黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2022年08月15日

俺のふたご寝相フォルダが火を噴くぜ
#赤子寝相展覧会 pic.twitter.com/MGoroyY44D

タグ：赤子寝相展覧会

posted at 04:04:46

ひらうー @potatonokeshin

ガンマ関数はかわいい、おぼえた。

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posted at 04:26:59

IDE による補完がないと書きにくい時点で、言語(かライブラリ)の設計が自分には合わないなと感じてしまう。

とりさんも Java は IDE なしではまともに書ける気がしないが、他の言語は(補完用の plugin など入れていない) vim でも問題なく書ける。

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posted at 07:45:40

IDE を助けるために type annotation っていうのはある意味おかしな話で、静的解析が難しいのは認めるが、そこをなんとかしてこそでしょと思う。人間が annotation する方向に動いているのは、なんか妥協な気がする。

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posted at 07:45:40

せめて、自動で annotation を発生させて、それを人間が確認するくらいになってほしいし(MonkeyType みたいな方向性)、開発中に型を変えようと思った時に IDE が自動で関連するものを一気に変更してくれるくらいはやってほしい。

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posted at 07:49:29

あとは、いくら IDE の補完があるとしても、タイプ量が多すぎる。"Python Type Hints - Duck typing with Protocol" adamj.eu/tech/2021/05/1... にあるように、あるオブジェクトにあるメソッドがあることを明示するためだけに、こんな何行も書くのは、もう Java の Interface 地獄の再来ではないか。

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posted at 07:52:01

こーた丼 @rental_math

EARLの医学ツイート @EARL_med_tw

#Julia言語

Franklin.jlでノートまとめが捗るようになった。こっちは規模の大きめなもの向けかな。 pic.twitter.com/NL1WxbapJM

タグ： Julia言語

posted at 08:23:30

EARLの医学ツイート @EARL_med_tw

2022年７月20日　薬事・食品衛生審議会　医薬品第二部会（薬事分科会・医薬品第二部会（合同開催）を含む）　議事録
www.mhlw.go.jp/stf/newpage_27...

塩野義製薬の新型コロナ治療薬ゾコーバ®︎（エンシトレルビル）の緊急承認が見送られた審議会の議事録が公開されました

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posted at 11:25:12

EARLの医学ツイート @EARL_med_tw

PMDAからの疑義

1．12症状合計スコアの単位時間当たりの変化量(曲線下面積を120時間で割った値)が設定されたが、最終評価時点の転帰と変化量の大きさが相関しない場合もあり得るなど、このの意義は不明であり、主要評価項目としての適切性には課題がある

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posted at 11:29:51

2．多様な症状を呈するコロナにおいて、一部の症状スコアの結果から症状改善効果を解釈することには限界がある。

3．プラセボと比して本薬群の変化量が大きい傾向があるが、群間差推定値は症状スコアの最小単位である１を下回っており、意義のある群間差が認められているとは解釈できない。

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posted at 11:31:58

#統計

ランクrのn×r行列Xの転置をX'と書くとき、線形回帰でお世話になる

P = X(X'X)⁻¹X'

がXの像への直交射影であることについては添付画像を参照。この公式から、

(1) P' = P
(2) P² = P
(3) tr P = r

が自明に導かれる。

基本を理解していれば自力で思い付くべき話。基本を理解すると強い。 pic.twitter.com/8ZuY8EDxy1

タグ：統計

posted at 12:18:13

Yuki Nagai @cometscome_phys

記事を投稿しました！ Juliaでの自動微分について調べてみる　前半 [flux] on #Qiita qiita.com/cometscome_phy...

タグ： Qiita

posted at 12:25:52

積分定数 @sekibunnteisuu

Julia日本語記事まとめ @julia_kizi

@Itoshimauyo @tkawai18_tkawai twitter.com/Itoshimauyo/st...
＞掛け算の順序を固定化する意味は初等数学教育学的にちゃんとある

これは具体的にどういう事を言っているのですか？ここでいう「掛け算の順序を固定化する」というのはどういうことなのでしょうか？

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posted at 12:26:02

新しい記事がQiitaにアップされました！#Julia言語 #Julia日本語記事
 qiita.com/cometscome_phy...👈

タグ： Julia日本語記事 Julia言語

posted at 12:30:39

#統計

 drive.google.com/file/d/1Qkx5dB...

より。心理統計学会は

【論文に記載されたt検定の内容を理解するために必ずしも確率分布の概念は必要ではない】

と極論を述べている。これは正直な態度ではないと思う。実際には数学的理解力が足りないほど、t検定などを誤用していることを知っているはず。続く pic.twitter.com/ArHkkmWKIm

タグ：統計

posted at 12:37:29

#統計実際そこに名前を連ねている小杉考司さんは

psycho.edu.yamaguchi-u.ac.jp/wordpress/wp-c...
小杉孝司・押江隆、Rチュートリアルセミナー特別テキスト、2013

で「従来の方法」と称してやめた方がよい方法を紹介している。 pic.twitter.com/5BFDF3jOdX

タグ：統計

posted at 12:45:48

#統計 Welchのt検定が、「正規母集団」という条件よりもずっと弱い「標本平均の分布が中心極限定理によって正規分布で近似される」という条件の下で使えることを理解していない。

中心極限定理の理解に確率分布に概念は必須である。

Wilcoxonの順位和検定も無条件では使用できない。

タグ：統計

posted at 12:45:50

積分定数 @sekibunnteisuu

@Itoshimauyo @tkawai18_tkawai ＞学習指導要領では「一つ分×個数」で固定化されてますね。

学習指導要領のどこに書いてありますか？
見つけられないのですが・・・

www.mext.go.jp/a_menu/shotou/...

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posted at 12:48:28

#統計 drive.google.com/file/d/1Qkx5dB... の最初のページを見ると、悪条件が重なって統計学についてまともに教えることができない状況が記述されている。

しかし、その悪条件を理由に【論文に記載されたt検定の内容を理解するために必ずしも確率分布の概念は必要ではない】ということにしてしまうのはまずい。 pic.twitter.com/4PgLWdtux3

タグ：統計

posted at 12:53:58

#統計統計学用語を使って説明するときには、相手を統計学用語の権威的響きで押し潰さないように気を付ける必要があります。

そういう慎重な説明を、確率分布の概念を理解せずに、コンピュータのアウトプットを利用しているだけの人ができるわけがないと思う。

タグ：統計

posted at 12:59:44

#統計統計学用語にはどうしても権威的な響きが残ってしまうので、その使用者にはそれに応じただけに責任を取れるだけの理解度の高さが必要だと思います。

タグ：統計

posted at 12:59:45

ヒルベルト曲線つくった pic.twitter.com/qcaZ9K5IXE

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posted at 13:01:09

#統計統計学を権威的に使わずに済むだけの教養を身につけるために必要な素養の中には数学的な理解が含まれていることを正直に認めるところから出発するべき。

そして、そこで正直にならずに済むための教育方法として、「主義に基く統計学」観が使われているのです。

タグ：統計

posted at 13:04:27

#統計ベイズ統計的な方法がよく使われるようになった理由は、「頻度主義vs.ベイズ主義」の論争に勝利したからではなく(そもそもそういう枠組みで考えること自体がレベルが低い証拠になる)、ベイズ統計の方法が持つ数学的性質が良いお陰で、使い易い方法であったからです。続く

タグ：統計

posted at 13:36:00

#統計統計学入門の教科書にあるような平均や比率の検定推定とほぼ同じ結果をベイズ統計を使っても再現できてかつ、入門レベルよりずっと複雑な統計モデルを必要とする場合にベイズ統計の方法は扱い易く数学的にも良い性質を持ちます。

こういう話を普通にすればよいと思う。

タグ：統計

posted at 13:36:02

sako @SSako86

「私は掛け算順序指導賛成派ではありません」
こういう人のほぼ全員が実質「掛け算順序指導賛成派」というのが経験則。 twitter.com/Itoshimauyo/st...

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posted at 13:36:41

Mうら @tchaikovsky1026

何度でも

t検定は「母集団分布に正規分布モデルを適用して導出される」が,「母集団分布が正規分布でないと使えない」のではない

Welch検定は「等分散でない場合に使える」のではなく, 「等分散であってもなくても使える」

＊＊の検定(ex.等分散の検定)は＊＊であること／ないことを保証しない twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 13:39:49

tomo @tonagai

Twitterで博士課程の院生がよく恨み節を語っているのをみるが、あの村山斉さんも今朝言われてたのに驚く…（現在は削除されてる）。有名な3名を実名で上げられてたし、、、ソフト開発は物理じゃないとも言われたとか。以下にもちょっと触れられてる。
conference-indico.kek.jp/event/88/contr...

タグ：

posted at 13:40:41

#統計そしてそういう説明をして普通にできるためには、科学的な常識をわきまえていて、主義間の争いという見方を完全に排除できなければいけません。

そういうことをできるスキルがない人たちが、主義に基く統計学観の下で統計学を教えることが社会的に有意義であることにしようとしている感じ。

タグ：統計

posted at 13:40:42

#統計そういう人達の活躍のせいで、騙された若い人たちが主義に基く統計学の勉強会を開くことになってしまった。

私はそうなる原因を作った大学の先生達は責任を取るべきだと思うのですが、そういう大学の先生達も社会的に有意義な主義に基く統計学を教えていると信じているのでそうはならない。

タグ：統計

posted at 13:43:05

mignonette @mignon_comb

DiestelのGraph Theory、存在する全言語版の全バージョンが収録されてる(っぽい)専用公式iOS用アプリがあって笑ってる(しかも無料) pic.twitter.com/gwHyVLfWd1

タグ：

posted at 14:14:13

mignonette @mignon_comb

みんなもホーム画面にグラフ理論を置こう！！！

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posted at 14:15:42

yudai.jl @physics303

こーゆことをしたくて，こーゆjuliaコードを書いたのですが，出力は正しくても，計算時間が余分にかかってしまっていて，どう効率的に書き直すか苦戦しています...。（多分，現状は行列積を過剰な回数計算している？） pic.twitter.com/Hc3siXTVJT

タグ：

posted at 14:50:57

yudai.jl @physics303

いやそんなことないな。これ以上は計算時間が得するコードは書けなそうな気がしてきた。

タグ：

posted at 14:55:20

wip pic.twitter.com/5M8SyuilVY

タグ：

posted at 17:55:26

#統計「必ずしも確率分布の概念は必要ではない」というような極論に走らず、現時点での落とし所の案を複数挙げて、どれにしてもかなりの害が生じることを正直に述べて、どのような犠牲を払うかについての意見を述べる、というような提案にするのがわたしには普通のことのように思われる。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 18:05:52

Hilbert曲線。昼間のよりも分割が細かくなってます pic.twitter.com/7Bpp5ZvCGS

タグ：

posted at 18:09:06

#統計例えばWelchのt検定を酷く誤用せずに済ますためには、中心極限定理による標本平均の分布の正規分布近似がうまく行くかに関する知識は必須ですが、t分布及びその自由度がどのように出て来るかまでは知らなくても大丈夫。

実際、Welchのt検定での自由度の導出法は入門的解説では普通しない。続く

タグ：統計

posted at 18:09:32

#統計数学的スキルが低いと、正規分布の標本分布からt分布が出て来る仕組みの部分が本質的だと誤解してしまう可能性が高い。t分布は保守的な方向への補正に過ぎず、t検定の精度を決める主因子は標本平均にどれだけ中心極限定理が効いているかです。

この点については大学の先生の側に講習が必要。

タグ：統計

posted at 18:12:37

pic.twitter.com/3XMG54Sr0v

タグ：

posted at 18:15:05

mignonette @mignon_comb

紛らわしいことを書いたので訂正するんですが、iPhone以外で読むなら課金が必要っぽいです

タグ：

posted at 18:22:38

JuliaPackages @JuliaPackages

New package: JuliaSyntax v0.1.0 announced #JuliaLang

JuliaSyntax: A Julia frontend, written in Julia

Registration: github.com/JuliaRegistrie...
Repository: github.com/JuliaLang/Juli...

タグ： JuliaLang

posted at 18:30:41

#統計 2つの標本サイズがm,nのとき、Welchのt検定での自由度の値は min(m-1, n-1)以上 (m-1)+(n-1) 以下になることを示せます。

min(m-1, n-1)以上になる自由度が20から30程度以上になるとt分布と標準正規分布はかなり近くなり、t分布を使う保守的な補正は小さくなります。

教える側に必要な知識。

タグ：統計

posted at 18:39:50

#統計 2群の母平均の比較のために、Studentのt検定は使われなくなって来ています。

しかし、昔の論文で等分散でない場合にStudentのt検定を使っているものが全部アウトかというとそうではなく、 2つの標本サイズが等しい場合には、自由度の設定を除けばWelchのt検定と同じになります。

タグ：統計

posted at 18:45:04

#統計 2つの標本サイズm,nが等しい場合には、Studentのt検定のデータから決まるt値とWelchのt検定のデータから決まるt値は等しくなり、Studentのt検定で使う自由度は2n-2になり、Welchのt検定で使う自由度はn-1以上2n-2以下になります。nが30程度以上ならほぼ同じ検定とみなせます。

タグ：統計

posted at 18:48:34

いま某所で話していて思ったんですけど、高校の数学の授業相当のものがYouTube等で見れるものってないですかね。大学受験対策とかではなくて、その分野を全く勉強したことがない人が聞いてわかるレベルのもので、良質なものないですかね。

タグ：

posted at 18:50:18

なぜこんなことを言っているかというと、大人になってから数学勉強し直したいという人で、「昔勉強したけど忘れた」という人以外に「全く履修したことがない」という人もいるんですよ。高校の卒業要件が数Ⅰまでなので、学校によっては数Ⅰしか履修してなくても高卒の肩書は得られるんですよね。

タグ：

posted at 18:53:33

#統計標本平均の分布の中心極限定理による正規分布近似は

⓪母集団分布が正規分布の場合に最もうまく行きます。標本サイズn=1以上で標本平均の分布はぴったり正規分布になる。これが最も極端な場合。

続く

タグ：統計

posted at 18:53:56

#統計①母集団分布が左右対称なら小さめのnで標本平均の分布は正規分布でよく近似されます。例えば、一様分布の標本の標本平均の分布はnが10より小さくても相当に正規分布に近くなる。

中心極限定理の数値例として一様分布の場合は例外的なので要注意。

続く

タグ：統計

posted at 18:53:57

履修科目の問題だけではなく不登校等でほとんど授業出てないけど卒業する人もいるし、つまり数Ⅱ・数Bあたりを一切勉強せずに高校卒業したけど、その後やっぱり勉強したいって人に対してよいコンテンツないかなあと思いました。

タグ：

posted at 18:56:03

#統計 ②左右非対称な分布では、標本平均の分布が正規分布で近似されているとみなすためには、nを大きくする必要があります。必要なnの大きさの程度はケースバイケースで、外れ値が出易い非対称な分布(例えば対数正規分布)ではnを数百程度にしても近似の精度が足りないかもしれない。

タグ：統計

posted at 18:57:40

#統計入門的講義でここまで突っ込んだ中心極限定理の解説をするのはかなり大変。

そうなる数学的理由は証明をよく見ればある程度わかりますが、コンピュータで実際に計算した例を見ないと感覚がつかみにくいと思います。

しかし、収束の速さは多くの場合に非常に重要。

タグ：統計

posted at 19:00:04

もちろん無料であればいいなと思うんですが、現状では有料コンテンツでもほぼないという認識なので、無料・有料問わず、いいものがあったら教えてほしいです。

タグ：

posted at 19:01:33

#統計実践的によく使われているWelchのt検定について、ひどい誤用を防ぐために必要な中心極限定理に関する説明をするのも結構大変。

教える側に求められる知識は結構多い。

知識抜きで教えて来た大学の先生達はみんな失敗して来たと言ってよいと思います。失敗を認めないと先に進めない。

タグ：統計

posted at 19:02:40

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

YouTubeで予備校講師の動画があるのは知ってるんですが、ああいうのは基本一度履修した人向けじゃないですか。

タグ：

posted at 19:09:26

#統計 P値は、データの数値と統計モデル+パラメータ値に関する帰無仮説から計算されます。

パラメータ値に関する対立仮説をP値の計算では一切使わない。

問題：それではP値の話のどこにどのように対立仮説が関係して来るのか？

続く

タグ：統計

posted at 19:40:39

10^3 @AzuleneS0_S2

社会科学のためのベイズ統計モデリング (統計ライブラリー) amzn.asia/d/9sjQyni #Amazon

この本1/3くらい読んだ。最尤法と共役事前分布によるベイズ推測やった後、MCMCサンプリングやるとこまで。

面白いし、文章読みやすいし、数学的な詳しさは素人読者にとって超ちょうど良い。

タグ： Amazon

posted at 19:44:42

#統計この辺は、主義に基く検定論に偏った解説を読むと非常に分かり難いところだと思います。

答え：対立仮説は「検出力が高いものほどP値の良い定義である」という形で使われます。検出力(power)の定義に対立仮説が必要になる。

タグ：統計

posted at 19:45:09

#統計注意：帰無仮説と対立仮説はパラメータ値の集合になる。

つまり、一般にパラメータ値の集合である対立仮説は、P値のよりよい定義を探すための規準となるpowerを定義するために使われ、P値の計算自体は帰無仮説のみを使って行われる。

タグ：統計

posted at 19:48:07

Bernat Font @bernat_font

I have packaged this macro, as suggested by @ChrisRackauckas, here github.com/b-fg/Out.jl

To install and use it, simply:
```
] add github.com/b-fg/Out.jl
julia> using Out
julia> a = zeros(2, 2);
julia> @out(a);
a = 2×2 Matrix{Float64}:
0.0 0.0
0.0 0.0
```

#JuliaLang twitter.com/bernat_font/st...

タグ： JuliaLang

posted at 19:49:28

#統計 P値や検定函数の定義が制限が緩いと幾らでも役に立たないものを作れてしまいます。

帰無仮説と呼ばれるパラメータ集合から対立仮説と呼ばれるパラメータ集合に含まれる値がどれだけの分解能で区別可能になるかで、P値や検定函数の性能を測り、悪くないものを実用的に使用したいわけです。

タグ：統計

posted at 19:54:14

Yuki Nagai @cometscome_phys

記事を投稿しました！ Juliaでの自動微分について調べてみる　後半 [flux] on #Qiita qiita.com/cometscome_phy...

タグ： Qiita

posted at 19:56:37

#統計 Fisherは対立仮説や検出力に無頓着であったかのような言説があるようですが、もしもそうなら、検出力の高さという基準で実用にならない検定法も提案していたはず。実際にはそうではないです。

FisherとNeyman-Pearsonの主義の対決の議論は不毛で面白くない。

タグ：統計

posted at 19:56:46

Yuki Nagai @cometscome_phys

やっとJuliaのパッケージの自動微分の仕組みの雰囲気がわかった

タグ：

posted at 20:00:24

Julia日本語記事まとめ @julia_kizi

#統計帰無仮説と対立仮説について、それらは統計モデルもパラメータ空間の部分集合に過ぎない、という話も入門的解説でされることは稀。

その辺をまじめに説明するとLehmannさんの本のような説明になって重過ぎるわりに、実践的ではない話になる。

タグ：統計

posted at 20:01:56

新しい記事がQiitaにアップされました！#Julia言語 #Julia日本語記事
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タグ： Julia日本語記事 Julia言語

posted at 20:09:00

#統計帰無仮説が {θ₀} という1点集合で、対立仮説が {θ|θ > θ₀} の場合が片側検定で、検定の検出力を最大化できる場合が多い。

帰無仮説が {θ₀} という1点集合で、対立仮説が {θ|θ≠θ₀} の場合が両側検定で、検定の検出力の一様な最大化は不可能で、良さげのものを選ぶ。

タグ：統計

posted at 20:10:37

#統計実際には、そういう議論をまじめにしなくても、普通に常識的に思いつくようなやり方で両側検定のP値を定義してやると、良さげなものが得られます。

おそらくそういう理由で、パラメータ集合としての帰無仮説と対立仮説の話は省略されることが多いのだと思います。

タグ：統計

posted at 20:10:39

TaKu @takusansu

#超算数量とか具体物への拘りがあるように思えます。
学習指導要領の【低学年の「Ａ数と計算」の指導に当たっては，そろばんや具体物などの教具を適宜用いて，数と計算についての意味の理解を深めるよう留意すること。】
が何時までも続いている感じがします。
twitter.com/sekibunnteisuu...

タグ：超算数

posted at 20:12:36

つるじろう @tsurujiro_drago

そもそも、立式過程と計算過程は区別しようがない。それを区別しようとする事自体が間違っている。
数学を根本から理解していないからこうなるのかな。

#超算数 twitter.com/_epfm/status/1...

タグ：超算数

posted at 20:14:00

#統計しかし、教える側は、帰無仮説と対立仮説は統計モデルのパラメータ空間の部分集合として定義可能で、それによって曖昧さのない数学的議論が可能になることは知っておいた方がよい。

Lehmannさんの有名な教科書に書いてあります。
↓
www.google.com/search?q=Lehma...

タグ：統計

posted at 20:16:22

Limg @LimgTW

@_epfm その経験則は大体当たってるとも。区別しなくて良いものを区別するのが掛け算順序指導賛成派と反対派の根本的な違い。 twitter.com/k_migaki/statu...

タグ：

posted at 20:20:05

#統計基本的な場合は、モデルのパラメータ空間を {(θ, η, …)} と書くとき、

帰無仮説 = {(θ, η, …) | θ=θ₀ }

対立仮説 = {(θ, η, …) | θ≠θ₀ }

のパラメータθに関する両側検定の場合です。この場合の良さげなP値が仮説θ=θ₀とデータの数値の整合性の指標を与える。

タグ：統計

posted at 20:20:30

#統計例えば、平均μに関する(両側)検定や信頼区間が欲しい場合には、未知の母集団分布のモデルを平均μ、分散σ²、それ以外の無限個のパラメータη=(η₃, η₄, …)でパラメトライズしておき、

帰無仮説 = { (μ, σ², η) | μ=μ₀ }

対立仮説 = { (μ, σ², η) | μ≠μ₀ }

を考えます。続く

タグ：統計

posted at 20:25:57

#統計このとき問題になることは、帰無仮説のパラメータ値は (μ₀, σ², η) となり、分散σ²やそれ以外の無限個のパラメータηは一意に決まらず、対応する確率分布は平均がμ₀という条件以外の制限を持たない任意の分布になる。

そういう任意の分布でほぼ同じ値になるようにP値を定義する必要がある。

タグ：統計

posted at 20:29:40

Limg @LimgTW

@_epfm 掛け算順序指導反対派の端的な実例（考え方の例） twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 20:31:54

#統計このようにP値を計算するために使われる確率分布が一意的に決まらず、パラメータの自由度を持つとき、そのパラメータ達をnuisance parametersと呼びます。

上の平均の検定の場合は、分散σ²と無限個のパラメータηがnuisance parametersです。

タグ：統計

posted at 20:32:21

Limg @LimgTW

@_epfm 両方の違いを間近に観測した実例（考え方の違いの例） twitter.com/musorami/statu...

タグ：

posted at 20:33:29

#統計実用的な検定法を作るためには、nuisance parametersの問題を解決する必要があります。

P値を確率論的にうまく定義して、nuisance parametersにほとんどよらないようにする必要がある。

平均の検定の場合には、標本平均に関する中心極限定理が(ほぼ)任意の分布で成立することを使えます。

タグ：統計

posted at 20:34:55

#統計 (ほぼ)任意の分布に使える中心極限定理を使えば、分散σ²以外の無限個のnuisance parameters ηの影響は削除できる。

そして、分散σ²を標本の不偏分散で推定すれば、nuisance parameter σ²も消せます。

続く

タグ：統計

posted at 20:37:32

#統計以上の方法を使えるためには、標本平均の分布が中心極限定理によって正規分布で近似されている必要があります。

続く

タグ：統計

posted at 20:38:32

#統計そのとき、運が良ければ10以下のような小さな標本サイズで中心極限定理による正規分布近似を使える。

そのときに問題になることは、σ²の不偏分散による推定の根拠となる大数の法則の効き目が弱いことです。続く

タグ：統計

posted at 20:40:20

#統計小さな標本サイズで中心極限定理がよく効く分布は正規分布に近い分布だと考えられるので、えいやっと母集団分布を正規分布だと仮定して、σ²の不偏分散による推定の不確かさの影響の正しい補正の仕方を求めると、t分布を使えばよいとわかる。

タグ：統計

posted at 20:42:29

#統計以上が、平均に関するt検定の導出の仕方の全体です。

正規母集団は小さなnにおけるt分布による補正を求めるためだけに使われており、メインのストーリーは標本平均に関する中心極限定理で支えられていることに注意して下さい。

タグ：統計

posted at 20:44:28

#統計最初から、「nuisance parametersの問題をどうするか？」という検定法の作り方における最も基本的な問題に戻って、あるがたく中心極限定理を使えば、正規母集団の仮定が必要だと誤解使用がないです。

Welchのt検定の導出も完全時同じストーリーになります。

タグ：統計

posted at 20:46:41

#統計 1群に関する平均のt検定の場合と違って、2群の平均の差に関するWelchのt検定の場合には、t分布は正確な分布としては登場せず、かなり大胆な近似の形式で登場するので、さらに「補正感」が強まります。

タグ：統計

posted at 20:48:54

#統計 Welchのt検定と同じ種類のt分布による補正はノンパラメトリック検定のBrunner-Munszel検定でも使われています。BM検定では正規母集団が一切出て来ない状況でt分布を使っているので、単なる補正であることが明瞭です。

論文も読みやすい。
www.researchgate.net/publication/26...

タグ：統計

posted at 20:56:07

#統計正規分布の標本分布からt分布がぴったり出て来ることが、複数あるt検定達の本質であると誤解している大学の先生が書いた教科書で勉強した人が、t検定達を使えるためには正規母集団の前提が必要だと誤解するのは仕方がないと思います。

加害者側にならないように注意が必要。

タグ：統計

posted at 20:59:33

#超算数散発的なこれもNDL電書個人送信に入ったよシリーズ。
安藤泰三・伊藤一郎・徳永吉晴・渡辺正八『算数科における数教材の指導』日本数学教育会数学教育叢書東京、中教出版、1956年。dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...
徳永について調べていて発見した。当該箇所の執筆者不明につき著者を全部乗せする。

タグ：超算数

posted at 21:22:12

#超算数 100頁は第3章「整数とその乗除」第2節「乗法とその指導」に該当。【
　数量間の乗法的連関と九九とを結びつける一つのかぎは、名数である。乗法の式に、ぜひ名数をつけて書くようにしたい。たとえば、
　1本5円の鉛筆7本の値段は、
　　　　　　　　　　5円×7=35円
とする。(4行省略)

タグ：超算数

posted at 21:23:42

ところで、ここで単位をつけると、子供たちがしばしば
　　　　　　　　　　5円×7本
と書く。これは算数の最大のタブーとされてきたもので、このような禁制をおそれたために、戦後の算数が名数をやめて裸の数をさらしたかの観がある。
】#超算数名数算術が戦後意図的に終結させられたと明言。

タグ：

posted at 21:24:30

TaKu @takusansu

twitter.com/takusansu/stat...
【ある文献に小学2年に対してありうる指導法とあると、大学生にまで正しい順序ｗを求めてもいいらしいですｗ】
これと同根かも。

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posted at 21:26:40

#超算数演算の意味についてうるさくいうのは戦後算数の特徴なのですが(中島健三の用語法では意味説)、戦前の名数算術が機械的すぎるところを改善しようとした意図は悪いものではなかったかもしれません。しかし、1.4個ではなく1.4倍と言いなさいとか、意味説特有の機械的指導が発生して現代に至る。

タグ：超算数

posted at 21:29:17

#統計その辺は豊田秀樹さんがA級戦犯。

ちなみにシンプルなモデルでは、

　仮説θ≤θ₀の片側検定のP値

とベイズ統計における

　θに関する事後分布での仮説θ≤θ₀が成立する確率

はほぼ等しくなります。

事後分布で測った確率を使うことがP値を使うのとほぼ同じ(笑)

speakerdeck.com/ueniki/beizuto... twitter.com/statistics_d/s... pic.twitter.com/aaAZHy2goM

タグ：統計

posted at 21:43:20

#統計

　仮説θ=θ₀の両側検定のP値

は

　❌事後分布で測った仮説θ=θ₀が成立する確率=0

ではなく、

　⭕️事後分布で測った
　　仮説θ≥θ₀が成立する確率と
　　仮説θ≤θ₀が成立する確率の小さい方の2倍

に近くなります。(HDIに対応する別の流儀もある)

タグ：統計

posted at 21:46:32

#統計入門書によくあるシンプルなモデルを使っている場合には、P値とベイズ統計の間に近似的な翻訳辞書を作ることができるので、それらの違いについて力瘤を入れても不毛なだけです。

ほぼ同じことを別の方法でできると覚えておいた方がお得。

タグ：統計

posted at 21:49:20

#統計豊田秀樹さんには所謂『瀕死本』という著書があるのですが、その本の中には、実質的に「P値の代わりに、片側検定のP値にほぼぴったり一致するベイズ統計の事後分布における確率を使うべきだ」ということだと解釈できる部分があります。

タグ：統計

posted at 21:52:57

#統計要するに、豊田秀樹さんは、

　瀕死の統計学を救うために
　P値の代わりにP値を使うべきある

と本質的に同じことを言ってしまっている。

ここまで滑稽で馬鹿げた話を本に書くのは難しいと思います。

本当に瀕死なのは誰か？

タグ：統計

posted at 21:55:08

#統計 nuisance parameterの訳語をどうするか、まだ悩んでいます。

「局外パラメータ」「撹乱パラメータ」「迷惑パラメータ」が既に使われています。

個人的には「おじゃまなパラメータ」などとしたい。😊

タグ：統計

posted at 22:02:12

残り21件のツイートを見る

ハガネの連勤術師 @hgn_no_otaku

#統計ベイズ統計の方法であれば、nuisance parametersの問題(帰無仮説に対応する確率分布が一意的に決まらないという問題)は生じません。

興味があるパラメータθに関する事後分布を考えればよいだけ。

それとは対照的に一般にP値の構成は数学的に技巧的になる傾向があります。

タグ：統計

posted at 22:05:36

@sugitk @hamukazu 葉一氏の動画は、解法当てはめ、そしてそこそこな量の誤りがあるのでオススメできません。

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posted at 22:08:29

#超算数またNDL電書個人送信が面白いシリーズ
全国数学教育学研究会編『問題展開による新しい算数科指導の研究』東京、学芸図書、1959年。dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...
責任者は川口廷。【執筆およびディスカッション・メンバー】として川口を含む18人のリストdl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...。静大以東の国大。

タグ：超算数

posted at 22:10:28

#超算数 71ページに【
＜練習問題 1＞　3×5と5×3とは計算の結果は同じであるが、演算の具体的な場面では全く異なるものである。この意味を説明し、乗法について交換法則が成立することを指導するには、どんな方法を用いたらよいかを述べよ。(3年)
】とある。

タグ：超算数

posted at 22:11:14

#統計 P値は数学的フィクションである統計モデル内での確率で、統計モデルとデータの数値の整合性の指標の1つです。P値を現実での確率だと解釈してはいけない。

同様のことは、ベイズ統計も事後分布で測った確率についても言えて、その確率はモデル内確率に過ぎません。

タグ：統計

posted at 22:13:09

#超算数この本は戦後の意味説の資料を巻末に列挙している。なかにはNDL電書になっているものもあり、結構お得な資料です。上の記述は掛け算の順序指導だが、同じレベルの詳しさでさまざまな話題に言及している。

タグ：超算数

posted at 22:18:01

pic.twitter.com/VzpL7OjcYs

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posted at 22:18:14

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

#Julia言語 Franklin.jlなどの例が参考になります。

尤度函数の実装については

①数式通り
②十分統計量を使って最適化
③ベンチマーク

とかできます。

十分統計量は尤度函数の実装で本質的です。

本当は対数尤度函数の方を直接実装しておきたい。

github.com/genkuroki/publ... twitter.com/rental_kotadon... pic.twitter.com/o7WWZHHXYW

タグ： Julia言語

posted at 22:56:35

atelierarith.github.io/zygote_flux_tu...

Zygoteのinternalな部分は簡単にですが書いてました。

RT先のpullbackしたらなんでそれでうまく行くの？という疑問は少し晴れるかなと思います。 twitter.com/cometscome_phy...

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posted at 23:02:35

#超算数文部省編『小学校算数指導資料』第1 (1961) twitter.com/temmusu_n/stat...は、以前合併と増加に関する箇所を読んでいた。14-6頁の「加法の用いられる場合」において、加法の二大分類は順序数の足し算と集合数の足し算。増加と合併は後者の下位分類。集合数に重点を置く指導は是認されているが。 pic.twitter.com/EkdXdWYWxw

タグ：超算数

posted at 23:19:37

#超算数 15,6ページに【　なお、　イ　の場合の指導においては、二つの数量に重複する部分があってはならないことを理解させる…。第1学年では、具//体物や半具体物が用いられるので、このような誤りはほとんど起こらないが、数だけで操作するときなどは、高学年においても、誤ることがある。】

タグ：超算数

posted at 23:23:40

#超算数アが順序数の足し算、イが合併、ウが増加にあたる。増加に関して『指導資料』は数量関係や符号付きの数、数直線に発展する可能性を示唆するが、特に指導上の留意点に言及しない。合併の留意点は【第1学年では…ほとんど起こらない】ので、操作的な活動はこの点に関し利益がないと考えられる。

タグ：超算数

posted at 23:23:40

#超算数大久保さん情報もNDL電書個人送信
川島茂「加法・減法の意味の理解とその指導」『算数指導実例講座』第1巻内海庄三編東京、金子書房、1960年、73-82ページ。dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...
川島さんは千葉市立稲丘小学校勤務。内海さんは増加における交換法則に否定的twitter.com/temmusu_n/stat...。

タグ：超算数

posted at 23:44:55

#超算数 74,5【加減法の意味とか適用の場といっても別物ではない。子どもに意味が理解されたかどうかということは、直接子どもにきいてみてもわかるものではなく、//具体的な場に子どもが直面したとき、子どもが正しく判断して、

タグ：超算数

posted at 23:44:56

加法や減法を用いて問題が処理できるかどうかによってみなければならないのである。したがって指導の立場からいえば、子どもが加減法の意味を理解するということは、適用の場を正しく判断し、加減を用いて的確に問題を処理することができるようになるということである。
】#超算数

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posted at 23:44:56

#超算数 76【たとえば、「男の子が7人、女の子が6人います。みんなで何人いますか。」というような場合であるが…教具を使って、いっしょにすることを見させる必要がある。また、そのような操作を通して、①の増加または添加の場合と同じように見られることを理解させることが必要である。

タグ：超算数

posted at 23:44:57

また逆に、増加または添加の場合も、もとの量と増加した部分を分けて考えれば、それらが同時的に与えられたものとも考えられること、すなわち、①の場合は②の場合と考えることもできることが理解されなければならない。】#超算数

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posted at 23:44:57

#超算数川島は、第一の引用部で私天むすがここで述べたような概念として理解を捉えていtwitter.com/temmusu_n/stat...、第二の引用部では子供は足し算について、増加はとりもなおさず合併であり逆も真なりと理解することが必要と主張している。

タグ：超算数

posted at 23:44:58

#超算数『小学校算数指導資料I』および『算数指導実例講座』を見るに、増加と合併を異なるものとして指導する方針は、60年代には存在しなかった可能性が高い。

タグ：超算数

posted at 23:48:28

twitter.com/hamukazu/statu...
この件色々情報を頂いてますが、僕がざっとみてよさそうだと思うものを列挙しておきます。

①放送大学「初歩からの数学」
www.youtube.com/watch?v=Q9DtkA...
②NHK高校講座
www.nhk.or.jp/kokokoza/
③EDuPAの長岡先生の授業
edupa.org/?p=4904

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posted at 23:52:17