黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2021年02月14日

ぱとり@ケルト・北欧の笛奏者 @Patri_cheoil

今日はバレンタインだそうですが、男性が欲しいものはムーラハルパ(Moraharpa)です！

※スウェーデンのムーラ村で発見された民族楽器で、ニッケルハルパの一種。最古の物は1526年に作られたとされる。2本のドローン弦と1本のメロディ弦が並行に張られており、ハート型の2つのサウンドホールが特徴的❤ pic.twitter.com/qwronDH6p3

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posted at 00:03:00

youtu.be/-LvhdwBCVEE

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posted at 00:40:06

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右Shift右隣Fn派 @yano4O4

これ多分解決されてる.
GRのbuild.jlが改善されてた.
GR以外のところでハマる場合についてはよく知らないけど.
#julialang twitter.com/yano4O4/status...

タグ： julialang

posted at 01:43:12

右Shift右隣Fn派 @yano4O4

いや, ダメなケース残ってるわ.
debian系はいけるけど, それ以外全部無理や.
まぁそもそもaarch64のGRのバイナリはdebianしか用意されてないが...
gr-<version>-Linux-aarch64を探してもそりゃないわけです.

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posted at 02:04:15

UTMN @inlsea

できた！ twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/RsiP3qsgNw

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posted at 02:05:58

Julia日本語記事まとめ @julia_kizi

#数楽ああ、なるほど。そのグラフを私はまだ作っていなかった。

みんな見たいと思うのでRTするだけではなく、このスレッドからもリンクをはっておきます。 twitter.com/inlsea/status/...

タグ：数楽

posted at 02:30:09

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新しい記事がQiitaにアップされました！qiita.com/yano404/items/...👈

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posted at 03:01:53

右Shift右隣Fn派 @yano4O4

Julia日本語記事まとめ @julia_kizi

EC2 t4g.medium (aarch64) Amazon Linux上のJuliaでPlotsが動いた瞬間です.
t4g.microでは動きません(メモリ不足で)
多分t4g.smallでも多分動きません.
Plotsはメモリ4GB以上は必要です.
非力なマシンでは無理です.
#julialang pic.twitter.com/ZcEO2UbdAq

タグ： julialang

posted at 03:43:29

新しい記事がZennにアップされました！
zenn.dev/takilog/articl...👈

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posted at 05:46:37

Ari Katz @akatzzzzz

@TroyAaronHarvey @KenoFischer @StefanKarpinski And It's still limited compared to Julia. No forward diff, poor scalar codegen, constrained language coverage

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posted at 08:55:22

東北大学附属図書館（Tohoku Uni @hagi_no_suke

いやあ、昨晩の地震にはびびった。

私、2011年の地震&大津波のせいで地震がマジで怖くなってしまったんだよね。

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posted at 09:56:41

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東北大学附属図書館（Tohoku Uni @hagi_no_suke

【本館】本館は地震による書籍落下、漏水等のため、当面の間臨時休館します。開館予定についてはおってお知らせします。ご迷惑をおかけしますがご理解のほど、よろしくお願いいたします。 pic.twitter.com/6UztllNvNk

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posted at 10:13:22

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【工学分館】工学分館は地震による被害のため、当面、臨時休館します。開館予定についてはおってお知らせします。ご迷惑をおかけしますがご理解のほど、よろしくお願いいたします。 pic.twitter.com/CxoOLvOmpD

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posted at 11:47:03

k @musicisthebest_

ご愁傷さまだし、今の数学課程になって何年経つんだよという話だが、おおもとを正せば確率あつかうのに期待値をあつかわない今のたてつけがウンコ。データの分析で平均分散標準偏差あつかうんだから、確率でもあつかうのがあたりまえ。

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posted at 11:54:07

数学女子 @phasetrbot

リーマン面をやっていると多変数関数論をどんどんやりたくなってくる。市民にも読めるディーバー方程式の本ないだろうか。昔ヘルマンダーに挫折していてあれは厳しい気分がある。

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posted at 12:47:08

Intel 2018 MBA 持ってるのでベンチマークのコードいただければ動かします。

#Julia言語 twitter.com/akiotomiya/sta...

タグ： Julia言語

posted at 13:21:55

@phasetrbot #数楽多変数複素解析の本

一所懸命部分積分するだけでよいヘルマンダーの方法を紹介している本に

www.amazon.co.jp/dp/4627000294
梶原壤二、複素関数論

があります。

この本は1変数複素函数論さえを知らなくても読めるように書いてあります。

タグ：数楽

posted at 13:46:07

@wananananabe #Julia言語では函数の引数の型を下手に書くと失敗する場合が多いので、行列AもAの転置も引数にとれる関数を定義するには、引数の型を何も書かずに

function f(A)
～
end

と書けばよいと思います。

Juliaでは函数の引数の型を書かなくても速度的劣化はありません。続く

タグ： Julia言語

posted at 14:06:13

@wananananabe #Julia言語引数の型をどうしても書きたいなら、

# eltypeは任意
function f(A::AbstractMatrix)
～
end

# eltypeは<:Real (自動微分可)
function g(A::AbstractMatrix{<:Real})
～
end

# eltypeは<:AbstractFloat
function h(A::AbstractMatrix{<:AbstractFloat})
～
end

とか。

タグ： Julia言語

posted at 14:13:06

@wananananabe #Julia言語行列のようなものの型がMatrix以外にもたくさんあると便利な理由は、

①行列の形によって処理をディスパッチできるので、最適化を行い易くなる。

②メモリの節約。

例えば、Matrix Aの転置もMatrixになるように実装してしまうと、Aとは別にAの転置の分のメモリ消費が起こります。

タグ： Julia言語

posted at 14:18:41

@wananananabe #Julia言語

1024×1024のFloat64のMatrix Aについて

transpose(A) → メモリアロケーション無し
結果がMatrixになる転置 → メモリアロケーション 8MB

この違いはループの内側で行列を転置すると巨大になります。

Juliaに限らず無駄なメモリ消費は速度的劣化の主要な原因の1つになります。 pic.twitter.com/QopzJJYpHh

タグ： Julia言語

posted at 14:30:36

#Julia言語は引数の具体的な型名を一切書かずに書いたコードが高速に動くように設計されているのに、なぜか、

function f(A::Matrix{Float64})
println(A)
end

A = [
1 2
3 4
]

f(A')
→エラー

のようになっている場合をよく見ます。

無理して引数の型を書く必要はないです。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 14:43:23

#Julia言語日本語でも英語でも、検索すると、合理性が皆無に見える「静的型付け必須教カルト」のようなものがあるように見えます。(例えばRubyに対する不当な非難は結構目立つ)

悪質なカルトに騙されちゃダメ。

悪質なカルトの信者は無視して、ケースバイケースで選択を変える方が穏健で合理的。

タグ： Julia言語

posted at 14:43:24

#Julia言語一般ユーザー側が、函数の引数の型を一切書かずに

function f(A)
～
end

のように書いて高速計算を楽しめる点がJuliaの良いところなのですが、その裏側にあるJuliaの型の世界は非常に複雑。

複雑な型の世界が効率的な計算を裏で支えています。

これはちょっと面白いと思う。

タグ： Julia言語

posted at 14:51:22

#Julia言語 Juliaの型の世界は型のツリー構造だけでまるでジャングルのように複雑で、そこにさらに Holy traits の複雑さが追加されています。

その設計に大変な手間がかけたものと想像されます。

タグ： Julia言語

posted at 15:00:49

#Julia言語ユーザー側が

function f(A::Matrix{Float64})
～
end

のように書くと、Juliaの開発者達が苦労して設計したJuliaの複雑な型世界の恩恵を得られなくなってしまいます。

function f(A::AbstractMatrix)
～
end

なら多分大丈夫ですが、単に f(A) と書いても害があることは稀です。

タグ： Julia言語

posted at 15:00:50

たぶん、

function f(A::Matrix{Float64})
～
end

と書きたくなる主な理由は「このよう書かないと気持ち悪いから」だと思います。

有害なチョー算数信者は「単価×数量の順序でないと違和感を感じる」と言います。これと同類だと思う。

function f(A)
～
end

で問題ない場合が大部分です。

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posted at 15:06:07

#Julia言語 doc string をつけておくと便利なことがあります。例えば

"""仮定: Aは成分が実数の行列"""
function f(A)
～
end

とか。

こうしておけば、

function f(A::AbstractMatrix{<:Real})
～
end

のような書き方をできなくても大丈夫だし、ベターであることさえあります。

タグ： Julia言語

posted at 15:15:52

#Julia言語一度、

function f(A::AbstractMatrix{<:Real})
～
end

のような書き方をできることを知ると、

"""仮定: Aは成分が実数の行列"""
function f(A)
～
end

という書き方が劣っているように感じてしまうようになりがちだと思いますが、__そういう感覚は誤り__だと思います。

タグ： Julia言語

posted at 15:18:33

Yasa @solid__blue

@GuenichiYGC それにしてもpay as you goを言う人はほとんどいなくなりました。財源手当て無しに大減税を推し進めたトランプが、ある意味では旧来型の共和党を「ぶっ壊し」ましたね

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posted at 15:21:16

#Julia言語例えば

function f(x<:AbstractFloat)
～
end

を定義した後で、よく見ると引数が整数でもよいことに気付いたので試しに同名の函数

function f(x<:Integer)
～
end

を定義して試した後に、さらにこれらを統合して、

function f(x<:Real)
～
end

を定義したとします。続く

タグ： Julia言語

posted at 15:29:59

#Julia言語 Juliaでの開発過程では julia foo.jl で実行することは稀です。実際、不合理な場合があります。REPL内に留まって仕事をすることが多い。

そのときに、1つ前にツイートに類することを気軽にやってしまうと、multiple dispatchが原因で思わぬ動作をしてしまい、時間を無駄に潰すことになる。

タグ： Julia言語

posted at 15:30:00

#Julia言語試行錯誤の過程でmultiple dispatchの影響が出ると困る場合があるので、そうならないように、

"""xは実数なら何でも良さそう"""
function f(x)
～
end

のように書いて作業を続けた方が楽な場合があります。

タグ： Julia言語

posted at 15:30:01

abap34 @abap34

Julia日本語記事botがフォロワー100人突破しました！ありがとうございます！🤗 twitter.com/julia_kizi/sta...

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posted at 15:31:36

#Julia言語では、

"""xは実数なら何でも良さそう"""
function f(x)
～
end

のように書いても、

function f(x::Float64)
上と同じコード
end

と書いても、f(1.23)は完全に同一のネイティブコードにコンパイルされてから実行されるので、計算速度は同じになります。

タグ： Julia言語

posted at 15:33:20

@uncorrelated さま
この記事のC++のコードでは、最低固有値だけを求めていますが、Juliaのコードでは全固有値を求めているので、C++と #Julia言語の速度比較にはなっていないと思います。
疎な巨大対称行列の一般化固有値問題のC++/Eigenでの効率的な解き方 - 餡子付゛録゛
uncorrelated.hatenablog.com/entry/2020/10/...

タグ： Julia言語

posted at 15:40:24

確かに元のこの記事では、最低固有値だけを使っていますが、一般的には全固有値が必要なので、その点でも件の記事のC++コードは不適切だと思います。
水素原子に対するSchrödinger方程式を有限要素法で数値的に解いてみる（C++とJuliaのソースコード付き） qiita.com/dc1394/items/c... #Qiita @dc1394より

タグ： Qiita

posted at 15:43:13

さらに、私の環境では、件の記事のC++のコードより、Julia (MKL)の方が速かったです（さすがに、Julia (OpenBLAS)よりは、件の記事のC++のコードのほうが速かったですが）
#Julia言語はやはり高速だと思います。
件の記事のC++のコード：8.99秒
Julia (MKL)：7.64秒
Julia (OpenBLAS)：16.91秒

タグ： Julia言語

posted at 15:51:08

#Julia言語は、下手なC++のコードより高速だと思います。 twitter.com/dc1394/status/...

タグ： Julia言語

posted at 15:52:48

#Julia言語例えば同一の名前fのメソッド達を

f(x::AbstractFloat) = sin(x)
f(x::Integer) = x^2

と定義してあるときに、f(1.0)を実行しようとすると、1.0はFloat64型であり、AbstractFloat型でもあるので、Float64型のxに関する sin(x) がコンパイルされて、実行されます。

続く

タグ： Julia言語

posted at 15:53:49

#Julia言語その過程で、::AbstractFloat や ::Integer という引数の型の記述はコンパイル時の最適化で一切使用されず、単に「どの f のコードをコンパイルして実行するかの選択」だけで使用されています。

タグ： Julia言語

posted at 15:53:51

#Julia言語これは

f(x::Float64) = sin(x)
f(x::Integer) = x^2

と書いた場合も同様で、::Float64という引数の型の記述は、与えられた引数の具体型に応じて「どの f のコードをコンパイルして実行するかの選択」だけで使用されて、最適化では使用されません。

タグ： Julia言語

posted at 15:53:51

#Julia言語さらに

f(x) = sin(x)
f(x::Integer) = x^2

と書いた場合も同様で、f(1.0)を実行しようとすると、1.0はFloat64型で、Integer型ではないので、f(x) = sin(x) の側がコンパイルされて実行されます。

コンパイル時の最適化では引数1.0の具体型Float64が使用可能なのでこれで困りません。

タグ： Julia言語

posted at 15:53:52

#Julia言語要するに、f(x::型名) = ～における型名の部分は、実行時の引数xの具体型に応じてどの f を実行するかを決めるために使われるだけで、最適化には使用されません。

最適化に使われるのは、実行時の引数xの具体型の方です。

実行直前にコンパイルするのでこういうことを楽にできます。

タグ： Julia言語

posted at 15:57:49

NHKニュース @nhk_news

仙台市給食センターで地震の被害 15日は小中学校は弁当持参に #nhk_news www3.nhk.or.jp/news/html/2021...

タグ： nhk_news

posted at 16:03:02

コンパイルのタイミングはぎりぎりまで遅らせた方が、最適化に使える情報が増えるので、コンパイル結果の実行速度は速くなります。

Juliaをしんどい計算に使おうとしている人達は実際にそういう恩恵を得ようとしているようです。

タグ：

posted at 16:04:51

Guen'ichiYamaguchi @GuenichiYGC

@solid__blue バカだアホだと罵るのは簡単ですが、トランプ政権の評価はなかなか難しいところですね。立派な政権だったとは口が裂けても言いたくないですが、重要な政権だったことは認めざるを得ない...と思っています。

note.com/gyamaguchi/n/n... pic.twitter.com/oqXUYBMq1A

タグ：

posted at 16:06:11

@TomiyaAkio ひとまず動かしてみました．REPLでの結果を貼り付けました．
gist の結果は自由に使ってください．

gist.github.com/terasakisatosh...

タグ：

posted at 16:08:44

例えば、データを使って調節したパラメータを配列に格納しておいて、配列を読みながら実行するコードよりも、パラメータがハードコーディングされたコードの方が実行速度は速くなります。

Juliaでは実行時に得られたデータを使ってそういうことが可能になります。

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posted at 16:09:01

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posted at xx:xx:xx

もちろん、実行直前のコンパイルに伴う遅延のトレードオフがあります。遅延があることは使えば誰でも気付きます。

トレードオフを見ながら決定を下すといういつもの穏健で合理的な判断が必要になります。

「静的型付け必須教カルト」の信者は頭が狂ってしまっているので穏健な判断ができない。

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posted at 16:12:20

@uncorrelated 本当は全固有値を厳密解と比較したグラフも載せるべきだったのですが、失念していたので、暇なときに記事を更新したいと思います。と言うわけで、全固有値を取得する場合のプログラミング言語の速度比較が必要だと思います。

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posted at 16:26:49

#Julia言語私の環境では、PyPlot.jl での最初のプロットまでにかかる時間は

4.4 秒 ← v1.6.0-beta1
5.2 秒 ← v1.5.3

程度で、大した問題ではないと思うのですが、そうでもないんですかね？

julia foo.jl とかしていなければ、最初のプロットの後は一瞬でプロットされるので害は小さい。 twitter.com/eeic17_soblin/... pic.twitter.com/f6kfJ3hlL4

タグ： Julia言語

posted at 16:31:45

@Hishinuma_t すみません、曖昧なツイートになってしまいましたね。例えばEigenからだと、固有値を求めるのに<Eige/Core>に「EIGEN_USE_MKL_ALL」を指定しないとMKLが使われず、非常に遅い一方で、JuliaはデフォルトでMKLを使ってくれます（しかもEigen+MKLよりもJulia+MKLの方が速い）。

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posted at 16:39:24

@Hishinuma_t このあたりのことを言いたくて「#Julia言語は、下手なC++のコードより高速」と表現してしまいました。

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posted at 16:41:54

#Julia言語あんこれ氏と言えば、以下の件が傑作でした。

模範解答のコードより100倍から1000倍遅いJuliaのコードを書いてベンチマークテストをあんこれ氏は行っていた！

「1000倍」は私の経験中では最高記録！(笑)

相手をしなければいけない側は結構大変。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... twitter.com/dc1394/status/... pic.twitter.com/oZv5jh2XVS

タグ： Julia言語

posted at 16:42:34

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 16:45:30

このツイートは、「Julia (MKL)より速いC++のコードを書くのは結構めんどくさい」ということを言いたかっただけです。お騒がせしました。 twitter.com/dc1394/status/...

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posted at 16:50:28

一般に Julia であろうが、C や C++ や Fortran であろうが、他よりひどく遅くなっている場合は単にどこかで失敗しているからだと考えてよいと思います。

だから「どれが速いか？」という問い方はミスリーディングになりやすい。

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posted at 16:54:47

他より大きく遅くなってしまっていることの発見が、失敗している箇所を見つけるために役に立てばハッピー。

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posted at 16:54:47

そして、私の経験では、素人が各種のライブラリを正しく選択して正しく使うのは難しいので、Juliaの存在はありがたいです。

デフォルト+アルファでJuliaを使えば結果的に無難な選択になっていることが多い。

Juliaは素人が高速計算したいときには強い味方になってくれます。

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posted at 16:54:48

Tak @tokizo

おおおお
印刷して記入してPDFにしてという謎の非生産的な作業がいらなくなる涙

WebブラウザーでPDFを手軽に編集～Adobeが無償オンラインツールの提供を開始 - 窓の杜 forest.watch.impress.co.jp/docs/news/1306...

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posted at 16:58:30

beta1 じゃなくて rc1 ですね。

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posted at 17:08:05

数学女子 @phasetrbot

@genkuroki ありがとうございます。

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posted at 17:19:15

@TomiyaAkio gist もアップデートしておきました．time マクロで得た結果が

2451.580333 seconds (7.15 M allocations: 8.306 GiB, 0.03% gc time)

でした．

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posted at 17:28:28

富谷(助教);監修シン仮面ライダー @TomiyaAkio

@TomiyaAkio v1.6.0-rc1 バイナリーをビルド中です。
動いたらまた報告します。

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posted at 17:33:48

@MathSorcerer ひとまずどうぞ。 pic.twitter.com/Yvbz7Dez2A

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posted at 17:42:14

@uncorrelated 有限要素法による水素原子のエネルギー固有値と、厳密な固有値を比較する記述を加えて、記事を更新しました。この比較には全固有値が必要です。

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posted at 17:58:58

富谷(助教);監修シン仮面ライダー @TomiyaAkio

仙台の小中学校など１０７校、１５日は給食中止 | 河北新報オンラインニュース / ONLINE NEWS kahoku.news/articles/20210...

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posted at 18:03:28

富谷(助教);監修シン仮面ライダー @TomiyaAkio

シングルコアで動くコードしかないから、YITP のXeon より、mac book air のが速い件について。
1.5 倍ぐらい速い

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posted at 18:20:32

なんでこんなことが起こるんすかね
不思議
(たしかに動作クロックの違いはある)

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posted at 18:22:35

Katsushi Kagaya @katzkagaya

シャコをスマッシャー(打撃型)とスピアラー(刺撃型)に大別されるとして説明してきたわけですが、実際には多様で、どっちとも言えないシャコ、中間型もいます。twitter.com/tapa46/status/...

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posted at 18:28:56

Katsushi Kagaya @katzkagaya

Michael Bok さんの美しいシャコの写真たち。www.michaelbok.com/MantisShrimp/

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posted at 18:30:18

Katsushi Kagaya @katzkagaya

若いころのBurrows博士の指にぐさりと刺しているのは、この中間型のシャコ。twitter.com/katzkagaya/sta...

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posted at 18:32:26

Massimo @Rainmaker1973

第二宇宙賢者(忍者) @the__TQFT

Zhen Xian Bao or Chinese thread book is a yarn collection box made using paperfolding techniques developed from a fascinating tradition from remote South West China. Boxes are basically everywhere in it [source: buff.ly/2NltNWi] [tutorial: buff.ly/3qodaYO] pic.twitter.com/czzRLIgQ0S

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posted at 18:56:46

奥さんがいいものくれた(^^)(^^)(^^) pic.twitter.com/aavzvXBv2H

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posted at 19:04:16

@kankichi57301 @kankichi57301

高須正和@ニコ技深センコミュニティ Ni @tks

@kale_aojiru 当該校の教育困難なのは果たして誰か、という。
ことさらに教育困難にしてるのではないか疑惑
可哀想なのは誰なのか、も追加。

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posted at 19:06:31

#中国オープンソース
Gitee上で2020年利用者増えた言語、 Verilogが221.27%増加！ Rustの増加もハードウェア感ある。
Dartはウェブ系だろうけど、RやJuliaなどはAIだろうな。。

このデータ面白いですね @akita11 @s_osafune @Ohki @shao1555 @tokoroten pic.twitter.com/Oqm5Lpxlyt

タグ：中国オープンソース

posted at 19:33:34

k @musicisthebest_

▲を人、○を一輪車としているところで、すでに抽象化を行っていることに気づかない愚かしさですね。人も一輪車も○と一対一対応させればすむ(個数とはそういうもの)のに。 twitter.com/musorami/statu...

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posted at 19:35:47

以下のリンク先の【算数むちゃくちゃ苦手】な子の純合理的な考え方が非常にいい話。

大学の理学部数学科とかにいて、人類の思考力と精神力の限界に挑戦しているような気分になったら、算数むちゃくちゃ苦手な子の合理性と頑張りにならうとよいと思った。 twitter.com/09waku09/statu...

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posted at 20:03:07

#数楽一般に

a_{n+r} + p_1 a_{n+r-1} + … + p_r a_n = f_n

型の漸化式や

u^{(r)}(x) + p_1 u^{(r-1)}(x) + … + p_r u(x) = f(x)

型の微分方程式はf_n, f(x)が定数係数の斉次線形{漸化式、微分方程式}を満たしていれば楽に解けます。

例えば強制力がsin(t)の調和振動子は楽に解ける。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 20:12:03

積分定数 @sekibunnteisuu

まともに採点しても、理不尽な採点しても、どちらでも文句が来るなら、まともま採点をすればいいだろうが。
twitter.com/KANN0K0/status... pic.twitter.com/rv5VJ0SQb3

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posted at 20:17:59

積分定数 @sekibunnteisuu

twitter.com/kdk310/status/...
掛け算順序でもこの手の「バツじゃない」と言うことをことさら言う人がいるが、そんなの些末な問題。バツだろうが△だろうが、口頭での注意だろうが、こんな指摘をすること自体が間違っている。 pic.twitter.com/YgnqHG7epx

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posted at 20:20:23

まつこ @ma31stm

「両親が4年制大学を卒業していない人向けの奨学金制度「ファーストジェネレーション枠」を、今年度の学士課程入学者から始めました。東京工業大学として「私たちは歓迎しますよ」と発信することで、親の学歴によって感じる大学進学へのバリアーを少しでもなくしたい。環境のために諦めないでほしい」 twitter.com/asahi_gdigimo/...

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posted at 20:56:16

遠藤乃亜 @endo_noah

岩波書店「世界」掲載の白石草氏の記事を読みましたが、福島の甲状腺検査に関して極端に偏った考えに基づいて書かれた記事であると思いました。この記事はとても害が大きいので、読まれないことを願っています。 twitter.com/WEB_SEKAI/stat...

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posted at 21:30:43

遠藤乃亜 @endo_noah

この記事はどこが問題なのかを丁寧に説明しなければならないと思いますが、昨夜の地震もあって今とても忙しいので、残念ながら今はやりません。

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posted at 21:34:29

#数楽

a_{n+1} = 2a_n + f_n, a_0 = c, n=0,1,2,…

は形式冪級数を

a(z) = a_0 + a_1 z + a_2 z² + …
f(z) = f_0 + f_1 z + f_2 z² + …

と定めると、

a(z) = 2z a(z) + c + z f(z)

と書き直され、

a(z) = (c + z f(z))/(1 - 2z)

とノータイムで解けます！

高階の定数係数漸化式でも同様。

タグ：数楽

posted at 22:31:58

#数楽形式冪級数として

1/(1 - 2z) = 1 + 2z + 4z² + …

なので

a(z) = (c + z f(z))/(1 - 2z)

は以下と同値になります:

a_n = c 2ⁿ + 2ⁿ⁻¹ f₀ + 2ⁿ⁻² f₁ + … + 2 f_{n-2} + f_{n-1}.

f_nが「良い形」をしていれば右辺の和は計算できます。例えば、f_nがnの多項式や3ⁿとかだとできる。

タグ：数楽

posted at 22:37:33

#数楽本質的に 1 - 2z で両辺を割るだけで解けています。

この手の定数係数に線形漸化式は母函数 a(z), f(z) を使う方法を知っていれば楽勝。

こういう知識は昔ながらのスタイルの時系列解析を勉強するときの必須に教養だと言って良いと思います。

高校で習う漸化式の話は実質「時系列解析」(笑)

タグ：数楽

posted at 22:41:25

非公開

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posted at xx:xx:xx

#数楽高校生相手に漸化式について教えるときには、昔ながらのスタイルの時系列解析の知識を持っていることは有効だと思われます。

高校で教わることになっている数学は普通に役に立つものばかりです。

a_{n+1} = p a_n + q の話は余りにも基礎的教養過ぎてあらゆる所に関係しています。

タグ：数楽

posted at 22:46:45

おかゆ @oka_iu_tcan

実質、列挙型みたいなものなんだけど、型の継承が利用者側にもオープンがゆえに、Holy trait使ったほうが拡張に対して開かれるので最強になる

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posted at 22:47:51

おかゆ @oka_iu_tcan

別に他の言語でも似たようなことは全然できると思うけど、多重ディスパッチがないせいで名前空間が無茶苦茶になっちゃうので、Julia最強になっちゃう

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posted at 22:49:11

おかゆ @oka_iu_tcan

JITコンパイルのおかげでランタイムコストも実質なくなるので、いいよね、っていう、Juliaおもしろいねえ

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posted at 22:50:39

頻繁に i と o を押し間違えます。「に」=「の」に注意。

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posted at 22:55:32

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Takashi Nagai @shimana7

Frames Catherine Whi @oxinabox_frames

日本学術会議が2020年4月に公表したマイクロプラスチックの環境リスクに関する提言の内容をまとめてみました。最初は勉強するつもりで読んだのですが、リスク学的にはあまりにツッコミどころが多くて、この紹介記事の方もかなりぶっ込んだ内容になってしまいました。 nagaitakashi.net/blog/chemicals...

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posted at 23:26:55

In anticipation of Julia v1.6, I have written up a list of all notable changed to #JuliaLang since v1.0 was released in 2018.
In short: Julia v1.6 is one hell of a more polished language.
www.oxinabox.net/2021/02/13/Jul...

タグ： JuliaLang

posted at 23:28:01

Shisato @4310sy