黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2021年01月14日

“くもわ”“はじき”とかもそうだけど、なんでもしっかり自分の力で考えることが将来役に立つから、「考えなくてもとりあえずはなんとかなる」って状況に大人が仕向けるようなことはあってはならないと思うんだよね。
#学校ゆるくていいじゃん
 #超算数

タグ：学校ゆるくていいじゃん超算数

posted at 00:06:36

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Aww Cats @AwwCats_

pic.twitter.com/lGLxnHrUXN

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posted at 00:44:43

Mehmet Hakan Satman @mhsatman

ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten

A fast track to Julia

juliadocs.github.io/Julia-Cheat-Sh...

#JuliaLang

タグ： JuliaLang

posted at 03:13:38

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

Julia絶賛する人たちの第一段階の理由だけは理解した。いろんなことが「勝手に進んでいく」んだよ本当に。 twitter.com/y_bonten/statu...

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posted at 06:39:35

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

文科省(初等中等教育局)様、スポーツ庁様、文化庁様のお声掛かりで行事と部活は学校運営の一部という通知が出ています。

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posted at 08:51:09

行事は添え物、部活は特権ぐらいがちょうどいいと私はおもいます。個人的な意見は別として、学校生活における部活の位置づけはこれまであまり明確ではなかったはずです。緊急事態にあって、かなり踏み込んだ認識を示した通知です。

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posted at 08:59:21

たきたき, Ph.D. @taki__taki__

OKUMURA, Akira（奥村曉） @AkiraOkumura

このリンク先にJulia言語付きの文書がある．Julia language companionのところ．

vmls-book.stanford.edu

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posted at 09:07:29

受験生の皆さん、試験会場のトイレットペーパーがなくることも想定してティッシュペーパーなり折り畳んだトイレットペーパーなりを持参しましょう。トイレットペーパーが全個室で使い果たされ、困っている受験生を見たことがあります。そして試験監督は予備のトイレットペーパーの場所を知りません。

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posted at 09:32:43

@lively_metro #統計最尤法に関する基本的結果であるWilks' theoremを認めて

r×cの分割表におけるPearsonのχ²統計量が独立性の帰無仮説の4種のモデル化のもとで自由度(r-1)(c-1)のχ²分布に漸近的に従うこと

を示す解説が

nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...

にあります。

返答を切ってスレッドを繋げます。続く

タグ：統計

posted at 09:34:55

#統計 Wilks' theoremを経由せずに、

独立性の帰無仮説のモデル化に「すべての周辺度数が固定する」という制限を課すことによって得られる条件付き確率分布(r×cの場合の超幾何分布の一般化)の漸近挙動

を階乗のStirling近似を使って出して、制限を課す前のモデルに戻ることによっても示せます。

タグ：統計

posted at 09:41:28

(・８・)Абэский @Abesky26

その人たち感染症の専門家ではないですよ twitter.com/shiikazuo/stat...

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posted at 09:43:28

#統計 r×cでの超幾何分布の一般化を経由する方法だと、最尤法やWilks' theoremの予備知識がいらなくなるのですが、以下の2つの点に注意する必要があります。続く

タグ：統計

posted at 09:45:36

#統計 ①様々なχ²検定において使われるχ²分布の自由度は帰無仮説によって下がるパラメータ空間の次元の大きさに等しいことはWilks' theoremによって得られる。

周辺度数をすべて固定する条件付き確率分布を経由するとこのような普遍的認識に至ることができなくなります。

タグ：統計

posted at 09:48:47

#統計 ②(r×cの一般化された)超幾何分布を経由する証明しか知らないと、「超幾何分布を使った正確な検定の近似によってχ²検定が得られる」と__誤解__する危険性がある。

超幾何分布を使った正確な検定とχ²検定の違いは大きくなりがちです。しかし、それを理由にχ²検定が不正確だと判断するのは誤り。

タグ：統計

posted at 09:53:16

#統計上の①については例えば以下のリンク先のスレッドを参照。

χ²検定の場合の自由度はWilks' theoremで一般的に理解可能です。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 09:57:21

#統計上の②については例えば以下のリンク先のスレッドを参照。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 10:02:22

#統計 ②についてはさらに以下のリンク先も参照

周辺度数をすべて固定する制限によって得られる条件付き確率分布(超幾何分布になる)におけるχ²統計量の分布を結果を足し上げて、固定する前の分布を得る様子の動画があります。

χ²検定の「正確さ」が足し上げによって増して行くことが分かります。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 10:07:12

#統計分割表の独立性検定については、それを教えている側の多くがこのスレッドに書いたような事柄を知らない疑いがあります。

ある程度以上の数学的複雑さを持つ事柄では、高等教育機関においても「伝統的に」おかしな考え方が教えられている場合が結構あると思います。特に統計学入門は要注意。

タグ：統計

posted at 10:12:38

#統計数学には「査読付き論文や定番の教科書に書いてあるとか、偉い先生がそう言っていたという事実は、正しいことの証拠にならない」という特徴があります。

論理的に証明できるかとか、計算によって確認できるか、のような事柄のみが正しいかどうかを判断する基準になります。

タグ：統計

posted at 10:19:52

経済系のTL見てると、先行きどんどん暗く思えてきてめちゃくちゃストレス感じるようになった。理系クラスタでもイデオロギーにかぶれてそっち方面じゃ無茶苦茶言う阿呆な事言う先生いるしで気が重くなるし。バッサリと整理してお気楽TLにしようかの。多分もう日本経済は良くならん。

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posted at 10:21:53

すずきよーこ @yokorocks

ひどい。予定帝王切開の予定日まで１カ月を切ってる。産院は10カ月前から予約取るものでそう簡単に代わりなんて見つからない。このタイミングで放り出すとか。すでに難病のお子さんがいて、その主治医がいる病院で出産をする予定だった。こんなケースまで転院させるとは

www3.nhk.or.jp/news/html/2021...

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posted at 10:24:18

実際に数学を教える立場になれば「間違いを絶対に犯さないこと」は不可能であることがわかります。

教える側と教わる側で「先生が○○と言っていても、○○が正しいことにはならない」という前提条件を共有していないと、誤りが継承されてしまう危険性が増えます。

統計学入門では特に要注意。

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posted at 10:27:00

#Julia言語のパッケージの中には

数学的な事柄に関する
計算速度的にも妥協していないパッケージを
誰もが使えていじれるようにしてやるぜ！

のようなノリのものが結構あって、数学好きな人はそういう様子を眺めるだけで楽しい気分になれると思います。

Juliaで書かれた部分は誰でもいじれる。 twitter.com/y_bonten/statu...

タグ： Julia言語

posted at 11:12:35

yudai.jl @physics303

先日のjulia実装が正しかった（論文著者に送ってもらったpythonコードと結果が同じになる）ことを確認できたので午前中から極めて気分が良い．

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posted at 11:13:38

yudai.jl @physics303

@designpatterngf 著者にコード公開してとお願いした．github.com/dgchachlakis/T...

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posted at 11:38:33

blueqat @blueqat_os

もちょっとだけレイアウト関連をシンプルにしますが、ブログシステム、チュートリアル共有、python/juliaのSDKをクラウドで使う環境すごい整備されて良くなった。

blueqat.com

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posted at 12:37:52

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ソル @lively_metro

@genkuroki 懇切丁寧に解説していただき、感謝します。資料に目を通してからお返事するわけにもいかないので、まずはお礼させていただきます。

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posted at 13:21:00

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#統計分割表の独立性検定

①全周辺度数固定の条件付き確率分布を経由する正確検定では、検出力を犠牲にして、第1種の過誤の確率を確実に有意水準α以下にできる。

②Pearsonのχ²検定では、第1種の過誤の確率を確実にα以下にできなくなるが、第1種の過誤の確率はαにより近くなり、検出力も上がる。

タグ：統計

posted at 13:43:11

#統計すぐ上の①の検定の典型例は2×2でのFisher検定。

独立性について、Fisher検定とPearsonのχ²検定にはそれぞれ別の長所と短所があり、ユーザー側がそのことを理解して使い分けるのが良いと思う。

しかし、伝統的に妙な処方箋(Cochranルール)が普及しており、合理的な使い分けを妨げている。

タグ：統計

posted at 13:47:25

#統計第1種の過誤の確率を名目有意水準以下に確実におさえたければFisher検定が勝るし、重要な知見を見逃さないことが重要ならば検出力を犠牲にするFisher検定は避けてPearsonのχ²検定を使うべき。

検定は【お墨付き】を得るための道具ではないと認識していれば気軽に使い分け可能だと思う。

タグ：統計

posted at 13:52:48

@lively_metro どういたしまして。

学部レベルの統計学入門の教科書の解説が色々な意味でちょっとよろしくないのではないかと私も思っているので、共感を感じて、自分が調べたことを長々と書いてしまいました。

学部レベルの統計学入門の教科書の解説に疑問を持つ人がもっと増えた方が楽しいと思っています。

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posted at 14:03:17

学部レベルの統計学入門の教科書の解説への疑問をおおっぴらに述べる人が増えれば、それに刺激されて、よりよい解説が出てきやすくなると思います。

例えば、独立性検定の自由度に関する疑問だけではなく、

　正規分布を仮定していいの？

という素朴な疑問は最良の疑問の1つだと思います。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 14:08:29

#統計

正規分布モデルを使って求めたP値や信頼区間は、中心極限定理が効いて来れば誤差が小さくなる型のものなら、真の分布が正規分布から少し外れていても実用的に有効になります。

しかし、真の分布が正規分布からほど遠いと全然ダメ。

だから、標本の分布をグラフで確認することは必須です。

タグ：統計

posted at 14:12:50

#統計中心極限定理が効けば誤差が小さくなる型の検定や区間推定における「正規分布から程遠い」の意味は「中心極限定理による近似が有効になるサンプルサイズが非常に大きくなる」です。

大雑把には左右の対称性が崩れると正規分布から程遠くなりやすい。

中心極限定理への十分な理解が重要です。

タグ：統計

posted at 14:17:17

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#統計

分割表について、周辺度数のすべてまたは一部が固定されていない場合の分布から、周辺度数が固定されている場合への移行は、数学的には

　条件付き確率分布に移っているだけ

なのに、Fisher検定を推すための曖昧で杜撰な議論が伝統的に跋扈していて非常によろしくない状態が続いています。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 14:35:45

Croce/クローチェ @croce1

#Julia言語の勉強を始めた．

タグ： Julia言語

posted at 14:37:36

#統計検索すると、Fisher検定の側がχ²検定よりも正確で一方的に優れているわけではないことを指摘している出版済みの論文は比較的容易に見つかります。

論文が出ても、分割表の統計学入門を教えている側が伝統的なCochranルールを常識の1つであるかのように教え続けているせいで、どうにもならない。

タグ：統計

posted at 14:40:45

#統計分割表の独立性検定入門の解説者の中にも「Cochranルールを当然としている」という問題があることに気付いて、公平な解説を試みている人達がいます。

そのような例とみなせそうな解説を以下のリンク先(およびそこからのリンク先)で紹介しました。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 14:54:31

先日Juliaを会社のマシンにインストールしようとしたところ、パッケージ追加がproxyに阻まれてうまくいかなかった。家のマシンでインスコしてフォルダごとコピーすりゃいいんだろうか。

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posted at 15:02:47

実際に阻んでるのはfirewallだけどproxy設定がうまくいってるように見えないのだ。

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posted at 15:13:45

yudai.jl @physics303

いかラッシーは原稿が白い @odorumanta6

@designpatterngf 参考までにjulia実装もしました．作者に問い合わせましたが提案手法はL1ノルムでの最良１ランク近似をみつけるものではないようです．タイトルがややこしい．．．

genkaiphd.hatenablog.com/entry/2021/01/...

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posted at 15:33:11

3番の問題、4×6じゃだめ？？ pic.twitter.com/gJ2JENMa07

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posted at 15:59:18

@ikeyaT #Julia言語

proxy経由でパッケージを入れられない問題

.gitconfigのproxy設定行の最後に / を入れると解決するかも。

qiita.com/cometscome_phy...

discourse.julialang.org/t/install-pack...

github.com/JuliaLang/juli...

github.com/libgit2/libgit...

タグ： Julia言語

posted at 16:11:07

あさりてゃん @sakurasari_math

LaTeX極めたいしC系の言語極めたいしJuliaに手を出したいしPythonで深層学習をやりたい

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posted at 18:01:21

#統計最小二乗法も実質正規分布モデルになっているので要注意。(最小二乗法は残差を正規分布でモデル化した場合の最尤法に一致)

残差の様子が正規分布から程遠い場合には、最小二乗法の不適切な使い方をしている(回帰モデルの設定に失敗している)疑いが強くなります。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 18:01:28

@genkuroki そもそもWindowsの場合、gitconfigをどこに置くんだろうというところからつまづいております。大体、Juliaはバージョン違いでオペレーションが全然異なるところも困りものっすね。ウェブ上のノウハウも情報古くて全然役に立たない

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posted at 18:14:41

#統計真の分布が正規分布とは違っていても、ある特定の条件が満たされていれば正規分布モデルは実用的な道具になりえます。もちろん、全然ダメな場合もある。

大丈夫かどうかの判断はケースバイケースで、正規分布モデルの数学と扱っているデータに関する理解の両方を使って行われるべき。

タグ：統計

posted at 18:18:48

#統計「ある特定のやり方を知っていればお墨付きが得られる」という望みを捨てるべきで、「物事への理解度に対応する正確さで真っ当な判断をできる」と考える方が健全だと思う。

理解度が低ければそれだけ失敗する可能性が増えるが、人間、何でも理解できるわけではないのでバランスを取るしかない。

タグ：統計

posted at 18:22:54

@ikeyaT 私のパソコンでは

C:\Users\genkuroki\.gitconfig

に.gitconfigがあります。

Juliaのパッケージマネージャーは使えるようになると非常に便利です。バイナリ依存も管理してくれる。

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posted at 18:28:27

お陰さまで、指導書一式を手に入れることができました。これから研究します。 pic.twitter.com/2dhXrLjdEN

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posted at 18:56:58

以前、ここに批判にさらされない部分があるのではないかということを書きましたが、ちょっと中を見ると、考え方が変わりました。結構、よいことがたくさん書かれています。実際、教えるときにどれだけ役に立つかは、疑問の部分もありますが、かなり気合は入っています。この本は、

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posted at 19:00:56

数学教育に携わる多くの人に公開すべきだと思いました。
特に、数学史について詳しく書かれています。私が書くのなら、教えるときにもっと実践的なことを書くとは思いますが、これが、多くの人の目に触れないのはもったいないと思いました。

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posted at 19:00:57

もしも、東京書籍の指導書が手に入る方法を知っている方はお教えください。教科書会社によって考え方はかなり違うと思います。

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posted at 19:02:04

#数楽

0! = 1 となってほしい初等的理由の一つは、上から下に降りて行けば得られる。

2! = 3!/3
1! = 2!/2
0! = 1!/1 = 1

これで 0! = 1 であって欲しい理由の一つが得られた。

さらに続けると、

(-1)! = 0!/0 = 1/0 = ∞
(-2)! = (-1)!/(-1) = ∞/(-1)
(-3)! = (-2)!/(-2) = ∞/(-2)
…

タグ：数楽

posted at 19:44:06

#数楽訂正と続き

(-3)! = (-2)!/(-2) = ∞/2
(-4)! = (-3)!/(-3) = ∞/(-3!)

正の整数nについて、

(-n)! = ∞/((-1)ⁿ⁻¹(n-1)!)

これを∞で割った結果はガンマ函数の1-n=0,-1,-2,-3,...での留数に一致。

タグ：数楽

posted at 19:52:45

#数楽こういう素朴な発想はガンマ函数でも有効で、上から下に降りることによって、Re s > 0 でのガンマ函数Γ(s)を Re s ≤ 0 に解析接続できます。

タグ：数楽

posted at 19:56:57

#数楽上から下に降りていくことは、

2×2=4
↓2減る
2×1=2
↓2減る
2×0=0
↓2減る
2×(-1)=-2

2×(-1)=-2
↓
1×(-1)=-1
↓
0×(-1)=0
↓以上と同様に1増える
(-1)×(-1)=1

のようにして、(-1)×(-1)=1 であるべき理由の一つを出すためにも使えます。

似たような考え方はどこまでも有効であり続ける。

タグ：数楽

posted at 20:07:08

@genkuroki 試してみました。httpだけでなくhttpsフィールドも定義してやってみたのですが、
リモートサーバーがエラーを返しました: (403)
という結果。proxyサーバーのポリシーに引っかかってる可能性もあるのかな。ちなみにうちのproxyはユーザー認証が要るので、
user:pw@host:port/
で与えています。

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posted at 20:08:58

種嶋公大 @tatatatata1989

金子洋一神奈川20区（相模原市南区、座間 @Y_Kaneko

ここがズレてるから順序があるとか言い出すのか
何か納得した twitter.com/sekibunnteisuu...

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posted at 20:52:00