黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2022年04月13日

#統計教育用の図

確率pで1が、確率1-pで0が得られるベルヌーイ試行から、二項分布と負の二項分布がただちに得られるのですが、連続時間極限でポアソン分布やガンマ分布も得られます。中心極限定理で正規分布に行く。

ベルヌーイ試行は教育用によく使われる。そこから地に足をつけて進む解説法。 pic.twitter.com/x6R6CmqePo

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posted at 00:59:19

#統計この図にさらにベータ分布を加えることもできます。

一様乱数 rand() を繰り返して実行して、p以下なら1、そうでないなら0を生成すると、ベルヌーイ試行が、一様乱数生成の繰り返しから得られます。

一様分布の標本分布経由でベータ分布がベルヌイ試行の世界に現れて来ます。 pic.twitter.com/Z0jYjp8aNs

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posted at 01:22:00

#統計ベータ分布によって階層モデル化やベイズ統計化もできる。図を二階建てにできる。

例えば二項分布のベータ分布による階層化はベータ二項分布になり、その連続時間極限は負の二項分布になります。負の二項分布のこの解釈も応用上非常に重要なのですが、ベルヌーイ試行の世界内で理解できる。 pic.twitter.com/a2V6RgF81F

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posted at 01:26:24

#統計 0と1だけの乱数列生成がベルヌーイ試行なのですが、その1と0が一様乱数 rand() を使って生成されていると考えることは、rand()函数を使ったことがある人なら全員思いつく話です。

この手の「身近な」話題で多くの基本的な確率分布を理解可能。

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posted at 01:28:54

#統計訂正

❌m
❌n

⭕️n₁
⭕️n₂

m, n を n₁, n₂ に訂正。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 01:38:28

#統計中心極限定理的に等分散の仮定が必須の2群のStudentのt検定と、中心極限定理のお陰でその仮定が不要のWelchのt検定の比較を不等分散の状況でするときには、2群のサイズも変えないとダメ。

注意が足りないとその手の数値シミュレーションをやりがち。

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 02:00:16

#統計 F分布を使う分散のF検定や信頼区間は正規母集団の仮定に大いに依存しており、平均の検定や信頼区間と違って中心極限定理のお陰で正規分布からのずれに頑健になったり__しない__。

F分布の使用は相当に注意しないと、正規分布モデルと現実の混同のような非科学的な議論になる。

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posted at 02:05:12

#統計等分散のF検定の話で不思議なのは、等分散であるという仮説が棄却されなかったときに、等分散の仮定を使う2群のStudentのt検定を使ってよいことにしていること。

検定での棄却されないことは、その仮説が正しいことを意味しない。

しかもその検定はF検定での正規母集団の仮定が必要。

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posted at 02:11:15

#統計現在の私の感覚では、

正規性検定
↓
等分散のF検定
↓
2群の母平均の差の検定の仕方の選択

というやり方は、ものすごく杜撰に見える。

まるで、正規分布モデルと現実を混同していたり、「検定での棄却されなければ正しいと思って良い」というよくある誤りを犯しており、科学的ではない感じ。

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posted at 02:15:44

#統計続き。さらに多重検定の補正を行わないという誤りまで犯している。

昔の人達のそういう振る舞いを現在の視点からきちんと否定して行くべき案件なような気がします。

私が間違っていたら教えて下さい。

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posted at 02:18:01

#統計具体的に、「普及している〇〇先生による検定の使い方の解説は有害なので従わない方がよい」というようなことを、風通しよく言えるようになって欲しいです。

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posted at 02:20:04

Julia REPL stan now @miguelraz_

Shinji get in the fucking robot pic.twitter.com/QJoL1tvVmq

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posted at 02:27:34

#統計転ばぬ先の杖。

仮定している数学的条件から現実がちょっとくらいずれていても安全に使える道具の方を好んで選択するべきだし、無駄に複雑な手続きを可能な限り廃してシンプルで分かり易い方法を普及させた法が良いと思う。

等分散っぽくてもWelchのt検定一発でOKが現代の常識だと思う。

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posted at 02:27:54

#統計多数決で何が正しいか決めることは非科学的なので私は嫌いなのですが、「現代での常識」と言うためには現代における多数決的な証拠も出す必要がある。

biolab.sakura.ne.jp/welch-test.html

には「最初から Welch の方法による t 検定を使えばよい」という方向の発言が色々まとめられています。

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posted at 02:31:52

「民間人は標的にしていない」は多くの場合に嘘なんだよな。

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posted at 02:42:29

Massimo @Rainmaker1973

«We shall not cease from exploration, and the end of all our exploring will be to arrive where we started and know the place for the first time» - T. S. Eliot [Mandelbrot set zoom, magnification 1 .. 3.18 × 10³¹ buff.ly/2VJ9be7] pic.twitter.com/FyUwDAqevY

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posted at 04:50:02

日本だけ量子技術で持ち上げても世界の流れを無視してはやっていけなんですわ。今世界では量子技術見直しに入ってて、量子ソフトウェアや量子ハードウェアに以前の勢いは全くないです。体力のないところは脱落して、皆踊り場で今後どうしようかって小休止してる状況です。騒いでる人たちは予算目当て。

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posted at 09:03:29

別に予算目当てはいいことだけど、長くやりたいならやっぱり体力のない日本なんでうまくやってほしい。うちらの税金なわけだし。税金の分配は大事だと思うので。

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posted at 09:04:32

ミートホープ事件の赤羽さんのその後を見る限り、評価されるのは１０年後で下手したら死んでる。本人は後悔してるし、内部告発や指摘って本人たちの自発的な改心がないといけないし、正義感で行動して後悔してるっていってるし、量子業界もそういうことしないでこっそり海外移籍がいいんだろうな。

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posted at 09:13:20

日本の量子業界は落ちるところまで落ちないと気付いてないので、しばらく放置します。。。

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posted at 09:17:43

Aww Cats @AwwCats_

pic.twitter.com/WW3CxJih12

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posted at 09:22:46

Ryoma Sin'ya @sinya8282

あかん、ゴールデンカムイが凄すぎて新学期どころじゃない(あかん)

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posted at 20:07:42

積分定数 @sekibunnteisuu

@mimana_o 失礼します。3項の掛け算も、算数教育の世界ではあくまで2項の組み合わせとされるようです。

a*b*c　は、(a*b)*c　のことで、a*(b*c)ではない、とされているかと思います。

だから、a*bのかけられる数はa、かける数はb
(a*b)*cのかけられる数は(a*b)というようなことだと思われます。

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posted at 23:22:16

積分定数 @sekibunnteisuu