黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2021年10月06日

Kid squirrel does not want to go to bed.. pic.twitter.com/RGYlLVMQ4e

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posted at 00:57:12

積分定数 @sekibunnteisuu

twitter.com/sekibunnteisuu...
＞4人に2個ずつドータラ、という問題で4×2と書けない人は

「2×4と書けない人は」に訂正。

順序なんかどっちでもいいと思っているから、間違えても許されるｗ

順序大事と言っている人が間違えたら、嗤ってあげましょうｗ

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posted at 00:57:52

ACTIVE GALACTIC @active_galactic

Julia日本語記事まとめ @julia_kizi

物理学賞を受賞した真鍋氏、ノイマンの孫弟子（スマゴリンスキーの弟子）にあたる。ノイマンがコンピュータを応用するに最適な分野として人をプリンストンに人を集めていた。
一方、当時の日本は専門を生かした就職先が限られていた。気象庁は軍気象部の残党を抱えて飽和

図は『「異能」流出』岸 2002 pic.twitter.com/4Aj6KjcSOD

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posted at 07:17:41

新しい記事がQiitaにアップされました！#Julia言語 #Julia日本語記事
 qiita.com/mitsuruk9999/i...👈

タグ： Julia日本語記事 Julia言語

posted at 07:52:03

ACTIVE GALACTIC @active_galactic

地球シミュレータのために三顧の礼をもって日本に迎えられたものの、共同研究を阻害する省庁の縄張り争いなどにうんざりしてアメリカに帰る経緯

他にもいろいろあったようであり、歯痒い思いをされていたようだ。

www.amazon.co.jp/dp/B01G2UHTTQ
同じく『「異能」流出』岸宣仁 2002 pic.twitter.com/24ITeEAlcs

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posted at 07:53:13

ラーメン大好きしろくまさん @Kumappus

#Julia言語

現代ではJuliaで書かれた気候モデルの話題が熱い。

medium.com/codex/is-julia...
要約：事前の計画では、Fortranで書かれた気候モデルをJuliaで書き直すときに、3倍の速度低下を許容することにしていた。しかし、実際にはJuliaによる書き直しで3倍速くなった。

3倍速くなった！ twitter.com/kntyko/status/... pic.twitter.com/DwcttQzfDc

タグ： Julia言語

posted at 10:07:02

@genkuroki シャア専用

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posted at 10:08:19

#Julia言語たぶんみんな一度は書いたことがあると思われる2次元Ising模型のMCMC法。

ループの構成要素がものすごく軽くてexpの計算が律速段階になってしまうので。expの計算をループの外に出すだけでかなり速くなる。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 10:30:28

#Julia言語函数のテストを行うとき(BenchmarkTools.jlもよく使う)、その函数が計算途中の様子をstdoutに表示するようになっているとかなり不便。表示をオフにできないと苦しい場合がある。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 10:36:51

#統計 1/10
t分布関連で今考えていること(長文)

最近、正規分布でない独立同分布に従う確率変数X₁,X₂,...,Xₙに対するt値：
T = (X̅ − μ)/√(S/(n(n-1)))
の分布に興味があり、考えている。

μは分布の平均、nはサンプルサイズ、X̅は標本平均、Sは偏差平方和：
S = Σᵢ₌₁,...,ₙ(Xᵢ − X̅)²

タグ：統計

posted at 10:57:24

#統計 2/10

前記においてX₁,X₂,...,Xₙの従う分布が正規分布であれば、Tは自由度n-1のt分布に従う。
もし、偏差平方和Sでなく分布の分散σ²を使ったZ：
Z = (X̅ − μ)/√(σ²/n)
を考えるなら、Zは標準正規分布に従う。
したがって、t分布はσ²をS/(n-1)で代用したことで出現したと言える。

タグ：統計

posted at 10:57:24

#統計 3/10

標準正規分布からt分布に変化する理由は、σ²の代替であるS/(n-1)が確率変数であるからである。
S/(n-1)は、σ²を中心とした有限の幅を持つ分布に従うので、この分布幅がt分布の裾の重さに影響していると考えられる。

タグ：統計

posted at 10:57:25

#統計 4/10

さて、正規分布でない独立同分布に従う確率変数X₁,X₂,...,Xₙに対するt値の話題に戻そう。
今、中心極限定理が非常に効きやすい、一様分布に従っているとする。

リンク先のように、一様分布に従う確率変数の標本平均の分布はnが6程度で正規分布に十分近づく。

twitter.com/MathSorcerer/s...

タグ：統計

posted at 10:57:25

#統計 5/10

ところが、Sに関しては話が違う。

正規分布の場合はSの相対分散は
2/(n-1)
であるが、一様分布の場合は
2/(n-1)-6/(5n)
である。
すなわち、n→∞でも正規分布と一様分布は分布幅が一致しない(2倍以上の差)。

リンク先ではSの定数倍の分布が可視化されている。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 10:57:25

#統計 6/10

一様分布はSの分布が正規分布と異なるので、当然Tの分布も変わってくるだろうと想像される。
具体的には、考えるべき自由度が正規分布と2倍異なると思われる。

しかしリンク先の図では、正規分布と同じ自由度を使っても十分な近似であるように見える。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 10:57:26

#統計 7/10

加えて、添付の図は、正規分布・一様分布・左三角分布・指数分布に関する、Tの分布の2.5%点と97.5%点をプロットしたものである(ν=n-1である)。
これを見ても、考えるべき自由度が正規分布と一様分布で2倍異なるとは思えない。 pic.twitter.com/lnYkRzExDz

タグ：統計

posted at 10:57:27

#統計 8/10

一様分布の場合のTの分布が、正規分布と同じ自由度のt分布で十分近似できる理由として考えられるのは、

標本平均X̅と偏差平方和Sはサンプルが正規分布に従わない場合は独立でない。したがって、X̅とSの同時分布を議論しなければならない

からであろう(予想)。

タグ：統計

posted at 10:57:28

#統計 9/10

さらに、

・一様分布の標本平均は非常に速く正規分布に近づく。
・一様分布に従うサンプルに対するTの分布は、t(n-1)に非常に近い。しかし、Sの分布は正規分布の場合と異なる

という事実を受けて、

タグ：統計

posted at 10:57:28

#統計 10/10

・中心極限定理が効きやすいことと、Tの分布がt(n-1)に近いことは、まったく別かそれとも相関があるのか

ということに興味がある。(終)

タグ：統計

posted at 10:57:29

#Julia言語これは便利かも。

using StaticArrays
struct Point{T} <: FieldVector{2, T} x::T; y::T end

とすると、Point型オブジェクトが長さ2の縦ベクトル扱いされるようになる。線形代数の演算をPoint型オブジェクトに使えるようになりまくる。

github.com/genkuroki/publ... twitter.com/MathSorcerer/s... pic.twitter.com/9G4gU3lG6A

タグ： Julia言語

posted at 11:18:25

#Julia言語ボールが回転するようにすると、もっと面白くなりそう。 twitter.com/mathsorcerer/s...

タグ： Julia言語

posted at 11:25:04

#Julia言語で計算幾何学系の実装に興味のある人はこのテクニック使うといいかもしれない. twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 11:36:33

まるまる @EZX2FOFxVpvStIK

#Julia言語
タイムラインにMCMCの実装がよく流れてくるんだけど、MCMCを理解してないから話題に参加できない、、、

いつかはサンプリングの勉強をしようと考えたけど、先にやろうか悩み

タグ： Julia言語

posted at 12:10:25

#囲碁

上野女流棋聖のハンマーパンチが炸裂？第8局をフル公開！【第1期新竜星戦】 youtu.be/jIsyQpbE7Gk @YouTubeより

タグ：囲碁

posted at 12:22:47

yuri @syoyuri

勧誘、セミナーからSNSへ　友人の誘いでも「絶対もうかる」はない：朝日新聞デジタル www.asahi.com/articles/ASPB1... "法改正も検討の余地がある。（略）「だます側」への刑事罰を厳しくすることも考えるべきだ。"

消費者庁「消費者契約に関する検討会」に心理学者として参加された西田公昭先生の意見。

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posted at 12:44:01

yuri @syoyuri

本日このあと消団連主催の勉強会。お休みいただき私も参加します。第三次改正の「消費者の心理状態に着目した規定」導入にあたり、西田公昭先生が委員として参加くださいました。
どうすれば、霊感商法やマルチ商法被害等を防ぐための消費者契約法改正にできるか、学びます。twitter.com/ConsumersJapan...

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posted at 12:49:06

yuri @syoyuri

どうしたら、来春以降は成人として扱われる18歳19歳の子たちを守れるのか、どうしたら、マルチ商法や霊感商法のような消費者被害に遭ったために自ら命を断つような悲劇を防げるのか。
少しでも多くの方に、一緒に考えて欲しい・・・
twitter.com/syoyuri/status...

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posted at 12:52:40

KokyuHatuden @breathingpower

高雄啓三 (Keizo TAKAO) @keizotakao

セレモニー化したEM菌教育。深刻です。 / “EM菌贈呈式 - 鳥取市立逢坂小学校” htn.to/jTPra2o3bL

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posted at 13:30:41

ついにマスコミから科学技術研究の問題は文科省じゃなくて財務省にあるという話が！
みんな知ってたけど画期的ですね。この波に乗りましょう。

財務省の政策によってノーベル賞を受賞する「日本人研究者」がいなくなる　～ノーベル物理学賞に真鍋淑郎氏 news.1242.com/article/318583 @NEWSONLINE1242より

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posted at 14:16:40

#統計 X_i達が同じ分布に従うが__独立とは限らない場合__の標本(X_1,…,X_n)の不偏分散の期待値や分散については以下の文献を参照。

i.i.d.の場合よりも面倒な計算のために方針が整理されている。

arxiv.org/abs/1809.03774
A few properties of sample variance
Eric Benhamou pic.twitter.com/75VXotl2s9

タグ：統計

posted at 14:30:49

#統計以下のリンク先のスレッドに刺激されて、

github.com/genkuroki/publ...

を更新。標本の分散の分布のプロット(右半分)に中心極限定理から収束先になることが分かっている正規分布のグラフもプロットするようにした。n→大としたとき、分布の尖度の分だけχ²分布を近似する正規分布からずれる。 twitter.com/tchaikovsky102... pic.twitter.com/RYn2nS2CTA

タグ：統計

posted at 14:42:32

#統計サイズnのi.i.d.の標本の不偏分散をU²と書き、標本を生成している分布の分散と(正規分布で0の)尖度をそれぞれσ², kurtosisと書くとき、

E[U²/σ²] = 1,
Var(U²/σ²) = (kurtosis + 3)/n + (n-3)/(n(n-1)).

これを使って (n-1)U²/σ² の分布を近似する正規分布を与えている。

タグ：統計

posted at 14:49:29

#統計以下のリンク先のプロットを見ると分かるように、仮に、標本を生成している真の分布が○○分布に近いことが分かっているならば、正規分布モデルではなく、○○分布モデルを使って分散の推定を行った方が圧倒的に誤差が小さくなりそうなことが分かる。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 14:54:14

Satoshi Tanaka @sato51643335

豊田先生の「科学立国の危機」や岩本宣明さんの「科学者が消える」をあげて欲しかったところですが、文科省から財務省にフォーカスが移ってきたのは良い方向だと思います。森羅万象自分たちは何でも分かっているというのが財務省のスタンスですが、世界はもっと複雑です。 news.1242.com/article/318583

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posted at 14:58:25

#統計標本が正規分布で生成されているとき、(n-1)U²/σ²は自由度n-1のχ²分布に従い、それの分布の期待値と分散はそれぞれ

n - 1,
2(n - 1).

標本が正規分布で生成されていなくても

E[(n-1)U²/σ²] = n - 1,
Var((n-1)U²/σ²) = (2 + (1 - 1/n)kurtosis)(n-1).

分散がkurtosisの分だけずれる。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 15:11:10

Julia日本語記事まとめ @julia_kizi

#統計正規分布モデル内で(n-1)U²/σ²が自由度n-1のχ²分布に従うことを用いる分散の区間推定は、nを大きくしても、標本を生成している未知の分布の未知の尖度の分だけ適切な区間推定から離れる。狭くなったり、広くなったりする。実際に得られた信頼区間が適切な区間推定より狭くなっていると危険！

タグ：統計

posted at 15:18:41

新しい記事がQiitaにアップされました！#Julia言語 #Julia日本語記事
 qiita.com/ttabata/items/...👈

タグ： Julia日本語記事 Julia言語

posted at 15:22:29

非公開

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posted at xx:xx:xx

ラーメンの油（嘘）#Julia言語 pic.twitter.com/gWDxKWZsMN

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posted at 16:39:22

最後めり込んでてくさ

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posted at 16:40:26

#統計統計的検定も区間推定もベイズ法による予測もどれも全部、数学的モデルを使ってデータのある側面を計測していることになっている。

だから、使用したモデルが妥当でないと、分析結果は信用できないものになる。

こういう当たり前のことを強調することが大事だと思う。続く twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 16:45:33

#統計それでは、使用した数学的モデルが妥当であるかどうかはどのようにして判定したらよいのだろうか？

統計的検定も区間推定もベイズ法による予測もどれも全部、データを使ってモデルを評価していることにもなっている。

しかし、モデルの妥当性にお墨付きが得られる統計学的方法はない。

タグ：統計

posted at 16:45:35

#統計例：正規分布モデルを使って、平均がμ₀であるという帰無仮説が有意水準5%で棄却されたとする。以下の2つの見方が可能。

* 正規分布モデルをデータに適用して平均がμ₀であるという帰無仮説を評価した。

* データを使って平均をμ₀とした正規分布モデルを評価した。

これらはほぼ同じ意味。

タグ：統計

posted at 16:51:35

#統計どちらの解釈であっても、分析に使用した現実から得たデータが正規分布に従う母集団から取得したものであるとは考えない。

本当に正規分布に従っているのはモデル内部の分布だけ。

この辺の説明が不明瞭な教科書が「論理的に読めないもの」になるのは当然だと思う。

タグ：統計

posted at 16:56:17

勝俣範之 @Katsumata_Nori

「標準治療は、ほとんど保険適応になっている」は正しい。その反対の、「保険適応になっていれば、標準治療」とは限らないことを知っておくべき。daily G-CSF製剤はlong acting G-CSFの登場により、ほとんど使われなくなったが、日本の保険適応量の2ug/kgで死亡率を減らすというエビデンスはない

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posted at 17:03:11

勝俣範之 @Katsumata_Nori

メタアナリシスで用いられている容量は、5ug/kgである。学会からも何度か5ug/kgを承認してくれるように要望を上げたが、結局保険適応にしてくれていないという現状にあります。pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/17634496/

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posted at 17:03:12

#統計念のために確率分布の尖度kurtosisの定義も書いておく。Xを実数値の確率変数とする。

Xの期待値 E[X]=μ

Xの分散 E[(X-μ)²]=σ²

Z = (X-μ)/σ とおく。Zの期待値は0で分散は1になる。

Xの尖度 E[Z⁴] - 3 = kurtosis

Xが正規分布に従うとき kurtosis = 0 となることを容易に確認できる。

タグ：統計

posted at 17:05:21

ばび嫁 @babie33sue33

＃超算数　←この案件に、ちょっと前ですがまた遭遇。小６の立体の体積を求める問題。公式が「底面積×高さ」ってことになっているので、例えば、円柱を半分に割ったものの体積は、半径×半径×3.14×高さ÷２　…って書くと式にチェック入れられると。なぜなら、底面積を先に求めよう！だから。やれやれ。

タグ：超算数

posted at 18:04:43

StaticArrays がとても神だったことが知れた一週間でした．

#Julia言語

タグ： Julia言語

posted at 20:22:15

少し冷静になると、ベイズ側の内容はそれほど新規ではなさそうなので、Juliaを本格的に導入する取っかかりみたいな位置付けになるのかな。

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posted at 20:59:44

詳細あった
books.rakuten.co.jp/rb/16915219/

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posted at 21:02:49

職場でも有志が集まればJulia導入を試したいという野心はあるから、社で購入してベイズで釣る方向にするか。

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posted at 21:11:49

新規読書を12月まで停止しているが、技術評論社の2冊にPython最適化本、Python微分方程式本を既に積んでおり、ここに西浦先生の本と須山さんのJulia本が加わる事になる。

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posted at 21:18:14

非公開

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posted at xx:xx:xx

#統計中心極限定理の収束の速さと関係する歪度 skewness と標本分散の分散を決める尖度 kurtosis の値も表示するようにした。

github.com/genkuroki/publ...

正規分布モデルでは平均と分散を推定するときに、真の分布のskewnessとkurtosisはそれぞれ平均と分散の区間推定の撹乱原因になる。 pic.twitter.com/BrzGlY6LT3

タグ：統計

posted at 22:03:50

#統計帰無仮説のP値もパラメータの95%信頼区間もパラメータをP値に対応させるP値函数の情報のほんの一部分なので、P値函数を見せるべきだという話もどこかにあったはず。

分割表の独立性に関する複数のP値函数の動画に続く。 twitter.com/vannyamoto/sta... pic.twitter.com/S8bHSj6T6Z

タグ：統計

posted at 23:05:40

WSL2 utphys-comp.github.io/wsl2.html むけかな？

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posted at 23:05:40

９さん（モデ×３＋ポミクチン） @930_jp

#統計 2×2の分割表の独立性のケースのP値函数の動画の例。データを変化させて動画にしている。

独立性の帰無仮説は log(オッズ比) = 0.0 でそれのP値をドットで、95%信頼区間をx軸のすぐ上の線分で表示。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/oYlZVgYDrw

タグ：統計

posted at 23:05:47

９さん（モデ×３＋ポミクチン） @930_jp

@temmusu_n @hiroyuki_in 関係があるとよいのですが。
“quando orientur controversiae, non magis disputatione opus erit inter duos philosophos, quam inter duos computistas. Sufficiet enim calamos in manus sumere sedereque ad abacos, et sibi mutuo (accito si placet amico) dicere: calculemus”

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posted at 23:20:20

９さん（モデ×３＋ポミクチン） @930_jp

@temmusu_n @hiroyuki_in De arte characteristica ad perficiendas scientias ratione nitentes in C. I. Gerhardt (ed.), Die philosophischen Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz (7 vols. 1875–1890) VII 125.

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posted at 23:20:41

S (ﾂｲｰﾄはｽﾚｯﾄﾞ全体をご確認く @esumii

@temmusu_n @hiroyuki_in 該当部の英訳文もありますのでご参考あれ。
en.wikiquote.org/wiki/Gottfried...

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posted at 23:22:06

うお、わざわざ自宅に郵送して送り返すのか！＞本学の職域接種で提出した接種券の台紙 pic.twitter.com/FCHS8n33t0

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posted at 23:25:47

WSL2 を中心にWindows環境をせっていできた

qiita.com/Engr_Coal33/it...

にあるように VcXsrv を導入したら
WSL2 Julia process で実行されたPlots.jlもでるようになりました。

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posted at 23:28:06

Windows Terminal の色を何とかする
windowsterminalthemes.dev

Monokai Remastered をチョイス

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posted at 23:32:03

settings.json のコピペコマンドはShiftを

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posted at 23:32:03

ほりたみゅ (mastodonも見てね) @Hyrodium

WSL2 をまず入れてDockerをいれたほうがよさそうだった。多分。。。

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posted at 23:32:03

絶対パス同士をjoinpathしたときにエラーにならないのが気持ち悪いように思うのですが、この動作ってどういうときに嬉しいんでしょうか pic.twitter.com/fBdRnepeX7

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posted at 23:40:45

utphys-comp.github.io/wsl2.html

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posted at 23:44:31

ほりたみゅ (mastodonも見てね) @Hyrodium

あとはVSCode、Google Chromeなど日常用品を入手する。

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posted at 23:45:30