黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2021年12月10日

22/7で何も思わないって...
さすが借り物（レンタル）数学看板に偽り... twitter.com/rental_math/st...

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posted at 00:21:06

タクラミックス @takuramix

山本太郎は
「リニアはあまりにも速すぎるので、身体的な負荷がかかり、それで往復の出張は大変だ」
なんて言ってるそうだ。
(・_・;)ポカーン(-_-;)
じゃあ、リニアより速い飛行機はどうすんだよ。 twitter.com/mansaku_ikedo/...

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posted at 03:27:21

タクラミックス @takuramix

…さすがに意味不明過ぎて、れ新クオリティの凄まじさに驚愕してるところだ。

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posted at 03:28:55

#統計

⭕️正規分布に従う母集団から標本を無作為に取ってきてそのサイズと平均と不偏分散から95%信頼区間を求めた時に、その区間の中に95%の確率で母平均が含まれる。

は正しいです。ただし、確率的に揺らぐのは標本や信頼区間の側で、母平均は固定されています。続く twitter.com/zapa/status/14...

タグ：統計

posted at 04:38:56

#統計

❌正しくは、「母集団から標本を無作為に取ってきて、そのサイズと平均と不偏分散から95%信頼区間を求める、という作業を100回やったときに、95回はその区間の中に母平均が含まれる」という意味です。

は誤り。「正しくは」と訂正しようとしている所が単純に間違っています。訂正は無用。続く twitter.com/zapa/status/14...

タグ：統計

posted at 04:38:58

#統計「95%信頼区間の95%は確率ではなく、割合である」という信頼区間の定義に反する自明に間違っている主張をわざわざ広めて大恥をかいている人たちは一体どういうつもりなのか？

詳しくは私のツイログを参照
↓
twilog.org/genkuroki/sear...

タグ：統計

posted at 04:38:58

#統計 95%信頼区間の95%の意味を誤解しないための第一のポイントは、確率的に揺らぐのは、標本を取り出した母集団の平均ではなく、取り出した標本や標本から計算される信頼区間の側であることです。

母集団は固定されているという設定なので、母集団の平均も固定されていて確率的に揺らぎません。続く

タグ：統計

posted at 04:38:59

#統計誤解しないための第二のポイントは、標本を取り出す母集団は現実の母集団ではなく、数学的フィクションである正規分布モデル内での仮想的な母集団であることです。

この点は学部生レベル程度の統計学入門の教科書でまともに説明されていないので注意が必要です。続く

タグ：統計

posted at 04:38:59

#統計現実の母集団から取得した標本は固定された数値の集まりなので確率的に揺らがないのですが、数学的フィクションとしての標本ならあなたが好きなように任意の確率的な揺らぎ方をするようにできます。続く

タグ：統計

posted at 04:39:00

#統計平均の95%信頼区間の95%は「正規分布モデル内での標本分布に従って確率的に揺らぐ標本から作った区間にその正規分布の平均が含まれる確率」になっています。

95%はモデル内確率の一種です。続く

タグ：統計

posted at 04:39:03

#統計一般に信頼区間は、データ(現実世界で得た標本)だけではなく、数学的フィクションであるモデル(例えば正規分布モデル)の取り方にも依存します。

95%信頼区間の95%はそういう数学的フィクションとしてのモデル内部における確率に過ぎません。

タグ：統計

posted at 04:39:04

#統計信頼区間を計算するために使ったモデルは数学的フィクションにすぎないので、そのモデルを使って作った95%信頼区間はその数学的フィクション内部でのみ完全に信頼できるものになり、現実世界での意思決定で利用する場合には細心の注意が必要になります。続く

タグ：統計

posted at 04:39:04

#統計以上の解説は、信頼区間が数学的フィクションであるモデルに依存するという数学的には自明な事柄を強調することによって、よく見る初歩的な誤解(確率ではなく割合だという誤解)を訂正するだけではなく、信頼区間の使用時にどのような注意が必要かも明らかにしています。

タグ：統計

posted at 04:39:05

#統計例えば、次の問題について何も考えたことがない人は、正規分布モデルを使った平均の信頼区間を現実で使うことを禁止されるべき！

問題：標本を取得した現実の母集団の分布が全然正規分布に従っていない場合には、正規分布モデルで計算した95%信頼区間はどれだけどのように信頼できるか？

タグ：統計

posted at 04:39:06

#統計現実の母集団が全然正規分布に従っていないのは普通のことであり、そのような場合に正規分布モデルを適用したときに生じるリスクについて考える必要があります。

こういう科学的には当たり前のことについて何も考えずに統計学の道具を使うことは非科学的な迷惑行為になると思います。

タグ：統計

posted at 04:39:07

#統計「95%信頼区間の95%は確率ではなく、割合である」という信頼区間の定義から自明に間違っている主張は、「ベイズ統計の95%信用区間では、95%は真の値がその区間に含まれる確率になるので解釈がシンプルになる」というデタラメとワンセットで語られる傾向がある。

それについても解説しておく。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 05:22:21

#統計簡単のために、正規分布モデルを使った平均の95%信頼区間に対応する場合のベイズ版95%信用区間を例に説明します。

まず、ベイズ版のモデル(数学的フィクション)について説明します。続く

タグ：統計

posted at 05:22:23

#統計 p(x|μ,σ²)は平均μ,分散σ²の正規分布の確率密度函数であるとし、μとσ²の確率密度函数φ(μ,σ²)を任意に取る。

このとき、確率密度函数Z(x_1,…,x_n)を

Z(x_1,…,x_n) = ∬p(x_1|μ,σ²)…p(x_n|μ,σ²)φ(μ,σ²)dμ dσ².

と作れる。σ²はそれで1つの変数だと思っており、積分範囲はμ,σ²∈ℝ, σ²>0. 続く

タグ：統計

posted at 05:22:23

タグ：統計

posted at 05:22:24

#統計このとき、事後分布におけるμだけの分布の確率密度函数は

φ(μ|X_1,…,X_n)=∫_0^∞ φ(μ,σ²|X_1,…,X_n)dσ²

になります。これをμの事後分布と呼ぶことにします。続く

タグ：統計

posted at 05:22:27

#統計実数μの集合Cで事後分布で測った「μがCに含まれる確率」が95%になるものの作り方を1つ決めておいたとき(作り方には幾つかの選択肢があり、この話題ではその詳細は重要でない)、そのCをパラメータμのベイズ版95%信用区間と呼びます。

続く

タグ：統計

posted at 05:22:27

#統計その95%信用区間Cは、パラメータ付き確率密度函数p(x|μ,σ²), 事前分布φ(μ,σ²), データX_1,…,X_n (およびCの具体的作り方(その詳細はここでは重要ではない))に依存して決まります。

以上の数学的複雑さに楽勝で耐えられる人だけが、ベイズ版信用区間の解釈は易しいと言う資格があります。続く

タグ：統計

posted at 05:22:28

#統計データX_1,…,X_nを取得した現実の母集団の真の平均が上のベイズ版95%信用区間Cに含まれる確率は定義されていないことに注意して下さい！続く

タグ：統計

posted at 05:22:29

#統計ベイズ版95%信用区間における95%は数学的フィクションであるモデルのパラメータμがその区間に含まれるモデル内確率(その確率はモデル内での事後分布で計算する)に過ぎません。

データX_1,…,X_nを取得した現実の母集団の真の平均がその区間に含まれる確率では決してありません。

タグ：統計

posted at 05:22:31

#統計ところが非常に困ったことに、伝統的悪しきベイジアン的なベイズ統計の解説では、モデル外に存在する現実の母集団の真の平均について考えずに、モデル内でのμの値を「真の値」と呼び、「ベイズ版95%信用区間の95%はその区間に真の値が含まれる確率になる」と説明するのです。続く

タグ：統計

posted at 05:22:31

#統計そういう解説の仕方は、ひどい誤魔化しであり、正直さに欠けています。そういう解説を書いてしまった時点で、それを書いた人は不正直だという理由で信頼を失うべきだと思います。

現実には信頼を失うべき側の解説が主流になっています。

「本当か？」と思った人はググって確認してみて下さい。

タグ：統計

posted at 05:22:32

#統計ベイズ版95%信用区間の解説でよく見られるデタラメな説明についての解説
↓ twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 05:23:53

#統計このスレッドで説明用に使った数学的フィクション(モデル)の中で仮想的に何が起こっていると考えてよいかについても説明しておきましょう。続く

タグ：統計

posted at 05:47:14

#統計まず、そのモデル内部では、事前分布φ(μ,σ²)に従ってランダムにμとσ²の値が決まります。

ただし、これは数学的フィクションであることに注意！

現実の正規母集団の平均と分散がランダムに決まっていると考えるのとは__違う__ことに注意！続く

タグ：統計

posted at 05:47:16

#統計次にランダムに決められたμとσ²を平均と分散に持つ正規分布の母集団からデータx_1,…,x_nを無作為に抽出する。

モデル内部ではこのようにサイズnのデータがランダムに生成されていると考えます。続く

タグ：統計

posted at 05:47:16

#統計さらに、以上の数学的フィクションで現実から得たデータX_1,…,X_nをどのように適用するかも説明します。

上で説明した数学的フィクション内部で、現実から得たデータと同じ数値が偶然に生成された状況を考えます。続く

タグ：統計

posted at 05:47:17

#統計上の数学的フィクション内部では、μ,σ²が事前分布でランダムに決められた後は、平均μ分散σ²の正規分布母集団からランダムにデータx_1,x_2,…を抽出し続けるという設定になっているのでした。続く

タグ：統計

posted at 05:47:18

#統計そして、その数学的フィクション内部で、「仮に最初のn個の数値x_1,…,x_nが現実から得たデータの数値X_1,…,X_nにぴったり一致していたらどうなるか？」を考えます。続く

タグ：統計

posted at 05:47:18

#統計数学的には、x_1=X_1, …, x_n=X_nで制限した条件付き確率分布を考えることになります。

その制限無しではμ,σ²の分布は事前分布だったのですが、その制限で得られるμ,σ²²の条件付き確率分布がちょうど事後分布になっています。

タグ：統計

posted at 05:47:19

#統計現実から得たデータの数値によって、モデル内条件付き確率分布を構成することが、ベイズ法の基本です。

ただし、そのようにして作ったのでモデル内条件付き確率分布を現実世界でどのように応用できるかは難しい問題になります。この意味でベイズ統計は易しくないです。

タグ：統計

posted at 05:47:19

#統計しかし、モデル内確率分布を現実から得たデータの数値がちょうど生成されたという条件で制限して作ったモデル内条件付き確率分布は、現実のデータの生成のされ方を何らかの意味で近似しているだろうと期待できます。(実際にそうなっているかどうかは別に検証が必要)

タグ：統計

posted at 05:50:10

Mehmet Hakan Satman @mhsatman

I know, it is not really needed (just because we have JuMP), but lovely R package Rglpk is still usable from within Julia...

#juliaLang
#rstats pic.twitter.com/aqEBZy7ZMi

タグ： juliaLang rstats

posted at 05:54:19

訂正

❌σ²²
⭕️σ²

私は分散を意味する変数をσ²と書くクセがあります。

σ²で「1文字」だと思っている。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 05:56:29

#統計注意・警告

【現実から得たデータの数値によって、モデル内条件付き確率分布を構成することが、ベイズ法の基本です】

実際には、ベイズ法ではなく、例えば最尤法でも、現実から得たデータの数値によって、モデル内条件付き確率分布を構成することが使われているとみなせます。続く twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 06:14:59

タグ：統計

posted at 06:15:00

#統計そのモデル内で生成された最初のn個の数値が現実から得たデータX_1,…,X_nに一致する確率の密度

Z(X_1,…,X_n|θ) = p(X_1|θ)…p(X_n|θ)

はパラメータθの尤度と呼ばれ、パラメータθのときのモデルのデータの数値の適合度の指標になります。続く

タグ：統計

posted at 06:15:01

タグ：統計モデル内で生成された最初のn個の数値がデータの数値X_1

#統計モデル内で生成された最初のn個の数値がデータの数値X_1,…,X_nに一致しているという条件で制限して得られるモデル内条件付き確率分布におけるその次に生成される数値x_{n+1}の確率密度函数は

p(x_{n+1}|X_1,…,X_n,θ)
= Z(X_1,…,X_n, x_{n+1}|θ)/Z(X_1,…,X_n|θ)
= p(x_{n+1}|θ)

になる。

posted at 06:15:02

#統計最尤法では尤度Z(X_1,…,X_n|θ)が最大になるようにパラメータの値θ=θ̂の値を決めます。

そして、そのパラメータの値での、モデル内条件付き確率分布におけるx_{n+1}の分布p(x_{n+1}|θ̂)を予測分布として用います。続く

タグ：統計

posted at 06:15:05

#統計以上のような方法がいつどのように有効であるかどうかは非自明です。

その非自明な部分を「尤度は尤もらしさや証拠の強さを意味する」という嘘八百で正当化しようとする行為は典型的に杜撰な議論なので騙されないように注意が必要です。

タグ：統計

posted at 06:15:06

#統計以上で述べたような方法で次に来るデータの数値の予測のための予測分布をモデル内条件付き確率分布から作ることは、最尤法とベイズ法で完全に同じになっています。

そして、ベイズ法でも最尤法でも(周辺)尤度最大化で決めるパラメータが残されている場合もあります。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 06:21:46

#統計以上のように整理すれば、ベイズ法も最尤法も

(1) データの数値からモデル内条件付き確率分布を作る。
(2)データから尤度最大化でモデルのパラメータの値を決める。

という点では共通しており、「哲学が違う」などとあまり言わない方が良いことも分かります。

タグ：統計

posted at 06:21:47

二匹大介 @Yta8Ntion1FKvR0

@sekibunnteisuu @golgo_sardine @rori_minerva まあ、事前に学校側が生徒の下着の色も髪の毛の色も指導すると親に通知しそんな指導実績を積み重ねていても苦情は出るでしょう。人権侵害ですから。
また漢字も掛け算も人類共有の文化資産ですから、明らかにおかしいと批判の多い誤認識の強要に必ず苦情は出るでしょう。生徒の方言を禁じる例参照。 twitter.com/rori_minerva/s...

タグ：

posted at 06:30:37

Clara Kreft @808Towns

ドイツ外務大臣（笑） twitter.com/timloehrs/stat...

タグ：

posted at 06:35:54

#数楽似たような主旨だが、内容的に易しく(数学科または物理学科の学部3年生レベル)、歴史の話は一切していない私の解説

genkuroki.github.io/documents/2016...
Kullback-Leibler 情報量と Sanov の定理

も見ておくといいかも😊

この解説にはi.i.d.の場合の統計力学のおもちゃの話が書いてあるとみなせます。 twitter.com/kz_kiyoshi/sta...

タグ：数楽

posted at 06:47:46

#統計統計学で使われる「確率論の三種の神器」が

* 大数の法則
* 中心極限定理
* Kullback-Leibler情報量のSanovの定理

の3つであることに気付き、3つ目の解説が見当たらないので自分で書いたのがこれ
↓
genkuroki.github.io/documents/2016...
Kullback-Leibler 情報量と Sanov の定理

タグ：統計

posted at 06:50:43

#統計その解説では主にi.i.d.の場合しか扱っていないので物理的には完全におもちゃ(toy model)に過ぎないのですが、物理の場合と違って統計学では「等確率の原理」を仮定しちゃダメなので、事前分布が一様分布でない場合も扱われています。

タグ：統計

posted at 06:57:56

#統計統計学での指数型分布族は、事前分布が任意の場合のカノニカル分布の特別な場合になっています。

統計学での正規分布という名の指数型分布族は、Maxwell-Boltzmann 速度分布という名のカノニカル分布として統計力学に出て来ます。

これは一般教養になるべきことだと思う。

タグ：統計

posted at 06:57:56

#統計 Kullback-Leibler情報量のSanovの定理(所謂大偏差原理の代表例の1つ)が「統計学での三種の神器」の1つになる理由は、統計学では未知の真の分布をモデルの分布でシミュレートしたときの誤差が基本的な問題になるからです。その意味の誤差はKL情報量で定義されます。その理解にSanovの定理が必要。

タグ：統計

posted at 07:01:42

非公開

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posted at xx:xx:xx

TFR_BIGMOSA（首輪付きの大きな @TFR_BIGMOSA

@rori_minerva @Yta8Ntion1FKvR0 @golgo_sardine twitter.com/rori_minerva/s...

なぜここまでして、一方の順序を強制するのでしょうか？

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posted at 07:26:44

@genkuroki @RochejacMonmo @sekibunnteisuu @h_okumura 数年ぶりに読んでみたら「振れ幅によって周期は変わるが、長さほどの影響は出ない」と一応の訂正はされていました。が。「振れ幅の影響はない」と次の単元で教えることになっています。

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posted at 07:54:00

かん也つ @kansetsu_pokiri

永田啓一【永田式英語の本、KADOKA @nagata_k1

怒られたってかたしなめられただけなんだけどタイミング悪かったなって反省はしている

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posted at 08:00:01

説明すればいいというものではない。

違法な契約は同意のサインがあっても無効。 twitter.com/mogtao/status/...

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posted at 08:07:20

CoffeeCup @coffeecup2018

MathPoppy⌬重み付き深さ付き新谷 @Servantprime

ほらね。問われていることよりも、乗数被乗数を識別することを重視してる。数学オンチの発想。 twitter.com/rori_minerva/s...

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posted at 08:08:57

ファインマンさん早口なので、朝永さんがファインマンに会ったら、「早口でしゃべりすぎだ」とかおっしゃりそうだなと思ってたら、本当にそうおっしゃったことがあるらしく笑ってしまった。
(www.jstage.jst.go.jp/article/soken/...) pic.twitter.com/EKdFXIWD6P

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posted at 08:08:59

yuri @syoyuri

来春の成年年齢引き下げで、高校3年生がターゲットになるかと思うとゾッとしますね…
高校や教育委員会は、高校内で被害が広がった場合の想定ができているのだろうか…？ twitter.com/coj50244630/st...

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posted at 08:18:22

@kankichi57301 @kankichi57301

まるでリスク回避になってない。炎上しにいってるようなもん twitter.com/rori_minerva/s...

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posted at 08:23:02

なんG民No.18 @nanjno18

NEWSZEROの櫻井翔のインタビューが燃えとるからワイが書き起こしてなんJに投下したレス貼っとくで
ネトウヨの9割は番組見ないで叩いてるやろこれ
番組の趣旨も櫻井翔が引き出した現実性も吉岡さんが伝えたかった事もネトウヨは微塵も解ってないわ
＃真珠湾攻撃　
 ＃戦争体験談
 ＃櫻井翔
 #元日本兵 pic.twitter.com/Nt6wjt1412

タグ：元日本兵戦争体験談櫻井翔真珠湾攻撃

posted at 08:26:30

神　岳 @takejin009

その教育、害悪でしかないです。即刻やめていただきたい。
将来必要としない技術「被乗数の判別」を訓練しないで。
その技術は、将来必要としないどころではなく、通常の数学の学習を阻害します。 twitter.com/rori_minerva/s...

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posted at 08:33:45

あおじるPPPP @kale_aojiru

チョピン@ファイザー4回接種済 @chopin1989

事前に通達しておけば嘘も許されるみたいな勘違いがまずおかしい。こういうのは嘘を補強強調する行為なので有害性がさらに増す twitter.com/rori_minerva/s...

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posted at 08:36:02

これはこれで、「何でそんな考え方をするのか！？」と保護者からのクレームが教師に殺到するパターンですね。

「いくつ分」「1つ分」を読み取るのは大事でしょう。しかし、それは式の順序とは全く関係のない話です。数字の解釈の読み取りができてるか否かは、別の形で問えばよいわけです。 twitter.com/rori_minerva/s...

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posted at 08:36:05

あおじるPPPP @kale_aojiru

永田啓一【永田式英語の本、KADOKA @nagata_k1

＞＞ここまで手を打っておかないとリスクがね…

100年前の人のデッチ上げに疑問を持ちもせず鵜呑みにして子供に嘘教えてる嘘拡散機のくせに何かかっこつけてんのほんと草

twitter.com/rori_minerva/s...

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posted at 08:38:49

元ツイが消されてしまった。
代わりにこちらを貼っておきます。

twitter.com/nawokot/status...

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posted at 08:42:41

ナッツ王子 @princeofnuts

永田啓一【永田式英語の本、KADOKA @nagata_k1

この話、ホントかな？それでこの方は教員？だとしたら、こんな教員や学校に通わせる方がリスクだから、子供の未来を守るためにすぐに転校させることを薦めますよ。 twitter.com/rori_minerva/s...

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posted at 08:44:48

こちらも。

twitter.com/rori_minerva/s...

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posted at 08:49:21

Calci @Calcijp

ちょっと振り返ってみてください。コロナ初期にネットにうじゃうじゃ湧いてきた、自称専門家や経済学者、基礎研究者の言ってたことが当たってましたか？臨床医をさんざん馬鹿にしてたあの人たちの言ってたことが正しかったですか？

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posted at 09:00:49

万乗　大智 @jgdjgdjgd

立体では上手く出せない、手描き故の完全なバランスって凄いよね

見た目の自然さって物理計算とはまた違う面白い世界だよねえ pic.twitter.com/DGRkMAMbm3

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posted at 09:07:48

非公開

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posted at xx:xx:xx

Limg @LimgTW

@Yta8Ntion1FKvR0 @sekibunnteisuu @rori_minerva @golgo_sardine 「bつのaが」どうしたって？w

日本語は意外に自由なのよね。
toyama.repo.nii.ac.jp/?action=reposi...

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posted at 10:03:29

九里方兼人 @crikat_kengine

そんな事を今頃やっている時点でダメだけどね。
テストは返されて親も見てたんだから。
そんな事は当たり前で、それを踏まえてもおかしいものはおかしいと言っているんだから。 twitter.com/rori_minerva/s...

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posted at 10:17:14

onz @ZN2017

「犯罪予告しておけば無罪」レベルの発想で草。 twitter.com/rori_minerva/s...

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posted at 10:18:42

#統計 Googleで

ベイズ区間真の値

などの検索で上位で見つかる解説で、「95%ベイズ版信用区間には真の値が95%の確率で含まれる」と同義の自明におかしなことが書いてあるものの例を収集してみた。

書籍類にも無数にある。続く

タグ：統計

posted at 10:48:47

#統計例1

ai-trend.jp/basic-study/ba...
ベイズ統計の区間推定を解説！頻度論との違いも！
ライター：y0he1

【ベイズ統計の区間推定では、真のパラメータがその区間に存在する確率そのものが得られます。このような区間は信用区間（確信区間）と呼ばれています。】

タグ：統計

posted at 10:48:48

#統計例2

norimune.net/708
従来の推定法とベイズ推定法の違い
Posted on 2013年2月26日 by norimune

【ベイズ推定では～95%信用区間を基本に報告～95%の確率で真値がその範囲にある、ということを意味しています。】 pic.twitter.com/DpcqCwrWgt

タグ：統計

posted at 10:48:50

#統計例3

en.wikipedia.org/wiki/Credible_...
Credible interval - Wikipedia

翻訳【ベイズ統計では、信用区間は未観測のパラメータの値がある特定の確率で含まれる区間のことである。】

数学的フィクション(モデル)内でのパラメータの値を「未観測のパラメータの値」と言うと、未知の真の値に聞こえる。 pic.twitter.com/1nt2dogmjZ

タグ：統計

posted at 10:48:52

#統計例4

ysk24ok.github.io/2018/03/01/dif...
信頼区間(confidence interval)と信用区間(credible interval)の違い

【95%信用区間（あるいは確信区間）は、「母平均の事後確率分布において、真の値が95%の確率で含まれる区間」のことである。】 pic.twitter.com/YBJcf5z8t3

タグ：統計

posted at 10:48:54

#統計ベイズ法でも、モデル内で生成された最初のn個の数値がデータの数値X_1,…,X_nに一致しているという条件で制限して得られるモデル内条件付き確率分布におけるその次に生成される数値x_{n+1}の確率密度函数は

p(x_{n+1}|X_1,…,X_n)
= Z(X_1,…,X_n, x_{n+1})/Z(X_1,…,X_n)

になります。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 11:02:35

神　岳 @takejin009

ごめん、読み間違ってた。
「被乗数」じゃなかったのか。
「非乗数」を判別するのか。引っ掛け問題で、計算に関係ない数字を選ぶのね。ならわかる。

と揚げ足を取りたく成るんだよなぁ。 twitter.com/rori_minerva/s...

タグ：

posted at 11:05:20

#統計 1つ前のツイートでの条件付き確率分布で作った予測分布の公式は、非常に普遍的で、Gauss過程回帰の場合も含めて本質的に同じになります。最尤法、事後確率最大化法(MAP法)、ベイズ法のすべてで共通のスタイル。

タグ：統計

posted at 11:05:59

のゆゆ @noyuyu1

それ自体がおかしい場合は？ twitter.com/rori_minerva/s...

タグ：

posted at 11:16:20

日本評論社 @nippyo

『数学セミナー』1月号、本日発売です！
◉ここに注目！
数学の分野で傑出した業績残した人を称える国際賞、#アーベル賞と #京都賞。どちらも #計算理論の分野での受賞となった。今回はそこから派生した #量子計算理論の話題まで広げて、その魅力を展開する。
www.nippyo.co.jp/shop/magazine/... pic.twitter.com/Wwc6Z8YdtK

タグ：アーベル賞京都賞計算理論量子計算理論

posted at 11:18:24

@TFR_BIGMOSA @RochejacMonmo @sekibunnteisuu @h_okumura わたしには

www.kyoiku-kensyu.metro.tokyo.lg.jp/08ojt/helpdesk...
【（結論）振れ幅を変えても、振り子が１往復する時間はあまり変わらない。少しの変化は出ても、長さほどの影響は出ない。】

という結論は変わっていないように見えました。 pic.twitter.com/Stmng9ScI7

タグ：

posted at 11:19:50

私はめっちゃひとりごとを言っているらしい。

最近、事実だと分かった。 twitter.com/bit_ravel/stat...

タグ：

posted at 11:24:07

昨日の高校生向き授業ではスリンキードロップもやってみたんだけど、やってる途中でバネの上端は重力加速度より大きい加速度で落ちるのがわかると面白いかな？と思ったので、帰ってからスロービデオ撮りしてみました。上端は横の物体より速く落ちます。重心加速度は同じのはず。 pic.twitter.com/Tkt10hsUhr

タグ：

posted at 12:00:55

前に録画して解説したときのスレッドをリンクしとこう。「なんだこれ？」と思った人はこれ読んで。

twitter.com/irobutsu/statu...

タグ：

posted at 12:14:07

現存在 @my_note_168p

学校で「時間は存在しない」と長々と語った先生が定刻通りに授業を終えた話を思い出しました twitter.com/hottaqu/status...

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posted at 12:15:36

よく見ると、バネの方を離すのがちょっとだけ遅いね。それでもバネが追い越してるからいいけど(^_^;)。

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posted at 12:18:01

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@M47560547 え、え、開いてる？（あわてて下を見る）

ほっ。

いや、この角度だとそもそも開いてるかどうか見えないと思うけど。。。。

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posted at 12:30:39

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yjo@5回目完了(PPMPP) @yjo

@TFR_BIGMOSA @genkuroki @RochejacMonmo @sekibunnteisuu @h_okumura 児童が思い込みでデータを見ることに注意しろと言いつつ，指導案は思い込みで作られているという矛盾．笑えない．コントロールの組み方とかは妥当なことを言っているのに，台無し．

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posted at 12:38:59

@kankichi57301 @kankichi57301

またロピタル伝説か。 twitter.com/nissui1982/sta...

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posted at 12:42:08

kashi @mkashi

自動微分の説明をしようと思って、その前置きとして
(f(x+Δx)-f(x))/Δx
みたいな数値微分での誤差を計算してプロットしてみた。Δxがでかいと離散化誤差が、Δxが小さいと桁落ちがひどくなってどんなΔxを取っても精度が出ないよー、なんてよく話してたけど、きれいなV字になるものだなあ。 pic.twitter.com/AeX6neglOj

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posted at 12:47:15

残り77件のツイートを見る

M. Kanamaru @AstroshaperJP

Julia言語を始めて間もない友人が計算速度が出ないというので、コードを見せてもらって、Julia高速化警察をやってきた👮‍♂️

とりあえずは、MATLAB/Python風味のコードをimmutableな構造体を使って書けるように提案してみた。

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posted at 12:52:37

kashi @mkashi

鮫島大輔/DaisukeSamejima @samejimadaisuke

試したプログラムはこんな簡単なやつです。 pic.twitter.com/rImTcN6J1C

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posted at 12:55:58

新作の手回し動画です、どうぞ！

Flatball 2021 No.03
(2021)
φ170mm
Acrylic paint,acrylic resin

#art #artist #contemporaryart #painting #sphere #visualart #絵画 #アート #現代アート #現代美術 pic.twitter.com/8y1vPfvP4d

タグ： art artist contemporaryart painting sphere visualart アート現代アート現代美術絵画

posted at 12:56:54

Takeshi Teshima @DiadochosT

加藤公一, 가토우 기미카즈（はむかず） @hamukazu

液状化現象に関する日本の地図データに詳しい方はいらっしゃいませんか（知人がそのようなデータを探しています。自治体や国土交通省のデータは存在するようなのですが、もし分析しやすい状態のオープンデータをご存知の方がいればと思い）

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posted at 13:02:28

林敏浩 (海峰棋院院長) @mhlpanda_limino

log4j関連のマイクラの脆弱性の話、今うちのオタクに大丈夫？って聞いたら、とっくに知っててサーバ・クライアントともに対応済みと聞いた（オタクは国内有名サーバの運営メンバー）。さすがオタクは強い。

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posted at 13:24:52

辻歩@ABEMAアナウンサー @tsuji_ayumu

やったー😆
許皓鋐八段が直近の世界戦で優勝した朴廷桓九段に勝ち8強へ勝ち進みました。

このまま午後にもう一局あるようです。

対戦表を見ると次戦は中国の許嘉陽先生ですね。許家元先生も勝ってるので8強のうち3人が許。

決勝戦は是非台湾と日本の「許」対決でお願いします。 pic.twitter.com/EJuH0GBSRN

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posted at 13:42:18

ワクチン3回目接種の情報が不足しているのでレニック先生に取材しました
・副反応は2回目と同程度
・抗体が減った分を補うのではなく劇的に増やす
例えば100の抗体が1000になり、その後効果が6割になったとて600もある…という考え方ができるようです。正しい判断のための正しい情報を広めたいです。 pic.twitter.com/bpfSr3EsYJ

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posted at 14:16:50

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@M47560547 ああ、これスマホケースで、ズボンとは別です(^_^;)

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posted at 14:42:19

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＃超算数

掛け順固定化を調査している教師がいた。
２０１５年だから最近

researchmap.jp/read0059145/pr...
＜　小学校算数「数と計算」「数量関係」領域における乗法の立式順序に関する認識の実態　＞

タグ：超算数

posted at 15:41:35

＃超算数

引用 pic.twitter.com/2XQeuIItn7

タグ：超算数

posted at 15:43:41

かん也つ @kansetsu_pokiri

いかんこの伸び、患者さん本人が目にしないことを祈るしかない。（先生は別にいい）

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posted at 15:44:38

闇のapj @apj

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

在学中の問題じゃなくて，修了後の職が不安定過ぎることが問題。　＞　小林担当相、博士号取得者減に「有給インターン推進必要」 www.sankei.com/article/202112... @Sankei_newsより

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posted at 15:56:48

任期なしの研究職を増やさない限り、博士号取得者は増えないだろうね twitter.com/apj/status/146...

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posted at 15:58:23

makandat @tadnakam

Julia の勉強： C 言語の関数を使う makandat.wordpress.com/2021/12/10/jul...

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posted at 16:18:15

ITmedia NEWS @itmedia_news

「やばすぎる」　Javaライブラリ「Log4j」にゼロデイ脆弱性、任意のリモートコードを実行可能　iCloudやSteam、Minecraftなど広範囲のJava製品に影響か
www.itmedia.co.jp/news/articles/... pic.twitter.com/Jc8t1kmYwA

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posted at 16:45:05

電子計算機の沼 @Hishinuma_t

なんとなくちょっと上手くいきそうなんだけど，うまくいくと分かった瞬間にやる気が出ない

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posted at 16:51:58

作者が勉強について分かっていないんだろうな。

黒木は凄腕の講師、らしいけど、「いろいろにこむ」だもんね。

ドラゴン桜みたく勉強指南として打ち出していないだけまだましだけど。 twitter.com/kale_aojiru/st... pic.twitter.com/jPjgw1V7K5

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posted at 17:07:56

@OokuboTact ＞（高橋2011）

メタメタさんのこと？

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posted at 17:14:59

@sekibunnteisuu 他に思いつかないですね

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posted at 17:21:27

#超算数
 #2021年秋の掛け算順序祭り
 twitter.com/noco0/status/1...

タグ： 2021年秋の掛け算順序祭り超算数

posted at 17:23:52

@OokuboTact 「乗法指導における『順序問題』」って言葉、メタメタさん使っていましたっけ？

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posted at 17:26:12

TaKu @takusansu

@OokuboTact 左側も含めた画像 pic.twitter.com/H4WBr1uLLV

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posted at 17:30:33

@OokuboTact 大学生の総計は　77　じゃなくて　67　だよね？

よく分からないけど、大学生で4割近くが、掛け算の順序でバツを、「予想外じゃない」としているということかな？

「予想通りだけど不当だ。」というのも「予想外じゃない」になるよね。 pic.twitter.com/Fii10dFunC

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posted at 17:34:56

@OokuboTact ＞児童はまさに「混乱」をしているといえる可能性が認められた。

論文読んだけど、児童が何を「混乱」しているのか分からなかった。

私にはこの論文著者こそが混乱していると思う。

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posted at 17:36:17

#統計

Z(X_1,…,X_n)
=モデル内で生成された最初のn個の数値がX_1,…,X_nである確率の密度

Z(X_1,…,X_n, x_{n+1})
=モデル内でその後に数値x_{n+1}が生成される確率の密度

を見れば、

Z(X_1,…,X_n, x_{n+1})/Z(X_1,…,X_n)

がもろに条件付き確率分布の密度函数になっていることがわかるはず。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 17:39:45

@OokuboTact 掛け算の順序でバツの採点見せて、予想外かどうか質問して、いったい何を調べたいのだろうか？

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posted at 17:41:24

#統計 X_iを含む微小領域の体積をdX_iと書くと

Z(X_1,…,X_n)dX_1…dX_n
≈(モデル内で生成された最初のn個の数値がX_1,…,X_nを含む微小領域に含まれる確率)

Z(X_1,…,X_n, x_{n+1})dX_1…dX_n dx_{n+1}
≈(その後にモデル内で生成される数値がx_{n+1}を含む微小領域に含まれる確率)

なので、続く

タグ：統計

posted at 17:49:32

#統計それらの比の分子分母でdX_i達がキャンセルして、

Z(X_1,…,X_n, x_{n+1})dx_{n+1}/Z(X_1,…,X_n)
≈(モデル内条件付き確率で次に生成される値がx_{n+1}を含む微小領域に含まれる確率)

このように、条件付き確率分布における確率の知識で、条件付き確率分布における確率密度函数も理解できる。

タグ：統計

posted at 17:49:33

#統計離散分布の条件付き確率についてのみ知っていれば、"dx"を補って確率密度から確率を作ることによって、連続分布の場合の条件付き確率の確率密度函数についても理解できます。

こういう緩い話は大事。

個人的にはここまでを直観的に理解してから測度論的確率論について勉強すると良いと思う。

タグ：統計

posted at 17:53:29

@sekibunnteisuu @OokuboTact かけ算順序固定強制に関するアンケート調査ではpapapaさんによる以下の結果が個人的に非常に良く、引用されてしかるべきだと思っています。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 17:57:38

@sekibunnteisuu @OokuboTact 8254.teacup.com/kakezannojunjo... のアンケート

❌ ３×５＝１５だけを正解とする
🚫 ５×３＝１５だけを正解とする
⭕️ 両方正解とする

担任・算数指導にかかわっている先生
❌❌❌❌❌❌❌❌❌❌❌❌❌❌❌⭕️⭕⭕⭕⭕

担外の先生
❌❌❌❌⭕️⭕⭕⭕⭕⭕️

保護者
❌❌❌🚫⭕️⭕⭕⭕⭕⭕⭕⭕⭕⭕⭕⭕⭕⭕⭕⭕ pic.twitter.com/LIIVhRf95Z

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posted at 18:03:49

@sekibunnteisuu @OokuboTact 保護者の8割は順序を気にせずに⭕️にするべきだと答えており、ツイッターでの反応の割合もそれに近いと思います。

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posted at 18:05:12

@M47560547 いえいえ。予想もしない反応でたまげつつも面白かったです(^_^;)

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posted at 18:05:57

エコ鉄 @eco_tetsu

@irobutsu スリンキーの重心位置からボールを落とすとどうなるだろうか？

2つのスリンキーを繋げて、もう少し高い位置からやってみたくなります。
（重心を分かりやすくするため）

タグ：

posted at 18:06:21

ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten

@eco_tetsu それ私もやってみようか、と思った後で気づいたんですが、スリンキーの重心位置って、変形によって移動するんですよ。上の方が伸びてて下は伸びが小さいので、最初は中心より下に近い方にあり、縮むにしたがい中心に近づきます。

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posted at 18:08:39

これを「理解している」と言うんだと思う twitter.com/tanoyuuuu/stat...

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posted at 18:09:49

個人的な意見では、自明で詰まらないベイズの定理の公式を経由せずに、このような図を自力で考えて描いて、この手の問題を直観的に解く人の方が優れていると思う。

ベイズの定理はベイズ統計でも無用だと思います。条件付き確率分布について直観的に理解していれば十分。 twitter.com/tanoyuuuu/stat...

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posted at 18:11:52

#統計事後分布の確率密度函数も同様に条件付き確率について理解していれば自然に得られる。ベイズの定理を知っている必要はない。続く twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 18:21:57

#統計

p(X_1|μ,σ²)…p(x_n|X_n,σ²)φ(μ,σ²)dX_1…dX_n dμ dσ²
≈(モデル内で生成されたパラメータの値がμ,σ²を含む微小領域に含まれていてかつ最初にn個生成される数値の各々がX_iを含む微小領域に含まれる確率)

続く

タグ：統計

posted at 18:21:59

#統計 (1つ前のツイートの確率)/(Z(X_1,…,X_n)dX_1…dX_n)は条件付き確率になるが、分子分母のdX_i達がキャンセルして、

p(X_1|μ,σ²)…p(x_n|X_n,σ²)φ(μ,σ²)dμ dσ²/Z(X_1,…,X_n)
=(条件付き確率分布で生成されたパラメータがμ,σ²を含む微小領域に含まれる確率)

同じことの繰り返し。

タグ：統計

posted at 18:22:00

#統計条件付き確率については、大学入試問題でも頻出なので、理解している人はかなり多いはず。

分母に条件で制限された分の確率(上の場合ではZ(X_1,…,X_n)dX_1…dX_n)をおけば良いだけのシンプルな話。

それさえ知っていれば，ベイズの定理抜きにベイズ統計は全部理解できます。

タグ：統計

posted at 18:25:12

#統計私は統計学用語の検索を頻繁に行なっているが、ベイズの定理が「ブラックボックスとして認めて使うよく分からない結果」になっていて、そのせいでベイズの定理も理解に無用な主観確率の話をし出す困った人達が目立つ。

大学入試レベルの数学で全部理解できるのに、おかしなことになっている。

タグ：統計

posted at 18:28:12

#統計そんな風になってしまっては「勉強したせいでよりバカになる」という非常に悲しい状態になってしまうので、大学入試問題レベルの条件付き確率の知識と直観だけでベイズ統計の定式化の全てを理解することを普及させた方が良いように思えます。

ベイズ統計の理解にベイズの定理は無用。

タグ：統計

posted at 18:31:36

#統計関連 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 18:32:42

相互リンク twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 18:33:04

moco @motoko_moco

でた！
かける数とかけられる数を逆に式書いてバツくらう算数のテスト〜！！！

字が汚すぎるけど、お母さん的にはこれはね、正解です！

せ！い！か！い！ pic.twitter.com/eWZFO4eFnR

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posted at 18:35:33

#統計「ベイズ統計の理解にベイズの定理は無用」は単なるキャッチフレーズではなく、このツイートを含むこのスレッド内で実際に条件付き確率の概念だけを使ってベイズ統計の数学的定式化の部分を完全に説明しています。

タグ：統計

posted at 18:35:34

高梨陣平 @jingbay

log4jのでっかい穴が見つかってますね。とりあえず情報を追っかけてますが簡単過ぎて唖然とする (^^;

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posted at 18:39:28

質問者2 @shinchanchi

セントラル・バンカーが金融政策(マネタリーポリシー)と、マクロ・プルーデンスに精通している人材であることの重要性には触れず。日銀天下りは地銀？
銀行枠とか狂ってますね💦

後藤達也さんの記事 @goto_nikkei
みずほ問題、日銀人事にも余波　3メガ輪番に狂いもwww.nikkei.com/article/DGXZQO...

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posted at 18:44:17

質問者2 @shinchanchi

銀行枠自体の問題を指摘せずに記事を書くことが出来るセンス、それがジャーナリズムですか？

僕には日経新聞記者はムリ twitter.com/shinchanchi/st...

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posted at 18:46:31

ダムP @dmbrkp_

プルプル〜 pic.twitter.com/ora7XVVM0U

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posted at 19:07:51

Yossy @Yossy_K

実際には「なんも考えずに授業で言われた通りの順番orパターンマッチングorヤマカン」でマルになっちゃった方が厄介なのよね twitter.com/in_service_x/s...

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posted at 19:43:42

あおじるPPPP @kale_aojiru

嘘教えてんのを生徒のせいにして開き直るのより100万倍マシだよね twitter.com/in_service_x/s...

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posted at 20:02:44

またこういうちょっと調べれば嘘だと分かるようなデマを流す人がいる。

指導要領には順序指導しろとは書いていない。 twitter.com/Rider000got/st...

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posted at 20:17:45

間違ったことを教える授業を聞かなくなるのは、望ましいこと。 twitter.com/ttitit6/status...

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posted at 20:22:57

@sekibunnteisuu もし掛け算の順序指導が指導要領に書いてあったとして、
逆らって文科省から怒られたという人が１人でもいるんでしょうかね〜

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posted at 20:23:52

@OokuboTact 君が代拒否はちょくちょく話題になるのだから、あってもいいはずですよね。

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posted at 20:27:17

@sekibunnteisuu 「指導要領」の法的強制力は岸内閣時代の道徳の話だったけど、
算数や数学の「指導要領」の法的強制力の具体的な実例って聞いたことないんです。

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posted at 20:29:11

諸遊戯 @shoyugi

よくうさぎ飛びや水飲み禁止はやめられたよね👀❓
かけ順並に執着する人はおらんかつたのかね

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posted at 20:48:19

Akinori Ito @akinori_ito

大昔に書いてたプログラムではprintfの書式を動的に構成して出力したりしてたなあ

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posted at 21:17:48

朝日新聞囲碁取材班 @asahi_igo

宮下宏紀　美容外科/形成外科専門医 @hirokihiroshi

耕）第46期囲碁名人戦七番勝負で一力遼九段の挑戦を４勝３敗で退けた井山裕太名人の就位式が10日夜、東京都内で開かれました。井山名人は「本因坊戦、碁聖戦と今年の番勝負はフルセットの苦しい戦いが続き、その経験が名人戦にも生かせた。今後も少しでもレベルアップしていけたら」と話しました。 pic.twitter.com/rjrnClSz1V

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posted at 21:33:58

ベビーが電卓のボタンを全部外してしまいましたが、お兄ちゃんが元通りに直してくれました！ pic.twitter.com/Hs5xkxPtEG

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posted at 21:45:07

でえもん @GreatDemon1701

そうでもない神奈川県立高校を知っています。 twitter.com/KanagakuCom/st...

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posted at 21:52:44

Julia News @julialang_news

News features in DataFrames.jl 1.3: part 1 www.juliabloggers.com/news-features-... #juliabloggers

タグ： juliabloggers

posted at 22:05:34

TaKu @takusansu

既存の文献に無い視点で論文を書いたのではないでしょうか。
有用か判らないけれど調査するという研究も、後に役立つ事があるかもしれません。
収集したデータに関しては、私には興味深い内容でした。
様々な視点の調査は、是非とも続けて欲しいと思っています。
twitter.com/sekibunnteisuu...

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posted at 22:10:42

@takusansu 大学生と小学生の比較が興味深いですね。

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posted at 22:13:19

ano_ano @ano_ano_ano

斉藤　淳　『アメリカの大学生が学んでいる @junsaito0529

日銀も財務省もその多くは東大卒の優秀な人たちだから、目標を与えればそれを達成するのに最適な政策を策定・実施できるはず。実際、安倍政権前の日銀は「1%のインフレも許容しない」という目標達成の為にデフレを20年間も維持した。

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posted at 22:42:51

岸田首相の深謀遠慮すごい。
甘利明、石原伸晃と党幹事長級大物の政治生命を次々と絶っている。なかなか出来ることではない。
内閣官房参与石原伸晃氏が辞意
#Yahooニュース
 news.yahoo.co.jp/pickup/6412076

タグ： Yahooニュース

posted at 22:54:57

こなみひでお @konamih

チョピン@ファイザー4回接種済 @chopin1989

大阪の教採の応募者が減ったのは，外とも共通する「ブラック化」に加えて，維新市政でさらなる統制の強化が進んで教師の仕事の魅力がなくなったからでしょう。肝煎りの民間人校長も半分以上が不祥事等で辞めることになったのもすごかった。京女の教免取得者が大幅に減ったのはまさにその時期です。 twitter.com/akimi_o/status...

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posted at 22:55:30

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

掛け算がどのように教えられてるかを知れば、納得どころか、「どうして小学校ではそんな変な教育がまかり通ってるんだ！？」とブチ切れる親が続出して、火に油を注ぐ結果になりますな。

だって、大人は「掛け算の順番」を逆にしたところで全く支障がないことを知っているから。納得するわけがない。 twitter.com/flute23432/sta...

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posted at 23:19:13

AppleはiPadに空中に浮く機能を早く実装してくれ。

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posted at 23:27:10

sakura @pteranod

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

掛順擁護派「一つ分を先に書かなければいけません、なぜなら一つ分を先に書かなければいけないからです」みたいな主張しかなくて始末に負えない。その順序固定化に正当な根拠はないといくら言っても理解できないようだ #超算数

タグ：超算数

posted at 23:43:44

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

#超算数私はいろいろ調べて、掛け算に正しい順序があるという教説は、名数、つまり純粋の数ではなくものや量を測るための数、の概念を前提とする概念であることを確信するようになった。そして19世紀初等教育が掛順のはしりと考える根拠もいくつか得た。えらいねーだが、遥かに先行する研究があった。

タグ：超算数

posted at 23:59:29