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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2022年07月07日(木)

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#Julia言語 添付画像の例を理解すれば多分やりたいことをできると思います。 twitter.com/nankyoku_dayo/... pic.twitter.com/iOoIzwFwtD

タグ: Julia言語

posted at 00:55:11

でえもん @GreatDemon1701

22年7月7日

@ZukashiT @genkuroki そういう人は電子レンジも悪いとか言いそう。

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posted at 07:06:43

ずかし♡手作りツイート @ZukashiT

22年7月7日

@GreatDemon1701 @genkuroki かぶりそうではありますが。

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posted at 07:13:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#Julia言語

for文を駆使して自力で何とかできるなら、これで問題は解決だと思います。

x,y,zのデータの形式によっては、必要な変換を楽に行う方法があることもあります。データの形式の詳細だけではなく、テストデータも用意すれば挑戦する人がきっと出て来ると思う。データの形式の情報が重要。 twitter.com/nankyoku_dayo/...

タグ: Julia言語

posted at 09:11:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#Julia言語

入力が3つの同じ長さのベクトルxx,yy,zzのとき、座標(xx[i], yy[i])に色zz[i]でドットをプロットする方法→添付画像①②

データが添付画像①の形式(xx,yyがmeshgrid)ならfor文なしにheatmapで使える形式に変換できます→添付画像③

ソースコードはALTにある。 twitter.com/nankyoku_dayo/... pic.twitter.com/6x2tXTmanE

タグ: Julia言語

posted at 09:43:20

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

このアングルから見るときには、縦長サイズの動画がよい。

色々良すぎて何度も見直してしまう。 twitter.com/hitokoto0913/s...

タグ:

posted at 09:46:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計 「わかる人にはわかる」ことは実に多い。

確率パラメータpはオッズu=p/(1-p)でp=u/(1-u)と表示されることが多い。x = log u のとき、p = logistic(x)=1/(1+e⁻ˣ)でロジスティックモデルの話になる。

添付画像中の1/θがpのオッズになっている。

ガンマ函数やベータ函数も「理解」が重要。 twitter.com/othinus1123581... pic.twitter.com/1yzFLhzikG

タグ: 統計

posted at 11:09:55

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計 負の二項分布については以下が基本的。

* αが正の整数の負の二項分布はベルヌーイ試行で解釈できる。

* 負の二項分布の連続時間極限でガンマ分布が得られる。

* 期待値パラメータがガンマ分布に従うポアソン分布は負の二項分布そのものである。(ただしパラメータはオッズに変換される) pic.twitter.com/b4gslX7Oo5

タグ: 統計

posted at 11:10:04

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計

期待値λのポアソン分布は、単位時間に平均してλ回起こるイベントが単位時間内に起こる回数の分布。

形状α、スケールθのガンマ分布は、平均してθの時間間隔で起こるイベントがちょうどα回起こるまでにかかる時間の分布。

これらは、二項分布と負の二項分布の連続時間極限で理解できます。

タグ: 統計

posted at 11:13:08

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計

問題:期待値パラメータλがガンマ分布に従うポアソン分布を連続時間で解釈せよ。

連続時間の場合だけではなく、離散時間の場合についても理解しておくと、イメージ豊かな統計モデリングをやり易くなるように思えます。

タグ: 統計

posted at 11:16:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計

略解:成功確率パラメータpがベータ分布に従う二項分布の連続時間極限として、期待値パラメータλがガンマ分布に従うポアソン分布を理解できる。

ガンマ分布はベータ分布のスケール極限としても出て来ます。

タグ: 統計

posted at 11:20:26

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計 成功確率パラメータpがベータ分布(共役事前分布)に従う二項分布には、「ベータ二項分布」と呼ばれています。

「負の超幾何分布」と呼ばれることもあり、ポリアの壺での解釈を持ちます。

en.wikipedia.org/wiki/Beta-bino....

タグ: 統計

posted at 11:24:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計 ポリアの壺に関する解説は以下のリンク先経由で色々読むことができる。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 統計

posted at 11:26:56

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計 以上の流れでさらに理解しておくべきことは

①二項分布、負の二項分布、ベータ分布の累積分布函数の関係。確率論的な直観でで「明らか!」と感じられる理解の仕方がある。(私のツイログを検索すれば出て来るはず)

↓連続時間極限

②ポアソン分布とガンマ分布の累積分布函数の関係

タグ: 統計

posted at 11:30:04

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計 それらの累積分布函数達の間の関係は、二項分布モデルやポアソン分布モデルの信頼区間のコンピュータでの効率的な実装に使われるので重要。

こういうことをきちんと理解できる人達は我々の社会の中で圧倒的に少数派なので大事にしないとまずい。

逆に言えば理解できた人は誇ってよいと思う。

タグ: 統計

posted at 11:34:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計 cdf(Binomial(n,p),k)=ccdf(Beta(k+1,n-k),p)は具体的に書くと、

Σ_{i=0}^k binom(n,i) pⁱ(1-p)ⁿ⁻ⁱ
= ∫_p^1 tᵏ(1-t)ⁿ⁻ᵏ⁻¹/B(k+1,n-k).

これの左辺は基本特殊函数でコンピュータで効率的に実装されていて、左辺の和を地道に計算するより、圧倒的に速いです。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 統計

posted at 11:41:33

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計 二項分布の累積分布函数のコンピュータでの実装では、二項分布とベータ分布の累積分布函数の関係がもろに使われていたりします。

二項分布とベータ分布の累積分布函数の関係については以下のリンク先を参照。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 統計

posted at 11:44:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#数楽 数学にあまり詳しくないと、

❌和で書かれた式の方が積分で書かれた式よりもコンピュータと相性がよいだろう

と誤解してしまいがちだと思うのですが、

⭕️積分で書かれた式の各種の漸近挙動が分かっていれば、コンピュータで効率的に実装可能である

という数学的基本知識があります。

タグ: 数楽

posted at 11:49:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計 #数楽 二項分布の累積分布函数のような高校レベルの話題であっても、「実際にそれをコンピュータで効率的に計算してみよう」と思った瞬間に様々な数学が関連する非常に面白い話になってしまい、時間を取られてしまうことになります。

タグ: 数楽 統計

posted at 11:52:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計 で、非常に役に立つ

Σ_{i=0}^k binom(n,i) pⁱ(1-p)ⁿ⁻ⁱ
= ∫_p^1 tᵏ(1-t)ⁿ⁻ᵏ⁻¹/B(k+1,n-k)

は、出目が1と0のベルヌーイ試行を、出目が0から1の連続的な一様分布に従う乱数の場合に持ち上げれば、確率論的直観で明らかな公式になります。

ベータ分布は一様分布の標本分布から出る。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 統計

posted at 12:06:06

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計 公式

Σ_{i=0}^k binom(n,i) pⁱ(1-p)ⁿ⁻ⁱ
= ∫_p^1 tᵏ(1-t)ⁿ⁻ᵏ⁻¹/B(k+1,n-k)

の左辺は「成功確率はp以上」という仮説の片側検定でのP値であり、右辺はベイズ統計におけるimproper事前分布Beta(1,0)から得られる事後分布での仮説「成功確率はp以上」が成立する確率です。続く

タグ: 統計

posted at 12:12:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計 続き。つまり、公式

Σ_{i=0}^k binom(n,i) pⁱ(1-p)ⁿ⁻ⁱ
= ∫_p^1 tᵏ(1-t)ⁿ⁻ᵏ⁻¹/B(k+1,n-k)

はP値のベイズ統計による解釈を与える公式になっています。

主義に基く統計学の悪しき信者達はこういう事実を隠して、P値とベイズ統計は水と油であるかのように語ります。ひどすぎ。

タグ: 統計

posted at 12:12:06

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計 訂正。dtを忘れていた。

❌Σ_{i=0}^k binom(n,i) pⁱ(1-p)ⁿ⁻ⁱ
= ∫_p^1 tᵏ(1-t)ⁿ⁻ᵏ⁻¹/B(k+1,n-k)

⭕️Σ_{i=0}^k binom(n,i) pⁱ(1-p)ⁿ⁻ⁱ
= ∫_p^1 tᵏ(1-t)ⁿ⁻ᵏ⁻¹dt/B(k+1,n-k)

たったこれだけの公式だけでご飯何杯もいけます。

タグ: 統計

posted at 12:14:37

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計 #Julia言語

負の二項分布→ガンマ分布



ベータ二項分布→負の二項分布

の数値的確認の視覚化。

こういうグラフは必ず描いておいた方がよい。 pic.twitter.com/JXDeQZOLuO

タグ: Julia言語 統計

posted at 12:33:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計 スレッドのトップの話に戻るが、確率パラメータ

0 < p < 1

はオッズ

0 < u = p/(1-p) < ∞

や対数オッズ

-∞ < x = log u < ∞

に変数変換されることが実に多い。確率の認識を 0 < p < 1 という座標だけではなく、オッズ u と対数オッズ x の場合に持ち上げておくことは結構役に立ちます。

タグ: 統計

posted at 12:37:41

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計 このスレッドをここまで目を通してしまうような人達は、自分でマルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC法)を実装する経験もする人達だと思います。そのとき、0 < p < 1 の範囲にMCMC法のランダムウォークをとどめるためには対数オッズ -∞ < x < ∞ の座標を使えばよいことが使えるかもしれません。

タグ: 統計

posted at 12:41:20

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計 統計学は入門段階で結構数学的にややこしい式が大活躍してしまって、慣れていない人達は苦しむことになります。

しかし、そこで使われている細かい部品達はどれも普遍的に役に立つ技術的な道具になっているので、視野を広げて地道に基本を理解して行くと良いように思えます。

タグ: 統計

posted at 12:44:37

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

数学が絡むとその瞬間に教科書に書いてあることをフォローすれば理解が進むという考え方は通用しなくなると思う。

教科書に書かれていないこと(要するに試行錯誤)をノートにたくさん書き、教科書に描かれていないグラフを大量にプロットして様子を眺めてみる、というような地道さが必須になる。

タグ:

posted at 12:47:24

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

教科書や講義や演習はフォローする対象ではなく、単に理解のためのヒントとして役に立つものになってしまう。

自分なりの試行錯誤抜きに理解が進むことはない。

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posted at 12:49:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

自力では一生思い付かないようなアイデアを教科書や講義や演習で学べることは多く、教科書や講義や演習は必須だと思うのですが、それだけだと理解には至らない。

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posted at 12:51:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計 訂正:

❌p=u/(1-u)

⭕️p=u/(1+u)

符号はよく書き間違う。

この話題に興味ある読者達は勝手に訂正してくれるとわかっているので、どうしてもテキトーになる。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 統計

posted at 12:58:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計 ベータ函数をガンマ函数で表す公式は有名。その公式をベータ分布とガンマ分布の関係に持ち上げて理解しておくことは大事。

そのとき大事なのは、ベータ分布は確率パラメータ

0<p<1

に関する分布とみなせるので、オッズ

0< u=p/(1-p) <∞

にかんする分布(ベータプライム分布)も見ること。

タグ: 統計

posted at 13:02:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計 X~Gamma(a,1), Y~Gamma(b,1)のとき、

P=X/(X+Y) ~ Beta(a, b)

となることは、本質的にベータ函数をガンマ函数で表す公式と同じ話。Pのオッズ

U=P/(1-P)=X/Y

はベータプライム分布 en.wikipedia.org/wiki/Beta_prim... に従います。続く

タグ: 統計

posted at 13:06:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計 X~Gamma(a,1)のとき、X/λ~Gamma(a, 1/λ) なので、このλがGamma(b,1)に従うときのX/λが従う分布がBetaPrime(a,b)になる。

ベータプライム分布は確率のオッズに関する分布でした。

こんな感じでちょっとずつ様子が見えて来れば理解が進む。

そのとき、オッズが重要で基本的だとわかる。

タグ: 統計

posted at 13:15:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

石橋湛山さんが草葉の陰で泣いている。 #経済 twitter.com/kuri_kurita/st... pic.twitter.com/Ztbs1UBgXe

タグ: 経済

posted at 13:30:32

JuliaPackages @JuliaPackages

22年7月7日

New package: RealPolyhedralHomotopy v1.0.0 announced #JuliaLang

RealPolyhedralHomotopy: A package for finding real roots of systems of polynomial equations using polyhedral homotopy.

Registration: github.com/JuliaRegistrie...
Repository: github.com/klee669/RealPo...

タグ: JuliaLang

posted at 13:33:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

日銀に文句を言っているようでは、怖くて絶対に投票できません。

この手の人が国会議員になって、金融引き締めを推進してそれが実現してしまうと、金融引き締めによる経済崩壊によって、年間数千人単位で無駄に人が死ぬことになるでしょう。 twitter.com/obatakimiko_go...

タグ:

posted at 14:02:17

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

即効でひとを年間数千人オーダーで無駄に死なせる政策には、

* 日銀に金融引き締めを行わせる。
* 反ワクチン勢力に与する政策を実施する。

があり、差別的に人を苦しませることには

* 放射能デマに与すること

がある。どれか1つだけでも当てはまったら、その候補に投票するべきではないと思う。

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posted at 14:06:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

特に、このタイミングで日銀に文句を言っている勢力には票が入らないことが好ましいです。

反ワクチン候補を支援している党も困りものだと思います。

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posted at 14:12:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計 この辺も、色々読むと、妙なこだわりのある人達がいて、

❌Strene型ではなく、片側確率を2倍するClopper-Pearson型のP値を使うべきだ

のようなことを言う人達がいる。

⭕️トレードオフの問題でしかない

のに、妙なこだわりを強弁しても恥にならない世界が広がっている感じ。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 統計

posted at 15:02:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計 Rのbinom.test, fisher.test, poisson.testが表示するP値はどれもSterne型。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 統計

posted at 15:03:56

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計 RがSterne型のP値を採用していることについて、「この特殊な両側有意確率を求める方法に製薬企業が飛びつき、やがてそれがR等の統計ソフトにまで採用」と書いてあるのを見つけたことがある。😱

いやあ、びっくりした。😅 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 統計

posted at 15:08:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

中央銀行による金融政策は経済政策のスーパーエース的な役割を果たしており、方針を変えると影響が巨大になります。

金融政策の雇用への影響は大きいので、より良い就職や転職を求めている人達は、金融引き締めを実施されてしまうと被害に遭う可能性が高いことを十分に認識して投票するべき。

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posted at 15:13:08

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

このタイミングで日銀に文句を言っている人達が苦しめることになる可能性があるのは、現在失業中もしくはこれから失業する可能性のある人達です。

こういう知識は義務教育の範囲内でも習っている可能性があって、「有権者」的には非常に大事。

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posted at 15:15:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計 他にも変なこだわりに関する奇妙な議論を目にすることもあって、「条件付き推論」に関するNP vs. Fisher的な議論にも設定の詳細を曖昧にしたままの奇妙な議論がある。

「科学的に重要な条件については気にし、そうでないものは気にしない」で済むはずの議論がおかしなことになっていると思う。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 統計

posted at 15:36:11

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年7月7日

#統計 それらの変なこだわりのある検定に関する議論は、以下のリンク先で紹介した現代的なP値の使い方に関する議論からも大幅にずれており、時代遅れな感じがするものになっていると個人的には思います。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 統計

posted at 15:41:38

東野篤子 Atsuko Higashin @AtsukoHigashino

22年7月7日

余談ですが、この戦争開始後の衝撃的な経験として、あるロシア専門家の方に「あんな汚職まみれの国、一度ロシアに倒して貰って再建し直した方がいいんじゃないの」と直接言われたことがあります。

はっきり申し上げますが、ウクライナに汚職が蔓延していることは、ロシアの侵攻を一切正当化しません。

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posted at 16:05:45

オレンジシャーベット @dcKEPi

22年7月7日

研究計画でもなく、研究環境でもなく、まず人間に金と身分を寄越せ、それに尽きる

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posted at 17:41:47

おると @Ortho_FL

22年7月7日

これはマジでこの世の人間全員によく覚えておいてほしいんだけど、頭を強くぶつけた後に嘔吐をした場合は直ちに病院を受診すべきです

最悪の場合、無知は死につながります

news.yahoo.co.jp/pickup/6431792

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posted at 20:27:48

おると @Ortho_FL

22年7月7日

2歳以上の小児における頭部外傷の低リスク予測基準

精神状態正常
意識消失なし
嘔吐なし
損傷の機序が重度ではない
頭蓋底骨折の兆候なし
重度の頭痛なし

🤔🤔🤔

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posted at 21:31:31

おると @Ortho_FL

22年7月7日

こういう問題、医療従事者が「ヤバい」って判断できるのはまあ当たり前なんだけど、一般に知らない人がいるのは仕方ないことだと思う

なので常に啓発などをする人間が必要になるんだよね

そして致命的なイベントに繋がりかねない病態くらいはまじで義務教育とすべきだと思う(n回目

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posted at 21:54:12

おばけ @triwave33

22年7月7日

極主夫道みてる

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posted at 23:27:20

くろぁぁぁぁぁ @kloah_nekoneko

22年7月7日

比例については、アニメや漫画の将来を考えるとやっぱし赤松さんに入れることになりそう。
山田太郎さんと一緒になって頑張って欲しい。 twitter.com/kenakamatsu/st...

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posted at 23:36:29

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

22年7月7日

惜しいな。第一文は正しいけど、第二文で緊縮経済政策だということが露呈している。

正しくは、国債発行で賄う。そのためには金融緩和を継続することは必須。これが共産党には理解できない。

消費税を完全に廃止しても年間25兆円くらいなので、国債で賄える。 twitter.com/yamazoejimusyo...

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posted at 23:46:05

mtmt @mtmtlife

22年7月7日

B級1組2回戦
羽生善治九段(2勝0敗)○-●佐々木勇気七段(0勝2敗)
www.youtube.com/watch?v=LJZ63I...

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posted at 23:47:31

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