黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2022年06月02日

Julia日本語記事まとめ @julia_kizi

新しい記事がZennにアップされました！#Julia言語　 #Julia日本語記事
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タグ： Julia日本語記事 Julia言語

posted at 00:35:23

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タグ： Julia日本語記事 Julia言語

posted at 00:35:24

魚は嫌いなんですけどねえ… pic.twitter.com/Wi3LXWs1h6

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posted at 01:41:43

なま重 pic.twitter.com/PZQeg1XTwK

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posted at 02:15:21

今日は味付けずに白焼きにしてからタレぶっかけた。
zukashi.com/namaju/

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posted at 02:21:29

うなぎみたいですか？って聞かれること多いですが、うなぎなんかより美味しいと思いますよ。とにかく脂が強くて甘いです。

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posted at 02:26:31

大学院生の時に売ってるのを見かけて、試しに蒲焼きにしてみたら美味しかった、という以来ずっと食べてるんだけど、知らない人多くて。

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posted at 02:29:33

盤面全体がセキ #ぷよ碁 twitter.com/dawn_now/statu... pic.twitter.com/Tz8b9Zs6cY

タグ：ぷよ碁

posted at 04:00:34

劇薬に対して強くなる人間

2021.10.04
「2年〜3年後に死ぬ劇薬」

2022.05.26
「多分8年後ぐらいに全員死ぬとは思ってます」 twitter.com/suzuki_0326/st...

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posted at 04:09:12

2021/10/04
2年～3年後に死ぬ劇薬

2022/05/26
多分8年後ぐらいに全員死ぬ

もっともっと頑張ってくれればみんな長生き！(違う！笑) twitter.com/suzuki_0326/st... pic.twitter.com/cahhJt43RW

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posted at 04:20:10

#統計リンク先のような疑問が出る方が良い。

【分母の不偏分散が正規分布以外から計算してもχ^2分布になるか】

「全然ならない」が正解。

分散σ²と(過剰)尖度κ₄を持つ分布Dのサイズnの標本分布における不偏分散S²の分散は

var(S²) = σ⁴(κ₄/n + 2/(n-1)).

Dが正規分布ならばκ₄=0. 証拠に続く twitter.com/blutheeker/sta...

タグ：統計

posted at 07:08:15

#統計平均μ分散σ²を持つ分布Dのサイズnの標本について、X̅を標本平均、S²を不偏分散とし、

Z = √n (X̅ - μ)/σ
χ² = (n-1)S²/σ²

とおく。Dが正規分布なら、Zは標準正規分布に、χ²は自由度n-1のχ²分布に従う。

続く

タグ：統計

posted at 07:18:07

#統計分布Dのサイズnの沢山の標本について、(Z, χ²)を平面上にプロットしてみました。

n = 11 (自由度10)の場合

横軸がZで縦軸がχ²です。

χ²単独の分布は右端のdensity plotを見ればわかる。

正規分布と他の分布で様子が違っていることが見れば分かります。 pic.twitter.com/4NzR19ZCBD

タグ：統計

posted at 07:18:09

#統計 nを大きくしても正規分布と他の分布でχ²統計量の分布の様子が違ったままになることが以下のグラフ達を見れば分かる。

n = 1000 の場合 pic.twitter.com/YO7l09PWr1

タグ：統計

posted at 07:18:11

#統計

n を大きくすれば Z = (X̅ - μ)/(σ/√n) の分布は標準正規分布に近付きます(中心極限定理)。

nを大きくすると、分布Dの標本のS²/σ²の分布は、平均1と分布Dごとに異なる分散 ≈ (κ₄ + 2)/n を持つ正規分布で近似される。

ソースコード #Julia言語
↓
github.com/genkuroki/publ...

タグ： Julia言語統計

posted at 07:26:10

積分定数 @sekibunnteisuu

部活、まずは強制はやめて、希望者だけにすべきだろう。

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posted at 07:31:57

#統計 T統計量は

T = (X̅ - μ)/√(S²/n) = Z/√(S²/σ²)

と定義されるのでした。

nが大きなとき、S²/σ²は平均1と分散≈(κ₄+2)/nに近似的に従います。nを非常に大きくすると、このことから(もしくは大数の法則によって)、S²/σ²の値はほぼ1になる。続く

タグ：統計

posted at 07:39:37

#統計実践的にはそこまでnを大きくできないのですが、分散が近い正規分布を足し上げてもほぼ正規分布になることから、nをそこそこ大きくすると、Tの分布は標準正規分布で十分に近似されていると考えて良くなる場合が多いです。

そして、自由度が大きなt分布はほぼ標準正規分布。

タグ：統計

posted at 07:39:38

#統計こういう仕組み(Zに関する中心極限定理と不偏分散に関する大数の法則)があるので、母集団分布が正規分布と違っていても、nを十分に大きくすれば、T統計量とt分布を使った平均の検定や信頼区間は十分に信頼できるものになります。

タグ：統計

posted at 07:39:38

#統計ここで「『nを十分に大きくすれば』のじゅうぶんってどんだけ？」という疑問が当然出なければいけない疑問。

nをどれだけ大きくすれば誤差が十分に小さくなるかは、未知の母集団分布が正規分布からどれだけ離れているかで変わります。

左右対称でない母集団分布では大きめにする必要がある。

タグ：統計

posted at 07:39:39

#統計中心極限定理の応用の文脈で、中心極限定理による正規分布への収束の速さを大雑把に知りたければ、Wikipediaで目的の確率分布の歪度(わいど、skewness)と尖度(せんど, kurtosis、過剰尖度の方、正規分布で0になるやつ)の数値を調べるとよいです。

歪度の絶対値が大きいと収束が遅くなります。

タグ：統計

posted at 07:46:32

#統計どれだけnを大きくすれば十分かはケースバイケースで違います。ユーザーが自分で考えて決めないといけない。

タグ：統計

posted at 07:48:09

#統計母集団分布が左右非対称な場合には、nを結構大きくする必要があり、その場合には自由度n-1のt分布は実践的にはほぼ標準正規分布と同じだと思ってよく、その場合にはt分布を使った補正はほぼ意味を失うことになります。

しかし、t分布を使った補正に害はなく、そのまま使えばよい。

タグ：統計

posted at 07:51:50

#統計中心極限定理については

* Z = √n (X̅ - μ)/σ の分布(ヒストグラム)が標準正規分布でよく近似される

というコンピュータを使ったデモンストレーションをよく見ます。

しかし、かなり問題のあるデモンストレーションが講義で行われている場合もあるようなので要注意です！続く

タグ：統計

posted at 07:55:26

#統計特に有害だと思われるのは、一様分布(rand())の標本を使った中心極限定理のデモンストレーションだけを見せている場合です。

それは、超例外的に中心極限定理による正規分布への収束がものすごく速い場合なのです。

その例の印象が強いと確実に誤解してしまうでしょう。続く

タグ：統計

posted at 07:58:19

#統計左右の非対称性が大きな分布の標本を使った中心極限定理のデモンストレーションも必ず見せるべきです。

中心極限定理による正規分布への収束が非常に遅い場合には、実践的には中心極限定理を使えない場合になっている可能性が高い。

こういうことがユーザー側が自分で判断できないとまずい。

タグ：統計

posted at 08:00:33

#統計あと、t分布の応用との関係では、Z = (X̅-μ)/√(σ²/n) 単独の分布を見せるだけでは不十分です。不偏分散との同時分布の様子も見せる必要があると思います。

色々見ていれば「百聞は一見にしかず」の壁を突破できて、楽にt分布の応用を理解できるようになると思う。

どんぶり勘定の感覚大事。

タグ：統計

posted at 08:04:33

#統計 nを十分に大きくすれば、未知の母集団分布が正規分布からずれていても、t分布を使った平均の検定や信頼区間は使える。

タグ：統計

posted at 08:11:14

#統計しかし、未知の母集団分布が正規分布でない場合には、(n-1)S²/σ²が従う分布は、nを大きくしても母集団分布が正規分布の場合で近似されません。

だからF分布を使った分散の検定や信頼区間は頑健ではない。

母集団分布が正規分布でよく近似されていることが分かっている場合にしか使えない。

タグ：統計

posted at 08:11:14

相互リンク twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 08:13:22

みむのメモ @mimu_memorandum

余興としてはいいと思います🙂
理解は負に加速しそう。。 twitter.com/nobuta314/stat...

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posted at 08:50:05

Zippo @fsheep

永田啓一【永田式英語の本、KADOKA @nagata_k1

池上彰の「◯◯問題を分かりやすく解説」みたいな番組みるとみんな「分かりやすい！」っていうけど、じゃあ番組で言ってたことを今度は自分の口で説明してと言うと大抵の人は上手く言えない。「分かりやすく見せられる」ことは、実はそんなにいい教育ではなかったりする twitter.com/nobuta314/stat...

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posted at 08:51:13

これで理解が深まる？？？

逆でしょ。自分でモデルを作って計算してみるのが一番深く理解できる。 twitter.com/nobuta314/stat...

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posted at 09:30:46

yamazaks @yamazaksv2

これで興味が出て数式で解くモチベーションが上がるか、ブラックボックス化が進んで「へー分かりやすい(でも式は書けない)」になるか、難しいところだと思います。
楽しい実験ショーと原理や考察を重視した実験教室と同じジレンマを感じます。 twitter.com/nobuta314/stat...

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posted at 09:38:30

SwordOne @twinklepoker

やっとわかったけど、「普通に積分したほうが早ぇ」が率直な感想。 twitter.com/nobuta314/stat...

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posted at 09:47:52

SwordOne @twinklepoker

この動画を見て、「球を切り裂いて詰めるとサインカーブになる」ってこと自体に納得が行きづらい。
円の面積みたいに扇形に切り刻んでって話なら納得だけど、言ってみれば「玉ねぎを半月切りにしたときのような断面の外周の長さ」をちゃんと考えないと意味不明になる。

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posted at 09:53:55

yamazaks @yamazaksv2

@twinklepoker 結局、何と何が等しくて変換されているのかを理解していないと、単に絵が描かれているだけに見えてしまいます。わかっている人が見ると「よくできている」けど、わかっていない人の理解の助けになるかと言われると疑問が残ります。

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posted at 09:58:15

yamazaks @yamazaksv2

@sekibunnteisuu 全国的に見ると「生徒の任意参加」を実現している学校や自治体もあります。
ちなみに勤務校(中高一貫校)も部活動加入は任意です。

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posted at 10:00:55

@reanbell0713 @sekibunnteisuu @teeragh @sof1020k このスレッドを読みましたが、こんな分かりにくい動画を見せることを教育的に推奨している時点で、全く信用できない人達だなと思いました。

球面の面積とsinの積分の関係を視覚的に理解してもらいたければ、球面とsinの積分の図がどのように等面積対応しているかが一目で分かるようにしないとダメ。 twitter.com/yazaki_ken/sta...

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posted at 10:59:02

心が乱れた時に見るgif @kokoromidaregif

@reanbell0713 @sekibunnteisuu @teeragh @sof1020k これは視覚的な表現として極めてひどい例になっていて、個人的に非常に参考になりました。

私自身がこういうことをやってしまわないように気をつけたいと思いました。

でも、この動画には

問題：この分かり難い動画の内容が正しいことを別の図を自分で作って説明せよ。

という使い道はあるかも(笑) twitter.com/nobuta314/stat...

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posted at 11:03:03

#心が乱れた時に見るgif pic.twitter.com/aHq6wus8bn

タグ：心が乱れた時に見るgif

posted at 11:08:36

【私自身がこういうことをやってしまわないように気をつけたいと思いました】

ひどい視覚的表現をすでに私がやっていることは確実。

数学がらみのグラフやgifアニメのツイッターでの添付数について私はトップクラスのはず。結構ひどいのも相当に公開していると思う。

試行錯誤なので許して下さい。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 11:10:49

#数楽数学の視覚的表現は非常に難しくて、試行錯誤が必要なことが多いと思います。

件の球面の面積とsinの積分の関係の動画ですが、私なら球面の切り方を変えた場合も作ります。

件の動画の切断方向と垂直な方向に切って「輪っか」を作ってその長さがsinに比例すると説明したいような気がする。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 11:17:07

#数楽数学の視覚化は「なんだ、たったそれだけのことだったのか！」と思ってもらえるように作れれば十分に使い道がある。

しかし、そういう動画を見て真にうれしく感じるのは、自分の力で考えてみて苦労した経験がある人だと思います。

うれしいという感情が強いほど、理解度が上がるのだと思う。

タグ：数楽

posted at 11:21:22

#数楽まずは気楽に(手ぶらで、または、攻略本や攻略サイトを見ずに)自分自身の力で理解するための試行錯誤をやってみることは非常に大事で、それをやっておかないと、「なんだ、たったそれだけのことだったのか！」と感動できなくなります。

感動がない作業はつまらないものになります。

タグ：数楽

posted at 11:24:17

#統計このスレッドのトップに書いたように、

【分母の不偏分散が正規分布以外から計算してもχ^2分布になるか】

の答えは「全然ならない」。

nを大きくしても全然ならない。

だから、不偏分散の(n-1)/σ²倍がχ²分布に従うことを使っている分散に関する検定や区間推定は頑健ではない。

タグ：統計

posted at 11:39:13

@blutheeker 【実質同じでも[中心極限定理を使った]標準正規分布による検定と言った方が論理は素直に見えます】

同感です。

母集団分布が左右対称で「おとなしめ」ならば小さなnでもt分布を使った補正は具体例を計算した限りにおいては合理的だと思いました。

色々計算してわかったことがあれば教えてください。

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posted at 11:44:24

Limg @LimgTW

@yamazaksv2 @twinklepoker 元ツイで言ってるように「理解が飛躍」するんだろうなー（言葉の切り取り

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posted at 11:45:43

@blutheeker 多分、実践的には、1群の平均の検定や信頼区間が使われることは少なく、2群の平均の比較をWelchのt検定を使って行うことの方が多いと思う。

Welchのt検定の基礎付けではかなりのどんぶり勘定的近似を行います。その場合もt分布を使った補正よりも中心極限定理と大数の法則の方が本質的だと思います。

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posted at 11:48:38

#統計伝統的なスタイルの教科書を見ると、1群のt検定は「小標本理論」として説明され、中心極限定理の類は「大標本理論」=「漸近論」に分類されているのですが、母集団分布が未知の実践的な状況ではちょっと不都合な分類の仕方だと思います。

分岐
↓ twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 11:58:42

#統計中心極限定理はn=10くらいでも十分に良い近似を与えることもあり、そういう場合も「大標本理論」に分類しても、実践的に意味はないと思う。

一方、状況が悪いと、現実には不可能なほどnを大きくしないと中心極限定理による正規分布が有効にならない場合もある。(例：特異モデルに近い状況)

タグ：統計

posted at 11:58:44

ジョンお兄さん改 @YoSayTouchGot

#統計伝統的な統計学入門の解説のスタイルは、データの生成法則が未知である実践的な状況には合わないと思う。

例えば「正規母集団を仮定する」とか、「t検定を歴史に沿って小標本理論に分類する」とか。あと、統計モデル全体をテストしているのに、帰無仮説のみに注目させるスタイルとか。

タグ：統計

posted at 12:02:12

ジョンお兄さん改 @YoSayTouchGot

そいやゴールデンウィーク頃に大体出来上がってたんですが、おnewのhomepage作ったのでお暇な時にどうぞ〜

これまでのに追加で数値計算のコードとかの公開もしてます。物性の人向けのJuliaのチュートリアルのJupyter Notebookも公開してるので、B4,M1くらいの人はどうぞ〜
yoshihiromichishita.github.io

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posted at 12:03:02

チュートリアルは「とりあえずこれくらい知ってれば研究で使うコード書き始められる」程度の簡単めに書いてます。Juliaの導入はIssuesの環境構築の記事に書いてます。

あとIssuesを使ってるので、(githubアカウントがあれば?)外からコメントが出来るようになっているので、コメントあれば是非〜

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posted at 12:05:37

非公開

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posted at xx:xx:xx

#統計交差エントロピー誤差函数は対数尤度函数の-1倍の特別な場合に過ぎないと思います。

伝統的な統計学用語と後発の機械学習用語の翻訳のための辞書が欲しい人がいるかもしれませんが、この手の話題では「呼び名」は本質的ではないので、数学的内容を直接理解すれば用語群に煩わされずにすむ。 twitter.com/nnql_nnql2pnt/... pic.twitter.com/IDRDcL2CF6

タグ：統計

posted at 12:34:39

нал Д’ал дере @nal_dal_dere

#Julia言語パッケージがインストールされているかの確認の仕方

using Pkg
isinstalled(x::AbstractString) = x ∈ keys(Pkg.project().dependencies)

isinstalled("IJulia")

isinstalled("FooBarPackage")

github.com/genkuroki/publ...

How to test if package is installed discourse.julialang.org/t/how-to-test-...

タグ： Julia言語

posted at 12:50:10

ハガネの連勤術師 @hgn_no_otaku

@hgn_no_otaku 座標平面を裏から見た(つまりx軸のベクトルが逆)の放物線のグラフの問題出したら、小さい方が左と教えられた子は思考停止して解けなくなりそうな話ですね。この数学教師って本当に数学を教えようとしているのでしょうか？

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posted at 12:50:32

@nal_dal_dere 空間で適当に断面をとったら軸がいつもと逆になることもありますよね。

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posted at 13:19:49

確率は博打。

本当は博打がらみの例で統一的に解説したいのだが、派手にやってしまうとクレームが来る可能性が高いのでおさえている。確率分布も全部博打で説明したい。

「○○なら相手からン万円もらえる」のように実際にやると違法な程度の金銭的なやり取りを含む設定の方が頭が働き易いと思う。 twitter.com/dannchu/status...

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posted at 14:21:53

Julia日本語記事まとめ @julia_kizi

よくある壺から色のついた玉を取り出す話(例：ポリアの壺)も、取り出した玉の色によって金銭のやり取りをする設定にすれば、正解率が上がるような気がします。

ポリアの壺は最もシンプルなベイズ統計モデルともみなされ、そういう所で直観が効く人を増やすことは社会的にも大事なことだと思う。

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posted at 14:25:20

新しい記事がQiitaにアップされました！#Julia言語 #Julia日本語記事
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posted at 15:37:32

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

新しいMac欲しい qiita.com/K-Group/items/...

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posted at 16:05:41

積分定数 @sekibunnteisuu

実際、分かりやすくはないんだよね。最初アニメ見たときは、これを3次関数だと思っちゃって、「あれ、そうなるかな？」と自分で確認して、サインカーブだと気付いた。この図で3次式書いていれば、騙される人も多いんじゃない？分かりやすいというよりも、なんとなくわかった気になるアニメだね。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/AQvzqqNZ5n

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posted at 16:20:12

積分定数 @sekibunnteisuu

@tooooottttteeee twitter.com/tooooottttteee...

3次式で、5　7-4i　7+4i　の場合はそのような順序に並べるべきでしょうか？

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posted at 16:24:07

コメント下さり、ありがとうございます。 @yohta
ご紹介したリンクから
「Data(Execl)」クリック
開いたExcelのシート「Figure1.1」のＺ列の「Net worth」の値をご参照くださると嬉しいです。 twitter.com/yohta/status/1... pic.twitter.com/sy1fD9aoVh

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posted at 17:53:28

「対GDP比はマイナスにならないので、一定期間の変化率でしょうか。」@yohta

仰る通りですね。
不正確な記載で申し訳ありません。
IMFレポートにならい債務超過の場合はマイナス、それ以外はプラスの値で、対GDP比を出していましたので、それに倣っていました。

債務対GDP比は5.8%、が正しいです

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posted at 17:55:41

非公開

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posted at xx:xx:xx

との内容をベースとしております。
「釈迦に説法」で恐縮ですが
スティグリッツは
”’Cancelling government debt owned by government (BOJ)‘“

当たりのことを、わざわざ言及されています。

www5.cao.go.jp/keizai-shimon/... pic.twitter.com/niFPGAu2CG

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posted at 18:06:46

#統計自分のツイログを検索したら、不偏分散についても賭博で説明していた(笑)

「どうしてn-1で割るか」はどちらかと言えば自明でつまらない話だと思います。いわゆるtrivialというやつ。

しかし、不偏分散の分散(もしくは分布)の話は結構おもろい。

座標依存の話でもある。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/JUbGUZDgTl

タグ：統計

posted at 18:45:05

yousay @yousay1498

ツルミタカノリ @tsurumitakanori

研究で使っているJulia
本日、先輩が組んだPythonのコードをJuliaに書き換えました。
Pythonで数十分の処理がたったの3秒…
これで汎用性の高い言語って凄すぎますね。
#Julia
#Julia言語
 #プログラミング
 #Python

タグ： Julia Julia言語 Python プログラミング

posted at 19:11:15

新たな「パターン化」の誕生……？
グラフが意識できてりゃいいじゃん（というか、そちらのほうが大事で、どちらから書いても不等式で間違えるやつは間違える）。 twitter.com/tooooottttteee...

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posted at 19:14:12

きんかん @ducks105

あーにゃ、しってる。
にじほうていしきのかいのじゅんばんはじゆうだって。
ちち、あーにゃ、このひときらい。 twitter.com/tooooottttteee...

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posted at 20:45:56

l_ppp @ppp3141592ppp

GitHub Codespaces beta版

半年以上前の登録がようやく通ったらしい
（忘れてた）

.dev の機能＋terminal環境が無料で(betaの間？)使える様で
juliaもコンテナ使ったりで色々できるの確認

これでiPadでもどこでも開発可能か
(iPadでの活用以外今は思いつかない) pic.twitter.com/hNkKP6BcGk

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posted at 20:57:33

大' @satodainu

うお。またやばそうな雨雲がきてる。…とか書いてるうちに降ってきちゃった。

＞雨雲の動き（気象庁）
www.jma.go.jp/bosai/nowc/#la... pic.twitter.com/QzQczaIqRu

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posted at 20:57:59

ishogaki @ishogaki