施していれば、年収Xの分布はガンマ分布に近くなる可能性が高くなることを証明できます。

ガンマ分布についてはこの理解も重要だと思う。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 16:53:09

pic.twitter.com/jHJuMl1h1G

タグ：

posted at 16:59:21

#統計統計力学的な発想でガンマ分布についての理解を深めることは、現実社会の分析にも応用があると思うので、多くの人が教養として身に付けておくと良さそうなことだと思う。しかし、理解する能力を持っている人達は少ないと思う。

関連のノートが

genkuroki.github.io/documents/2016...

にある。

タグ：統計

posted at 16:59:27

#統計政府が、平均資産だけに配慮し、資産保有で得られる効用の平均に配慮しない政策を実施すると、簡単な統計力学的なモデルによれば、資産分布は指数分布(非常に不平等な分布)に近くなる可能性が高くなる。

現実の資産分布のヒストグラムをググって見ると実際にそうなっているように見える。

タグ：統計

posted at 17:03:30

#統計人間関係的に測定技術の良し悪しを気にしなければいけない知人がいても、学生時代に統計力学を勉強していても、富の分配や貧富の差に強い興味を持っていても、ガンマ分布について学ぶモチベーションが得られる。

入り口はたくさんあって、気楽に理解を深めて行くと楽しいと思う。

タグ：統計

posted at 17:07:33

加藤公一, 가토우 기미카즈（はむかず） @hamukazu

#統計 x_1,…,x_n>0の相乗平均の対数は対数の加法平均に等しい：

log (x_1…x_n)^{1/n} = (log x_1 + … + log x_n)/n.

だから、ガンマ分布は平均 (x_1+…+x_n)/n と相乗平均 (x_1…x_n)^{1/n} が与えられたときの「もっともありがちな」分布であるとも言える。

このようにして高校数学とも繋がる。

タグ：統計

posted at 17:12:41

そもそもたくさん問題解けばできるようになるという考えが間違っていると思う。 twitter.com/dem08656775/st...

タグ：

posted at 17:20:38

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

@triwave33 @MathSorcerer #Julia言語 importだと上書きし易くなってしまうので、

import LinearAlgebra: diag, I

よりも

using LinearAlgebra: diag, I

の方がbetterかも。私はusing PlotsとPyPlot.jlを共存させるために

using PyPlot: PyPlot, plt

をよく使っています。import Fooの代わりに

using Foo: Foo

も使う。

タグ： Julia言語

posted at 17:50:35

@genkuroki @triwave33 はい.おっしゃる通りです．using LinearAlgebra: diag, I 記法あることを毎回忘れてしまいます(＾＾；)

タグ：

posted at 17:56:43

ふろりば @mariCIL988900

博多駅本屋の数学専門書コーナーでそれなりに美男美女のカップルが「パンルヴェ方程式」という本を手にとってゴリゴリの会話で盛り上がっていて何だこいつら…となっている

タグ：

posted at 18:02:43

上　昌広 @KamiMasahiro

小野田紀美【参議院議員/岡山】 @onoda_kimi

ワクチン開発、凄まじいですね。 www.jiji.com/jc/article?k=2...

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posted at 18:09:18

小野田紀美【参議院議員/岡山】 @onoda_kimi

元は俳優さん、演技力は凄いのだと思います。しかし、「ベクレてる」などと言い放ち、危機感を煽るために福島や農家の方々の思いを踏みにじり風評被害に加担するような人間が、いくら被災地の事を口にしようと薄ら寒く苛立ちしか感じません。私も元々は原発廃止論者ですが、それとこれとは話が別です。 twitter.com/Hiromi19611/st...

タグ：

posted at 18:16:31

www.buzzfeed.com/jp/satoruishid...
全文はwebで見つけられませんでしたが、福島の女子中学生の全日本中学校英語弁論大会でのスピーチ、『Don't Call Us Victims』(被災者と呼ばないで）も見て頂きたい。私たちが今すべき事は全力での復興、各国での輸入規制撤廃等、科学的データに基づいた風評被害の払しょく。

タグ：

posted at 18:21:46

ダブルヘッダー @DoubleHeader6

#統計上で述べたことより、shape=n, scale=1のガンマ分布は平均n分散nの正規分布で近似されるので、確率密度函数の方では、

(n+√n x)^{n-1} e^{-n-√n x}/(n-1)!
≈ e^{-x²/2}/√(2π}.

x=0とおけばスターリングの公式

n! ≈ nⁿ e⁻ⁿ √(2π)

が得られる。これもよく使う。

タグ：統計

posted at 18:41:15

任せとけ、この車は四駆だぞ pic.twitter.com/InQkAlEK4M

タグ：

posted at 19:59:38

bra-ketくん @mac_wac

信頼区間と不確かさ（“α = 7.297 352 569 3(11)×10⁻³”とは一体何を意味するのか） [Julia] on @Qiita qiita.com/mac-wac/items/...

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posted at 20:13:01

結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki

#つぶやきProcessing
float th = 0.0;
float R = 100;
float r = 10;

void setup(){
size(300, 300);
background(0);
noStroke();
}

void draw() {
clear();
fill(255);
ellipse(300 / 2 + R * cos(th), 300 / 2 - R * sin(th), r, r);
th += PI/180 * 2;
} pic.twitter.com/0gt2kwVdM9

タグ：つぶやきProcessing

posted at 20:18:42

bra-ketくん @mac_wac

@Qiita 物理で不確かさ解析をするとき、測定値が正規分布すると思って議論することが多いが、そんなことが許されるかはよくよく考えると全く自明ではない。なので、夏休みの自由研究として考えてみた話。

タグ：

posted at 20:26:35

結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki

float T=0;

void setup(){
size(600,600);
noStroke();
}

void draw() {
float r,R,t;
clear();
int N=100;
int S=300;
for (int n=1; n<N; n++) {
r=n*2;
fill(255);
R=(N-n)/10;
t=T*n;
ellipse(S+r*cos(t),S-r*sin(t),R,R);
T+=0.00001;
}
} pic.twitter.com/hVyvNIIzJf

タグ：

posted at 20:32:34

結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki

#つぶやきProcessing
ハッシュタグ忘れてた(><) twitter.com/hyuki/status/1...

タグ：つぶやきProcessing

posted at 20:33:10

稲葉振一郎 @shinichiroinaba

エボラ出血熱、新薬で生存９割に　臨床試験で専門家見解：朝日新聞デジタル www.asahi.com/articles/ASM8G...

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posted at 20:39:47

#統計以下のリンク先のリンク先のブログの内容は力作。

#Julia言語を使っているし(笑)。

中心極限定理を使えるケースでは(母集団分布が正規分布に近いときにはサンプルサイズが非常に小さくてもOK)、95%信頼区間の95%は母集団分布でも結構良い精度になります。

twitter.com/mac_wac/status...

タグ： Julia言語統計

posted at 21:00:42

#統計一般にサンプルサイズn→∞の極限で使える結果を有限のnで使ってどれだけの精度が出るかはケース・バイ・ケースでの考察が必要な難しい問題で、個人的には

何はともあれ、#Julia言語のような書き易い言語を使ってプログラムを書いて、数値的に確認してみること

がおすすめです。

タグ： Julia言語統計

posted at 21:03:49

志らく @shiraku666

NHKおかあさんといっしよ60周年スペシャルで覚醒剤逮捕されたお兄さんと交通死傷事故を起こしたお兄さん、二人の映像が流された。理由は彼らの歌で育った子供たちもいて、お兄さん達も今は更生しようと頑張っているから。彼らの歌で育った子供たちもいる！この判断は素晴らしい。頑張れNHK。

タグ：

posted at 21:08:01

#統計あと、何度でも繰り返しますが、

* 数学的モデルと現実の区別が曖昧な説明に納得してしまうこと

と

* 疑問を持って確認してみること

のあいだには、大きな違いがある。

統計学入門書によくあるような「母集団分布が正規分布」という仮定を安易に通してしまうような態度は非科学的だと思う。

タグ：統計

posted at 21:08:12

@masui

コスもぐりタン柔桃派deステ奥 @cosumo_pori_tan

@hyuki Scrapboxで動かしてみました
scrapbox.io/prog-exercises...

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posted at 21:30:45

京都の五山の送り火の日に
陸前高田の松騒動は何だったんだろうと思い返している時にこのtwが目に止まった。

京都か。（当時は京都だけではなかったけれど。）
twitter.com/heart8255/stat...

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posted at 21:35:48

いつまでも言ってるなと叱られそうですが。瓦礫受け入れの説明をする当時の細野環境大臣の話が、反対する人々の声にかき消されて聞こえませんよね…。
それも福島県以外の震災瓦礫の話です。悲しさと悔しさがこみ上げてきたのと同時に、陸前高田の方々に申し訳ない気持ちにさえなりました…。 twitter.com/cosumo_pori_ta...

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posted at 21:48:56

たら太 @okustet

日本映画の歴代興行収入ランキング

１．千と千尋の神隠し←神木隆之介
２．君の名は。←神木隆之介
３．ハウルの動く城←神木隆之介
４．もののけ姫
５．踊る大捜査線THE MOVIE2←神木隆之介

神木隆之介最強説 pic.twitter.com/ufok3FhtEz

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posted at 21:50:32

#統計関連

正規分布からかなりかけ離れた分布でサンプルを生成すると、サンプルサイズ100でも、正規分布を使って求めた平均値の95%信用区間に真の値が含まれる確率(サンプルが確率変数であることに由来する確率)は88%程度と相当にまずい程度に低くなります。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 21:59:52

#統計教訓

* サンプルサイズ100程度でも誤差がひどい場合もありえる。

* ヒストグラムなどを見せてくれれば何が起こっているかは一目瞭然。

* 信頼区間だけではなく、分布の様子が分かるプロットも見せた方が読者に親切だし、科学的信頼性も上がる。

タグ：統計

posted at 21:59:56

#統計続き

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 22:03:41

高橋洋一（嘉悦大） @YoichiTakahashi

#統計普遍的によく出て来る連続的な確率分布として、平均と分散で決まる正規分布を最初に学ぶべきであることは間違いないと思う。

その次に学ぶべきなのは、

* 多次元の正規分布(多変量正規分布)
* カイ二乗分布
* その一般化であるガンマ分布

だと思う。

タグ：統計

posted at 22:08:22

興味深い。あり得ない「一撃講和論」を信じるとはかなり普通の人なんだ→昭和天皇「拝謁記」戦争への悔恨｜NHK NEWS WEB www3.nhk.or.jp/news/special/e...

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posted at 22:22:15

私も危険だと思った。

「どちらの切り方も正しい」という正しい考え方を義務教育で広めることによって、偏狭な考え方の持ち主達が出て来にくい社会を目指すべきだと思いました。

twitter.com/tbs_i/status/1...

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posted at 22:22:17

とつげき東北 @totutohoku

@genkuroki 黒木先生なら、統計数理研究所長の椿先生や、同名誉教授の田村先生あたりと交流あったりしますか？
私は過去にそのあたりとお仕事させていただいていまして、興味本位でお伺いします。

タグ：

posted at 22:28:04

@totutohoku 私は、統計学は「にわか」の「ど素人」です。交流は皆無。

タグ：

posted at 22:34:15

#超算数おそらく、中学校の数学の教科書を作っている側は、以下のリンク先のようなことになっていることを知っている。

y÷3xではなく、y÷(3x)と書けば、非本質的な所で中学生が問題を誤解することを防げることもわかっていると思う。

しかし～続く

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 23:09:41