黒木玄 Gen Kuroki
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2022年04月02日(土)
@_akiraendo @EvidenceObasan @ykamit #統計 この場合には、ベイズ信用区間を使っても、通常の信頼区間を使っても数値的にはほぼ同じです。
添付画像①は www.nejm.org/doi/full/10.10... より。②はSupplementary Appendixより。
③は私による②の再現。④は対応する通常のP値版です。比較すれば本質的に同じだと分かります。 #Julia言語 pic.twitter.com/34O3zBYfSp
posted at 03:54:09
@_akiraendo @EvidenceObasan @ykamit #統計
ソースコード #Julia言語
github.com/genkuroki/publ...
ベイズ版もP値版も既存統計パッケージを使わずに私自身が実装しています。
ベイズ版の方が実装は楽でした。
P値版は相対リスクの取り扱いの実装がめんどくさい。
posted at 03:57:54
#統計 イベルメクチン関連
#Julia言語 github.com/genkuroki/publ...
悪い人達が20世紀からずっと「ベイズ統計は頻度論と違う主義思想哲学に基く」という極めてミスリーディングな解説をして来たせいで、ベイズ版でもP値版でも実践的には同等になる場合があるという事実が広まっていない。 twitter.com/genkuroki/stat...
posted at 04:09:11
#統計 #Julia言語 イベルメクチンねた続き。
添付画像①は二項分布モデルの一様事前分布でのベイズ統計のプロット。
添付画像②はそのP値版です。Relative risk = 1.0 のP値がかなり大きい。
これらを比較すれば違う結論を出せるはずがないとすぐに分かると思います。
github.com/genkuroki/publ... pic.twitter.com/vK7JKoEcQx
posted at 04:13:17
#統計 添付画像①はベイズ版の事後分布のグラフで、②は対応する場合のP値函数のグラフです。
これらを比較すれば、Rothmanさん達の疫学の教科書がすすめているP値函数全体の利用は、ベイズ統計での事後分布全体の利用にちょうど対応していることがわかります。
github.com/genkuroki/publ... pic.twitter.com/McWPFdS6LU
タグ： 統計
posted at 04:17:39
#統計 関連スレッド
添付画像①は平坦事前分布の事後分布のグラフなので、尤度函数の定数倍のグラフだともみなせます。
尤度函数と事後分布は事前分布の違い__しかない__という感覚が大事。統計モデルの根幹を変更することと比較すればおとなしめの事前分布を取り替えることは大した変更じゃない。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/UwwPqWQ9Dj
タグ： 統計
posted at 04:22:47
#統計 多分、Rothmanさん達の疫学の教科書を読んでP値函数が便利だと思った人達は、最近のイベルメクチン論文 www.nejm.org/doi/full/10.10... のSupplementary Appendixにある事後分布のグラフと対応するP値函数のグラフを比較して、事後分布も便利なことも理解できると思う。
github.com/genkuroki/publ... pic.twitter.com/4wok3vBoPM
タグ： 統計
posted at 04:36:38
数学の世界には、定義が全然違っていても、数学的理由によって、実践的には無意味なほど小さな数値的違いしか生じないことがあります。
この場合はそういう例になっています。この場合には事後分布とP値函数を使って行った区間推定は実践的には同じだとみなして問題ないです。
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posted at 04:40:42
#統計 P値函数、尤度函数、事後分布はシンプルなケースでは同じように使えるという数学的事実を知れば、このスレッドのトップで紹介した動画
youtu.be/vz9cZnB1d1c
「仮説検定とP値の誤解」佐藤俊哉
で勉強した考え方が、最尤法やベイズ統計でもそのまま使えそうなことも分かると思います。
タグ： 統計
posted at 04:49:24
#統計
github.com/genkuroki/publ...
イベルメクチン論文の図の再現
では、オリジナルのベイズ版と対応するP値版の両方を実装しているのですが、P値版の方が面倒でした。以下のリンク先のコードが役に立った。
一般にP値版の実装の方が数学的に技巧的でめんどくさいことが多いと思います。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 統計
posted at 04:57:54
#統計 添付画像は最近のイベルメクチン論文にあったベイズ版の図のP値版。
左側のグラフは二項分布モデルでのClopper-Pearsonの信頼区間を与えるP値函数です。
右側のグラフは仮想的な相対リスク比のP値函数でP値=0.05でグラフを切ると95%信頼区間が得られます。山のてっぺんが点推定を与える。 pic.twitter.com/8gEoc4uSP2
タグ： 統計
posted at 10:50:49
#統計 Rothmanさん達の疫学の教科書(超有名)にも、以下のリンク先のようにP値函数のグラフが描いてあり、その使い方が説明されています。
P値函数のグラフはすべての閾値(信頼係数=1-有意水準)に関する信頼区間と点推定の情報を含んでいます。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 統計
posted at 10:56:02
#統計 論文 www.nejm.org/doi/full/10.10... のSupplementary Appendixにあったベイズ版の事後分布のグラフ。
ベイズ版95%信用区間にパラメータが含まれる確率をモデル内事後分布で測ると95%になります(その確率は現実ではなく、モデル内での確率)。
事後分布の山のてっぺんが点推定を与える。 pic.twitter.com/roET7tajxi
タグ： 統計
posted at 11:22:57
#統計 最近のイベルメクチン論文 www.nejm.org/doi/full/10.10... でベイズ統計を使って結果を報告しているのを見て、「ベイズ統計は頻度論とは異なる主義思想哲学に基く」という悪しき解説を思い出してびびるのは良くないです。
このようなシンプルな場合には事後分布とP値函数のどちらを使っても実質同じ。
タグ： 統計
posted at 11:27:16
一般に算数レベルの段階で、数学の実践的な応用では、「常に定義に忠実に解釈しなければいけない」という考え方は有害になります。
定義そのものではなく、定義の結果得られる性質の側を十分に理解して使う必要があります。
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posted at 11:44:28
例えば、かけ算の定義が3×4=3+3+3+3だと思っている人が、「かけ算の式は常にそのように解釈しなければいけない」と言い出すと、非常識でおかしな人扱いされることになるわけです。
シンプルなケースでのベイズ版信用区間と通常の信頼区間の関係も同様です。
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posted at 11:44:29
ベイズ版信用区間と通常の信頼区間の定義は全然違う。
しかし、数学的な理由でそれらが数値的によく一致することが保証される場合があります。
そういう場合にも定義の違いを主義思想哲学の違いに昇格させて異なる解釈を他人に強要する人達は、かけ算順序を他人に強要する人達と同様に有害です。
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posted at 11:44:31
岩波「科学」は東電原発事故を機に放射能デマ雑誌に舵を切ったので、もう10年以上放射能デマ雑誌を続けています。さすがにこれを「科学雑誌」と認める人は減っているかと思いますが、岩波「科学」という伝統ブランドにまだ騙されている人たちもいるかもしれませんね。
「科学」は放射能デマ雑誌ですよ
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posted at 11:45:09
統計モデルが現実をぴったり記述していることはありえないので、統計モデルを使ったすべての統計分析はなんらかの意味で「どんぶり勘定」にならざるを得ません。
そのような状況で、細かな数値的な違いにこだわっても意味がない。
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posted at 11:48:03
ワクチン接種促進にしてもウクライナ支援にしても、日本語SNS空間と世論形成に関しては、「専門家による手弁当（良心と社会貢献頼み）」に多くを負っているように見えていて、（全面的に公的機関が支えるのは無理にしても）もうちょっとこう、援護射撃的な方向でなんとかならんのかなとは思う。
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posted at 16:22:56
#統計 遊びで、グラフを作り直した。
github.com/genkuroki/publ...
添付画像
①相対リスクの事後分布の計算をモンテカルロ法ではなく、数値積分に取り替えた。モンテカルロ法が原因のグラフのがたつきが解消されて滑らかになった。
②二項検定のP値函数を取り換えて「頭がとがる」ようにした。 pic.twitter.com/kV8En99z9c
タグ： 統計
posted at 18:09:22
くりぶる(ClearBlue) @clearblue1224
18対17で勝利しました。 puyogo.app/rp?kf=RCVjRUMj... #ぷよ碁
「ヒカルの碁」でやってた点対称に打つ真似碁やってみたら1点差で勝てたw
タグ： ぷよ碁
posted at 19:26:00
#統計 この場合の
ベイズ統計での事後分布で測った確率 ≈ P値
という数値の一致は、二項検定に付随する古典的なClopper-Pearson信頼区間の計算法を知っていれば理解できます。
ベイズ統計入門では信頼区間に関する理解が役に立ちます。
詳しくは添付画像を参照。
github.com/genkuroki/publ... pic.twitter.com/XIxwBUd9K0
タグ： 統計
posted at 20:04:05
